Điều khiển trượt hệ nâng vật trong từ trường dùng mạng nơ ron hàm cơ sở xuyên tâm

Bài viết Điều khiển trượt hệ nâng vật trong từ trường dùng mạng nơ ron hàm cơ sở xuyên tâm được nghiên cứu nhằm mục tiêu áp dụng bộ điều khiển trượt dùng mạng nơ-ron hàm cơ sở xuyên tâm, gọi tắt là mạng nơron RBF (Radial Basis Function Neural Networks) cho hệ nâng vật trong từ trường.

Nguyễn Ngơ Phong, Nguyễn Chí Ngơn, Ngơ Quang Hiếu 74 ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT HỆ NÂNG VẬT TRONG TỪ TRƯỜNG DÙNG MẠNG NƠ-RON HÀM CƠ SỞ XUYÊN TÂM SLIDING MODE CONTROL FOR MAGNETIC LEVITATION SYSTEM USING RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK Nguyễn Ngơ Phong1, Nguyễn Chí Ngơn2, Ngơ Quang Hiếu2 Học viên CH ngành Kỹ thuật Điều khiển Tự động hóa, Trường Đại học Cần Thơ; nnphong14@gmail.com Trường Đại học Cần Thơ; ncngon@ctu.edu.vn, nqhieu@ctu.edu.vn Tóm tắt - Nghiên cứu nhằm mục tiêu áp dụng điều khiển trượt dùng mạng nơ-ron hàm sở xuyên tâm, gọi tắt mạng nơron RBF (Radial Basis Function Neural Networks) cho hệ nâng vật từ trường Giải thuật điều khiển trượt đảm bảo tính ổn định hệ thống điều khiển có tác động nhiễu giá trị thông số mơ hình thay đổi Nghiên cứu đề xuất sử dụng mạng nơ-ron RBF để xấp xỉ hàm phi tuyến mô tả trạng thái luật điều khiển trượt thay sử dụng mơ hình tốn Tính ổn định giải thuật điều khiển chứng minh thỏa điều kiện ổn định Lyapunov Kết mô cho thấy điều khiển bền vững tác động nhiễu biến thiên thơng số mơ hình đối tượng, đáp ứng hệ thống có thời gian xác lập 0,15±0,03s, không xuất vọt lố, không dao động sai số xác lập bị triệt tiêu Abstract - This study presents the application of a sliding mode controller based on radial basis function (RBF) neural networks for a magnetic levitation system The sliding mode control (SMC) algorithm keeps the system stable even under the effects of disturbances and even when the value of parameters of the model varies The study proposes using the RBF neural networks to estimate the nonlinear functions which express the status of system for generating the sliding control signal instead of using mathematical model The stability of the closed-loop control system is proved to satisfy the Lyapunov‘scondition Simulation results indicate that the proposed controller is stable and robust in several conditions of noise affection and modeling uncertainties; the response of system has a settling time about 0.15±0.03s, without overshoot, fluctuation and steady-state error Từ khóa - Mạng hàm sở xuyên tâm; điều khiển trượt; hệ nâng vật từ trường; mơ hình toán hệ thống; hàm phi tuyến Key words - Radial basis function; sliding mode control; magnetic levitation system; mathematical model; nonlinear function Đặt vấn đề Hệ nâng vật từ trường ứng dụng rộng rãi thực tế nhiều lĩnh vực khác như: kỹ thuật robot, phương tiện giao thông chạy đệm từ với tốc độ cao, đệm từ triệt tiêu ma sát ổ trục quay thay cho ổ đỡ khí truyền thống [3, 4] Hệ thống có tính phi tuyến đặc biệt cao, địi hỏi nhà nghiên cứu làm việc lĩnh vực phải phát triển giải thuật thích hợp để điều khiển xác vị trí vật nặng hệ nâng vật từ trường [1-5, 16] Do đặc tính phi tuyến cao đó, nghiên cứu chọn hệ nâng vật từ trường để làm đối tượng kiểm chứng cho giải thuật điều khiển đề xuất Hiện nay, có nhiều giải thuật nhà nghiên cứu đề xuất nhằm giải toán điều khiển hệ nâng vật từ trường, từ phương pháp cổ điển [1, 2] đến cách tiếp cận đại [3, 4] Đồng thời, giải thuật điều khiển tuyến tính nhiều nghiên cứu quan tâm phát triển [5, 6] Tuy nhiên, việc tinh chỉnh thông số điều khiển giải thuật để áp dụng lên hệ thời gian thực vấn đề đơn giản với ảnh hưởng thành phần khơng chắn từ mơ hình tốn hệ thống sai lệch giá trị từ cơng cụ đo Ngồi ra, giải pháp điều khiển tối ưu [7-9] sử dụng phổ biến để điều khiển hệ nâng vật từ trường Trong đó, giải pháp gặp phải hạn chế nhạy với điều kiện thiết lập ban đầu, với tác động nhiễu thay đổi giá trị tham số hệ thống Nhằm giải vấn đề không xác tham số mơ hình hệ thống, nhà nghiên cứu đề xuất nhiều phương pháp, kể đến: kỹ thuật điều khiển mờ [10-12] điều khiển thích nghi [13-15] Với việc tích hợp sẵn hệ thống tự chỉnh, giải thuật điều khiển thích nghi khơng u cầu xác giá trị tham số mơ hình, thơng số tự động cập nhật, chỉnh sửa suốt trình vận hành Với giải thuật điều khiển mờ, kinh nghiệm thực tế người thiết kế định chủ yếu đến chất lượng đáp ứng hệ thống, mà phương pháp khơng quan tâm nhiều đến mơ hình tốn đặc tính động học đối tượng cần điều khiển Từ sở nêu trên, nghiên cứu đề xuất tiếp cần điều khiển trượt dựa mạng nơ-ron RBF cho hệ nâng vật từ trường, phát triển thơng qua mơ hình tốn mơ tả đối tượng [5, 16] Để giải vấn đề liên quan đến việc xác định mơ hình tốn đối tượng xây dựng luật điều khiển trượt, nghiên cứu phát triển mạng nơ-ron RBF với thuật huấn luyện trực tuyến (online training) để xấp xỉ hàm phi tuyến luật điều khiển trượt Bên cạnh đó, nghiên cứu khảo sát tính ổn định bền vững giải thuật điều khiển thông qua việc tác động nhiễu thay đổi thông số đối tượng Giải vấn đề 2.1 Mơ hình đối tượng điều khiển Với giải thuật tiếp cận đề nghị, việc xác định mơ hình tốn cho hệ nâng vật từ trường không cần thiết Tuy nhiên, để thuận lợi cho việc kiểm nghiệm khả điều khiển phương pháp đề xuất mà khơng cần bố trí thiết bị cần thiết, mơ hình tốn đối tượng nghiên cứu phát triển dựa [5, 16] Mơ hình hệ nâng vật từ trường có dạng Hình Trong đó, e ngõ vào điều khiển đối tượng, thay đổi nhằm kiểm soát lực điện từ FE để nâng hạ bi khoảng p so với nam châm điện Vị trí p bi nam châm ngõ đối tượng ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(88).2015 75 Hình Sơ đồ điều khiển hệ thống Hình Mơ hình hệ nâng vật từ trường [16] Dựa [5, 16], mơ hình tốn hệ nâng vật hệ từ trường có dạng sau: dp = v, dt d ( L(p)i ) (1) Ri + = e, dt i  mdv = mg c − C   , dt  p Trong đó, p vị trí hịn bi (m); v vận tốc bi (m/s); i dòng điện qua cuộn dây (A); e điện áp cấp cho cuộn dây (V); R, L điện trở điện cảm cuộn dây nam châm điện (, H); C số lực từ (Nm2/A2); m khối lượng bi (kg) g gia tốc trọng trường (m/s2) Theo [5,16], điện cảm cuộn dây hàm theo vị trí hịn bi, xác định công thức (2): 2C (2) L(p) = L1 + p Đặt biến trạng thái sau: x1 = p, x2 = v, x3 = i, u = e Ta có: dx1 = x2 , dt dx2 Cx  = gc −   , dt m  x1  dx3 R 2C  x2 x3 = − x3 +  dt L L  x12 (3)   + u  L T Nếu gọi xd = x1d , x2d , x3d  tập vector trạng thái mong muốn, thì: Mục tiêu điều khiển giữ ổn định x xung quanh xd biến đổi thơng số mơ hình, tác động nhiễu 2.2 Bộ điều khiển trượt dùng mạng nơ-ron RBF Sơ đồ điều khiển đề nghị cho hệ nâng vật từ trường có dạng hình Hình Việc thiết kế luật điều khiển trượt dùng mạng nơ-ron RBF bao gồm hai giai đoạn: (i)Thiết kế điều khiển trượt; (ii)Xây dựng mạng nơ-ron RBF để nhận dạng hàm phi tuyến luật điều khiển trượt 2.2.1 Thiết kế điều khiển trượt Dựa [16], thực phép biến đổi tọa độ để đưa (3) (4): z1 = x1 − x1d , z2 = x2 , (4) z3 = gc − C  x3    m  x1  Khi đó, cần xác định điện áp điều khiển cho z1 , z2 , z3 → t →  để x → xd mục tiêu điều khiển đặt ban đầu Từ (4), phương trình động học hệ nâng vật từ trường biểu diễn lại sau: z1 = z2 , (5) z2 = z3 , z3 = f ( z ) + g ( z ) u Trong đó,   z2 2C R f ( z ) = ( g c − z3 )  1 − + ,        L ( z1 + x1d )  z1 + x1d L  g (z) = (6) −2 C ( gc − z3 ) L ( z1 + x1d ) m Theo (6), hàm f(z) g(z) viết dạng hệ tọa độ ban đầu sau: 2C   2C  x2 x32 R x32  f ( x) = +  1 − ,  m   Lx1  x13 L x12  (7) 2Cx3 g ( x) = − Lmx12 với f ( z ) = f ( x ) , g ( z ) = g ( x ) Đặt ngõ hệ thống là: e = z1 = x1 − x1d (8) Từ (5), (7) (8), mối liên hệ ngõ ngõ vào hệ thống tọa độ ban đầu thiết lập sau: e( ) = f ( x ) + g ( x ) u Chọn mặt trượt điều khiển là: s = e + a1e + a0 e (9) (10) Với hệ số a1, a0 chọn cho phương trình đặc trưng p + a1 p + a0 = đa thức Hurwitz Khi đó, luật điều khiển trượt đề nghị sau: u=  − f ( x ) − a1 z3 − a0 x2 − Ksgn ( s )  , (11) g ( x)  Nguyễn Ngơ Phong, Nguyễn Chí Ngơn, Ngơ Quang Hiếu 76 với K số dương 2.2.2 Thiết kế điều khiển trượt dùng mạng nơ-ron a Nhận dạng đối tượng dùng mạng nơ-ron Để thiết kế điều khiển trượt dùng mạng nơn-ron RBF cho hệ nâng vật từ trường, ta tiến hành nhận dạng hàm f ( x ) , g ( x ) luật điều khiển (11) mạng nơron RBF Các mạng nơ-ron gồm lớp: lớp ẩn phi tuyến với nơ-ron lớp tuyến tính với nơ-ron, cấu trúc truyền thẳng mơ tả Hình g = g − g = wTg hg ( x) +  g − wˆ Tg hg ( x) = wTg hg ( x) +  g , (17) Với  f ,  g sai số ước lượng mạng RBF Xét hàm Lyapunov dương tùy ý: 1 T T V = s2 + wf wf + wg wg 2 2 Đạo hàm hai vế (18), ta được: 1 T V = ss + wTf w f + w w 1 2 g g (18) (19) Thay (16) vào (19), ta có:  V = wTf  sh f ( x) − wˆ f   ( Gọi fˆ ( x ) gˆ ( x ) kết nhận dạng thì: Thay (13) vào (20):  x−c  j , ˆf ( x ) = wˆ h ( x) = wˆ exp  f f f  2b  j   (12)  x−c  j  gˆ ( x ) = wˆ g hg ( x) = wˆ g exp   2b  j   Với ( wˆ f , b j , c j ) ( wˆ g , b j , c j ) ma trận trọng số kết nối, vec-tơ độ lệch chuẩn ma trận tâm hàm Gauss hai mạng nơ-ron nhận dạng ( f RBFF , f RBFG ), giải thuật điều khiển thích nghi sử dụng để cập nhật ma trận trọng số, theo công thức (13): wˆ f =  1sh f ( x), (13) wˆ g =  shg ( x) u b Thiết kế điều khiển trượt dùng mạng nơ-ron Thông qua mạng nơ-ron RBF, hàm f ( x ) , g ( x ) xấp xỉ cách thích hợp hàm fˆ ( x ) , gˆ ( x ) Khi đó, luật điều khiển đề nghị (11) viết lại sau:  ˆ u= − f ( x ) − a1 z3 − a0 x2 − K sgn ( s )  (14) gˆ ( x )  2.2.3 Phân tích tính ổn định giải thuật điều khiển Đạo hàm hai vế mặt trượt, kết hợp với phương trình xây dựng, có được: s = e + a1e + a0 e (15) = f ( x ) + g ( x ) u + a1 z3 + a0 z2 , Thay luật điều khiển (14) vào (15), ta có: s = f ( x) − fˆ ( x) − K sgn(s) + ( g( x) − gˆ ( x) ) u ) = f ( x) − K sgn(s) + g ( x) u ( ) )    shg ( x) u − wˆ g  2   (20) + s  f +  g u − K sgn( s ) Hình Cấu trúc mạng nơ-ron nhận dạng đối tượng (  T  + wg  ( ) V = s  f +  gu − K s , (21) Với  f ,  g có giá trị hữu hạn khơng đáng kể, thiết kế cho K   f +  g u Từ V  Suy V  V (0) hay s bị chặn Áp dụng định lý Barbalat [17] có s → t →  Chú ý: Để loại bỏ tượng chattering luật điều khiển xảy (14) thành phần sgn( s), hàm bão hòa sat ( s,  ) định nghĩa sau [17]: s  , s   sat ( s,  ) =  ,   sgn ( s,  ) , s    Với  số dương tùy ý (22) Kết nghiên cứu bình luận Hệ nâng vật từ trường mô MATLAB/Simulink theo sơ đồ điều khiển Hình Ở đó, đối tượng điều khiển điều khiển trượt dùng mạng nơron RBF tổ chức dạng hàm s-function Các tham số mô hình thiết lập sau: hịn bi thép có khối lượng m=11,4g; điện trở cuộn dây R=26,4; điện cảm L = 0,6H; số lực từ C = 1,4x10-4Nm2/A2; gia tốc trọng trường g=9,8m/s2 Hình Sơ đồ mô (16) = wTf h f ( x) +  f − K sgn(s) + wTg hg ( x) +  g u, Với: w f = w f − wˆ f , wg = wg − wˆ g , f = f − fˆ = wTf h f ( x) +  f − wˆ Tf h f ( x) = wTf h f ( x) +  f , Hình trình bày kết mô hệ thống điều khiển trượt dùng mạng nơ-ron RBF với luật điều khiển (17), tương ứng với trường hợp vị trí tham khảo có giá trị số (0,01m) (Hình 5) có giá trị thay đổi theo thời gian (Hình 6) Đáp ứng hệ thống đạt tiêu chuẩn điều khiển khi: (i) vị trí hịn bi bám theo vị trí tham khảo; (ii) thời gian xác lập phù hợp thực tế; (iii) đáp ứng hệ ổn định triệt tiêu sai số xác lập ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(88).2015 lập hợp lý, đạt 0,15  0,03 giây; không xuất vọt lố sai số xác lập triệt tiêu 20 40 -20 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Time (s) 0.7 0.8 0.9 Control Signal (V) Control Signal (V) 40 0.02 20 -20 Response Reference 0.015 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Time (s) 0.7 0.8 0.9 0.02 0.01 0.005 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Time (s) 0.7 0.8 0.9 Position (m) Position (m) 77 Response Reference 0.015 0.01 Hình Đáp ứng với tín hiệu tham khảo 0.01m 0.005 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Time (s) 0.7 0.8 0.9 Hình Đáp ứng hệ thống với m=m+20% 35 20 40 -10 Control Signal (V) Control Signal (V) 50 Time (s) 0.02 20 -20 Reference 0.005 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Time (s) 0.7 0.8 0.9 0.02 0.01 Time (s) Position (m) Position (m) Response 0.015 0.01 Hình Đáp ứng với tín hiệu tham khảo có giá trị thay đổi theo thời gian Tóm lại, từ kết mơ phịng ta thấy điều khiển đề xuất hoạt động ổn định với biến thiên thông số đối tượng tác động nhiễu; đáp ứng có thời gian xác 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Time (s) 0.7 0.8 0.9 Hình Đáp ứng hệ thống với m=m-20% Bảng Thời gian xác lập hệ thống Adaptive Law 0,186𝑠 0,145𝑠 0,122𝑠 𝑚 𝑚 + 20%𝑚 𝑚 − 20%𝑚 Gradient Gradient Descent (i) Descent (ii) 0,208𝑠 0,192𝑠 0,155𝑠 0,133𝑠 0,164𝑠 0,153𝑠 Amplitude -5 Control Signal (V) Ngoài ra, kết điều khiển giải thuật đề xuất so sánh với phương pháp Sliding RBF sử dụng thuật huấn luyện Gradient Descent hai trường hợp: (i) cập nhật ma trận trọng số; (ii) cập nhật ma trận trọng số, vector độ lệch chuẩn ma trận tâm Trong ba trường hợp, giải thuật điều khiển đề xuất đảm bảo tính ổn định hệ thống Tuy nhiên, luật cập nhật số thơng qua giải thuật thích nghi phương pháp Gradient Descent (ii) cho kết thời gian xác lập hệ thống nhanh so với giải thuật Gradient Descent (i) Kết mô thời gian xác lập ba giải thuật tương ứng trình bày chi tiết Hình 10, 11, 12 Bảng 0.005 Position (m) Đồng thời, để khảo sát tính ổn định bền vững luật điều khiển đề xuất, hệ thống thử nghiệm với biến thiên 20% khối lượng vật cần nâng (hòn bi) tác động nhiễu trắng công suất 0,1W, giả lập nhiễu cảm biến vị trí vật nặng Kết Hình cho thấy, tăng giảm 20% khối lượng bi, đáp ứng hệ thống đảm bảo Kết mô Hình cho thấy tác động nhiễu trắng, tín hiệu điều khiển biến thiên phù hợp để đảm bảo đáp ứng bám tốt tín hiệu tham khảo Các kết minh chứng cho tính ổn định bền vững giải thuật điều khiển Response Reference 0.015 x 10 -5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Time (s) 0.7 0.8 0.9 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Time (s) 0.7 0.8 0.9 40 20 0 0.02 System Response System Reference 0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Time (s) 0.7 0.8 0.9 Hình Đáp ứng hệ thống với nhiễu trắng công suất 0,1W Nguyễn Ngô Phong, Nguyễn Chí Ngơn, Ngơ Quang Hiếu 78 thấy, luật điều khiển trượt dùng mạng nơ-ron RBF đảm bảo tính ổn định bền vững hệ thống tác động nhiễu biến thiên thông số đối tượng 0.02 Adaptive Law Gradient Descent (i) Gradient Descent (ii) Position (m) 0.018 0.016 TÀI LIỆU THAM KHẢO 0.014 0.012 0.01 0.008 0.05 0.1 0.15 0.2 Time (s) 0.25 0.3 0.35 0.4 Hình 10 Đáp ứng hệ thống với ba phương pháp huấn luyện trường hợp chuẩn 0.02 Adaptive Law Gradient Descent (i) Gradient Descent (ii) Position (m) 0.018 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.05 0.1 0.15 0.2 Time (s) 0.25 0.3 0.35 0.4 Hình 11 Đáp ứng hệ thống với ba phương pháp huấn luyện m=m+20% 0.02 Adaptive Law Gradient Descent (i) Gradient Descent (ii) Position (m) 0.018 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.05 0.1 0.15 0.2 Time (s) 0.25 0.3 0.35 0.4 Hình 12 Đáp ứng hệ thống với ba phương pháp huấn luyện m=m-20% Kết luận Phương pháp điều khiển trượt dùng mạng nơ-ron RBF có vai trị đảm bảo vị trí vật nặng bám theo vị trí tham khảo Trong đó, mạng nơ-ron RBF sử dụng để ước lượng hàm phi tuyến mơ tả luật điều khiển trượt thay sử dụng mơ hình tốn hệ thống Tính ổn định giải thuật đề xuất kiểm định dựa lý thuyết ổn định Lyapunov Kết mô MATLAB/ Simulink cho [1] Hengkun, L., Xiao, Z., Wensen, C, “PID control to Maglev train system”, International Conference on Industrial and Information System, 2009, pp 341-343 [2] Kilgore, W.A, “Comparison of digital controllers used in magnetic suspension and balance systems”, NASA Contractor Report 182087, 1990 [3] Bachle, T., Hentzelt, S., Graincehn, K., “Nonlinear model predictive control of a magnetic levitation system”, Control Engineering Practice, 21(9), 2013, pp 1250-1258 [4] Wu, T.S., Karkoub, M., “𝐻∞ fuzzy adaptive tracking control design for nonlinear systems with output delays”, Fuzzy Sets and System, 254(1), 2014, pp 1-25 [5] Barie, W., Chiasson, J., “Linear and nonlinear state-space controllers for magnetic levitation”, International Journal of System Science, 27(11), 1996, pp 1753-1163 [6] Trumper, D L., Olson, M., Subrahmanyan P K., “Linearizing control of magnetic suspension system”, IEEE Transactions on Control System Technology, 5(4), 1997, pp 427-438 [7] Fujita, M., Matsumura, F., Uchida, K., “Experiments on the 𝐻∞ disturbance attenuation control of a magnetic suspension system”, Proc 29th IEEE Conference on Decision and Control, 5, 1990, pp 2773-2778 [8] Fujita, M., Namerikawa, T., Matsumura, F., Uchida, K., “𝜇synthesis of an electromagnetic suspension system”, IEEE Transactions on Automatic Control, 210(4), 1995, pp 448-495 [9] Mohamed, A M., Matsumura, F., Namerikawa, T., Lee, J H., “Qparametrization/ 𝜇-control of electromagnetic suspension system”, Proc 1997 International Conference on Control Applications, 1997, pp 604-608 [10] Elreesh, H A., Hamed, B., “FPGA fuzzy controller design for magnetic ball levitation”, Internation Journal on Intelligent Systems and Applications, 10, 2012, pp 72-81 [11] Niveedha, K., Hari Prasath, P., Shivakumaran, P N., Karthikeyan, B., “Performace Assessment and design of an intelligent fuzzy logic controller for magnetic ball levitation system”, International Journal of Advanced Research in Electrical, Electronocis and Instrumentation Engineering, 2(8), 2013, pp 3987-3995 [12] Luat, T H, Cho, J H., Kim, Y T., “Fuzzy-tunning PID controller for Nonlinear Electromagnetic Levitation System”, Advances in Intelligent Systems and Computing, 272, 2014, pp 17-28 [13] Chen, M Y., Wu, K N., Fu, L C., “Design, implemetation and selftuning adaptive control of maglev guiding system”, Mechatronics, 10, 2000, pp 215-237 [14] Sinha, P K., Pechev, A N., “Model Reference adaptive control of maglev system with stable maximum descent criterion”, Automatica, 35, 1999, pp 1457-1465 [15] Yang,, Z J., Tateshi, M., “Adaptive robus nonlinear control of a magnetic levitation system”, Automati+ca¸37, 2001, pp 1125-1131 [16] Al-Muthairi, N F., Zribi, M., “Sliding mode control of a magnetic levitation system”, Mathematical Problems in Engineering, 2, 2004, pp.93-107 [17] Slotine, J J E., Li W, Applied Nonlinear Control, Prentice-Hall, 1991 (BBT nhận bài: 12/12/2014, phản biện xong: 13/01/2015) ... Thiết kế điều khiển trượt dùng mạng nơ- ron a Nhận dạng đối tượng dùng mạng nơ- ron Để thiết kế điều khiển trượt dùng mạng nơn -ron RBF cho hệ nâng vật từ trường, ta tiến hành nhận dạng hàm f ( x... luật điều khiển trượt dùng mạng nơ- ron RBF bao gồm hai giai đoạn: (i)Thiết kế điều khiển trượt; (ii)Xây dựng mạng nơ- ron RBF để nhận dạng hàm phi tuyến luật điều khiển trượt 2.2.1 Thiết kế điều khiển. .. Kết nghiên cứu bình luận Hệ nâng vật từ trường mô MATLAB/Simulink theo sơ đồ điều khiển Hình Ở đó, đối tượng điều khiển điều khiển trượt dùng mạng n? ?ron RBF tổ chức dạng hàm s-function Các tham