Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Chí Diễu

Tham khảo Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Chí Diễu dành cho các bạn học sinh lớp 9 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi giữa học kì 1. Hy vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kỳ thi.

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – TỐN Năm học: 2021-2022 Thời gian làm bài: 90 phút; PHÒNG GD&ĐT TP HUẾ Trường THCS Nguyễn Chí Diễu  Bài 1: (2,5 điểm) Khơng sử dụng máy tính cầm tay, thực phép tính: a) A   12  24 b) B  2  1 1 c) C     10    Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết cạnh AB  12cm , BH  6cm Tính độ dài cạnh AC b) Giải tam giác ABC vuông A biết AB  11cm , AC  9cm Bài 3: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x 1  b)  x  x  c) x   x 1  Bài 4: (1,0 điểm) Tính khoảng cách hai thuyển A, B (như hình vẽ) xác định α = 37 o ; β = 10o IC = 150 (m) (làm tròn hai chữ số thập phân)   x4 x x Bài 5: (2,0 điểm) Cho A    (với x  x  )  x  x  x 16 x   a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A  HẾT HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Mơn: Tốn PHỊNG GD&ĐT TP HUẾ Trường THCS Nguyễn Chí Diễu  BÀI Ý a b c NỘI DUNG ĐIỂM A   4.3  2.24    48    1       1 1 1   1  1 C    10          1        1      1   1      1                         2.4    B      2 b 1,0 Áp dụng hệ thức lượng tam giác ABC B 6cm vuông A , đường cao AH H Ta có: AB  BH BC 12cm AB 122  BC    24  cm  BH C Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC A vuông A , ta có: AB  AC  BC  AC  BC  AB  24  12  432  AC  12  cm  Vậy AC  12 3cm Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vng A , ta có: BC  AB  AC  112   202  BC  202  cm  0,75 2 a 0,75  3  16.3  3  3.4  3  12  15 1,0 C 9cm AB 11   50,710  BCA  AC A C   39, 290   CBA tan C BA   AB 11   50,710 , CBA   39, 290 Vậy BC  202  cm  , BCA  Ta có: tan B CA  1,0 A 11cm B a x    x   x  Vậy nghiệm phương trình x  0,75 b 2 x   x    2x 1      x   3  x  1 Vậy nghiệm phương trình x  2, x  1 0,75  x  x2   3 c  x  1 x   x   Điều kiện: x  1 u  x  u  x  Đặt    v  u   * v  x  1, v  v  x  Mặt khác, từ phương trình ban đầu ta có: u  v   v   u thay vào (*) ta   u   u   u  u  6u    u   v   x    x  Ta có hệ phương trình sau    x  x   x   1,0 Vậy nghiệm phương trình x  Hình vẽ minh họa hình bên  = α + β = 37 o +10o = 47 o Ta có CIA Áp dụng tỉ số lượng giác vào ΔCIA vng C có:   CA hay: CA = IC.tanCIA  = 150.tan47 o = 160,86  m  tanCIA IC Áp dụng tỉ số lượng giác vào ΔCIB vng C có:   CB hay: CB = IC tan CIB   150.tan 37 o  113, 03  m  tan CIB IC Khoảng cách hai điểm A B là: AB = CA - CB = 160,86 - 113, 03  47,83  m  Vậy khoảng cách thuyền 47,83  m  Với x  x  , ta có: a  x A   x 2        x  x4  x   x 1,0 x 2 x 2 x x4 x x4 x   x x4 x 2 x 2 Ta có A  b x   x  x      x 2  x  x 2  x   x x  A3 3 x 6 2 Vì x  x  nên x   x  36 Vậy A   x  36 x  * Lưu ý: Mọi cách giải cho điểm tối đa 1,0 ... ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Mơn: Tốn PHỊNG GD&ĐT TP HUẾ Trường THCS Nguyễn Chí Diễu  BÀI Ý a b c NỘI DUNG ĐIỂM A   4.3  2.24    48    1? ??       ? ?1 ? ?1 ? ?1   1? ??  1? ?? C    10 ... Py-ta-go cho tam giác ABC vuông A , ta có: BC  AB  AC  11 2   202  BC  202  cm  0,75 2 a 0,75  3  16 .3  3  3.4  3  12  15 1, 0 C 9cm AB 11   50, 710  BCA  AC A C   39, 290 ... C BA   AB 11   50, 710 , CBA   39, 290 Vậy BC  202  cm  , BCA  Ta có: tan B CA  1, 0 A 11 cm B a x    x   x  Vậy nghiệm phương trình x  0,75 b 2 x   x    2x ? ?1    