Đề thi có đáp án chi tiết môn toán lớp 11 trường THPT việt úc năm học 2016 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG TH- THCS- THPT VẠN HẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - KHỐI 11 Năm học : 2016-2017 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (1.0 điểm) Tính giới hạn sau: a) lim ( 4x  x  2x  3) x x  3x  b) lim x 1 x  x   x   x2 1  x   3x  f ( x)     x   Câu 2: (1.0 điểm) Xét liên tục hàm số  1 x  1 x   x f ( x)   m   x  x2  Câu 3: (1.0 điểm) Cho x0  x  x  Định m để hàm số liên tục x0  Câu 4: (2.0 điểm) Tìm đạo hàm cấp hàm số sau : a/ y   x  1 x  x  Câu 5: (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị song với b) y sin x  cos x sin x  cos x y  f  x   x3  x  biết tiếp tuyến song    : y  9 x  Câu 6: (1.0 điểm) Cho hàm số y = x.cosx Chứng minh rằng: xy – 2( y/ - cosx ) + xy// = Câu 7: (3.0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA  (ABCD) Biết AB = a, BC = 2a SA = a Gọi BH đường cao  ABC a/ Chứng minh: BC (SAB) BH (SAC) b/ Xác định tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) c/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) ………………………Hết……………………… ĐÁP ÁN TOÁN 11 Câu Nội dung a ) lim Câu (1,0 điểm) x   x  x  x   lim 11  lim x  4 x 2 x x  x 11x  x2  x  2x  Điểm 0,25 0,25 11  x  1  x   x  3x   lim 2 x  x  x 1  x  1 x  3x  0,25 b) lim x 1   0,25 x4  lim  x 1 x  x  Câu (1,0 điểm) f (1)   0,25 x   5x2 1 lim f ( x)  lim x 1 x 1 3x  5 x  x   lim  x  3  x   x    x  1  5 x    lim x 1  x  1  x   x   0,25 x 1  lim x 1   5 x  x   5x2 1   f (1) 0,25 0,25 Câu (1,0 điểm) Vậy hàm số f ( x ) liên tục x0   1 x  1 x   x f ( x)   A  x  x2  b) f (0)  A   x 1  x 2 lim  lim  1 x 0 x 0 1 x  1 x x 1 x  1 x  YCBT  A + = -1  A = -3 Câu  0.25 0,25 0,25 0,25 (2,0 điểm) y'  x2  x   a) y'  2x 1 0,5 x2  x  x2  0,5 x  x 1 sin x  cos x sin x  cos x (cos x  sin x)(cos x  sin x)  (cos x  sin x)(sin x  cos x) y'  (sin x  cos x ) 2 y'   sin x  cos x  y b) Câu (1,0 điểm) Ta có y '( x0 )  9 0,5 0,5 0.25  x0   y0  25   x0   y0  3 3x2 -12x + = y   x  ( Loại) 0,25 0,25 0,25 y = -9x + ( Nhận ) Câu (1,0 điểm) y’= cosx – xsinx y’’ = - 2sinx -xcosx 0.25 xy – 2( y/ - cosx ) + xy// =  = ( Đpcm) 0,25 0,5 Câu (3,0 điểm) Chứng minh: BC (SAB) BH (SAC)  BC  AB   a/  BC  SA BC (SAB)  BH  AC    BH  SA BH (SAC)  SC,(ABCD)  = b/ Góc · AC  a , SCA  450 + Tính 0,5 0,5 · SCA SA  ( ABCD ) ) c/ d (A , mp(SBC)) +Vẽ AH  SB ,chứng minh AH  (SBC) AH  0,5 a 20 0,5 0,5 0,5 ...ĐÁP ÁN TOÁN 11 Câu Nội dung a ) lim Câu (1,0 điểm) x   x  x  x   lim 11  lim x  4 x 2 x x  x 11x  x2  x  2x  Điểm 0,25 0,25 11  x  1  x   x...  sin x)(sin x  cos x) y'  (sin x  cos x ) 2 y'   sin x  cos x  y b) Câu (1,0 điểm) Ta có y '( x0 )  9 0,5 0,5 0.25  x0   y0  25   x0   y0  3 3x2 -12x + = y   x  ( Loại)