160 đề HSG toán 6 quỳnh lưu 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỲNH LƯU ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN NĂM 2018-2019 Mơn Tốn lớp Câu (2 điểm) a) Tính nhanh: 16   27  7.6    94.7  27.99  2 2 A     1.4 4.7 7.10 97.100 b) Tính tổng: Câu (2 điểm) 80 Cho biểu thức : M      Chứng tỏ rằng: a) M chia hết cho b) M khơng phải số phương Câu (2 điểm) 2n   n¥  a) Chứng tỏ rằng: n  phân số tối giản 2n  B n  có giá trị số nguyên b) Tìm giá trị nguyên n để phân số Câu (1 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho dư 1, chia cho dư 2, chia cho dư 3, chia cho dư chia hết cho 11 Câu (2 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz , Ot cho · · ·  1100 xOy  300 , xOz  700 , xOt · · a) Tính yOz , zOt b) Trong tia Oy , Oz , Ot tia nằm hai tia cịn lại ? Vì ? · c) Chứng minh: Oz tia phân giác yOt 1 1     1 2 100 Câu (1 điểm) Chứng minh rằng: ĐÁP ÁN Câu a)16   27  7.6    94.7  27.99   16  27  7.6  94.7  27.99  16  27  27.99  7.6  94.7  16  27.100  7.100  16  100. 27    16  100.20  2000  16  2016 2 2 b) A      1.4 4.7 7.10 97.100 1 1 1 1   1  33                 4 7 10 97 100   100  50 Câu a) M   52  53   580    52    53  54     579  580     52   52.  52    578.  52   30.  52   578  M 30 80 b) Ta thấy : M      chia hết cho (1) 80 Mặt khác,    chia hết cho  M   52  53   580 không chia hết cho 25 (2) Từ (1) (2) suy M không số phương Câu a) Gọi d ước chung n  2n  với d  ¥  n  3Md 2n  5Md   n  3   2n   Md  1Md  d   UC  n  3,2n    2n   UCLN (n  3,2n  5)    n¥  n3 phân số tối giản 2n   n  3  1  2 n3 n3 b) Ta có: n  Để B có giá trị nguyên n  nguyên  1M  n  3  n  U (1)   1  n   4; 2 Câu Goi số phải tìm x Theo ta có: x  chia hết cho 3,4,5,6  x  bội chung 3,4,5,6 Mà BCNN (3,4,5,6)  60  x   60n Do z  60n   n  1;2;3;  11nên cho n  1;2;3; Ta thấy n   x  418M 11 Mặt khác xM Vậy số nhỏ phải tìm 418 Câu a) · ·  300  700   xOy  xOz Tia Oy nằm hai tia Ox, Oz 0 ·  yOz  70  30  40 · ·  700  1100   Oz 0 xOz  xOt · nằm hai tia Ox, Ot  zOt  110  70  40 · ·  300  1100   xOy  xOt b) Tia Oy nằm hai tia Ox, Ot  ·yOt  1100  300  800 Theo trên, ·yOz  400  ·yOz  ·yOt  400  800   Oz nằm hai tia Oy, Ot · · c) Theo trên, tia Oz nằm hai tia Oy , Ot yOz  40 , zOt  40  Oz tia · phân giác yOt Câu Ta có: 1 1 1          2 100 1.2 2.3 99.100 1 1 1        1 1 2 99 100 100 ... ÁN Câu a) 16   27  7 .6    94.7  27.99   16  27  7 .6  94.7  27.99  16  27  27.99  7 .6  94.7  16  27.100  7.100  16  100. 27    16  100.20  2000  16  20 16 2 2 b) A... 2 Câu Goi số phải tìm x Theo ta có: x  chia hết cho 3,4,5 ,6  x  bội chung 3,4,5 ,6 Mà BCNN (3,4,5 ,6)  60  x   60 n Do z  60 n   n  1;2;3;  11nên cho n  1;2;3; Ta thấy n   x  418M