Đề thi thử học kì 2 môn toán năm 2020 2021 có lời giải chi tiết

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ Môn Toán Lớp ⑫ File word Full lời giải chi tiết Đề: ➊ Câu Mệnh đề sau đúng? Ⓐ  sin xdx = cos x + C Ⓑ  cos xdx = sin x + C Ⓒ  a x dx = a x + C (  a  1) Câu Câu + C ( x  0) Ⓒ AB = ( −4;1; − ) Ⓓ AB = ( 2;3; − ) Ⓑ AB = ( 4; − 3; ) Ⓐ −2 x + y − z = Ⓑ x + y − z − = Ⓒ x − y − z + = Ⓓ −2 x + y − z − = Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 + x Ⓐ  f ( x)dx = 12 x Ⓒ  f ( x)dx = 12 x  Cho + x2 + C Ⓑ  f ( x)dx = x +2+C Ⓓ  f ( x)dx = x f ( x ) dx =  f ( x ) dx = −2 Tính 4 + x2 + C + x2 + C  f ( x ) dx Ⓐ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M ( −2;1; −1) thuộc mặt phẳng sau đây? Câu  x dx = − x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( −1; 2; − 3) B ( −3; − 1;1) Tọa độ AB Ⓐ AB = ( −2; − 3; ) Câu Ⓓ Ⓑ Ⓒ −5 Ⓓ −1 Ⓒ z = 13 Ⓓ z = 13 Ⓒ I = Ⓓ I = Tìm mơđun số phức z = − 2i Ⓐ z = Ⓑ z = Câu Tính tích phân I =  ( x − 1) dx Ⓐ I = Câu  Ⓑ I = Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm M biểu diễn cho số phức z = − 5i có tọa độ Ⓐ ( −5;3) Câu Ⓑ ( −5i;3) Cho hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục b Ⓐ  a a f ( x )dx = −  f ( x )dx b Ⓒ ( 3; −5) Ⓓ ( 3; −5i ) Tìm mệnh đề sai b b b a a a Ⓑ   f ( x ) − g ( x ) dx =  f ( x )dx −  g ( x )dx St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 c Ⓒ  b a b b f ( x )dx +  f ( x )dx =  f ( x )dx c Ⓓ  a a b b a a f ( x ) g ( x )dx =  f ( x )dx  g ( x )dx x = 1− t  Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y = −2 + 3t Tọa độ véc tơ z = + t  phương d Ⓑ ( −1; − 2;3) Ⓐ (1; − 2;3) Ⓓ ( −1;3;0 ) Ⓒ ( −1;3;1) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ): x2 + y2 + z − 2x + y − 4z − = là: Ⓐ I (1; −3;2 ) , R = Ⓑ I (1; −3;2 ) , R = Ⓒ I ( −1;3; −2) , R = Ⓓ I ( −1;3; −2) , R = Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A ( −1;2;3) bán kính R = có phương trình Ⓐ ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 36 Ⓑ ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 36 Ⓒ ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 36 Ⓓ ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 13 Cho hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? Ⓐ   f ( x ) − g ( x )  dx =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx Ⓑ Ⓒ  f  ( x ) dx = f ( x ) + C f ( x)  g ( x ) dx =  f ( x ) dx  g ( x ) dx Ⓓ  k f ( x ) dx = k  f ( x ) dx , ( k  0) Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A ( −1;1; −2 ) có vectơ pháp tuyến n = (1; −2; −2 ) Ⓐ x − y − z − = Ⓑ − x + y − z − = Ⓒ x − y − z + = Ⓓ −x + y − 2z +1 = Câu 15 Số phức liên hợp số phức z = ( + i )( − 3i ) Ⓐ z = − 7i Ⓑ z = + 7i Ⓓ z = + 7i Ⓒ z = − 7i Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho a = −2i + j + k Tọa độ a Ⓐ a = ( −2;3;1) Ⓑ a = ( 2; −3; −1) ( ) Ⓒ a = −2i;3 j;1k Ⓓ a = ( −2;3;0 ) Câu 17 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = đường x = + t  thẳng d :  y = + t ( t   z = −1 + t  ) Tìm khẳng định St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Ⓐ d ( P ) cắt khơng vng góc Ⓑ d nằm ( P ) Ⓒ d ( P ) song song Ⓓ d ( P ) vng góc Câu 18 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = x − x , trục hoành đường thẳng x = 1, x = Khối tròn xoay tạo thành quay hình D quanh trục hồnh tích Ⓐ 42 Ⓑ 3 Ⓒ 128 25 Ⓓ 4 15 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −2;3; −1) , B (1; −2; −3) mặt phẳng ( P ) : 3x − y + z + = Mặt phẳng ( ) chứa hai điểm A, B vuông góc với ( P ) có phương trình Ⓐ x + y − z − = Ⓑ x + y − z + = Ⓒ x − y − z + 19 = Ⓓ 3x − y + z + 13 = Câu 20 Cho hàm số có f  ( x ) f  ( x ) liên tục Biết f  ( 2) = f  ( −1) = −2, tính  f  ( x ) dx −1 Ⓐ −6 Ⓑ Ⓓ −8 Ⓒ Câu 21 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x , x = 1, x = trục hoành Ⓑ S = Ⓐ S = 22 Ⓒ S = 16 Ⓓ S = 20 a Câu 22 Tìm a, ( a  ) biết  (2 x − 3)dx = Ⓑ a = Ⓐ a = Ⓒ a = −1 Ⓓ a = Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = có phương trình Ⓐ ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = Ⓑ ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 1) = Ⓒ ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = Ⓓ ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( −2;3; −1) , N ( −1;2;3) P ( 2; −1;1) Phương trình đường thẳng d qua M song song với NP St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021  x = + 3t  Ⓑ  y = −1 − 3t  z = − 2t   x = −1 + 3t  Ⓐ  y = − 3t  z = − 2t   x = − 2t  Ⓓ  y = −3 + 3t  z = −2 − t   x = −2 + 3t  Ⓒ  y = − 3t  z = −1 − 2t  Câu 25 Ký hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = z2 có phần ảo âm Tính T = z1 − z2 Ⓐ −1 −10i Ⓑ + 16i Ⓒ + 10i Ⓓ Câu 26 Số phức z thỏa mãn phương trình z + 3z = ( − 2i ) ( + i ) Ⓐ z = 11 19 + i 2 Ⓑ z = 11 −19i Ⓒ z = 11 19 − i 2 Ⓓ z = 11 + 19i Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; - 3; - 1) B (4; - 1;3) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Ⓐ x + y + z - = Ⓑ x + y + z + = Ⓒ x + y + z - = Ⓓ x + y + z - = Câu 28 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x)= e2 x+ Ⓐ  f ( x ) dx = 2e Ⓒ  f ( x ) dx = e x +1 x +1 +C Ⓑ  f ( x ) dx = e x2 + x +C +C Ⓓ  f ( x ) dx = e x +1 +C  u = x + Câu 29 Cho tích phân T =  ( x + 1) cos xdx Nếu đặt  ta dv = cos xdx    14 x + sin x − sin xdx ( )  2 0 Ⓐ T = ( x + 1) sin x 04 −  sin xdx Ⓑ T =     Ⓒ T = − ( x + 1) sin x 04 +  sin xdx  Ⓓ T = −2 ( x + 1) sin x 04 +  sin xdx Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I (1; −2; 3) qua điểm A ( −1; 2;1) có phương trình Ⓐ x + y + z + x − y + z − 10 = Ⓑ x + y + z − x + y + z + 18 = Ⓒ x + y + z − x + y − z − 10 = Ⓓ x + y + z + x − y − z − 18 = Câu 31 Tìm số phức z thỏa mãn ( − 3i ) z − ( − 2i ) = (1 + i ) z Ⓐ 13 16 + i 5 Ⓑ −1 − 2i Ⓒ + 2i Ⓓ − 2i Câu 32 Cho I =  x − x dx Nếu đặt t = − x3 ta St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 1 Ⓐ I = − t dt 0 Ⓑ I = 2 t dt 0 1 Ⓒ I = t dt 0 Ⓓ I = − 2 t dt 0 x Câu 33 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = , biết F ( 0) = Ⓐ F ( x ) = 2x +2+ ln ln x Ⓑ F ( x ) = + x Ⓒ F ( x ) = + Ⓓ F ( x ) = 2x +2− ln ln Câu 34 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm M (2; − 1;1) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Ⓐ x − y +1 z −1 = = −1 Ⓑ x + y −1 z +1 = = −1 Ⓒ x − y +1 z −3 = = −1 Ⓓ x + y −1 z +3 = = −1 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A (1;1;2 ) , B ( 2; −1;1) C ( 3;2; −3) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành Ⓐ ( 2;4; −2) Ⓑ ( 0; −2;6) Ⓒ ( 4;2; −4) Ⓓ ( 4;0; −4) Câu 36 Tìm tất giá trị thực x , y cho x − ( − y ) i = y + + ( x + y − 2) i , i đơn vị ảo Ⓐ x = 1, y = −2 Ⓑ x = −1, y = Ⓒ x = 17 , y= 7 Câu 37 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = e , y = , x Ⓓ x = − 17 , y=− 7 x = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho D quay quanh Ox ( ) Ⓐ  e − Ⓑ  (e − 1) Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d : 1 2 Ⓑ Ⓓ  e4 − 5 x −1 y +1 z = = mặt phẳng 2 ( P ) : x − y + 2z + = Gọi M ( a; b; c ) giao điểm d Ⓐ 42 7 2 Ⓒ   e − 2e +  ( P ) Tính S = a + b + c Ⓒ 13 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Ⓓ ( P) : x + y + z − = (Q) : x + y − z + = Tìm phương trình đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) (Q)  x = −1 − 3t  Ⓐ d :  y = 2t z = + t   x = − 3t  Ⓑ d :  y = + 2t z = 1+ t   x = −1 − 3t  Ⓒ d :  y = −2t z = + t  St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021  x = −1 − 3t  Ⓓ d :  y = 2t z = − t  Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021  x = −1 + t  Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( − 4;2; −1) đường thẳng d :  y = − t z = t  Gọi A ( a; b; c ) điểm đối xứng với A qua d Tính P = a + b + c Ⓑ P = Ⓐ P = 1 Câu 41 Cho  2+ −2 dx = a + b ln + c ln ( a, b, c  x+3 Ⓐ S = Ⓑ S = Ⓒ P = −2 Ⓓ P = −1 ) Tính S = a + b + c Ⓒ S = −1 Ⓓ S = −2 Câu 42 Gọi M điểm biểu diễn số phức z1 = a + ( a − 2a + ) i (với a số thực thay đổi) N điểm biểu diễn số phức z2 biết z2 − − i = z2 − + i Tìm độ dài ngắn đoạn thẳng MN Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 43 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z + − 2i = z − + i đường thẳng có phương trình Ⓐ x − y = Ⓑ x + y = Ⓒ x − y = Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm f ' ( x ) liên tục  Ⓓ x + y = thỏa mãn f ( 4) = f ( x ) dx = Tính I =  x f ' ( x ) dx 0 Ⓐ Ⓑ 13 Ⓒ Ⓓ 10 Câu 45 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = ln x , trục hoành đường thẳng x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích bao nhiêu? Ⓐ ( 3ln − 3)  Ⓑ ( 3ln + )  Ⓒ 2 Ⓓ ( 3ln − )  Câu 46 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x − y = x + Ⓐ S = 265 Ⓑ S = 125 Ⓒ S = 145 Ⓓ S = Câu 47 Trong không gian với hệ trục Oxyz , đường vng góc chung hai đường thẳng chéo x −2 y −3 z + x +1 y − z − d1 : = = = = d : có phương trình −5 −2 −1 Ⓐ x −2 y + z −3 = = St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 Ⓑ x y −2 z −3 = = −1 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Ⓒ x −2 y + z −3 = = 2 Ⓓ x y z −1 = = 1 Câu 48 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = x , y = − x , x = (phần tơ đậm hình).Khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox tích bao nhiêu? 4 +6 Ⓐ     2 Ⓑ Câu 49 Gọi z = a + bi ( a, b  ) thỏa mãn z (1 + i ) = − i Tính a − 2b Ⓒ −2 Ⓑ −3 Ⓐ  14 16  Ⓓ  +   3 17 Ⓒ Ⓓ Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; −2;3) , B ( 3;2; −1) , C ( 0;2;1) mặt ( P) : phẳng x+ y − z − = Gọi M ( a ; b ; c ) điểm thuộc ( P ) cho MA + MB + 2.MC đạt giá trị nhỏ Tính S = a + b + c Ⓐ S = Ⓒ S = −3 Ⓑ S = Ⓓ S = BẢNG ĐÁP ÁN B 26 C A 27 D B 28 C D 29 B B 30 C D 31 C D 32 B C 33 D D 34 A 10 C 35 A 11 A 36 A 12 C 37 D 13 B 38 D 14 A 39 A 15 D 40 B 16 A 41 D 17 C 42 A 18 A 43 A 19 A 44 B 20 B 45 D 21 B 46 B 22 A 47 D 23 C 48 C 24 C 49 B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Mệnh đề sau đúng? A  sin xdx = cos x + C B  cos xdx = sin x + C C  a x dx = a x + C (  a  1) D 1  x dx = − x + C ( x  0) Lời giải Chọn B Ta có  sin xdx = − cos x + C suy đáp án A sai  cos xdx = sin x + C suy đáp án B St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 25 C 50 A Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021  a dx = a ln a + C (  a  1) suy đáp án C sai x x  x dx = ln x + C ( x  ) suy đáp án D sai Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( −1; 2; − 3) B ( −3; − 1;1) Tọa độ AB A AB = ( −2; − 3; ) B AB = ( 4; − 3; ) C AB = ( −4;1; − ) D AB = ( 2;3; − ) Lời giải Chọn A Ta có AB = ( −3 + 1; − − 2;1+ 3) = ( −2; − 3; ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M ( −2;1; −1) thuộc mặt phẳng sau đây? A −2 x + y − z = B x + y − z − = C x − y − z + = D −2 x + y − z − = Lời giải Chọn B Xét đáp án A, thay tọa độ điểm M Xét đáp án B, thay tọa độ điểm M Xét đáp án C, thay tọa độ điểm M Xét đáp án D, thay tọa độ điểm M Câu vào phương trình ta = (vơ lý) vào phương trình ta = (đúng) vào phương trình ta −2 = (vơ lý) vào phương trình ta = (vơ lý) Tìm ngun hàm hàm số f ( x ) = x3 + x A  f ( x)dx = 12 x C  f ( x)dx = 12 x + x2 + C B  f ( x)dx = x +2+C D  f ( x)dx = x 4 + x2 + C + x2 + C Lời giải Chọn D Ta có  f ( x)dx =  x3 + x dx = x + x + C ( Câu Cho ) 3  f ( x ) dx =  f ( x ) dx = −2 Tính  f ( x ) dx A C −5 B D −1 Lời giải Chọn B Ta có:  Câu f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx = − = Tìm mơđun số phức z = − 2i A z = B z = C z = 13 D z = 13 Lời giải Chọn D St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Ta có: z = − 2i  z = 32 + ( −2 ) = 13 2 Câu Tính tích phân I =  ( x − 1) dx A I =  D I = C I = B I = Lời giải Chọn D I=  ( x − 1) dx = ( x − x ) = Câu Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm M biểu diễn cho số phức z = − 5i có tọa độ A ( −5;3) C ( 3; −5) B ( −5i;3) D ( 3; −5i ) Lời giải Chọn C Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm M biểu diễn cho số phức z = − 5i có tọa độ M ( 3; −5) Câu Cho hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục b A  a f ( x )dx = −  f ( x )dx a c C  Tìm mệnh đề sai b b a c b b a a a b b f ( x )dx +  f ( x )dx =  f ( x )dx b B   f ( x ) − g ( x ) dx =  f ( x )dx −  g ( x )dx D  a a b b a a f ( x ) g ( x )dx =  f ( x )dx  g ( x )dx Lời giải Chọn D b Theo tính chất tích phân ta có mệnh đề sai  b b a a f ( x ) g ( x )dx =  f ( x )dx  g ( x )dx a x = 1− t  Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y = −2 + 3t Tọa độ véc tơ z = + t  phương d A (1; − 2;3) B ( −1; − 2;3) C ( −1;3;1) D ( −1;3;0 ) Lời giải Chọn C x = 1− t  Từ phương trình tham số đường thẳng d :  y = −2 + 3t suy tọa độ véc tơ z = + t  phương d ( −1;3;1) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ): x2 + y2 + z − 2x + y − 4z − = là: St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 A I (1; −3;2 ) , R = B I (1; −3;2 ) , R = C I ( −1;3; −2) , R = D I ( −1;3; −2) , R = Lời giải Chọn A 2 Ta có: x + y + z − x + y − z − =  ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − ) = 42 Suy tâm I (1; −3;2 ) , bán kính R = Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A ( −1;2;3) bán kính R = có phương trình A ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 36 B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 36 C ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 36 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Mặt cầu có tâm A ( −1;2;3) bán kính R = có phương trình: ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 62  ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 36 2 2 Câu 13 Cho hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? A   f ( x ) − g ( x )  dx =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx C B f ( x)  g ( x ) dx =  f ( x ) dx  g ( x ) dx  f  ( x ) dx = f ( x ) + C D  k f ( x ) dx = k  f ( x ) dx , ( k  0) Lời giải Chọn B Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A ( −1;1; −2 ) có vectơ pháp tuyến n = (1; −2; −2 ) A x − y − z − = B − x + y − z − = C x − y − z + = D − x + y − z + = Lời giải Chọn A Mặt phẳng ( P ) qua A ( −1;1; −2 ) có vectơ pháp tuyến n = (1; −2; −2 ) nên có phương trình ( x + 1) − ( y −1) − ( z + 2) =  x − y − 2z −1 = Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình: x − y − z − = Câu 15 Số phức liên hợp số phức z = ( + i )( − 3i ) A z = − 7i B z = + 7i C z = − 7i D z = + 7i Lời giải Chọn D Ta có z = ( + i )( − 3i ) = ( 3.2 + 1.3) + (3 ( −3) + 2.1) i = − 7i Vậy z = + 7i Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho a = −2i + j + k Tọa độ a St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 10 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 A x − y − 3z + = B x − y − z − = C x − y + 3z − 12 = D x − y + z + 12 = Lời giải Phương trình mặt phẳng ( ) ( x −1) − ( y − 2) + ( z + 3) =  x − y + 3z + 12 = Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x − y + z +1 = = Điểm sau −1 không thuộc đường thẳng d ? C P (1; −1; −5) B N ( 3; −2; −1) A M (1; −1; −3) D Q ( 5; −3;3) Lời giải Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta −2 −2 = = Vậy điểm M −1 không thuộc đường thẳng d Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E (1; −2;4) , F (1; −2; −3) Gọi M điểm thuộc mặt phẳng ( Oxy ) cho tổng ME + MF có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm M A M ( −1;2;0 ) C M (1; −2;0) B M ( −1; −2;0 ) D M (1;2;0) Lời giải Hai điểm E (1; −2;4) , F (1; −2; −3) nằm hai phía mặt phẳng ( Oxy ) Vì EF = ( 0;0; −7 )  EF vng góc với ( Oxy ) Vậy điểm M thuộc ( Oxy ) cho tổng ME + MF có giá trị nhỏ giao điểm EF với ( Oxy ) , hình chiếu vng góc E ( Oxy ) Vậy M = (1; −2;0 ) Câu 5: Tính tích phân I =  2e x dx B I = 2e A I = e − 2e C I = 2e + D I = 2e − Lời giải 1 Ta có I =  2e x dx = 2e x = 2e − Câu Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f  ( x ) = + 2sin x f ( 0) = Mệnh đề đúng? A f ( x ) = 3x − 2cos x + B f ( x ) = 3x + 2cos x + St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 D f ( x ) = 3x + 2cos x + C f ( x ) = 3x − 2cos x + Lời giải f ( x ) =  f  ( x ) dx =  ( + 2sin x ) dx = 3x − 2cos x + C f ( 0) =  3.0 − 2cos0 + C =  C = Câu Cho số phức z = a + bi ( a, b  ) thỏa mãn (1 + 2i ) z + iz = + 5i Tính S = 4a + 3b C S = −7 B S = 24 A S = D S = Lời giải (1 + 2i ) z + iz = + 5i  (1 + 2i ) ( a + bi ) + i ( a − bi ) = + 5i  a − 2b + b + ( 2a + b + a ) = + 5i a − b = a = Vậy S = 4.3 + ( −4) =   3a + b = b = −4 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x B  3x dx = A  3x dx =3x + C 3x +C ln C  3x dx =3x ln + C D  3x dx= 3x +1 +C x +1 Lời giải Câu Biết m  x + dx = ln n , đó, tổng m + n A 12 B C D Lời giải  x + dx = ln x + = ln Suy m = 4, n =  m + n = Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho có phương trình x + y + z − x − y − z − 11 = Viết phương trình mặt phẳng ( ) , biết ( ) song song với ( P ) : x + y − z + 11 = cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện đường trịn có chu vi 8 A x + y − z + 11 = B x − y − z − = C x + y − z − = D x + y − z − = Lời giải Mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 2;3) bán kính R = 12 + 22 + 32 + 11 = St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Chu vi thiết diện 8 nên bán kính r đường trịn thỏa mãn 8 = 2 r  r = d ( I , ( ) ) = R2 − r = Phương trình mặt phẳng ( ) song song với ( P ) : x + y − z + 11 = có dạng ( ) : 2x + y − 2z + m = ( m  11) d ( I , ( ) ) =  2.1 + − 2.3 + m 12 + 22 + 22 =  m − =  m = 11 m = −7 Đối chiếu điều kiện suy ( ) : x + y − z − =  Câu 11: Tính tích phân I =  sin xdx A I = 2− B I = C I = − D I = 2+ Lời giải  Ta có I =  sin xdx = − cos x Câu 12:  =− 2− +1 = 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : x − y +1 z −1 = = Phương trình −1 −1 tham số đường thẳng d ?  x = − 2t  A  y = − t , ( t  )  z = −1 − t   x = + 2t  B  y = −1 − t , ( t  z = 1− t  )  x = + 2t  C  y = −1 − t , ( t   z = −1 + t   x = + 2t  D  y = −1 − t , ( t   z = −1 − t  ) ) Lời giải Đường thẳng d qua A ( 2; −1;1) có VTCP ud = ( 2; − 1; − 1)  x = + 2t  Phương trình tham số d :  y = −1 − t , ( t  z = 1− t  Câu 13: ) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thoả mãn f ( x ) + xf  ( x ) = x2018 , với x 0;1 Tính I =  f ( x ) dx A I = 2018.2021 B I = 2019.2020 C I = St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 2019.2021 D I = 2018.2019 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Lời giải Cách 1: f ( x ) + xf  ( x ) = x2018  3x2 f ( x ) + x3 f  ( x ) = x2020  ( x3 f ( x ) ) = x 2020  x3 f ( x ) =  x 2020 dx = Chọn x3 f ( x ) = Do  x 2021 + c 2021 1 x 2021  f ( x ) = x 2018 2021 2021 1 2018 1 f ( x ) dx =  x dx = x 2019 = 2021 2021 2019 2021.2019 0 Cách 2: Từ f ( x ) + x f  ( x ) = x2018 Ta chọn f ( x ) hàm đa thức bậc 2018 Đặt f ( x ) = a2018 x2018 + a2017 x2017 + + a1 x + a0  f ( x ) + x f  ( x ) = ( 3a2018 + 2018a2018 ) x2018 + (3a2017 + 2017a2017 ) x2017 + + (3a1 + a1 ) x + 3a1  2018 2021a2018 =  f ( x) = x Đồng hệ số ta  2021  ai = 0,  i = 0, 2017 1 x 2019 2018 x dx = Do I =  f ( x ) dx =  2021 2019 2021 0 Câu 14: = 2019.2021 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  a; b Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b thức ? b A S =  f ( x ) dx b B S =   f ( x ) dx a ( a  b) b C S =  f ( x ) dx a a tính cơng b D S =   f ( x ) dx a Lời giải Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = , x = a , x = b tính b cơng thức S =  f ( x ) dx a Câu 15: Cho hàm số f ( x ) liên tục a số dương Trong khẳng định sau, khẳng định ? a A  a f ( x ) dx = a B  f ( x ) dx = a a C  f ( x ) dx = 2a a a a D  f ( x ) dx = a Lời giải St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 10 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 a Ta có  f ( x ) dx = F ( a ) − F ( a ) = a Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2; −1;2 ) Tính độ dài đoạn thẳng OM B OM = A OM = D OM = C OM = Lời giải Ta có OM = ( 2; −1; )  OM = 22 + ( −1) + 22 = Câu 17: Biết  f ( x ) dx = − x A x + x + C  + x + C Tính  f ( − x ) dx D x − x + C  C − x − x + C  B − x + x + C  Lời giải Ta có f ( x ) = − x + x + C  = −2 x +  f ( − x ) = −2 ( − x ) + = x + ( )   f ( − x ) dx =  ( x + ) dx = x + x + C  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ ( x + ) + ( y − 3) + ( z + 1) A I ( 4; −3;1) 2 Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình = Tọa độ tâm I mặt cầu ( S ) ? C I ( −4;3; −1) B I ( −4;3;1) D I ( 4;3;1) Lời giải Mặt cầu ( S ) có tâm I ( −4;3; −1) Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = − 3i + z Số phức liên hợp số phức z ? A z = + i B z = −2 + i C z = −2 − i D z = − i Lời giải Ta có (1 + 2i ) z = − 3i + z  (1 + 2i − 2) z = − 3i  z = Câu 20: Biết phương trình z + z + m = ( m ) − 3i = −2 − i  z = −2 + i 2i − có nghiệm phức z1 = −1 + 3i z2 nghiệm phức lại Số phức z1 + z2 ? A −3 + 3i B −3 − 9i C −3 − 3i D −3 + 9i Lời giải Ta có z1 + z2 = −2  z2 = −2 − z1 = −2 − ( −1 + 3i ) = −1 − 3i  z1 + 2z2 = ( −1 + 3i ) + ( −1 − 3i ) = −3 − 3i Câu 21: Cho vật thể B giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x = x = Cắt vật thể B với mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , (  x  2) ta thiết diện có diện tích x2 ( − x ) Thể tích vật thể B là: St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 11 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 A V =  B V = D V =  C V = Lời giải  2 Thể tích vật thể B là: V =  x ( − x ) dx =  x3 − x  = 0 3 2 Câu 22: ( P ) : x + y − 2z + = (Q ) : x + y − 2z −1 = Khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) (Q ) là: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng A B C D − Lời giải 3  Ta có: ( P ) // ( Q ) nên chọn điểm A  0;0;   ( P ) 2  Khi đó: d ( ( P ) ; ( Q ) ) = d ( A; ( Q ) ) = Câu 23: + 2.0 − − 12 + 22 + ( −2 ) = Cho số phức z = −3 − 2i Tổng phần thực phần ảo số phức z A −1 B − i C −5 D −5i Lời giải Số phức z có phần thực −3 phần ảo −2 Vậy tổng phần thực phần ảo −5 Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = x − x y = x A B − C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = x − x y = x : x = x2 − 2x =   x = 2 Diện tích hình phẳng cần tìm là: S =  x − x dx = Câu 25: Số phức z = A (x − 3i có phần thực là: i B −3 C −4 − x ) dx = D Lời giải St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 12 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 z= Câu 26: − 3i = −3 − 4i Vậy phần thực z −3 i thỏa mãn f ( x + x − 2) = x − Tính Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục 10 I =  f ( x) dx A 135 B 125 C 105 D 75 Lời giải Đặt x = t + 2t −  dx = ( 3t + 2) dt Đổi cận x =  t + 2t − =  t = x = 10  t + 2t − 12 =  t = ( )( ) ( ) Vậy I =  f t + 2t − 3t + dt =  ( 3t − 1) 3t + dt = 1 135 Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 1 A  sin xdx = cos x + C B  dx = − + C C  e x dx = e x + C x x D  ln xdx = +C x Lời giải A sai  sin xdx = − cos x + C B sai  x dx = ln x + C C  e x dx = e x + C D sai ( ln x )  = x Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ u biết u = 2i − j + 5k A u = ( 5; −3; 2) B u = ( 2; −3;5) C u = ( 2;5; −3) D u = ( −3;5; 2) Lời giải Vì u = 2i − j + 5k nên u = ( 2; −3;5) Câu 29: Cho số phức z = a + bi , ( a, b  A z = a + b ) Tính mơđun số phức B z = a + b z C z = a − b D z = a + b Lời giải Do z = z = a + b St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 13 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I ( 2; −1;3) tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxy ) có phương trình A ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 3) = B ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 3) = C ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 3) = D ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 Lời giải Ta có mặt phẳng ( Oxy ) có phương trình z = nên d ( I ; ( Oxy ) ) =  phương trình mặt cầu ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 3) = Câu 31: Biết b A  2  f ( x ) dx = F ( x ) + C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? b f ( x ) dx = F ( b ) + F ( a ) B a  f ( x ) dx = F (b ).F ( a ) a b b C  f ( x ) dx = F ( a ) − F (b )  f ( x ) dx = F (b ) − F ( a ) D a a Lời giải Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 2; − 1;2 ) N ( 2;1;4 ) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN A 3x + y − = C x − y − = B y + z − = D x + y − z = Lời giải Trung điểm I đoạn MN có tọa độ I (2;0;3) MN = ( 0; 2; ) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN qua I có véctơ pháp tuyến n = ( 0;1;1) nên có phương trình y + z − = Câu 33: Cho ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y = y= x nửa đường elip có phương trình a + b − x trục hoành Gọi S diện tích của, biết S = Tính P = a + b + c c y −2 A P = B P = 12 x O C P = 15 D P = 17 Lời giải St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 14 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Phương trình hồnh độ giao điểm parabol nửa đường elip là:  3x + x − =  x = 1 3x = − x 2  3x3 1  1    Vậy S =   x dx +  + S1  − x dx  =  +  − x dx  =   21  0      Trong S1 = − x dx  21 Đặt x = 2sin t  dx = 2cos tdt  Đổi cận x =  t =  x=2t =     2  Vậy S1 =  cos tdt =  (1 + cos2t ) dt =  t + sin 2t  = −     2 6  4 −  4 − Suy S =   = 12   a =  Vậy b = −1  P = a + b + c = c =  Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A(1;2; − 3) B ( 2; − 3;1) có phương trình tham số là: x = + t  A  y = − 5t ( t   z = + 4t  x = + t  C  y = − 5t ( t   z = −3 − 2t  ) ) x = − t  B  y = −8 + 5t ( t   z = − 4t  ) x = + t  D  y = −3 + 5t ( t   z = + 4t  ) Lời giải Đường thẳng qua hai điểm A(1;2; − 3) B ( 2; − 3;1) đường thẳng qua A(1;2; − 3) x = + t  nhận AB = (1; − 5;4 ) làm vectơ phương nên có phương trình tham số  y = − 5t ( t   z = −3 + 4t  ) Ta thấy điểm M ( 3; − 8;5) điểm thuộc đường thẳng nên đường thẳng có phương trình tham x = − t  số  y = −8 + 5t ( t   z = − 4t  ) St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 15 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (1; − 2;1) , B ( 2;1;3) mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z − = Tìm tọa độ giao điểm A H ( 0; − 5; − 1) B H (1; − 5; − 1) H đường thẳng AB mặt phẳng ( P ) C H ( 4;1;0) D H ( 5;0; − 1) Lời giải Đường thẳng AB qua A (1; − 2;1) nhận AB = (1;3;2 ) làm vectơ phương nên có x = + t  phương trình tham số  y = −2 + 3t ( t   z = + 2t  ) Vì H  AB nên H (1 + t; − + 3t;1 + 2t ) Mặt khác H  ( P ) nên ta có + t + − 3t + + 4t − =  t = −1 suy H ( 0; − 5; − 1) Câu 36 Tính tích phân A A =  dt A= dx x ln x cách đặt t = ln x Mệnh đề đúng? 1 A =  dt A =  dt A = t d t  t t B C D Lời giải Đặt t = ln x  dt = Câu 37 Biết  xe 2x 1 A= dx dx =  dt x ln x t x Khi dx = ae + b Tính P = a + b A P = B P = C P = D P = Lời giải dx = du x = u    2x Xét tích phân  xe dx Đặt  x e dx = dv  e = v 2 2x Khi 2x  xe dx = a= Câu 38 1 1 1 2x 1 1 1 xe −  e x dx = e2 − e2 x = e − e + = e + 4 4 20 0 1 , b = Vậy P = 4 Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x , y = hai đường thẳng x = , x = quanh Ox A V = B  C Lời giải D 3 Áp dụng công thức tính thể tích vật thể trịn xoay ta có V =   xd x =  x2 = 3 St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 16 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho m , n hai số thực dương thỏa mãn m + 2n = Gọi A , B , C giao điểm mặt phẳng ( P ) : mx + ny + mnz − mn = với trục tọa độ Ox , Oy , Oz Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ 2m + n có giá trị A B Lời giải C D x y z + + = n m Do A , B , C giao điểm mặt phẳng ( P ) với trục tọa độ Ox , Oy , Oz nên Phương trình mặt phẳng ( P ) : mx + ny + mnz − mn =  n m 1 A ( n;0;0) ; B ( 0; m;0) ; C ( 0;0;1) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC I  ; ;  2 2  n − 2n  Theo đề ta có m + 2n =  m = − 2n  I  ; ;  2 2  2 5 n −  + 5n − 4n + = Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC R = OI =  5  Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC nhỏ n = m= 5 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z tìm phần thực phần ảo số phức z  2m + n = Câu 40 y x O -2 A Phần thực phần ảo −2i C Phần thực −2 phần ảo i M B Phần thực −2 phần ảo D Phần thực phần ảo −2 Lời giải Ta có số phức z = + 2i nên phần thực phần ảo −2 Câu 41: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x2 + x+C A  ( x + 1)dx = C  ( x + 1)dx = x +1+ C B  ( x + 1)dx = x D  ( x + 1)dx = x + x+C +C Lời giải St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 17 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021  ( x + 1)dx = x + x+C Câu 42: Một ô tô chạy với vận tốc 54km/h tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc a ( t ) = 3t − ( m/s ) t khoảng thời gian tính giây Qng đường mà tơ sau 10s kể từ lúc tăng tốc A 150m C 246m B 250m D 540m Lời giải Đổi đơn vị : 54km/h = 15m/s t Vận tốc xe : v ( t ) = 15 +  ( 3t − ) dt = t − 8t + 15 Quãng đường mà ô tô sau 10s kể từ lúc tăng tốc : 10 10   L =  v(t )dt =   t − 8t + 15  dt = 250 ( m) 0 2  Câu 43: Xét số phức z = a + bi ( a, b  R, b  0) thỏa mãn z = Tính P = 2a + 4b z − z + đạt giá trị lớn B P = − A P = C P = D P = + Lời giải z =1Þ z = z Do b  Þ −1  a  2 Ta có : z − z + = z − + = z − z + z = bi + ( a − bi ) z z = bi + a − b − 2abi = (a − b ) + ( b − 2ab ) ( ) = b2 − 4ab2 + = − a − 4a − a + = 4a3 − a2 − 4a + Biểu thức đạt GTLN miền −1  a  a = −1 Þ b= 2 Vậy P = 2a + 4b = Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  qua A ( 2; −1;2) nhận u ( −1; 2; −1) làm vecto phương có phương trình tắc : A  : x − y +1 z − = = −1 −1 B  : x +1 y − z +1 = = −1 C  : x + y −1 z + = = −1 −1 D  : x −1 y + z −1 = = −1 Lời giải St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 18 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Đường thẳng  qua A ( 2; −1;2) nhận u ( −1; 2; −1) làm vecto phương có phương trình tắc :  : x − y +1 z − = = −1 −1 Câu 45: Số phức z = − 3i có phần ảo D −3 C 3i B A Lời giải Số phức z = − 3i có phần ảo −3 x + y −1 z = = điểm 2 −1 I ( 2;1; −1) Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng  cắt trục Ox hai điểm A , B Tính độ Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : dài đoạn AB A AB = B AB = 24 D AB = C AB = Lời giải : x + y −1 z = = qua A ( −2;1;0 ) có véctơ phương n = ( 2;2; −1) 2 −1 Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng  nên bán kính mặt cầu R = d ( I , ) =  AI , n    =2 n Phương trình mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + 1) = ( 2 ) ( ) Mặt cầu ( S ) cắt trục Ox A + 6;0;0 B − 6;0;0 Suy độ dài đoạn AB = Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) A n = (1;1; −2 ) B n = ( 0;0; −2 ) D n = ( −2;1;1) C n = (1; −2;1) Lời giải Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x + ) + ( y − 1) + z = có tâm I bán kính R Nguyễn Tiến A I ( 2; −1;0 ) , R = B.Tuấn I ( 2; −1;0 ) , R = C I ( −2;1;0) , R = D I ( −2;1;0) , R = Lời giải Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau thuộc mặt phẳng x − 3y + 2z +1 = ? St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 19 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 B Q ( 2;0; −1) A N ( 0;1;1) C M ( 3;1;0) D P (1;1;1) Lời giải Thế tọa độ phương án vào phương trình mặt phẳng ( P ) Thế điểm N ( 0;1;1) ta có − + + = Thế điểm Q ( 2;0; −1) ta có − − +  Thế điểm M ( 3;1;0) ta có − + +  Thế điểm P (1;1;1) ta có − + +  Câu 50: x = + t  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y = −1 − t , ( t   z = −2 + t  ) , điểm M (1;2; −1) mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − 4x + 10 y + 14 z + 64 = Gọi   đường thẳng qua AM = điểm B có hồnh độ số AB ngun Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + y − z − 19 = B x − y − z − 62 = M cắt đường thẳng  A , cắt mặt cầu B cho D 3x + y − z − 31 = C x − y − z − 43 = Lời giải   đường thẳng qua M cắt đường thẳng  A suy tọa độ A( + a; −1 − a; −2 + a ) AM =  AM =  AB AB Trường hợp 1: 3 ( −2 − a ) = x − − a  x = −3 − 2a   AM = AB  3 ( + a ) = y + + a   y = + 2a suy B ( −3 − 2a;8 + 2a;1 − 2a )   z = − 2a  3 (1 − a ) = z + − a Do B  ( S ) nên ( −3 − 2a ) + (8 + 2a ) + (1 − 2a ) 2 − ( −3 − 2a ) + 10 ( + 2a ) + 14 (1 − 2a ) + 64 =  12a + 40a + 244 = , phương trình vơ nghiệm Trường hợp 2: 3 ( −2 − a ) = − ( x − − a )  x = + 4a   AM = − AB  3 ( + a ) = − ( y + + a )   y = −10 − 4a   z = −5 + 4a  3 (1 − a ) = − ( z + − a ) St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 20 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Suy B ( + 4a; −10 − 4a; −5 + 4a ) Do B  ( S ) nên ( + 4a ) + ( −10 − 4a ) + ( −5 + 4a ) 2 − ( + 4a ) + 10 ( −10 − 4a ) + 14 ( −5 + 4a ) + 64 =  a = −1  48a + 112a + 64 =   a = −  Điểm B có hồnh độ số ngun nên B ( 5; −6; −9) ; A( 2;0; −3) 7  Mặt phẳng trung trực đoạn AB qua trung điểm I  ; −3; −6  có véc tơ pháp tuyến 2  7  n = ( −1; 2; ) nên có phương trình  x −  − ( y + 3) − ( z + ) =  x − y − z − 43 = 2  St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 21 ... m = 2a2 − 3b = − 12 = −10 Câu 42: Trên tập số phức, phương trình z − z + 20 1 920 20 + = có nghiệm A z = − 20 1 920 20 i B z = + 20 1 920 20 C z = − 20 191010 i D z = + 20 191010 Lời giải Chọn C Ta có ... 20 21 D S =   32 x dx 12 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 20 20 -20 21 Lời giải Chọn C 4 Ta có S =  −3 dx =  3x dx x Câu 26 : Cho hai số phức z1 = −1 + 2i , z2 = + 2i Tính T = z1 + z2... tích A 42? ?? B 3 C 128  25 D 4 15 Lời giải Chọn A Ta có hình vẽ sau: St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 20 21 11 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 20 20 -20 21 42 1 