Đang tải... (xem toàn văn)
Phần 2 của giáo trình Vận hành và điều khiển hệ thống điện tiếp tục cung cấp cho học viên những nội dung về: tính toán phân bố tối ưu công suất trong hệ thống điện bằng phương pháp qui hoạch động; những khái niệm cơ bản về độ tin cậy; các phương pháp đánh giá độ tin cậy của các sơ đồ cung cấp điện; chất lượng điện năng và vấn đề điều chỉnh tần số, điện áp trong hệ thống điện;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Chương TÍNH TỐN PHÂN BỐ TỐI ƯU CƠNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUI HOẠCH ĐỘNG 7.1 Mở đầu Quy hoạch động phương pháp quy hoạch tốn học nhằm tìm lời giải tối ưu q trình nhiều bước (hoặc nhiều giai đoạn) Tính từ "động" nhằm nhấn mạnh vai trò thời gian xuất dãy định q trình giải tốn, thứ tự phép tốn có ý nghĩa quan trọng Q trình khảo sát chia thành nhiều bước, bước ta sử dụng định Quyết định bước trước điều khiển q trình bước sau Như vậy, quy hoạch động tạo nên dãy định Dãy định gọi sách lược (hoặc có chiến lược) Sách lược thỏa mãn mục tiêu quy định gọi sách lược tối ưu Chỉ tiêu tối ưu phải thể toàn trình nhiều bước Sau để chuẩn bị tìm hiểu nội dung phương pháp quy hoạch động ta khảo sát ví dụ q trình điều khiển nhiều bước Giả thiết cần tìm sách lược tối ưu để phân phối nguồn vốn ban đầu X cho hệ thống k xí nghiệp hoạt động n năm cho lợi nhuận thu từ k xí nghiệp sau n năm cực đại Ở đây, nguồn vốn X nguồn vật tư, sức lao động, cơng suất đặt máy móc Ngồi ra, tốn xây dựng theo mục tiêu khác chi phí nhiên liệu cực tiểu, hiệu tổng lao động cực đại Sách lược tối ưu giá trị nguồn vốn đầu tư cho nhà máy năm cho lợi nhuận tổng sau n năm cực đại Giả thiết gọi Xj(i) giá trị nguồn vốn đầu tư cho xí nghiệp i đầu năm j, đó: i = 1, 2, , k j = 1, 2, , n, thỏa mãn điều kiện cân nguồn vốn năm k X t 1 (i ) j X j ; j 1,2, , n ; (7-1) Trong đó: Xj - Là nguồn vốn tổng cịn lại, đặt vào năm j cho k xí nghiệp Lợi nhuận tổng k xí nghiệp sau n năm ký hiệu W, giá trị W phụ thuộc vào nguồn vốn ban đầu X số năm hoạt động n Có thể biểu diễn W hàm giá trị Xj(i) W(X,n) = W(X1(i), X2(i), , Xn(i)); (7-2) Đây tốn điển hình quy hoạch động phát biểu sau: Xác định tập giá trị {Xj(i)}, i == [1, ,k]; j = [1, ,n] cho: W(X,n) max ; (7-3) Và thỏa mãn: k X t 1 (i ) j X j ; j 1,2, , n ; 99 (7-4) X (j i ) ; (7-5) Trong đó: biểu thức (7-3) biểu diễn tổng lợi nhuận n năm, nghĩa là: k W ( X , n) Wj ( X j ) ; (7-6) t 1 Trong đó: Wj - Là lợi nhuận k xí nghiệp năm thứ j Như vậy, hàm mục tiêu W(X,n) có dạng tổng, dạng thuận lợi sử dụng phương pháp quy hoạch động Ở đây, giả thiết nguồn vốn X đưa vào năm cho k xí nghiệp hàng năm không bổ sung Không lượng nguồn vốn xí nghiệp qua năm bị hao hụt sử dụng để sản xuất sinh lợi nhuận, nghĩa xí nghiệp i có: X1(i) > X2(i) > > Xn(i); (7-7) Lời giải tối ưu xác định nhờ giải mâu thuẫn sau: Thường xí nghiệp sản xuất đem lại lợi nhuận nhiều lại có tỉ lệ hao hụt nguồn vốn cao (hư hỏng máy móc, sử dụng nhiều vật tư, thiết bị, lao động) Ngoài ra, cần đặc biệt lưu ý lợi nhuận k xí nghiệp phải đạt giá trị cực đại sau n năm, mà xét năm riêng rẽ Bài toán xác định sách lược tối ưu phân phối nguồn vốn X cho k xí nghiệp sản xuất n năm giải theo hướng: + Hướng thứ nhất: Xác định đồng thời giá trị {Xj(i)} để hàm lợi nhuận W(W1, W2, , Wn) đạt giá trị cực đại không gian n chiều Trong trường hợp n nhỏ, hàm Wj giải tích, khả vi Bài tốn giải nhờ phép tính vi, tích phân Khi n lớn (chẳng hạn n = 10) toán trở nên phức tạp + Hướng thứ hai: Giải toán theo bước Hướng cho thuật toán đơn giản hơn, đặc biệt trường hợp số bước n (số giai đoạn, số năm) lớn Hướng thể nội dung tinh thần phương pháp quy hoạch động: Việc tối ưu hóa thực dần bước, phải đảm bảo nhận lời giải tối ưu cho n bước Đó đặc điểm quan trọng nguyên lý tối ưu quy hoạch động, nghĩa q trình tìm lời giải khơng phép nhìn cục bộ, tìm tối ưu riêng rẽ cho bước mà phải nhìn rộng bước sau, nhiều trường hợp định đem lại lợi nhuận cực đại riêng rẽ cho bước dẫn đến hậu tai hại cho bước sau Chẳng hạn sách lược quản lý xí nghiệp nêu nhìn cục năm để đạt lợi nhuận tối đa, ta đầu tư toàn nguồn vốn X cho xí nghiệp mà sản xuất có nhiều lợi nhuận sau năm thiết bị hư hỏng nhiều gây thiệt hại sản xuất cho năm sau Theo tinh thần phương pháp quy hoạch động nêu trên, ta thấy bước phải chọn định cho dãy định lại phải tạo thành sách lược tối ưu Đó ngun lý tối ưu quy hoạch động, ngun lý cịn phát 100 biểu sau: "Một phận sách lược tối ưu sách lược tối ưu" Điều phản ánh quan điểm hệ thống xét tối ưu theo bước trình bày Tuy nhiên, có bước mà làm tối ưu ta không cần quan tâm đến tương lai, bước cuối (bước thứ n) Vì vậy, trình quy hoạch động tiến hành theo trình tự ngược: Từ bước cuối lên bước Trước hết, ta quy hoạch cho bước cuối Nhưng chưa biết kết cục bước trước đó, nghĩa chưa biết bước (n - 1) kết thúc sao, chẳng hạn ví dụ quản lý xí nghiệp, ta chưa biết năm thứ (n - 1) nguồn vốn lại bao nhiêu, lợi nhuận đạt Vì vậy, cách làm quy hoạch động tìm lời giải tối ưu bước n ứng với phương án kết thúc khác bước (n - 1) Lời giải gọi lời giải tối ưu có điều kiện bước n nhằm đạt cực trị hàm mục tiêu bước n (và không quan tâm đến trạng thái hệ sau bước n) Tiếp tục phần xác định lời giải tối ưu có điều kiện bước (n - 1) ứng với phương án kết thúc bước (n - 2) cho hàm mục tiêu đạt cực trị bước cuối (bước n - n) Tiếp theo khảo sát đến bước Ở bước ta tìm lời giải tối ưu có điều kiện đảm bảo cho dãy định đến bước n tối ưu Thủ tục phản ánh nguyên lý tối ưu trình bày Sau thực xong trình tự ngược xác định lời giải (quyết định) tối ưu có điều kiện bước, vào trạng thái ban đầu cho tốn, ta tiến hành trình tự từ bước đến bước n xác định dãy định tối ưu Về mặt toán học, nhờ việc chuyển nghiên cứu trình n bước, phương pháp quy hoạch động làm giảm thứ nguyên tốn, tạo thuận lợi để giải Ngồi ra, nhờ thủ tục truy chứng mang tính chất chương trình hóa nên phương pháp quy hoạch động dễ dàng thực máy vi tính điện tử số Ở cần ý rằng, việc mô tả n giai đoạn (trong thời gian) trình quy ước, quan niệm gồm n đối tượng khảo sát giai đoạn thời gian tổng quát hệ gồm k đối tượng hoạt động n giai đoạn thời gian 7.2 Thành lập phương trình phiếm hàm BELLMAN Xét toán phân phối nguồn vốn sau: Giả thiết ta cần đầu tư nguồn vốn ban đầu X1 vào xí nghiệp để sản xuất mặt hàng A, B Quá trình khảo sát n năm Vào đầu năm thứ nguồn vốn tổng X1 phân làm phần: x1 để sản xuất mặt hàng A (X1-x1) để sản xuất mặt hàng B Sau năm đầu mặt hàng A mang lại cho xí nghiệp lợi nhuận theo quan hệ g(x1), mặt hàng B mang lợi nhuận h(X1-x1) Để sản xuất mặt hàng, nguồn vốn bị hao hụt Giả thiết sau năm đầu sản xuất mặt hàng A, nguồn vốn x1 còn: x2 = a x1, đó: < a < 1; Đối với mặt hàng B nguồn vốn còn: (X2-x2) = b(X1-x1), < b < 1; 101 Nguồn vốn x2 (X2-x2) tiếp tục đầu tư vào năm thứ để sản xuất mặt hàng A B Quá trình tiếp diễn n năm Giá trị ban đầu X1 số năm n biết Do khác biết giá trị biết g(x1), h(X1-x1), a, b nên xuất yêu cầu tìm phân phối tối ưu nguồn vốn X1 năm cho tổng lợi nhuận xí nghiệp sau n năm cực đại 7.2.1 Cách đặt toán theo phương pháp cổ điển Bài toán phân phối nguồn vốn phát biểu cách cổ điển sau: Cần xác định giá trị x1, x2, , xn lượng nguồn vốn đầu tư để sản xuất mặt hàng A năm thứ nhất, thứ hai thứ n, cho tổng lợi nhuận xí nghiệp sau sản xuất mặt hàng A B sau n năm cực đại Nghĩa là: W(x1, x2, , xn) = g(x1) + h(X1-x1) + g(x2) + h(X2-x2) + + g(xn) + h(Xn-xn): max; (7-8) Trong đó: i = [1,n]; (7-9) x1 X , Và: X cho X ax1 b( X x1 ) X n ax n b( X n1 x n1 ) (7-10) Bài toán chuyển thành yêu cầu xác định điểm cực đại hàm W(x1, x2, , xn) không gian n chiều với ràng buộc dạng (7-9) (7-10) Trong trường hợp n nhỏ lời giải nhận phép tính vi phân Tuy nhiên, cần thận trọng số trường hợp cực đại nằm biên ràng buộc, n lớn, chẳng hạn n 10, toán trở nên phức tạp Khơng thế, cách giải tốn cho q nhiều thơng tin khơng cần thiết, biết X1 n cần xác định x1 hàm X1 n, toán giải hoàn toàn, suy x2, , xn Theo ý đó, ta đặt tốn cách mới, theo tinh thần quy hoạch động 7.2.2 Cách đặt toán theo tinh thần quy hoạch động Để đơn giản, ta giả thiết hàm lợi nhuận g(xi), h(Xi-xi) phụ thuộc vào lượng vốn đầu tư vào đầu năm thứ i xi (Xi-xi) mà không thay đổi theo thời gian, nghĩa hàm g(xi) h(Xi-xi) độc lập với thời gian Nhờ sách lược tối ưu phân phối nguồn vốn, lợi nhuận xí nghiệp sau n năm sản xuất mặt hàng A B đạt giá trị cực đại fn(X1) hàm nguồn vốn ban đầu X1 số năm n khảo sát Nếu q trình sản xuất xí nghiệp diễn năm lợi nhuận cực đại fn(X1) có dạng: f1(X1) = max[g(x1) + h(X1-x1)]; (7-11) x1 X 102 Trong đó: fn(X1) giá trị cực đại lợi nhuận số năm khảo sát n = số nguồn vốn đặt vào năm X1 Biểu thức (7-11) cho ta xác định giá trị fn(X1) sau: Cho x1 nhận giá trị khác từ đến X1, tính g(x1), h(X1-x1) sau xác định fn(X1) Từ thấy xét trình sản xuất năm, g(x1) > h(X1-x1) tồn X1 đầu tư để sản xuất mặt hàng A, sau năm hàm lượng X1 bị hao hụt nhiều (giả thiết a > b) Nhưng điều ta khơng quan tâm Bây khảo sát q trình năm (không phải năm đầu trình nhiều năm), nghĩa n = Khi đó, sau năm thứ nguồn vốn đầu tư để sản xuất mặt hàng A năm thứ là: x2 = a.x1; Đối với mặt hàng B có: (X2-x2) = b(X1-x1) Theo nguyên lý tối ưu quy hoạch động năm đầu phân phối X1 nào, số vốn lại X2 = a.x1 + b(X1-x1) phải phân phối tối ưu năm cịn lại, năm cịn lại Vì vậy, lợi nhuận thu vào năm thứ với số vốn X2 phải đạt cực đại, f1(X2) f1(X2) = f1[a.x1 + b(X1-x1)]; (7-12) Trong đó: f1(X2)- Là lợi nhuận cực đại năm cuối trình n = năm Từ viết biểu thức lợi nhuận cực đại xí nghiệp trình sản xuất n = năm f2(X1) = max[g(x1) + h(X1-x1) + f1(X2)]; (7-13) x1 X Hoặc: f2(X1)] = max{g(x1) + h(X1-x1) + max [g(x2) + h(X2-x2)]}; x1 X (7-14) x2 X Trong đó: x2 = a.x1; (X2-x2) = b(X1-x2); Khảo sát trường hợp tổng quát: Xí nghiệp cần xây dựng sách lược phân phối tối ưu nguồn vốn X1 trình n năm Giả thiết trình chia làm giai đoạn: Năm (n-1) năm cịn lại Khi lợi nhuận tổng xí nghiệp sau n năm tổng khoản lợi nhuận: Khoản lợi nhuận năm nguồn vốn X1 gây nên: g(x1) + h(X1-x1); khoản lợi nhuận (n-1) năm sau tạo nên nguồn vốn lại sau năm thứ là: X ax1 b( X x1 ) ; Theo nguyên lý tối ưu quy hoạch động, dù năm thứ giá trị x1 chọn nào, số vốn cịn lại X ax1 b( X x1 ) cần phải phân phối tối ưu suốt (n-1) năm lại để nhận giá trị lợi nhuận cực đại fn-1(X2) Vì để 103 cho tổng lợi nhuận sau n năm cực đại cần xác đinh x1 cho đạt cực đại phiếm hàm sau: Wn(x1, X1) = [g(x1) + h(X1-x1) + fn-1(X2)]: max; (7-15) Đặt: fn(X1) = max Wn(x1, X1) Ta có phương trình phiếm hàm Bellman, xác định thủ tục phân phối tối ưu trình n bước sau: fn(X1) = max{g(x1) + h(X1-x1) + fn-1[(ax1 + b(X1-x1)]}; (7-16) Trong đó: fn(X1) - Là giá trị cực đại lợi nhuận n năm nguồn vốn tổng đặt vào năm đầu X1; fn-1[(ax1 + b(X1-x1) = fn-1(X2) giá trị cực đại lợi nhuận (n-1) năm lại nguồn vốn tổng đặt vào X2 (từ năm thứ 2) Phương trình phiếm hàm Bellman có dạng (7-16) có ứng dụng rộng rãi hiệu lực nhiều lĩnh vực quy hoạch hệ thống phức tạp, đặc biệt số bước n lớn, thủ tục xác định x1, x2, , xn chương trình hóa thực máy tính điện tử Phương trình (7-16) có tính chất truy chứng giá trị fn(X1) xác định thơng qua fn-1(X2) lại cịn: fn-1(X2) = max{g(x2) + h(X2-x2) + fn-2[(ax2 + b(X2-x2)]}; (7-17) x2 X Và tiếp tục tính f1(Xn) giá trị cực đại năm cuối vốn đầu tư Xn Giá trị f1(Xn) tính trước tiên Ở đây: f1(Xn) = max{g(xn) + h(Xn-xn)} ; (7-18) xn X n Trong đó: xn = a.xn-1 ; (Xn-xn) = b(Xn-1-xn-1) 7.3 Áp dụng Để minh họa thủ tục xác định sách lược tối ưu theo phương trình phiếm hàm Bellman ta xét ví dụ đơn giản sau đây: Ví dụ 7.1: Vẫn sử dụng tốn phân phối nguồn vốn (thiết bị) X1 cho xí nghiệp sản xuất hai mặt hàng Giả thiết hàng năm mặt hàng A cho lợi nhuận g(xi) = xi2; i = [1,n], mặt hàng B cho lợi nhuận h(Xi-xi) = 2(Xi-xi)2; i = [1,n] Sau năm hao mòn nguồn vốn xi thành xi+1 = a.xi với a = 0,75 Nguồn vốn (Xi-xi) thành (Xi+1xi+1) = b(Xi-xi) với b = 0,30 Xét trình sản xuất năm Cần xác định x1 từ có x2, x3, (X1-x1), (X2-x2), (X3-x3) cho lợi nhuận xí nghiệp sau năm đạt cực đại Như trình bày, trình giải tiến hành theo bước sau đây: a) Bước 1: Bắt đầu từ năm cuối cùng, năm thứ Ta xác định lời giải tối ưu có điều kiện năm thứ 3, nghĩa xác định nguồn vốn đầu tư x3 cho sản xuất 104 mặt hàng A năm thứ giả thiết tổng số vốn sau năm lại X3 phải đạt lợi nhuận cực đại năm thứ f1(X3) Ở có: f1(X3) = max[x32 + 2(X3-x3)2]; Vì hàm g(x1) h(Xi-xi) khả vi nên sử dụng phép tính vi phân Cần xác định x3 để đạt max f1(X3) f1 ( x ) Có: Vì x f1 ( x ) x3 ' ' x 3' 4( X x ) , > nên giá trị x đây: x X X ứng với cực tiểu hàm f1(X3) Như vậy, hàm f1(X3) đạt cực đại giá trị biên x3 khoảng X3 (Hình 71) Với: x3 = , có f1(X3) = 2X32; x3 = X3, có f1(X3) = X32; Vậy lời giải tối ưu x3 = 0, nghĩa năm thứ 3, hồn tồn khơng đầu tư vốn để sản xuất mặt hàng A mà tất vốn X3 dùng để sản xuất mặt hàng B Điều dễ hiểu lợi nhuận mặt hàng B đem lại gấp đôi mặt hàng A đem lại Tuy nhiên tỷ lệ hao mòn vốn sản xuất B lớn (70%) năm cuối nên ta không quan tâm đến năm tiếp f1 ( X ) 2X 32 X 32 x3 x3 x3 X3 Hình 7-1 b) Bước 2: Ta xác định lời giải tối ưu có điều kiện năm thứ cho lợi nhuận đạt cực đại năm cuối (thứ thứ 3) Lợi nhuận cực đại năm cuối f2(X2) nguồn vốn đặt vào năm thứ X2 có dạng: f1(X2) = max[x22 + 2(X2-x2)2 + f1(X3)]; Mà ta tính được: f1(X3) = 2X32 Trong đó: X ax3 ( X x3 ) ax2 b( X x2 ) 0,75x2 0,3( X x2 ) Thay giá trị f1(X3) vào hàm f2(X2) ta nhận đa thức bậc hai cần tìm cực đại Hàm f1(X2) parabol lõm có cực đại biên (Hình 7-1) Giải nhận được: 105 Với: x2 = , có f2(X2) = 2,18X22; x2 = , có f2(X2) = X22; Như để đảm bảo sách lược tối ưu cho hai năm cuối năm thứ tồn nguồn vốn X2 dùng để sản xuất mặ hàng B Khi lợi nhuận năm cuối là: f2(X2) = 2,18X22 lượng vốn lại sau năm đầu X2; c) Bước 2: Ta xác định lời giải tối ưu có điều kiện cho năm cho đạt cực đại lợi nhuận cho năm có giá trị f1(X2) ứng với nguồn vốn đầu tư vào năm thứ X1: f3(X1) = max[x12 + 2(X1-x1)2 + f2(X2)] x1 X Mà tính được: f1 ( f1 ( X ) 2,18 x 2 2,18[0,75x1 0,3( X x1 )]2 Thay giá trị f2(X2) vào hàm f3(X1) để khảo sát cực đại Tương tự hai trường hợp trên, hàm f1(X3) parabol lõm, giá trị cực đại biên (x1 = x1 = X1) Với: x1 = 0, có f1(X1) = 2,20X12 x1 = X , có f1(X1) = 2,23X12 Vậy để đảm bảo có sách lược tối ưu phân phối nguồn vốn năm năm thứ phải có x1 = X1, nghĩa toàn nguồn vốn dùng để sản xuất mặt hàng A Lợi nhuận cực đại sau năm xí nghiệp là: f3(X1) = 2,23X12 Tóm lại, nguồn vốn ban đầu X1 ta nhận sách lược tối ưu gồm dãy định sau: x1 = X , x2 = 0, x3 = 0,và f3(X1) = 2,23X12 Qua thí dụ cần ý điểm sau: - Trên khảo sát trình sản xuất năm Khi số năm khảo sát n (n>3) mà số liệu toán g(x1), h(X1-x1), a, b cũ sauy sách lược tối ưu sau: Hai năm cuối dùng toàn vốn để sản xuất mặt hàng B, từ năm đầu năm thứ (n-3) toàn vốn dùng để sản xuất mặt hàng A - Kết ví dụ trường hợp đặc biệt, bước toàn nguồn cho đối tượng A cho B Thực tế thường gặp trường hợp bước đối tượng A, B nhận nguồn vốn, điều tương ứng với trường hợp hàm fn(X1), fn-1(X2), đa thức đạt cực đại với giá trị x1 khoảng < x1 < X1 - Trong ví dụ hàm g(xi), h(Xi-xi) giải tích khả vi nên sử dụng phép vi phân Ở việc tìm cực trị khơng gian chiều x1, x2, x3 nhờ tinh thần phương pháp quy hoạch động chuyển tìm cực trị không gian chiều (thứ nguyên) bước 106 7.4 Phương pháp QHĐ hàm mục tiêu có dạng tổng Trong thực tế, nhiều trường hợp hàm mục tiêu biểu diễn dạng đa thức, tổng nhiều thành phần Lợi nhuận xí nghiệp n năm tổng lợi nhuận năm; chi phí nhiên liệu để sản xuất điện toàn hệ thống tổng chi phí nhiên liệu nhà máy điện làm việc hệ thống Ta xét toán sau đây: 7.4.1 Bài toán phân phối tài ngun Có loại tài ngun (nhân cơng, tiền máy móc, nhiên liệu ) trữ lượng B cần phân phối cho n đơn vị sản xuất j (hoặc n công việc) với j = [1,n] Biết phân phối cho đơn vị thứ j lượng tài nguyên xj ta thu hiệu Cj(xj) Bài tốn đặt là: Hãy tìm cách phân phối lượng tài nguyên b cho n đơn vị sản xuất j cho tổng số hiệu lớn nhất, nghĩa tìm nghiệm xj cho: n C ( x ) max ; j 1 j n Với ràng buộc: x j 1 (7-19) j j b,x j 0, j 1, n ; (7-20) Kí hiệu tốn toán Pn(b) Gọi hiệu tối ưu tốn Pn(b) fn(b) 7.4.2 Phương pháp phương trình truy toán (Phiếm hàm Bellman) Để giải toán ta thực việc nồng toán Pn(b) vào họ tốn (q trình) sau: k C ( x ) max, k 1, n ; j j 1 (7-21) j Với ràng buộc: n x j 1 j b,x j 0, j 1, n; a 0, b ; (7-22) Gọi toán Pk( ) Khi cho k thay đổi, toán Pk( ) thay đổi tạo thành họ toán chứa toán ban đầu k = n, = b nghĩa chuyển trình tĩnh thành trình động (nhiều giai đoạn, hay nhiều bước tùy ý nghĩa toán) Gọi hiệu tối ưu toán Pk( ) fk( ) Áp dụng phương pháp tối ưu quy hoạch động để giải toán Pk( ) sau: Giả sử phân phối cho đơn vị thứ k lượng tài nguyên x1 nhận hiệu Ck(xk), lượng tài nguyên lại ( -xk), hiệu tổng cộng k đơn vị là: (7-23) Ck ( xk ) fk 1 ( xk ) ; Như vậy, cần tìm xk cho hiệu tổng cộng tính theo cơng thức (7-23) lớn nhất, nghĩa hiệu tối ưu fk( ) xác định sau: 107 fk( ) = max[C k (xk) + fk-1( x k )]; (7-24) xk Đây phương trình truy tốn quy hoạch động (cịn gọi phương trình phiếm hàm Bellman) Đã biết f1( ) C1( ) với thay đổi, theo giá trị f1( ) vào (7-6) xác định f2( ): Biết f2( ) tính f3( ) cho k thay đổi cuối tính hiệu tối ưu fn(b) toán Pn(b): f2( ) = max[C (x2) + f1( x2 )]; (7-25) x2 7.4.3 Áp dụng để giải tốn thực tế Ví dụ 7.2: Một công ty đầu tư mua máy để phân bổ cho đơn vị sản xuất Biết phân phối xj cho đơn vị thứ j mang lại hiệu Cj(xj) cho bảng 7.1 Hãy tìm phương án phân bổ máy cho mang lại hiệu cao nhất? Bảng 7.1 Tiền lãi (triệu đồng) C1(x) C2(x) C3(x) Số máy phân phối 0 0 4 4 8 8 Diễn đạt toán dạng toán học sau: Hãy tìm nghiệm xj cho đạt cực đại hàm mục tiêu: C ( x ) max thỏa mãn ràng buộc: j 1 j j x1 + x2 + x3 = 6; xj ; j = 1,3 Gọi fk( ) hiệu tối ưu (tiền lãi lớn nhất) phân phối cho k đơn vị sản xuất Phương trình phiếm hàm Bellman sau: fk( ) = max[C k (xk) + fk-1( x k )] xk Ta có f1( ) = C1( ), thay đổi k = 1,3 =0,6 có bước tính tốn sau: a) Cho k = thay đổi = 0,6: f1(0) = 0; f1(1) = f1(2) = 6; f1(3) = f1(4) = 8; f1(5) = 108 khuếch đại cộng, đảm bảo độ khuếch đại cần thiết đại lượng đầu phận đo lường, cộng chúng lại theo tiêu chuẩn điều chỉnh cho Ở đầu máy điều chỉnh có điện áp chiều xoay chiều tương ứng với độ lệch so với định luật điều chỉnh cho Điện áp đưa vào động điều khiển cửa vào tuabin đưa trực tiếp qua cân công suất 11.4 Tự động điều chỉnh tần số dịng cơng suất trao đổi hệ thống lượng hợp Kinh nghiệm vận hành hệ thống lượng hợp quốc gia cho thấy hợp lý việc tự động hóa q trình điều chỉnh dịng cơng suất trao đổi liên hệ yếu hệ thống Nếu không tự động hóa làm cho nhân viên vận hành mệt mỏi phải theo dõi số ốt-mét đo xa dịng cơng suất tác dụng trao đổi làm cho nhân viên vận hành thao tác sai gây nên điều chỉnh q tần số dịng cơng suất trao đổi làm cho đường liên lạc hệ thống bị tải phải cắt Vấn đề chọn tiêu chuẩn điều chỉnh đắn vấn đề quan trọng việc tự động hóa q trình điều chỉnh số dịng cơng suất trao đổi việc chế tạo xây dựng trang bị cần thiết vấn đề khó khăn Ban đầu tiêu tự nhiên trình điều chỉnh hệ thống điều chỉnh tần số tiêu f =0 chuẩn độc lập Đối với hệ thống điều chỉnh dòng công suất trao đổi tiêu chuẩn độc lập: Ptd Tuy nhiên lý thuyết kinh nghiệm cho thấy cách chọn tiêu chuẩn lúc tốt máy tự động điều chỉnh tần số (trong hệ thống đầu) cơng suất (trong hệ thống thứ hai) tác động khơng ăn khớp với mà cịn chống đối dẫn đến q trình điều chỉnh khơng ổn định tắt dần gây nên trì hỗn trình điều chỉnh, làm cho nhà máy phát điện dao động thừa làm ổn định Trong tương lai để thống quy ước dịng cơng suất tác dụng có chiều dương từ hệ thống xét đến hệ thống khác Khi tăng phụ tải tổng hệ thống lượng làm nhiệm vụ điều chỉnh tần số tồn hệ thống hợp tần số giảm xuống Tác động nhà máy điều chỉnh tốc độ sơ cấp làm tăng phụ tải tất máy phát nhà máy điện hệ thông lượng bên cạnh (hệ thống thứ hai) tăng lên Các máy tự động điều chỉnh tần số hệ thống (hệ thống thứ nhất) phản ứng với giảm tần số làm tăng công suất động sơ cấp nhà máy chủ đạo Tuy nhiên máy điều chỉnh tự động dịng cơng suất trao đổi hệ thống thứ hai phản ứng tăng dịng cơng suất trao đổi bắt đầu giảm công suất động sơ cấp nhà máy chủ đạo hệ thống thứ hai Tần số hệ thống hợp giảm tăng tùy thuộc vào tốc độ làm việc chống đối máy Cụ thể xảy việc tiếp tục giảm tần số việc giảm tải nhà máy chủ đạo hai hệ thống thứ hai làm việc mạnh hơn, việc giảm tải dòng công suất trao đổi giảm theo Theo mức độ giảm cường độ giảm tải nhà máy chủ đạo hệ thống thứ hai giảm xuống nhà máy điện chủ đạo làm nhiệm vụ điều chỉnh tần số hệ thống thứ bắt đầu nhận thêm tải cách hữu hiệu Điều làm tăng tần số hiệu làm cho dịng cơng suất trao đổi tiếp tục giảm máy điều chỉnh tốc độ nhà máy hệ thống thứ hai giảm tải tất nhà máy hệ thống Bây máy tự động điều 185 chỉnh dịng cơng suất trao đổi bắt đầu tăng phụ tải nhà máy chủ đạo hệ thống thứ hai để trợ lực nhà máy chủ đạo hệ thống thứ Tần số khơng nâng lên đến giá trị bình thường mà cịn cao giá trị bình thường Khi nhà máy chủ đạo hệ thống thứ bắt đầu giảm tải Những trình tương tự xảy tăng phụ tải tổng hệ thống thứ hai Do tác động nhà máy điều chỉnh tốc độ việc giảm tần số làm tăng phụ tải máy phát tất nhà máy hai hệ thống lượng Do việc tăng công suất nhà máy điện hệ thống thứ dịng cơng suất trao đổi từ hệ thống thứ hai giảm xuống Những máy điều chỉnh tự động dịng cơng suất trao đổi hệ thống thứ hai phản ứng theo lượng giảm dịng cơng suất trao đổi, bắt đầu tăng công suất động sơ cấp nhà máy điện chủ đạo hệ thống cố khơi phục lại giá trị trước dịng cơng suất trao đổi Tuy nhiên tần số bị giảm, máy điều chỉnh tần số hệ thống điện thứ tăng công suất động sơ cấp nhà máy điện chủ đạo hệ thống mình, cố gắng giảm đại lượng dịng cơng suất trao đổi Đại lượng dịng cơng suất trao đổi tăng lên giảm xuống Chúng ta lưu ý trường hợp thứ tăng phụ tải hệ thống thứ nhất, làm việc không ăn khớp máy điều chỉnh tự động hai hệ thống thể quan hệ tần số, trường hợp thứ hai tăng phụ tải hệ thống điện thứ hai, không ăn khớp thể quan hệ dịng cơng suất trao đổi Để đảm bảo khả làm việc song song nhà máy tự động điều chỉnh tần số cần cho máy làm việc với đặc tuyến phụ thuộc theo công suất thân nhà máy Tương tự vậy, để đảm bảo làm việc song song nhịp nhàng nhà máy tự động điều chỉnh tần số dịng cơng suất trao đổi cần phải đưa vào điều chỉnh dịng cơng suất trao đổi hệ số phụ thuộc theo tần số vào việc điều chỉnh tần số hệ số phụ thuộc theo dịng cơng suất trao đổi Tiêu chuẩn điều chỉnh hệ thống thư có dạng: Đối với hệ thống thứ hai: f Ptd1 0 f 1 Pdm1 (11-10) Ptd f 0 Pdm2 f (11-11) 2 nhận tiêu chuẩn điều chỉnh hệ 2 thống thứ hai dạng tương tự với (11-10): f Ptd + =0 (11-12) f0 Pdm2 Theo quy ước dấu dương mà chấp nhận chiều dịng cơng suất trao đổi thì: (11-13) Ptd1 Ptd Trong hệ thống điều chỉnh phụ tải hệ thống lượng thứ tăng tần số giảm máy điều chỉnh tốc độ sơ cấp tất nhà máy hai hệ thống công suất động cấp Sau thay 186 Bởi vì: Nên: Và tương tự Ptd1 PF PPt1 Ptd1 PF Ppt1 Ptd PF Ppt (11-14) (11-15) Rõ ràng Ptd 0, công suất máy phát hệ thống thứ hai tăng lên tác động máy điều chỉnh sơ cấp, cịn phụ tải giảm xuống tần số bị tụt Do đó, sở (11-13) có Ptd1 0, nghĩa lượng tăng phụ tải hệ thống điện thứ lớn lượng tăng công suất nhà máy điện hệ thống này, điều hoàn toàn dễ hiểu phần lượng tăng phụ tải hệ thống thứ máy phát hệ thống thứ hai gánh lấy Khi biểu thức (11-10) hai số hạng âm máy điều chỉnh tự động thứ cấp nhà máy chủ đạo hệ thống điện thứ tăng công suất động sơ cấp mạnh mẽ Trong biểu thức (11-12) số hạng âm ( f 0) số hạng thứ hai dương ( Ptd ), biểu thức âm dù giá trị tuyệt đối biểu thức (11-12) bé (11-10) đó, máy điều chỉnh tự động nhà máy điện chủ đạo hệ thống điện thứ hai tác động theo chiều hướng, nghĩa tăng thêm phụ tải không mạnh mẽ Khi giá trị 2 bé biểu thức (11-12) không, nghĩa máy điều chỉnh tự động thứ cấp hệ thống thứ hai không tác động Khi giá trị 2 bé nữa, biểu thức (11-12) dương phụ tải máy phát nhà máy chủ đạo hệ thống điện thứ hai giảm xuống Người ta cho cách xử lý tốt phụ tải hệ thống điện thay đổi có máy điều chỉnh tự động tần số công suất hệ thống làm việc nhà máy điều chỉnh tự động tần số công suất hệ thống không làm việc Như thấy rõ từ biểu thức (11-10) (11-12) để có hệ thống điều chỉnh vậy, đại lượng 1 2 yêu cầu phải độ dốc tổng đặc tuyến tần số hệ thống phải tỷ lệ nghịch với đại lượng độ phụ thuộc tổng đặc tuyến tần số hệ thống Khi ấy, tần số thay đổi phụ tải hệ thống điện thứ hai thay đổi máy điều chỉnh tự động tần số công suất hệ thống điện thứ khơng làm việc biểu thức (11-12) khơng (các số hạng có chứa đại lượng f Ptd có dấu ngược nhau) Ở hệ thống phụ tải thay đổi, biểu thức (11-12) khác khơng số hạng có chứa f Ptd dấu Nếu biểu thức (11-10) (11-12) độ dốc tổng đặc tuyến tần số theo độ dốc nội theo độ phụ thuộc nội hệ thống lượng Có thể thực cách điều chỉnh máy điều chỉnh tự động tần số có cách chỉnh định phụ thuộc theo công suất Rõ ràng đại lượng đặt theo dịng cơng suất trao đổi phải chọn trước Nếu hai hệ thống nối với mạch liên lạc thị hai đại lượng đặt cần phải chọn có giá trị dấu ngược nhau: Ptd1 = - Ptd 187 Chúng ta hình dung hệ thống hợp số hệ thống điện Khi điều chỉnh tần số với độ phụ thuộc theo dòng công suất trao đổi, tiêu chuẩn điều chỉnh hệ thống riêng biệt có dạng sau: f Ptd1 0; f0 Pdm1 f Ptd 2 0; f0 Pdm2 f Ptdn n f0 Pdmn 1 (11-16) Bởi vì: Ptd1 Ptd Ptdn 0, Nên sau nhân tất biểu thức (11-16) tương ứng cho Pđm1 , Pđm2 ,v.v… cộng lại lại có: f f E dm Ptd Pdm f0 f0 (11-17) Ở có điều chỉnh tần số độc lập không phụ thuộc vào việc chọn đại lượng Do quan hệ (11-16) mà giá trị cho trước dịng điện cơng suất giữ không đổi Điều chỉnh theo (độ dốc nội bộ) đặc tuyến tần số hệ thống phương pháp điều chỉnh tốt Khi máy tự động điều chỉnh tần số công suất tác động hệ thống có cơng suất thay đổi, tránh động tác thừa máy điều chỉnh tự động thứ cấp Tuy nhiên nêu trên, độ dốc đặc tuyến tần số hệ thống khơng cịn cố định phụ thuộc nhiều vào tổ máy làm việc, có mặt phân bố dự phịng hệ thống Ngồi tần số thay đổi có dấu khác nhau, độ dốc đặc tuyến tần số có giá trị khơng giống Vì thế, thực tế đạt cách điều chỉnh theo độ dốc nội Nếu hệ số khác với độ dốc đặc tuyến tần số điều có nghĩa thay đổi phụ tải tổng hệ thống đó, nhà máy tự động điều chỉnh tần số công suất đặt nhà máy chủ đạo tất hệ thống làm việc Tuy nhiên dù máy điều chỉnh đặt nhà máy chủ đạo hệ thống có phụ tải thay đổi làm việc nhanh đại lượng f Ptd hệ thống có dấu hệ thống khác Nếu biểu thức loại (11-16) không khơng (vì hệ số khơng dộ dốc đặc tuyến tần số hệ thống tương ứng) dù giá trị chúng có trị số tuyệt đối khơng lớn nhà máy chủ đạo hệ thống phản ứng lên thay đổi phụ tải cách yếu ớt nhà máy chủ đạo hệ thống xét Nếu với hệ thống điện = hệ thống điện làm tăng tần số cách độc lập gọi hệ thống hệ thống làm nhiệm vụ điều chỉnh Khi thay đổi phụ tải hệ thống nào, hệ thống làm nhiệm vụ điều chỉnh giúp đỡ nhà máy chủ đạo hệ thống có phụ tải thay đổi khơi phục lại tần số nhanh chóng Khi độ lệch tần số giảm xuống, cường độ làm việc máy điều chỉnh tần số hệ thống điện làm nhiệm vụ điều chỉnh giảm theo Các máy 188 điều chỉnh tần số hệ thống có phụ tải thay đổi tiếp tục tăng công suất nhà máy chủ đạo dịng cơng suất trao đổi từ hệ thống rõ ràng chưa đạt giá trị cho phần phụ tải tăng lên hệ thống điện làm nhiệm vụ điều chỉnh gánh lấy Sau cơng suất nhà máy chủ đạo hệ thống có phụ tải thay đổi tăng lên nhà máy chủ đạo hệ thống khác giảm phụ tải Khi dịng cơng suất trao đổi từ hệ thống hệ cho phần phụ tải thay đổi đạt giá trị cho trước tồn lượng tăng phụ tải nhà máy chủ đạo hệ thống có phụ tải thay đổi gánh lấy Như hệ thống điện làm nhiệm vụ điều chỉnh tạm thời giúp đỡ hệ thống khác khơi phục tần số bình thường nhanh chóng Dịng cơng suất trao đổi từ hệ thống điều chỉnh cho trước cách chặt chẽ điều kiện sau: Ptddc = - ( Ptd1 + Ptd +…) Ưu việt phương pháp khôi phục tần số dịng cơng suất trao đổi nhanh chóng Nếu khơng có hệ thống điều chỉnh mà đại lượng đặt dịng cơng suất trao đổi đặt không làm cho: Ptđđ Ký hiệu tổng , ta viết: Ptđđ = ; Khi có quan hệ sau thay cho (11-17): Từ đó: f Pdm , f0 f f ..Pdm (11-18) (11-19) Do đó, đại lượng đặt dịng cơng suất trao đổi chọn khơng làm cho tần số xác lập lệch với giá trị định mức thỏa mãn phương trình (11-19) Khi có hệ thống điện (điều chỉnh) chênh lệch không cịn Điều chỉnh tần số xác ưu điểm thứ hai phương pháp mà người ta gọi “phương pháp hệ thống điện điều chỉnh” Tự động điều chỉnh tần số dịng cơng suất trao đổi thực máy điều chỉnh tần số tự động thông thường có thêm phận khóa Bộ phận khóa khơng cho máy điều chỉnh tần số nhà máy điện chủ đạo hệ thống điện làm việc độ lệch tần số ( f ) dịng cơng suất trao đổi ( Ptd ) khác dấu cho chúng làm việc dấu đại lượng trùng Vì máy tự động điều chỉnh tần số tất hệ thống điện, hệ thống có phụ tải thay đổi ra, khơng thể làm việc tất lượng phụ tải thay đổi nhà máy điện chủ đạo hệ thống có phụ tải thay đổi gánh lấy Ưu điểm phương pháp này, mà đơi người ta cịn gọi (phương pháp điều chỉnh tần số có chọn lọc) dùng thiết bị tự động đơn giản Việc tự động điều chỉnh tần số dịng cơng suất trao đổi theo tiêu chuẩn có độ phụ thuộc, hệ thống điện làm nhiệm vụ điều chỉnh theo tiêu chuẩn làm việc f = độc lập: Trong nội hệ thống điện xét giao phó cho nhà máy chủ đạo Để đảm bảo điều chỉnh ổn định nhà máy cần phải làm việc theo tiêu 189 chuẩn điều chỉnh với mức độ phụ thuộc theo công suất thân nhà máy Ví dụ nhà máy thứ hệ thống I: f PtdI r1 I f PdmI P1 Pdm (11-20) Trong r1 - Độ dốc đặc tuyến điều chỉnh với nhà máy xét Tuy nhiên chưa đạt điều chỉnh tần số độc lập Để đảm bảo điều chỉnh độc lập theo tiêu chuẩn toàn hệ thống, dùng phương pháp sau trước nói: Điều chỉnh theo độ phụ thuộc ảo, điều chỉnh liên hợp, tách nhà máy điều chỉnh Khi dùng phương pháp độ phụ thuộc ảo, tiêu chuẩn điều chỉnh có dạng sau: f PtdI P1 1P (11-21) r1 I 0, f0 PdmI Pdm1 Trong đó: - Phần tham gia cho trước nhà máy chủ đạo thứ phụ tải chung nhà máy chủ đạo( = 1) Khi dùng phương pháp điều chỉnh liên hợp có : f PtdI r1 I f PdmI t f PtdI 1 f PdmI t0 P dt PdmI (11-22) Ở có mặt hệ số hạng thứ hai chế độ xác lập thực thỏa mãn tiêu chuẩn (11-16) Phương pháp tách nhà máy điều chỉnh giả thiết tất nhà máy chủ đạo làm việc theo tiêu chuẩn (11-20), cịn nhà máy chúng làm việc theo tiêu chuẩn chung tồn hệ thống: K f Ptd K f0 Pdm.K (11-23) Nhà máy làm nhiệm vụ điều chỉnh giả thiết gánh lấy toàn tất lượng thay đổi phụ tải hệ thống mình, cịn nhà máy chủ đạo cịn lại tạm thời giúp khơi phục nhanh chóng giá trị bình thường tần số dịng cơng suất trao đổi Vấn đề điều chỉnh tần số dịng cơng suất trao đổi hệ thống lượng hợp tương quan tương hỗ với Yêu cầu độ điều chỉnh tần số xác hệ thống hợp cao hệ thống thường độ lệch tần số khơng ảnh hưởng lên công suất nhà máy riêng biệt mà ảnh hưởng lên đại lượng dòng công suất trao đổi Để nâng cao độ tin cậy làm việc hệ thống cần phải đảm bảo khả sử dụng tồn dự phịng cơng suất hệ thống hợp để giúp đỡ hệ thống bị lâm vào điều kiện cố Giả sử hệ thống hợp gồm có hệ thống điện A B, cơng suất tác dụng bình thường truyền từ hệ thống A sang hệ thống B Nếu hệ thống A xảy cắt công suất cố tần số giảm thấp dịng cơng suất trao đổi đưa sang hệ B tự động giảm xuống phù hợp với tiêu chuẩn điều chỉnh sau đây: f PtdB 0 f PdmB Nếu f < PtđB >0 PtđA< nghĩa dịng cơng suất sang hệ B thống B giảm xuống Mức độ hỗ trợ phụ thuộc vào đại lượng B: độ dốc B lớn 190 hỗ trợ hệ thống B cho hệ thống A hữu hiệu Xác định hệ số phù hợp với dự phịng cơng suất hệ thống điện có xét đến cố xảy ra, huy động tồn dự phịng tất hệ thống để hỗ trợ cho hệ thống bị công suất Tăng giá trị đến đại lượng vô lớn có nghĩa điều chỉnh tần số độc lập cách tách (hệ thống điện làm nhiệm vụ điều chỉnh) Cách tách hợp lý hợp hệ thống lớn với hệ thống bé Trong trường hợp hệ thống lớn đảm bảo tần số bình thường có cố xảy hệ thống bé Mặt khác cố trầm trọng xảy hệ thống lớn điều kiện đảm bảo tần số bình thường tất hệ thống lại tự động hỗ trợ cho hệ thống chủ đạo độ dốc đặc tuyến tần số hệ thống cao, hỗ trợ đắc lực Vì hệ số độ dốc nên chọn lớn tốt Giới hạn tăng độ dốc thường đặt theo điều kiện ổn định việc điều chỉnh Trong trường hợp nên có độ dốc khơng 100 Khi giảm tần số xuống 1% tất nhiên đảm bảo sử dụng toàn dự phịng cơng suất tất hệ thống điện Những khó khăn sau có liên quan đến việc dùng độ dốc lớn Khi cắt công suất cố hệ thống điện hậu làm giảm tần số hệ thống hợp nhất, đại lượng dịng cơng suất trao đổi đưa vào hệ thống vượt giới hạn cho phép, đưa đến việc cắt mạch liên lạc hệ thống làm cho cố lan tràn thêm Để tránh điều tần số giảm xuống nhiều dịng cơng suất trao đổi đạt đến giá trị giới hạn phải khóa phần đo tần số máy điều chỉnh tự động đặt nhà máy chủ đạo hệ thống xét Dịng cơng suất giới hạn cho phép từ hệ thống phải giữ tần số đạt đến mức bình thường nhà máy điều chỉnh Nếu khơng có tự động khơng chọn giá trị độ dốc điều chỉnh lớn để tránh việc cắt mạch liên lạc cố Đại lượng đặt dịng cơng suất trao đổi cần phải bé giá trị giới hạn công suất truyền tải theo điều kiện ổn định phát nóng dây dẫn 11.5 Tự động điều chỉnh điện áp Việc áp dụng cách rộng rãi nhà máy tự động điều chỉnh kích thích máy phát máy đồng bộ, có ý nghĩa quan trọng để tăng độ tin cậy làm việc hệ thống cụ thể để tăng độ làm việc ổn định Tự nhiên phát sinh câu hỏi mức độ thiết bị cho phép đảm bảo tự động hóa q trình điều chỉnh điện áp hệ thống phức tạp Việc điều chỉnh điện áp tập trung chưa đủ để rút kết luận việc dùng máy tự động điều chỉnh kích từ máy đồng để tự động hóa tồn q trình điện áp hệ thống phức tạp chưa đủ Mặc dù vai trò máy tự động điều chỉnh kích thích việc tự động hóa q trình điều chỉnh điện áp lớn sử dụng chúng cách đắn vấn đề tự động hóa việc điều chỉnh điện áp nhẹ nhàng nhiều Theo quan điểm tự động hóa việc điều chỉnh điện áp sơ đồ chỉnh định máy điều chỉnh, tiêu chuẩn điều chỉnh đóng vai trị quan trọng Khi chỉnh định độc lập, máy điều chỉnh điện áp cố giữ điện áp thật tương ứng với đại lượng đặt máy điều chỉnh Khi tiêu chuẩn điều chỉnh có dạng: 191 U F (11-24) Khi chỉnh định phụ thuộc với độ phụ thuộc theo dòng phản kháng Ipk, tiêu chuẩn điều chỉnh có dạng sau : U F I PK 0 U bt KI bt (11-25) Trong trường hợp thay đổi dòng phản kháng cho phép độ lệch điện áp lớn độ dốc điều chỉnh K cao Ví dụ: Nếu độ phụ thuộc 5% độ dốc điều chỉnh 20 thay đổi dịng phản kháng 10%, điện áp điều chỉnh thay đổi 0,5% Cần phải dùng chỉnh định phụ thuộc máy tự động điều chỉnh địện áp có nhiều máy phát điện làm việc song song lên góp chung cách chỉnh định cho phép máy điều chỉnh tự động tránh làm việc không ổn định không xác định Trong số trường hợp (ví dụ sử dụng máy điều chỉnh điện áp kiểu điện tử) người ta dùng độ phụ thuộc theo dịng kích từ Tiêu chuẩn điều chỉnh trường hợp có dạng sau: I rơto U F 0 U bt KI rôtođô (11-26) Khi chỉnh định phụ thuộc cho máy tự động điều chỉnh điện áp để giữ điện áp cho trước, nhân viên vận hành cần phải thường xuyên thay đổi đại lượng đặt điện áp điều chỉnh Việc thay đổi đại lượng đạt thực tự động (chỉnh định độc lập tác động chậm) Nếu góp điện áp máy phát đồng thời điểm nút hệ thống với phụ tải địa phương máy tự động điều chỉnh điện áp đặt máy phát làm nhiệm vụ tự động giữ điện áp điểm xét Tuy nhiên nhân viên vận hành phải thay đổi đại lượng đặt điện áp điều chỉnh tương ứng với biểu đồ điện áp công suất phản kháng cho trước theo thị nhân viên điều độ, đồng thời không giá trị điện áp vượt vùng giới hạn cho phép điểm nút xét Khả tham gia nhà máy vào việc điều chỉnh điện áp điểm kiểm tra lại điểm nút hệ thống phụ thuộc vào chiều rộng vùng giá trị điện áp cho phép góp nhà máy Tất điều nói áp dụng cho máy bù đồng Nếu góp điện áp máy phát khơng có phụ tải địa phương dao động điện áp góp cho phép giới hạn rộng: Giới hạn theo điều kiện an toàn cho thiết bị giới hạn ví dụ theo giá trị cho phép thấp mạng tự dùng, nên ghép nhà máy vào điểm kiểm tra điện hệ thống gần với nhà máy Trong trường hợp tự động điều chỉnh kích từ máy phát điện nhà máy nên tiến hành cách giữ điện áp cố định khơng phải góp mà điểm kiểm tra tương ứng Với mục đích đại lượng điện áp thực tế điểm kiểm tra cần phải truyền nhà máy đường liên lạc từ xa so với đại lượng đặt mà nhân viên cho trước tương ứng với biểu đồ điện áp có sẵn điểm kiểm tra Tự động hóa việc điều khiển thiết bị để thay đổi hệ số biến áp mang tải điều khiển nhà máy biến áp bổ trợ phát triển logic hệ thống tự động điều chỉnh điện áp 192 Từ điều vừa trình bày, điều kiện tự động hóa việc điều chỉnh điện áp khác điều chỉnh điện kiện tự động hóa việc điều chỉnh tần số nhiều Về khác sau: Tần số điều chỉnh hệ thống không thay đổi suốt ngày đêm khiều điện áp điểm kiểm tra cần phải điều theo biểu đồ cho trước Từ nảy sinh nhu cầu thay đổi đại lượng đặt thiết điều chỉnh điện áp suốt đêm Tần số điều chỉnh tự động thống chế độ toàn hệ thống, điện áp cần phải điều chỉnh cá biệt điểm kiểm tra Tần số hệ thống đo hệ thống máy tự động điều chỉnh tần số khơng địi hỏi phải truyền từ xa đại lượng điều chỉnh Điện áp điểm kiểm tra nhà máy điện làm nhiệm vụ điều chỉnh trường hợp chung đo trực tiếp nhà máy điện cần phải truyền đường đo lường xa Để tự động hóa tồn việc điều chỉnh điện áp cần phải đặt thiết bị tự động điều chỉnh điện áp máy biến áp để điều chỉnh hệ số biến áp tải máy biến áp bổ trợ song song với máy tự động điều chỉnh điện áp đặt máy phát máy bù đồng Để tự động hóa toàn việc điều chỉnh điện áp hệ thống cần phải sử dụng rộng rải thiết bị để chỉnh định độc lập (hiệu chỉnh), đưa thêm vào máy tự động điều chỉnh kích thích để điều chỉnh xác phải sử dụng thiết bị để tự động thay đổi đại lượng chỉnh định phận hiệu chỉnh theo biểu đồ cho trước thiểt bị điều khiển máy biến áp bổ trợ máy biến áp điều chỉnh hệ số biến đổi tải Ngồi ra, để tự động hóa việc điều chỉnh điện áp cần phải dùng đường điều khiển từ xa để truyền đại lượng điện áp điểm kiểm tra đến đối tượng làm nhiệm vụ điều chỉnh Tất nhiên điều kiện buộc phải có dự trữ đầy đủ cơng suất phản kháng hệ thống để điều chỉnh điện áp 11.6 Tự động hóa việc phân bố kinh tế công suất Các cấu trúc hệ thống lượng phức tạp việc xét đến ảnh hưởng tổn hao mạng điện gây khó khăn nhiều cho vấn đề phân bố kinh tế công suất Điều độ viên hệ thống điện, người có nhiệm vụ phân bố cơng suất thực tế khơng cịn có khả tiến hành việc phân bố có sở bảng đồ thị có sẵn Vì để giảm nhẹ cơng việc điều độ viên nảy sinh vấn đề sử dụng máy tính đặc biệt Cấu trúc hệ thống thiết bị có tên gọi máy phân bố phụ tải tác dụng (RAN) nhóm bác học viện nghiên cứu ENIN kỹ sư sở quản lý phân phối Maxcơva đề Khi chế tạo thiết bị nhà máy chế tạo dựa liên kết chặt chẽ vấn đề phân bố kinh tế công suất với vấn đề tự động điều chỉnh tần số Điều độ viên suy đốn thay đổi phụ tải tổng theo công suất nhà máy điện Tuy nhiên thực tế nguyên nhân làm cho điều độ viên lưu ý đến yếu tố thay đổi nhiều phụ tải tổng theo công suất của nhà máy điện Tuy nhiên thực tế nguyên nhân làm cho điều độ viên lưu ý đến yếu tố thay đổi nhiều phụ tải tổng hệ thống cần thiết phải phân bố cách kinh tế, nảy sinh từ quan sát điều độ viên đại lượng miền điều chỉnh công suất tác dụng 193 nhà máy làm nhiệm vụ điều chỉnh Nếu miền bị thu hẹp lại nhiều điều độ viên cần phải khôi phục lại miền cho đủ cách tăng giảm phụ tải nhà máy điện khác tùy theo công suất tổng hệ thống tăng giảm Sự thay đổi phụ tải nhà máy điện hệ thống tất nhiên cần phải thực cho giữ tính kinh tế tối ưu hệ chế độ vận hành Xuất phát từ điều này, dùng cách tự động khởi động RAN mà vùng điều chỉnh nhà máy làm nhiệm vụ điều chỉnh giảm xuống nhiều mà phụ tải nhà máy làm nhiệm vụ điều chỉnh bị lệch nhiều so với giá trị kinh tế nó, nghĩa nói chung mà phụ tải tổng hệ thống thay đổi rõ rệt Cấu trúc RAN không dự tính đến khả xét ảnh hưởng tổn hao mạng điện Sau RAN Liên Xô thời mà nước khác chế tạo cấu trúc khác máy tính để phân bố tối ưu (kinh tế) công suất tác dụng Những máy đặt trạm điều độ hệ thống điện (cố vấn) cho điều độ viên, theo yêu cầu điều độ viên, máy cho lời giải phân bố công suất kinh tế Việc phát ảnh hưởng đáng kể tổn hao mạng lên phân bố tối ưu công suất tác dụng nhân tố quan trọng ảnh hưởng đến ảnh hưởng đến phát triển thiết bị tính hiệu kinh tế đáng kể việc xét đến ảnh hưởng tổn hao mạng hệ thống điện lớn mang lại thúc đẩy chúng phát triển Gần Mỹ sử dụng rộng rải hệ thống tự động điều chỉnh liên hợp tần số, dịng cơng suất trao đổi phân bố kinh tế Các hệ thống dựa ngun tắc sau Điều chỉnh dịng cơng suất hệ thống thực theo tiêu chuẩn Ptd f 0, Pdm f0 Tiêu chuẩn tương tự tiêu chuẩn (11-16) Đại lượng biểu thị chênh lệch dịng cơng suất trao đổi tính mêgaốt đơn vị lệch tần số (ví dụ 0,1 Hz ) Nếu chọn độ dốc hệ thống hệ thống điện khơng có thay đổi phụ tải máy điều chỉnh nhà máy hệ thống không làm việc Nếu hệ thống xét xảy thay đổi phụ tải đại lượng E = Ptd + Pdm f = Ptd bf , f Trong b Pdm / f giá trị tuyệt đối lượng thay đổi phụ tải thân hệ thống Người ta gọi đại lượng E nhu cầu hệ thống (Lưu ý không hệ số độ dốc hệ thống ht phụ tải khơng thay đổi tần số bị lệch, E không không), mà trường hợp bằng: ht Pdm f f0 Để cho giá trị E số không trường hợp, cần phải thay đổi lượng phát cho E+ PF = 0, nghĩa PF E Vì trường hợp chung, phụ tải của hệ thống thay đổi ht không đại lượng E bằng: E Ppt _ ht 194 Pdm f f0 Và trường hợp để loại trừ việc phá hoại nhu cầu hệ thống cần phải thay đổi công suất phát đại lượng PF E Ppt ht Pdm f f0 (11-27) Sự thay đổi thấy rõ từ (11-27 ) bù đắp lại thay đổi phụ tải thân hệ thống, điều sở hệ thống điều chỉnh theo tiêu chuẩn (11-16) tần số bị lệch bù đắp lại khác ht Nếu thay đổi suất phát lượng PF E trở nên khơng Trong thời kỳ thay đổi công suất phát, E phải thay đổi theo Vì cần phải thực việc thay đổi công suất phát cho E tiến dần số không Ở Mỹ sử dụng phương án khác sơ đồ điều chỉnh liên hợp tần số công suất, trường hợp thiết bị làm việc E trạng thái cân E = Khi E đại lượng có giá trị suất tăng chung có xét đến hao tổn hệ thống thay đổi nhờ thiết bị tính hệ số hiệu chỉnh để xét đến tổn hao làm thay đổi suất tăng nhà máy khác Các suất tăng truyền theo đường liên lạc đến nhà máy, nhờ máy biến hàm biến thành mệnh lệnh cho Chúng ta chuyển sang khảo sát số vấn đề quan trọng việc tự động hóa liên hợp việc điều chỉnh tần số phân bố công suất tác dụng Mọi hệ thống có để tự động hóa liên hợp, gọi chúng cách ngắn gọn, khác dạng điều chỉnh: Loại điều chỉnh tập trung phân tán, loại liên tục rời rạc Ngoài hai loại điều chỉnh tác động đồng thời khác thời gian Về nguyên tắc, loại điều chỉnh tập trung phân tán liên tục rời rạc nên có 32 hệ thống điều chỉnh liên hợp tần số phân bố công suất khác Tuy nhiên hàng loạt hệ thống khơng hợp lý không xét đến chúng Trước tiên điều chỉnh tần số theo lối rời rạc không hợp lý thông thường điều chỉnh liên tục Điều làm giảm số hệ thống xuống cịn 16 Rõ ràng không tốt kết hợp việc điều chỉnh tần số tập trung với việc phân bố công suất phân tán hệ thống đường liên lạc điều khiển xa dùng để truyền đạt tín hiệu tự động điều chỉnh tần số việc phân bố công suất phân tán bị tước ưu điểm quan trọng Như cịn lại 12 hệ thống đem xét Thực chất cần khảo sát ba hệ thống sau đủ: + Điều chỉnh phân tán tần số điều chỉnh tập trung công suất tác dụng; + Điều chỉnh tập trung tần số công suất tác dụng; + Điều chỉnh phân tán tần số công suất tác dụng Trong hệ thống việc điều chỉnh cơng suất tác dụng thực rời rạc liên tục, hai dạng điều chỉnh thực đồng thời thời gian khác Nếu điều chỉnh cơng suất tác dụng liên tục nên kết hợp điều chỉnh tần số với điều chỉnh công suất Nếu điều chỉnh cơng suất rời rạc hai dạng điều chỉnh thực riêng biệt Bấy số hệ thống có giảm xuống cịn Trước tiên xét việc điều chỉnh tần số phân tán kết hợp với điều chỉnh phân bố kinh tế công suất tác dụng tập trung rời rạc Rõ ràng hệ thống hai dạng điều chỉnh thực tách biệt 195 Khi điều chỉnh tần số tay cho nhà máy đại lượng chênh lệch cơng suất nhà máy làm nhiệm vụ điều chỉnh so với giá trị kinh tế nó, đặc trưng cho biến thiên cuả phụ tải tổng hệ thống, tiêu cần thiết phải thay đổi công suất nhà máy Trong chọn đại lượng độ lệch cho phép giới hạn không bé để đừng gây nên thay đổi phân bố kinh tế có dao động ngẫu nhiên phụ tải tổng không lớn để đừng gây nên độ lệch lớn so với phân bố kinh tế, nhân viên điều độ cần phải tuân thủ quy tắc sau Khi mà độ lệch phụ tải nhà máy làm nhiệm vụ điều chỉnh điều chỉnh chưa vượt giới hạn định trước so với giá trị kinh tế nhân viên điều độ chưa thay đổi phụ tải nhà máy khác Nếu phụ tải nhà máy làm nhiệm vụ điều chỉnh đạt đến giới hạn nhân viên điều độ thay đổi nhiệm vụ phụ tải cho nhà máy khác theo bảng hướng dẫn phân bố kinh tế dùng máy tính chuyên dụng để đưa phụ tải nhà máy làm nhiệm vụ điều chỉnh giá trị kinh tế Như việc điều chỉnh phân bố kinh tế tiến hành rời rạc sau có thay đổi phụ tải tổng Nhân viên điều độ theo dõi Oát mét đo xa nhà máy làm nhiệm vụ điều chỉnh theo dõi cộng đo xa hệ thống Những mệnh lệnh phụ tải nhận từ thiết bị tính đại lượng suất tăng tương ứng với mệnh lệnh truyền tự động theo đường đo lường xa đến nhà máy Việc khởi động thiết bị tính tự động hóa Hệ thống tương tự sử dụng điều chỉnh tần số tự động tay nhà máy; việc điều chỉnh điều chỉnh độc lập Khi điều chỉnh tự động tần số không tập trung tất nhiều nhà máy theo tiêu chuẩn phụ thuộc (11-3), đại lượng đặt theo công suất tất máy điều chỉnh cần phải chọn tương ứng với phân bố kinh tế Khi có xảy dao động ngẫu nhiên phụ tải tổng hệ thống phụ tải nhà máy dao động chung quanh giá trị kinh tế tương ứng Khi có số đông nhà máy tham gia vào việc tự động điều chỉnh tần số chênh lệch phụ tải nhà máy so với đại lượng kinh tế chế độ vận hành Từ (11-3) suy độ lệch phụ tải nhà máy so với đại lượng kinh tế P PKt Pdm K ptf bằng: f f0 (11-28) Cộng biểu thức (11-28) theo tất nhà máy tham gia vào điều chỉnh tần số chung ta có: Và đó: f Pdm K ptf f0 P PKt f f0 Pdm K ptf P PKt (11.29) Nếu nhà máy khơng có máy điều chỉnh tự động phải thay giá trị độ dốc đặc tuyến điều chỉnh nhà máy điều chỉnh tốc độ vào giá trị Kptf Như độ lệch tần số đặc trưng cho thay đổi phụ tải tổng ( P ) hệ thống sau lần phân bố kinh tế cuối Chọn đại lượng chênh lệch tần số xác định tương ứng với lượng thay đổi phụ tải tổng cho trước khơng cần phải tiến hành phân bố kinh tế tần số lệch đến giá trị cho trước Lúc người ta tiến hành thay đổi mệnh lệnh phụ tải cho tất nhà máy xuất phát từ thay đổi phụ tải tổng có truyền lệch thay đổi đại lượng đặt công suất nhà máy tự động điều chỉnh tần sỗ để tối ưu Trong 196 trường hợp truyền đến nhà máy giá trị suất tăng để làm thay đổi đại lượng đặt cơng suất Tương tự chứng minh tự động điều chỉnh tần số nhiều nhà máy theo tiêu liên hợp (11-5) sai số thời gian điện t d tỉ lệ với thay đổi phụ tải tổng Từ (11-5) suy f = P Pkt t d Pdm K p Kt (11-30) Cộng biểu thức (11.30) theo tất nhà máy tham gia vào điều chỉnh tần số, có: Và đó: Pdm K P Kt P Pkt t d Pdm K P Kt P Pkt t d (11-31) Chọn đại lượng sai số thời gian điện xác định tương ứng với lượng thay đổi phụ tải tổng, tiến hành phân bố kinh tế trở lại thời gian điện bị lệch đại lượng chọn Sự phân bố kinh tế trở lại tiến hành tương ứng với thay đổi phụ tải tổng cho trước: Những giá trị đại lượng đặt công suất nhà máy điều chỉnh giá trị suất tăng báo cho nhà máy mệnh lệnh có( P Pkt ) thiết lập chế độ tối ưu Như hệ thống tự động điều chỉnh liên hợp tần số phân bố kinh tế công suất tác dụng vừa mơ tả gồm có điều chỉnh tần số liên tục, phân tán điều chỉnh phân bố kinh tế công suất rời rạc tập trung Trong hệ thống nguyên tắc điều chỉnh liên tục phân bố công suất Sự hợp lý cách điều chỉnh đề cập sau Khi điều chỉnh tập trung tần số công suất tác dụng, dùng máy điều chỉnh tần số độc lập đặt trung tâm, tần số giảm thấp máy báo tín hiệu thay đổi công suất tăng cho nhà máy theo đường liên lạc xa Việc dùng máy điều chỉnh độc lập khơng cho phép trì chế vận hành cho công suất tất nhà máy dao động xung quanh giá trị kinh tế Vì hệ thống phải kết hợp hai dạng điều chỉnh làm một, nghĩa điều chỉnh tần số tăng giảm tải nhà máy theo trình tự đảm bảo tính kinh tế Do đó, trường hợp có hệ thống điều chỉnh liên tục đồng thời tần số phân bố công suất tác dụng Khi điều chỉnh phân tán cơng suất tác dụng có hai phương án sau: Thống việc điều chỉnh tần số công suất tác dụng, nghĩa điều chỉnh liên tục công suất, tách hai dạng điều chỉnh, nghĩa điều chỉnh rời rạc công suất Việc đo lường sai số thời gian điện tất nhà máy sở việc điều chỉnh phân tán công suất Tiêu chuẩn điều chỉnh sau: t f K P F A l fdt f0 Trong đó: F- Dấu hàm quan hệ công suất tác dụng suất tăng 197 Vậy đại lượng A l fdt tỷ lệ xích xem suất tăng F A l fdt mệnh lệnh công suất tương ứng với giá trị t cho suất tăng Giả sử f fdt có giá trị xác định phụ tải nhà máy tương ứng với giá trị suất tăng Nếu phụ tải hệ thống tăng tần số giảm công suất bắt đầu tăng theo đặc tính phụ thuộc với phụ thuộc K, đồng thời đại lượng A l fdt bắt đầu thay đổi Khi f