Ứng dụng phương pháp phân tích bao dữ liệu DEA trong đánh giá hiệu quả chi tiêu công tại thành phố Đà Nẵng

Bài viết Ứng dụng phương pháp phân tích bao dữ liệu DEA trong đánh giá hiệu quả chi tiêu công tại thành phố Đà Nẵng được tiến hành nhằm phân tích và đánh giá hiệu quả chi tiêu công tại thành phố Đà Nẵng trong giai đoạn 1997 – 2012 bằng cách ứng dụng phương pháp phân tích bao dữ liệu DEA.

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 2(87).2015 113 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH BAO DỮ LIỆU DEA TRONG ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ CHI TIÊU CÔNG TẠI THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG APPYLING DATA ENVELOPMENT ANALYSIS IN MEASURING PUBLIC EXPENDITURE EFFICIENCY IN DA NANG CITY Nguyễn Thị Mỹ Hạnh Trường Đại học Kinh tế, Đại học Đà Nẵng; ntmhanh.ntmh@gmail.com Tóm tắt - Trong năm gần đây, hiệu chi tiêu công nhận quan tâm ý đặc biệt, bối cảnh nợ công nhiều quốc gia tăng cao Do đó, phân tích đánh giá hiệu chi tiêu cơng cách tồn diện thật cần thiết, đòi hỏi phương pháp đo lường phù hợp xác Trong nghiên cứu này, tác giả thực phân tích hiệu chi tiêu công thành phố Đà Nẵng giai đoạn 1997-2012.Dựa phương pháp phân tích màng bao liệu DEA,nghiên cứu cho thấy chi tiêu công Đà Nẵng chưa đạt hiệu tối ưu giai đoạn 1997-2012 Cụ thể, chi tiêu ngân sách địa phương giai đoạn đạt được81% so với đầu hiệu tối ưutrong mơ hình DEA thay đổi theo quy mô đạt 67% so với hiệu tối ưu mà thành phố đạt mơ hình DEA khơng đổi theo quy mô Abstract - Public expenditure efficiency has been a growing concern among researchers, policy makers, especially in context of the increasing public debt in many countries Therefore, it is essential to analyse and evaluate the efficiency of public expenditure with appropriate and reliable measurement methods Accordingly, this paper will analysise and examine public expenditure efficiency in Danang city from 1997 to 2012 by applying data envelopment analysis (DEA) The study finds that the public expenditure of Da Nang of the period has been under the optimal efficiency In detail, an average technical efficiency score suggest that the local state budget expenditure of Danang is only delivering around 81% of the output it could deliver if it was on the efficiency frontier in DEA with variable return to scale and around 67% in DEA with constant return to scale Từ khóa - chi tiêu cơng; số tổng hợp; DEA; Đà Nẵng; hiệu chi tiêu công Key words - composite indicators; DEA; Danang; public expenditure; public expenditure efficiency Đặt vấn đề Hiệu chi tiêu công nhận quan tâm ý đặc biệt năm gần Tại Việt Nam giới, có nhiều nghiên cứu tiến hành nhằm đánh giá hiệu chi tiêu công quốc gia nhiều phương pháp khác Nghiên cứu Ulrike Mandl cộng (2008) sử dụng phương pháp phi tham số để đánh giá hiệu chi tiêu ngân sách vào dịch vụ công, giáo dục nghiên cứu & phát triển dựa nhiều yếu tố đầu vào đầu khác nhau.Afonso A., Schuknecht L., Tanzi V (2006) kết hợp phương pháp số tổng hợp, phân tích bao liệu DEA phân tích hồi quy Tobit để đo lường hiệu chi tiêu công cho 10 thành viên liên minh Châu Âu, so sánh với mười kinh tế Châu Á Trong nước, từ số liệu 34 tỉnh thành Việt Nam giai đoạn 2000 – 2005, với phương pháp tiếp cận tham số (dựa hàm sản xuất ngẫu nhiên) phương pháp tiếp cận phi tham số (dựa DEA), nghiên cứu Nguyễn Khắc Minh (2008) tính phi hiệu tồn chi tiêu công đầu tư công hàng năm Tuy nhiên, nghiên cứu liên quan đến lĩnh vực nàytại Việt Nam ỏi cịn lúng túng việc xây dựng mơ hình bao qt đáng tin cậy để đánh giá hiệu chi tiêu công.Theo đó, nghiên cứu tiến hành nhằm phân tích đánh giá hiệu chi tiêu công thành phố Đà Nẵng giai đoạn 1997 – 2012 cách ứng dụng phương pháp phân tích bao liệu DEA tiêu chi ngân sách nhà nước địa phương (thành phố Đà Nẵng) Chỉ tiêu nêu lên trạng chi tiêu quyền địa phương, phục vụ cho việc đánh giá hiệu chi tiêu quyền địa phương Dữ liệu với liệu thứ cấp tượng kinh tế - xã hội liệu vĩ mô thu thập theo năm từ niêm giám thống kê thành phố Đà Nẵng, niêm giám thống kê Việt Nam, trang web BộLao động, Thương binh Xã hội 2.2 Thiết kế nghiên cứu Nghiên cứu tiến hành thông qua hai bước: Phương pháp nghiên cứu 2.1 Dữ liệu nghiên cứu Mẫu quan sát gồm 16 năm từ 1997 đến 2012, tương ứng với 16 đơn vị định (Decision Making Unit DMU) Dữ liệu chi tiêu ngân sách thu thập dựa 2.2.1 Xây dựng số tổng hợp hiệu khu vực công Chỉ số tổng hợp hiệu khu vực công kết đầu (output) cho mơ hình DEA nghiên cứu Dựa cách tiếp cận so sánh, sử dụng phương pháp đo lường từ số kinh tế - xã hội khác Tanzi and Schuknecht (1997), Afonso cộng (2006) hiệu chỉnh xây dựng nên số tổng hợp đo lường hiệu hoạt động khu vực công sau: n PSPi   PSP ij (1) j 1 PSPi (Public Sector Performance) số tổng hợp đơn vị định thứ i PSPij tiêu thành phần j DMU thứ i Dựa theo nghiên cứu Afonso cộng sự, nghiên cứu xây dựng số tổng hợp cho hiệu khu vực công Đà Nẵng qua năm từ nhóm tiêu thành phần kinh tế lẫn xã hội (Bảng 1) Hiệu nhóm giáo dục xác định dựa số học sinh học đến bậc phổ thông trung học (PTTH), số giáo viên đến bậc PTTH (Afonso Aubyn, 2005) Đối với hiệu nhóm y tế, tiêu tuổi thọ trung bình thay số bác sĩ/vạn dân; tỉ lệ trẻ em tuổi bị chết Đà Nẵng khơng có 114 Nguyễn Thị Mỹ Hạnh đầy đủ liệu cho giai đoạn từ 1997 đến 2012 nên thay tỉ lệ chết thô (Afonso Aubyn, 2005) Đối với khía cạnh hiệu phân phối thu nhập, tác giả sử dụng tỉ lệ chênh lệch thu nhập bình qn đầu người tháng nhóm thu nhập cao (nhóm 1) nhóm có thu nhập thấp (nhóm 5) Đây số thể chênh lệch mức sống, bình đẳng tiến xã hội Với nhóm tượng cịn lại, tác giả sử dụng tiêu thành phần tương đồng dựa theo Afonso cộng (2006).Sau đó, giá trị tiêu thành phần chuẩn hóa theo phương pháp “khoảng cách so với giá trị cao giá trị thấp nhất” (Freudenberg, M., 2003) sau: 100 ( ị ự ị ị ấ ỏ ị ấ ỏ ấ ) (2) Phương pháp tránh việc gây giá trị âm cho biến quan sát Các tiêu thành phần sau chuẩn hóa lấy trung bình cộng để số nhóm tiêu.Cuối cùng, với giả định trọng số cho nhóm tiêu, tác giả hình thành số tổng hợp PSP năm theo công thức (1), tức là: PSP = số hiệu giáo dục + số hiệu y tế + số hiệu phân phối thu nhập + số hiệu kinh tế + số ổn định kinh tế Bảng Xây dựng số tổng hợp hiệu khu vực công Hoạt động Giáo dục Y tế Phân phối thu nhập Các tiêu thành phần (Afonso) Số học sinh học phổ thông trung học (PTTH) Chỉ số chất lượng giáo dục toán khoa học Tỉ lệ trẻ em tuổi bị chết Tuổi thọ trung bình Hệ số Gini Tỉ lệ 40% dân số giàu Tỉ lệ thất nghiệp Hiệu kinh tế Ổn định kinh tế Tốc độ tăng trưởng GDP GDP bình quân đầu người Lạm phát Sự ổn định tăng trưởng GDP Các tiêu thành phần(tác giả) Số học sinh học PTTH1 Số giáo viên đến bậc PTTH2 Số bác sĩ/vạn dân3 Tỉ lệ chết thô4 Tỉ lệ chênh lệch thu nhập bình qn nhóm thu nhập cao nhóm thu nhập thấp nhất5 Tỉ lệ thất nghiệp6 Tốc độ tăng trưởng GDP7 GDP bình quân đầu người8 Chỉ số CPI9 Ghi chú: (1), (2), (3), (7), (8): tiêu thành phần biến động chiều đóng góp tích cực vào hiệu hoạt động công (4): tỉ lệ chết thô phản ánh tiêu cực, trái chiều hiệu hoạt động khu vực cơng nên chuyến hóa thành tích cực theo công thức (1000 – tỉ lệ chết)/1000 (5), (6), (9): tiêu tỉ lệ chênh lệch nhóm dân cư giàu dân cư nghèo, tỉ lệ thất nghiệp số CPI đóng góp tiêu cực vào hiệu khu vực cơng nên chuyển hóa thành tích cực tính tốn nghịch đảo 2.2.2 Ước lượng hiệu kĩ thuật phương pháp phân tích bao liệu DEA Phương pháp phân tích bao liệu (DEA) phương pháp tiếp cận ước lượng giới hạn khả sản xuất Charnes & Cooper, Rhodes (1978) lần giới thiệu, phát triển dựa ý tưởng ban đầu từ thước đo hiệu kỹ thuật Farrell (1957) DEA xây dựng dựa khái niệm hiệu kĩ thuật (Technical Efficiency): TE = ∑ ế ả đầ ∑ í đầ ó ọ ố ( ế ó) ó ọ ố ( ế ó) Với giả thiết có N đơn vị định (DMU), m đầu ra, n đầu vào, mặt tốn học, ta diễn đạt mối tương quan theo công thức sau: m es   n ui yis / i 1 v x j js , i  1, m; j 1, n j 1 Trong đó: - es: hệ số hiệu kĩ thuật; - ui : trọng số nhân tố đầu thứ m; - vj : trọng số nhân tố đầu vào thứ n; - xjs : nhân tố đầu vào thứ j DMU thứ s; - yis : nhân tố đầu thứ i DMU thứ s Hệ số hiệu kĩ thuật theo phương pháp DEA bị chặn 1, DMU có hệ số TE đạt hiệu tối ưu Hiệu kĩ thuật xác định theo định hướng đầu vào (khả sử dụng loại đầu vào cần thiết mức tối thiểu để sản xuất tập hợp đầu định) hiệu kĩ thuật định hướng đầu (khả tối đa hóa đầu với tập hợp đầu vào định sử dụng) Trong trường hợp khơng có kết khác biệt theo quy mô (constant return to scale – CRS), DMU thứ s tối đa hóa hiệu cách giải vấn đề toán học sau: (3) Min  s  , Với ràng buộc: N  y r ir  yis , i  1, m r 1 N  s x js   x r ir  0, j  1, n r 1  r  0, r Trong ϕ vectơ biến đối ngẫu; ξs độ đo hiệu kỹ thuật toàn DMU thứ s Tuy nhiên thực tế, DMU bị ràng buộc nhiều yếu tố, thường hoạt động khơng mức quy mơ tối ưu Do tốn (3) giải với ràng buộc: N  r 1 r 1 Ta có hiệu kĩ thuật trường hợp hiệu thay đổi theo quy mô sau: Min  s  , Thêm vào ràng buộc: ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 2(87).2015 N  y r ir  yis , i  1, m r 1 N  s x js   x r ir  0, j  1, n r 1  r  0, r N  r 1 r 1 Dựa theo nghiên cứu Afonso cộng (2006), nghiên cứu sử dụng phương pháp phân tích bao liệu với đầu vào đầu Biến đầu vàolà tỉ trọng chi tiêu ngân sách địa phương Đà Nẵng so với GDP biến đầu số tổng hợp PSP Đà Nẵng để ước lượng hệ số hiệu kĩ thuật định hướng đầu hai trường hợp: hiệu không đổi theo quy mô hiệu thay đổi theo quy mô Kết nghiên cứu thảo luận 3.1 Hiệu khu vực công theo phương pháp số tổng hợp Sau thực bước 1, số hiệu khu vực công TP Đà Nẵng giai đoạn 1997 – 2012 thể Bảng Bảng Kết số tổng hợp hiệu PSP Năm Hiệu kinh tế Giáo dục 1997 39,7 1998 115 chiếm tỉ trọng không nhiều cấu chi ngân sách hiệu hoạt động lĩnh vực lại cao.Điều đáng ý giai đoạn 1997 – 2000, tiêu phân phối thu nhập có hệ số cao thể chênh lệch thu nhập phân hóa giàu nghèo thấp giai đoạn Nhưng sang đến giai đoạn 2008 – 2012, hệ số tiêu ổn định kinh tế phân phối thu thập lại nhỏ nhất, phản ánh lạm phát cao cách biệt giàu nghèo gia tăng Điều cho thấy hoạt động lĩnh vực khu vực công giai đoạn sau mang lại kết tốt tăng trưởng kinh tế, giáo dục, y tế giai đoạn trước tăng trưởng theo chiều rộng, chưa thực bao quát bền vững 3.2 Hiệu chi tiêu công theo phương pháp DEA Sau đánh giá hiệu hoạt động khu vực công Đà Nẵng, nghiên cứu tiếp tục ước lượng hiệu kĩ thuật phương pháp phân tích bao liệu để đánh giá hiệu chi tiêu công thành phố với liệu đầu vào đầu Sử dụng phần mềm MaxDEA 6.1, kết nghiên cứu sau: Bảng Kết DEA (định hướng đầu ra) Năm VRS TE Xếp hạng CRS TE Xếp hạng 1997 0,979 0,978 1998 1,000 1,000 1999 0,942 0,940 2000 0,756 10 0,754 Y tế Ổn định kinh tế Phân phối thu nhập PSP* 2001 1,000 0,997 0,0 56,7 54,2 64,4 214,9 2002 0,969 0,930 0,6 42,4 44,5 19,9 83,8 191,1 2003 1,000 0,717 1999 9,9 50,9 62,6 10,0 100,0 233,5 2004 0,819 0,610 2000 14,3 49,9 41,0 13,2 83,8 202,2 2001 37,0 69,5 58,0 100,0 83,8 2005 0,808 0,511 11 348,3 2002 60,1 76,2 49,3 64,2 90,6 340,3 2006 0,752 11 0,531 10 2003 48,2 81,9 78,9 87,9 83,8 380,6 2007 0,868 0,558 2004 54,4 81,6 71,3 19,0 81,5 307,8 2008 0,655 13 0,503 12 2005 64,3 86,6 72,8 0,0 83,8 307,5 2009 0,636 15 0,456 14 2006 46,5 82,2 77,4 7,2 72,8 286,2 2010 0,573 16 0,410 15 2007 49,8 77,8 79,2 95,6 28,1 330,5 2011 0,656 12 0,389 16 2008 47,2 69,1 75,9 18,1 33,4 243,9 2012 0,637 14 0,462 13 2009 52,9 68,8 76,1 16,1 28,1 242,0 0,672 70,8 70,2 54,2 23,0 0,0 218,2 Trung bình 0,816 2010 2011 81,4 77,3 44,0 18,9 28,1 249,7 0,228 58,1 83,0 72,4 15,2 12,7 241,4 Độ lệch chuẩn 0,153 2012 Trung bình 45,9 66,7 63,4 35,2 59,9 271,1 (Nguồn: tính tốn tác giả) Hiệu hoạt động khu vực công đạt thấp giai đoạn 1997 – 2000, tương đối giai đoạn 2008 – 2012 tốt giai đoạn 2001 – 2007 Hiệu cao giai đoạn 2001 – 2007 nhờ vào đóng góp chủ yếu tiêu thành phần nhóm giáo dục, phân phối thu nhập tiêu thành phần tốc độ tăng bình quân GDP Mặc dù chi tiêu công vào lĩnh vực (Nguồn: tính tốn tác giả) Kết DEA cho thấy, nhìn chung, hiệu chi tiêu cơng thành phố Đà Nẵng giai đoạn 1997 – 2012 chưa thật đạt hiệu tối ưu Hệ số hiệu kĩ thuật trung bình với mơ hình DEA biến đổi theo quy mô (VRS TE) 0,816 hàm ý với nguồn lực đầu vào giới hạn, chi tiêu ngân sách địa phương thành phố Đà Nẵng giai đoạn 1997 – 2012 đạt 81% so với đầu hiệu tối ưu mà thành phố đạt Con số giảm xuống cịn 67% với mơ hình DEA khơng đổi theo quy mô (CRS TE), 116 Nguyễn Thị Mỹ Hạnh tức chi tiêu ngân sách địa phương đạt khoảng 2/3 so với kết đầu hiệu tối ưu Cụ thể, giai đoạn 2001 – 2007 không đạt kết tốt hiệu hoạt động khu vực cơng mà cịn đạt hiệu kĩ thuật cao chi tiêu công Giai đoạn 1997 – 2003, hiệu kĩ thuật chi tiêu công thành phố đạt kết tốt với xếp hạng (ngoại trừ năm 2000 xếp hạng 10)trong trường hợp VRS, và 7trong trường hợp CRS Trong đó, năm 1998, 2001 2003 có hệ số hiệu kĩ thuật cao Với tỉ lệ chi tiêu ngân sách so với GDP thấp (Hình 2), hiệu chi tiêu cơng giai đoạn 1997 – 2003 có kết cao hẳn năm lạicho thấycác khoản chi tiêu công tronggiai đoạn 1997 – 2003được sử dụng hợp lí hiệu Trái lại, giai đoạn 2008 – 2012 có hệ số hiệu kĩ thuật thấp nhất, xếp hạng 12 16, cho thấy quy mô chi tiêu công (phản ánh tỉ lệ chi tiêu ngân sách so với GDP) ngày tăng lên kết đạt hoạt động kinh tế - xã hội giai đoạn chưa tương xứng với nguồn ngân sách chi tiêu mà thành phố bỏ để đầu tư phát triển.Cụ thể, chi tiêu ngân sách giai đoạn này, trung bình, chiếm 35% GDP nhóm giai đoạn lại nằm cách xa đường biên giới hạn sản xuất với hệ số hiệu kĩ thuật thấp thấp (Hình 1) Điều cho thấy chi tiêu ngân sách địa phương giai đoạn 2008 – 2012 chưa thật hiệu quả, thấp nhiều so với năm trước đó, phần phản ánh tình trạng chi tiêu ngân sách chưa hợp lí, cịn dàn trải, thiếu đồng giai đoạn Hình Đường biên giới hạn khả sản xuất trường hợp VRS TE 50% 40000 40% 30000 30% 20000 20% 10000 10% 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 50000 0% GDP giá thực tế - tỉ đồng Tổng chi ngân sách-tỉ đồng Tỉ trọng chi tiêu ngân sách so với GDP Hình Tỉ trọng chi tiêu ngân sách so với GDPtại Đà Nẵng (Nguồn: Niêm giám thống kê thành phố năm từ 1997 – 2012 tính tốn tác giả) 3.3 Thảo luận Khác với nghiên cứu nước trước đây, phương pháp số tổng hợp phân tích bao liệu DEA thường sử dụng để đánh giá hiệu công ty, ngân hàng hay quốc gia khác (country-cross) Tuy nhiên, có nhiều nghiên cứu ứng dụng DEA chuỗi thời gian đơn lẻ với quan sát khác công ty đơn vị (Tulkens and Eeckaut, 1995) Vì vậy, điểm khác biệt nghiên cứu tác giả nghiên cứu phạm vi tỉnh thành Đà Nẵng đánh giá hiệu chi tiêu toàn khu vực công qua năm khác (được xem DMUs) giai đoạn 1997 – 2000, tương ứng với 16 quan sát (16 DMUs) Hơn nữa, đóng góp đáng ý nghiên cứu ứng dụng phương pháp phân tích bao liệu để đo lường hiệu chi tiêu công Điều chưa sử dụng nghiên cứu trước lĩnh vực liên quan đến chi tiêu cơng, đầu tư cơng Việt Nam Do đó, nghiên cứu với kết đạt mở hướng hòan thiện cho đề tài nghiên cứu tương tự khu vực công Việt Nam Tuy nhiên, phương pháp sử dụng viết nghiên cứu phạm vi thành phố Đà Nẵng Theo Afonso, Schuknecht, and Tanzi (2006), hiệu chi tiêu công nên đánh giá so sánh: mối quan hệ kết lợi ích chi phí quốc gia với quốc gia khác Nếu chênh lệch lợi ích chi phí quốc gia lớn (dương) quốc gia xem có chi tiêu cơng hiệu Vì vậy, viết tương lai nên xem xét ứng dụng phương pháp để thực nghiên cứu thành phố, vùng miền khác nước quốc gia khác để có so sánh hệ số, số đối tượng nhằm đánh giá hiệu chi tiêu công khu vực Kết luận Bài viết đánh giá phân tích hiệu hoạt động khu vực công hiệu chi tiêu công thành phố Đà Nẵng giai đoạn 1997 – 2012 cách ứng dụng phương pháp phân tích bao liệu DEA Kết cho thấyhệ số hiệu kĩ thuật trung bình giai đoạn 1997 – 2012 với mơ hình DEA biến đổi theo quy mô (VRS TE) 0,816 hàm ý với nguồn lực đầu vào giới hạn, chi tiêu ngân sách địa phương thành phố Đà Nẵng giai đoạn đạt 81% so với đầu hiệu tối ưu mà thành phố đạt Đối với mơ hình DEA khơng đổi theo quy mô (CRS TE), chi tiêu ngân sách địa phương đạt khoảng 2/3 so với kết đầu hiệu tối ưu Đặc biệt, giai đoạn 2008 – 2012 có chi tiêu ngân sách địa phương cao với trung bình 35%GDP kết hoạt động khu vực công (phản ánh qua số PSP) hệ số hiệu kĩ thuật (thông qua phân tích DEA) giai đoạn lại đạt thấp Cụ thể, chi tiêu ngân sách địa phương thành phố Đà Nẵng giai đoạn 2008 – 2012 mang lại 63% kết so với đầu hiệu tối ưu, phản ánh kết đạt chưa tương xứng với chi tiêu ngân sách bỏ Như vậy, kết luận nghiên cứu phần giúp nhà kinh tế, nhà hoạch định sách thành phố, sở, ban, ngành liên quan có sở để đánh giá lại kết hoạt động, ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 2(87).2015 đưa giải pháp thiết thực nhằm nâng cao hiệu chi tiêu công thời gian tới TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Afonso A., Schuknecht L., Tanzi V., (2003), “Public sector efficiency: an international comparison”, European Central Bank, Working Paper No 242/July 2003, p.10-12 [2] Afonso A., Schuknecht L., Tanzi V., (2006), “Public sector efficiency: evidence for new EU member states and emerging markets”, European Central Bank, Working Paper No 581/January 2006 [3] Afonso, A and St Aubyn (2005), “Cross-country efficiency of secondary education provision: A semi-parametric analysis with nondiscretionary inputs”, European Central Bank, Working Paper No 494/June 2005 [4] Afonso, A and St Aubyn (2005), “Non-parametric Approaches to Education and Health Efficiency in OECD Countries”, Journal of Applied Economics, No.8,Vol 2, p.227- 246 [5] Charnes, A., Cooper, W and Rhodes, E (1978), “Measuring the [6] [7] [8] [9] [10] [11] 117 Efficiency of Decision Making Units”, European Journal of Operetional Research, Vol 2, p.429-444 Farrell, J (1957), "The Measurement of productive efficiency", Journal of the Royal Statistical Society, Part III Vol.120, p.11 Freudenberg, M (2003), “Composite indicators of country performance: a critical assessment”, Directorate for Science, Technology and Industry, No.16 Mandl U., Dierx A., Ilzkovitz F., (2008), “The effectiveness and efficiency of public spending”, European Commission, Directorate General for Economic and Financial Affairs, p.3-4 Mihaiu D M., Opreana A., Cristescu M.P (2010), “Efficiency, effectiveness and performance of the public sector”, Romanian Journal of Economic Forecasting, p132-147 Tanzi, V and Schuknecht, L (1997), “Reconsidering the Fiscal Role of Government: The International Perspective”, American Economic Review, No.87, Vol 2, p.164-168 Tulkens, H and Eeckaut, P V (1995), “Non-parametric efficiency, progress and regress measures for panel data: Methodological and aspects”, European Journal of Operational Research, No.80, p.474499 (BBT nhận bài: 10/09/2014, phản biện xong: 18/10/2014) ... hiệu chi tiêu công khu vực Kết luận Bài viết đánh giá phân tích hiệu hoạt động khu vực công hiệu chi tiêu công thành phố Đà Nẵng giai đoạn 1997 – 2012 cách ứng dụng phương pháp phân tích bao liệu. .. Sau đánh giá hiệu hoạt động khu vực công Đà Nẵng, nghiên cứu tiếp tục ước lượng hiệu kĩ thuật phương pháp phân tích bao liệu để đánh giá hiệu chi tiêu công thành phố với liệu đầu vào đầu Sử dụng. .. hiệu kĩ thuật phương pháp phân tích bao liệu DEA Phương pháp phân tích bao liệu (DEA) phương pháp tiếp cận ước lượng giới hạn khả sản xuất Charnes & Cooper, Rhodes (1978) lần giới thiệu, phát triển