Phần 2 của giáo trình Kết cấu thép tiếp tục cung cấp cho học viên những nội dung về: dầm thép; đại cương về dầm và hệ dầm; các kích thước chính của dầm; thiết kế dầm hình; Kiểm tra tiết diện diện dầm chịu đồng thời ứng suất pháp, ứng suất tiếp, ứng suất cục bộ;... Mời các bạn cùng tham khảo!
CHƢƠNG DẦM THÉP 5.1 Đại cƣơng dầm hệ dầm 5.1.1 Phân loại dầm Dầm loại cấu kiện bản, chịu uốn chủ yếu Nội lực dầm mơmen uốn M lực cắt V Dầm có cấu tạo đơn giản (do có phân tố tạo thành), chi phí cho gia công chế tạo không lớn nên sử dụng phổ biến kết cấu cơng trình xây dựng: dầm dùng làm dầm đỡ sàn công tác, dầm cầu chạy, dẫm đỡ mái, dầm tường, xà gỗ, dầm cầu, dầm đỡ cửa van Theo đặc điểm cấu tạo tiết diện, chia dầm thép làm hai loại: dầm hình dầm tổ hợp a Dầm hình Là dầm làm từ thép hình, thường có tiết diện dạng chữ I, chữ , chữ Z (cán nóng cán nguội, dập nguội) Dầm hình chữ I có tiết diện đối xứng theo hai trục, lại có mơ men kháng uốn Wmax lớn, nen sử dụng thích hợp cho dầm chịu uốn phẳng dầm sàn nhà, dầm đỡ sàn cơng tác, dầm cầu Hình 5.1 Tiế t diệ n dầ m hình a) thép cán phổ thông; b) thép cán chữ I cánh rộ ng c) thép hình nh mỏ ng dậ p Dầm hình chữ , có tiết diện khơng đối xứng theo phương trục đứng y - y Khi dầm chịu uốn phẳng, sử dụng loại không phù hợp, có thêm tượng xoắn Nhưng dầm chịu uốn xiên sử dụng thép hình hợp lý Với chiều cao bề rộng cánh dầm hình lớn dầm chữ I; lại có cạnh ngồi phẳng, dễ dàng liên kết với kết cấu đỡ nên thường dùng làm xà gồ mái nhà, dầm tường, dầm sàn nhịp tải trọng bé Do hạn chế cơng nghệ cán, thép hình cán nóng thường có bề dày bong lớn tốn thêm kim loại chỗ lượn chuyển tiếp từ bong sang cánh Vì việc dùng dầm thép hình cán nóng tiết kiệm cơng chế tạo cịn nặng nề, chưa tiết kiệm kim loại, đặc biệt với dầm vượt nhịp lớn, chịu tải trọng bé Khắc phục nhược điểm này, áp dụng tiến công nghệ cán, kết cấu dầm ứng dụng nhiều loại tiết diện thép hình cán nóng hnfh I cánh rộng, I cao thành tiết diện cán nguội, dập nguội từ thép mỏng tạo thành tiết diện ngang chữ , chữ Z b Dầm tổ hợp Dầm tổ hợp dầm mà tiết diện tạo thành từ thép bản, thép hình hỗn hợp thép thép hình Nếu dùng liên kết hàn để liên kết phân tố tạo thành tiết diện dầm, dầm gọi dầm tổ hợp hàn (dầm hàn) Tương tự vậy, dùng bulông (hoặc đinh tán) để liên kết phân tố tạo thành gọi dầm tổ hợp bulơng (hoặc dầm tổ hợp đinh tán) Hình 5.2 Tiết diện dầm tổ hợp a) dầm hàn; b) dầm đinh tán bulông Thông thường, dầm tổ hợp hàn tiết diện chữ I gồm ba thép: hai nằm ngang gọi cánh dầm, đặt thẳng đứng gọi bụng dầm Dầm tổ hợp bulông (hoặc đinh tán) tiết diện chữ I gồm thép đặt thẳng đứng làm bong, cánh dầm gồm hai thép góc (thép chữ L) gọi hai thép góc cánh dầm thêm một, hai đến ba thép đặt nằm ngang gọi phủ cánh dầm So với dầm đinh tán dầm hàn tốn vật liệu hơn, nhẹ hơn, chi phí cho chế tạo nên sử dụng phổ biến Dầm đinh tán chịu chấn động tải trọng động tố dầm hàn nên thường sử dụng để làm cầu, dầm cầu chạy Tuy nhiên, quy trình cơng nghệ chế tạo phức tạp tốn nên áp dụng với dầm có nhịp tải trọng lớn Trong trườnh hợp lại, dầm tổ hợp đinh tán thay dầm tổ hợp bulông cường độ cao 5.1.2 Hệ dầm thép Việc bố trí, đặt dầm theo trật tự, quy luật tạo thành hệ dầm để chịu truyền tải trọng tác dụng khác Hệ dầm mái trực tiếp đỡ mái, hệ dầm sàn trực tiếp đỡ sàn, hệ dầm cầu trực tiếp đỡ mặt cầu ; tuỳ theo mặt sàn cách xếp, tổ hợp dầm hệ, người ta chia hệ dầm làm ba loại: hệ dầm đơn giản, hệ dầm phổ thông hệ dầm phức tạp a Hệ dầm đơn giản Hệ dầm đơn giản hệ có hệ thống dầm bố trí song song với cạnh ngắn ô sàn Các dầm gọi dầm san, trực tiếp đỡ sàn, chịu tác dụng truyền tới từ sàn truyền tiếp tác dụng đến tường đỡ kết cấu bên Bản sàn làm việc kê hai cạnh nên độ cứng khả chịu lực hệ khơng lớn Hệ dầm đơn giản thích hợp với sàn chịu tải trọng bé cạnh ngắn sàn không lớn b Hệ dầm phổ thông Hệ dầm phổ thơng hệ gồm hai thống dầm đặt vng góc với song song với hai cạnh ô sàn Các dầm đặt song song với cạnh lớn, tựa lên cột lên kết cấu tựa khác gọi dầm Các dầm đặt song song với cạnh bé sàn, tựa lên dầm truyền tải trọng từ sàn lên dầm gọi dầm phụ Bản sàn liên kết với dầm thép suốt chu vi làm việc kê bốn cạnh Khi sàn có kích thước khơng q lớn (LxB 36x12) sàn chịu tải trọng khơng lớn sử dụng hệ dầm phổ thông phù hợp, đạt hiệu kinh tế so với loại hệ dầm khác (lượng thép làm hệ dầm sàn hơn, cấu tạo đơn giản hơn) Hình 5.3 Các loại hệ dầm a) hệ dầm đơn giản ; b) hệ dầm phổ thông ; c) hệ dầm phức tạp c Hệ dầm phức tạp Hệ dầm phức tạp hệ gồm ba hệ thống dầm: dầm đặt song song với cạnh dài ô bản, dầm phụ đặt song song với cạnh ngắn ô, dầm sàn đặt vng góc với dầm phụ (song song với dầm chính) So với hai hệ a b hệ dầm có cấu tạo phức tạp, tốn cơng chế tạo nhiều; thích hợp tải trọng sàn lớn (q > 3000daN/cm2) Các dầm liên kết với theo ba cách sau: Liên kết chồng, liên kết mặt liên kết thấp Hình 5.4 Liên kết dầm a) liên kết chồng; b) liên kết mặt; c) liên kết thấp d) cách cấu tạo liên kết cứng (ngàm) dầm 5.1.3 Các kích thƣớc dầm Trước thiết kế cụ thể dầm, cần xác định hai kích thước chiều dài chiều cao tiết diện dầm 5.1.3.1 Chiều dài dầm, nhịp dầm Dầm tựa cấu kiện khác (có thể tường, cột dầm khác), gọi chung phận tựa gối tựa Dầm đơn giản tựa hai gối khớp hai đầu; dầm liên tục tựa nhiều gối; dầm liên kết với gối đầu, đầu khơng tựa gọi dầm cơng xơn Với dầm công xôn, nhịp l khoảng cách từ mép khơng tựa đến mép ngồi kết cấu tựa Với dầm đơn giản khoảng cách định vị L hai gối tựa gọi nhịp danh nghĩa (khoảng vượt); khoảng cách gần hai gối tựa L gọi khoảng thơng thuỷ (hình vẽ 5.5) Chiều dài chế tạo L1 dầm xác định theo điều kiện L1 = L - ; sai số chế tạo, cần thiết cho lắp dựng, phụ thuộc vào vật liệu dầm điều kiện chế tạo Với dầm thép thông thường, = 10mm Hình 5.5 Kích thước củ a dầ m Nhịp tính tốn l phụ thuộc vào cách tựa dầm lên gối tỷ lệ độ cứng dầm gối tựa Khi dầm tựa lên cột thông qua sườn đầu dầm nhịp tính tốn l khoảng cách hai sườn, gần trùng với chiều dài chế tạo L dầm Dầm thép khơng có sườn, đầu dầm đặt trực tiếp lên gối tựa đỉnh tường đầu cột, nhịp tính tốn phụ thuộc nhiều vào độ cứng gối tựa Nếu gối tựa tường gạch l = L1 Khi gối tựa cột bê tông, giằng bê tông cốt thép tường gạch thép phủ đỉnh cột thép, lấy l = L0 + (L1 - L0)/2 Trong trường hợp trên, nhịp tính tốn số lẻ thường nhỏ nhịp danh nghĩa L Để thuận lợi thiên an tồn, thường lấy l = L để đưa vào tính tốn, nghĩa lấy nhịp tính tốn khoảng cách tâm gối tựa Việc chọn giá trị nhịp l yếu tố quan trọng để so sánh giải pháp kết cấu Với sàn thông thường công trình xây dựng, nhịp thường chọn l 18m Khi nhịp có giá trị bé, dùng thép hình để làm dầm; với giá trị lớn hơn, phải làm dầm tổ hợp 5.1.3.2 Chiều cao tiết diện dầm Chiều cao tiết diện thông số thiết kế dầm Chiều cao tiết diện vừa phải đảm bảo yêu cầu sử dụng: dầm phải đủ cứng để không võng độ võng giới hạn, cao độ mặt trên, mặt sàn lại bị không chế yêu cầu công nghệ, đồng thời phải thoả mãn yêu cầu kinh tế Gọi h chiều cao tiết diện dầm, cần chọn h thoả mãn điều kiện sau: hmin h hmax; h gần hkt tốt Trong đó: hmin - chiều cao đảm bảo cho dầm đủ cứng suet trình sử dụng, nghĩa độ võng dầm không vượt độ võng giới hạn; hmax - chiều cao lớn dầm, quy định nhiệm vụ thiết kế, khoảng cách cho phép đủ để bố trí hệ dầm sàn; hkt- chiều cao tiết diện dầm tương ứng với lượng thép làm dầm nhât - Chiều cao hmin xác định từ cơng thức tính tốn độ võng dầm Với dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố đều, độ võng lớn dầm là: l4 g c pc 384 EI Trong đó: gC, pC - tĩnh tải hoạt tải tiêu chuẩn tác dụng đơn vị chiều dài dầm; l nhịp dầm; EI - độ cứng chống uốn tiết diện dầm Thay mơmen uốn tính toán dầm: M g c g p c p ta có: l2 vào công thức (5.10) 5Ml g c p c , lại có quan hệ M = fW; I = Wh/2 Thay vào (5.11), ta 48 EI g c g p c p biểu thức xác định độ võng dầm theo công thưc sau: fl 24 Eh tb (5.12) Trong đó: tb - hệ số vượt tải trung bình, xác định theo biểu thức: tb g c pc , g c g p c p Cho độ võng dầm độ võng giới hạn ( = []), từ (5.12) ta có biểu thức xác định chiều cao nhỏ dầm là: hmin f l l 24 E tb (5.13) - Chiều cao lớn hmax xác định từ yêu cầu sử dụng, quy định nhiệm vụ thiết kế Quy định không cho phép chiều cao dầm vượt giá trị đó, để khơng làm ảnh hưởng đến không gian sử dụng bên sàn - Chiều cao kinh tế hkt chiều cao tiết diện, tương ứng với lượng thép làm dầm bé nhất, xác định sau: Trọng lượng mét dài dầm: Gd =gw + 2gf (5.14) Trong đó: gd, gw, gf - trọng lượng mét dài dầm, bong dầm, cánh dầm Có thể xác định theo biểu thức sau: Gw = Aww gf = Aff, Trong đó: Aw, Af - diện tích tiết diện bong, tiết diện cánh dầm; w, f - hệ số xét đến chi tiết cấu tạo bụng, cánh dầm; - trọng lượng riêng thép làm dầm Lại có: Aµ Nf f CM fh fk Trong đó: Nf - lực dọc mà cánh phải chịu; CM - phần mô men phân phối cho cánh; hfk - khoảng cách tâm tiết diện hai cánh dầm Gọi hw, tw chiều cao, chiều dầy bụng dầm Có thể viết lại (5.14) sau: g d hw t w w CM f h fk f (5.15) Nhận they rằng, chiều cao dầm tăng lên trọng lượng bụng tăng lên, cịn trọng lượng cánh dầm giảm xuống; quan hệ biểu thị hình 5.6 Hình 5.6 Đồ thị quan hệ trọng lượng chiều cao dầm Gần biểu thức (5.15) cho hw = hfk = h đạo hàm theo biến số chiều cao h cho không đạo hàm để tìm cực trị, ta có: t w w CM f 0 fh (5.16) Thay M/f = W vào (5.16), coi h hkt (vì hàm lượng đạt cực tiểu), ta có: hkt 2C f w Hoặc hkt k W tw (5.17) W tw (5.18) Trong đó: K - hệ số phụ thuộc vào tiết diện dầm (dầm hàn hay dầm bulông, đinh tán, tiết diện dầm thay đổi hay không thay đổi), k 2C f w Trong thiết kế lấy sau: với dầm tổ hợp hàm k = 1,20 - 1,15; Chiều cao hkt theo biểu thức (5.18) chưa xét đến ảnh hưởng thay đổi tỷ số chiều cao chiều dày bụng dầm Nếu xét đến thay đổi tỷ số h w/tw, ta có cơng thức sau: hkt 3 wW (5.19) Trong đó: w hw gọi độ mảnh bụng dầm t ww Bản bụng cao, mỏng dầm nhẹ Tuy nhiên, thiết kế tiết diện, độ mảnh bụng cần khống chế để thoả mãn điều kiện ổn định cục Vì vậy, lấy giá trị cho bảng 5.2 Với lớp tiết diện mảnh hơn, cần tham khảo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Bảng 5.2 Tỷ số chiều cao chiều dày bụng dầm thép h, m 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 tw, mm - 10 10 - 12 12 - 14 16 - 18 20 - 22 22 - 24 hw/tw 100 - 125 125 - 150 145 - 165 165 - 185 185 - 200 210 - 230 Từ công thức (5.16) thấy rằng, chiều cao dầm lấy chiều cao h kt trọng lượng bụng dầm gần trọng lượng hai cánh dầm; mặt khác trọng lượng dầm thay đổi quanh chiều cao hkt Vì vậy, thiết kế lấy chiều cao dầm h sai khác so với chiều cao tính theo (5.18) (5.19) khoảng 20% đảm bảo yêu cầu kinh tế thiết kế dầm Thiết kế dầm tập hợp cơng việc nhằm tìm cấu kiện chịu uốn mà tiết diện thoả mãn điều kiện sử dụng sau: - Thoả mãn điều kiện chịu lực tiết diện nguy hiểm: chịu mômen uốn lớn lực cắt kèm theo chịu lực cắt lớn mômen uốn kèm theo - Bản bụng, cánh phải thoả mãn điều kiện ổn định cục chịu lực tập trung - Độ võng lớn dầm suốt q trình sử dụng khơng vượt q độ võng giới hạn cho phép - Dầm phải thoả mãn điều kiện ổn định tổng thể, chống oắn xoắn - Thoả mãn điều kiện cấu tạo tính khả thi cho thi công chế tạo lắp dung 5.2 Thiết kế dầm hình 5.2.1 Chọn tiết diện dầm hình Theo sơ đồ kết cấu dầm tải trọng tác dụng lên dầm, xác định mômen uốn M, lực cắt V (cả giá trị cách phân bố) Từ điều kiện bền cấu kiện uốn, tính mơmen kháng uốn yêu cầu tiết diện theo công thức: W xyc M x max f c (5.20a) Khi thoả mãn điều kiện để kể đến làm việc giai đoạn dẻo thép mơmen kháng uốn yêu cầu tiết diện xác định theo công thức sau: W xyc M x max c1 f c (5.20b) Hệ số c1 công thức (5.20b) kể đến phát triển biến dạng dẻo thép, cho phép tăng khả chịu M dầm Các điều kiện để áp dụng là: tải trọng tác dụng lên dầm tĩnh; thép làm dầm có giới hạn chảy fy ≤ 53kN/cm2; tồn nhịp dầm có tiết diện khơng đổi; điều kiện ổn định tổng thể đảm bảo; ứng suất tiếp tiết diện có đồng thời tác dụng M V tổ hợp nội lực bất lợi nhất, thoả mãn điều kiện ≤ 0,9f Với dầm thép thông thường, tiết diện không đổi dạng chữ I, chịu tải trọng tĩnh phân bố lấy c1 = 1,12; với dầm khác, cần theo quy định TCDVN 338 - 2005 - Căn yêu cầu hình dạng tiết diện giá trị tính theo cơng thức (5.20a) (5.20b) đây, tra cứu bảng quy cách thép cán, chọn hình dạng số hiệu thép hình để làm dầm, thoả mãn điều kiện: Wx ≥ Wxyc (5.21) 5.2.2 Kiểm tra tiết diện dầm chọn theo điều kiện cường độ a Kiểm tra điều kiện bền chịu mơmen (điều kiện uốn) - Nếu thép hình chọn để làm thoả mãn điều kiện bền theo công thức (5.21) tính tốn mơmen uốn Mmax kến đến trọng lượng thân dầm, cấu tạo khơng gây giảm yếu cho dầm khơng cần kiểm tra điều kiện bền uốn - Trong trường hợp lại, cần kiểm tra bền uốn, ứng suất pháp kiểm tra theo công thức: M M f c c f W nx C1W nx (5.22a) Trong đó: M - mơmen uốn tiết diện kiểm tra (do tải trọng trọng lượng thân dầm gây ra) Wnx - mômen kháng uốn trục uốn x - x, tiết diện kiểm tra (lấy với tiết diện thực) b Kiểm tra điều kiện bền chịu cắt Kiểm tra điều kiện bền chịu cắt tiết diện dầm, ứng suất tiếp cần thoả mãn công thức sau: VS f v c I xtw (5.22b) Trong đó: V - lực cắt tiết diện kiểm tra, tiết diện nguy hiểm cắt, lấy V = Vmax; S - mơmen tính phần tiết diện ngun bên thớ cần tính ứng suất cắt với trục trung hoà x - x Với tiết diện chữ I đối xứng, S mômen tĩnh nửa tiết diện; Ix - mômen quán tĩnh tiết diện nguyên lấy trục uốn x - x; tw - chiều dày bụng thép hình chọn; fv - cường độ tính tốn cắt thép làm dầm Nếu tiết diện kiểm tra, bụng bị giảm yếu khoét lỗ đinh tán (bulông) nguyên nhân khác giá trị ứng suất tiếp công thức (5.22b) cần nhân thêm hệ số ỏ = a(a - d); với a - khoảng cách tâm hai lỗ, d - đường kính lỗ đinh c Kiểm tra bụng dầm chịu ứng suất cục Khi bên cánh dầm có tải trọng tập trung tác dụng mặt phẳng bụng, mà bụng khơng có sườn cứng gia cường (hình 5.7) cần kiểm tra điều kiện bền bụng, ứng suất cục c vng góc với trục dầm, kiểm tra theo công thức: c F f c t wl z (5.23) Trong đó: F - giá trị tải trọng tập trung, phân bố trực tiếp chiều rộng b; lz - chiều dài phân bố quy đổi tải trọng tập trung dọc theo mép bụng, thớ chiều cao tính toán bụng (hw), cách thớ dầm đoạn hy (hình 5.7) Hình 5.7 Sơ đồ xác định chiều dài quy ước chịu tải trọng cục bụng dầm Khi dầm khảo sát dầm thép hình lz = b + 2hy = b + 2(tf + r) Trong đó: tf - chiều dày cánh dầm; r - bán kính cong chuyển tiếp từ bụng sang cánh tiết diện thép hình làm dầm (tra bảng theo số hiệu thép hình chọn) d Kiểm tra tiết diện diện dầm chịu đồng thời ứng suất pháp, ứng suất tiếp, ứng suất cục Tại tiết diện kiểm tra, tồn mơmen uốn M, lực cắt V, lực tập trung F, cần kiểm tra điều kiện chịu lực tiết diện thớ chiều cao tính tốn bụng dầm Xác định ứng suất tương đương kiểm tra bền theo công thức : td c2 c 3 1,15 c (5.24a) Trong : , , c - ứng suất pháp, ứng suất tiếp, ứng suất cục điểm với thớ chiều cao tính tốn bụng dầm Giá trị c tính theo (5.23), G I t l0 4 tính theo (5.22b) cần lưy ý : mômen tĩnh S xét E Iy h đến phần bên thớ bụng (tiết diện cánh phần bụng lấy hết góc chuyển tiếp bụng - cánh) Cịn tính theo cơng thức sau : t 1 2 2A , đặt nên ta thu sin cos 2x Ad sin cos A t 1 1 Ad 2x (6.33) Trong đó: Ad1 - tổng diện tích tiết diện bụng xiên hai mặt rỗng cột tiết diện cột; Ad2 = 2At (với hệ bụng tam giác); At - diện tích tiết diện bụng xiên; - góc nghiêng trục nhánh cột (xem hình 6.11) Thay sin = C/ld, cos = a/ld vào công thức xác định 1 ta được: l d3 10l d3 2 1 sin cos C a C a (6.34) đó: ld - chiều dài trục bụng xiên (hình 6.11c); C, a - xác định theo hình 6.11c Hệ số 1 xác định theo bảng 6.6 phụ thuộc vào góc nghiêng bụng xiên với nhánh cột Bảng 6.6 Hệ số 1, 2 để tính 0 300 350 400 450 500 - 600 Góc 45 37 31 28 26 1 2 Thay (6.33) vào (6.24) có độ mảnh tương đương cột rỗng hai nhánh là: 2x 1 A Ad (6.35) Với cột rỗng bốn mặt 0 xác định theo công thức (6.36), 2max A Ad Ad (6.36) Trong đó: max - độ mảnh ban đầu lớn hai độ mảnh ban đầu x, y; Ad1 - tổng diện tích tiết diện bụng xiên tiết diện cột, nằm mặt cột vng góc với trục - (xem hình 6.11); Ad2 - Ad1 vng góc với trục - (xem hình 6.11); Với cột rỗng ba mặt 0 xác định theo công thức (6.37): 2max 2 A Ad (6.37) đó: max - độ mảnh ban đầu lớn hai độ mảnh ban đầu x, y; 1 - xác định theo công thức (6.34) hay bảng 6.6, tương ứng với mặt cột; Ad = At với hệ thnah bụng tam giác; Ad = 2At với hệ bụng chữ thập; At - diện tích tiết diện bụng xiên 6.3.3 Tính tốn cột rỗng chịu nén tâm a Tính tốn bền Cũng cột đặc, nhánh rỗng chịu nén tâm có giảm yếu tiết diện, cột tính tốn kiểm tra bền theo công thức (6.6): N f c An với cột có hai nhánh An = 2Afn, Afn diện tích tiết diện thực nhánh cột (đã trừ phần giảm yếu) b Tính tốn ổn định tổng thể Về ổn định tổng thể, cột rỗng tính tốn kiểm tra bền theo công thức (6.7): N A f c đó: min - xác định theo max = max(0, y) c Tính tốn ổn định cục Khi nhánh cột tổ hợp từ thép làm thép hình dập nguội chúng cần kiểm tra ổn định cục cột đặc chịu nén tâm theo công thức (6.12) (6.13) d Các yêu cầu độ mảnh cột rỗng Về độ mảnh, cột rỗng chịu nén tâm phải tuân theo công thức (6.5) : max [] độ mảnh max =max (0, y) Để khả ổn định cột rỗng không bị hạn chế khả ổn định nhánh theo trục thân x0 - x0 (trục song song với trục ảo tiết diện cột), độ mảnh nhánh cột (1) cần phải đảm bảo điều kiện sau : - Với cột rỗng giằng 1 40 1 < y - Với cột rỗng giằng 1 80 1 y đ Khả chịu nén tâm cột rỗng Khả chịu nén tâm cột rỗng xác định theo công thức từ (6.14) đến (6.17), : An = 2Anh.n ( với cột rỗng hai nhánh nhau), min xác định theo max = max(0, y) Xác định thân cột rỗng chịu nén tâm Xem có nội lực dọc N chiều dài tính tốn l x, ly cột, ta tiến hành việc tính tốn thiết kế thân cột sau: a Chọn tiết diện cột Cột rỗng hai nhánh loại sử dụng phổ thông cả, thường chọn hai nhánh Việc chọn tiết diện loại (hình 6.7a,b,c) tiến hành sau: - Xác định diện tích tiết diện nhánh cột Theo trục y - y cột làm việc giống cột đặc, xác định diện tích tiết diện nhánh cột Aµyc N 2 y f c (6.40) đó: y - xác định theo độ mảnh giả thiết ygt (hoặc giả thiết trước y); chọn ygt = 40 - 90, ygt [] - Xác định bán kính quán tính yêu cầu trục thực Bán kính quán tính yêu cầu trục thực y - y tiết diện cột xác định theo công thức sau: i yyc ly (6.41) ygt - Chọn nhánh cột kiểm tra cột theo trục thực Căn vào Afyc, iyyc bảng thép hình chọn thép hình làm nhánh cột cho thoả mãn điều kiện: ly N f c ; y iy y A Trong đó: Af - diện tích tiết diện nhánh cột chọn, A = 2Af y - xác định theo y tính theo diện tích chọn iy = iy0, iy0 - bán kính quán tính tiết diện nhánh chọn theo trục y0 nó, trùng với trục y tiết diện cột, xem hình 6.7a - Xác định khoảng cách hai nhánh â Căn vào làm việc trục ảo x - x điều kiện hợp lý (theo công thức 6.4) 0 = y ta có xyc cột: - Đối với cột rỗng giằng, sơ coi n 1/5 nên có 0 theo cơng thức 6.30 ta có: 2x 12 y độ mảnh yêu cầu ban đầu cột trục ảo : xyc 2y 12 (6.42) giá trị 1 sơ chọn trước theo điều kiện công thức (6.38) - Đối với cột rỗng giằng ta có: 2x 1 A Ad xyc 2y y suy 1 A Ad (6.43) y Để có 1 Ad1 phải sơ chọn trước thép góc làm bụng xiên bố trí trước sơ đồ hệ bụng theo cấu tạo Từ xyc xác định theo (6.41) (6.42) có bán kính qn tính u cầu theo trục ảo là: i xyc lx xyc khoảng cách yêu cầu hai nhánh là: 2 C yc i xyc i xo (6.44) Trong đó: ixo - bán kính qn tính nhánh trục thân (x - x0) song song với trục ảo (x - x) Cũng xác định vị trí hanh nhánh kích thước h tiết diện (hình 6.7a) hyc = ixyc/x hệ số x lấy theo bảng 6.5 Căn vào Cyc (hoặc hyc) yêu cầu cấu tạo khe hở hai nhánh, chọn khoảng cách hai nhánh Sau chọn nhánh khoảng cách hai nhánh, tiến hành xác định hệ giằng hệ bụng cột theo mục b sau Khi có đầy đủ cấu tạo thân cột (tiết diện nhánh, khoảng cách hai nhánh, kích thước giằng khoảng cách giằng tiết diện bụng sơ đồ bố trí hệ bụng) cần phải kiểm tra lại cột chọn Với cột rỗng giằng cần lưu ý việc xác định 0 phụ thuộc vào n 1/5 b Tính tốn giằng bụng Hệ giằng giằng cột rỗng tính tốn với lực cắt sinh cột bị uốn dọc quanh trục ảo Lực cắt xem không đổi chiều dài cột, gọi lực cắt quy ước Vf xác định theo công thức: E N V f 7,15 x10 2330 f Trong đó: N - lực nén dọc tính tốn cột - hệ số uốn dọc cột xác định theo 0 Lực cắt quy ước lấy theo cơng thức Vf = k.A Vf -tính daN A - diện tích tiết diện nguyên cột tính cm2 k - lấy theo bảng 6.7 Bảng 6.7 giá trị k để tính Vf Thép có fu/fy 38/22 44/29 46/33 52/40 60/45 kN/cm k daN/cm2 20 30 40 50 (6.45) 70/60 85/75 60 70 Lực cắt quy ước tác dụng mặt rỗng cột Vs Vs = nr.Vf (6.47) Trong đó: nr = 0,5 với cột rỗng hai nhánh bốn nhánh; nr = 0,8 với cột ba mặt rỗng Các giằng bụng mặt rỗng cột chịu lực cắt Vs - Tính tốn giằng Chọn giằng khoảng cách giằng Từ yêu cầu cấu tạo giẳng ta chọn kích thước tiết diện giằng db, tb Dựa vào chiều dài cột yêu cầu độ mảnh nhánh theo công thức (6.38) chọn khoảng cách tâm giằng a chiều dài tính tốn nhánh lf (hình 6.8c,d) - Tính nội lực giằng Để xác định nội lực giằng, xem giằng hai nhánh cột khung nhiều tầng nhịp chịu biến dạng trượt lực cắt quy ước V f gây Biểu đồ mômen uốn khung trường hợp đường bậc nhất, điểm M = coi điểm thanh, sơ đồ tính xem điểm khớp, xem hình 6.10b, c Trên mặt rỗng nội lực giằng lực cắt Vs gây xác định theo sơ đồ hình 6.12a Hình 6.12 Sơ đồ tính tốn giằng Từ điều kiện cân nội lực ta có: Mơmen uốn lớn giằng: Mb 2V s a V s a 2 (6.48) Lực cắt giằng Tb M b Vs a Vs a C/2 C C (6.49) - Tính tốn kiểm tra giằng liên kết giằng với nhánh cột Bản giằng kiểm tra bền với Mb, Tb cấu kiện chịu uốn với kích thước tiết diện db, tb Liên kết giằng nhánh cột (đường hàn góc hay đinh tán bulơng) tính tốn với tác dụng đồng thời Mb, Tb theo cơng thức tương ứng - Tính toán bụng - Chọn sơ đồ hệ bụng Tuỳ thuộc vào chiều dài cột, khoảng cách Cyc tính nhánh cột, mà chọn sơ đồ hệ bụng cột nêu phần trước cho góc nghiêng bụng xiên với nhánh cột hợp lý thoả mãn điều kiện theo cơng thức (6.39) - Tính nội lực bụng Hình 6.13 Sơ đồ tính tốn bụng xiên Dưới tác dụng lực căt quy ước Vs mặt rỗng, nội lực dọc (Nd) bụng xiên (đối với hệ bụng tam giác xác định theo hình 6.13c hệ bụng hình thoi xác định theo hình 6.13b khơng có ngang) là: Nd Vs nt sin (6.50) Trong đó: nt = với hệ bụng tam giác; nt = với hệ bụng hình thoi Trường hợp hệ bụng chữ thập có ngang, sơ đồ tính theo hình 6.13a,b lực dọc xiên khơng theo (6.50) mà cịn thêm lượng lực dọc phụ Nfu chịu nén với nhánh, N fu d N f At Aµ , tồn lực dọc xiên là: Nd d N f At Vs sin Af (6.51) đó: Nf - lực dọc nhánh cột d ld a l d3 2C , kích thước a, C, ld xem hình 4.11c hình 6.13 - Chọn tiết diện bụng Giả thiết trước max bụng gt 150, với gt xác định min imin bụng là: i yc i ld gt Xác định diện tích tiết diện yêu cầu bụng xiên Atyc Nd f c (6.52) Căn vào Atyc iyc tính tiến hành tra bảng thép góc chọn thép làm bụng Các bụng ngang dùng làm giảm chiều dài tính tốn nhánh cột cột rỗng chịu nén tâm thường lấy bụng xiên - Tính tốn kiểm tra bụng Thanh bụng xiên tính tốn cấu kiện chịu nén tâm Nd f c At (6.53) Trong đó: min xác định theo max =ld/imin bụng xiên; c - hệ số điều kiện làm việc (tính đến lệch tâm trục xiên mặt liên kết) xiên thép góc liên kết vào nhánh cột cánh, với thép góc khơng cánh liên kết cánh bé, c =0,75 - Liên kết xiên vào nhánh Thanh liên kết vào nhánh cột đường hàn góc, đinh tán bulơng Các liên kết tính với Nd Hình 6.14 Thân cột rỗng giằng hai nhánh chịu nén tâm Hình 6.15 Thân cộ t hệ bụ ng CHƢƠNG DÀN THÉP 7.1 Đại cƣơng dàn thép Dàn thép kết cấu rỗng bao gồm quy tụ liên kết với nút (mắt) dàn thông qua thép gọi mã Liên kết dàn thường dùng liên kết hàn, bulông đinh tán (liên kết hàn dùng phổ biến cả) Dàn gồm biên (gọi cánh trên) biên (thanh cánh dưới) Các lại nằm phạm vi cánh cánh bụng Dàn thép làm việc dầm, có nghĩa dàn phủ qua nhịp chịu uốn, nhận tải trọng truyền tải trọng truyền xuống kết cấu đỡ Nội lực dàn chủ yếu lực kéo nén dọc trục Do tiết kiệm vật liệu, nhẹ cứng nhiều, nhiên dàn tốn cơng chế tạo Hình dạng dàn dễ cấu tạo để phù hợp với yêu cầu thiết kế kiến trúc 7.1.1 Phân loại dàn Hiện có nhiều cách phân loại dàn khác nhau, nhiên phân loại dàn theo cách sau đây: a Theo cơng dụng Dàn có tên gọi theo thơng dụng như: dàn làm kết cấu đỡ mái nhà cơng nghiệp dân dụng (thường gọi kèo), dàn cầu, dàn cầu trục, dàn tháp trụ, dàn cột điện, dàn tháp khoán, v.v b Theo cấu tạo dàn Chia ra: - Dàn nhẹ: dàn có nội lực nhỏ, dàn cấu tạo từ thép góc thép tròn - Dàn thường: loại phổ biến, dùng làm kèo mái lợp panen bê tơng cốt thép cho loại dàn có nội lực lớn cánh 5000kN Các dàn ghép hai thép góc, tiết diện ngang dạng chữ T (hình 7.1) Hình 7.1 Các tiết diện dàn hai thép góc - Dàn nặng: dùng cho cơng trình chịu tải trọng nặng dàn cầu, dàn cầu chạy, v.v có nội lực lớn cánh thường không 5000kN Tiết diện dàn dạng tổ hợp (hình 7.2) Hình 7.2 Tiết diện dàn nặng c Theo sơ đồ kết cấu dàn chia - Dàn kiểu dầm: Có sơ đồ đơn giản (hình 7.3a, b) loại tựa khớp hai đầu Cấu tạo loại đơn giản dễ dựng lắp, chịu ảnh hưởng nhiệt độ khơng chịu ảnh hưởng độ lún gối tựa Hình 7.3 Các loại dàn theo sơ đồ kết cấu - Dàn liên tục (hình 7.3c) loại siêu tĩnh nên cứng so với dàn có sơ đồ đơn giản, dàn có chiều cao nhỏ hơn, tiết kiệm thép lại chịu ảnh hưởng nhiệt độ độ lún gối tựa, việc chế tạo dựng lắp phức tạp - Dàn mút thừa (hình 7.3d) dàn có phần mút thừa, cánh phần mút thừa có nội lực ngược dấu với cánh phần nhịp - Dàn kiểu tháp trụ (hình 7.3e) dùng cho cơng trình tháp, trụ ăng ten, cột điện vượt sông, v.v Mỗi mặt kết cấu dàn phẳng - Dàn kiểu khung (hình 7.3h) dùng làm khung chịu lực nhà có nhịp lớn - Dàn kiểu vịm (hình 7.3k) vượt nhịp lớn (trên 60m) thường dùng làm kết cấu chịu lực nhà triển làm, cơng trình thể thao v.v 7.1.2 Hình dạng dàn Hình dạng dàn đa dạng, lựa chọn hình dạng dàn cần thoả mãn yêu cầu sau: - Phù hợp với yêu cầu sử dụng; - Thoả mãn yêu cầu thiết kế kiến trúc việc nước mái - Kích thước cách bố trí cửa trời - Cách liên kết dàn với cột phải tạo kết cấu mái cơng trình có đủ độ cứng cần thiết - Thoả mãn yêu cầu kinh tế (tiết kiệm vật liệu, dễ gia công chế tạo lắp dựng) Dàn thường dùng dạng sau: a Dạng dàn tam giác (hình 7.4 a, b) Dàn có dạng tam giác, đầu dàn nhọn nên liên kết khớp với cột, dộ cứng ngồi mặt phẳng khơng lớn Về mặt chịu lực dàn tam giác không phù hợp với biểu đồ mômen uốn tải trọng dàn gây ra, nội lực chênh lệch nhiều, có số bụng chịu nén nhỏ mà chiều dài lớn nên tiết diện chọn theo độ mảnh giới hạn gây lãng phí vật liệu Tuy nhiên, dàn tam giác sử dụng hợp lý cho cơng trình u cầu mái có độ dốc lớn (mái lợp ngói, phibrơ xi măng, tơn) b Dàn hình thang (hình 7.4c) Dàn hình thang dùng làm kèo cơng trình có yêu cầu độ dốc mái nhỏ (tấm lợp panen bê tơng cốt thép) Dàn hình thang phù hợp với biểu đồ mơ men uốn, có nhiều ưu điểm mặt cấu tạo, góc không nhỏ, chiều dài không lớn Mặt khác, chiều cao dầu dàn lớn nên dễ liên kết cứng với cột để tăng độ cứng cho công trình, nội lực dàn hình thang hợp lý dàn tam giác c Dàn cánh song song (hình 7.4 d, e) Loại dàn có nhiều ưu điểm mặt cấu tạo: thành loại có chiều dài nhau, nhiều nút giống nên dễ thống hoá mặt cấu tạo Dàn cánh song song thường làm dàn đỡ kèo, dàn cầu, dàn tháp, trụ cần cẩu, v.v d Dàn đa giác (hình 7.4h) dàn cánh cung (hình 7.4k) Dàn kiểu phù hợp với biểu đồ mơmen uốn, phân bố nội lực hợp lý, khơng chênh lệch nhiều nên số loại ít, tiết kiệm vật liệu Tuy nhiên, dàn đa giác cánh cung có nhược điểm cánh bị gãy khúc phải uốn cong nên việc chế tạo phức tạp dùng dàn có nhịp lớn Hình 7.4 Các dạng dàn 7.1.3 Hệ bụng dàn Việc bố trí hệ bụng cần thoả mãn yếu tố: cấu tạo nút đơn giản có nhiều nút giống nhau, tổng chiều dài bụng nhỏ, góc bụng cánh không nhỏ không nên để cánh bị uốn cục tải trọng đặt nút a Hệ bụng tam giác (hình 7.5a) Các bụng xiên hai phía (một lên tiếp xuống) Với hệ số nút ít, tổng chiều dài bụng ngắn Khi mái có xà gồ mà khoảng cách xà gồ nhỏ khoảng cách nút cấu tạo thêm đứng (hình 7.5b) để tránh uốn cục cho cánh giảm chiều dài tính tốn cánh Góc hợp lý bụng cánh từ 45 550 Nhược điểm hệ bụng tam giác có số bị nén mà chiều dài lớn b Hệ bụng xiên (hình 7.5c, d) Các xiên nửa dàn xiên phía kết hợp với đứng; hệ bụng có ưu điểm loại loại nội lực Chiều xiên chọn cho xiên dài chịu kéo đứng ngắn chịu nén hình 7.5c dàn hình thang cánh song song Với dàn tam giác dùng hệ bụng xiên hình 7.5d, mặt chịu lực khơng lợi xiên dài lại chịu nén, cấu tạo nút hợp lý (góc cánh từ 35 450) Hệ bụng xiên có nhược điểm tổng chiều dài bụng lớn, nhiều nút, tốn cơng chế tạo Hình 7.5 Các hình thức bố trí bụng c hệ bụng phân nhỏ (hình 7.5đ) Dùng hệ trường hợp tránh uốn cục cho cánh kèo, đồng thời làm giảm chiều dài tính tốn mặt phẳng dàn cánh Trong kết cấu khác tháp trụ (hình 7.5e), hệ bụng phân nhỏ có tác dụng làm giảm chiều dài tính tốn cánh, làm phức tạp mặt cấu tạo thực tế số trường hợp làm giảm trọng lượng toàn cấu kiện d Các dạng hệ bụng khác Ngoài hệ bụng nêu cịn có hệ bụng sau: Hệ bụng chữ thập (hình 7.5g) hệ nàygồm hai loại xiên chéo kết hợp với đứng tạo nên hệ siêu tĩnh cứng, thường dùng dàn chịu lực hai chiều, hay gặp dàn cầu hệ giằng mái kết cấu tháp trụ, gặp loại xiên tạo với thành hình thoi (hình 7.5h) để tiện cho việc nối cánh Hệ bụng cịn có loại cấu tạo dạng chữ K (hình 7.5k), loại làm tăng độ cứng cho dàn giảm chiều dài tính tốn mặt phẳng dàn cho bụng đứng Hệ bụng chữ K thường gặp dàn chịu lực cắt lớn dầm cầu, tháp trụ, v.v Đối với dàn dạng tam giác có góc dốc = 35 450 nhịp lớn (L = 20 24m) sử dụng hệ bụng hình 7.5i, thường tiết kiệm vật liệu dạng khác 7.2 Tính tốn dàn thép a Nhịp dàn Nhịp tính tốn dàn xác định dựa sở phương án kiến trúc, phù hợp với mục đích sử dụng giải pháp bố trí kết cấu cơng trình Nếu dàn liên kết khớp với cột (dàn kê lên đầu cột) nhịp dàn khoảng cách hai tâm gối tựa hai đầu dàn Trong nhà công nghiệp, để thống môđun, nhịp dàn lấy theo môđun 6m Thường nhịp dàn có L 18; 24; 30; 36m ngồi Việt Nam cịn có thêm loại nhịp 21; 27; 33m Với dàn thường (tiết diện hai thép góc) nhịp hợp lý từ 18 đến 36m b Chiều cao dàn Với dàn cánh song song dàn hình thang, chiều cao dàn hợp lý khoảng 1/5 - 1/6L (L nhịp dàn) Chiều cao thường khó thoả mãn điều kiện vận chuyển nên thường lấy nhỏ (1/7 1/9)L Với dàn tam giác chiều cao dàn phụ thuộc chủ yếu vào độ dốc cánh Khi mái dốc từ 22 400 chiều cao dàn thường lấy khoảng (1/4 1/3)L, mái lợp có yêu cầu độ dốc nhỏ (lợp tơn) làm dàn tam giác có chiều cao đầu dàn 450mm (hình 7.4b) c Khoảng cách nút dàn Là khoảng cách tâm nút cánh, khoảng cách xác định sau lựa chọn hệ bụng Riêng trường hợp mái có xà gồ khoảng cách nút dàn cánh nên chọn khoảng cách xà gồ để tránh uốn cục cho cánh trên, thường lấy từ 1,5 3,0m Nếu lợp panen bê tông cốt thép rộng 1,5m 3m liên kết trực tiếp cánh dàn lấy bề rộng panen Khoảng cách nút dàn cánh dàn tam giác thường 6m, với dàn hình thang thường 6m Có thể tham khảo số thiết kế mẫu chọn kích thước dàn hình thang sau: độ dốc cánh i = 12%; khoảng cách nút dàn cánh 3m 1,5m; khoảng cách nút dàn cánh 6m; chiều cao đầu dàn 2,2m (với dàn có nhịp từ 18 đến 36m) Với mái lợp tôn phibrô xi măng dùng dàn hình tam giác, có độ dốc i = 0,39 có chiều cao đầu dàn 450mm d Bƣớc dàn Bước dàn khoảng cách dàn cơng trình, bước dàn xác định từ u cầu kiến trúc dây truyền công nghệ, phù hợp với môđun thống cấu kiện lắp ghép tường, mái, v.v thoả mãn yêu cầu kinh tế Với dàn thép bước hợp lý 6m 7.1.5 Hệ giằng không gian Dàn kết cấu mảnh theo phương mặt phẳng dễ ổn định theo phương ngồi mặt phẳng (phương dọc nhà) Chính dàn cơng trình cần phải giằng lại với tạo nên khối không gian ổn định Hệ giằng dàn gồm hệ (hình 7.6) Hình 7.6 Hệ giằng khơng gian dàn - Hệ giằng cánh trên, bố trí mặt phẳng cánh (mặt a a’ b b’ b b’ c’ c) Gồm chéo chữ thập Tác dụng đảm bảo ổn định cho cánh (chịu nén) dàn, tạo nên điểm cố kết khơng chuyển vị theo phương ngồi mặt phẳng dàn Các giằng chữ thập bố trí hai gian đầu hồi (khoảng hai dàn gọi gian) nhà đoạn nhiệt độ gian phía cho đảm bảo khoảng cách gian bố trí giằng chữ thập không 60m - Hệ giằng cánh dưới, bố trí mặt phẳng cánh dàn (mặt e e’ d’ d) bố trí gian có hệ giằng cánh Giằng cánh với giằng cánh tạo nên khối cứng bất biến hình tạo điểm cố kết không chuyển vị theo phương mặt phẳng dàn - Hệ giằng đứng bố trí mặt phẳng đứng dàn hai đầu dàn, gian với giằng cánh giằng cánh (mặt a a’ e; b b’ g’ g’ c c’ d’ d) Theo phương nhịp dàn (phương ngang nhà) hệ giằng đứng đặt cách khơng q 15m Có tác dụng với giằng cánh giằng cánh tạo nên khối cứng khơng gian bất biến hình, ngồi giằng đứng cịn có tác dụng cố định, giữ ổn định dựng lắp dàn Các gian khơng bố trí giằng thay chống dọc Những chống dọc có tác dụng tăng cường ổn định cho cánh trình sử dụng lắp dựng dàn Hệ giằng dàn việc tạo độ cứng khơng gian cho phạm vi mái, cịn có tác dụng làm giảm chiều dài tính tốn theo phương ngồi mặt phẳng dàn cho cánh, vị trí liên kết giằng với dàn điểm cố kết ngăn cản chuyển vị theo phương dọc nhà ... 1,5 2, 0 3,0 4,0 5,0 tw, mm - 10 10 - 12 12 - 14 16 - 18 20 - 22 22 - 24 hw/tw 100 - 125 125 - 150 145 - 165 165 - 185 185 - 20 0 21 0 - 23 0 Từ công thức (5.16) thấy rằng, chiều cao dầm lấy chiều cao... 1,6 + 0,08 = 6,6 + 0,53 - 4,51 0-5 ? ?2 = 3,15 + 0,04 - 2, 71 0-5 ? ?2 Cánh = 3,8+ 0,08 = 3,5 + 0,04 - 2, 71 0-5 ? ?2 Bất kỳ = 2, 25+ 0,07 = 3,6 + 0,04 - 3,51 0-5 ? ?2 Bất kỳ = 1,751 = 1,751... (x - x) Thay 1 vào công thức (6 .23 ) ta có: t 1 12 1 n EA 1 n x 1 x ; 12 EA 12 x x 12 1 n 12 t 1 x 0, 82? ??1 n 12 x x (6 .26 ) Thay công thức (4 .26 )