SKKN Phân tích các tính chất hình học để giải các bài toán về hình chữ nhật và hình vuông trong hệ O...

SKKN Phân tích các tính chất hình học để giải các bài toán về hình chữ nhật và hình vuông trong hệ Oxy môn Toán 7 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 2018 GV Hoàng Thị Huệ 1 PHẦN I MỞ ĐẦU 1 1 Lí do chọ[.]

Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 PHẦN I: MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Hình học phẳng đa dạng phong phú, học sinh lớp em làm quen với nhiều tính chất hình học loại hình như: tam giác, tứ giác, đường trịn, giải tốn mức độ hình học túy Khi em tiếp cận với hình học giải tích toán giải đa dạng gần gũi hơn, tác động tốt đến tư người học hơn, làm cho người học phát triển tư sáng tạo, tìm tịi dựa cũ mà phát triển điều đa dạng, sâu rộng khoa học Đối với học sinh phổ thông tốn tìm tọa độ điểm hay viết phương trình đường hệ tọa độ oxy phổ biển đa dạng, học sinh trung bình ngại khơng tiếp cận cho dạng tốn khó, học sinh giỏi đam mê giải thiếu định hướng để bứt phá Trong năm gần dạng toán đưa vào kỳ thi: thi đại học, thi học sinh giỏi yếu tố hình học ngày nhiều hơn, phức tạp chương trình sách giáo khoa cung cấp kiến thức cơng thức nên địi hỏi học sinh phải biết vận dụng, liên hệ kiến thức học hình học phẳng để giải Ngồi học sinh phải khéo q trình sử dụng tính chất hình học liên quan với biểu thức tọa độ tương ứng Chính học sinh cần phải bổ trợ kiến thức, tổng hợp dạng tốn cụ thể chun sâu dạng để rèn kỹ vận dụng dạng tập liên quan Xuất phát từ thực tế nên trình dạy lý thuyết cho học sinh tơi dùng ví dụ cụ thể, mơ hình thực tế để học sinh tiếp cận Ngoài phải bổ trợ kiến thức hình học phẳng đơn thuần, phải địi hỏi phải có kết hợp thật nhuần nhuyễn với biểu thức tọa độ Với mong muốn giúp học sinh nắm vững kiến thức hình học phẳng khai thác biểu thức tọa độ để giải tốn GV Hồng Thị Huệ SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 hình chữ nhật hình vng đồng thời biết vận dụng cách linh hoạt kiến thức để giải nhiều tình khác nhau, tơi chọn đề tài: “ Phân tích tính chất hình học để giải tốn hình chữ nhật hình vng hệ Oxy ” Trong đề tài này, tơi trình bày số để em tham khảo, số hướng dẫn lớp số tập tương tự để em tự luyện 1.2 Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh nắm kiến thức biểu thức tọa độ, tổng hợp lại kiến thức hình chữ nhật hình vng, vận dụng linh hoạt phát huy tính sáng tạo học sinh, liên hệ áp dụng vào dạng tập liên quan - Hưởng ứng phong trào tự học, tự sáng tạo, nâng cao chuyên môn, học hỏi đồng nghiệp qua đợt viết sáng kiến kinh nghiệm nghiên cứu khoa học mà nhà trường sở phát động 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài hướng tới đối tượng học sinh - giỏi mơn tốn học sinh ơn thi Đại học, học sinh khối 10 trường THPT Tĩnh Gia 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo, tài liệu liên quan khác, khai thác mạng, đề thi đại học, đề thi học sinh giỏi … - Phương pháp quan sát: Quan sát trình dạy học trường THPT Tĩnh Gia - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy cho học sinh khối 10 sau khảo sát lớp dạy GV Hoàng Thị Huệ SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 PHẦN II: NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Xuất phát từ thực tế nên trình dạy lý thuyết cho học sinh tơi dùng ví dụ cụ thể, mơ hình thực tế để học sinh tiếp cận Ngoài phải bổ trợ kiến thức hình học phẳng đơn thuần, phải địi hỏi phải có kết hợp thật nhuần nhuyễn với biểu thức tọa độ Trên thực tế dạng toán hệ oxy nhiều phong phú đòi hỏi người học phải tự chọn cho học dạng cho phù hợp, người dạy phải dạy cho học sinh, giúp học sinh bổ trợ kiến thức có định hướng, khai thác sâu chắn Tôi chọn đề tài này, mong muốn giúp học sinh nắm vững kiến thức hình học phẳng khai thác biểu thức tọa độ để giải tốn hình chữ nhật hình vng đồng thời biết vận dụng cách linh hoạt kiến thức để giải nhiều tình khác 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Bài tốn hình chữ nhật hình vng hệ oxy khơng phải tốn khai thác tính chất hình học khó nên học sinh lười suy nghĩ ngại tư duy, ứng dụng thực tế lớn dạng tốn chọn đề thi, đợt thi nhiều học sinh chưa làm làm không làm trọn vẹn Trong trình dạy phụ đạo ôn luyện thi đại học quan tâm đến vấn đề này, dạy cho học sinh hiểu tường tận lý thuyết, phân tích tính chất giả thiết hình học tìm mối liên quan với biểu thức tọa độ Qua thực tiễn giảng dạy nhận thấy: đa số em chưa hiểu cách vận dụng phân tích, sâu chuỗi vấn đề để đưa dạng toán liên quan, chưa khai thác triệt để tích chất hình chữ nhật, hình vng để áp dụng sang biểu thức tọa độ Để giải nhanh chóng ngắn gọn dạng tốn em cần tổng hợp nắm vững kiến thức hình GV Hồng Thị Huệ SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 2.3 Giải pháp để giải vấn đề 2.3.1 Cơ sở lý thuyết A VÉCTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN Định nghĩa: Véctơ đoạn thẳng có định hướng ● Hai vectơ nhau: có hướng độ dài ● Hai vectơ đối nhau: ngược hướng độ dài Các phép toán vectơ: a Phép cộng vectơ: Ta có: A, B, C : AC  AB  BC (quy tắc chèn điểm) Nếu ABCD hình bình hành : AC  AB  AD b Phép trừ vectơ: O, A, B : OB  OA  AB c Tích số thực với vectơ:    mn a  mn a ;1.a  a ;  1.a   a  m a  b  ma  m b ; m  n a  ma  n a  Điều kiện: b phương a  k  R : b  k a a     d Tích vơ hướng: a b  a b cos a , b e Vectơ đồng phẳng:3 vectơ đồng phẳng giá chúng song song với mặt phẳng a , b , x đồng phẳng   h, k  R : x  h a  k b f Phân tích vectơ theo vectơ không đồng phẳng: Với a , b , c không đồng phẳng vectơ e , có số thực x1, x2, x3: e  x1 a  x b  x3 c g Định lý: Với M trung điểm AB G trọng tâm ABC , O tùy ý thì:  MA  MB     GA  GB  GC   OG  OA  OB  OC     Và G trọng tâm tứ giác, tứ diện ABCD  OG  OA  OB  OC  OD  B HỆ TỌA ĐỘ – TỌA ĐỘ VÉCTƠ – TỌA ĐỘ ĐIỂM Định nghĩa: a Hệ tọa độ: GV Hoàng Thị Huệ SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 Hai trục tọa độ x’Ox, y’Oy vng góc tạo nên hệ trục tọa độ Đề–các Oxy: O gốc tọa độ, x’Ox trục hoành y’Oy trục tung Trong đó: i  1; , j  0;1 vec tơ đơn vị trục Ta có: a  b 1 i j  b Tọa độ vectơ: u  x; y  u  xi  y j c Tọa độ điểm: OM  x; y  M x; y  Trong x hoành độ, y tung độ M Các kết tính chất: Trong hệ tọa độ Oxy, cho Ax A ; y A , Bx B ; y B  vectơ a  a1 ; a , b  b1 ; b2  Ta có : ● a  b  a1  b1 ; a  b2    ● Tích véctơ với số thực: k a  k a ; k b , k  R ● Tích vơ hướng hai véctơ: a b  a1b1  a b2  a  a12  a 22   Hệ quả:  cos a ; b  a1b1  a b2 a12  a 22 b12  b22  a  b  a1b1  a b2   a1  b1 a  b2 ● Hai véctơ nhau: a  b   ● a , b phương  k  R :b  k a  b1 b2  a1 a ● Tọa độ vec tơ AB  x B  x A ; y B  y A  ● Khoảng cách: AB  AB  x B  x A 2  y B  y A 2 x A  xB   xM  ● Nếu M trung điểm AB, ta có:  y  yB  yM  A  ● Trọng tâm tam giác (giao đường trung tuyến) : x A  x B  xC   xG  G trọng tâm tam giác ABC :  y A  y B  yC  yG   GV Hoàng Thị Huệ SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 Kiến thức hình chữ nhật hình vng: Cho Ax A ; y A , Bx B ; y B , C xC ; y C , Dx D ; y D  a Hình chữ nhật (là tứ giác có góc vng) : ● I trung điểm hai đường chéo AC BD ● Nếu hình bình hành ABCD có góc 90 hay hai đường chéo AC = BD hình chữ nhật ● S  AB AD  2S ABC  2S ABD  4S ABI ● Ln có đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật với tâm I ● Chú ý đến tính chất đối xứng qua tâm I (Ví dụ hình vẽ biết tọa độ M I ta tìm toa độ N thuộc CD) b Hình vng (là tứ giác có hai đường chéo vng góc nhau) : ● Hình vng mang đầy đủ tính chất hình chữ nhật ● Nếu hình thoi có góc 90 hay hai đường chéo AC BD hình vng ● Nếu hình chữ nhật có hai cạnh bên hay hai đường chéo AC BD vng góc hình vng ● Có đến hai đường trịn ẩn bên hình vng ABCD ) ● Chú ý đến tính chất đối xứng qua tâm I C PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG GV Hồng Thị Huệ SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 Phương trình tổng quát D: Ax  x0  By  y  0, A  B  0 Phương trình tham số  x  x0  at  y  y  bt : Vị trí tương đối hai đường thẳng: 1 : A1 x  B1 y  C1  0, A12  B12  0  : A2 x  B2 y  C  0, A22  B22  0 A1 B1  hai đường thẳng cắt A2 B2 A B C ● Nếu   hai đường thẳng song song A2 B2 C A B C ● Nếu   hai đường thẳng trùng A2 B2 C ● Nếu Góc hai đường thẳng: cos ,   A1 A2  B1 B2 A12  B12 A22  B22 Khoảng cách từ điểm M x0 ; y  đến đường thẳng  : Ax  By  C  0, A  B  0 là: d M ,    Ax  By  C A B Đường trịn có tâm I a; b , bán kính R có phương trình : x  a 2  x  b 2  R 2.3.2 Các dạng tập minh họa A NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP - Dựa vào tính chất vng góc độ dài cạnh hình vng để tìm độ dài cạnh hình vng, từ tìm tọa độ đỉnh hình vng phương trình cạnh - Vận dụng tính chất song song, vng góc đường thẳng - Các điểm thuộc đường tròn, điểm đối xứng qua tâm, điểm đối xứng qua đường chéo - Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng kết hợp với góc diện tích tam giác, tứ giác Chú ý: - Độ dài đường cao AH tam giác ABC khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC(sử dụng công thức tinh khoảng cách) 2 - Diện tích theo cơng thức sin: S  ab sin C  bc sin A  ac sin B GV Hoàng Thị Huệ SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 Phương pháp tính độ dài cạnh Ta xét hình vng ABCD có độ dài cạnh a, với giả thiết toán cho hai điểm đường thẳng sinh hình vng (cạnh, đường chéo) ta hồn tồn tính dựa vào mối liên hệ điểm tính độ dài cạnh hình vng cho Từ tìm tọa độ đỉnh hình vng theo cơng thức độ dài đoạn thẳng nối điểm + Tam giác vuông theo Pitago + Tam giác thường tính theo định lý hàm số Cosin Dấu hiệu nhận biết: Khi giả thiết cho điểm cạnh, đường chéo có tỷ lệ độ dài Ta xét ví dụ sau đây: Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vng ABCD có tâm I(0; -3), đỉnh D(2;-4) Tìm tọa độ đỉnh A biết A có hồnh độ âm Giải Phân tích tìm lời giải: Với hai điểm có tọa độ cho trước D I ta xác định  IA  ID  AB  AD đươc tọa độ điểm B Xác định tọa độ đỉnh A theo hệ phương trình:  Lời giải: Do I tâm hình vng nên I trung điểm BD Suy ra: B(-2; -2)  IA  ID  AB  AD Giả sử A(x; y) ta có hệ phương trình:   x  y  3          2 2 x    y     x    y   2 2    x 1    y  x      x 1 l   y  1  x  1 tm   y   Vậy A(-1; -5) Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 16 Gọi M, N trung điểm AB BC biết điểm M(-1; -1) Đường thẳng AN có phương trình : 3x + 5y + = Tìm tọa độ điểm A biết A có hồnh độ âm GV Hồng Thị Huệ SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 Giải M(-1; -1) A B N D 3x + 5y + = C Đặt độ dài cạnh hình chữ nhật ABCD AB = a, AD = b, a, b  0 Ta có: S ABCD  ab 16 ab a b ab 16 S AMN  S ABCD  S BMN     2 4 2 8 Mặt khác : S AMN  AN d M , AN   b2  3 5 a2  2 34 ab 16  a   Ta có hệ phương trình :  b  b  2  a   34  a  Suy ra: AM   2 Gọi A x0 ;    3x0    d : 3x  5y   Ta có:   x0   tm     3x0  AM  x0  1    1    29  x0  l    17  2 Vậy điểm A cần tìm A(-3; 1) Bài : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 16, phương trình đường thẳng AB: x – y + = 0,điểm I(1; 2) giao điểm hai đường chéo Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật, biết A có hồnh độ dương Giải GV Hoàng Thị Huệ SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 x-y+3=0 A B I(1; 2) D Ta có: AD  BC  2d I , AB   C 1  2 S ABCD  AB AD 16  AB  IA  1 AC  AB  BC  10 2  a2 a   Gọi Aa; a  3.Ta có: IA 10  a 12  a  12 10   Suy ra: A(2; 5); B(-2; 1) Do I trung điểm AC, BD nên C(0; -1), D(4; 3) Bài : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 30 điểm M (1;4),N(-4;-1) nằm hai đường thẳng AB AD Phương trình đường chéo AC 7x + 4y – 13 = Tìm tọa độ đỉnh C hình chữ nhật ABCD biết điểm A có hồnh độ âm Lời giải GV Hoàng Thị Huệ 10 SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 I 13  a  Gọi A a;   AC , a  Ta có: MA  NA  MA NA    a 1a     a   a  17   a   1a    A 1; 5 4 Phương trình đường thẳng AB qua A M: x +2y -9 = Phương trình đường thẳng AD qua A N: 2x - y+7=0 Gọi I 4 x0 1;  x0  tâm hình chữ nhật Diện tích hình chữ nhật ABCD tính theo công thức sau : S ABCD  AB AD  d I , AB  d I , AD   30  x  10 x0 15 x0    30  x02    5  x0    - Với x0   3 ta I 1;  Suy C 3;2   2 - Với x0   17   ta I   3;  Suy C  5;12  2  Phương pháp đối xứng qua tâm Nhắc lại: Cho hình bình hành ABCD có tâm I Gọi M điểm thuộc đường thẳng chứa cạnh AB M’ điểm đối xứng với M qua I M’ thuộc đường thẳng CD GV Hoàng Thị Huệ 11 SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 Tức điểm thuộc đường thẳng chứa cạnh lấy đối xứng điểm qua tâm điểm đối xứng thuộc đường thẳng chứa cạnh đối diện Dấu hiệu nhận biết: Giả thiết toán cho tọa độ tâm tọa độ điểm cạnh (có thể tâm điểm thuộc đường thẳng cho trước) Bài : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vng ABCD, tâm I(1;1) Đường thẳng chứa cạnh AB qua điểm M (- 1;2), đường thẳng chứa cạnh CD qua điểm N(2;1) Viết phương trình đường thẳng BC Giải  E CD  E 3;  Gọi E điểm đối xứng M qua I ta có:  Đường thẳng CD qua hai điểm E N nên có phương trình: x + y - = Ta có d I , CD   11  Phương trình đường thẳng BC CD  x  y  c  Do ABCD hình vng nên: d I , CD   d I , CB   1  c   c 1  BC : x  y     c    BC : x  y   Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu toán BC: x - y + = BC: x-y–1=0 Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(6;2), điểm M(11;-1) nằm đường thẳng chứa cạnh AB trung điểm E cạnh CD thuộc đường thẳng x - y – = Viết phương trình đường thẳng AB Giải GV Hoàng Thị Huệ 12 SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 Phân tích tìm lời giải Giả thiết toán gồm tọa độ tâm I(6;2), điểm M(11;-1) nằm đường thẳng chứa cạnh AB Vì ta lấy điểm N đối xứng với M qua I  N CD Kết hợp tính chất hình chữ nhật có: IE  CD  IE NE  Từ dễ tìm tọa độ điểm E phương trình đường thẳng AB qua M nhận IE làm véc tơ pháp tuyến Lời giải Gọi N đối xứng với M qua I  N 1; 5 Giả tọa độ điểm E e; e  1 d : x  y   Ta có: IE  e  6; e  3; NE  e  1; e  6 Do E trung điểm CD nên : e  IE  NE  IE NE   e  e  3   e   e    e  Với e = ta có: E 2;1 IE   4;  1 AB : x  y  19  Với e = ta có: E 6; 5 IE  0;  3 AB : y  Vậy có hai đường thẳng cần tìm thỏa mãn yêu cầu toán AB: y – = x – 4y + 19 = Nhận xét: Qua ví dụ bạn đọc phần hiểu rõ tính chất đối xứng qua tâm lưu ý quan trọng giả thiết liên quan đến tâm hình chữ nhật, hình vng bạn lưu ý tính chất B BÀI TẬP HƯỚNG DẪN TRÊN LỚP Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vng ABCD có tọa độ đỉnh A(1;1) điểm M(5;3) trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ đỉnh D biết có tung độ âm Phân tích tìm lời giải: Với hai điểm có tọa độ cho trước A M ta tính khoảng cách chúng suy độ dài cạnh hình vuông cho a Xác MA  MD  AD  a định tọa độ đỉnh D theo hệ phương trình:  GV Hồng Thị Huệ 13 SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 21   ;   5  Do D có tung độ âm nên D Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 2 Gọi M, N trung điểm BC CD biết điểm M(0 ;1) Đường thẳng AN có phương trình : 2 x  y   Tìm tọa độ điểm A Phân tích tìm lời giải: Đặt độ dài cạnh hình chữ nhật ABCD AB = a, AD = b, (a, b > 0) Ta có: S ABCD  ab  2 1 S AMN  S ABCD  S ADN  S ABM  S CMN  S AMN  3ab  a  4b AN d M , AN    4 2 Từ (1) (2) ta tìm đươc: a  ; b  Từ ta tính độ dài AM  a  Gọi A a;  2a , với AM  , Ta tìm  a     Vậy điểm A tìm Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12, tâm I giao điểm đường thẳng d1 : x  y   đường thẳng d : x  y   Trung điểm cạnh giao điểm (d1) với trục hồnh Xác định tọa độ bốn đỉnh hình chữ nhật Phân tích tìm lời giải: - Vì I giao điểm hai đường thẳng d1, d2 nên ta tìm tọa độ I - Do vai trị đỉnh A, B, C, D nhau, nên ta giả sử trung điểm M cạnh AD Ta tìm tọa độ M - Khi ta tính AB = 2IM ; Dựa vào diện tích hình chữ nhật ta tìm độ dài AD - Vì M, I thuộc (d1), AD qua điểm M vng góc với (d1) - Từ độ dài MA  MD  AD Ta tìm tọa độ A D GV Hồng Thị Huệ 14 SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 - Và suy tọa độ B, C (các điểm C, B đối xứng với A, D qua I) Vậy tọa độ bốn điểm cần tìm là: (2;1), (4;1), (7;2),(5;4) Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có tâm I  ;  2 2 Đường thẳng chứa cạnh AB, CD qua điểm M( - 4; - 1), N(- 2; - 4) Tìm tọa độ đỉnh B, biết B có hồnh độ âm Phân tích tìm lời giải: - M1, N1, điểm đối xứng M, N qua điểm I , M1(7;2) N1(5;5) - Vì MN1 AB AB: 2x – 3y + = 2b   - Gọi B b;  AB , b  Do IB  d I , AB   b   Suy tọa độ B   C BÀI TẬP TỰ LÀM Bài 1:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vng ABCD có đỉnh D5;1 Gọi M trung điểm BC, N điểm thuộc đường chéo AC cho AC = 4AN Tìm tọa độ điểm C biết phương trình đường thẳng MN 3x  y   M có tung độ dương Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 6, đường chéo AC có phương trình x  y   Điểm M 0; 4 nằm BC, đường CD qua điểm N 2; 8 Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật biết C có tung độ số nguyên Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình vng ABCD với điểm M 2;  trung điểm AB, đường thẳng qua đỉnh C trung điểm cạnh AD có phương trình x  y  46  Tìm tọa độ A, B,C,D hình vng biết C có tung độ âm Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật có hai đường chéo có phương trình d1 : x  y   0; d : x  y   Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh hình chữ nhật biết qua điểm M  3; 5 GV Hoàng Thị Huệ 15 SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.1.1 Kiểm tra khảo sát trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10( Thời gian làm 45’) Bài 1:(5đ): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình vng ABCD có tâm I 1;1 Đường thẳng AB CD qua M  2; 2, N 2;  2 Xác định tọa độ đỉnh hình vng Bài 2:(5đ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AD x  y 1  , điểm I  3; 2 thuộc BD cho IB   ID Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật biết D có hoành độ dương AD = 2AB 3.1.2 Kiểm tra khảo sát trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10( Thời gian làm 45’) Bài 1:(5đ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I 6; 2 Điểm M 1; 5 thuộc đường thẳng AB trung điểm E cạnh CD thuộc đường thẳng  : x  y   Viết phương trình cạnh AB Bài 2(5đ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vng ABCD có đỉnh 9 3 A1;1 AB = Gọi M trung điểm BC, điểm H  ;   hình chiếu 5 5 vng góc D lên AM Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình vng biết đỉnh B có hồnh độ bé 3.1.3 Kết đạt sáng kiến kinh nghiệm Với phương pháp tổ chức cho học sinh tiếp nhận học cách chủ động, tích cực, tất em hứng thú học tập thực hăng hái làm tập giao nhà tương tự Phương pháp dạy học dựa nhu cầu cần thiết người học toán: - Khả vận dụng, khả liên hệ kết nối kiến thức cũ - Khả tư sáng tạo tự học GV Hoàng Thị Huệ 16 SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 - Tính thực tế đổi mới, ham học tích luỹ kiến thức biết liên hệ, vân dụng vào thực tiễn Qua thực tế giảng dạy lớp chuyên đề trường THPT Tĩnh Gia Các em hào hứng sôi việc phát hiện, đề xuất cách giải cho toán Cụ thể kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh khối 10 năm học 2017-2018 trước sau áp dụng sáng kiến sau: Bảng thống kê Lớp Dưới 3đ Trước áp dụng Sau áp dụng SKKN SKKN Từ 3đ Từ 5đ đến đến 5đ 7đ 13 16 Từ 7đ đến 8đ Từ 8đ đến Dưới Từ 3đ Từ 5đ 3đ đến 5đ đến 7đ 20 10đ Từ 7đ Từ 8đ đến đến 8đ 10đ 14 10A1 43 học 12 30.3% 37.2% 27.9% 4.6% 11.6% 46.5% 32.7% 9.3% sinh 10A3 42 học sinh 20 12 14.2% 47.6% 28.5% 9.7% 14 7.1% 33.3% 15 35.7% 21.6% 2.3% 3.1.4 Bài học kinh nghiệm: Người dạy ln say mê tìm tịi để vận dung điều chỉnh cách dạy cho phù hợp Biết điểm yếu học sinh khả vận dụng trình bày lơgíc, phân tích giả thiết Áp dụng phải đối tượng phù hợp với chương trình tạo ý thức học tập cho học sinh Thúc đẩy đối tượng học sinh học nghiên cứu, thực Sáng kiến kinh nghiệm GV Hoàng Thị Huệ 17 SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 tư liệu tốt giúp giáo viên giảng dạy cho đối tượng học sinh: Giỏi; Khá Qua q trình giảng dạy; tơi nhận thấy: Sau đưa cách giải học sinh khơng cịn lúng túng làm phần lớn tập địi hỏi tính sáng tạo tập vận dụng đề tài Với kết thực nghiệm hai lớp dạy 10A1 10A3 trườngTHPT Tĩnh Gia chứng tỏ đề tài giúp học sinh phần say mê, hứng thú sáng tạo học tập, nghiên cứu Điều làm cho em tiếp thu tốt khích lệ tinh thần học tập em Thông qua kinh nghiệm này, thân thực rút nhiều kinh nghiệm quý báu, giúp hồn thành tốt cơng việc giảng dạy Trên kinh nghiệm dạy học chủ đề: “ Phân tích tính chất hình học để giải tốn hình chữ nhật hình vng hệ Oxy ” Tơi mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp; đồng chí hội đồng khoa học Sở Giáo dục Tôi xin chân thành cảm ơn 3.2 Những kiến nghị Qua trình áp dụng kinh nghiệm sáng kiến thấy để đạt kết cao, cần lưu ý số điểm sau: a) Đối với giáo viên: - Phải thường xuyên tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao lực chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm, tích cực đổi phương pháp dạy học theo định hướng phát huy lực học sinh, sau tiết dạy cần có rút kinh nghiệm, hướng điều chỉnh cho tiết nhằm giúp em hứng thú học tập, tích cực hợp tác với Thày Cô hơn, hiểu hơn, tự học tự giác say mê nghiên cứu mơn tốn - Phải lựa chọn tập phát huy tính sáng tạo cho học sinh, kiên trì áp dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát huy lực học sinh Trước dạy phần kiến thức nâng cao giáo viên cần trang bị cho học sinh thật vững vàng kiến thức liên quan GV Hoàng Thị Huệ 18 SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 - Giáo viên phải thực tâm huyết, tận tình với cơng việc, u nghề, có tinh thần trách nhiệm cao trước học sinh - Đối với mơn có ứng dụng nhiều vào thực tế nên có nội sinh hoạt ngoại khố để kích thích tính ham hiểu biết học trị - Những sáng kiến đạt giải cao nên phổ biên rộng rãi để đồng nghiệp học tập b) Đối với nhà trường: - Cần có động viên nhiều phong trào đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá học sinh theo định hướng phát huy lực học sinh, viết áp dụng SKKN - Nhà trường mở chuyên đề hội thảo cho tổ nhóm chun mơn, giao lưu tổ nhóm chuyên môn c) Đối với Sở Giáo dục Đào tạo: - Sở có buổi tập huấn chun mơn mơn học có hiệu hơn, mời thầy giáo đầu nghành tập huấn chuyên môn cho trường - Với sáng kiến kinh nghiệm hay, nhiều đồng nghiệp mong muốn Sở GD ĐT đưa lên trang “ Trường học kết nối ” để nhiều đồng nghiệp khác tham khảo áp dụng hiệu SKKN HĐKH ngành đánh giá xếp loại Cuối xin trân thành cảm ơn đồng nghiệp tổ chuyên môn em học sinh giúp đỡ tơi hồn thành SKKN XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯƠNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Hoàng Thị Huệ GV Hoàng Thị Huệ 19 SangKienKinhNghiem.net Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2017 - 2018 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa sách tập hình học 10 (Nhà xuất giáo dục) Các dạng toán luyện thi đại học ( Trần Thị Vân Anh- Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội) Báo toán học tuổi trẻ Tuyển chọn theo chuyên đề chuẩn bị thi vào Đại học cao đẳng ( Tủ sách toán học tuổi trẻ) Tuyển chọn tốn hay khó(PGS.TS Đậu Thế Cấp-Nguyễn Văn Quí-Nguyễn Tiến Dũng) Khai thác mạng Internet Đề thi đại học cao đẳng GV Hoàng Thị Huệ 20 SangKienKinhNghiem.net ... Năm học 2017 - 2018 hình chữ nhật hình vng đồng thời biết vận dụng cách linh hoạt kiến thức để giải nhiều tình khác nhau, tơi chọn đề tài: “ Phân tích tính chất hình học để giải tốn hình chữ nhật. .. Trên kinh nghiệm dạy học chủ đề: “ Phân tích tính chất hình học để giải tốn hình chữ nhật hình vng hệ Oxy ” Tơi mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp; đồng chí hội đồng khoa học Sở Giáo dục Tôi... số em chưa hiểu cách vận dụng phân tích, sâu chuỗi vấn đề để đưa dạng tốn liên quan, chưa khai thác triệt để tích chất hình chữ nhật, hình vng để áp dụng sang biểu thức tọa độ Để giải nhanh chóng