Thiết kế cần trục chân đế dạng cổng sức nâng q = 36t

Tài liệu tham khảo kỹ thuật công nghệ cơ khí Thiết kế cần trục chân đế dạng cổng sức nâng q = 36t

KẾT CẤU THÉP CẦN TRỤC Ơ TƠ TẢI TRỌNG Q = 10T

I- Giới thiệu chung

ết cấu thép của máy trục là một nhân tố quan trọng trong hoạt động lâu dàiở ngoài trời: chụi tải trọng gió, bảo và các tải trọng khác Kết cấu thép là phần chụi tải để các cơ cấu maý làm việc bình thường

Trong các máy trục, kết cấu kim loại chiếm 1 phần kim loai rất lớn Khối lượng kim loại dùng cho kết cấu cần chiếm 60% - 80% khối lượng toàn bộ máy trục Vìthế việc chọn kết cấu cần thích hợp cho kết cấu cần để sử dụng một cách kinh tếlà quan trọng nhất.

Kết cấu cần của máy trục thường sử dụng thép định hình như thép ống, thép gốc hay thép tấm được nối với nhau bằng hàn hay đinh tán Các loại thép này được chế tao bằng thép cacbon, thép hợp kim thấp hay bằng hợp kim nhôm.Giới thiệu về kết cấu thép cần trục thiết kế

Kết cấu cần gồm 1 tay cần cơ bản được liên kết với cần trục qua 2 khớp bản lề Tay cần lúc nào cũng nằm trên cần trục ngay cả khi di chuyển Còn những đoạn tay cầm còn lại sẽ nằm bên ngoài và khi cần dùng trong những phạm vi khác nhau thì sẻ dung các đoạn cần đó Các đoạn tay cần này được nối với tay cần cơ bản bằng các chốt.

Do kết cấu tay cần như vậy nên cần có thêm một thiết bị để gắn các cụm puly, vịtrí treo cáp nâng cần và đồng thời chịu 1 phần lực tác dụng lên các thanh bụng.Việc nghiên cứu tính toán ứng dụng kết cấu thép của máy có liên quan đến các ngành khoa học khác như: sức bền vật liệu, cơ học lý thuyết, công nghệ hàn… mặt khác kết cấu thép là phần chiếm nhiều kim loại nhất trong toàn bộ máy trục, vì thế để có khối lượng máy trục hợp lý cần phải thiết kế vả tính toán phần kim loại của nó

Ngoài việc đảm bảo độ bền khi làm việc, kết cấu kim loại phải dễ gia công, chế tạo, đẹp và có giá thành tương đối, dễ bảo quản sửa chữa.

Tuy em đã cố gắng hết sức vận dụng các kiến thức trong quá trính học tậpvào tính toán và thiết kế, song vẫn không thể nào tránh được những sai sót.Qua đề tài này đã giúp em kiểm tra và vận dụng kiến thức đã học vào trongthực tế Đồng thời qua đó giúp em ôn lại kiến thức đã học.

Nhân nay, em xin gởi lời cám ơn đến quý thầy cô trong khoa Cơ Khí, bạn bè,đặt biệt là sự giúp đỡ tận tình của thầy Nguyễn Danh Chấn trong khoa đãgiúp đỡ em thực hiện đề tài này.

II- Hình thức kết cấu, vật liệu và phương pháp tính

Cần trục ơ tơ là loại cần trục thay đổi tầm với bằng cách nâng hạ cần Cần là một dàn có trục thẳng, tiết diện thay đổi theo chiều dài cần Phần dưới của cần đặt trên bản lế cố định, trên phần quay của cần trục bánh xích Đầu trên nối vớipalang thay đổi tầm với Vì thế cần được xem như 1 thanh đặt trên 2 bản lề.Đối với cần trục chịu tải trọng lớn cần được chế tạo kiểu dàn với tiết diện nganglà 1 tứ giác Thanh biên các tứ giác đó làm bằng thép góc hoặc thép ống Để giảm nhẹ trọng lượng, cần được chế tạo theo kiểu dàn độ cứng thay đổi và tiết diện ngang của cần thay đổi theo chiều dài cần.

Ta tính kết cấu kim loại máy trục theo phương pháp ứng suất cho phép:

  = nc

Trong đó:  : ứng suất do tải trọng tiêu chuẩn sinh ra trong cấu kiện   : ứng suất cho phép.

c: ứng suất chảy của vật liệu thép n : hệ số an toàn.

Hiện nay, người ta đề ra phương pháp tính mới về độ bền kết cấu kim loại máy trục Có xét sự làm việcthực tế của của vật liệu ở ngoài giới hạn đàn hồi, thường là phương pháp tính theo trạng thái giới hạn hay tải trọng phá hoại.

Theo phương pháp tính này KCKL không đặt trong trạng thái làm việc mà đặt trong trạng thái giới hạn, tức là trong trạng thái mất khả năng chịu tải, không thể làm việc bình thường được nữa, hoặc do biến dạng phát sinh các vết nứt quámức Chính vì thế nên kết quả tính theo phương pháp này tiết kiệm hơn phương pháp ứng suất cho phép Tuy vậy, đối với 1 số kết cấu tính theo trạng thái giới hạn đôi khi đưa đến những biến dạng quá lớn, vượt quá mức độ cho phép Do đó, trong phương pháp tính này người ta đặt biệt chú trọng đến biến dạng, chưa

TCơ tính vật liệuKí hiệuTrị sốĐơn vị

2Môđun đàn hồitrượt

3Giới hạn chảy ch24002800kG/cm2

4Giới hạn bền b38004700kG/cm2

hoàn thiện để tính KCKL của tất cả các loại máy trục Vì thế, chúng ta chủ yếu tính theo phương pháp ứng suất cho phép vì phương pháp này đã phát triển khá lâu và hoàn chỉnh.

Các thông số cơ bản của kết cấu thép cần: với chiều dài cần L = 9,6m.

Trong mặt phẳng nâng hàng

 Chiều cao tiết diên ở giữa cần:

h 9.60,320,4830

 Chiều rộng mặt cắt ngang ở giữa cần:



III- Các trường hợp tải trọng và tổ hợp tải trọng:

Khi tính thiết kế kết cấu kim loại máy trục của cần trục người ta tính toántheo 3 trường hợp sau:

 Trường hợp tải trọng I:

Các tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên máy trục ở trạng thái làm việc bìnhthường như: trọng lượng hàng đúng tiêu chuẩn, mở máy và hãm êm, áp lựcgió trung bình khi máy làm việc, trạng thái mặt đường tiêu chuẩn Trên cơ sởcác tải trọng đó có thể tiến hành tính toán theo độ bền và độ bền mỏi.

 Trường hợp tải trọng II:

Các tải trọng lớn nhất phát sinh khi máy trục làm việc ở chế độ chịu tải nặngnhất và làm việc với trọng lượng vật nâng đúng tiêu chuẩn Các tải trọng cựcđại ở trạng thái làm việc có thể tạo nên sức cản tĩnh cực đại, mở máy và hãmđột ngột có thể tạo nên các lực quán tính cực đại, lực gió cực đại ở trạng tháilàm việc, trạng thái mặt đường bất lợi cho sự di chuyển của cần trục và độdốc cực đại Căn cứ vào các tải trọng đó đẻ tính độ bền của các bộ phận kếtcấu

 Trường hợp tải trọng III:

Máy trục không làm việc nhưng chịu tác dụng của các tải trọng phát sinhlớn nhất ví dụ: trọng lượng bản thân, trọng lượng gió (bão), trường hợp nàydùng để kiểm tra kết cấu theo độ, bền độ ổn định.

Ở trạng thái làm việc của cần trục người ta tổ hợp các tải trọng tác dụng lênmáy trục và chia ra thành các tổ hợp tải trọng sau:

Tổ hợp Ia, IIa: tương ứng với trạng thái cần trục làm việc, cần trục đứng yênchỉ có một cơ cấu nâng làm việc, tính toán khi khởi động (hoặc hãm) cơ cấunâng hàng, khởi động một cách từ từ tính cho Ia; khởi động (hãm) một cáchđột ngột tính cho tổ hợp IIa.

Tổ hợp Ib, IIb: máy trục di chuyển có mang hàng đồng thời lại có thêm mộtcơ cấu khác đang hoạt động (di chuyển xe con, di chuyển xe tời, quay, thayđổi tầm với), tiến hành khởi động (hoặc hãm) cơ cấu đó một cách từ từ tínhcho tổ hợp Ib; độ ngột IIb.

Kết cấu kim loại của cần chịu tải trọng nặng nề nhất tương đương với tậphợp tải trọng IIa Khi cần trục đứng yên tiến hành nâng hàng từ mặt nền ởvị trí bất lợi nhất và tiến hành hãm hàng khi nâng phối hợp với chuyển độngquay (các tải trọng tính gồm có: tải trọng không di động tính, tải trọng tạmthời tính khi treo trọng tải lớn nhất ở tầm với lớn nhất, lực quán tính ngang,tải trọng gió ở trạng thái làm việc) Do đó ta sử dụng trường hợp tải trọng IIađể tính kết cấu kim loại của cần.

Tổ hợp tải trọng và các trường hợp tính toán

Theo yêu cầu thiết kế cần trục về đôï bền và đôï ổn định, do vậy ta tính choloại cần trục di chuyển bánh xích ứng với trường hợp tải trọng IIa và IIb.Tổ hợp tải trọng IIa: tương ứng khi cần trục đứng yên, tiến hành nâng hàng,hạ một cách đột ngột Tổ hợp tải trọng IIb : cần trục di chuyển có manghàng, hãm một cách đột ngột.

Bảng tải trọng tính toán:

Loại tải trọngCác trường hợp tải trọng

Trọng lượng bản thân cần, có tính đếnHệ số va đập kd

Lực căng trong cáp treo hàngShSh……Lực quán tính ngang do trong lượng kết

cấu xuất hiện khi mở máy hoặc phanh cơ cấu

Lực quán tính ngang do trọng lượng hàng

IV-1: Trường hợp tải trọng IIa

Khi tính kết cấu kim loại cần của cần trục cần biết tất cả các loại tải trọngtác dụng lên nó như: tải trọng không di động, tải trọng tạm thời, lực quántính, tải trọng gió, đồng thời lực trong dây cáp treo vật và dây cáp treo cần.1-Trong mặt phẳng nâng hạ

Vì đây là loại cần lớn tải trọng do trọng lượng bản thân cần được xem nhưphân bố dọc theo chiều dài của cần, theo công thức (8.48) [1]:

q: tải trọng không di động phân bố dọc theo chiều dài của kết cấu.

k1: hệ số điều chỉnh kể đến các hiện tượng va đập khi di chuyển máy trục Vìvận tốc di chuyển của máy v < 60 m/ph nên lấy k1 = 1.

 Gc = qc*L

0,1927/192,76

Tải trọng tạm thời Q gồm trọng lượng vật nâng Q0 và bộ phận mang vật Gm,theo công thức (8.49) [1]: Q = Q0 +Gm Tải trọng này đặt ở điểm nối của cácpuly (ròng rọc) đầu cần Khi nâng và hạ sinh ra các tải trọng quán tính, vìthế tải trọng tạm thời được xác định theo công thức (8.50) [1]:

Q = II*(Q0 + Gm)Trong đó:

Gm: trọng lượng bộ phận mang vật Chọn sơ bộ trọng lượng của bộ phậnmang vật Gm = 135 kG

Ở tầm với lớn nhất Rmax = 10m tương ứng sức nâng Q = 2,5T  Q = 1,2*(2,5+0,135) = 3,162T=3162 kGỞ tầm với lớn trung bình Rtb = 7m tương ứng sức nâng Q = 4T  Q = 1,2*(4+0,135) = 4,962T=4962 kGỞ tầm với nhỏ nhất Rmin = 4m tương ứng sức nâng Q = 10T:

 Q = 1,2*(10+0,135) = 12,162T = 12162 kGLực căng trong dây cáp nâng hàng xác định theo công thức (8.55) [1]:

Vậy: Lực căng trong dây cáp nâng hàng:

Ở tầm với lớn nhất: Q = 3162 kG  4399,0.83162

Ở tầm với trung bình: Q = 4962 kG  6899,0.84962



Với b,c đã được xác định trong cơ cấu

thay đổi tầm với (theo phương pháp hình học)Ở tầm với lớn nhất: c=1,92 m,

Ở tầm với trung bình:c=2,69 m

Ở tầm với nhỏ nhất: c=3 m

  *cos()0cos

Rmax 8964)88702

Rtb 5830)48652

Rmin 4927)32272

Rmin 4927)117902



Rmax  R8870 248832 =10125 kG

Rtb  R4865 272072 =8696 kG

Rmin  R3227 2117902 =12223.6 kG

2-Trong mặt phẳng nằm ngang

Trong mặt phẳng nằm ngang, cần chỉ chiu tác dung của tải trọng gió, nộilực sinh ra trong các thanh của cần ở tổ hợp IIa này không lớn bằng nội lựcsinh ra trong tổ hợp IIb Do đó ta không cần xác định nội lực trong cácthanh trong trường hợp này.

IV-2: Trường hợp tải trọng IIb1-Trong mặt phẳng nâng hạ

Vì đây là loại cần lớn tải trọng do trọng lượng bản thân cần được xem nhưphân bố dọc theo chiều dài của cần, theo công thức (8.48) [1]:

Gc = qc*L

Trong đó:

Gc: trọng lượng cần có tính đến hệ số va đập kđ Lấy kđ = 1,2 Chọn sơ bộ Gc = 1,85*1,2 = 2.22T

L: chiều dài cần (L = 9,6m).

qc: tải trọng phân bố, theo công thức 5.4 [1]: qc = k1*q

q: tải trọng không di động phân bố dọc theo chiều dài của kết cấu.

k1: hệ số điều chỉnh kể đến các hiện tượng va đập khi di chuyển máy trục Vìvận tốc di chuyển của máy v < 60 m/ph nên lấy k1 = 1.

 Gc = qc*L

TmNmL

Tải trọng tạm thời Q gồm trọng lượng vật nâng Q0 và bộ phận mang vật Gm,theo công thức (8.49) [1]: Q = Q0 +Gm Tải trọng này đặt ở điểm nối của các

puly (ròng rọc) đầu cần Khi nâng và hạ sinh ra các tải trọng quán tính, vìthế tải trọng tạm thời được xác định theo công thức (8.50) [1]:

Q = kđ*(Q0 + Gm)Trong đó:

Q0: trọng lượng vật nâng.

Gm: trọng lượng bộ phận mang vật Chọn sơ bộ trọng lượng của bộ phậnmang vật Chọn Gm = kG

Ở tầm với lớn nhất Rmax = 10m tương ứng sức nâng Q = 2,5T  Q = 1,2*(2,5+0,135) = 3162kG

Ở tầm với lớn trung bình Rtb = 7m tương ứng sức nâng Q = 4T  Q = 1,2*(4+0,135) = 4,962T=4962kGỞ tầm với nhỏ nhất Rmin = 4m tương ứng sức nâng Q = 10T:

 Q = 1,2*(10 + 0,135) = 12,162T = 12162 kGLực căng trong dây cáp nâng hàng xác định theo công thức (8.55) [1]:

Vậy: Lực căng trong dây cáp nâng hàng:

Ở tầm với lớn nhất: Q = 3162 kG  4399,0.83162

Ở tầm với trung bình: Q = 4962 kG  6899,0.84962

Với b,c đã được xác định trong cơ cấu

thay đổi tầm với (theo phương pháp hình học)Ở tầm với lớn nhất: c=1,92 m

Ở tầm với trung bình:c=2,69 mss

Ở tầm với nhỏ nhất:c=3m

Rmax 937992712

Rtb 602450182

Rmin 500832722

Rmax 9379sin1551752

Rtb 6024sin3875122

Rmin 5008sin56120432

Rtb 50182751229034

Rmin 3272212043212479

n: hệ số điều chỉnh tăng áp lực phụ thuộc vào độ cao so với mặt đất, tra bảng1.6 [9] chọn n = 1,0

c: hệ số khí động học, tra bảng 1.7 [9] chọn c = 1,4.

: hệ số quá tải (tính theo phương pháp ứng suất cho phép  = 1).

: hệ số động lực, do đặc tính mạch động của áp suất động của gió Khi tínhnhững chi tiết máy trục theo độ bền chắc:  = 1

Ởû trạng thái làm việc:

pg = 15*1*1,4*1*1 =21 kG/m2.Ở trạng thái không làm việc:

pg =40*1*1,4*1*1 = 56 kG/m2.Toàn bộ tải trọng gió tác dụng lên cần, công thức (1.12) [1]: Pg = pg*Fc

Fc: diện tích chắn gió của cần Fc = kc*Fb

Fb : diện tích hình bao của kết cấu.kc : hệ số độ kín của kết cấu.Chọn: kc = 0,4.

Fc = 3,84 m2 Do đó toàn bộ tải trọng gió tác dụng lên cần:

Ở trạng thái làm việc: c

P = 21*0,4*3,84 = 32,25 kGỞ trạng thái không làm việc:

cg

P= 56*0,4*3,84 = 86,02 Kg

Tải trọng gió phân bố đều trên mắt của dàn:Ở trạng thái làm việc:

3,366

Ở trạng thái không làm việc:

8,966

P= 21*4 = 84 kG Rtb : Q = 4T Fh = 5,6m2  Pgh= 21*5,6 = 117,6 kG

qg PPng

Lực quán tính ngang do trọng lượng của kết cấu xuất hiện khi mở máy haykhi phanh cơ cấu quay Các lực này lấy bằng 0,1 của các tải trọng thẳngđứng (không kể đến hệ số k1), công thức (8.53) [1]:

Gng = 0,1*GC = 0,1*2,22 = 0,222 T = 222 kG

Vì đây là loại cần lớn nên lực quán tính ngang phân bố dọc theo chiều dàicần hay là đặt vào các mắt của dàn ngang:

23,1256

Lực quán tính ngang do trọng lượng của vật nâng và bộ phận mang vật cũngxuất hiện khi mở máy hay khi phanh cơ cấu quay Lực này bằng 0,1 trọnglượng của vật nâng và bộ phận mang vật và đặt ở điểm nối các ròng rọc đầucần theo công thức (8.54) [1]:

Png = 0,1(Q0 + Gm)

Ở tầm với lớn nhất Rmax: Png = 0,1*(2,5 + 0,135) = 0,263T = 263 kG Ở tầm với trung bình Rtb:Png = 0,1*(4 + 0,135) = 0,413T = 413 kG Ở tầm với nhỏ nhất Rmin:Png = 0,1*(10 + 0,135) = 1,013T = 1013 kG

Moment uốn theo phương ngang lớn nhất tại gối tựa đuôi cần (Mng) Moment này làm phát sinh phản lực tựa theo phương ngang Rn là một cặp lực:

MqL PPh L

Khi đặt các tải trọng tính toán lên cần trong mặt phẳng nâng hạ(mặt phẳng thẳng đứng) ta phải chia đôi các tải trọng vì ta chỉ tính cho 1 mặt dàn Vậy các tải trọng tác dụng lên 1 bên dàn trong mặt phẳng đứng là:

Trong đó: qqg qng 3,3623,12526,48 kG/mỞ tầm với lớn nhất: Png = 1000 kG ; h

P = 462 kG

Phản lực gối tựa:

BMR  .

Với B0 là khoảng cách giữa 2 gối trong mặt phẳng nằm ngang B0 = 1,2m Rmax:  Rn 2843,7 kG

Rtb :  Rn 3946,2 kG Rmin :  Rn 8100 kG

V- Xác định nội lực các thanh trong dànĐể tính dàn được đơn giản ta thừa nhận giả thiết sau:

Mắt của dàn phải nằm tại giao điểm của các trục thanh và được xem là khớplý tưởng.

Tải trọng chỉ tác dụng tại mắt của dàn.

Trọng lượng bản thân của thanh không đáng kể so với tải trọng tác dụng lêndàn.

Từ các giả thiết trên ta thấy các thanh trong dàn chỉ chịu lực kéo hoặc nénnghĩa là chịu lực dọc trục mà không có mômen uốn.

Giao điểm của các thanh trong dàn gọi là mắt Khoảng cách giữa các mắtthuộc cùng một đường biên gọi là đốt Thanh tạo thành chu vi của dàn ở

phía trên gọi là thanh biên trên, ở phía dưới gọi là thanh biên dưới Ngoài racòn có các thanh giằng chéo.

V-1:Tính nội lực trong dàn bằng các công thức thực nghiệm:1- Trường hợp tải trọng IIa

a) Xác định nội lực trong các thanh biên:

Đây là loại cần không gian kiểu dàn gồm có bốn mặt, đường giao tuyến củacác mặt là trục của bốn thanh biên.

Lực nén trong mỗi thanh biên dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng và lựcnén trong thanh biên của cần ở gần gối tựa đuôi cần

 cos*cos*4

: góc giữa trục cần và mặt dàn trên (dưới). = 20

b: góc giữa trục cần và mặt dàn bên b = 20 Ở tầm với lớn nhất:

2534,32

2- Trường hợp tải trọng IIb

Phản lực R ở đuôi cần: Rmax  R10617 kG

 cos*cos*4

Ở tầm với lớn nhất: 2657,52



1) Tính cần trong mặt phẳng nâng hạ cần:

Các lực tác dụng lên cần gồm có: trọng lượng của hàng và thiết bị mang hàng, trọng lượng bản thân cần, lực căng cáp nâng cần và nâng hàng.Trong mặt phẳng thảng đứng cần chụi tác dụng của trọng lượng bản thân cần Ta xem như là tải trọng phân bố lên các mắt của dàn Có 30 mắt nên mối mắt sẻ chụi lực là:

Rmax: RH = 14464,3 kG; RV = 12569,8 kG

 N12 = -14874 ; N13 = -4266,87 Rtb: RH = 10493 kG ; RV = 18942,6 kG

 N12 = -18300,5 ; N13 = -3280,82Rmin; RH = 6066,7 kG ; RV = 36293,3 kG  N12 = -35170,3 ; N13 = -1512,44

 Mắt 2:

Rmax:  N24 = -14785,5 ; N23 =113,57 Rtb:  N24= -18181,3 ; N23 = 71,63

Rmin;  N24 = -35024,7 ; N23 =13,21



Rmax:  N35= -3854,64 ; N34= -370,914Rtb:  N35 =-2961,74 ; N34= -226,6Rmin:  N35 = -1175,54 ; N34= -58,17

 Maét 4:Rmax:  N46 = -15285 ; N45 =389,32

Rtb:  N46 = -18423,7; N45 =244,1 Rmin:  N46 = -34985,8 ; N45 =70,45

Rmax:  N57 = -3070,2 ; N56 = -458,11Rtb:  N57 =-2461,64 ; N56 = -243,24 Rmin:  N57 = -935,46 ; N56 = -60,56



Rmax:  N67’ = -15799,3 ; N67 = 495,7Rtb:  N67’ =-18634,2 ; N67 = 275,2 Rmin:  N67’ = -34918,8 ; N67 = 63,4

 Maét 7’:

Rmax:  N7’8 = -15698,6 ; N7’7 = 114,5Rtb:  N7’8 = -18510,6 ; N7’7 = 71 Rmin:  N7’8 = -34771,8 ; N7’7 = 13,34

Rmax:  N79 = -2288,11 ; N78 =-622,75 Rtb:  N79 = -1948,83; N78 = -385,3 Rmin:  N79 =-775,12 ; N78 = -69,73

 Maét 8:

Rmax:  N89 = 758,3 ; N810 = -16424,6Rtb:  N89 = 473,77 ; N810 = - 18886,2 Rmin:  N89 = 99,5 ; N810 = -34734,3

1012540 N

Rmax:  N910 = - 893,4 ; N911 = -1231,9Rtb:  N910 = -562,45; N911 = -1220,96 Rmin:  N910 = -129,56 ; N911 = -503,76

 Maét 10:

Rmax:  N1011 = 1029 ; N1012 = -17468,8Rtb:  N1011 = 650,876 ; N1012 = -19479,8 Rmin:  N1011 = 159,2 ; N1012 = -34767

 Maét 11:

Rmax:  N1112 =-1028,7 ; N1113 =-22,687Rtb:  N1112 = -739,5 ; N1113 = -285 Rmin:  N1112 = -198,4 ; N1113 = -162,22

 Maét 12:

Rmax:  N1213 = 1164,51 ; N1214 =-18672,3Rtb:  N1213 = 827,8 ; N1214 = -20281,4 Rmin:  N1213 =228 ; N1214 = -34880,5

Rmax:  N1314 = -1299,5 ; N1315 = 1510,88Rtb:  N1314 = -945,43 ; N1315 = 941,95 Rmin:  N1314 = -258,3 ; N1315 = 260,2

 Maét 14:

Rmax:  N1415 = 1435,3 ; N1416 = -20194Rtb:  N1415 = 1033,83 ; N1416 = -21325 Rmin:  N1415 =287,8 ; N1416 = -35064,3

 Maét 15:

Rmax:  N1516 = -1570,2 ; N1517 = 3362,65Rtb:  N1516 = -741,8 ; N1517 = 1591,66 Rmin:  N1516 = -318,2 ; N1517 = 752,9

 Maét 16:

Rmax:  N1617 =1706,11 ; N1617’ =-22033,7 Rtb:  N1617 =1232,8 ; N1617’ =-22675,8 Rmin:  N1617 =347,53 ; N1617’ =-35318,4

540 Maét 17’:

Rmax:  N17’18 =-21948,1 ; N17’17 = 109,42Rtb:  N17’18 = -22556,7 ; N17’17 = 71,556 Rmin:  N17’18 = -35181,5 ; N17’17 =24,17

 Maét 17:

Rmax:  N1719 = 5612,12 ; N1718 = -1976,2Rtb:  N1719 = 3263,43 ; N1718 = -1410 Rmin:  N1719 = 147,87 ; N1718 = -410,8

 Maét 18:

Rmax:  N1819 = 2112,2 ; N1820 = -24265,1Rtb:  N1819 = 1498,4 ; N1820 = -24146,1 Rmin:  N1819 = 440 ; N1820 = -35544,2

 Maét 19:

Rmax:  N1920 = -2247 ; N1921 = 8259,34Rtb:  N1920 = -1587,13 ; N1921 = 5195,31 Rmin:  N1920 = -470,57 ; N1921 = 819,4

Rmax:  N2021 = 2383,13 ; N2022 = -26900Rtb:  N2021 = 5926 ; N2022 = -22716,4 Rmin:  N2021 = 499,7 ; N2022 = -35977

 Maét 21:

Rmax:  N2122 = -2517,7 ; N2123 = 11225Rtb:  N2122 = -6015,34 ; N2123 = 12293,7 Rmin:  N2122 = -530,446 ; N2123 = 1561

 Maét 22:

Rmax:  N2223 = 2651,87 ; N2224 = -29853,5Rtb:  N2223 = 6102,7 ; N2224 = -29716,2 Rmin:  N2223 = 559,42 ; N2224 = -36480

 Maét 23:

Rmax:  N2324 = -27865 ; N2325 = 14506,6 Rtb:  N2324 = -6192,13 ; N2325 = 19635,8 Rmin:  N2324 = -599 ; N2325 = 2417,72

Rmax:  N2425 = 28009 ; N2426 = -62602,6Rtb:  N2425 = 6279,7 ; N2426 = -36924 Rmin:  N2425 = 627,87 ; N2426 = -37036,4

 Maét 25:

Rmax:  N2526 = -28135,8 ; N2527 = 47586Rtb:  N2526 = -6369,11 ; N2527 = 27186 Rmin:  N2526 = -659 ; N2527 = 3310,13

 Maét 26:

Rmax:  N2627 =28280,4 ; N2627’ = - 55671,2Rtb:  N2627 = 6456,66 ; N2627’ = -44339,7 Rmin:  N2627 = 687,62 ; N2627’ = -37690,3

 Maét 27’:

Rmax:  N27’28 = -67349 ; N27’27 = -9987,1Rtb:  N27’28 = -37002,8 ; N27’27 = -8397 Rmin:  N27’28 = -36349,6 ; N27’27 = -4075,56