(Thi gian 120 phỳt)
Cõu I: (2,0 im) Cho hệ phơng trình:
x ay 1
(1)
ax y 2
1) Giải hệ (1) khi a = 2.
2) Tìm a để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + 2y = 0.
Cõu II : (2,0 im ).
Cho biểu thức: A =
x 2 x 1 x 1
:
2
x x 1 x x 1 1 x
, với x > 0 và x
1.
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tìm giá trị của x để A = 6.
Cõu III: (2,0 im)
Hai chic bỡnh rng ging nhau cú cựng dung tớch l 375 lớt. Mi bỡnh cú mt
vũi nc chy vo v dung lng nc chy trong mt gi l nh nhau.
Ngi ta m cho hai vũi cựng chy vo bỡnh nhng sau 2 gi thỡ khoỏ vũi
th hai li v sau 45 phỳt mi tip tc m li. hai bỡnh cựng y mt lỳc
ngi ta phi tng dung lng vũi th hai thờm 25 lớt/gi.
Tớnh xem mi gi vũi th nht chy c bao nhiờu lớt nc.
Cõu IV: (3,0 im)
Tam giỏc ABC vuụng ti A (AB < AC) ngoi tip ng trũn tõm I. Cỏc cnh
AB, BC, AC tip xỳc vi (I) th t ti M, N, E.
1) Chng minh t giỏc AMIE l hỡnh vuụng.
2) Tớnh gúc BIC.
3) AI v MN kộo di ct nhau ti K. Chng minh KA vuụng gúc vi KC.
Cõu V: (1,0 im)
Cho
9
1
1
2
x
x
x
. Chng minh rng:
4 3
3 2
10 6 1 1
7 5 3 9
x x x
x x x
- HT -
( bi gm cú 01 trang)
. (Thi gian 120 phỳt)
Cõu I: (2, 0 im) Cho hệ phơng trình:
x ay 1
(1)
ax y 2
1) Giải hệ (1) khi a = 2.
2) Tìm a để hệ có nghiệm. hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + 2y = 0.
Cõu II : (2, 0 im ).
Cho biểu thức: A =
x 2 x 1 x 1
:
2
x x 1 x x 1 1 x
, với x >