BÀI NGHIÊN cứu CHƯƠNG 4 PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH GIÁ DÒNG TIỀN CHIẾT KHẤU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÀI NGHIÊN CỨU CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH GIÁ DÒNG TIỀN CHIẾT KHẤU Mơn: Quản trị tài Giảng viên: Cơ Hồ Thu Hồi Lịch học: Chiều thứ NHĨM 11 DANH SÁCH THÀNH VIÊN Thới Tạ Ngọc Hân 31201024262 Nguyễn Danh Lam 31201024539 Nguyễn Nhật Linh 31201024545 Trần Văn Minh (Nhóm trưởng) 31201020551 Huỳnh Ngọc Hương Vy 31201023815 CHIẾT KHẤU DÒNG TIỀN (DISCOUNTED CASH FLOWS) LÀ GÌ? Đây phương pháp định giá doanh nghiệp thơng qua việc dự đốn dịng tiền tương lai doanh nghiệp chiết khấu thời điểm tại, với giả định giá trị doanh nghiệp tổng giá trị dịng tiền mà doanh nghiệp kỳ vọng tạo tương lai 4.1 ĐỊNH GIÁ: TRƯỜNG HỢP MỘT KỲ 4.1.1 Khái niệm giá trị tương lai (Future value – FV) hay Giá trị ghép lãi (Compound value) Giá trị tương lai giá trị tài sản số tiền ngày cụ thể tương lai Đây giá trị danh nghĩa, khơng bao gồm điều chỉnh lạm phát, tức khơng có yếu tố chiết khấu liên quan Giá trị ước tính tổng lợi nhuận thu từ khoản đầu tư dựa lãi suất định 4.1.2 Khái niệm giá trị (Present value – PV) • Giá trị giá trị tổng dòng tiền tương lai với tỷ suất sinh lợi cụ thể Giá trị tìm thấy cách chiết khấu dòng tiền tương lai theo tỷ lệ chiết khấu xác định trước Giá trị hỗ trợ nhà đầu tư so sánh dòng tiền tạo từ khoản đầu tư khoảng thời gian khác Ví dụ: Nguyễn Văn A miếng đất TP.HCM vừa có người hỏi mua với mức giá tỷ sau có người khác đề nghị trả cho ông 5,7 tỷ với đề nghị toán sau năm Sau hồi nghĩ ngợi ơng Nguyễn Văn A liền chấp nhận lời đề nghị người thứ Bởi ơng chấp nhận lời đề nghị thứ ơng lấy tỷ gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất đảm bảo 10% Sau năm, ơng nhận lại 5,5 tỷ , 0,2 tỷ so với số tiền mà Nguyễn Văn A nhận theo lời đề nghị người thứ ð Ông Nguyễn Văn A phân tích định theo khái niệm giá trị tương lai hay giá trị ghép lãi tỷ mức lãi suất 10% 5,5 tỷ Hoặc ông Nguyễn Văn A dựa theo khái niệm giá trị để xác định muốn có 5,7 tỷ vào năm sau ông phải bỏ vào ngân hàng tiền Với mức lãi suất cố định 10% ơng Nguyễn Văn A tìm PV = 5.181.818.181,82 số tiền cần phải đầu tư ð Ông Nguyễn Văn A chọn lời đề nghị người thứ theo lời đề nghị ơng có tỷ tiền vốn mà thơi khơng đủ để đầu tư • Cơng thức: Giá trị khoản đầu tư 𝑷𝑽 = 𝑪𝟏 𝟏+𝒓 Trong đó: 𝐶" dịng tiền vào năm 1, r tỷ suất sinh lợi địi hỏi, đơi gọi lãi suất chiết khấu (discount rate) • Từ ví dụ ta thấy, phân tích giá trị lẫn phân tích giá trị tương lai đưa đến định 4.1.3 Khái niệm giá trị (Net Present Value – NPV) • • NPV đơn giản PV dịng tiền tương lai trừ PV chi phí đầu tư Cơng thức tính NPV viết sau: NPV= – Chi phí + PV Ví dụ: Cơ Trần Thị B, chun gia phân tích tài cơng ty bất động sản, suy nghĩ việc có nên khuyến nghị cơng ty đầu tư vào mảnh đất trị giá 70 tỷ Cơ chắn năm tới đất có giá 81 tỷ lãi 11 tỷ Giả sử lãi suất khoản đầu tư tương tự 19% Sau hồi suy nghĩ cô Trân Thị B định dự án đầu tư hấp dẫn Nếu đầu tư 70 tỷ vào đất, cô nhận 81 tỷ năm sau Tuy nhiên, giả sư thay đầu tư vào dự án này, công ty định bỏ 70 tỷ vào dự án khác tương tự Với lãi suất 19%, sau năm 70 tỷ tăng thành (1 + 0,19) x 80 = 83,3 tỷ ð Cô Trần Thị B bị thiệt thòi mua đất mà đầu tư số tiền 70 tỷ vào dự án đầu tư khác tương tự mang lời thêm 2.3 tỷ so với định Ngồi ra, ta tính giá trị giá bán đất năm tới sau: 𝑃𝑉 = 81.000.000.000 = 68.067.226.890,8 1,19 ð Do giá trị giá đất năm tới thấp giá mua đất năm 70 tỷ, phân tích giá trị cô không nên khuyến nghị mua bất động sản Chúng ta đánh giá định mua năm bán năm tới sau: −1.932.773.109,24 = −70.000.000.000 + 81.000.000.000 1,19 • Chúng ta thấy ví dụ có mức độ chắn cao thực tế doanh nhân lại thường chắn dịng tiền tương lai dĩ nhiên đời thực thứ phức tạp nhiều • Theo lý thuyết, lãi suất chiết khấu cho dòng tiền kỳ vọng tỷ suất sinh lợi mong đợi có thị trường dự án khác có rủi ro Đây lãi suất chiết khấu phù hợp đại diện cho chi phí hội kinh tế nhà đầu tư Nó tỷ suất sinh lợi mong đợi họ đòi hỏi trước cam kết bỏ vốn vào dự án Tuy nhiên, việc lựa chọn lãi suất chiết khấu cho dự án đầu tư rủi ro nhiệm vụ khó khăn đơn giản lãi suất chiết khấu nên 5%, 17% hay 23% số khác 4.2 ĐỊNH GIÁ: TRƯỜNG HỢP NHIỀU KỲ 4.2.1 Giá trị tương lai ghép lãi 4.2.1.1 Lãi đơn Lãi đơn số tiền lãi tính số tiền gốc mà khơng tính số tiền lãi tiền gốc sinh thời kỳ trước Tiền lãi đơn xác định phụ thuộc vào ba biến số vốn gốc, lãi suất thời kỳ số thời kỳ vốn mượn hay cho vay 4.2.1.2 Lãi kép Lãi kép số tiền lãi tính vào vốn gốc tiền lãi sinh thời kỳ trước Nói cách khác, lãi định kỳ cộng vào vốn gốc để tính lãi cho thời kỳ sau nói ngắn gọn khoảng lãi phát sinh tái đầu tư Chính ghép lãi tạo khác lãi đơn lãi kép Và khoản vay lớn đến hàng tỷ, chục tỷ, nghìn tỷ người cho vay nhận lượng tiền không nhỏ Ngoài vay dài, tiền lãi lãi lại trở nên quan trọng 4.2.1.3 Ghép lãi • Q trình để tiền lại thị trường tài cho vay thêm kỳ gọi ghép lãi Ví dụ: Giả sử A muốn vay B 50 triệu Vào cuối năm thứ nhất, A nợ B 50 triệu vốn gốc cộng với tiền lãi khoản vay mức lãi suất 8% A nợ B: 50 x (1 + 0,8) = 54 triệu Cuối năm B có lựa chọn B rút 54 triệu khỏi thị trường tài B tiếp tục để lại cho vay thêm năm ð Nếu B chọn vế sau B ghép lãi Giả sử B chọn ghép lãi khoản vay thêm năm B thực việc cách nhận tồn số tiền có từ khoản vay năm A, 54 triệu cho C vay số tiền thêm năm Vào cuối năm tiếp theo, C nợ cô: 50 x 1,08 x 1,08 = 58,32 triệu ð Đây tổng số tiền A nhận sau năm nhờ ghép lãi khoản cho vay Ta nói rằng, thị trường vốn tạo điều kiện cho nhà đầu tư, cách cho hội cho vay, để chuyển 50 triệu ngày hôm thành 58,32 triệu năm sau Vào năm thứ số 62,9856 triệu • Cơng thức tổng qt cho khoản đầu tư nhiều kỳ viết lại sau: Giá trị tương lai khoản đầu tư 𝑭𝑽 = 𝑪𝟎 𝐱 (𝟏 + 𝒓)𝑻 Trong đó: 𝐶% tiền đầu tư vào kỳ (cụ thể hôm nay), r lãi suất kỳ, T số kỳ mà tiền đầu tư 4.2.2 Giá trị chiết khấu • Chiết khấu: tài chính, chiết khấu quy trình xác định giá trị lượng tiền tệ thời điểm tương lai việc toán tiền dựa sở tính tốn giá trị thời gian tiền tệ Giá trị chiết khấu vòng quay tiền tệ xác định cách khấu trừ giá trị tỷ lệ chiết khấu thích hợp đơn vị thời gian thời điểm mà vòng quay tiền tệ lượng giá với thời gian bắt đầu vịng quay tiền tệ Thơng thường phần lớn tỷ lệ chiết khấu biểu diễn tỷ lệ phần trăm theo năm Quy trình ngược với ghép lãi Ví dụ: Bây biết lãi suất hàng năm 8% giúp A chuyển 50 triệu ngày hôm thành 58,32 triệu năm sau Ngoài muốn biết nhà đầu tư hôm cần vay để năm sau nhận 50 triệu Chúng ta diễn giải sau: 𝑃𝑉 x (1 + 0,08)& = 50.000.000 50.000.000 = 428.669.410.151 (1 + 0,08)& Trong trường hợp nhiều kỳ, công thức tính PV viết sau: => 𝑃𝑉 = • Giá trị khoản đầu tư 𝑷𝑽 = 𝑪𝑻 (𝟏 + 𝒓)𝑻 Trong đó: 𝐶' dịng tiền vào ngày T, r lãi suất chiết khấu phù hợp 4.2.3 Công thức đại số • Ta có, PV dịng tiền nhận sau năm là: 𝑃𝑉 = 𝐶" 1+𝑟 PV dòng tiền nhận sau năm là: 𝑃𝑉 = • 𝐶& (1 + 𝑟)& Vậy, ta viết NPV dự án T kỳ sau: 𝑻 𝑪𝟏 𝑪𝟐 𝑪𝑻 𝑪𝒊 𝑵𝑷𝑽 = −𝑪𝟎 + + + ⋯ + = −𝑪 + B 𝟎 (𝟏 + 𝒓)𝑻 𝟏 + 𝒓 (𝟏 + 𝒓)𝟐 (𝟏 + 𝒓)𝒊 𝒊*𝟏 Dòng tiền ban đầu, −𝐶% , giả định âm đại diện khoản đầu tư Dấu ∑ viết tắt cho tổng chuỗi 4.3 CÁC KỲ GHÉP LÃI 4.3.1 Ghép lãi m lần năm • Cho đến nay, giả định ghép lãi chiết khấu diễn theo năm Đơi khi, q trình ghép lãi diễn nhiều lần thay năm lần Ví dụ: Khách hàng gửi $1.000 vào ngân hàng với lãi suất 10%/năm, ghép lãi bán niên Xác định số tiền khách hàng nhận vào cuối năm Ghép lãi bán niên có nghĩa gửi $1.000 vào ngân hàng, sau tháng khách hàng nhận được: $1.000 x 1,05 = $1.050 Và vào cuối năm, khách hàng nhận được: $1.050 x 1,05 = $1.102,50 Giá trị tài sản vào cuối năm viết sau: $1.000 F1 + %,"% & & G = $1.000 x (1,05)& = $1.102,50 • Qua ví dụ ta có, cơng thức tổng q giá trị tương lai khoản đầu tư ghép lãi m lần năm: 𝒓 𝒎 𝑪𝟎 F𝟏 + G 𝒎 Trong đó: 𝐶% khoản đầu tư ban đầu, r lãi suất công bố theo năm (stated annual interest rate) hay lãi suất năm (annual percentage rate – APR) r lãi suất năm mà khơng tính đến việc ghép lãi Ví dụ EARs (Ví dụ 4.12, SGK, trang 112): Tài sản vào cuối năm Jane Christine nhận lãi suất công bố theo năm 24% ghép lãi hàng tháng khoản đầu tư 1$? Giá trị vào cuối năm tài sản với lãi suất ghép lãi hàng tháng là: $1 F1 + %,&- "& "& G = $1,2682 Tỷ suất sinh lợi năm 26,82% • Tỷ suất sinh lợi năm gọi lãi suất hiệu dụng năm – effective annual rate (EAR) hay suất sinh lợi hiệu dụng năm – effective annual yield (EAY) 𝒓 𝒎 𝑬𝑨𝑹 = F𝟏 + G − 𝟏 𝒎 Lưu ý: việc trừ cơng thức tài sản cuối năm bao gồm tiền lãi tạo năm vốn gốc Do đó, để tính tỷ suất sinh lợi năm, ta phải bỏ phần vốn gốc cách trừ Ví dụ (Ví dụ 4.13, SGK, trang 113): Nếu lãi suất công bố theo năm, 8%, ghép lãi hàng quý, lãi suất hiệu dụng bao nhiêu? Lãi suất hiệu dụng là: 0,08 𝐸𝐴𝑅 = O1 + P − = 0,0824 = 8,24% 4.3.2 Sự khác biệt lãi suất công bố theo năm lãi suất hiệu dụng • Dựa vào kỳ ghép lãi, ta thấy khác biệt lãi suất công bố theo năm (APR) lãi suất hiệu dụng (EAR) sau: - Lãi suất cơng bố theo năm (APR) có ý nghĩa cho trước kỳ ghép lãi Nếu khơng có kỳ ghép lãi, khơng thể tính giá trị tương lai Nói cách khác, khơng biết liệu có ghép lãi bán niên, hàng quý hay kỳ hay khơng Ví dụ: Giá trị tương lai vào cuối năm ghép lãi bán niên, với APR 10% là: F1 + • %,"% & & G = 1,1025 - Ngược lại, lãi suất hiệu dụng (EAR) có ý nghĩa khơng có kỳ ghép lãi Ví dụ: EAR 10,25% có nghĩa $1 đầu tư có giá trị tương xứng $1.1025 sau năm Ta xem việc APR 10% ghép lãi bán niên Ngồi ra, ta cịn thấy khác biệt lớn APR EAR có lãi suất lớn 4.3.3 Ghép lãi nhiều năm (Compounding over many years) 𝒓 𝒎 Ta có phương trình 𝑪𝟎 F𝟏 + 𝒎G áp dụng cho khoản đầu tư năm Đối với dự án đầu tư kéo dài nhiều (T) năm, công thức sau: Giá trị tương lai có ghép lãi 𝑭𝑽 = 𝑪𝟎 F𝟏 + 𝒓 𝒎𝑻 G 𝒎 Ví dụ (Ví dụ 4.14, SGK, trang 114): Harry DeAngelo đầu tư $5.000 với lãi suất công bố theo năm 12%/năm, ghép lãi hàng quý, cho năm Tài sản anh vào cuối năm thứ bao nhiêu? Tài sản anh vào cuối năm thứ là: $5.000 x F1 + %,"& -/0 - G = $9.030,50 4.3.4 Ghép lãi liên tục (Continuous compounding) Ghép lãi liên tục trường hợp đặc biệt, ta ghép lãi khoảnh khắc vô nhỏ Khi ghép lãi liên tục, giá trị vào cuối năm T diễn giải sau: 𝑪𝟎 𝐱 𝒆𝒓𝑻 Trong đó: 𝐶% khoản đầu tư ban đầu, r lãi suất hàng năm công bố, T số năm dự án đầu tư, e cố định khoảng 2,718 Ví dụ (Ví dụ 4.15, SGK, trang 115): Linda DeFond đầu tư $1.000 với lãi suất 10% ghép lãi liên tục năm Giá trị tài sản cô vào cuối năm bao nhiêu? Giá trị tài sản cô vào cuối năm là: $1.000 x 𝑒 %,"% = $1.105,20 4.3.5 Mối quan hệ ghép lãi năm, bán niên liên tục Hình minh họa mối quan hệ ghép lãi năm, bán niên liên tục Ghép lãi bán niên có đường cong mượt đạt giá trị kết thúc cao ghép lãi năm Ghép lãi liên tục có đường cong mượt giá trị kết thúc cao đường 4.4 ỨNG DỤNG GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VÀO VIỆC THỰC HIỆN CÁC QUYẾT ĐỊNH TÀI CHÍNH 4.4.1 Ứng dụng định giá trái phiếu Trái phiếu hợp đồng nợ dài hạn Chính phủ cơng ty phát hành nhằm huy động vốn dài hạn Có loại trái phiếu: • • • Trái phiếu hưởng lãi định kỳ vĩnh viễn (Perpectual Bond) Trái phiếu hưởng lãi định kỳ (Coupon Bond) Trái phiếu không hưởng lãi định kỳ (Zero coupon bond) 4.4.1.1 Trái phiếu hưởng lãi định kỳ vĩnh viễn (trường hợp “Dịng tiền vơ hạn” – Perpetuity) • Trái phiếu hưởng lãi định kỳ vĩnh viễn trái phiếu trả lãi định kỳ khơng có ngày đáo hạn • Trái phiếu hưởng lãi định kỳ vĩnh viễn hiểu dịng tiền vơ hạn 10 • Dịng tiền vơ hạn chuỗi dịng tiền mà khơng có điểm kết thúc • Vậy giá trái phiếu hưởng lãi định kỳ vĩnh viễn hay dịng tiền vơ hạn tính nào? Ví dụ: Một trái phiếu consol trả lãi coupon C đô la năm thực chi trả mãi Áp dụng cơng thức PV, ta có: 𝑃𝑉 = 𝐶 𝐶 𝐶 + + +⋯ (1 + 𝑟) (1 + 𝑟)& (1 + 𝑟)1 Trong đó, dấu chấm cuối cơng thức đại diện cho chuỗi vô hạn số hạng liên tục công thức Chuỗi giá trị giống gọi chuỗi cấp số nhân Tuy chuỗi cấp số nhân có số số hạng vơ hạn, tổng chúng lại hữu hạn số hạng phần số hạng trước Giá trị trái phiếu consol giá trị toàn khoản lãi coupon tương lai trái phiếu Nên số tiền mà mang lại cho nhà đầu tư C la năm giá trị trái phiếu consol là: 𝑃𝑉 = 𝐶 𝑟 Để xác nhận câu trả lời đúng, lưu ý cho vay số tiền C/r, tiền lãi kiếm năm là: Tiền lãi = 𝐶 x 𝑟 = 𝐶 𝑟 Vậy số tiền lãi kiếm năm xác số tiền lãi trái phiếu consol • Tóm lại, ta có cơng thức: Cơng thức tính giá trị dịng tiền vơ hạn 𝑷𝑽 = 𝑪 𝑪 𝑪 𝑪 + + + ⋯ = 𝟐 𝟑 (𝟏 + 𝒓) (𝟏 + 𝒓) (𝟏 + 𝒓) 𝒓 Ví dụ (Ví dụ 4.18, SGK, trang 117): Một dịng tiền vô hạn chi trả $100 năm Nếu lãi suất phù hợp phần trăm, giá trị trái phiếu consol bao nhiêu? Giá trị trái phiếu consol là: 𝑃𝑉 = 𝐶 $100 = = $1.250 𝑟 0,08 11 4.4.1.2 Trái phiếu hưởng lãi định kỳ (trường hợp “Dịng tiền đều” – Annuity) • Trái phiếu hưởng lãi định kỳ trái phiếu trả lãi định kỳ cuối kỳ đáo hạn hoàn trả vốn gốc mệnh giá • Trái phiếu hưởng lãi định kỳ hiểu dịng tiền • Dịng tiền chuỗi kỳ tốn đặn số kỳ cố định Và dịng tiền thuộc loại cơng cụ tài phổ biến • Để tính giá trị dòng tiền đều, cần đánh giá phương trình sau: 𝐶 𝐶 𝐶 𝐶 + + + ⋯ + (1 + 𝑟) (1 + 𝑟)& (1 + 𝑟)1 (1 + 𝑟)' Giá trị việc nhận lãi coupon cho T kỳ phải thấp giá trị trái phiếu consol, thấp bao nhiêu? Xem biểu đồ thời gian sau: Ngày (hoặc cuối năm) Consol Bây T (T + 1) (T + 2) C C C C C C C C Consol Dòng tiền C C C C Trái phiếu Consol trái phiếu bình thường có kỳ toán năm Kỳ toán trái phiếu Consol năm T + Ta có, Giá trị trái phiếu Consol là: 𝑃𝑉 = 𝐶 𝑟 Giá trị trái phiếu Consol là: 𝑃𝑉 = 𝐶 Z [ 𝑟 (1 + 𝑟)' Giá trị việc có dịng tiền cho T năm giá trị trái phiếu Consol trừ giá trị trái phiếu Consol 2, nên ta có: 𝐶 𝐶 − Z [ 𝑟 𝑟 (1 + 𝑟)' • Đơn giản phương trình trên, ta được: Cơng thức tính giá trị dòng tiền 12 𝟏 𝟏 𝑷𝑽 = 𝑪 Z − [ 𝒓 𝒓(𝟏 + 𝒓)𝑻 Phương trình biểu diễn thành: 𝟏− 𝑷𝑽 = 𝑪 \ 𝟏 (𝟏 + 𝒓)𝑻 ] 𝒓 Thuật ngữ sử dụng để tính giá trị dịng khoản tốn nhau, C, cho T kỳ gọi thừa số giá trị dòng tiền (present value interest factor for annuities) Để đơn giản, ta đề cập đến thừa số là: PVIA(r, T) Biểu diễn thay cho giá trị $1 năm T năm với mức lãi suất r Ví dụ (Ví dụ 4.20, SGK, trang 121): Mark Young vừa trúng giải xổ số quốc gia, chi trả $50.000 năm vịng 20 năm Ơng nhận lần toán sau năm kể từ Chính phủ quảng cáo Giải Xổ Số Triệu Phú Đơ la $1.000.000 = $50.000 x 20 Nếu lãi suất 8%, giá trị giải thưởng bao nhiêu? Giá trị giải thưởng là: PV = Số tiền tốn kỳ x Thừa số dịng tiền 1− = $50.000 x \ (1 + 0,08)&% ] 0,08 = $490.905 • Ngồi ra, giá trị tương lai dịng tiền tính sau: (𝟏 + 𝒓)𝑻 𝟏 (𝟏 + 𝒓)𝑻 − 𝟏 𝑭𝑽 = 𝑪 ^ − _ = 𝑪^ _ 𝒓 𝒓 𝒓 Ví dụ (Ví dụ 4.21, SGK, trang 122): Giả sử bạn bỏ $3.000 năm vào Roth IRA Qũy trả lãi 6%/ năm Bạn có tiền bạn nghỉ hưu sau 30 năm nữa? Số tiền nhận sau nghỉ hưu là: 13 (1 + 0,06)1% − 𝐹𝑉 = $3.000 ^ _ = $237.174,56 0,06 • Tuy nhiên, ta có bẫy liên quan đến dòng tiền đều: - Bẫy 1: dòng tiền bị trì hỗn - Bẫy 2: dịng tiền đầu kỳ (Annuity due) - Bẫy 3: dòng tiền thưa thớt (Infrequent annuity) - Bẫy 4: cân giá trị hai dòng tiền 4.4.1.3 Trái phiếu khơng hưởng lãi định kỳ • Trái phiếu khơng hưởng lãi định kỳ trái phiếu khơng có trả lãi định kỳ mà bán với giá thấp so với mệnh giá, cuối kỳ đáo hạn hoàn trả vốn gốc mệnh giá • Cơng thức tổng quát: 𝑷𝑽 = 𝑭 (𝟏 + 𝒓)𝑻 Trong đó: PV giá trái phiếu, F mệnh giá trái phiếu, r lãi suất yêu cầu nhà đầu tư, T số năm đáo hạn Ví dụ: Ngân hàng BIDV phát hành trái phiếu khơng trả lãi có thời hạn 10 năm mệnh giá $1.000 Nếu tỷ suất sinh lợi kỳ vọng ngân hàng 12%/năm giá trị theo thị trường trái phiếu bao nhiêu? Giá trị theo thị trường trái phiếu là: 𝑃𝑉 = $1.000 = $322 (1 + 0,12)"% 4.4.2 Ứng dụng định giá cổ phiếu 4.4.2.1 Trường hợp mơ hình (trường hợp “Dòng tiền tăng trưởng ổn định” – Growing annuity) • Dòng tiền tăng trưởng ổn định trường hợp dịng tiền có số dịng tiền hữu hạn (finite) • Cơng thức: Cơng thức tính giá trị dòng tiền tăng trưởng ổn định: 14 𝟏+𝒈 𝑻 𝟏 − F𝟏 + 𝒓G 𝟏 𝟏 (𝟏 + 𝒈) 𝑷𝑽 = 𝑪 ^ − 𝐱O P _ = 𝑪\ ] 𝒓−𝒈 𝒓−𝒈 𝟏+𝒓 𝒓−𝒈 𝑻 Trong đó: C lần toán xảy vào cuối kỳ thứ nhất, r lãi suất, g tỷ lệ tăng trưởng kỳ, biểu dạng tỷ lệ phần trăm, T số kỳ dòng tiền Ví dụ (Ví dụ 4.26, SGK, trang 126): Stuart Gabriel, sinh viên MBA năm thứ hai, vừa mời làm việc với mức lương $80.000 năm Anh dự đoán tiền lương tăng 9%/năm anh nghỉ hưu sau 40 năm Giả định lãi suất 20%, giá trị tiền lương nghỉ hưu anh bao nhiêu? Giá trị tiền lương nghỉ hưu anh là: + 0,09 -% 1−F G + 0,20 𝑃𝑉 = $80.000 \ ] = $711.730,71 0,20 − 0,09 4.4.2.2 Trường hợp mô hình tăng trưởng cổ tức bất biến (trường hợp “Dịng tiền tăng trưởng ổn định vô hạn” – Growing perpetuity) • Dịng tiền tăng trưởng ổn định vơ hạn chuỗi dịng tiền có tỷ lệ tăng trưởng kéo đến vơ hạn • Về mặt đại số, viết công thức sau: 𝑷𝑽 = 𝑪 𝑪 𝐱 (𝟏 + 𝒈) 𝑪 𝐱 (𝟏 + 𝒈)𝟐 𝑪 𝐱 (𝟏 + 𝒈)(𝑵5𝟏) + + + ⋯ + ⋯ +⋯ (𝟏 + 𝒓)𝑵 𝟏+𝒓 (𝟏 + 𝒓)𝟐 (𝟏 + 𝒓)𝟑 Trong đó: C dịng tiền nhận sau kỳ, g tỷ lệ tăng trưởng kỳ, biểu diễn theo tỷ lệ phần trăm, r lãi suất chiết khấu phù hợp • Cơng thức đơn giản rút gọn sau: Cơng thức tính giá trị dịng tiền tăng trưởng ổn định vơ hạn 𝑷𝑽 = 𝑪 𝒓−𝒈 15 • Có điểm quan trọng liên quan đến cơng thức dịng tiền tăng trưởng ổn định vô hạn: - Tử số: tử số cơng thức dịng tiền kỳ 1, khơng phải thời điểm - Lãi suất chiết khấu tỷ lệ tăng trưởng: để cơng thức dịng tiền tăng trưởng ổn định vơ hạn đúng, lãi suất chiết khấu r phải lớn tỷ lệ tăng trưởng g - Giả định thời điểm: tiền mặt thường vào khỏi doanh nghiệp đời thực cách ngẫu nhiên gần liên tục Tuy nhiện, cơng thức giả định dịng tiền nhận chi thời điểm rời rạc đặn – HẾT – 16 ... chiết khấu quy trình xác định giá trị lượng tiền tệ thời điểm tương lai việc toán tiền dựa sở tính tốn giá trị thời gian tiền tệ Giá trị chiết khấu vòng quay tiền tệ xác định cách khấu trừ giá. .. (Present value – PV) • Giá trị giá trị tổng dòng tiền tương lai với tỷ suất sinh lợi cụ thể Giá trị tìm thấy cách chiết khấu dòng tiền tương lai theo tỷ lệ chiết khấu xác định trước Giá trị hỗ trợ nhà... suất chiết khấu cho dự án đầu tư rủi ro nhiệm vụ khó khăn đơn giản khơng biết lãi suất chiết khấu nên 5%, 17% hay 23% số khác 4. 2 ĐỊNH GIÁ: TRƯỜNG HỢP NHIỀU KỲ 4. 2.1 Giá trị tương lai ghép lãi 4. 2.1.1