1 1 Cho Chứng minh rằng 2 Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (D nằm giữa A và E và cát tuyến không đi qua tâm) Tiếp tuyến tại D cắt BC tại M Chứng[.]
y 2 x Cho x, y Chứng minh rằng: 1 y 1 x Từ điểm A nằm đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đường tròn (D nằm A E cát tuyến không qua tâm) Tiếp tuyến D cắt BC M Chứng minh ME tiếp tuyến Hướ ng dẫ n Điể m rôi x=y= 1 1 x y x y y x 2 2 2 2 1 y 1 x 1 y 1 x y1 x1 1 x y 2 24 ta ñi CM: y1 x1 1 1 (x 1) x (y 1) y (x 1)(y 1) 2 2 4 x2 y2 (x y) 1 xy (x y) 3 x2 y2 (x y) xy 3 2 6(x y ) (x y) 8xy 0(*) 1 Ta lại có : x ;y (2x 1)(2y 1) 4xy 1 2(x y) 4(x y) 8xy 0(1) 2 Mặ t c: x(2x-1)+y(2y-1) 06(x2 y2 ) 3(x y) 0(2) Lấ y (1) cộ ng (2) ta cóBĐT(*) trê n ng minh