THÔNG TIN TÀI LIỆU
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Số 57, 2022 NGHIÊN CỨU DỊNG CHẢY CỦA NHỰA NĨNG CHẢY TRONG THIẾT BỊ ĐÙN TRỤC VÍT ĐƠN NGUYỄN KHOA TRIỀU*, NGUYỄN THANH QUÝ, ĐOÀN NGỌC ANH THƯƠNG, NGUYỄN MINH HƯNG, LẠI NHƯ KIÊN, MAI TUẤN ĐỒNG Khoa Cơng nghệ Cơ khí, Trường Đại học Cơng nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh, *Tác giả liên hệ: nguyenkhoatrieu@iuh.edu.vn DOIs: https://doi.org/10.46242/jstiuh.v57i03.4384 Tóm tắt Bài báo trình bày nghiên cứu dịng chảy nhựa nóng chảy thiết bị đùn nhựa dùng trục vít đơn Đặc tính dịng chảy nhựa nóng chảy thiết bị đùn nhựa trục vít đơn tương tự đặc tính dịng chảy chất lỏng nhớt hai song song vô hạn, chuyển động cố định Giả thiết nhựa nóng chảy lưu chất Newton, phương trình vi phân diễn tả mối quan hệ tốc độ đùn áp suất đầu đùn với thơng số hình học trục vít nhựa đùn thành lập Từ đó, phương trình dịng chảy tích hợp tìm cho trường hợp độ nhớt chất lỏng không đổi thiết bị đùn đùn đẳng nhiệt Những lý thuyết đặc tính dịng chảy sau dùng để thành lập phương trình tính đường kính trục vít kiểm nghiệm thơng qua trình thiết kế chế tạo thiết bị đùn sợi nhựa cho máy in 3D Từ khóa.Thiết bị đùn trục vít đơn, đặc tính dịng chảy, chất lỏng Newton, máy đùn sợi nhựa, máy in 3D GIỚI THIỆU Các kỹ thuật sản xuất dùng trục vít đùn ép phun đóng vai trị ngày quan trọng nhiều ngành công nghiệp chất dẻo, thực phẩm làm thiết bị cấp liệu cho thiết bị khác, sử dụng nhiều tương lai [1] Trong nhiều loại thiết bị dùng trục vít sử dụng cơng nghiệp, thiết bị đùn dùng trục vít đơn loại sử dụng nhiều quan tâm nghiên cứu nhiều [1] Lý thuyết thiết bị đùn dùng trục vít đơn tập trung nghiên cứu 70 năm qua [2] Lý thuyết dòng chảy lưu chất thiết bị đùn trục vít đơn phân thành hai nhánh Thứ nhất, nhựa nóng chảy xem lưu chất Newton Ngay từ năm 50, J F Carley R A Strub [2] có nghiên cứu sâu dịng chảy nhựa nóng chảy thiết bị đùn trục vít đơn dùng giả thiết lưu chất Newton Nếu coi tỉ trọng nhựa nóng chảy khơng bị ảnh hưởng nhiệt độ nhựa nóng chảy khơng tạo hay bị phá hủy máy đùn suất máy đùn dòng kéo (drag flow) trừ dòng áp suất (pressure flow) trừ dòng rò (leak flow) [2] Đây gọi phương trình liên tục máy đùn phương trình mà nhiều nghiên cứu sau dựa vào Tuy nhiên, tính tốn dịng kéo (lưu lượng dịng chảy kéo) dòng áp suất, tác giả đề hàm nhân tố hình dạng (shape factor) Cịn tính dịng rị, tác giả cần phải tính hệ số E, hệ số điều chỉnh độ lệch tâm trục vít thân máy đùn Những tính tốn bổ sung làm việc tính tốn thơng số trục vít, đặc biệt đường kính, khó khăn Trong đó, giả thiết nhựa nóng chảy lưu chất bất khả nén, tác giả R.M Griffith [3] dùng phương trình lũy thừa phương pháp tích hợp RungeKutta để giải gần Kết phương trình q phức tạp để ứng dụng thực tế Có điểm lưu ý có nhiều tác giả phát triển mơ hình tốn riêng họ, khơng sử dụng phương trình liên tục máy đùn Một nghiên cứu điển hình tác giả D J Weeks W J Allen [4], công phu, gồm hai phần, phát triển lý thuyết dịng chảy Newton kiểm nghiệm lại thí nghiệm đùn lưu chất phi Newton, polythene Độ xác mơ hình phạm vi 25%, nhiên mơ hình q phức tạp để ứng dụng vào thực tế Tương tự vậy, Y Li F.Hsiel [5] tự phát triển mơ hình tốn để tính tốn dịng chảy lưu chất Newton đẳng nhiệt bất khả nén bên máy đùn trục vít đơn Họ dùng tới 69 phương trình tốn học để giải vấn đề Vậy nên, mơ hình tốn họ khơng có tính ứng dụng cao, khơng thể tính đường kính trục vít Tuy sau họ có nghiên cứu cải tiến, đơn giản hố mơ hình mình, dùng 49 phương trình [1], mơ hình tốn chưa có tính ứng dụng cao Tiếp theo, Campbell G.A cộng [6] nghiên cứu dòng chảy nhựa nóng chảy © 2022 Trường Đại học Cơng nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh NGHIÊN CỨU DỊNG CHẢY CỦA NHỰA NÓNG CHẢY… thiết bị đùn có đường kính trục vít D = 49,66 mm Tuy phương trình họ đơn giản tính ứng dụng khơng cao thân đường kính trục vít thông số đầu vào, cần phải ước lượng / đo lực kéo phản lực tác dụng lên trục vít Tiếp nối nghiên cứu mình, J F Carley cộng [7] tìm lý thuyết đơn giản hóa cho dịng chảy lưu chất Newton máy đùn trục vít đơn dùng phương trình vi phân riêng phần Từ tính tốn thí nghiệm trước đây, họ nhận thấy dòng rò chiếm tỷ lệ nhỏ so với dịng khác nên bỏ qua Do đó, phương trình họ đơn giản nhiều Từ phương trình này, ta ứng dụng để tính đường kính trục vít cách dễ dàng biết áp suất đầu đùn Đồng thời, đường kính trục vít thay đổi theo vị trí chức nó, họ phát triển phương trình cho trường hợp đường kính trục vít hàm vị trí dọc theo chiều dài Gần đây, Christian Marschik đồng nghiệp dùng lý thuyết lưu chất Newton để thực nghiên cứu họ Công bố họ chia làm phần, phần A [8] nghiên cứu sâu lý thuyết dòng chảy để làm giảm độ phúc tạp mơ hình tốn, phần B [9] trình bày phát triển dòng chảy kéo máy đùn trục vít đơn Thơng số đầu vào quan trọng họ đường kính trục vít, 35 mm, kết đầu phương trình mơ tả dịng chảy lưu chất, khó ứng dụng vào thực tế Thứ hai, nhựa nóng chảy xem lưu chất phi Newton Thực tế cho thấy, phần lớn nhựa nóng chảy lưu chất phi Newton đó, giả thiết chúng có đặc tính Newton dẫn tới sai số đáng kể [10] Do đó, lý thuyết dịng chảy lưu chất máy đùn trục vít mở rộng để xử lý lưu chất phi Newton Từ đầu thập niên 60, có cơng trình nghiên cứu P H Squires [11] giả thiết dòng lưu chất máy đùn trục vít phi Newton bất đẳng nhiệt Vì lưu chất đùn phi Newton, độ nhớt thay đổi vị trí khác máy đùn biến thiên tốc độ cắt Cùng với đó, tác giả đề xuất tính hệ số hiệu chỉnh FDC cho hình dạng cánh vít Do đó, sử dụng phương trình liên tục máy đùn kết tác giả phức tạp, chưa phù hợp cho áp dụng thực tế Cũng dùng lý thuyết lưu chất phi Newton bất đẳng nhiệt, R T Fenner J G Williams [12] dùng hàm lũy thừa để biểu diễn mối quan hệ ứng suất cắt τ tốc độ cắt γ Do đó, phương trình vi phân riêng phần nghiên cứu khó đưa vào tính tốn thực tiễn thiết kế Trong cơng trình nghiên cứu khác, R Brzoskowski cộng [13] trình bày mơ hình tốn mà họ cho đơn giản để biểu diễn dòng chảy đẳng nhiệt phi Newton cho vùng định lượng trục vít Các tác giả sử dụng trục vít có đường kính 1,5” cho nghiên cứu Và từ mơ hình tốn này, ta khơng thể tính ngược lại đường kính trục vít theo u cầu Do đó, chúng khơng có tính ứng dụng cao cho công tác thiết kế Nhiều tác giả khác sử dụng lý thuyết lưu chất phi Newton cho nghiên cứu Acur, E.E Vlachopoulos, J [14] dùng lý thuyết lưu chất phi Newton để mơ số q trình đùn trục vít, qua thành lập phương trình vi phân riêng phần mô tả khối lượng, mô men, lượng nhựa nóng chảy Một trục vít có đường kính 38 mm sử dụng nhân tố đầu vào chủ chốt Nhưng chiều ngược lại, việc tính tốn đường kính từ phương trình vi phân riêng phần phức tạp Cịn tác giả C Rauwendaal [10] dùng phần mềm phần tử hữu hạn để phân tích dịng chảy truyền nhiệt nhựa nóng chảy máy đùn Và phân tích khó lặp lại trường sản xuất Cũng mô phỏng, hai tác giả Wang, Y Tsay, C.C đến từ Đài Loan dùng phương pháp lặp Newton-Raphson để giải phương trình lũy thừa nhằm nghiên cứu chế độ phối trộn máy đùn, Maddock, Dulmage đảo vòng (blister ring) [15] Hai tác giả sử dụng vít đùn có đường kính 35 mm Và mục đích nghiên cứu để mơ hình hóa dịng chảy nhựa nóng chảy để nghiên cứu phối trộn, kết trực tiếp ứng dụng cho công tác thiết kế Các tác giả Naksoo Kim cộng [16] dùng phần mềm phần tử hữu hạn sử dụng mơ hình Carreau-Yasuda cho độ nhớt nhựa nóng chảy dùng phương pháp số Runge-Kutta tích hợp bậc hai để giải Những phân tích dừng lại phần mềm máy tính mà khơng có thực nghiệm hay kiểm chứng khác Cũng tương tự vậy, [17], Marschik, Christian cộng mơ 3D dịng chảy phi Newton polymer nóng chảy có độ nhớt tỷ lệ nghịch với áp lực (shear-thinning polymer melt) Và tổ hợp hàm vi phân riêng phần hàm đa thức bậc ba nghiên cứu hạn chế khả ứng dụng việc tính chọn đường kính trục vít Cịn Wilczyński, Krzysztof cộng đến từ Ba Lan [18] mơ q trình đùn composite nhựa-gỗ Mơ hình mà họ đưa dự đoán suất đùn, áp suất nhiệt độ, q trình nóng chảy lượng tiêu thụ Họ làm thí nghiệm kiểm chứng dùng trục vít có đường kính 45 mm Tuy nhiên, chiều ngược lại, khơng thể tính đường kính trục vít từ thơng số suất đùn, áp suất nhiệt độ nên nghiên cứu dùng cho công tác thiết kế, chế tạo Sau đó, tác Tác giả: Nguyễn Khoa Triều Cộng giả tiếp tục cải tiến mô hình tốn họ cơng bố [19] Tuy nhiên, mục tiêu nghiên cứu, mơ hình tốn họ, ngồi tính học thuật giá trị thực tiễn chưa cao Một điểm cần lưu ý nhiều cơng trình nghiên cứu dùng lý thuyết dịng chảy Newton phi Newton Trong [4], nghiên cứu tác giả D J Weeks W J Allen gồm hai phần, phát triển lý thuyết dòng chảy Newton kiểm nghiệm lại thí nghiệm đùn lưu chất phi Newton, polythene Hay tác giả Vlachopoulos, J [20], nghiên cứu vai trị tính lưu biến q trình đùn polymer Tác giả rằng, đặc tính đáng ý chất lỏng cao phân tử (polymeric liquids) độ nhớt tỷ lệ nghịch với áp lực (shear-thinning), gọi giả dẻo (pseudo-plastic behavior) Nếu tăng tốc độ cắt (tức đùn nhanh qua khuôn), độ nhớt giảm Cũng tức tính tốn, việc giả thiết nhựa nóng chảy có đặc tính Newton gây sai số Cũng cần lưu ý rằng, việc giả thiết nhựa nóng chảy có đặc tính Newton khơng tính đường kính sợi nhựa thực sau đùn Hay báo tổng quan trình đùn, ví dụ [21] Ở đây, tác giả tổng hợp phân tích 77 cơng trình nghiên cứu trình đùn, dùng lý thuyết lưu chất Newton phi Newton Thông qua nhìn tổng quan này, ta nhận thấy hầu hết nghiên cứu dùng lý thuyết lưu chất phi Newton có mơ hình tốn phức tạp, có tính học thuật cao song khó đưa vào giảng dạy đại trà môi trường đại học hay cho kỹ sư trường sản xuất tính chọn đường kính trục vít Như nói trên, kỹ thuật đùn trục vít ứng dụng nhiều cơng nghiệp lẫn dân dụng Trong đó, kỹ thuật đùn trục vít ứng dụng nhiều cơng nghệ ý nay, công nghệ in 3D, để sản xuất sợi nhựa cho máy in In 3D công nghệ sản xuất vật thể cách đắp vật liệu theo lớp Trong đó, lớp mặt cắt ngang mỏng vật thể đó, tạo máy tính [22] Ưu điểm vượt trội cơng nghệ in 3D rút ngắn thời gian, sản xuất nhanh sản phẩm với số lượng nhỏ, giúp đẩy nhanh trình đưa sản phẩm thị trường; giảm bớt chi phí với chất lượng tốt hơn, mẫu mã đẹp hơn; đơn giản, tự động hóa; tối ưu hóa q trình kiểm tra chỉnh sửa sản phẩm (điều khiến in 3D trở thành công nghệ “như mơ”, khả tạo sản phẩm thật trực tiếp từ vẽ) Với cơng nghệ này, chế tạo vật thể có kết cấu đặc biệt phức tạp, địi hỏi tinh xảo, xác mà phương pháp gia công truyền thống làm Không vậy, công nghệ in 3D gần chất thải vật liệu xây dựng hay giàn giáo; giúp công nhân bảo vệ sức khỏe; giảm chi phí vận chuyển, bớt tác động, phát thải khí CO2 mơi trường q trình vận chuyển Cơng nghệ in 3D có bước phát triển đầy triển vọng - cơng nghệ tương lai, biến tất ý tưởng người thành thực [23] Có thể nói công nghệ in 3D công nghệ chủ lực cách mạng cơng nghiệp 4.0 Trong tình hình đó, có nhiều nghiên cứu thiết kế, chế tạo máy đùn sợi nhựa cho máy in 3D Ở chương sách chuyên gia công cộng vật liệu [24], Kamaljit Singh Boparai Rupinder Singh trình bày trình thiết kế chế tạo thiết bị đùn sợi nhựa cho máy in 3D FDM (fused deposition modeling) Thiết bị có đường kính trục vít 25 mm Tuy nhiên, tác giả khơng trình bày q trình tính tốn để thơng số Còn tác giả Harimalairajan.K cộng đến từ Ấn Độ [25] chế tạo máy đùn sợi nhựa cho máy in 3D có trục vít lớn 65 mm, tốc độ quay trục vít trục vít 20 vịng / phút Theo tác giả, máy có giá thành rẻ, 18500 Rs (khoảng 5,86 triệu VNĐ) đùn tất loại nhựa nhiệt dẻo, trừ PVC Tuy vậy, tác giả khơng trình bày bước tính tốn thiết kế chi tiết máy Với giá thành đắt hơn, khoảng gần 700 USD, Aubrey L Woern cộng [26] phát triển hệ thống đùn nhựa tái chế, bao gồm hệ thống quấn sợi nhựa sau đùn Máy tạo sợi nhựa từ loại polymer với nhiệt độ đùn lên tới 2500C Do đó, máy hoạt động với hầu hết loại nhựa nhiệt dẻo composite, phù hợp cho việc nghiên cứu vật liệu tái chế Năng suất máy đùn 0,4 kg/h, sử dụng lượng 0,24 kWh/kg Tuy vậy, trên, tác giả khơng trình bày trục vít có đường kính 5/8“ Cũng để tái chế nhựa, [27], Mazher Iqbal Mohammed cộng tự phát triển thiết bị tái chế nhựa ABS từ đồ điện tử Thiết bị họ sử dụng lượng mặt trời để hướng tới in 3D thân thiện với môi trường (ecoprinting eco-friendly printing) Trong [27], tác giả không trình bày q trình tính tốn thiết kế trục vít Cũng hướng tới thân thiện với mơi trường, Sean Whyman cộng [28] phát triển máy in 3D dùng nhựa sinh học dạng hạt Khác với máy in 3D FDM thông thường bánh hay bánh xe để đẩy sợi nhựa xuống đầu in, máy in 3D dùng vật liệu dạng hạt dùng trục vít Đây thực chất thiết bị đùn trục vít có đường kính 15 mm Và phần thiết kế trục vít họ khơng trình bày cơng thức tính tốn để đường kính Cịn sổ tay NGHIÊN CỨU DÒNG CHẢY CỦA NHỰA NĨNG CHẢY… tính tóan thiết bị đùn, chương thiết kế trục vít [29], đường kính trục vít chọn dựa đồ thị với thông số đầu vào suất đùn pounds / Trục có tỷ lệ theo hàm log nên việc tra bảng không xác hồn tồn Trục hồnh giá trị đường kính trục vít, từ đến inches, muốn tìm giá trị nhỏ hay lớn phải ước lượng Đặc biệt là, tác giả khơng trình bày sở lý thuyết để đồ thị Như trình bày, nghiên cứu dịng nhựa nóng chảy thiết bị đùn hầu hết có giá trị học thuật cao, đó, phức tạp Nhằm ứng dụng chúng vào tính tốn thiết kế trục vít máy đùn, phương trình liên tục trình đùn sử dụng với giả thiết lưu chất Newton Từ đó, phương trình dịng chảy tích hợp tìm cho trường hợp độ nhớt chất lỏng không đổi thiết bị đùn đùn đẳng nhiệt Tiếp theo, từ phương trình này, đường kính trục vít tính chọn dựa số yêu cầu đầu vào yêu cầu thiết kế Các phương trình sau kiểm nghiệm thơng qua q trình tính tốn thiết kế trục vít cho thiết bị đùn sợi nhựa cho máy in 3D Kết cho thấy, cơng thức tính đường kính trục vít thành lập ứng dụng cho bạn sinh viên hay kỹ sư trường sản xuất ứng dụng tính chọn đường kính trục vít, từ tính thơng số khác máy đùn LÝ THUYẾT DỊNG CHẢY CỦA NHỰA NĨNG CHẢY 2.1 Lưu chất Newton Từ sớm, người ta phát lưu chất hai phẳng song song, cố định chuyển động, chất lỏng bị kéo chuyển động Newton đề khái niệm ứng suất cắt (shear stress), τ, hai lớp chất lỏng chuyển động kề bên tỷ lệ với gradien vận tốc tốc độ cắt, ds/dy [2] ds dy (1) Một lưu chất mà dịng chảy thỏa mãn phương trình (1) gọi lưu chất Newton Và số tỷ lệ, μ, gọi hệ số độ nhớt hay đơn giản độ nhớt lưu chất Độ nhớt lưu chất tỷ lệ nghịch với nhiệt độ Với nhiều loại lưu chất, giá trị μ số mà phụ thuộc vào tốc độ cắt ứng suất cắt Còn vài loại lưu chất, giá trị μ bị ảnh hưởng thời gian mà lưu chất chịu ứng suất 2.2 Dòng chảy lưu chất máy đùn trục vít đơn Cơ chế dịng chảy chất lỏng nhớt kênh xoắn trục vít hiểu rõ ta giả định kênh dẫn mở trải lên mặt phẳng Hình thể sơ đồ giả định cho ý tưởng Tấm đại diện cho bề mặt trục vít, giữ cố định đại diện cho bề mặt thân máy, di chuyển theo hướng mũi tên Chuyển động tương đối giống xảy máy đùn mà thân máy đứng yên, trục vít quay Giả sử chất lỏng làm ướt hai bề mặt, chuyển động thân máy kéo theo chất lỏng nhớt Trong mặt đứng yên tạo lực cản ngược chiều với lực kéo Vận tốc chất lỏng, so với trục vít đạt cực đại bề mặt thân máy bề mặt trục vít Ngồi ra, cịn có nhân tố có liên quan, hướng dịng chảy, kênh dẫn nghiêng góc so với hướng chuyển động Do đó, tính tốn tốc độ dịng chảy kênh dẫn, ta chia vận tốc thành hai thành phần: tác động trục tiếp xuống kênh dẫn, tác động theo hướng vng góc Ta gọi thành phần tác động xuống kênh dẫn vận tốc kéo, thành phần tác động vng góc vận tốc ngang Ở cuối kênh dẫn thường có khn tương tự làm hạn chế dịng chảy Điều tạo nên chênh áp (gradient áp suất), gây dòng chảy ngược hướng với dòng kéo Ta gọi dòng áp suất Ta dòng chảy cần lưu ý Thơng thường, trục vít khơng vừa khít 100% với thân máy Nói cách khác, có khe hở đỉnh vít bề mặt thân máy Vì có chênh áp dọc trục vít, vật liệu nhớt có xu hướng rị qua khoảng trống Ta gọi dòng rò Trong hình 1, U vận tốc dài trục vít chuyển động tương đối trục vít thân máy, φ góc nghiêng cánh vít Năng suất máy đùn tổng đại số dòng kéo (QD), dòng áp suất (QP) dòng rò (QL) Phương trình (2) phương trình dịng chảy máy đùn, thật phương trình cân vật chất dựa theo giả thiết lưu chất không nén [7] Q QD QP QL (2) Tác giả: Nguyễn Khoa Triều Cộng Ta bỏ qua dịng rị, giá trị thường nhỏ so với dòng khác [4] Vận tốc chất lỏng điểm kênh dẫn trục vít thay đổi theo độ sâu vị trí điểm Sự phân bố vận tốc hai chiều dẫn đến phương trình 3: v v dP x y dz (3) Đây phương trình vi phân Navier thiết lập năm 1822, phương trình dịng chảy tổng qt cho lưu chất Newton [2] Trong z khoảng cách đo dọc theo trục xoắn kênh nên dP/dz là độ tăng áp suất dọc theo chiều dài trục vít, v vận tốc điểm kênh Hình 1: Sơ đồ kênh dẫn trục vít Những phương trình dịng chảy đơn giản hóa đáng kể giả định ảnh hưởng thành kênh lên phân bố vận tốc khơng đáng kể Nói cách khác, ta đơn giản hóa cách giả định trường hợp đặc biệt song song vô hạn áp dụng vào toán Điều làm cho phân phối vận tốc trở thành chiều Sai số xấp xỉ nhỏ trục vít có kênh dẫn nơng Khi tỷ số chiều rộng chiều sâu lớn 10, sai số nhỏ 10% [7] Hầu hết trục vít dùng để đùn nhựa thuộc loại này, phương trình dịng chảy đơn giản hóa có giá trị cho cơng việc thiết kế thực tế nhiều ứng dụng khác Phương trình vi phân cho phân bố vận tốc chiều thu từ phương trình (3) cách cho đạo hàm cấp vận tốc tương ứng với x Phương trình (3) rút gọn thành [2]: v dP y dz (4) Bằng cách tích phân hai lần phương trình (4), ta có phương trình (5) – vận tốc điểm kênh dẫn máy đùn: v Vy ( y hy ) dP h 2 dz (5) NGHIÊN CỨU DỊNG CHẢY CỦA NHỰA NĨNG CHẢY… Các số tích phân đánh giá theo điều kiện biên h chiều cao cánh vít Trên bề mặt thân máy, y = h, vận tốc lưu chất, so với trục vít V, gốc trục vít, ta có y = 0, vận tốc lưu chất Số hạng đầu vế phải phương trình (5) vận tốc dịng kéo số hạng thứ vận tốc dịng áp suất Hình trình bày biên dạng vận tốc dịng Trong dịng kéo, vận tốc thay đổi tuyến tính theo chiều sâu kênh Trong đó, dịng áp suất, ta có phân bố parabol Tổng hai dịng chảy cho ta biết vận tốc thực điểm Hình 2: Phân phối tốc độ kênh dẫn trục vít Phương trình lưu lượng thể tích dịng chảy tạo từ phương trình vận tốc cách lấy tích phân diện tích - vận tốc từ đỉnh xuống đáy kênh dẫn trục vít Các phương trình (6), (7), (8) thể trình này: Q vwdy Vy ( y hy ) dP Q w dy 2 dz h Vwh wh dP Q 12 dz (6) h (7) (8) Với w chiều rộng kênh dẫn đo theo đường vuống góc với trục nghiêng cánh vít, góc nghiêng cánh vít ký hiệu φ Ở phương trình (8), số hạng vế phải tốc độ dòng kéo tốc độ dòng áp suất Phương trình (8) đưa dạng tiện lợi ta xét hình dạng ren vít Trục vít có nhiều cánh vít xem xét Hình thể giản đồ trục vít hai cánh vít (loại trục vít nhiều cánh đơn giản nhất) Nếu ren từ bên vít có chiều dài khoảng cách đỉnh vít Tác giả: Nguyễn Khoa Triều Cộng trải dài khỏi gốc vít nằm phẳng, thể hình Từ hình dạng hình 3, quan hệ tổng quát sau thiết lập cho trục vít với số cánh vít [7] V U cos DN cos (9) nw t ne cos t w e cos n d dz sin (10) (11) (12) Với e độ dày cánh vít, λ biến số khoảng cách, tính theo dọc trục vít tăng hướng khn đùn, N vận tốc quay trục vít Thay phương trình (9), (11) (12) vào phương trình (8), với n số cánh vít song song phương trình đơn giản hóa lý thuyết dòng chảy trở thành: t t nDNh e cos nh3 e sin cos dP n n Q 12 dz (13) Trường hợp đặc biệt phổ biến phương trình (13) trường hợp trục vít cánh vít đơn có chiều rộng cánh vít nhỏ so với bước vít Như ta thấy hình 3, khoảng cách đỉnh vít tính từ đường kính góc nghiêng công thức: t D tan (14) Thay phương trình (14) vào phương trình (13), ta phương trình (15) áp dụng cho trường hợp đặc biệt trục vít cánh vít đơn (n = 1) chiều rộng ren bỏ qua Q D Nh sin cos Dh3 sin dP 12 dz (15) Ở phương trình (15), dịng rị bỏ qua Dòng rò coi dòng áp suất qua khe hẹp dài Đối với đùn đẳng nhiệt kích thước kênh dẫn đồng nhất, dịng rị điểm đỉnh ren khơng đổi Do đó, tổng lưu lượng dịng rị tính cách tính tốn lượng rị rỉ đoạn ren có chiều dài vịng đường xoắn Dạng phương trình dịng rị phải giống với phương trình dịng áp suất, ta giả định chế hai dịng giống Do đó, dịng rò tỷ lệ thuận với chiều rộng khe, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc ba chiều cao khe tỷ lệ nghịch với chiều dài kênh dẫn Chiều dài, chiều rộng chiều cao khe suy từ hình Chiều cao khe δ Chiều dài khe ecosφ Chiều rộng khe πD/cosφ Vì thế, phương trình dòng rò là: D Ep QL 12e cos (16) Trong đó, ∆p độ lệch áp suất từ bên sang bên ren vít Trong hình thể chênh lệch áp suất từ điểm A đến điểm B E hệ số lệch tâm – gán giá trị Sẽ dễ cho việc tính tốn thay độ lệch áp suất đỉnh vít ∆p độ lệch áp suất tồn trục vít ∆P Đầu tiên, độ lệch áp suất ∆P1 qua chiều dài kênh dẫn với vịng xoắn tính sau [2]: P1 P tP D tan P sô' vo`ngxoa ' n L L (17) NGHIÊN CỨU DỊNG CHẢY CỦA NHỰA NĨNG CHẢY… Hình 3: Hình dạng hình học trục vít Trong hình 3, ∆P1 độ lệch áp suất từ điểm A đến điểm C Tuy nhiên, phương trình (16), ta cần độ lệch áp suất từ điểm A đến điểm B Vì độ chênh áp kênh dẫn trục vít tuyến tính, ∆p tính từ ∆P cách nhân ∆P1 với tỷ số khoảng cách dọc kênh xoắn C-A với khoảng cách B-A [7] D D sin tan D tan P cos D tan cos P p D L L cos (18) Với L chiều dài phần trục vít có cánh vít Thay phương trình (18) vào phương trình (16) gán giá trị E cơng thức dịng rị viết thành: D tan P QL 12eL (19) KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1 Cơng thức tính tốn đường kính trục vít Từ phương trình (15), ta xác định lưu lượng dòng chảy kéo hay dòng dọc trục sau: QD D Nh sin cos (cm / s) (20) dP Dh3 sin (cm / s) 12 dz (21) Và lưu lượng dịng áp suất: QP Thơng thường, dịng rị có giá trị nhỏ bỏ qua [2, 7, 30] Trong [30], tác giả bỏ qua dòng rò nghiên cứu tỷ số Ф dòng chảy kéo dịng áp suất Khi đó, phương trình tổng lưu lượng hay phân bố vận tốc dòng nhựa nóng chảy kênh dẫn 10 Tác giả: Nguyễn Khoa Triều Cộng trục vít có dạng parabol theo vị trí y phụ thuộc vào Ф Tại thân trục vít (y = 0) vận tốc dòng chảy Khi Ф = (QP = 0), biên dạng vận tốc có dạng tuyến tính lúc dòng chảy kéo Khi Ф > 0, biên dạng vận tốc từ đường thẳng chuyển thành parabol Khi Ф = 1/3, đỉnh đường parabol bắt đầu qua đường zero hướng ngược với hướng trục vít đẩy nhựa đi, hay nói cách khác, phía thân máy, dịng nhựa chuyển động phía trước; cịn phía thân trục vít, dịng nhựa chảy ngược phía sau Khi Ф > 1/3 (khoảng 2/3), tượng quan sát rõ [30] Do đó, tính tốn thiết kế trục vít, người ta lấy giá trị khoảng 0,2 [30] Khi Ф = 1, dòng áp suất cân với dòng kéo tổng lưu lượng Sau đó, thay (20) (21) vào (2), ta được: (22) Q 0,4 D Nh sin cos (cm / s) Phương trình (22) suất máy đùn Nếu yêu cầu đầu vào thiết kế suất máy, từ phương trình (22), ta tính đường kính trục vít cần thiết để thỏa mãn yêu cầu Từ đó, ta chọn mua loại trục vít có thị trường đáp ứng u cầu thiết kế Từ phương trình (22), ta phương trình tính đường kính trục vít: D Q (cm) 0,4 Nh sin cos (23) 3.2 Thiết kế kiểm nghiệm thiết bị đùn sợi nhựa cho máy in 3D 3.2.1 Tính tốn đường kính trục vít u cầu thiết kế cần đạt máy vận tốc đùn từ 100 ÷ 200 mm / phút; đường kính sợi nhựa 1,75±0,1 mm Như vận tốc đùn: v 100 200(mm / ph) (cm / s) (24) Tiết diện mặt cắt ngang sợi nhựa, tính theo kích thước danh nghĩa: F d 0,175 0,024cm (25) Từ (23) (24) ta tính suất cần thiết máy đùn sợi nhựa: Q v F 103 103 (cm3 / s) (26) Với Q = 4×10-3 cm3/s, thay vào (23) ta D = 0,69 cm; Với Q = 8×10-3 cm3/s, thay vào (23) ta D = 0,87 cm Lưu ý H độ sâu rãnh vít vùng bơm định lượng, H = 0,2D φ góc nghiêng vít (helix angle), φ = 17,60 [30] Như vậy, D = 0,69 ÷ 0,87 cm = 6,9 ÷ 8,7 mm Do đó, việc chọn mua trục vít có đường kính D = 7,9 mm phù hợp Để tính chiều dài trục vít, ta chọn tỷ số L/D phổ biến 12/1 [29] Lúc chiều dài trục vít là: L 12 D 12 7,9 98,4(mm) (27) 3.2.2 Tính nhiệt cần cung cấp cho trình đùn Xét tổng thể trình trao đổi nhiệt thân máy đùn, ta phương trình cân nhiệt tổng quát trình đùn sau [31, 32]: Qext Qcond Qconv Qrad Qu (28) Trong đó, Qext nhiệt lượng cần thiết cho trình đùn, Qcond lượng nhiệt thất thoát dẫn nhiệt, Qconv lượng nhiệt truyền nhiệt đối lưu, Qrad lượng nhiệt xạ nhiệt, Qu lượng nhiệt cần thiết để nâng nhiệt độ nhựa từ nhiệt độ môi trường lên nhiệt độ đùn Sau đó, thành phần phương trình (28) phân tích Lượng nhiệt thất thoát dẫn nhiệt sang linh kiện khác Qcond bỏ qua linh kiện khác sử dụng nhựa Lượng nhiệt truyền nhiệt đối lưu [31]: (29) Qconv hC A T T f hC: Hệ số truyền nhiệt đối lưu Của đồng khoảng 60-65 W.m-2.K-1 [31], ta chọn hC = 60 W.m-2.K-1; 11 NGHIÊN CỨU DÒNG CHẢY CỦA NHỰA NÓNG CHẢY… A: Khu vực truyền nhiệt bề mặt (phần bề mặt tiếp xúc với khơng khí), 0,008654 m2; T: Nhiệt độ bề mặt, 433,15 độ K; theo khảo sát từ sở in 3D đùn sợi nhựa ABS, nhiệt độ in 3D nhựa ABS khoảng 503,15 – 533,15 độ K cịn nhiệt độ dùn sợi nhựa khoảng 393,15 – 433,15 độ K Do đó, nhiệt độ 433,15 độ K chọn Tf: Nhiệt độ khơng khí, 298,15 độ K; Ta Qconv = 70,1 W Lượng nhiệt xạ nhiệt [31]: Qrad A T24 T14 (30) σ: Hằng số Stephan-Boltzman, 5,670373 ×10 Wm K ; Ɛ: Độ phát xạ, đồng bị nung nóng, 0,78 [31]; T2: Nhiệt độ bề mặt, 433,15 độ K; T1: Nhiệt độ khơng khí, 298,15 độ K; A: Khu vực truyền nhiệt bề mặt (phần bề mặt tiếp xúc với khơng khí), 0,008654 m2 Ta được: Qrad = 1,7 W Lượng nhiệt cần thiết để nâng nhiệt độ nhựa từ nhiệt độ môi trường lên nhiệt độ đùn [31]: -8 -2 -4 Qu mCP T (31) m: Khối lượng dòng chảy; ρ: Khối lượng riêng nhựa ABS, 1050 kg/m3 [31]; v: tốc độ đùn nhựa 200 mm/phút ~ 0,0033 m/s; Cp : Nhiệt dung riêng nhựa 0,0016 kJ/kg 0C m vF 8,316 106 (kg / s) (32) Thay (32) vào (31), ta được: Qu = 1,8×10 W Như vậy, lượng nhiệt cần thiết cho trình đùn là, theo phương trình (28): -3 Qext 70,1 1,7 1,8 103 71,8(W ) (33) Chọn nhiệt điện trở máy có cơng suất 90 W để đảm bảo khả gia nhiệt cho thiết bị 3.3 Chế tạo mơ hình thiết bị đùn kết thử nghiệm Thiết bị thiết kế phần mềm NX Siemens Trục vít đặt nghiêng 45 so với phương ngang nhằm vừa tận dụng trọng lực trình đùn, vừa đảm bảo trình cấp liệu thuận lợi Đồng thời, họng cấp liệu làm mát quạt máy tính Việc làm mát đảm bảo hạt nhựa khơng bị vón cục làm nghẹt họng cấp liệu Sợi nhựa đùn làm mát quạt máy tính đặt trước đầu đùn Hình minh họa mơ hình 3D thiết bị đùn sợi nhựa Riêng phễu cấp liệu in máy in 3D FDM Hình 4: Mơ hình 3D máy đùn sợi nhựa 12 Tác giả: Nguyễn Khoa Triều Cộng Thiết bị chế tạo thành công đưa vào thử nghiệm, hình Các kết thử nghiệm ban đầu cho thấy nhiệt độ đầu đùn yếu tố quan trọng cần phải tinh chỉnh để tránh tượng nhiệt Khi bị nhiệt, sợi nhựa đùn cịn có tượng bị giịn bị Đường kính sợi nhựa đạt yêu cầu kích thước ổn định giá trị 1,74±0,01 mm Sợi nhựa đùn so sánh với sợi nhựa thương mại Torwell hình Kết ngoại quan cho thấy khơng có khác biệt rõ ràng hai loại sợi nhựa Hình 5: Thiết bị nhiệt định hình chế tạo thực tế Hình 6: So sánh sợi nhựa thương mại Torwell sợi nhựa đùn Một nghiên cứu chất lượng sợi nhựa thực với máy thử độ bền kéo HP-500, lực kéo tối đa 500 N, độ xác 0,1 N hình Khoảng cách hai ngàm kẹp máy 35 mm, độ dài mẫu khoảng 65-70 mm Có ba loại sợi nhựa thử nghiệm gồm sợi nhựa ABS thương mại Torwell®, nhựa ABS Torwell® tái chế nhựa ABS tái chế từ nhựa công nghiệp nhà máy ép nhựa không rõ thương hiệu 13 NGHIÊN CỨU DỊNG CHẢY CỦA NHỰA NĨNG CHẢY… Hình 7: Thiết bị thử kéo HP-500 Kết trình bày hình Trong đó, lực kéo tối đa độ giãn dài giảm nhựa tái chế, tính chất nhựa Độ biến thiên nhựa tái chế không chênh lệch so với nhựa thương mại cho thấy chất lượng trình đùn có ổn định cần thiết Sợi nhựa đùn in thử máy in Khoa Cơng nghệ Cơ khí, trường Đại học Cơng nghiệp Tp HCM minh họa hình Các điều kiện trước trình in 3D dùng sợi nhựa đùn tương tự dùng sợi nhựa thương mại [33] Kết quan sát cho thấy, mẫu in từ sợi nhựa đùn có chất lượng tương đương với sợi nhựa ABS thương mại Do đó, thiết bị sử dụng để đùn sợi nhựa phục vụ cho giảng dạy học tập trường Cũng cần lưu ý, hình 8, có kết thử kéo nhựa ABS tái chế không rõ thương hiệu Các kết so sánh trực tiếp độ lớn với kết từ sợi nhựa Torwell Tuy nhiên, độ biến thiên kết đo không chênh lệch với độ biến thiên từ nhựa nguyên Torwell Điều cho thấy độ ổn định trình đùn Đồng thời, thiết bị cho thấy khả ứng dụng để tái chế nhựa cho in 3D Hình 8: Kết thử nghiệm độ bền kéo 14 Tác giả: Nguyễn Khoa Triều Cộng Hình 9: Mẫu in 3D sợi nhựa đùn từ nghiên cứu Hiện nay, sợi nhựa đùn làm mát quạt máy tính thả xuống theo trọng lực Chính bất định lực đỡ làm ảnh hưởng tới đường kính sợi nhựa Các nghiên cứu trước cho thấy, lực kéo sợi nhựa có ảnh hưởng lớn tới đường kính [24-26] Do đó, cấu cuộn sợi nhựa tương ứng với thiết bị nghiên cứu tương lai KẾT LUẬN Dịng chảy nhựa nóng chảy thiết bị đùn nhựa trục vít đơn có đặc tính tương tự dịng chảy chất lỏng nhớt hai song song vô hạn, chuyển động cố định Để phương trình tính tốn đơn giản áp dụng thực tiễn sản xuất cho giảng dạy đại học, nhựa nóng chảy giả thiết lưu chất Newton, phương trình vi phân diễn tả mối quan hệ tốc độ đùn áp suất đầu đùn với thơng số hình học trục vít nhựa đùn thành lập Từ đó, độ nhớt chất lỏng khơng đổi thiết bị đùn đùn đẳng nhiệt, ta tính tổng lưu lượng thiết bị đùn Bỏ qua dòng rò, tổng lưu lượng dòng chảy kéo trừ dịng áp suất Từ phương trình liên tục máy đùn này, ta tính ngược lại đường kính trục vít thiết bị Phương trình tính đường kính trục vít kiểm nghiệm thơng q q trình thiết kế chế tạo thiết bị đùn sợi nhựa cho máy in 3D Kết cho thấy, phương trình đủ đơn giản để áp dụng thực tiễn tính tốn Khác với cơng thức tính đường kính trục vít số giáo trình khn mẫu nay, cần phải đo ∆P, độ tăng áp suất dọc theo chiều dài trục vít (nếu áp suất tĩnh miệng nạp liệu đầu khuôn đùn nhau, ∆P tương đương với độ chênh áp dọc khuôn đùn), sử dụng công thức nghiên cứu này, cần thông số vận tốc quay trục vít suất cần thiết máy đùn để tính chọn đường kính trục vít Sợi nhựa đùn từ thiết bị có đường kính ổn định, độ bền kéo ổn định có khả ứng dụng để in vật mẫu cho giảng dạy học tập Để hoàn thiện nghiên cứu này, mơ tính tốn dùng lý thuyết dòng chảy phi Newton thực Sau đó, mơ hình máy đùn đủ xác để bỏ qua dịng rị với thiết bị đo áp suất để đo dòng áp suất chế tạo để làm thí nghiệm thực Từ đó, có kết luận xác cơng thức tính tốn lý thuyết Newton, phi Newton độ xác chúng so với thực tế thí nghiệm LỜI CẢM ƠN Nhóm tác giả xin chân thành cảm ơn quỹ nghiên cứu khoa học trường Đại học Công Nghiệp TP.HCM, Việt Nam tài trợ cho nghiên cứu thông qua dự án nghiên cứu khoa học dành cho sinh viên, số 19.1CK03SV 15 NGHIÊN CỨU DÒNG CHẢY CỦA NHỰA NÓNG CHẢY… TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Y Li and F Hsieh, “Modeling of flow in a single screw extruder,” Journal of Food Engineering, vol 27, no 4, pp 353-375, 1996 [2] J F Carley and R A Strub, "Basic Concepts of Extrusion," Industrial & Engineering Chemistry, vol 45, pp 970-973, 1953 [3] R M Griffith, "Fully Developed Flow in Screw Extruders Theoretical and Experimental Study," Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals, vol 1, pp 180-187, 1962 [4] D J Weeks and W J Allen, "Screw Extrusion of Plastics," Journal of Mechanical Engineering Science, vol 4, pp 380-400, 1962 [5] Y Li and F Hsieh, "New melt conveying models for a single screw extruder," Journal of Food Process Engineering, vol 17, pp 299-324, 1994 [6] G Campbell, C Wang, D Hunt, and E Leipold, "Screw Design and Newtonian Fluid Flow," Journal of Reinforced Plastics and Composites, vol 16, pp 1436 - 1444, 1997 [7] J F Carley, R S Mallouk, and J M McKelvey, "Simplified Flow Theory for Screw Extruders," Industrial & Engineering Chemistry, vol 45, pp 974-978, 1953 [8] C Marschik, M Dörner, W Roland, J Miethlinger, V Schöppner, and G Steinbichler, "Application of Network Analysis to Flow Systems with Alternating Wave Channels: Part A (Pressure Flows)," Polymers, vol 11, 2019 [9] C Marschik, W Roland, M Dörner, S Schaufler, V Schöppner, and G Steinbichler, "Application of Network Analysis to Flow Systems with Alternating Wave Channels: Part B (Superimposed DragPressure Flows in Extrusion)," Polymers, vol 12, 2020 [10] C Rauwendaal, "Finite element studies of flow and temperature evolution in single screw extruders," Plastics, Rubber and Composites, vol 33, pp 390-396, 2004 [11] P H Squires, "Screw extrusion-flow patterns and recent theoretical developments," Polymer Engineering & Science, vol 4, pp 7-16, 1964 [12] R T Fenner and J G Williams, "Some Experiments on Polymer Melt Flow in Single Screw Extruders," Journal of Mechanical Engineering Science, vol 13, pp 65-74, 1971 [13] R Brzoskowski, K Kubota, K Chung, J L White, F C Weissert, N Nakajima, et al., "Experimental and Theoretical Study of the Flow Characteristics of Rubber Compounds in an Extruder Screw," International Polymer Processing, vol 1, pp 130-136, 1987 [14] E E Acur and J Vlachopoulos, "Numerical simulation of a single-screw plasticating extruder," Polymer Engineering & Science, vol 22, pp 1084-1094, 1982 [15] Y Wang and C C Tsay, "Non‐newtonian flow modeling in the mixing section of a single‐screw extruder with flow analysis network method," Polymer Engineering and Science, vol 36, pp 643-650, 1996 [16] N Kim, H Kim, and J Lee, "Numerical analysis of internal flow and mixing performance in polymer extruder I: Single screw element," Korea Australia Rheology Journal, vol 18, pp 143-151, 2006 [17] C Marschik, W Roland, B Löw-Baselli, J Miethlinger, and J Kepler, "Modeling ThreeDimensional Non-Newtonian Flows in Single-Screw Extruders," Engineering, 2017 [18] K Wilczyński, K Buziak, K J Wilczyński, A Lewandowski, and A Nastaj, "Computer Modeling for Single-Screw Extrusion of Wood⁻Plastic Composites," Polymers, vol 10, p 295, 2018 [19] K Wilczyński, A Nastaj, A Lewandowski, K J Wilczyński, and K Buziak, "Fundamentals of Global Modeling for Polymer Extrusion," Polymers, vol 11, 2019 [20] J Vlachopoulos, "The Role of Rheology in Polymer Extrusion," Materials Science, 2012 [21] M Hyvärinen, R Jabeen, and T Kärki, "The Modelling of Extrusion Processes for Polymers-A Review," Polymers, vol 12, p 1306, 2020 [22] I Gibson, D Rosen, and B Stucker, "Introduction and Basic Principles," in Additive Manufacturing Technologies: 3D Printing, Rapid Prototyping, and Direct Digital Manufacturing, I Gibson, D Rosen, and B Stucker, Eds., ed New York, NY: Springer New York, 2015, pp 1-18 [23] H Giang (2018, 02/18) In 3D tạo cách mạng công nghệ sản xuất? Available: https://vov.vn/cong-nghe/in-3d-se-tao-cuoc-cach-mang-trong-cong-nghe-san-xuat-737577.vov 16 Tác giả: Nguyễn Khoa Triều Cộng [24] K S Boparai and R Singh, "Development of Rapid Tooling Using Fused Deposition Modeling," in Additive Manufacturing of Emerging Materials, B AlMangour, Ed., ed Cham: Springer International Publishing, 2019, pp 251-277 [25] Harimalairajan.K, Sadhananthan.S, and S Murugan, "Development of Plastic Filament Extruder for 3D Printing," International Journal of Mechanical And Production Engineering, vol 4, pp 32-35, 2016 [26] A L Woern, J R McCaslin, A M Pringle, and J M Pearce, "RepRapable Recyclebot: Open source 3-D printable extruder for converting plastic to 3-D printing filament," HardwareX, vol 4, p e00026, 2018 [27] M I Mohammed, D Wilson, E Gomez-Kervin, C Vidler, L Rosson, and J Long, "The recycling of E-Waste ABS plastics by melt extrusion and D printing using solar powered devices as a transformative tool for humanitarian aid," Solid Freeform Fabrication 2018: Proceedings of the 29th Annual International, pp 80-92, 2018 [28] S Whyman, K M Arif, and J Potgieter, "Design and development of an extrusion system for 3D printing biopolymer pellets," The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol 96, pp 3417-3428, 2018 [29] H F Giles, J R Wagner, and E M Mount, "5 - Screw Design," in Extrusion, H F Giles, J R Wagner, and E M Mount, Eds., ed Norwich, NY: William Andrew Publishing, 2005, pp 53-63 [30] J M Dealy and K F Wissbrun, "Role of Rheology in Extrusion," in Melt Rheology and Its Role in Plastics Processing: Theory and Applications, J M Dealy and K F Wissbrun, Eds., ed Dordrecht: Springer Netherlands, 1999, pp 441-490 [31] J Lienhard, A Heat Transfer Textbook: Phlogiston Press, Cambridge, 2013 [32] T K Nguyen and B.-K Lee, "Post-processing of FDM parts to improve surface and thermal properties," Rapid Prototyping Journal, vol 24, pp 1091-1100, 2018 [33] T T Huynh, T V T Nguyen, Q M Nguyen, and T K Nguyen, "Minimizing Warpage for MacroSize Fused Deposition Modeling Parts," Computers, Materials \& Continua, vol 68, 2021 INVESTIGATION OF FLOW THEORY FOR POLYMER MELT IN A SINGLE SCREW EXTRUDER TRIEU KHOA NGUYEN*, THANH QUY NGUYEN, ANH THUONG DOAN NGOC, MINH HUNG NGUYEN, NHU KIEN LAI, TUAN DONG MAI Faculty of Mechanical Engineering, Industrial University of Ho Chi Minh City, Ho Chi Minh City *Coresponding: nguyenkhoatrieu@iuh.edu.vn Abstract.This paper presents a study on the flow of molten plastic in a single screw plastic extrusion device The flow characteristic of molten plastic in a single screw plastic extruder is similar to that of a viscous liquid between two infinitely parallel plates, one moving and the other fixed Assuming that the molten plastic was a Newtonian fluid, a differential equation describing the relationship between the extrusion speed, the pressure at the head of the extruder, and the screw geometry, the properties of the molten plastic was established Hence, the integrated flow equation is derived in the case of isothermal extrusion and the fluid viscosity was constant inside the extruder These flow behavior theories were then utilized to established an equation for screw diameter calculation and verified through the design and construction of a filament extrusion device for a 3D printer Keywords.Single screw extruder, flow behavior, Newtonian fluid, filament extruder, 3D printer Ngày nhận bài: 30/03/2021 Ngày chấp nhận đăng: 30/06/2021 17 ... [24-26] Do đó, cấu cuộn sợi nhựa tương ứng với thiết bị nghiên cứu tương lai KẾT LUẬN Dòng chảy nhựa nóng chảy thiết bị đùn nhựa trục vít đơn có đặc tính tương tự dịng chảy chất lỏng nhớt hai song... Cịn sổ tay NGHIÊN CỨU DỊNG CHẢY CỦA NHỰA NĨNG CHẢY… tính tóan thiết bị đùn, chương thiết kế trục vít [29], đường kính trục vít chọn dựa đồ thị với thơng số đầu vào suất đùn pounds / Trục có tỷ...NGHIÊN CỨU DỊNG CHẢY CỦA NHỰA NĨNG CHẢY… thiết bị đùn có đường kính trục vít D = 49,66 mm Tuy phương trình họ đơn giản tính ứng dụng khơng cao thân đường kính trục vít thơng số đầu
Ngày đăng: 25/10/2022, 08:35
Xem thêm: