SỞ GD&ĐT TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM HỌC 2021 – 2022 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN THI: TIN HỌC 10 Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: Có 12 test, test 0.5 điểm Hướng dẫn giải thuật Tính chất: F1 + F2 +…+ Fn = Fn+2 – 1, lưu ý trường hợp chữ số tận Fn+2 Tổng số ong tổ tiên: toán dãy Fibonacci yêu cầu xử lý số lớn Cách 1: Dùng xâu (chỉ 50% số test) Cách 2: Dùng mảng (với N=25000, thời gian khoảng 1.8s) Bài 2: Có 20 test, test 0.35 điểm Hướng dẫn giải thuật Đây dạng toán phân hoạch dãy số dễ dàng giải QHĐ Gọi F(g,i) chi phí nhỏ ta phân hoạch i phần tử thành g nhóm, kết tốn F(G,L) Để tìm cơng thức truy hồi cho hàm F(g,i), ta quan tâm đến nhóm cuối Coi phần tử phần tử cầm canh trước phần tử thứ nhất, người cuối khơng thuộc nhóm cuối có số đoạn [0,i][0,i] Giả sử người với số k, chi phí cách phân hoạch F(g−1,k)+Cost(k+1,i) với Cost(i,j) chi phí phân j−i+1 người có số [i,j]vào nhóm Như vậy: F(g,i)=min(F(g−1,k)+Cost(k+1,l))với 0 số cạnh không 2(K+2) Dijkstra từ đỉnh (1, 1) đến đỉnh (M, N) Trong q trình dijkstra, ngồi đỉnh (i, j) ra, cần phải lưu thêm biến nhị phân 0, lưu trạng thái hệ thống cửa Đpt: O(K log K) -Hết ... tiền xử lí O(L) để truy vấn tổng đoạn (dùng hàm cost()) O(1) Như độ phức tạp thuật toán O(G∗L∗L) Thuật toán tối ưu Gọi P(g,i) k nhỏ để cực tiểu hóa F(g,i), nói cách khác P(g,i])là k nhỏ mà F(g,i)=F(g−1,k)+Cost(k+1,i)