Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 24 doc

Đề số 24 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: 3 2 3 4 y x x     . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để phương trình 3 2 3 0 x x m    có 3 nghiệm phân biệt. Câu II: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2 4 2 2 8 1 x x x log ( ) log    . 2) Tính tích phân: I = x dx x 2 2 0 sin2 1 cos    3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x x 2 2  . Câu 3: (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC, SBC là các tam giác đều cạnh a và SA = a 3 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng:  1 : x y z 1 1 2 2 1 2        ,  2 : x t y t z t 1 2 2 1 2             1) Chứng minh rằng hai đường thẳng  1 và  2 song song với nhau. 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  1 và  2 . Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức: i z i 3 2 2    B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng:  1 : x y z 2 1 1 1 2 3       ,  2 : x t y t z t 2 1 2           và mặt cầu 2 2 2 2 4 6 2 0 S x y z x y z( ): – – –     . 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng  1 ,  2 chéo nhau và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó. 2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với hai đường thẳng  1 ,  2 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8. Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2 2 1 2 8 0 z i z + i – ( )   . Đáp số: Câu 1: 2) 0 < m < 4 Câu 2: 1) x = 4 2) I = ln2 3) 2 2 2 max f x ; ( )       , 2 2 2 x f x ; min ( )        Câu 3: a V 3 3 16  Câu 4a: 2) d 5  Câu 5a: z 65 | | 5  Câu 4b: 1) d 17 35  2) 5 3 2 0 x y z – – –  Câu 5b: z 1 = 2 ; z 2 = 4i . Đề số 24 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: 3 2 3 4 y x x     . 1) Khảo sát sự biến thi n và. . Câu 3: (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC, SBC là các tam giác đều cạnh a và SA = a 3 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN