bài giản kĩ thuật số c3

Lecture 3: ĐẠI SỐ BOOLEAN Biên soạn:Th.S Bùi Quốc Bảo (Base on Floyd, Pearson Ed.) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐẠI SỐ BOOLEAN     Đại số Boolean đại số dùng để mô tả hoạt động logic Các biến Boolean biến logic, mang giá trị (đôi gọi True False) Hàm Boolean hàm biến Boolean, mang giá trị Đại số Boolean gồm phép toán bản: Đảo (NOT), Giao (AND), Hợp (OR) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CÁC PHÉP TOÁN  Bảng thật NOT: X Kí hiệu cổng x not X x’ x , x Input Output Nếu đưa mức HIGH vào ngõ vào cổng, ngõ mức LOW ngược lại F ( x)  x CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CÁC PHÉP TOÁN  AND: x and y x y x  y , x  y , x & y , xy Bảng thật: CuuDuongThanCong.com X Y 0 1 1 xy X and Y 0 https://fb.com/tailieudientucntt CÁC PHÉP TOÁN  OR: x or y x  y , x  y , x| y Bảng thật: CuuDuongThanCong.com x y X Y 0 1 1 x+y X or Y 1 https://fb.com/tailieudientucntt CÁC PHÉP TOÁN  NAND: X nand Y = not (X and Y) = X Y X 0 1 CuuDuongThanCong.com Y 1 Z 1 https://fb.com/tailieudientucntt CÁC PHÉP TOÁN  NOR: X nor Y = not (X or Y) = X Y X 0 1 CuuDuongThanCong.com Y 1 Z 0 https://fb.com/tailieudientucntt CÁC PHÉP TOÁN  XOR (Exclusive-OR): Exclusive OR - XOR Z  X Y CuuDuongThanCong.com X 0 1 Y 1 Z 1 XOR - True if both inputs are different https://fb.com/tailieudientucntt BIỂU DIỄN HÀM BOOLEAN Biểu diễn đại số: Biểu diễn cổng: F ( A, B, C )  A( B  C ) A B C CuuDuongThanCong.com F https://fb.com/tailieudientucntt BIỂU DIỄN HÀM BOOLEAN A 0 0 1 1 CuuDuongThanCong.com B C F 0 1 0 1 1 1 1 0 0 https://fb.com/tailieudientucntt TÍNH CHẤT CỦA ĐẠI SỐ BOOLEAN         X.1 = X+1 = X.0 = X+0 = X+Y = X.Y = A+(B+C) = A.(B.C) = CuuDuongThanCong.com X X Y+X Y.X (A+B)+C (A.B).C A  A  A.A  A.A = A A+A=A A(B+C)=AB+AC https://fb.com/tailieudientucntt CÁC ĐỊNH LÝ  Một mệnh đề gọi đối ngẫu với mệnh đề khác ta thay + Định lý: Khi mệnh đề mệnh đề đối ngẫu VD: hai mệnh đề đối ngẫu: A A 1 A A  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CÁC ĐỊNH LÝ Định lý De-Morgan:  Bù tổng tích bù  Bù tích tổng bù A1+A2+…+An=A1.A2.…An A1.A2…An = A1+A2+…+An CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CÁC ĐỊNH LÝ   Luật nuốt: A(A+B) = A+AB = Luật dán: A A A( A  B )  AB A  AB  A  B CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ...ĐẠI SỐ BOOLEAN     Đại số Boolean đại số dùng để mô tả hoạt động logic Các biến Boolean biến logic, mang giá trị (đôi gọi True False) Hàm Boolean hàm biến Boolean, mang giá trị Đại số Boolean... both inputs are different https://fb.com/tailieudientucntt BIỂU DIỄN HÀM BOOLEAN Biểu diễn đại số: Biểu diễn cổng: F ( A, B, C )  A( B  C ) A B C CuuDuongThanCong.com F https://fb.com/tailieudientucntt... CuuDuongThanCong.com B C F 0 1 0 1 1 1 1 0 0 https://fb.com/tailieudientucntt TÍNH CHẤT CỦA ĐẠI SỐ BOOLEAN         X.1 = X+1 = X.0 = X+0 = X+Y = X.Y = A+(B+C) = A.(B.C) = CuuDuongThanCong.com