PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập vật lí THEO CHỦ đề 11 PHẦN 2

Trang 2

W= CLẺ= 565.103J- Bài 6 — 18/ Dap sé: a) 3.10°H Bai7-18/ - Dap s6: 0,0112 H Bai 8 — 18/ b) 0,45 V 1 1 Tait, = ——s: t= 2sinl00”x.—— =2A 900-77 | 200 1 ` J “Tại tạ = ——s: lạ= 2sinI00x.—— =0 2 100 2 100 Suất điện động tự cảm trung bình trong cuộn dây: Ex _, facil iy] =0,5.10° 7 At "¬ 100 200 =0,2V Bài 0 _— 18/_ Tại ti: i= 0,2(4 —t1) = 0, 8 — 02t/ Tại to: b= 0,2(4 —t) = — 0, 8 —0 WAG

Suất điện động tự cảm trong cuộn day: E, ~rjb -hl _ =0.s.10-3 2Í =Ì 9.5,103.0,2=104 V At At Bai 10 — 18/ 8) Khi cuộn cảm nối với nguồn do cường độ dịng điện qua cuộn cảm tăng nên AI

trong cuộn cảm cĩ suất điện động tự cảm C1 = ch | Ap dung định luật Ơm cho mạch kín: a | AI Ai | E+e,=(Rt+ni=0 Cre = ( r) GS E-L—=0>— At At = ( ) * Khii=0,3 A: ii Li 2010204 ng Te) pate ba eu At t L E_ 6 S2 =102s no a Ai

b) Ap dung định luật Om cho mạch kín: E + ey = (R + r)i= Ri ® E—L At = Ri (**)

Tốc độ biến thiên của dịng điện tại thời điểm i = 0 đến thời diém i = 0,5 A: Từ (#**) =6— 20.10 3.— At Al 100,5 ÊÍ — 50 A/s At 282 Dinh luật khúc xạ ánh sáng:

e_ Tia khúc xạ năm trong mặt phăng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tỉa tới

® Đơi với một cặp mơi trường trong suơt nhât

Ct Kk tm pe ey pe kg N

_định thì tỉ sơ giữa sin của gĩc tới (sint) voi sin cua S

gĩc khúc xạ (sinr) luơn luơn là một số khơng đơi

k Rey no ka ¬-

Sơ khơng đơi này phụ thuộc vào bản chât của hai — (1) Làn

mơi trường và được gọi là chiệt suât tỉ đơi của mơi (2) trường khúc xạ (mơi trường 2) đơi với mơi trường tới | (mơi trường 1) Sin I | = Hại (1) sinr

+ Néu no > 1 (r <i): mdi trudng 2 chiét quang hon mdi trudng | + Nếu nại < 1 (r> i): mdi trudng 2 chiét quang kém mi trudng |

Trang 3

* Truong hop 2: Ban mat song song

+ DO doi tia sang khi qua ban song song 1a IH:

Do hai ban song song nên tia lĩ JK // tỉa tới SI

SỰ TẠO ẢNH BỞI KHÚC XA ANH SANG

* Trường hợp 1: Một người nhìn xuống đáy một dịng suối thấy hon soi cach mặt nước đoạn a Hỏi độ sâu thực sự của dịng suối là bao nhiêu nếu người đĩ

— #* Khi nhìn theo phương gần: như vuơng gĩc mặt nước, ta col var rất nhỏ el Theo định luật khúc xa anh sáng, ta cĩ:

` IH |

nhin hon soi dw61 goc @ so với pháp tuyến của mặt nước Biết nước cĩ n= +” Taco: sinG—r)= T | —_ €1) Xét ánh sáng từ hịn sỏi S (S cách mặt nước đoạn SH) đến mặt nước khúc xạ vào Lai cĩ M d cĩ _

oe ¬x Oo Sự va ico: cosr =—— = — _ (2) mắt với gĩc khúc xạ r = mat thay ảnh S’ của S cách mặt nước đoạn Š”*H = a NY UW | |

+ Khir=o thi HS’ =a Tir(1) & 2) > tH = SSG) d.sinG — (3) :

sini Dx pees cosr : =

Theo dinh luật khúc xạ ánh sang, ta co: ——~ =—*~ = — => gĩc tỚI I | :

sinr 1g 4 (

2 ‹ /® —— 2

, Mit sin(i-r) ~i-r

! + Khi i, r < 10" thi 5 cosr ~ I | _ 4) Khơng khí „„ oS sini ii Nước od | \Sinr or n | | TT“ l c7 /m - s ] 22 Set fda " => 1H =ai( 1-2) | (5) | | | n Ố |

ee 5 T7 T7 TT TT | * DO doi anh A’ so voi vat A:

" Lại cĩ: S | Ta cĩ: sin  =sini= = => AA = TH

cị A HI , i | AA’ AA' SIn1

an: tanS = tani = —— : :

Trang 4

NỔ : | z | z y ok A 4 A

Vi du 1: Một tia sáng truyền từ khơng khí vào nước (nước cĩ chiét suat n = 3)" mot

phan phản xạ và một phần khúc xạ Hỏi gĩc toi 1 phải ‹ cĩ giá trị bằng bao nhiêu để

tia phản xạ và tia khúc xạ vuơng gĩc với nhau Hướng dẫn: + Theo định luật phản xạ ánh sáng: 1ˆ = ï + Theo định luật khúc xạ ánh sáng: Ta cĩ: yx ˆ I sini _1 _ Pu¿o _4 ol me ae 2 2“ =— ! khéng khi sing nN, Oy, 3 _ mài +r=i+r=907 ! z , ‹ sini 4 if nước Mộ sinfé+90°) 3 © Wx 4, 0 Ctan=.=i= 23 Vi du 2: Mot tia sang truyền từ mợ trường A vào mơi trường B dưới gĩc tới 9° thi gĩc khúc xạ là 8° a) Tính gĩc khúc xạ khi gĩc tới là 60° b) Tính vận tốc ánh sáng trong mơi trường A biết vận tốc ảnh sáng trong mơi trường B là 200000km/s Hướng dẫn: a) Tia sáng truyền từ mơi trường AN vào mơi i trường B: Theo định luật khúc xạ ánh sáng: sqnIL 1 9 on Khi i, r< 10°; ——=—-=—=—% (1) sinr r 8 nạ , sini sin60” nạ 0: sinr = sinmr =5 Ớ Ny Từ (1 & (2) > r= 50,33° b) Vận tốc ánh sáng trong mơi trường A khi vg = 200 000 km/s: (3) Khii=6 np V Tacé: 2 =—4 Na Vg Ov, TH) & Go va= = 225.000 km/s ae NÀ ‘a!

ị po Vi du 3: Một chậu hình hộp chữ nhật đựng chất lỏng Biết AB = a, AD = 2a Mat

nhin theo phuong BD nhin thay duoc trung điểm M của BC Tính chiết suất của chất lỏng Hướng dẫn:

Mắt nhìn theo phương BD thầy được trung điểm M của BC, nghĩa là tia sáng từM

đến D, khúc xạ ra ngồi theo phương BD Theo định luật khúc xạ, ta cĩ: nsini = sinr v2 Voi sini=sin xả (AMCD vuơng cân tại C) BC BC 2a sinr =sin BDC = — — V4a’* +a’ BD ~ BC? +CD’ 2 <>SiInFr==—n- v5 “ v10 = 1,26 2 vite Vậy chiết suất long n = 1, 26

Trang 5

= - = A AB = AC - BC = 30 cm ¬» ` sini = 0,8 | Ne CN=? | By | Ta co: SN a | ' BI : | + sini = — =———————._ = 0,8 C W JAB? + BI? | => BI =40 cm = CM sini _ MN MN + sinr= —— =0,6 = = = n IN VMI? +MN? > MN = 30cm Vậy chiêu cao của bĩng cột trên đáy bê là CN = CM + MN = 70 cm x—b V2 'h * 4n°-2 : | <-> kK = bA2n? ~1 | | 7 ; 1— v2 mm “Tine -2- Bi “4 2nˆ—1-—I | 4n* —2 | Vi du 6: Chum tia sang don sắc song song chiéu téi mat chat lỏng với gĩc tới ¡ Chất lỏng cĩ chiết suất n | a) Bé rộng của chùm tỉa tới trong khơng khí là d Tìm bề rộng dˆ của chùm tia W

Ví dụ 5: Chậu lập phương cạnh a cĩ thành khơng trong suốt, chứa chất lỏng chiết

suất n Mắt người quan sát nhìn theo phương của đường chéo BD Một điểm E trên b) Chất lỏng cĩ độ sâu h Một tia sáng của chùm tia tới cĩ tỉa phản xạ trên mặt chất khúc xạ trong chất lỏng |

đáy chậu, trong mặt phăng đứng chứa BD và cách B đoạn b Tìm độ cao x của chất lỏng và tỉa khúc xạ vào trong chất lỏng Tia khúc xạ gặp đáy chậu nằm ngang, lỏng trong chậu để mat nhin thay được E phản xạ trở lại mặt thống và khúc xạ ra khơng khí Tính khoảng cách d” giữa

Hướng dẫn: tỉa phản xạ và tia khúc xạ trong khơng khí Mat | Hướng dẫn: ‘\p A r ! I ; a ` Khơng khí ! ; oN Chat long 1 NCT C 7õ7õ7õ7õ7õ7õ7õ7õ7õẽõẽ S777 Xj `

% H8 b B a) Bê rộng của chùm tỉa tới trong khơng khí là d = IH _ key aren Bè rộng chùm tia khúc xạ trong chất lỏng là d = KJ

ất nhìn thấ ¡ ánh sáng từ E ¡ khí ir chat | ai di vao ons 2 HONS 8

sth nàn thây RD) anh sang tu E sau khi khuc xa tu chat long ra ngo _ Ta cĩ: đ = Ueosi va d’ = Ucosr- |

mat (theo phuong | - = Ta cĩ: IH = BH = x (do AIHB vuơng cân tại H) — d _ cost “5 q'= cost deœd'= Vi-sin't | (1)

=> EH = BH-BE=x-b d cosi cosi Nl-sin?i EH x-b Theo định luật khúc xạ ánh sáng: => tani = =——— X | sin] =nsinr <© sinr = ——, thé vao (1) Hs sini io, , va r= gdc D = 45° * n SINT

Lai co: tani ại cĩ: tani = sini = sini = n = 2 SINT ° 2

Trang 6

` TM M smi sini onyx 3 = 450

Lai co: tanr = —— =—— IM h | sinr sin ar sia709 N50 =Z >i — IM =htanr _— 2) ! Mat Từ (1) và (2) = d =2htanr.cosi a Với: Khơng khí H 1Ì " Nước S22) sinr sini ee _— J x63 _ tanr = — — - ? par” 1! COST Nn” -sin” chen BE — TT : "¬ 5A sini.cosi hsin 21 "¬ | =d"=2h.——————= dd =—==——=—~ Lại cĩ: | | Vn? —sin’i Vn’ —sin*i - aT S 7 : tanS = tani = — HS |_ tan] an1 ee HS! ~ HI tanr HS Q tan S' = tanr = —— J HS'tanr 0,5.tan70° „ => HS = ——= =1,37m tani tan 45”

Vậy hịn sỏi cách mặt nước 1,37.m |

* Khi nhìn theo phương gần như vuơng gĩc mặt nước, ta cĩ: i, r < 10° Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta cĩ: -

S1 1 NK — a) 2¬

, 7 e r w r | tr Sa t = — HI "

Ví dụ 7: Một người nhìn xuống đáy một dịng suơi thây hịn sỏi cách mặt nước ,3 m | | aD SN Ts | lan ¡ HS

Hỏi đơ sâu thực sự của dịng suối là bao nhiêu nêu người đĩ nhìn hịn sỏi dưới gĩc | j Lại cĩ: pS RET (2) ae SỐ : 4 | ~ HI} tanr r HS

= 70 si phd ến của mặt nước Biết nước cĩ n= — | - (lanŠ =fanr=- ¬

œ = 70” so với pháp tuyên của ma 37 i HS

* G114 cử Gia su nguel nay nhìn ‘Ol ne ìn xuống đáy một dịng suối thầy hịn sỏi cách mặt nước 0,5 8 y o 8 n - của đè he là bao | ị TỐ Tu (1) & (2) —> — HS =— © HS=—HS 34 ~ 0,667 m cử |

m theo phương gần như vuơng gĩc mặt nước thì độ sâu thực sự của dịng suối | HS 4 3 nhiêu? Vậy hịn sỏi cách mặt nước 0,667 m

Hướng dân: | Vi du 8: Mot thuoc dai 1 m, co 100 do chia, được nhúng thang đứng vào bể nước

* Anh sáng từ hịn sỏi S (S cách mặt nước đoạn SH) đên mặt nước khúc xạ vào | Dau mang vach so 100 6 trong nước, đâu sơ 0 ở ngồi khơng khí Một người nhìn

mắt với gĩc khúc xạ r — mắt thây ảnh S’ cla S cách mặt nước đoạn S”H | vào thước theo phương gân như vuơng gĩc với mặt nước Người này thây đơng ị + Khi r = œ = 70” thì HS? = 0,5 m: =gq= 5 ° _ af 1 thời hai ảnh của thước: ảnh phân thước ở ngồi khơng khí và ảnh phân thước | |

° A r 7 Ƒ | , 4 Jf 4 ¬

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta cĩ: a , : i nhúng trong nước Biệt nước cĩ n= —, |

290 | | của SỐ 291 ]

Trang 7

a) Giải thích hiện tượng quan sat được

_ b) Người quan sát thấy ảnh của vạch 100 tring với ảnh vạch số 9 Tính chiều dài

của phan thước ngập trong nước | 7 Huong dan:

a) Người thay dong thời hai ảnh của thước là do:

+ Ảnh sáng từ mỗi vạch của phân thước ngồi khơng khí đến mặt nước phản xạ

vào mắt => mắt thấy ảnh của phân thước này trong.nước

+ Anh sang từ mỗi vạch của phần thước trong nước đến mặt nước khúc xạ vào mắt => mắt thấy ảnh của phần thước nay trong nước (hình vẽ)

Vậy mắt nhìn vào mặt nước sẽ thây | —] hai ảnh do sự phản xạ và sự khúc xạ Mắt Khơng khí Nước B' B b) Ảnh của vạch 100 trùng với ảnh vạch số 9:

Gọi A' là ảnh của vạch số 0; B là ảnh của vạch số 100

Ta co: A'= B' => HA'= HB' = HA Lại cĩ: -HB - HB _ Hp'= ˆHB "gạo fđ£K 4 Từ hình: HA + HB = (100 - 9)=91 HB' + HB =9I <> HB + HB = 91 => HB = 52 cm Vậy phân thước ngập sâu trong nước là HB = 52 cm

Vi du 9: Cho mot khối chất trong suốt hình bán trụ, cĩ tiết diện thắng là một nửa hình trịn, tâm O, bán kính R, đường kính là AB Chiết B

suất của khối đĩ là n = 1, 414 (= J/2) Chiếu một

chum sáng song song, don SAC, hep, co dang mot dai sáng năm trong một tiết diện thăng của khơi đĩ, vào mặt phăng, dưới gĩc tới 45”

a) Xác định vùng trên mặt trụ cĩ tia sáng lĩ ra

b) Goi SI, là một tỉa sáng trong chùm cĩ tỉa lĩ ra

khỏi mặt trụ theo phương song song với tia tới Xác

định vị trí của điểm tới I, và vẽ đường đi của tia sang c) Goi SA la một tia sáng trong chùm tia tới cĩ điểm

tới nằm rất gần mép A của khối chất Hãy vẽ tiếp đường — Sa

| di cua tia sang nay J là trung điểm AB 292 Hướng dẫn: a) Vùng trên mặt trụ cĩ tia sáng lĩ ra:

e Goi J, la điểm mà tại đĩ tia I,J, 6 goc tdi 1 -i, l l

,® xe — ee _—— oO

(voi sini,, =—-==>1y.=49°) | n 2

Ta co: sini = risinr

sin45° 1 -»r=30°

J2 2

e Xét AOLJ, co:

j,O1 =180°—(90°-1)—iy, = 75°=> sd AJ, = 75°

e Tuong tu xét diém J, ma tai dé tia l;J; cĩ gĩc tới 1=1,, = F,0J, =180°—(90° +1) -i,, =15°=> sd BJ, =15° Ta thay cac tia téi trong khoang AI, va1,B đều cĩ tia khúc xạ đến mặt trụ với gĩc <> sinr =

toi 1>1,, nén bi phan xa tồn phân vào trong hộp khối trụ

Vậy chỉ cĩ các tỉa tới trong khoảng 1L, mới cho tia lĩ ra ngồi khối bán trụ, các

tia lĩ này năm trong cung iJ, = 90°, gidi han boi AJ, = 75°va J,B = 45°

b) Điểm tới I của tia sáng cĩ tia lĩ song song với tia toi: Xét tia tới SI, cĩ tia lĩ JR//S1

Trang 8

c©) Đường đi của tia sáng tới nam rat gan A: | K- c) A dat trong nước, mat kia ban tiệp giáp khơng khí:

_ Tia SA khtic xa theo AD (i= 45°, r= 30°) | fan

Tia AD toi mat cong cd i=60°>i,, nén phan xa (HO) _ —_ ae &

tồn phần theo DE eho

Tia DE ti Ecé i= 60° >i,, nén phan xa ton phan theo EB’ Ay woe A AJH Eg I

Dễ dàng chứng minh được B' trùng với B (tam giác OAD, | ODE, OEB là 3 tam giác đều) Ể (n’) (n)

Tai B, gĩc tới ¡ = 30” — gĩc lĩi'=45° xố

Tia lĩ BK vuơng gĩc với tia tới SA Coi bản song song là một hệ ghép gồm hai lưỡng chất phăng song song <n >

S | | A LCP(H,O-TT) >A, LCP(TT-KK) >A,

A qua lưỡng chất phẳng HạO - TT cho ảnh A;:

Vi du 10: Mot chum tia sáng, hội tụ tại điểm S trên mản Khi chan chùm tia đến S AH _ AH | AY | 1520

bang ban thủy tỉnh chiết suất n = 1,5 day 12 cm thi cần dời màn như thế nào để lại | ~ <> AH = đ —=-~ ““=22 5cm

hứng được điểm sáng trên màn | | n n n 4 | Hướng dẫn: | - -= 5 ae Chùm tia tới hội tụ tại điểm S sau bản mặt - » TT 1 A, qua luGng chat phang TT- KK cho anh A, : song s t ì _ | sn ne => Slà ` ảo đơi với bản mặt song —- | | AI Aj với AI= A,H+HI =22,5 +6 =28,5 cm 8, cho ảnh thật S` - ¬ " ce Me on a a a Ta cĩ: > | > „ > | 285 | | | ` 1 = A,l= =l9 em | ss'=e(1-4) =12 |-—— |=4cm 1 1,5

n (n) | ị Khoảng cách vật A và anh Ao:

Vay cân dịch chuyên màn ra xa bản mặt song — q b AA) = Al — Agl = (AH + HD — Agl = (20 + 6) — 19 = 7 em

_Song doan SS’ = 4 cm thì hứng được ảnh thật S’ “{ ? | |

Vid dụ 11: Cho bản hai mặt song song cĩ bè dày e = 6 cm, chiết suất n = 1,5 Tính i Vi du 12: Chiếu một: chùm tia sáng hẹp từ khơng khí vào mặt nước theo phương

khoảng cách giữa điểm sang A va ảnh của nĩ trong các trường hợp: | thang đứng thì điểm hội tụ S’¢ của chùm khúc xạ nằm dưới mặt nước 40 cm Nước

a) A va ban déu đặt trong khơng khí | | _ cĩn= 4

` AK A | 4 củ |

b) A va ban déu dat trong nudc (chiét suat n' = 3) | a) Khi đặt trên mặt nước một bản song song bằng thủy tỉnh chiết suất n' = 1,5 và 20 1 day 3 cm thì điểm hội tụ chuyển một đoạn bao nhiêu theo chiều nào?

c) A dat trong nước, mặt kia của bản tiếp giáp với khơng khí (Cho A N= cm) | b) Nếu đặt bản song song trên chìm dưới nước (song song với mặt nước) cách mặt

Hướng dẫn: | 45 nước 10 cm thì điểm hội tụ dịch đi một đoạn băng bao nhiêu?

4) A và bản đều đặt trong khơng khí: | " | Hướng dẫn:

Trang 9

b) Khi đưa bản song song vào nước: | So đồ tạo ảnh: S LCPH,O-KK _„S!' BMSS >S" (Chú ý S là vật ảo; S’ la anh that đối với LCP và là vật ảo đối với BMSS, cho ảnh that S’’) C BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 1-19/ Chiếu một tia sáng từ khơng khí vào một khối chất trong suốt cĩ chiết suất

n với gĩc tới 40Ẻ thì gĩc khúc xạ trong khối chất này là 20955° Tính giá trị n Bài 2-19/ Một tia sáng truyền từ mơi trường À vào mơi trường B dưới gĩc tới I = Š

thì gĩc khúc xạ là r = 4°, Biết vận tốc ánh sáng trong mơi trường B là 200000 km/s, vận tốc ánh sáng trong mơi trường A băng bao nhiêu?

Bài 3-19/ Một tia sáng truyền từ mơi trường cĩ chiết suất n¡ = 46, đến gặp mặt phân

cách với mơi trường thứ hai cĩ chiết suất nạ = 42 dưới gĩc tới ¡ Khi qua mặt

phân cách, tia sáng bị lệch so với phương ban đầu gĩc bằng i¡.Tính ¡

Bài 4-19/ Một cái cột cắm thăng đứng trong một bể rộng đựng nước Phân cột AB nhơ lên mặt nước là 0,6, bĩng của cột trên mặt nước là BC = 0,8 m, bĩng của cột ở dưới đáy bé 1a HI = 1,7 m Tìm chiều sâu của bé nước? Chiết suất của nước là n = 3" Bai 5-19/ Một cái bể hình chữ nhật, cĩ đáy phẳng nằm ngang, chứa đây nước Một — người nhìn vào điểm giữa của mặt nước theo phương hợp với phương thăng đứng _ một gĩc 45” và năm trong mặt phắng vuơng gĩc với mặt nước, hai thành bể này _ cách nhau 30 em Người ấy vừa vặn nhìn thấy một điểm nắm trên giao tuyến của

thành bể và đáy bế Tính độ sâu của bê? Biết nước cĩ chiết suất n= — Bài 6-19/ Một cái máng nước sâu 30 cm, rộng 40 cm cĩ hai ~~

thành bên thắng đứng Khi máng nước cạn thì bĩng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B Đồ nước vào

máng đến độ cao h thì bĩng của thành A ngăn bới đi 7 cm A | > | 4

so với lúc trước Tinh h, biét nudc con= —

_ Bài 7-19/ Một quả cầu trong suốt, bán kính R = 14 cm, chiết suất n Một tia sáng SA tới song song và cách đường kính MN một đoạn d = 7 cm rọi vào điểm A cua mat cau cho tia khiic xa AN di qua N Xác định chiết suất n A >.l œ < > 296

Bai 8-19/ Chiếu một chùm sáng đơn sắc song song, cĩ dạng một dải mỏng và cĩ bề rộng a = l0 mm, từ khơng khí vào bề mặt của một chất lỏng cĩ chiết suất n = 1,5, dưới gĩc tới i=45° Dải sáng năm trong một mặt phang vuơng gĩc với mặt

thống của chất lỏng

a) Tính bê rộng của chùm sáng khi nĩ truyén trong chat lỏng

b) Chùm khúc xạ trên gặp một gương phang dat trong chat lỏng, vuơng gĩc với

mặt phẳng của dải sáng Gọi ơ là gĩc nhỏ nhất tạo bởi gương và mặt thống của

chất lỏng để chùm tỉa sau khi phản xạ trên gương khơng lĩ ra được ngồi khơng khí Hãy tính sinơ |

c) Nêu cach vẽ chính xác đường di cla một tia sáng trong chùm sáng nĩi ở câu b Bài 9-19/ Một người nhìn điểm sang A qua bản thuỷ tinh phẳng Vật đặt cách mặt

_đưới bản thuỷ tình một khoảng £ = 12 cm Tính khoảng cách từ A' là ảnh của A qua bản thuỷ tỉnh đến mặt trên của bản thuyt tinh, nêu bản cĩ độ dày d = 4,5 cm và

chiết suất n = 1,5

Bài 10-19/ Một người nhìn hịn sỏi ở đáy chậu Khi đỗ nước vào chậu, người đĩ thay hịn sỏi gần hơn 12 cm Tìm chiều cao cột nước đã đỗ vào chậu Biết „co“

Bài 11-19/ Một bản thủy tỉnh eĩ chiết suất n = 1,5, chiều dày e = 9 cm Một tia sáng

từ khơng khí qua bản dưới gĩc tới ¡ = 60° Tìm độ dời ngang của tia sáng? Nếu gĩc tới ¡ = 6° thì kết quả như thế nào? :

Bai 12-19/ Trong một cái chậu, cĩ một lớp nước dày 12 cm và một lớp benzene day 9 cm nỗi trên mặt nước Một người nhìn vào chậu theo phương gân thắng đứng sẽ nàn ‘A LF A r , cA f ws 7 Lạ 4 ` A thay day chau cach mat thống bao nhiêu? Cho biết nước cĩ n=—va thay benzene co n’ = 1,5 Bài 13-19/ Mắt người quan sát và cá ở hai vị trí đỗi xứng nhau qua mặt thống và Z # 4

cach nhau 1,2 m Nước cĩ chiêt-suât n =—

a) Nguoi thay ca cach mat minh bao xa? b) Cá thầy mắt người cách nĩ bao xa?

Bai 14 -19/ Day cua một cốc thủy tinh là một bản mặt song song chiết suất n = 1,5 Đặt cốc lên một tờ giấy nam ngang roi nhìn qua day coc theo phương thăng đứng thì thây hàng chữ trên giây tựa như nằm trong thủy tỉnh, cách mặt trong của đáy 6 mm Đỗ nước vào đây cốc rồi nhìn qua lớp nước theo phương thắng đứng thì thấy hàng chữ tựa như năm trong nước, cách mặt nước 10,2 cm Chiết suất của nước là

' 4

n'= 3 Tính độ dày của đáy cốc và chiều ‹ cao của cốc

Trang 10

nhìn theo phương thăng đứng xuống đáy chậu sẽ nhìn thấy đáy chậu cách mắt bao - nhiêu? Biệt mắt cách lớp Benzen l5 em

Bài 16-19/ Kẻ trên giấy hai đường thăng song song cách nhau khoảng dị = = 2,1 cm Đặt một bản mặt song song trong suốt cĩ bề dày d; = 4,5 cm lên tỜ giây Nhin qua tắm kính dưới gĩc 1= 45° lén mot duong da ké, ta co ao giac néu nơi dài đường này ra ngồi bản song song thì nĩ trùng với đường kia Tính chiết suất của bản Bài 17-19/ Một chậu hình trụ đường kính đáy AB = d = 40 cm, cao AC =h= l6 cm

| z " ns 4h , 4 `

"Mắt tại M ta chỉ nhìn được điểm B của đáy chậu Hỏi phải đơ nước (n= 3? vào

chậu tới độ cao x là bao nhiêu để cĩ thể nhìn thây tâm của đáy chậu?

A O B —

Bài 18-19/ Một khối lập phuong canh a = 6 cm, được đặt chim trong nudc chiét suat n — cĩ mặt trên song song với mặt nước Tính thể tích của ảnh khối lập 3 | phuong đối với một người đặt mặt ở phía trên mặt nước ^ OQ? Bai 19-19/ Một chậu thủy tinh cĩ chứa lớp nước 10 cm, day chau phăng và cĩ bê dày 4

khơng đáng kê, nước cĩ n = —

a) Cắm vào đáy chậu một chiếc đũa nghiêng một gĩc nào đĩ so với mặt nước, người quan sát sẽ thấy chiếc đũa thế nào, nếu nhìn chiếc đũa từ phía trên chậu Giải thích băng hình vẽ 298

b) Nếu một tia sáđg hợp gĩc 45” so với mặt nước thì phải nghiêng chậu một gĩc bao nhiêu để tia lĩ thắng gĩc với đáy chậu?

Bài 20-19/ Một bản song song được làm bằng một chất trong suốt cĩ chiết suất biến thiên đều theo bề dày từ n, dén n, Một tia sáng tới mặt trên với gĩc tới I Tra sáng rời bản

với gĩc lĩ như thế nào? = 4!

-————¬

hạ

Bài 2I-19/ Chứng minh răng một t chùm tla song song di vao mot qua cau thuy tinh

khơng thể lĩ ra khỏi quả cầu thành một chim song song Biết quả cầu đặt trong khơng khí

Bài 22-19/ Cho một khối thủy tỉnh hình bán cầu, chiết suất

theo phương vuơng gĩc với mặt đĩ và phủ kín mặt đĩ a) Chứng minh răng chùm sáng lĩ ra khỏi mặt cầu khơng phải là một chùm dong quy mà nĩ tạo ra một vệt

sáng cĩ dạng một đoạn thang sang nam doc theo đường kính của mặt cầu vuơng goc voi mat phang

b) Xac dinh vi tri va chiéu dai cua doan thăng sáng nĩi trên Cho bán kính của

hình bán cau laR=4cem

n= 2 Chiéu một chùm tia sáng song song vào mặt phăng, Ÿ

Bài 23- 19/ Một hồ nước cĩ độ sâu H Một người ngồi trên thuyền quan sát day hd tir gan dén xa Dé sau thay déi ra sao? |

Trang 11

KE KT > 0,9 — Cl CK? +KP CK? +(0,9" 4 0,9 3° (cK? +0,81 <> CK? =1,44=> CK =1,2m Vay chiều sâu bể nước là BH =CK = 1,2m Bài 5-19/ | a | ,

Độ sâu của bê làh=IH;, Mat

Khoảng cách giữa hai thành bê là DC = 30 cm => DH = 0,5DC = 15 cm (voi KI = HI - KH) => 0,8 = <> CK’ + 0,81 =2,25 , , ` a kg _ B

‘Anh sang tir D la diém năm trên giao tuyên của A I

thành bể và đáy bể đến điểm giữa I của mặt nước, ' khúc xạ vào mắt — mắt thây D Theo định luật ` khúc xạ ánh sáng: | ' _—¬-+.1 ! SINT nụ o H C _, 3sin45° 3/2 : D => sini= =—— 8 caicg einy-DH _DH alco: sini= = == “ IS _ 3V2 ote DĨ VJDH+IH VlZ+hh Ở Bài 6-19/ | Theo định luật khúc xạ ánh sáng: n.kSInI = nnước.SIT, — AB với sini =sinBKA = = =0,8 | KA’ + AB* => sinr = 2 sini = 0,6 | 4 i Lại cĩ: (HB = IH.tani J PRO A HM = IH.tanr ir yes ! h Theo đề HB - HM = 7 - AL “sv 7 | oH M B @h=IJH= a ae tani—tanr Dễ dang tinh dugc tani ~ 1,333 va tanr = 0,75, tu d6 tinh duoc h = 12 cm Bai 7-19/ : _ — AH Tu hinh: i= AOM => sini=sinAOM = OA = 0,5 — 300 => i= 30° Lại cĩ: ¡=(OAN + ONA) =2r —=r= 159 Tại A: sini =nsinr > n= amt = 1,932 sinr Bai 8-19/ a) Bé rộng của chùm sáng trong chất lỏng: - , 8a=lJ]cosi la cĩ: - cosr l—sin“r >b= —.4 = —————_,a(*) ~b=IJJcosr COSI COSI ` ¬ , ¬ SII Theo định luật khúc xạ ánh sang, tai I: sini = nsinr > sinr = —— n Thé vao (*): 2 2 2 _ (1,5) — v2 Vn -sin”i 2 =b=————a= .10~12,5cm ncosi | v2 — — L5 “> | khong khi chat long

b) Xét tia toi SI Tia nay khúc xạ tại I vào nước, đến gương tại J và phản xạ trên

Trang 12

2 ° - =—= l1 = 42°) 3 gh

Tu: i, 2i,, Di,ta2i, ert+2a21,, => 2021,,—1

<> sin2o,,,, = sin(i,, —r) =SiM1,, cosr —SInrCOST,, COSI, =,/1 —sin’ La _XŠ 3 Với: dsi ø IS - " “sini sinase V5 3 cosr = v1 —sin’ r= 7 J2 >sina - lẰn "" mie min ^ J = sin mịn ~ 0,1 19 c) Cách vẽ chính xác đường đi tia sáng: or (2) (3) c kK @Q@G) Tat I: sini = 3 snr 2

=> Để vẽ tia khúc xạ LJ ta vẽ 2 vịng trịn tâm I bán kính 2 và 3 đơn VỊ Tia tới S kéo dài cắt vịng trịn (2) ở A Từ A hạ đường vuơng gĩc với mặt thoảng cắt vịng trịn (3) ở B Tia IB là tia khúc xạ cần vẽ

a l

Tại vị trí K bất kì: sinl„ =— =7, n

tại K, ta vẽ 2 vịng trịn tâm K bán kính 2 và 3 đơn vị Vẽ tiếp tuyến vịng trịn (2) tại C cắt vịng trịn (3) tại D Nối K với D, ta cĩ tia phản xạ từ gương đến

Kéo dài tia IB va tia KD cắt nhau tại J

Từ J vẽ phân giác gĩc UK _roi vé guong vudng géc với phân giác trên 302 ˆ ên để vẽ tia phản xạ từ gương đến mặt thống - Bài 9-19/ (n) WN V 1Ì e AA'=d| 1-=— nN Taco:d=4,5 cm;n=1,5 => AA'=d Tử n l,5 em Khoảng cách từ A đến mặt dưới bản là AP = ý = 12 em | —= Khoảng cách từ Aˆ đến mặt trên bản là:

A’Q = AP— AA’ +d=12—1,5+4,5 = 15 cm Bai 10-19/ S qua ludng chat nhẳng nước — KK cho ảnh S” Taco: SS’ = 12 cm _ Hồ © HS'= "HS ma HS — HS’ = SS’ Dex Duo rL YN w — HS - SHS = 12 HS =48 cm

Trang 13

Bài 12-19/

- Gọi S là điểm năm trên đáy chậu

+S qua lưỡng chất phang H,O- benzen cho anh Si: SH_ SH 5H _ “12> —S,H =13,5cm n' n 1,5 + S; qua ludng chat phẳng benzen — khơng khí cho ảnh S2 3E _ 5 nụ n 22,5 Voi: SK =KH+HS, =9+l35= 22,5em =S,K =—~— " =l5cm Vậy khi nhìn vào chậu theo phương gân thăng đứng thi thay day chau cach mat thoang 15 cm Bai 13-19/ a) Khi người nhìn cá: Cá C qua lưỡng chất phẳng H;O - khơng khí cho ảnh C`: C'H CH Nye n- Với CH=*S =0,6m < CH=" =0,45m, Vậy mắt người cách anh C’ cua ca doan: MC’ = MH + HC’ = 0,6 + 0,45 = 1,05 m b) Khi cá nhìn người: Mắt người M qua lưỡng chất phăng KK- H,O cho ảnh MỂ: M'H MH <> M'H -* 0,6 = (),8 m Dio EUxx 3 | Vay ca cach anh M’ cua mat người đoạn: CM' =CH + HM' =0,6 + 0,8 = 1,4 m Bài 14 -19/

Gọi AB là hàng chữ trên tờ giấy

AB qua lưỡng chất phẳng thủy tinh KK cho anh A’B’: A'H _ AH Ne n <© A'H= = AH = 6a AH=9 mm > => D6 day cuia coc là 9 mm 304

Khi đổ nước đây cốc:

AB qua lưỡng chất phẳng thuy tỉnh nước cho ảnh A,B, Ta co: A,H _ AH n n n'AH 4 3 © AH= = n A,B, qua lưỡng chất phăng nước — khơng khí_ cho ảnh A,B,: | ự ASK _A K 2.9 =8mm h 3 Ta cĩ: — Ty n

_với AK=KH+HA,=h+8 © A;K =2 (h+8)=102 <> h= 128 mm

Vậy chiều cao của cốc là KA =h +9 = 137 mm Bài 15- 12/

Dap số: 40,5 cm

Hướng dẫn: Lần lượt tìm ảnh cho bởi lưỡng chất phẳng | nước — Benzen, rồi lưỡng chất phăng Benzen — khơng khi Bài 16-19/ SInI1 Theo định luật khúc xạ ánh sáng: sinI=nsinr>n=——— sinr 1 J a ` ! r ON dạ, ` | v _ + < _ — = — = — Tính sin r:- H R ”M Ta cĩ:

tan1 =“= HM = IH tani=d, tani tant =~ => HR = IH tant =<, tanr

Lại cĩ: d, = RM = HM- HR =d, (tani - tanr)

_ 305

Trang 14

-đ,tani-d, — sinr ©} sinr = d,tani - d, 2 tanr = = = ds V1l-sin?r J4 +(d,tani -d, )’ sini/(d,tani-d,)°+d2 _ sin45°/(4,5.tan45° - 2,1)? +(4,5)° d,tani - d, 4,5.tan45°- Bài 17-19/ (Tương tự bài 6-1) Dap sé: | 3,07 cm Hướng dẫn: 2,1 -_=l,5

Mắt nhìn thấy tâm O khi ánh sáng từ O, khúc xạ qua lớp nước lọt vào mắt Từ hình vẽ, ta tìm được:x Bài 18-19/ Tìm vị trí ảnh A' và E° cho bởi lưỡng chất phẳng nước — khơng khí X2 -Šˆ =KA' n NK MES Ske n Nyx

— Chiều cao ảnh của khỗi lập phương là:

h = KE’ — KA’

Thẻ tích ảnh khối lập phương là: V =ha’ = 162 cm’

Bai 19-19/

a) Đũa CA cĩ phan BA ở trong nước, sau khi khúc xạ sẽ cho anh BA’ A’ la anh cua A (A’ ở gần mặt nước hơn so voi A) — Mat dat tai M sẽ thấy chiếc đũa bị gãy khúc tại B

Khi quan sát theo phương thắng đứng, A' sẽ ở gần mặt nước hơn so với khi quan sát theo phương nghiêng

Gĩc nhìn của mặt so với mặt nước sẽ ảnh hưởng đến độ nâng của ảnh A', nghĩa là sự gãy khúc của phân đũa sẽ thay đơi b) 32” (Tự giải) 306 Bai 20-19/

Chia ban thanh nhiéu ban mỏng (xem mỗi bản cĩ chiết k

suất khơng đổi) cĩ chiết suất từ n, đến n„ nt 4 ‘ (n,,n;,n;,n¿, ,n,,n, ) | Ap dụng định luật khúc xạ ánh sáng: nạ ¬ sini =n, sinr, n, sink, =n, sinr, ny sinr, =n, sinr, p> sini =sini' > 1's i ey ay n, sink, =n, sinr, n,sinr, =sini' | Vậy gĩc lĩ 1’ = goc tdi i Bai 21-19/

Xét tia SĨ, trong chùm tia tới, sau khi khúc xạ qua quả câu ra ngồi cĩ tỉa lĩ la JoK Gĩc lệch giữa tia tới SĨ, và tia 16 I, K laa= 2(i - r)

Tương tự, ta xét tia thứ hai gan tia SI, , gia str tia nay cé géc toi la i =i+ Ai Luc này gĩc khúc xạ r =r+ Ar

— gĩc lệch giữa tia tới và tia lĩ thứ hai là: o' = 2(1'—r') = 2(i—r + Ai—Ar)

Hai tia 16 nay song song khi: œ =œ'=> Ai = Ar

Theo dinh luat khuc xa anh sang: sini = nsinr © (Cd)

Dao ham (1): cosi di = ncosr dr | Hay cosiAi = ncosrAr

Khi Ai=Ar=>cosi=ncosr (2) Bình phương 2 về của (1) và (2) rồi cộng lại ta được:

siniˆ +cosi” = n”(sin” r + eos” r)>n =1

Trang 15

Tại J: tia sang cĩ gĩc tới ¡ và lĩ ra ngồi với gĩc khúc xạ r

Điều kiện để tia sáng lĩ ra ngồi là: | l i <i,, vO sini, = ae | Tịa lĩ JK cắt trục chính của khơi bán cầu tại diém F Tinh OF: OF OI OJsinr AOIF, ta cĩ: —— = ——~ © OF = — | >> sinr sin(r—1) sin(r —i) OJ=R Voi: 4 sinr =nsini

sin(r —i) = sinrcosi—cosr sini

nR sini nR => OF = <> OF = =

inicosi—sint > sin? i i-V1—n’ sin’ i

nsinicosi—sint l—nˆsin "1 ncos n(n = sin ¡+ cm sin’ i) OF =

= n nes iy-U- n7 sin’ i)

> OF =— — (nv —sin’ i+ Vin sini) (*) Fy Từ (*) ta thấy: - Khi ¡ giảm thi OF tang - | R(n+l nR „„- /v-

-Khii=0 thì (OF),„ =OE = OF, =~ ` _ aE =RQ+v2)

-Khi i=i,, = 45° thi (OF),.,, = OF,

R

= OF, = T = RV2

nˆ-Ì

- Do tính đối xứng, các tia tới mặt cầu với cùng gĩc tới i, khi lĩ ra khỏi mặt cầu sẽ cùng đi qua một điểm F ¬ ¬ ae

Vậy những chùm tia tới mặt cầu với các gĩc tới ¡ khác nhau sẽ đơng qui tại các điểm F khác nhau (giới hạn bởi F;,F;) 7 |

Nghia 1a tia 16 tao ra mot vệt sang EF, nằm dọc theo đường kính của mặt cầu

vuơng gĩc với mặt phăng b) Từ hình => EE, =OF,~OF, =R(+2)~ RV2 =2R= 8cm 308 Bài 23-19/ Gọi A là một điểm ở đáy hồ Mắt thấy anh ao A’ cua A M Taco; sin Ar = = Ar (do Ar rất nhỏ) A Vol AJ = - ' cosr ; => JM=——.Ar | (1) | iH COST |; h „ v Tương tự: JN =———>.AI (2) COSI và JJ= cosr = COSI (3) ¬ H h Tu (1) (2) (3) => —.Ar= —~.Al cos’ r COs’ 1 Theo định luật khúc xạ ánh sáng: ^ aie Aj sin =n: sin(! 1) _ (4) | sinr sin(r + Ar) ! <> sin(it+ Al) = nsin(r + Ar) '

Trang 16

PHAN XA TOAN PHAN KIẾN THỨC CĂN BẢN Điều kiện để cĩ phản xạ tồn phân: e Tia sáng tới phải truyền từ mơi trường chiết quang hơn sang mơi trường chiết quang kém; e_ Gĩc tỚi ¡ > igh (is: gĨC giới hạn phản xạ tồn phân) n ° , ° 97 ®* ‘ ‘ — 2 + lan được xác định bởi: |SH 1 gy ny

n¡: chiết suất của mơi trường tới (n¡ > nạ); nạ chiết suất của mơi trường khúc xạ

+ Khi mơi trường 2 là khơng khí (hoặc chân khơng) thì nạ = 1

=> SIH lợn n, K

Chiêu một tia sáng từ mơi :trường khơng khí (n;) | chiết suât nị vào mơi trường chiết suât , I nạ vì nị > nạ nên r >i: |

+ Khi gĩc tới 1 < igh: tia khuc xa IK | rat sang con tia phan xa IR mo

+ Khi i= lạn thì r = 90”: tia khúc xạ |

nam ngay trên mặt phân cách (r = 90°) | S | R

va rat mo, con tia phan xa rat sang |

nước (n¡)

+ Khi ¡ > lạ: khơng cịn tia khúc xạ Tồn bộ tia tới bị phản xạ trở lại mơi trường

cũ, lúc này tia phản xạ sáng như tia tỚI -

B CÁC VÍ DỤ

Ví dụ 2: Cĩ ba mơi trường (, (2), (3) Với cùng một gĩc tới, nễu ánh sáng đi từ (1) vào (2) thì gĩc khúc xạ là 30°, nếu ánh sáng đi từ (1) vào (3) thì gĩc khúc xạ là 45°

a) Hai mơi trường (2) và (3), mỗi trường nào chiết quang hơn?

b) Tính gĩc giới hạn phản xạ tồn phân giữa (2) và (3)

Hướng dẫn: a) Khi ánh sáng đi từ mơi trường (1) vào mơi trường (2):

n, sini =n, sinr =n, sin30° = "1

Khi ánh sáng đi từ mơi trường (1) vào mơi trường (3):

2 |

n, sini=n, sint'=n, sinds® = V2 (**)

Từ (*) và (**) => = Pa 3s nxt hay n, = /2n,

Vậy mơi trường (2) chiết quang hơn mơi trường (3)

b) Gĩc giới hạn tồn phần giữa mơi trường (2) và mơi trường (3) Khi ánh sáng đi từ mơi trường (2) vào mơi trường (3) - a n | ; sini,, =— ==> iy =45° n 42

Ví dụ 3: Thả nỗi trên mặt chất lỏng một nút chai hình trịn cĩ đường kính 20 cm, tại tâm O mang một đỉnh ghim cam thắng đứng Đầu A của đỉnh chìm trong chất lỏng, mắt đặt ngay trên mặt thống sẽ thấy được A khi OA >8,8 cm Tìm chiết suất của chất lỏng Ví dụ 1: Gĩc giới hạn của thủy tỉnh đơi với nước là 60”, chiết suất của nước là 4 ° A A ° 9 ° vv eA Ny,o =~ - Chiết suật của thủy tỉnh băng bao nhiêu? “3 “ _ Hướng dẫn: ` s n Cg UY ca QUA Ca CÀ ng HạO Anh sang đi từ thuỷ tỉnh vào nước nên sini„ = 2 Tay 4 5 n Ầ H2O 8v3 > 0p, = = 2= ~1,54 sini, sin60° 9 Hướng dẫn: Vv Bán kính nút chai OI = 10 cm

+ Khi OA > 8,8 cm: tia sang tir A dén I CĨ gĨC toi 1 < lạ; nên mat ta nhin thay anh

cua A trong chat long (hinh a);

+ Khi OA < 8,8 cm: tia sang tu A dén I co géc tdi i > ign nén tia sang dén I sé phan

xạ tồn phân tại ¡ => mắt ta khơng nhìn thấy A;

Trang 17

Từ hình b: sini„ = sinOAI = ĐÍ = Ol 0,75 AI Vor? + OA’ | ¬ | Lai co: SINigh = — > n= 1,33 | on

Ví dụ 4: Một tắm thủy tỉnh mỏng trong suốt cĩ tiết điện là hình chữ nhật ABCD |

(AB >> AD), mat day AB tiếp xúc với một chất lỏng cĩ chiết suất Ny = V2

Chiéu mot tia sang don sac SI nam trong mat phang ABCD tới mặt AD sao cho tia

tới này năm phía trên pháp tuyến ở điểm tới và tia.khúc xạ trong thủy tỉnh gặp đáy

AB ở điêm K

|

a) Gia sử thủy tinh cĩ chiết suất n = 1,5 Tính giá trị lớn nhất của gĩc tới ¡ để cĩ phản xạ tồn phân tại K

b) Chiết suất của thủy tỉnh phải cĩ giá trị như thế nào để với mọi gĩc tới

¡ (0 <¡<90”) tỉa khúc xa IK van phan xạ tồn phân trên mặt đáy AB ——_] Hướng dẫn: a) Tia sang bi phan xa tai K khi goc toi i, 2i,, <> sini, > sini, Ae K

b) Điều kiện để với mọi gĩc tới 1(0<i< 905) tia khúc xạ IK vẫn phản xạ tồn

phân trên mặt đáy AB: | | | Z lon SO —-r>]j , | 2 gh “A oA ` A , re ° A V/4 ° Điều kiện này luơn đúng với mọi r nên: —-r >ị max —— “gh ` ¬ ° 7F ¬- 1 Ma:r = Lh >> >2 > Ip <7 Sini,, <sin7 n, _ V2 ©<=—<—n>;? n 2 312 sa ’ A A _ ws °

A Ae 3 ° Far ners Garren

Vi du 5: Trén bé mat phang cua một khối thủy tỉnh cĩ lớp nước bề dày khơng đổi;

trên lớp nước là khơng khí Một tia sảng xuât phát từ thủy tỉnh hướng tới mặt phân

cách thủy tính — nước Hãy khảo sát các hiện tượng xảy ra khi thay đổi gĩc tới từ 0 Ƒ NHU kk, ar “kk, ngs dén — Cho chiét suat ctia nuéc 1a n, , chiét sudt cia thủy tỉnh là n.>n, >1 2 —_ _ —— so Huong dan: Tại mặt phân cách TT—H,O: sini, = an | n, | cà R Tại mặt phân cach H,O-—KK: sini n ST” “ BN) n, iy ' (KK)

Khi gĩc tới ¡, tăng dân từ 0 đến ¬ (H;O)

a) khi h < [ghi va Nn, sini, <]

Tại: nsini =n, sinr | fi (TT) Do n, sini, <1 1, S H.a nên n, sinr <1] |

— Tại Ï cĩ tia khúc xạ IJ và tại J cĩ tia khúc xạ JR ra khơng khí (H.a): b) Khi i; < igh) va n, sini, =n, sinr =1 " oo! (KK) (H;O) (TT) S " H.b ! R

Tai I cĩ tia khúc xạ LJ và tia khúc xạ LJ đến J với goc giới hạn 1„ Bắt đầu cĩ phản - xạ tồn phân ở mặt phân cach HO ~KK

Khi 1, lớn hơn giá trị trén nhung’ i, <1 „ thì van cĩ tỉa khúc xạ lJ, và tại J tỉa sáng

phản xạ tồn phân theo JK, rồi lĩ ra ngồi theo KR (H.b)

Trang 18

| Ví dụ 6: Một ngọn đèn nhỏ S năm dưới đáy của một bể nước nhỏ, sâu 20 em Hỏi

phải thả trên mặt nước một tâm gỗ mỏng cĩ vị trí, hình dạng và kích thước nhỏ nhất là bao nhiêu để vừa vặn khơng cĩ tia sáng nào của ngọn đèn lọt qua mặt

thống của nước Cho nnước = bo | Hướng dẫn: Ánh sáng từ đèn S phát ra là chùm Khơng khí phân kì, cĩ dạng hình nĩn đỉnh 5 < >

Dé khéng cé tia sing nao tir S phétra - - - -}X 4 - 8

khuc xa ra ngồi mặt nước, ta cân đặt trên ' | mat nude tam gd mong hinh tron co tam

O nằm trên đường thắng đứng qua Svàcĩ 77” ”” TT V†ÝZ TT TT TY TY đường kính J] sao cho các tia sáng từ S

đến mép tắm gỗ cĩ gĩc tới ¡ = lan S

Tacé: sinigh = sinS = Ol = = O} = (1)

SI Jor+os* Vol? +20? l Lại CĨ: SinIsụ = = ho Từ (1) & (2) > OS & 22,7 em | w (2) Lại cĩ: <1< 90° (tia SỊ đi xiên gĩc) nên 0 < sin*i< 1 | - (2) Từ (1) & 2) = n">2n> 42 |

Khi tỉa sáng phản xạ tồn phần tại J cũng sẽ ẽ phản xạ tồn phân tại các điểm khác

trên thành sợi cáp vậy điều kiện chiết suất là n >42.-

Ví dụ 8: Một khối cầu trong suốt bán kính R = 2 cm và chiết suất nạ = 1 duoc dat trong mơi trường trong suốt chiết suất nị = V3 Chiếu tia sáng đơn sắc SĨ từ mơi trường n¡ đến quả câu (hình vẽ) Gọi £ là khoảng cách từ tâm O của mặt cầu đến

Ví dụ 7: Một sợi cáp quang hình trụ làm băng chất dẻo trong suốt Mọi tia sáng đi xiên gĩc vào qua đáy đều bị phản xạ tồn phân ở thành và chỉ lĩ ra ở đáy thứ hai Chiết suất của chất dẻo phải cĩ giá trị bao nhiêu? Hướng dẫn: 4g YET ! | Xã K 5

+ Tia SĨ cĩ gĩc tới ¡, khúc xạ vào sợi cáp với gĩc khúc xạ r Ta cĩ: sini = nsinr + Tia khúc xạ IJ đến thành sợi cáp với gĩc tỚI lì Roe , x | x , | + Dé tia sang phan xạ tồ# phan tai J ta can c6: i; = igh <> Sini; 2 SiNign = — n và ang cv 0 | l 2 08 mà i¡ +r= 90” > sin(90”- r)> — <& cosr 3> — <> ýÌ—sin“ˆr 3— n- n n 2, 2 a) Ll, 1 sn “1, Ì 2.2, <> |-sin r2—> ma sin’ r= <> |- >— on’ >sin’i+l (1) n n' n7 n7 314 tia SI Xác định £ để tỉa sáng khúc xạ được qua khối câu Hướng dẫn:

Tia tới SI đi từ mơi trường chiết quang hơn đến mơi trường chiết quang kém (n¡ > nạ), nên để cĩ tia khúc xạ IJ thi goc toi tai I phải nhỏ hơn gĩc giới hạn phản xạ tồn phân: _1 igh & Sinl < SiNMign > SING < SiNigh œ <2 c©(<2R R nị n, Thay số => £< 1,15 cm

Tai J luon co tia khuc xa ra ngoai vi mơi trường ngồi cĩ chiết suất nị lớn hơn chiết suất mơi trường bên trong quả câu là nạ

C BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 1-20/ Một ống dẫn sáng hình trụ với lõi cĩ chiết suất n, =l,5 và phân bọc ngồi

_ cĩ chiết suất n, =1,41 Chum tia tới hội tụ tại mặt trước của ống VỚI gĩc 2œ Xác

định œ để tia sáng trong chùm đều truyền đi được trong ống

Trang 19

a) Tìm điều kiện mà £ phải thỏa để tia sáng khúc xạ được qua khối câu

b) Giả sử điều kiện này được thỏa, hãy tính gĩc lệch D của tia sang

Áp dụng bằng số: R=2cm; É = lcm; m = A3; nạ = Ì

Bài 3-20/ Chiếu một tia sáng tới tâm mặt trên của một khối lập phương với gĩc tdi ih, mặt phẳng tới song song với mặt bên của khối lập phương Thuy tinh lam khối lập phương cĩ chiết suất n Sau khi khúc xạ ở mặt trên, tia sáng phản xạ tồn phần ở

mặt bên và lĩ ra đáy Tìm điều kiện của gĩc tới ¡¡ phải thỏa

Bài 4-20/ Trên đáy của một cái chậu lớn cĩ điểm sáng S Ánh sáng phát ra từ S hướng theo moi phuong Chau đựng một lớp nước dày l5 cm, chiết suất của nước là ` ,

Hỏi đáy chậu được chiếu sáng như thế nào do sự phản xạ tồn phân của chùm sảng tại: mặt nước | | i | iJ a - HN n

Bài 5-20/ Một thợ lặn đứng ở đáy sơng nhìn lên mặt nước thì thấy ảnh của những vật ở đáy sơng cách mình kể từ khoảng cách R = 15 m

a) Giải thích

b) Cho biết mắt người

X Bài 6-20/ Một người thợ

3 m và ở cách tường

ay 6 dd cao 1,5 m Tính độ sâu của sơng

ăn đứng ở đáy năm ngang của một bé boi co lớp nước dày m (tường thắng đứng) Mặt của người ấy ở độ cao l,5 m so

- với đáy bê Chiết suất của nước là n = ni A người a) Người ấy nhìn thấy tường ở trên mặt nước là BC' cĩ chiêu cao băng 2 chiêu ~ | | Z ,_ AB cao cua phan tường ở dưới nước Tính độ cao thực BC của tường (BC= a ) 316

b) Người Á ay di chuyén de nhìn thấy được đỉnh C của tường theo tia làm một gĩc 60° so với đường năm ngang, mắt vẫn giữ ở độ cao 1,5 m Người ấy thấy tường cao bao nhiêu?

c) Người ấy cầm đèn pin (loại đèn pin thợ lặn) chiếu một chùm sang lam với đường nắm ngang một gdc 40° Vét sang nam ở đâu? Giải thích hiện tượng

Bài 7-20/ Một chậu hình hộp, đáy phăng, chứa chất lỏng cĩ chiết suất n = 1,732 = 43 , chiều cao h =-4 em Một tia sáng phát ra từ điểm vật S ở đáy chậu tới I & mat

thống với gĩc tới I

a) Xác định ¡ để tia khúc xạ và tỉa phản xạ vuơng gĩc với nhau

b) Dung ảnh S” của S tạo bởi một chùm tia sáng hẹp qua I theo phương gần như

vuơng gĩc Tính khoảng cách từ S° đến mặt thống

c) Thay chất lỏng trên băng một chất lỏng khác cĩ cùng chiều cao và chiết suất n'

Đặt trên mặt thống một màn chan tron bán kính R = 3 cm cĩ tâm nằm trên đường

thăng đứng qua S Phải đặt mắt sát mặt thống mới nhìn thay anh S’ Tinh n’

Bài 8-20/ a) Một người thợ lặn đứng dưới đáy sơng sẽ nhìn thấy tồn bộ bầu trời

trong gĩc mở băng bao nhiêu độ |

b) Người thợ lặn nhìn thấy Mặt Trời ở độ cao là œ = 30” trên chân trời, tính độ cao

- thực Ð của Mặt Trời trên chân trời lúc đĩ Nước cĩ chiết suât n = "

D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1-20/ | | _ Hướng dẫn: - Dé tia sang truyền được trong ống thì Dy Lay -<ivới Sing, = = | - Từ đĩ suy ra điều kiện của r, rồi của gĩc tới œ

Trang 20

Bài 3-20/ , «4, N -% : oo Đáp số: pg «Sin <Nhn -l A Huong dan: e sini, = nsinr, e Tai J để tỉa sáng phản xạ tồn 1 phan: (1) Ma ip +r; =90° => siniz=cosr; (2) | sini, > sini, = — n ` ¬" D Từ (1) & (2) > cosr, >— n — | sini’ 1 ~ <> J/1-sin’r, >— << ,/1- + >— sini, n | < Vn’ -1 Cần xác định thêm điều kiện đê tia LI đến mặt BC tại J: 1, > HIC > sini, > a5 Bai 4-20/ Hướng dẫn: Vùng sáng do sự phản xạ tồn phân tại mặt nước ngồi vịng trịn đường! kính AB, tâm S Bai 5-20/ A? Hướng dẫn: À⁄ D a N B / OA

a) Ảnh sáng từ vật A ở đáy sơng đi đên mặt nước phản xạ tồn phân, rơi đi vào mặt người M = Mắt thấy được anh A’ cia A

b) Goi IB = H là độ sâu của sơng; MN = h là khoảng cách từ đáy sơng đến mắt a+R ngud1; DN = a; NA = R va DB = BA nén DB = BA = 318 Ta co: ¬" -.- n =I~sin'i, = mm 3 DB a+R => tanl,, =7== —~——= l J7 IB 2H 0) , MN DN h 2a Lat c6: —— =—— & — = (2) IB DB H R+a 3h+^/7R Tir (1) và 2) => H =" 7,36 Bài 6-20/ Hướng dẫn:

a) Độ cao thực của bức tường là đoạn BC

(Tia sáng từ C đến mặt nước khúc xạ theo phương MC’ dén mat Mat nhin thay anh C’ cua C) Tính tốn, ta được BC x 0,53 m C’ / C Ti se A B A người b) Lúc này IC' hợp với mặt nước gĩc 60° => gĩc khúc xạ r = 30° Tính tốn ta được BC)” = 0,82 m ^ 1 3 c) sini, = n = 1 => 1,, = 48°30!

Trang 21

Theo định luật khúc xạ ánh sáng: sin! _T —— sinr n Lai co: 1 +r=90° = 90° - i? = 90° - i LANG KiNH A KIẾN THỨC CĂN BẢN : - , : ° sint Ì ^ hax

S 900 —ï) "n Cơng thức về lang kinh:

1 1 Goi A là gĩc chiết quang của lăng kính;

tan! =— =—= 5 I¡ là gĩc tới mặt bên AB; 1; là gĩc lĩ khỏi mặt bên AC

n v3 _F¡ là gĩc khúc xạ; rạ là gĩc tới mặt bên AC | > 19,

=i=30/ | 4$ *

b) S” tạo bởi S qua chùm tia sáng: ‘ini =n

HS'.tanr = HS tani : SHH, — ASU, (1)

Ve cmi | sini, = nsinr 2

HS' _ tani ~ sin l _1 Tạ CĨ: ‹ 2 2 (2)

HS tanr sinr no A=n+p_ (3) => HS'>x2,3cm 1 “1ÐE=iI,+1;-A (4) ©) Đặt trên mặt thống một màn chắn cĩ bán kính R Tia sáng từ S đến mép màn | > | chăn l cĩ gĩc tới i= i, thi tia khúc xạ sẽ đi sát mặt phân cách ra ngồi (cần đặt mặt `1 | rs 0 roofs i, =nr,

sát mặt thống mới thấy ảnh S” của S) | | Voi goc A,1< 107, taco: 41, =nr, _ Taco: sini,, = sinS ch Rt AT i D = A(n-1) 1 HI R ca ⁄ |: — | Gĩc lệch cực tiểu: ©“ — =ằẵĐ TT ! 4 2 og Teh] so | Ị 1 = oe ` A ‹ nh SE Jn? +R? tf | th | Khii=:—n=n=S thì gĩc lệch D cĩ giá trị Da n'= n +k = —_ =/- © 1, 667 fe "" Dmịn = 2h - R a y = Y Ạ D A Vậy chất lỏng cĩ chiết suất n` ~ 1⁄667 5 | Thể rị = — va i, = —min ““À vào (1), ta cĩ: Bai 8-20/ | | 2 2 ˆ r A, Oo ' O ! _¡ # Dap SỐ: a) 97 10 b) 4°50 sl i - gin Din tA A = ngin^ Hướng dân: : | { 2

a) Gĩc mở nhìn bâu trời là: ( = 2Yeh â 3 Í * Vẽ đường đi của tỉa sáng đơn sắc qua lăng kính: Véi siny,, =—= + Khi tia sáng vuơng gĩc mặt lăng kính sẽ đi thăng;

` n + Xét lăng kính cĩ chiết suất tỉ đối n > 1: Khi tia sáng đến mặt bên thứ hai của lăng kính với gĩc tới ra, do ánh sáng đi từ mơi trường chiết quang hơn sang mơi trường chiết

4

b) Gĩc œ=30° là độ cao biểu kiến của

Mặt Trời trên chân trời A A 7 , re re , eve « ye ° H ° Ta cĩ: y„ =r+ơ—>r gĩc tới quang kém nên cân so sánh gĩc tỚI r; với gĩc giới hạn Izn (VỚI SI lạn = —+ => ign) = 4 7 A = độ cao thực của Mat Troi la goc B = 6490 | + Nếu r;ạ< lạn: Tia sáng khúc xạ ra ngồi, với øĩc lĩ lạ (7; tính bằng cơng thức sIni› = = nsinr))

+ Nếu r› = lbh > lo = 900: Tia lo đi sát mặt bên thứ hai của lăng kính

Trang 22

Ví dụ 1: Một lăng kính cĩ gĩc chiết quang A = 60°, n = J2 Chiéu mot tia sang trong

tiết diện thẳng của lăng kính, từ phía đáy đi lên gập mặt bên dưới gĩc tới ¡ = 45”

a) Tìm gĩc lệch của tia sáng khi qua lăng kính | | b) Néu ta tang hoac giảm gĩc tới đi vài độ thì gĩc lệch thay đổi như thế nào? Tại sao?

Hướng dẫn:

a) Cơng thức về lăng kính:

Từ sini¡ = nsinri — f¡ = 30° ma A =r; +1 >h= 30°

Lại cĩ: sinla = nSinr¿ — ly 45°> gĩc lệch D = ijtbhb-A= 30°

b) Ở câu a) do 1 = nên gĩc lệch D là gĩc lệch cực tiểu, do vậy nếu ta tăng hoặc

giảm gĩc tới di vai độ thì gĩc lệch D sẽ tăng |

Ví dụ 2: Một lăng kính cĩ g0c chiét quang A = 60°, lam bang thuy tinh chiết suất n = V2

a) Ở điều kiện gĩc lệch cực tiểu, tính gĩc tới và gĩc lệch của tỉa lĩ so với tia tỚI b) Gĩc tới phải băng bao nhiêu dé tia 16 đi sát mặt bên thứ hai của lắng kính? Hướng dẫn: CÁ Quà 2 A a) Khi goc lệch cực tie thì: “lạ —>=đn.=%F 5 =30 ¬ J2 0 Tu sini; =nsinr; => sin\ = J2 sinr,; = 2 => i, =45 =7},-A = 30° thir hai thi ip = 907: 2 ¬ 0 Từ sinla = nsinra —> SIN2 — a >= 45 => Dmn b) Khi tia lĩ đi sắt mặt bê 15° y sin] 5° => i) = 21°30" MaA=rthorn=A-fte Tir sini, =nsinr; => sini; = `

Ví dụ 3: Một tia sáng đơn sắc đi vào mặt thứ nhất của một lăng kính thủy tính theo

hướng từ đáy lên, dưới gĩc tới Ì¡ 'E 600 rồi lĩ ra khỏi mặt thứ hai dưới gĩc lỊ in = 30°

Gĩc lệch D = 45° Tìm gĩc chiết quang A và chiết suất n của lăng kính Hướng dẫn: -A=?n=? ¡¡ = 60): ¡ạ = 30”; Gĩc lệch D = 45 Tacĩ:D=ii+ia-A=A=45” J3 ` Từ sini¡ = nsinrị Z > (1) Li | | sini, = nsinr, = nsin(A - r¡) = nsin(45°- i) = 5 (2) Khai trién (2): nsin45°cosr; - nsinrcos45” = 2 { 322 B CAC Vi DU | s | | với gĩc tới ¡ = 60° và cùng nằm trong thiết diện thắng ABC 3 v2 v2 — 1 2 = | <>n 5 l—sin“ 1, aa =eâđ2 \n2 =n? sin? r -456.¡ + 2 | 2 3 V6 +2 | | | en- = =(~ yr >n= 1,8 4` 2/2 Ví dụ 4: Một lang kính bằng thủy tỉnh cĩ thiết diện thang

ABC là nửa tam giác đều với A = 90°, C = 60°, chiét suất n = A3 Vẽ tiếp đường đi của một tỉa sáng đơn sắc SI đến mặt AC _ Hướng dẫn: la cĩ: e : ° l sinl,, =—-=-—= DS? gh a 3 Ioh oo 35,26 0

+ Tia tdi SI cĩ gĩc tới ¡ = 60” khúc xạ _

vào lăng kính với gĩc khúc xạr: , _ | en ˆ \ e ° e ° Sl Ti sini =nsinr > sinr =—— ~ šn60 _l a => r=30° + Tia khúc xạ lJ đến AB tại J với gĩc tới i) = 60° (vi i) + r= 90°)

+ Do 1; > leh nén tia sang sé phan xa toan phan tai J, tia

phan xa JK dén CB với gĩc toi rp

Dễ thấy rạ = 30” = r — gĩc lĩ i› = 60” => tia 16 KR // AB

Ví dụ 5: Một lăng kính bằng thủy tỉnh chiết suất n = 1,5, tiết diện chính là tam giác

vuơng cân ABC (A = 90°) Mot tia téi don sac SI năm trong tiết diện ABC tới mặt

AB với gĩc tới ¡ = 45° như hình vẽ và nam trong tet den

Trang 23

Hướng dẫn Tịa tới SI đến mặt bên AB sẽ khúc xạ vào lăng kính: sind J2 90

Ta co: sini =nsinr —>sinr =—— => r=28 n

Tia khuc xa IJ đến mặt đáy BC tại J cĩ gĩc tới I,: Ta cĩ: œ=180°—(+90°+r) =180°T— 45° — 90° — 28° = 17° i, = 90° — a = 90° -17° = 73° Lai co: e ° 1 1 ~ 0 q ` sin 1, ren ie 4149 B 7 ý b Do i i, >i,, nén tia IJ se phan xa toan phan tai mat BC Tia phan xa JK dén mat bén AC với gĩc tới 1,: = 180° - (C- + a+ 90°) = 28°

Do 1, = 28° = =r= Tia khúc xạ KR ra ngồi khơng khi cĩ gĩc lor, =1= 45° Vay tia sang sau khi 16 ra ngoai lang kính song song với tia tỚI

Ví dụ 6: Một lăng kính bằng thủy tinh chiết suất n cĩ tiết diện thắng là một tam giác ABC, trong đĩ: A =90° B= 7D" Một tia tới SĨ đến mặt AB với gĩc tdi 1 theo hướng tử mặt AC lên đỉnh B

a) Tìm hệ thức liên hệ: giữa gĩc tới ¡ và chiết suất n để tia khúc xạ IJ hop voi BC gĩc 45° b) Tìm điều kiện của n để IJ phản xạ tồn phân trên BC

c) Gia sử điều kiện trên đã cĩ, chứng minh rang tia tới SI vuơng gĩc với tia lĩ khỏi b) Dé tia IJ phan xa toan phan trén mat BC can: 1, > Ly ơ I ] 1 â SIn1I; >sini,, =—-@ n>=—— => = /2 - n sini, sin45° c) Ching minh SI L KR:

Dé dang tinh dugc: r'=30° =r >i’ =

Goi giao diém’SI va KR la M

Ta cĩ: AIM = 90°+i AKM = 90°-i'= 90° -

- Trong tứ giác AIMK: IMK + Â + AIM+ AKM =360°

<> IMK =360°~ AIM- AKM-~ A = 360° - (90° +i) - (90° - i) -90°

= [MK =90° => SM | MK hay SI_LKR

Ví dụ 7: Cho một lăng kính cĩ gĩc chiết quang A = 6° và chiết suất n = 1,62 đỗi với ánh sáng màu lục Chiếu một chùm tia tới song song hẹp, màu lục, vào cạnh của lăng kính, theo phương vuơng gĩc với mặt phăng phân giác của gĩc chiết quang A, sao cho một phần của chùm tia sáng khơng qua lăng kính và một phân qua lăng kính Trên một màn ảnh E đặt song song với mặt phăng phân giác của A BoC chiét quang va cach no | m ta thấy cĩ hai vết sáng màu lục

a) Xác định khoảng cách giữa hai vết sáng đĩ

b) Cho lăng kính dao động quanh cạnh của nĩ, về hai bên vị trí đã cho, với một biên độ rất nhỏ Các vết sánẽ trên màn ảnh E sẽ di chuyén thé nao?

c) Nếu chùm tia tới nĩi trên là chùm tia sáng trăng và chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng màu tím là 1,68; đối với ánh sáng màu đỏ là 1,61 Hãy tính chiều

rộng từ màu tím đến màu đỏ của dải quang phơ liên tục trên màn ảnh mặt AC Nướng dẫn a) Tia LJ hợp với BC gĩc 45” nên: BŨ =180°- (+ B) = 180° —(75°+ 45°) — BI = 60° > r= 90°- BIJ = 30° Theo định luật khúc xạ ánh sáng: sini = nsinr = nsin30° = 5 Vậy hệ thức liên hệ ¡ và n là: 2 Nn sini = — 324 Hướng dẫn a) Trên màn E cĩ 2 vết sáng:

+ Vết H do chùm sáng khơng qua lăng kính tạo ra

+ Vết M do chùm sáng khi qua lăng kính bị lệch tạo thành

Gĩc lệch tia sáng qua lăng kính (với A nhỏ và gĩc tới nhỏ) là: Vv : On =(n-1)A = (1,62-1).— (n-l1)A =(: 'Tạo à ~ 0,065 rad Khoảng cách giữa 2 vết sáng: | HM = AH.tanD ~ AH.D = 6,5 cm

b) Do gĩc lệch D khơng phụ thuộc gĩc tới nên

khi cho lăng kính dao động quanh cạnh của nĩ về

Trang 24

Gĩc lệch của tia đỏ: ) 67 D, =(n, -DA=(,61-1 _—— = 0,064 Khoang cach: HM, = AH.D, «7,1 cm HM, = AH.Dg © 6,4 cm => Chiêu rộng từ vết sáng màu tím đên vết sáng màu đỏ trên màn là: M,Mạ=7.,I - 6,4 = 0,7 cm

Ví dụ 8: Một lăng kính thuỷ tinh chiết suất n, cĩ tiết diện thăng ABC là tam giác vuơng can tai A được đặt sao cho mặt huyện BC tiêp xúc với mặt nước Nước cĩ ZL ’ 4 chiêt suât nˆ = — »

a) Một tia sáng đơn sắc SI tới mặt bên AB theo phương năm ngang Chiết suất n của chất làm lăng kính và khoảng cách AI phải thoả mãn điêu kiện gì để tia sáng phản xạ tồn phân ở mặt BC: | b) Giả sử AI thoả mãn điều kiện tìm được và cho biết chiết suất n = 42 , hãy vẽ đường đi tỉa sáng qua lăng kính _ Hướng dẫn:

a) Điều kiện đối với khoảng cách AI:

Trang 25

_b) Vẽ hình đường đi tia sang: | Ta c6: i = 45° > r = 30": vé tia khuc xa IJ

Tia IJ dén BC VỚI gĨC tOi 1; > ig, nén phan xa toan phan tai J theo phuong JK dén

AC tại K với gĩc tỚI rạ =r

= tỉa lĩ KR cĩ gĩc lĩ iạ = 45` nên tia KR // tia tới SI

C BAI TAP REN LUYEN

Câu 1-21/ Tia tới vuơng gĩc với mặt bên của lăng kính thủy tỉnh cĩ gĩc chiết quang A; chiết suất n = I,5 Tia lĩ hợp với tia tới gĩc D = 30” Gĩc chiết quang A băng bao nhiêu?

Câu 2-21/ Một lăng kính cĩ gĩc chiết quang A = 60”, n = 42 Chiếu một tia sáng trong

tiết diện thăng của lăng kính, từ phía đáy đi lên gặp mặt bên dưới gĩc tới ¡ = 45” Tìm

gĩc lệch của tia sáng

Câu 3-21/ Một lăng kính cĩ gĩc chiết quang A = 60, làm băng thuỷ tỉnh chiết suất n = 42

Gĩc tới phải bằng bao nhiêuŠễ tia 16 đi sát mặt bên thứ hai của lăng kính?

Câu 4-21/ Xét một lắng kính cĩ gỗ chiết quang A =60” Chiếu một tỉa sáng đơn sắc tới mặt bên thứ nhất của lăng kính Yới gĩc tới băng 50” thi tia 16 ra khỏi mặt bên thứ hai cĩ gĩc lệch so với tia tới là 40` Tìm gĩc lĩ và chiết suất của lăng kính

Cau 5-21/ Một lăng kính cĩ chiết suất n 1,4 tiết diện là một tam giác đều, đặt trong

r r oA A > 4 r ^ ? ri 4 ~ 7 ` oA

nước cĩ chiêt suât n = 3 Gĩc lệch cua tia sáng khi di qua lăng kính là bao nhiêu, khi chiếu tới mặt bên của lăng kính một tia sắng đơn sắc với gĩc tới ¡ = 32”? Câu 6-21/ Một lăng kính làm, băng thuỷ tỉnh cĩ gĩc chiết quang A = 45° dat trong

khơng khí Chiếu tia sáng tới mặt bên với gĩẻ tới sao cho gĩc lĩ của tia sáng đĩ ở mặt bên cịn lại bằng gĩc tới thì gĩc lệch cực tiểu của tia sáng băng 15° Tính chiết suất của thủy tinh làm lăng kính |

itn = 2

Câu 7-21/ Một lăng kính cĩ gĩc A = 60°, chiét su

a) Ở điều kiện gĩc lệch cực tiểu, tính gĩc tới và #ĩc lệch 328

b) Tìm gĩc tới để tiá lĩ sát mặt thứ hai lăng kính

c) Nếu tỉa tới đi sát mặt thứ nhất thì gĩc lĩ bằng bao nhiêu ?

Câu 8-21/ Một lăng kính thuỷ tỉnh cĩ gĩc chiết quang A, chiết suất n = 1,6 Chiếu

một tia sáng theo phương vuơng gĩc mặt bên của lăng kính Ta sáng phản xạ tồn phần ở mặt bên thứ hai Tính giá trị nhỏ nhất của A

Câu 9-21/ Một lăng kính cĩ dạng tam giác cân ABC, các gĩc ở đáy bằng 30°, làm

bằng thủy tỉnh cĩ chiết suất phụ thuộc bước sĩng Lăng kính đặt trong khơng khí Một tia sáng trăng rọi theo phương song song với đáy BC của lăng kính và đi vào mặt AB tại điểm O tùy ý

a) Mơ tả tính chất của chùm tia khúc xạ trong lăng kính và chứng minh rằng mọi _tia khúc xạ đều bị phản xạ tồn phần tại mặt đáy BC Biết rằng chiết suất của thủy

tinh ứng với tia đỏ nạ = 42, và ứng với tia tím n, = 3

b) Mơ tả chùm tỉa lĩ ra khỏi mặt AC về phương diện màu sắc và chứng minh răng chùm tia lĩ cũng song song với đáy BC của lăng kính

c) Tính độ rộng của chùm tia lĩ này Độ rộng đĩ cĩ phụ thuộc vào điểm tới O

khơng? Cho biết chiều cao của lăng kính AH =h = 5 cm

Câu 10 -21/ Một lăng kính thủy tỉnh (n = 1,5) cĩ tiết

diện vuơng gĩc như hình Trên mặt huyền cĩ một giọt chất lỏng trong suốt Chùm tia sáng hẹp SI được chiếu tới mặt bên theo phương vuơng pĩc và gap chat long ở I Tính giá trị lớn nhất của chiết suất chất lỏng để cĩ - phan xa toan phan 6 I

Câu 11-21/ Một lăng kính P¡, làm băng thủy tỉnh chiết suất n,, cĩ tiết diện thăng là

một tam giác vuơng cân ABC, với gĩc A vuơng Mặt bên AC của nĩ được dan voi mặt huyện của một lăng kính P;, cũng cĩ tiệt diện thăng là một tam giác vuơng cân ACD với gĩc D vuơng, nhưng bằng thủy tỉnh chiết suất n; Một tia sáng đơn sắc SI, mau vang roi vao diém I, cla mat AB, theo phuong song song với cạnh huyền BC Đối với ánh sáng màu này, các chiết suất cĩ giá trị n, = V2: n, = V3

a) Tim điều kiện mà đoạn Al, phải thỏa mãn, để tia khúc xạ trong P¡ khơng bị phản xạ tồn phân ở mặt huyền BC

Trang 26

Câu 12-21/ Một lăng kính cĩ tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC, đáy BC tiếp |

xúc với một gương phăng (M) Một tia tới SI ứng với gĩc lệch cực tiêu của lăng | kính sẽ lĩ ra đến gương (M) tại K và phản xạ theo KR

a) Vẽ đường đi của tia sảng

b) Chứng minh răng tia phản xa KR song song với tia tới SỈ ¬

c) Đường phân giác AO (O năm trên BC) cua lang kính và đường thăng goc OH (hạ từ ƯO xuống tia tới SI) hợp nhau gĩc: 20° Tính chiết suất n của lăng kính

Câu 13-21/ Một lăng kính thủy tỉnh cĩ tiết diện thắng là một tam A

giac can ABC, dinh A Mot tia sáng rọi vuơng gĩc vào mặt bên _

AB sau hai lan phan xa toan phan trén hai mat AC va AB thi lĩ ra khỏi đáy BC theo phương vuơng gĩc với BC

a) Tính gĩc chiết quang A của lăng kính

b) Tìm điều kiện mà chiết suất của lăng kính này phải thỏa mãn c) Cho răng chiết suất của lăng kính đối với tia sáng màu lục

vừa đủ thỏa mãn điều kiện nêu ở trên Khi đĩ, nếu tia tới là tia

sáng trăng thì tia sáng lĩ ra khỏi đáy BC theo phương vuơng gĩc

với BC cĩ cịn là ánh sáng trăng khơng? Câu 14-21/ Chậu chứa chất lỏng chiết suất n = 1,5 Tia toi chiếu đến mặt thống với _ | sĩc tới 457 a) Tính gĩc lệch khi ánh sáng khúc xạ vào chất lỏng i 2 t

tới và tia lĩ ra khỏi đáy chậu

c) Tia tới cơ định Nghiêng đáy chậu gĩc œ Tính œ đê gĩc lệch giữa tia tới và tia

lĩ cĩ giá trị như ở câu a

Câu 15-21/ Lăng kính cĩ tiết diện tam giác đều ABC Tại các đoạn kéo dài của cạnh ?

BC vé hai phia ta chon 2 diém D va E Ban đầu đặt một ơng ngắm với quang trục 4 dọc theo chiều BC, thì sau đĩ phải quay ơng kính một gĩc 259 mới cĩ thể nhìnthây 9 Ÿ

điểm E xuất hiện tại tâm điểm vật kính của kính Nếu chuyển kính sang điểm E thì

-_ với các điều kiện tương tự phải quay một gĩc 12°46’ modi nhin thay được điêm D Tìm chiết suất n của chât làm lăng kính z

Câu 16-21/ Lăng kính cĩ tiết diện là tam giác đều ABC Gĩc tới lớn nhất đối với mặt |

AB để tia sáng hãy cịn bị phản xạ tồn phân trên mật AC là 30° Tìm chiết suâtn § của chất làm lăng kính Câu 17-21/ Một lăng kính thủy tỉnh cĩ tiết diện thắng là một hình thang cân ABCD i how mm Z-_ eo a Re b) Day chau nam ngang Chất long cĩ bê dày e = 20 em Tính khoảng cách giữa tia - J

cĩ gĩc ở đáy là A = 60”, ba cạnh AB, BC, CD cing bang a = 4 cm Cho ba chum | tia sang don sac song song, hep, ror Vao-—————-s _ S, S;

trung diém I,, I,, L, của ba mặt AB, BC, CD theo phương vuơng gĩc với đáy nhỏ

BC Chiết suất của thủy tỉnh đối với ánh

sáng này là n = 1,732 Tính khoảng cách giữa ba vệt sáng do ba chum tia trên tạo

trên một màn (M) đặt song song với mặt A 330

chi a Mà đĩ một khoảng d = 20 cm Vị trí các vệt sáng đĩ thay khi xoay lăng kính một gĩc nhỏ quanh một trục ầà vuơ đổi thế nào % v : )t trục qua I, va vuơn yi mă

phang ABCD | s : 6 696 VỚI mật

Cau 18-21/ Chứng minh răng a Nà ø gĩc lệch của tia sáng khi di qua lăng kính cĩ giá sĩc lệ 19 tla s4 4 trị cự

tiêu chỉ khi đường di của tia sang đĩ là đối xứng , eee ce giá tr cực

D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1-21/ +i=0=r=0=r=A + sini’ =nsinr'=1,5sinA (1) +D=i+i-A=ï7-A=30 (2) (1) & (2) > A =38,3° Cau 2-21/ Tw sini; =nsinr; > r, = 30° mà A =rị + rạ = rạ = 307

Lại cĩ: sinia = nsinrạ = iạ = 45

= gĩc lệch D =i¡ +ia- A=300

Trang 27

™~

b) Khi tia lĩ đi sát mặt bên thứ hai thì 1; = 90” >r,=—=n =1,

c) Theo tính chất thuận nghịch của ánh sáng ta dễ dàng suy ra 1, cĩ giá trị bằng với giá trỊ 1, ở câu b Cau 8-21/ Le 1 1 Ta co: sini,, =—=—— >> i,, =38°42' | a L 6 7 l ° e8

Tỉa tới vuơng gĩc với mặt bên thứ nhật sẽ truyền den mat bên thứ hai với gĩc tới I = A Để cĩ phản xạ tồn phần ở mặt bên thứ hai thì:i = A 2 ig, > Armin = len

Cau 9-21/ A

| tim do

a) Voi cing mot goc tdi ¡, các tia màu khác nhau ứng với các chiết suất khác nhau sẽ cĩ gĩc khúc xạ khác nhau = Ảnh sáng trăng bị tán sắc trong lăng kính (Tia đỏ lệch ít nhất và tia tím bị lệch nhiều nhất) * Gĩc tới giới hạn: Đơi với ánh sáng đỏ: ¬ l ] 0 sini,,, =—-=—= => ipha = 45 ghd Ny 2 Đơi với ánh sáng tím: " ] | ` SIL ie =———=_— — lght — 35 16” n, 3 (gĩc tới 1 = 60°)

Tia tim gap đá) BC tại I- sini =n, sing >t

Tia dé gap day BC tai J: sini=n,sinr, > tạ ~ 37°40

Dé dang chứng minh được:

+ Tia tím OI đến BC với gĩc tdi i, = 60° > i,,, = tia tím phản xạ toan phan tai day BC + Tia dé OJ đến BC với gĩc tới lạ = 67°46" > ing = tia do phan xa toan phan tai day BC

Vậy, mọi tia sáng khúc xạ trong lăng kính đều bị phản xạ tồn phân trên đáy BC b) Ta dé dang ching minh tia phan xa tim II, đến mặt AC cĩ gĩc tới: tạ =n=30° = gĩc lĩi' =¡= 60° 332 Tia phản xạ đỏ JJ, đến mặt AC cĩ gĩc tới: r„ =rạ = 37%46' = gĩc lĩ ¡ = 60° -_ Như vậy chùm tia lĩ cĩ màu biến đổi liên tục từ độ đến tím, lĩ ra song song với nhau và song song với đáy BC, c) Dễ dàng tính được độ rộng chùm tia lĩ là a = 0,85 cm : Câu 10 -21/ ' Gĩc tới tia sáng tới I là 1 = 60° ` 0 Đề cĩ phản xạ tồn phân tai I thi: 60 os: ¬ „TỶ S i2i,, <>sini 2 sini,, mm oe => n'<nsin60° = 1,3 Cau 11-21/ A D "` Ộ (n2) > 5 > (, Vy | : CONN Ae | Lei ⁄ Pi *s (ny) 12° B C a) Tia toi SI, dén mat AB theo phuong song song với cạnh huyền BC nên cĩ gĩc t6i iy = 45° cĩc |

Để tia khúc xạ l1; khơng bị phản xạ tồn phần tại mặt huyền BC thì tia khúc xạ

I,L, phải cĩ điểm tới I; năm trên mặt AC = AI,<a (*)

Dat AB = AC =a, theo định luật khúc xạ ảnh sáng:

Trang 28

Câu 12-21/

—a) Ứng với gĩc lệch cực tiểu, tia tới SI và tỉa lĩ JK đối xứng nhau qua mặt phẳng

phân giác của gĩc chiết quang A

_ |h=b - 4 30°

Ta co:

i, =1,

b) Chung minh KR // SI:

Dé dang thay rang: a=y vaa=B> y= B Vay SI// KR do y =B (2 gĩc déng vi bang nhau) c) Ta cĩ: O, = y = 20° (cap goc cé canh tuong ứng vudng goc/ cling phia | O2) va B, =120° = SIB =180°-(B, +7) =40° = sna SINH, _ sin50 ~ 1,532 sinr sin30° Cau 13-21/ a) Tia sáng đi trong lăng kính như hình vẽ Ta cĩ: 1 =A (cặp gĩc cĩ cạnh tương ứng vuơng gĩc) i, = 2i, =2A (so le trong) Lai co: g0°— A 5 BC = OHA 2, ;A BOA a a b) Dé tia sang phan xa toan phan trén mat AC thi: l ¬ Ha ^ ¬ ae i, 21, = Sin}, 3 S1) sin A 2 sin1,, ¬ 334 | qua bản mặt song song => n> ~1,701

- Vậy điều kiện của chiết suất n của lăng kính là n > I,701 (*)

c) Chiết suất của lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc như sau:

Tg <DNam < Dane <1 < Dyan <Doham <2 cam vàng chàm tím

Như vậy khi chiết suất màu lục vừa thỏa mãn điều kiện (*) thì:

+ Các tia màu lam, cham, tim sé thoa mãn điều kiện (*) và các tỉa màu này sẽ phản xạ tồn phân tại mặt AC và lĩ ra ngồi mặt BC

+ Các tia màu đỏ, cam, vàng sẽ khơng thỏa mãn điêu kiện (*) và sẽ cĩ một phân lĩ

ra khỏi mặt AC, một phần phan xa theo IJ

-_ Như vậy chùm tia lĩ ra khỏi đáy BC sẽ khơng con là ánh sáng trăng (nĩ sẽ ngả

sang màu xanh)

Cầu 14- 21/

Đáp số: a)16°52' b) 6, 58: cm c)28°08'

Huong dan:

a) ML Lye: gĩc lệch 8Èi~r sinr | 501 1 b) Xem lại độ dời ngang của tia sang

c) Khi nghiéng chau, phan chất long trong chau la mot lang kính cĩ ð gĩc chiết

quang A =a

Do gĩc lệch tia lĩ và tia tới như ở câu a (mà tỉa tới cố định — tỉa khúc xạ vào chất

Trang 29

Sinl — sSIn1; sinr sin(A—h) Biên đơi đề cĩ: cotanr, = —= 3\ sin, 2 > 2 ti“ cosr, xjl-Sinn, _ Lại cĩ: cotanr, = — = = SINR Sint, INI, n Tu (1) va (2) > n= 1,5 Cau 16-21/ , sini, | Taco: sini, =nsinr, <© sing = = — n 2n Đề cĩ phản xạ tồn phân trên mặt AC:r, 2 1,, 1 & sing, 2sini,, <> sin(A-41)2— với A = 60° n | l <> sin60°cosr, — sin r, cos 60° 2 — n l a ane | =—— vao hé thtrc trén > n ~ 1,53 Thê sinr 2n Cau 17-21/

Tia S;l› đi thắng qua lăng kính

Tia SI, khac xa theo I,K đến mặt AD, sa do 16 ra ngoai theo KM, (M, trén man)

Tương tự, tia S,M, tạo vệt M, di xứng qua M,qua M,

Chi y: Goc léch D cua tia sáng S¡l; qua lăng kính là gĩc lệch cực tiểu nên khi

quay lăng kính thì gĩc lệch chỉ cĩ tăng thêm Câu 18-21/

(1) Khảo sát sự biến thiên của D theo i i

| Từ sini, =nsinr, > cosi, =ncosr— _ dr (1) } di, 2 a dr, (2) sini, =nsinr, > cosi, =ncosr, — (2) : di, Cosi, _ cost, dr, di, Từ (1) va (2) >

cosi, ~ Cost, ‘dr, di, hay di, _ COST, COS}, dr,

Trang 30

Phủ đề: 22 A KIẾN THỨC CĂN BẢN * Độ tụ của thấu kính: D =— (f do bang mét; D do bang didp) THAU KiNH

* Tiéu cw thau kinh:

+ Khi thấu kính đặt trong khơng khí: 1 1 | —=(n-l)| —+— f ( R, R, + Khi thấu kính đặt trong mơi trường cĩ chiết suất n': I l i — (= — 1) —+— f' R, R, Quy ude: +R >0: mặt cong lơi; R < 0: mặt cong lõm; R = œ: mặt phăng;

+f >0: thấu kính hội tụ; f < 0: thấu kính phân kỳ ~ 1 1 1 * Liên hệ d; d' va f: poate Suy ra: os Vi tri va i tri vat AB: d =—— TT | df - tf anh A'B!: dia TS - VỊ trí ảnh } ot , dd! >= Tiêu cự thâu kính: f = 7 _ | d+d

Voi d= OA - là khoảng cách từ vật đến thấu kính

đ' = OA': là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính f= OF: la tiêu cự của thấu kính

AB là độ cao vật và A'B' la d6 cao anh

_ Quy ước: - | ———=_ đ>0: vật thật; d < 0: vật ảo

- d'>0: anh that; d' <0: anh ảo

- = «f> 0: thấu kính hội tụ; f< 0: thâu kính phân kỳ 338 —= ———— VỚI kj=——=_——— AB d d-f + k>0: vật và ảnh cùng chiều (ngược tính chất) +k<0: vật và ảnh ngược chiêu (cùng tính chất) c A'B' đ' _f * DO phong dai anh: ||k|

* Sự tạo ảnh qua thấu kính:

THAU KINH HOI TU

THAU KINH PHAN KY

VAT + Vật ở vơ cực: cho ảnh thật, rất | Luơn luơn cho ảnh ảo cùng chiêu, THẠT | nhỏ so với vật, ở tại tiêu diện; nhỏ hơn vật

+ Vật cĩ d > 2f: cho anh that, | (Khi vật ở vơ cực: cho ảnh ảo, rất

ngược chiêu vật, nhỏ hơn vật; nhỏ so với vật, ở tại tiêu điện)

+ Vật cĩ d = 2F: cho ảnh thật, ngược chiêu và băng vật;

+ Vật cĩ f < d< 2Í: cho anh that, ngược chiêu vật, lớn hon vat; + Vật tại F: cho-ảnh ở vơ cực:

+ Vật ở trong OF: cho ảnh ao | cùng chiêu, lớn hon vat

VAT Luơn luơn cho ảnh thật cùng | + Vật ở vơ cực: cho anh ao, rất nhỏ AO | chiéu, nhé hon vat SO vỚi vật, ở tại tiêu diện;

+ Vat cĩ | d | > 2f: cho ảnh ảo, ngược chiêu vật, nhỏ hơn vật;

+ Vật cĩ |d[ = 2f cho ảnh ảo,

ngược chiêu và băng vật;

+ Vật cĩ f< |d| < 2f: cho ảnh ảo,

Trang 31

a: Le ( OL Từ (2) và (3), ta được: dị = > - dì = +/ 2 Chú ý: | + Khi vật thật - ảnh thật: d, d' > 0 (Ảnh thật hứng được ở trén man) Tacé:d+d'=L | dd’ 12 _ 92 + Khi vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo, ảnh ảo sẽ lớn hơn vat =>|f = Tran = TA Ta cĩ: d + đ' = - L (do đ' |> d) —— | + Khi vật thật qua thấu kính nhân ø cho ảnh ảo, ảnh ảo sẽ nhỏ hơn vat | Luc nay: : kị= = ot, sky = -đ2 = =o Ta cĩ: d + đ' = L (do đ" I< a) a 1 “ da đị * Khoảng cách ngắn nhất giữa vật thật - ảnh thật: | — kị.kạ = 1 hay A 1B L A 2B 2 -1 Ta cĩ: đ + d=L (1) (dod, d'> 0) 1 : AB AB Lai co: d'= 2) _ | | Cách 2: Ta cĩ: d'+ d=L (1) (đo d, đ'> 0) ` ` " 2 Lại cĩ: (2) Tu (1) va (2), ta duoc: d* - Ld + Lf =0 | d-f Điều kiện để bài tốn cĩ nghĩa là: A = Lˆ - 4Lf >0 © L>4f > Lmin 4f | 1 | Tir (1) va (2), ta duoe: d? - Ld + Lf = 0 (*) = A=L-4Lf | Do cĩ 2 vị trí thầu kính cho ảnh rõ nét trên màn nên (*) cĩ 2 nghiệm: L Lúc này d = 2° ảnh ngược chiều và cao bằng vật * Đo tiêu cự thấu kính hội tụ (phương pháp Bessel): - ] | m= JA

Dat van dé: Vat sảng 1B và màn đặt song song và cách nhau đoạn L Khi dịch | | d,= > | oy chuyển thấu kính hội tụ giữa vật và màn thì thấy cĩ hai vị trí của thấu kính cho ảnh | | |

Trang 32

GỌI:

+ dị và dh là vị trí vật và ảnh trước khi dịch chuyền

+ dạ và đ$ là vị trí vật và ảnh sau khi dịch chuyên ,

+ Khi vat lai gan thấu kính đoạn a, anh dịch đoạn b và khơng đổi bản chất Ta cĩ: dạ =dị-a (l) | =d'; +b (2) + Khi vật ra xa thấu kính đoạn a, ảnh dịch đoạn b và khơng đổi bản chất: Ta cĩ: dạ =dị +a (1) d', = d'; - b (2) Chú ý: + Nếu ảnh ban đầu là ảnh thật, ảnh sau là ảnh ảo và khoảng cách hai ảnh là b, ta cĩ: dị —d;¿`=b : + Nếu đề bài cho độ phĩng đại ảnh trước và sau khi dịch chuyền Ta cĩ: d', —f

- Trước khi dịch chuyên: kị = - ¬" = af (3)

- Sau khi dịch chuyển: kạ= 92 =t d, d,-f (4)

XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐẶT THÁU KÍNH

Để xác định vị trí đặt thấu kính ta cần nhớ: + Đối với thấu kính hội tụ:

- Vật thật đặt tại A qua thấu kính cho ảnh thật tại B thì A và B phải ở hai bên thâu kính Ngược lại khi vật thật đặt tại B thì qua thâu kính trên phải cho ảnh thật tại A (tính chất thuận nghịch của đường truyền ánh sáng)

- Vật thật đặt tại A qua thấu kính cho ảnh ảo tại B thì A và B phải ở cùng phía đỗi i thâu kính và OB > OA (do ảnh ảo này cao hơn vật, ở xa thâu kính hơn vật)

3 Đối với thấu kính phân kỳ: Vật nhỏ hơn OB < OA Chủ ý: Khi hai điểm (rùng nhau) thì: + Hai ảnh này phầi khác bản chat (1 thật, 1 ảo) ên thấu kính

ật đặt tại A qua thấu kính phân kỳ cho ảnh tại B thì ảnh đĩ phải là ảnh ảo ật, ở cùng phía với vật so với thấu kính và cĩ chiều cao nhỏ hơn vật nên: + A và B phải ở hai + Ta cĩ: đ?) = - đị 342 nơ đặi lại A hoặc B qua thấu kinh hội tụ đêu cho ảnh ở cùng vị trí CÁCH XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC VÉT SÁNG TRÊN MÀN

* Nguồn sáng điểm S ở trên trục chính của thấu kính qua thấu kính cho ảnh S' Dat màn vuơng gĩc trục chính cách thấu kính một khoảng L Vết sáng trên màn được xác

định như sau:

- - Vẽ chùm tia sáng từ S đến mép thấu kính;

- Vé chum tia lĩ di qua S' (hoặc cĩ phương qua S');

- _ Vết sáng trên màn là giao của chùm tia lĩ với màn (thường cĩ dạng hình trịn)

* Thường dùng tính chất tam giác đồng dạng để tìm kết quả Chú ý:

Nếu vết sáng trên màn cĩ kích thước lớn hơn kích thước thấu kính thì màn ở xa

thâu kính hoặc anh S' la anh ao |

- Nếu vết sáng trên màn cĩ kích thước băng kích thước thấu kính thì ảnh S*' là trung điểm của khoảng cách màn và thâu kính hoặc nguồn sáng điểm S ở tại tiêu điểm

F của thâu kính

- _ Khi tính trong hệ thức của tam giác đồng dạng thì OS' > 0 nhưng khi dùng cơng

thức thấu kính thì d'= OS' cĩ d' < 0 khi Sĩ là ảnh ảo và đ'> 0 khi S' là ảnh thật

B CÁC VÍ DỤ

Ví dụ 1: Thấu kính phăng lồi cĩ bán kính mặt lồi R R= = I5 cm, chiết suất làm thâu kính n = l,5 Vật sáng AB đặt vuống gĩc với trục chính, cách thấu kính đoạn d Xác định vị trí, tính chất và độ phĩng đại ảnh; vẽ ảnh trong các trường hợp sau: a) Khi d= œ; b) Khi d= 75 cm; c) Khi d = 20 cm | Hướng dẫn: Ta cé: R; = 00; Ro = 15 cm | ¬ 1 1

Trang 33

` ` : , 32 2, on 2 y Ù rie, Huon dan:

Chu ý: Khi dé cho gĩc nhìn vat a, ta co thê tính được chiếu cao ảnh A4 B, với 2 A t B' l - , ` 2ˆ tan œ œ =————=> A'B'=œ.f_ (do ørất nhỏ nên tang ~a) OF' b) Khi d = 75 cm: a) Ta cĩ: Rị = R; = - 40 cm Tiêu cự thấu kính: 1 1 1 2 — =(n-1((— p ae Ry + —) = (15-1) C070 — 4, mr (aE 75.30 _ | Vi trianh A'BY d= = E39 = 50c = f= - 40 cm: đây là thâu kính phân kì qd’ 50 2 Vi tri vat: d= 50 cm: DO phong dai anh: k = -— =-—— =-— df 50.(-40) 200 ——_~=————=-—cm d 715 3 Vi tri anh A'B': d'= 2 T d-£ 50+40 9 Vậy A'B' là ảnh thật, cách thấu kính 50 cm, cao băng — vật và ngược chiêu vật d' 200 4 3 Độ phĩng đại anh: k = -— = -—— =— > tà d 9.50 9 Vé hinh: B it 200 4 Ậ > Vay A’B’ la anh ao, cach thau kinh “> cm, cao bang 5 vật và cùng chiêu vật L O F' A’ Y A F i B | Ũ Á đÍ „“ BÍ B' ue Ỷ 1 ——R ° | c) Khi d = 20 cm: | A F' A! O F ,30 Vị trí ảnh A'B': d'= at - 0,30 =- 60cm d-f 20-30 d' -60 °

DO phong dai anh: k = “7 = — =3 b) Khi tịnh tiễn vật d thay đơi nhưng d luơn > 0

Vậy A"B` là ảnh ảo, cách thấu kính 60 cm, cao gập 3 vật và cùng chiêu vật Ta thấy d'= oe , do d > 0; f< 0 nén d’ luén < 0 = ảnh cho bởi thấu kính phân -

Vé hinh:

kì luơn là anh ảo khi vật là vật thật

Vị dụ 3: Vật ảo AB đặt vuơng gĩc với trục chính tại A của thấu kính cĩ độ lớn tiêu cự băng l2 cm và cách thâu kính đoạn d Xác định vị trí tính chât ảnh và độ phĩng đại ảnh, vẽ hình minh hoạ khi:

a) Thấu kính là thấu kính hội tụ và d = - 12 em

| b) Thấu kính là thấu kính phân kì và d = - 8 cm Hướng dẫn: - A

Vi du 2: Thau kinh lam bang thuy tinh cĩ chiết suất đ = 1,5 gồm hai mặt cong lõm | a) Ta cĩ f= 12 em vì đây là thấu kính hội tụ > concen giống nhau bán kính 40 cm Vật sáng AB đặt vuơn gĩc trục chính, cách thấu kính Vị trí vật: d = -12 em : By : đoạn d = 50 cm | df _1212

a) Xac dinh vi tri, tinh chat va dé phong đại ảnh Về hình Vị trí ảnh A'B': d=——— =————=6(cm | 410 A’ A»

b) Khi tịnh tiến vật trên trục chính lai gan va ra xa thấu kính thì ảnh cĩ đối bản d-f_ -12-12 | ` | | chất khơng? Tại sao? ———

344 og | | v 345

Trang 34

-_ Độ phĩng đại ảnh: K =—— =—~——= d 6 d —12 2| — | | i on Vay A’B’ la anh that, cách thâu kính 6 cm, cao băng 2 vật và cùng chiêu vật b) Ta cĩ: f= - 12 cm vì đây là thấu kính phân kì | B’ Vi tri vat: d=- 8cm Vi tri anh A'B’: — > — dL TER df -8.(- | ! đ= - Cl’) = 24 cm O A d-fŸ_ -R+l2: | d' 24 Độ phĩng đại anh: k= =o = +3 \

Vậy A'B' là ảnh thật, cách thâu kính 24 cm, cao bằng 3 vật và cùng chiều vật Ví dụ 4: Vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ cho ảnh thật cách thấu kính 80 cm

Nếu thay thấu kính hội tụ bằng thấu kính phân kỳ cĩ cùng độ lớn tiêu cự và đặt

đúng chỗ thấu kính hội tụ thì ảnh thu được cách thấu kính 20 em Xác định các tiêu cu Hướng dẫn: Vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ cho ảnh thật cách thau kinh 80 cm > d’ = 80 cm 1} | 1 Ì + | (1) Ta cĩ: ~=-+— @ ==7tD f£ d ở f d 80

Khi thay thấu kính hội tụ bằng thâu kính phân kỳ cĩ f = - f và đặt đúng chỗ thầu

kính hội tụ thì ảnh thu được cách thấu kính 20 cm, anh nay la anh ao d' = - 20 cm 1 1 1 =—=—-+— 1 1 1 fi d di % ; | _ Ý Cộng (1) với (2), ta được: d = = cm Ti (1) > f=32 cm > f'=- 32cm

| Vi du 5: Thau kinh hdi tu bang thuy tinh, chiết suất Ì)§ Điểm sáng S đặt trên trục

chính của thấu kính cách thấu kính một khoảng khơng đồi

+ Khi cả điểm sáng lẫn ảnh của nĩ và thấu kính đều ở trong khơng khí thì ảnh cách thấu kính đoạn d' = 10 cm và là ảnh thật + Nếu nhúng tất cả trong nước thì ảnh van that va cach thấu kính đoạn d" = 60 cm Khi thâu kính đặt trong nước cĩ chiết suất n': I D J | aaNet n R, R2 eo tat = 8 R, R, f' dd’ — 4dd' >f'=4f< : dad = jag = 90 cm Lare:t.đđ - _Lại cĩ: F= =9cm >f'=36 cm d+d'

Vay tiéu cy thdu kinh dat trong khong khi la f= ee

trong nước là 36 cm g g khi la f = 9 cm va tiêu cự thâu kính khi đặt Vi du 6: Vat sang AB đặt vuơng gĩc với trục chính thấu kính ở hai vị trí cách nhau 4 em qua thâu kính đêu cho ảnh cao gấp 5 lân vật Tính tiêu cự thấu kính } Hướng dẫn: Ta cĩ: Ik| =-T=—=5 d-f

_ Thâu kính này là thâu kính hội tụ vì ảnh lớn hơn vật thật

Giả str 6 vi tri ban da au thau kinh cho anh that thi koa, ; ˆ Í 1a v : £

Trang 35

* Trường hợp 2: Vật thật — anh a0 > k> 0 Ta cĩ;k= CỐ” =2 => d'=-2d (3) | df 20d Lai cé: d'=——~ = ——— nh “) 4 Tu (3) và (4) >d= 10cm; d’ =- 20cm

Vi dụ 8: Thấu kính tiêu cự cĩ độ lớn 12 cm Vật sáng AB đặt vuơng gĩc với trục

chính thấu kính cho ảnh A'B' = 0,8AB Xác định loại thấu kính và khoảng cách từ vật đến thấu kính : Hướng dẫn: Tiêu cự f| = 12 cm; độ phĩng đại ảnh Ik |=0,8 * Trường hợp 1: Vật thật — ảnh thật — thấu kính hội tụ; k < 0; f= 12 cm Ta cĩ: k= = =-0,8 = d=2,25f=27 cm * Trường hợp 2: | Vat that — anh 4o nhé hon vật — thấu kính phân ki; k > 0; f= - 12 cm Ta cĩ: k= — = (0,8 > d=-0,25f=3 cm

Ví dụ 9: Vật sáng AB vuơng gĩc với trục chính của thấu kính hội tụ và cách tiêu điểm F của thấu kính 8 cm cho ảnh A'B' ngược chiều và cao gấp 3 vật a) Tính tiêu cự thấu kính, vị trí vật và ảnh b) Cho vật tịnh tiễn lại gần thấu kính thì chiều cao ảnh thay đổi ra sao? ¬ _— Hướng dẫn:

8) Vật sáng AB cách tiêu điểm F của thấu kính 8 cm cho ảnh A'B' ngược chiều và: " | cao gấp 3 vat => đĩ là ảnh thật và AB phải năm ngồi tiêu điểm F của thấu kính; độ | phĩng đại ảnhk=- 3: = Vj tri vat AB: d= f+8 — Cd) Af d= 3 (2) Từ k= ft = - 3> d—f Từ (1) & (2) = f= 24cm => d = 32 cm; d' = 3d = 96 cm b) Cho vat tinh tién lai gan thau kính => d giảm từ 32 cm đến 0 - -24 Độ phĩng đại ảnh: k= -—— = d-f d-24 Đặty=k==y=- “T-=y'=—— >0 d—24 (d-24Ÿ 348 Ta cĩ bảng biên thiên sau: d (cm) | 0 24 32 | +! tt ⁄⁄⁄4 =k| 2| “Í ⁄⁄⁄⁄ Từ bảng ta thấy:

+ Khi d giảm từ 32 cm đến 24 cm thì Ik ting dén khi d = 24 cm thi |k| —> œ: lúc này ảnh là ảnh thật và cĩ chiều cao tăng dần

+ Khi d giảm từ 24 cm đến 0 cm thì k giảm đến khi d = 0 thì k = 1: lúc nay anh là ảnh ảo và cĩ chiều cao giảm dần đến khi vật sát thấu kính thì ảnh bằng vật

Chi y:

+ Khi đọc bảng biến thiên ta cần chủ ý đến độ lớn của k tăng hay giảm => chiéu

cao anh tang hay giam theo + Đối với thấu kinh Dhan ki:

D6 phong dai anh: k = —+-

Ta cĩ bảng biên thiên sau: - < 0(đoƒ< 0 0-

Từ bảng ta thấy: khi d giam tit © dén 0 thi k tang dén khi d = 0 thì k = I —> khi địc chuyén vat that lai gan thau kính phán kì thì ảnh luơn là ảnh ảo và cĩ chiêu cao tăđg dân nhưng luơn nhỏ hơn vật

| Ví dụ 10: Vật AB là đoạn thắng sáng nhỏ đặt vuơng gĩc với trục chính của một thầu

kính phân kì, qua thấu kính ta cĩ một ảnh cao bằng 0,5 lan vat va cach vat 60 cm Xác định tiêu cự thấu kính

_ Hướng dẫn:

Ảnh của vat sang AB qua thấu kính phân kì là ảnh ảo nhỏ hơn vật và cùng chiều

vật Như vậy: đ<0; ldl<dvak>0 ` |

_Taco:d+d? = -L= 60 cm (1)

vak= 2 - =0,5 | 7 | @)

Trang 36

— Từ() &()=d= 120 em; '= - 60 cm dd — 120/60) _ 120 em d+d' 120+(-60) |

Vi du 11: Thấu kính hội tụ tiêu cự 12 cm Vật thật AB đặt vuơng gĩc với trục chính

qua thấu kính cho ảnh cách vật 6 cm Xác định vị trí vật | Hướng dẫn: —=>Í= f= 12cm;L=6cm; d>Ơ 12d _ 4 Taco:dtd? =+6 edt =+6 d+ —

+ Truong hop |: d?—6d+72=O0(vonghiém) _

+ Truong hop 2: dˆ+ĩd - 72=0 => dại =6 cm; dạ; = - 12 cm (loại vì d> 0)

Vậy cĩ I vị trí vật đặt trước thấu kính 6 cm cho ảnh cách vật 6 em |

Chủ ý: Ta cĩ thể lí luận rằng L = 6 cm < 4ƒ= 48 cm nên ảnh này phải là ảnh ao = loại trường hợp d + d’ = 6

Ví dụ 12: Vật sáng AB đặt vuơng gĩc với trục chính của thầu kính qua thấu kính cho ảnh A'B' = 2AB trên màn M Màn đặt song song và cách vật 90 cm

a) Thấu kính này là thấu kính gì? Tìm tiêu cự thấu kính — -

b) Giữ vật và màn cơ định, thay thấu kính trên băng thấu kính khác cĩ tiêu cự Ÿ Khi dịch chuyển thấu kính này giữa vật và màn thì thấy chỉ cĩ | vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn Tìm Ÿ Vị ° A A roy a Re 4: 3 ; , | |

¡ dụ 13: Một thâu kính phăng - lỗi dịch chuyên giữa vật và màn thi thấy cĩ hai vi trí của thâu kính cho ảnh rõ trên màn, hai vị trí này cách nhau 1,41 m= 42 m Biết Hướng dẫn: _a)L= 90 em; | kÌ=2 Ảnh trên màn là ảnh thật — vật thật qua thấu kính cho ảnh thật nên thấu kính này là thấu kính hội tụ: k< 0; d,dˆ>0 | | Ta co:d +d’ =90 (1) Lai co: k = -< =-2<d’ =2d (2) Từ (1) & (2) > d= 30 cm; d’ = 60 cm — pc dd' _ 30.60 5) n — d+d' 30+60 | | b) Ta vẫn cĩ L = 90 em => đ' + d = 20 (1) (do d, đ > 0) Lại cĩ: d' _ ot 4 (2) d-f' Từ (1) và (2), ta được: dỄ - 90d + 90 = 0 (*) A = 90° - 360f Do chỉ cĩ 1 vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn nên phương trình (*) cĩ l nghiệm “> A =90?- 360f =0 f = 22,5 em 350 vat va man cach nhau 2 m Tinh ban kinh mat lơi, chiết suất làm thấu kính n = 1,5 Hướng dẫn: | L=2m; É = 1,4lm= 42 m Ảnh trên màn là ảnh that = d, d'> 0 Tacé:d'+d=L (1) _ df : Lai ại cĩ: d dof cé: d'=—— / (2) Từ (1) và (2), ta duge: d?- Ld +Lf=0 (*) =A =l12-4Lf cĩc Do cĩ 2 vị trí thâu kính cho ảnh rõ nét trên màn nên (*) cĩ 2 nghiệm: L= _ 2 đ L+VJA 2— 2 _Mà dạ— dị = £— VA =( 2-2 2°-(v2) ©L-4Lf= £” hay f= ————D— 4L 4.2 = 0,25m l Từ L= f l I —] — = — (n ÁN + R,” (n YR? (do Rạ = œ) ©R¡ =(n-1)f =(1,5~ 1).0,25 = 0,125m = 12,5 em

Vị oye ve sang AB cach màn một đoạn x cơ định Giữa vật và màn đặt thấu kính L/ | a im luge hai vị trí thâu kính cho ảnh rõ trên màn Hai vi trí này cách nhau 75 cm

Trang 37

` A 2 ~ , A ` A * # - ean : Do cĩ 2 vi trí thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn nên (*) cĩ 2 nghiệm: lạ “= L2 x+VA d,=—> Mà d;~ dị = €=> VA=2 ©x?—4xf= (ˆ ©x”- 80x — 5625 = 0 (*) Giai (*) ta duge x = 125 cm (loai x = - 45 cm vi x = an Tống Í At sé y A ca an mot doan L = cm

cần dat thấu Kính hội tạ ta tim được hái v tri thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn

Biết ảnh sau cao gấp 2,25 lần ảnh trước Tìm tiêu cự thâu kính _ Hướng dân: Vật thật qua thấu kính cho ảnh thật trên man: d, d’ >0;k <0 Taco: | 1 - Ly} ¬ = const(1) f£ d, d, dạ d; d,+d', =d, +d‘, =L=const(2) Từ (1) & (2) = dị = đ và dạ = d1 Q3) 7 Lai cĩ: A2B; — 2,25A¡:Bh => k» = 225k, (do ki; kạ đều < 0) <> dy = 2.9541 2 I (4) d, d, = ''(d : 4) => 1 = 2,25 <> d) = 15d" (do Tu (3) & (4) => đ do Từ (2) & (3) = dị = 60 cm; d'p=40 em , ae dd’, - 6040 — Tiêu cự thâu kính: f = +d" “60:40 7 Vi du 16: Vat sang AB qua thấu kính cho ảnh cĩ độ phĩng đại k = Hướng dẫn:

“Vật và ảnh dịch chuyển cùng chiều nhau nên khi vat dich chuyé

thì ảnh dịch chuyển lại gẦn thấu kính Ta a =d,+15 '2 — đì - 15 (1) (2) f =f =.2 34) =1,5f > dp = 1,5f+ 15 l Lại cĩ: k; = 352 AB ra xa thau kinh 15 cm thi anh dich chuyên 15 cm Tìm tiêu cự - 2, dịch chuyển | Ễ thấu kính | n ra xa thâu kính: | Từ()= -zE = đi la d,-f dị-f , a, (f+ is) _ L5f ~-|5 (*) LSf+15-f LS5f—f Giai (*) > f= 10 cm

Vi du 17: Dat mot vat phăng nhỏ AB vuơng gĩc với trục chính của thấu kính hội tụ | cho một ảnh thật A¡B; sau thấu kính Dịch chuyên vật AB một đoạn 6 cm lai gan |

thau kinh ta thu được ảnh ảo A2B; Biết AB,

75 cm Tính tiêu cự f của thâu kính = 2A¿B; và ảnh sau cách ảnh trước | Hướng dẫn: Ta cĩ: dạ = dị -6 (1) Do A,B, la anh that va A2B> 1a anh ao va hai anh cach nhau 75 cm nên d¡ˆ - d'= 75 (2) | : —f 2f Lại cĩ: AiBị =2A¿B¿ => kị = - 2kạ : = - (3) dj-f d;-f | | Tu (1) & (3) > d=f-4 vad, =f+2 (4) df f Ty (2) > qf dị - 75 (5) d,-f d,-f Thé (4) vao (5) rồi giải ra ta được f= 10 cm

Vi du 18: Vat sang AB qua thau kinh hội tụ cho ảnh thật A'B' Khi dịch chuyên vật

lat gan thâu kính 60 cm thì khoảng cách giữa vật và ảnh khơng đổi và ảnh vẫn là

ảnh thật Tính tiêu cự thâu kính, biết:

a) Ảnh sau cao gấp 4 lần ảnh trước

b) Ảnh sau cao gap 2 vat

_ Hướng dẫn:

a) Vật và ảnh dịch chuyển cùng chiều nhau

Goi d; là vị trí vật trước khi dịch chuyền -

đ) là vị trí ảnh trước khi dịch chuyển d; là vị trí vật sau khi dịch chuyển

Trang 38

ko = 4k oe —! _ 9 | d; -Í dị -Ÿ- => d, = 4d - 3f = 4(d, - 60) - 3f —d,=80+f | (3) nên d; = d; - 60 = 20 + f (4) d,f _ dị + 60, d,-f d,-f

Thé (3) & (4) vào ta tính duge f = 40 cm (Thau kinh hdi tu f > 0)

b) Khi anh sau cao gap 2 vat: A”B” = 2AB d, —f <> do = 1,5f dị = dạ + 60 = 1,5f+ 60 Từ (2) => -2E- = _“ +60 d,-f d,-f 1,5f° — (1,5f+60)f = + 60, giải ra ta được f= 40 cm L5f-f 1,5f+60-f

Ví dụ 19: Vật sáng AB đặt trên trục chính thâu kính phân kì cho ảnh băng 3 lan vat Dich vat doc theo truc chinh mot doan 12 cm thi ảnh bằng 0,5 lần vật Hỏi vật dịch lại gần hay ra xa thấu kính? Tìm tiêu cự thấu kính Hướng dẫn: Vật thật qua thấu kính phân kì luơn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật = k > 0 ] Trước khi dịch chuyển kị = —f it < dị =- 2f (1) d,-f 3 Sau khi dịch chuyển kạ = — f ; =0,5«<dạ=-f _—_ (2) 2 Ta thây dị > dạ nên vật dịch lại gần thâu kính | Lại co: dạ = dị - 12 (3) Thé (1) & (2) vào (3), ta cĩ f= - 12 em |

Vi du 20: Dat mot vat phẳng nhỏ AB vuơng gĩc với trục chính của thấu kính hội tụ cho một ảnh thật A;B; sau thấu kính Giữ vật AB cơ định, dịch chuyển thấu kính

ra xa vật đoạn 5 cm thì ảnh A2B; dịch chuyên lại gan vật một đoạn 35 cm Biết A,B, = 2A>B> Tính tiêu cự f của thấu kính

H ứng dẫn:

Anh A,B, Ia anh thật nên khi dịch chuyển thấu kính ra xa vật t thi anh A,B, van la |

anh that (do dz > d)) Ta cĩ: dạ = dị + S (1) 354 A,B, =2A,B,=> ki = 2k 4 —f = d, —f (2) Tu (1) & (2) > d; =f+5 vad,.=f+10 (3) Do ảnh A;B; dịch chuyền lại gân vật một đoạn 35 cm (vật đứng yên) nên: Lị “Lạ = 3Š5<>d¡+dị¡-dạ—đ;=35 địf' df d,-f d,-f

Thé (3) vao (4), ta tinh duoc f = 20 cm

Vi du 21: Điểm sáng A trên trục chính thấu kính hội tụ cho ảnh thật A' Khi dịch A

về thấu kính 5 cm thì ảnh dịch đoạn 10 cm Khi dịch A ra xa thấu kính-40 cm thì ảnh dịch 8 cm Tính tiêu cự thấu kính ©dị+ =35 (4) Hướng dẫn: Gọi d là vị trí ban đầu của A; đ' là vị trí ban đầu của A' Taco: jd) =d-5 (1) d'; =d'+ 10 | (2) ae (3) d',=d'-8 (4) 2 Tr(2)—d,-¢= 08 df (edi - dj-f df (d,-f\d-f) Sf? | <> = (*) (d-5-f\(d-f) | Từ (4) — dì; - dĩ = dof df _ (d-d/ d,-f d-f (d;ạ-f4d-f) s2 40f (#® — ` (d+40-fÐ(4-f)„ Tir (*) & (**) > f= 10cm Vi dụ 22: Một thấu kính hội tụ tiêu cự f= 20 cm, vật sáng AB qua thâu kính cho ảnh thật lớn hơn vật và cách vật 90 cm

a) Tim vi tri vat va anh

Trang 39

Từ(0)= SẾT, +d=L ed” Lá + LÊ 0 e để - 90đ + 1800 = 0

—=> d= 30 cm; đd = 60 cm (loai d = 60 cm vid <d’)

Vay vat sang AB cach thau kinh 30 cm va anh A'B' cach thau kinh 60 cm b) Thấu kính cố định, dịch vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính - — d giảm từ 30 cm đến 0 , _ đf 20d Ta xét: d` = = d-f d-20 Đặt y=d' >y= 20d "> 74-20 , 400 _„ ¬ (d—20) Ta cĩ bảng biên thiền sau: d (cm) | 0 20 30 ⁄ ⁄ 2 rt INL

Tir bang ta thay:

+ Khi d giảm từ 30 em đến 20 cm thì d' tăng dén | khi: d= 20 cm thì d’—> oo: : lúc

này ảnh là ảnh thật và dịch chuyền ra xa thấu kính, vả B

ảnh ảo và dịch chuyên lại gần thấu kính

b) Vật cỗ định, dịch chuyền thaw kính ra xa vat:

Xét khoảng, cách Le cua vật sáng ¿ AB va anh AB thay đơi khi d ting từ 30 cm đến ' Ơ cực | ae a a eo cai (với d > 30 em) ©> L.= d-f d—f d(d—2f) _ d(d- 40) (d-f ' (d-20)/ I"=0<d=0;d=40 cm rach: Led teed?

Dao ham L theo d: L'=

Bang bién thién: d(cm) | 9 L7 Va LL LY 356 Khi d giảm từ 20 cm đến 0 thì |d' | giảm đến khi id= 6 thi d° = 0: lúc này ảnh là Từ bảng ta thấy:

+ Khi d tăng từ 30 cm đến 40 cm thì L giảm => anh dich chuyén lai gan vat

+ Khi d = 40 cm thi Linin = 80 cm

+ Khi d tăng từ 40 cm trở đi thi L tang — ảnh dịch chuyển ra xa vật

Chú ý:

+ Khi vật dịch chuyển, thấu kinh đứng yên để biết ảnh dịch chuyển thể nào ta xét sự thay đổi của đ' theo d

+ Khi thấu kính dịch chuyển, vật đứng yén để biết ảnh dịch chuyển thế nào ta xét sịt thay đổi của L = d + đ' theo d

+ Khi đọc bảng biến thiên ta cân chú ý đến độ lớn của d’ (hay 4) tang hay giảm

=> chiêu dịch chuyển của ảnh

+ Đối với thấu kính phân kì:

* Thâm kinh phân kì cơ định, dịch vật đọc theo trục chính lại sân thấu kinh —>d giảm df : (với ƒ< 0) df Daty=d’>y= “` q-ƒ _f? => y' =————~ < 0 (df) Ta cé bang bién thién sau: d 0 Taxeét: d’= y=d’ a ` f

Từ bảng ta thay: khi d giảm (vật lại gần thấu kính) thì Íd"/ giảm từ /f/dén 0 => anh luơn dịch chuyển lại gân thấu kính |

| * Vat cố định, dịch chuyền thấu kính phân kì ra xa vật:

Xĩt khoảng cách L = d + d' = d+, dt (với d>0) ©L = d’ d—f d-f

Đạo hàm L theo d: L' = 98-2) 5 g wire 0) (d—f)? a |

Trang 40

Tir bang ta thấy: Khi d tăng (hấu kính dịch chuyển ra xa vật thì L tăng => anh luơn dịch chuyển ra xa Vậi | |

Vi

| Ví dụ 23: Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự nằm trên trục chính của thấu kính ¬" 4 |

Cho AB = 36 cm, AC = 45 cm Khi đặt vật sang tại A thì thu được ảnh thật tai C Khi dat vat sang tai B thi thu duoc anh ao ciing 6 C Tìm loại thấu kính và tiêu cự thấu kính ^ Ề lề | Hướng dẫn: AB = 36 cm, AC = 45 cm Khi dat vat sang tai A thì thu được ảnh thật tại C > Thấu kính đặt giữa A và C và là thầu kính hội tụ Khi đặt vật sáng tại B thì thu được ảnh ảo cũng ở C => Thau kính đặt ngồi BC => Thấu kính đặt giữa A và B ` d+< 0 Gọi x = dị là khoảng cách từ A đến O dr - =d¡=ẤC -x=45-x ° 5 p — d; là khoảng cách từ B đến O _ A < >|<€ -> C = d,=AB-x=36-x;d)=-d') =x-45 dị=x | d', \ | l 1 Từ=1+ 1+ = + (*) f d d' x 45-x 36-—x x-45 Giải phương trình (*) ta được x = 30 cm > f= 10 cm

chính của thấu kính hội tụ tiêu cự f= 4 cm,

Ví dụ 24: Hai điểm sáng S¡ và Sp năm trên tr | 1

¡ trí đặt thâu kính đề các ảnh cho bởi thâu

cách nhau khoảng S¡S› = 9 cm Tim kính trùng nhau

Ví dụ 25: Một chim sáng hội tụ hình nĩn, chiếu qua một lỗ trịn đường kính a trên màn chăn E Trên màn ảnh M đặt phía sau song song và cách E một khoảng 7 = 90 cm, ta hứng được một điểm sáng S, dịch chuyển màn ảnh M lại gần màn E đoạn 30 cm

ta thu được một hình trịn sáng đường kính b Bây giờ lắp khít vào lỗ trịn 1 thấu kính thì trên màn M ta vẫn thu được một hình trịn sáng đường kính là b Đây là thấu kính gì? Tính tiêu cự của thấu kính Hướng dẫn: SH = 30 cm; SO = 90 cm > OH = 60 cm Trên man M ta vẫn thu được một hình trịn sáng Màn E đường kính là b => Day là thấu kính hội tụ (hình vẽ) Ta cĩ: + S là vật ảo —= d = - OS =- 90 em + ASAH ~ ASIO cho: SH _ AH (1) | SO IO + ASAH ~ ASIO cho: —— SH _ AH (2) SO 10 ˆ Từ(l)& (2 S'H _ SH > OH-SO _ 30 = so so” so 90 = S'O= 45 cm Do S' la anh that nén: d'= OS' = 45 cm Tu f= dd = 90 cm d+d' / Huong dan:

Cac anh cua hai diém sang S, va/S2 cho boi thấu kính trùng nhau khi:

+S, va S> 6 hai bén thau kinh:/d; + dz = S;S2 = 9 (1)

+ Hai anh S,' va S,' phai trai ban chất: dị'= - dại

để -_ dại với dạ = 9- dì d,-f d; -f

eo -— - đi ~Ở C— dị? - 9đ, + 18 =0 (*) d,-4 5-d,

Giải phuong trinh (*), ta được: dị = 6 cm; dị = 3 cm

Vậy khi S¡ cách thấu kính 6 cm; Sa cách thấu kính 3 em hoặc khi S¡ cách thấu kính

-3 em; S› cách thấu kính 6 em và ở hai bên thấu kính thì sẽ cho ảnh trùng nhau 358

Ví dụ 26: Điểm sáng A trên trục chính thâu kính hội tụ Màn cách A đoạn a = 64 cm, dịch chuyển thấu kính từ A đến màn, ta thấy khi thấu kính cách màn đoạn b = 24 cm thì bán kính vết sáng trên màn cĩ giá trị nhỏ nhất Tìm tiêu cự thấu kính | Hướng dẫn: Ta cĩ: TA | | Màn A 'O | of _dtd'-a_d?~ad taf Te Rd’ df | bot rid aja AN Oo) Be aw R f f d r : < ->

Dat y = g.9 đĩ r min khi y min <.-:-.- ¬—— >

+ y min khi TH min f d

" 359