234 đề HSG toán 6 cấp trường 2017 2018

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Mơn Tốn Năm học 2017-2018 Bài Tìm a) x + x = 25 biết: b) x − = 11 c) ( x − 32 ) 45 = Bài Tính tổng sau cách hợp lý nhất: A = 11 + 12 + 13 + + 20 B = 11 + 13 + 15 + + 25 C = 12 + 14 + 16 + + 26 Bài Tính: 5 + + + 11.16 16.21 61.66 1 1 1 B= + + + + + 12 20 30 42 1 1 C= + + + + + 1.2 2.3 1980.1990 2006.2007 A= Bài A= Cho : 102001 + ; 102002 + B= 102002 + 102003 + Hãy so sánh A B Bài Cho đoạn thẳng AB dài 7cm tia AB lấy điểm I cho BK = 2cm lấy điểm K cho AI = 4cm Trên tia BA a) Hãy chứng tỏ I nằm A K b) Tính IK ĐÁP ÁN Bài a) x = − = 25 25 b) x = 89 − = 11 99 c) x = 32 Bài a) A = ( 11 + 20 ) + ( 12 + 19 ) + ( 13 + 18 ) + ( 14 + 17 ) + ( 15 + 16 ) = 31 + 31 + 31 + 31 + 31 = 155 b) B = ( 11 + 25 ) + ( 13 + 23) + ( 15 + 21) + ( 17 + 19 ) = 36.4 = 144 c)C = ( 12 + 26 ) + ( 14 + 24 ) + ( 16 + 22 ) + ( 18 + 20 ) = 38.4 = 152 Bài 1 1 1 1 A = − + − + + − = − = 11 16 16 21 61 66 11 66 66 1 1 1 B = − + − + + − = − = 2 7 1 1 1 1 2006 C = − + − + + − + + − =1− = 2 1989 1990 2006 2007 2007 2007 Bài Ta có: 102002 + 10 10 A = 2002 = + 2002 ( 1) 10 + 10 + Tương tự: 102003 + 10 10 B = 2003 = + 2003 (2) 10 + 10 + Từ (1) (2) ta thấy: Bài 10 2002 > + 10 2003 +1 ⇒ 10 A > 10 B ⇒ A > B BK = 2cm BA = 7cm ⇒ BK < BA a) Trên tia BA ta có ; điểm K nằm AK + KB = AB ⇒ AK + = ⇒ AK = 5cm A B Suy Trên tia AB AI < AK ( < ) có điểm I K mà nên điểm I nằm A, K AI + IK = AK ⇒ + IK = ⇒ IK = 1cm b) Do I nằm A K nên ... Bài 1 1 1 1 A = − + − + + − = − = 11 16 16 21 61 66 11 66 66 1 1 1 B = − + − + + − = − = 2 7 1 1 1 1 20 06 C = − + − + + − + + − =1− = 2 1989 1990 20 06 2007 2007 2007 Bài Ta có: 102002 + 10... + ( 14 + 17 ) + ( 15 + 16 ) = 31 + 31 + 31 + 31 + 31 = 155 b) B = ( 11 + 25 ) + ( 13 + 23) + ( 15 + 21) + ( 17 + 19 ) = 36. 4 = 144 c)C = ( 12 + 26 ) + ( 14 + 24 ) + ( 16 + 22 ) + ( 18 + 20 ) =