đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn toán đề số 14

Sở GD - ĐT Thanh Hoá Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Trờng THPT Thạch Thành 3 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc đề thi Học sinh giỏi lớp 9 Bảng B Môn : Toán Thời gian: 150 phút Câu 1: 1. Tính: 20062005 1 43 1 32 1 21 1 + ++ + + + + + 2. Xác định m để phơng trình: ( ) 021 2 =++ mxmx có 2 nnghiệm x 1 , x 2 sao cho x 1 , x 2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 Câu 2: 1. Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) = + + =+ 9 4040 54 yxyx yxyx 2. Giải phơng trình : ( )( ) ( ) 8 1 3 1231 = + ++ x x xxx Câu 3: Cho đờng thẳng xy 2 = , xy 2 1 = , 2 = y cắt nhau tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác đó. Câu 4: 1. Phân tích biểu thức sau thành nhân tử: a 2 ( b - c) + b 2 (c - a) + c 2 (a - b) 2.Cho x, y là 2 số thực thoả mãn: 1 22 =+ yx . Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của : 11 +++= xyyxA Câu 5: 1.Cho (O) đờng kính AB. Trên đờng thẳng AB lấy điểm C nằm ngoài đoạn AB. Từ C kẻ 2 tiếp tuyến CE, CF với (O) (E, F là 2 tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của AB và EF. Qua C kẻ 1 cát tuyến bất kì cắt (O) tại Mvà N (M nằm giữa C và N). Chứng minh rằng: a. CIM ~ CNO . Từ đó chứng minh tứ giác DIMN nội tiếp trong đờng tròn. b. góc = BINAIM . 2. Cho (O) đờng kính AB, điểm C thuộc đờng kính ấy. Dựng dây DE AB sao cho AD EC. . nam Trờng THPT Thạch Thành 3 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc đề thi Học sinh giỏi lớp 9 Bảng B Môn : Toán Thời gian: 150 phút Câu 1: 1. Tính: 20062005 1 43 1 32 1 21 1 + ++ + + + + + 2 cạnh huyền bằng 5 Câu 2: 1. Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) = + + =+ 9 4040 54 yxyx yxyx 2. Giải phơng trình : ( )( ) ( ) 8 1 3 1231 = + ++ x x xxx Câu