Đang tải... (xem toàn văn)
Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn “Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Cầu Giấy” để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY THCS ARCHIMEDES ACADEMY ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 01 trang - THCS.TOANMATH.com Câu Tính: a) 32.42 + 58.32 b) 36 : 34 + 23.22 − 20200 c) 155 − ( 30 + − 26 ) ( 24 : ) Câu Tìm số tự nhiên x , biết: 217 a) 124 + (118 − x ) = b) ( 3x − 1) − 125 = c) 1x89 = 9n ( n ∈ N *; x ≤ ) Câu a) Cho tập hợp A = { x ∈ N ∣ x 4; x ≤ 20} Viết tập hợp A dạng liệt kê phần tử ( ) b) Cho chữ số a thỏa mãn tổng 233a + 125 chia hết cho Tìm a c) Tìm ƯCLN (180,378 ) , từ tìm ƯC (180,378 ) Câu Câu (2,5 điểm) Thầy Hùng chia 200 vở, 320 bút bi 240 bút chì thành số phần thưởng có số vở, số bút bi, số bút chì Hỏi thầy Hùng chia nhiều phần thưởng? Khi phần thưởng có vở, bút bi, bút chì? (0,5 điểm) Học sinh chọn hai ý sau: a) Tìm hai số tự nhiên m, n thỏa mãn: 18mn + 6n = 222 b) Cho a, b, c, d chữ số ( a, c ≠ ) thỏa mãn (12.ab + cd ) 11 Chứng minh abcd 11 HẾT PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY THCS ARCHIMEDES ACADEMY THCS.TOANMATH.com Câu ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 01 trang - Tính: a) 32.42 + 58.32 b) 36 : 34 + 23.22 − 20200 c) 155 − ( 30 + − 26 ) ( 24 : ) Lời giải = 32 ( 42 + 58= a) 32.42 + 58.32 ) 32.100= 3200 b) 36 : 34 + 23.22 − 20200 = 32 + 25 − = + 32 − = 40 c) 155 − ( 30 + − 26 ) ( 24 : )= 155 − 2.9.23= 155 − 144= 11 Câu Tìm số tự nhiên x , biết: 217 a) 124 + (118 − x ) = b) ( 3x − 1) − 125 = c) 1x89 = 9n ( n ∈ N *; x ≤ ) Lời giải 217 a) 124 + (118 − x ) = 118 − x= 217 − 124 118 − x = 93 = x 118 − 93 x = 25 b) ( 3x − 1) − 125 = ( 3x − 1) ( 3x − 1) = 125 = 53 x − =5 3x = x=2 c) 1x89 = 9n ( n ∈ N *; x ≤ ) 1089 ≤ 1x89 ≤ 1989 ( x ∈ ; x ≤ ) nên 1089 ≤ 9n ≤ 1989 ( n ∈ N *) ⇒ 121 ≤ n ≤ 221 ⇒ 11 ≤ n ≤ 14 ⇒ n = 11;12;13;14 Với n = 11 ⇒ 1x89 = 9.112 = 1089 ⇒ x = Với n = 12 ⇒ 1x89 = 9.122 = 1296 ⇒ khơng có giá trị x thỏa mãn Với n = 13 ⇒ 1x89 = 9.132 = 1521 ⇒ khơng có giá trị x thỏa mãn Với n = 14 ⇒ 1x89 = 9.142 = 1764 ⇒ khơng có giá trị x thỏa mãn Câu a) Cho tập hợp A = { x ∈ N ∣ x 4; x ≤ 20} Viết tập hợp A dạng liệt kê phần tử ( ) b) Cho chữ số a thỏa mãn tổng 233a + 125 chia hết cho Tìm a c) Tìm ƯCLN (180,378 ) , từ tìm ƯC (180,378 ) Lời giải a) Vì x nên x ∈ B ( ) = {0; 4;8;12;16; 20; 24; } Mà x ≤ 20 ⇒ x ∈ {0; 4;8;12;16; 20} Vậy A = {0; 4;8;12;16; 20} ( ) b) Vì 233a + 125 mà 125 ⇒ 233a ⇒ a = 0;5 Lại có: 233a + 125 = 2.103 + 3.102 + 3.10 + a + 102 + 2.10 + = 2.103 + 4.102 + 5.10 + a + = 245 ( a + ) ( ) Vì 233a + 125 nên 245 ( a + ) ⇒ + + + ( a + ) ⇒ ( a + + 15 ) ⇒ ( a + 1) ⇒ a = 2;5;8 c) Ta có: 180 = 22.32.5 ; 378 = 2.33.7 = = 18 ƯCLN (180,378 ) 2.3 ƯC (180;378 ) = Ư (18 ) = {1; 2;3;6;9;18} Câu (2,5 điểm) Thầy Hùng chia 200 vở, 320 bút bi 240 bút chì thành số phần thưởng có số vở, số bút bi, số bút chì Hỏi thầy Hùng chia nhiều phần thưởng? Khi phần thưởng có vở, bút bi, bút chì? Lời giải Gọi số phần thưởng cần tìm x ( x ∈ N * ) (phần thưởng) Theo đề ta có 200 x,320 x.240 x ⇒ x ∈ UC (200;320; 240) Mà số phần thưởng nhiều ⇒x= UCLN (200;320; 240) Ta có 200 = 23.52 320 = 26.5 240 = 24.3.5 ⇒ UCLN (200,320, 240) = 23.5 = 8.5 = 40 ⇒x= 40 Vậy số phần thưởng cần tìm 40 phần thưởng Khi phần thưởng có số 200 : 40 = (quyển vở) Khi phần thưởng có số bút bi 320 : 40 = (bút bi) Khi phần thưởng có số bút chì 240 : 40 = (bút chì) Câu (0,5 điểm) Học sinh chọn hai ý sau: a) Tìm hai số tự nhiên m, n thỏa mãn: 18mn + 6n = 222 b) Cho a, b, c, d chữ số ( a, c ≠ ) thỏa mãn (12.ab + cd ) 11 Chứng minh abcd 11 Lời giải a) Nếu n = 18mn + 6n = (loại) nên n ≥ n Để 18mn + = 222 9mn + 2n −1.3n = 111 3mn + 2n −1.3n −1 = 37 3mn + 6n −1 = 37 Lập bảng n n −1 6n−1 3mn m Vậy= m 12, = n 1 36 12 loại loại b) Ta có = abcd ab.100 + cd ⇒ abcd = ab.88 + 12ab + cd ( ) ⇒ abcd = 11 ( ab.8 ) + (12ab + cd ) Vì 11 ( ab.8 )11 12ab + cd 11 nên abcd 11 ⇒ abcd = ab.8.11 + 12ab + cd HẾT 36 loại ... ≤ 19 89 ( n ∈ N *) ⇒ 12 1 ≤ n ≤ 2 21 ⇒ 11 ≤ n ≤ 14 ⇒ n = 11 ;12 ;13 ;14 Với n = 11 ⇒ 1x89 = 9 .11 2 = 10 89 ⇒ x = Với n = 12 ⇒ 1x89 = 9 .12 2 = 12 96 ⇒ khơng có giá trị x thỏa mãn Với n = 13 ⇒ 1x89 = 9 .13 2... 12 , = n 1 36 12 loại loại b) Ta có = abcd ab .10 0 + cd ⇒ abcd = ab.88 + 12 ab + cd ( ) ⇒ abcd = 11 ( ab.8 ) + (12 ab + cd ) Vì 11 ( ab.8 )? ?11 12 ab + cd ? ?11 nên abcd 11 ⇒ abcd = ab.8 .11 + 12 ab +... 11 Chứng minh abcd 11 Lời giải a) Nếu n = 18 mn + 6n = (loại) nên n ≥ n Để 18 mn + = 222 9mn + 2n ? ?1. 3n = 11 1 3mn + 2n ? ?1. 3n ? ?1 = 37 3mn + 6n ? ?1 = 37 Lập bảng n n ? ?1 6n? ?1 3mn m Vậy= m 12 ,