2 lý 10 lê quý đôn đà nẵng đề và đáp án

SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LÊ QUÝ ĐÔN LẦN THỨ XIII, NĂM HỌC 2021-2022 MÔN THI: VẬT LÝ KHỐI: 10 (Thời gian: 180’ không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu 1: (5 điểm) Cơ chất điểm Xe tải A có khối lượng M chở vật nặng B có khối lượng m chuyển động mặt đường nằm ngang với tốc độ v0 Khi B cách thành sau buồng lái đoạn L > (Hình 1) Do gặp chướng ngại vật, xe phanh gấp Biết hệ số ma sát (trượt nghỉ) xe Hình đường μ1, hệ số ma sát (trượt nghỉ) B sàn xe μ (μ2 < μ1) Biết gia tốc trọng trường g Giả sử vật nặng không va chạm với thành trước xe Hãy xác định: a Thời gian quãng đường mà xe tải từ lúc bắt đầu phanh dừng lại b Thời gian vật B trượt kể từ lúc bắt đầu phanh đến dừng lại xe c Điều kiện để vật B không va chạm với thành trước xe Nếu có va chạm vật B thành xe xảy thời gian ngắn va chạm mềm cho va chạm xảy trước xe dừng lại Hãy tính: a Thời gian quãng đường xe tải từ lúc bắt đầu xe hãm phanh đến xe tải vật nặng dừng lại b Xung lượng lực vật tác dụng vào xe Câu 2: (4 điểm) Cơ vật rắn Một cầu rỗng, cứng, có khối lượng m phân bố mặt cầu tâm O bán kính R có đỉnh A Quả cầu đặt sàn nằm ngang nhẵn Một bi nhỏ coi chất điểm có khối lượng m thả rơi tự từ độ cao so với sàn h = (2R+ R 2 ), rơi chạm vào điểm M mặt Hình cầu (Hình 2) Coi mặt sàn cứng, cầu rỗng không nảy lên va chạm thời gian va chạm ngắn Biết góc ∠MOA = α = 450 Hãy tìm vận tốc tịnh tiến khối tâm vật tốc độ góc cầu rỗng hai trường hợp: Va chạm hoàn toàn đàn hồi Va chạm mềm (sau va chạm cầu nhỏ dính mặt cầu) Câu 3: (4 điểm) Nhiệt học Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử biến đổi theo chu trình 1-2-3-4-1 Hình vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc nội theo áp suất khí Cho biết U = iRT nội mol khí lí tưởng nhiệt độ T với i hệ số bậc tự do, i phụ thuộc vào cấu tạo phân tử Hình chất khí, R số khí lí tưởng, R = 8,31 J mol.K Gọi tên trình 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 Vẽ lại chu trình biến đổi khí hệ tọa độ pV Biết chênh lệch nhiệt độ tối đa tối thiểu chu trình cơng khí thực chu trình hiệu suất chu trình Câu 4: (4 điểm) Tĩnh điện ∆T = 300K Tính Một tụ điện phẳng khơng khí có tụ dạng hình vng giống nhau, diện tích S, khoảng cách hai d Tụ mắc vào hai cực nguồn điện khơng đổi có hiệu điện U Người ta đưa kim loại có bề dày L (L < d) diện tích với hai tụ vào khoảng không gian tụ hình 4a Chứng minh đưa kim loại vào khoảng hai tụ thì điện dung tụ điện không phụ thuộc vào vị trí tương đối kim loại tụ Tìm công tối thiểu đưa kim loại vào không gian tụ Tụ nối với nguồn, bỏ kim loại đi, nhúng hệ thống theo phương thẳng đứng với vận tốc v vào khối điện mơi lỏng có số điện môi ε (Hình 4b) Bỏ qua tượng mao dẫn Chọn mốc thời gian lúc bắt đầu nhúng tụ vào khối điện môi lỏng Hãy vẽ đồ thị biểu diễn thay đổi điện tích tụ theo thời gian Áp dụng số: S = 400 cm2; d = mm; U = 2000 V; v = 10 cm/s; ε = d L v ε d Hình 4a Hình 4b Câu 5: (3 điểm) Phương án thực hành Cho ống nghiệm hình trụ có chia độ (độ cao vừa đủ dùng toán) Hãy tìm phương án để giúp người thợ lặn đo độ sâu hồ Vẽ hình minh họa Cho khối lượng riêng nước ρ = 1000 kg/m3, gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 áp suất khí xem khơng đổi p0 = 1,013.105 Pa HẾT -Người đề: Lê Phạm Liên Chi SĐT: 0905.027.242 SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LÊ QUÝ ĐÔN LẦN THỨ XIII, NĂM HỌC 2021-2022 MÔN THI: VẬT LÝ KHỐI: 10 (Thời gian: 180’ không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (5 điểm) Cơ chất điểm Xe tải A có khối lượng M chở vật nặng B có khối lượng m chuyển động mặt đường nằm ngang với tốc độ v0 Khi B cách thành sau buồng lái đoạn L > (Hình 1) Do gặp chướng ngại vật, xe phanh gấp Biết hệ số ma sát (trượt nghỉ) xe Hình đường μ1, hệ số ma sát (trượt nghỉ) B sàn xe μ (μ2 < μ1) Biết gia tốc trọng trường g Giả sử vật nặng không va chạm với thành trước xe Hãy xác định: a Thời gian quãng đường mà xe tải từ lúc bắt đầu phanh dừng lại b Thời gian vật B trượt kể từ lúc bắt đầu phanh đến dừng lại xe c Điều kiện để vật B không va chạm với thành trước xe Nếu có va chạm vật B thành xe xảy thời gian ngắn va chạm mềm cho va chạm xảy trước xe dừng lại Hãy tính: a Thời gian quãng đường xe tải từ lúc bắt đầu xe hãm phanh đến xe tải vật nặng dừng lại b Xung lượng lực vật tác dụng vào xe Ý Nội dung 1a Chọn chiều dương ngược chiều (0,75 Gọi gia tốc xe , theo định luật II Niu-tơn ) 1b (1,0) Điể m 0,25 Thời gian quãng đường xe trước dừng lại 0,5 Vật B chuyển động thẳng biến đổi sàn xe A, gia tốc B so với mặt đất 0,25 Vì nên từ (1) (3) ta thấy → xe dừng trước vật B có vận tốc so với đất Vậy thời gian để vật B chuyển động dừng xe thời gian vật B chuyển động dừng so với đất Thời gian quãng đường s2 mà vật B dừng lại 0,75 1c Điều kiên để vật B không va chạm vào thành xe (0,75 ) Vật va chạm vào thành xe (2,5) Giả sử sau thời gian t thì va chạm xảy ra, ta có Thời điểm xảy va chạm 0,75 0,5 Ở thời điểm trước va chạm, tốc độ vật A vật B 0,5 Theo định luật bảo toàn động lượng, vận tốc vật sau va chạm v’ 0,5 Thời gian chuyển động xe tổng thời gian hai giai đoạn trước sau va chạm 0,25 Tổng quãng đường 0,5 Xung lượng lực vật B tác dụng vào xe 0,25 Câu 2: (4 điểm) Cơ vật rắn Một cầu rỗng, cứng, có khối lượng m phân bố mặt cầu tâm O bán kính R có đỉnh A Quả cầu đặt sàn nằm ngang nhẵn Một hịn bi nhỏ coi chất điểm có khối lượng m thả rơi tự từ độ cao so với sàn h = (2R+ R 2 Hình ), rơi chạm vào điểm M mặt cầu (Hình 2) Coi mặt sàn cứng, cầu rỗng không nảy lên va chạm thời gian va chạm ngắn Biết góc ∠MOA = α = 450 Hãy tìm vận tốc tịnh tiến khối tâm vật tốc độ góc cầu rỗng hai trường hợp: Va chạm hoàn toàn đàn hồi Va chạm mềm (sau va chạm cầu nhỏ dính mặt cầu) Ý (2,0) Nội dung Vận tốc cầu nhỏ lớn trước va chạm: Điể m 0,25 v0 = gR r v1 Sau vừa va chạm xong, gọi vận tốc cầu nhỏ, tốc tịnh tiến vận tốc góc cầu lớn Va chạm đàn hồi Trong trườnguur hợp này, thành phần r v2 r ω vận 0,5 −X xung lực theo phương thẳng đứng tác dụng lên cầu rỗng cân với hợp hai xung lực r r ( N + P ) ∆t nên cầu không nảy lên uu r −X Thành phần phương ngang có tác dụng làm cho khối tâm O cầu chuyển động tịnh tiến, tác dụng làm quay Theo lập luận thì tốc độ góc cầu rỗng ω = 0,5 2 - Quả cầu lớn: ur uur uur (1) ur uu r uu r mv1 − mv0 = X → mv1 = mv0 + X mv2 = X sin α = X - Quả cầu nhỏ: ur uur uur uur uur (mv1 ) = ( mv0 ) + X + 2mv0 X ⇒ (mv1 ) = (mv0 ) + ( X ) + 2mv0 X cos 450 ( ) ( ) (*) (mv1 ) = (mv0 )2 + mv2 + 2mv0 mv2 Thay X từ (1) vào (*) ta v12 = v02 + 2v22 − 2v0 v2 (2) Vì va chạm đàn hồi, nên động bảo toàn: 2 mv1 + mv2 = mv0 → v12 + v22 = v02 → v12 = v02 − v22 2 v02 − v22 = v02 + 2v22 − 2v0 v2 → v2 = Thay (2) (3) vào ta 0,75 (3) v0 (4) v0 v1 = Do ta tìm β (5) r v1 Đặt góc tạo phương ngang Theo định luật bảo tồn động lượng phương ngang ta có mv2 = mv1cosβ → cosβ = (2,0) v2 = v1 ⇒ β ≈ 26,56 Va chạm mềm Vì trước sau va chạm, khối tâm G hệ hai vật chuyển động phương thẳng đứng, sau va chạm O chuyển động theo phương ngang( không nảy lên), nên ta dễ dàng xác định tâm quay tức thời hệ hai cầu va chạm (Khi ta coi đoạn OM có trọng tâm G đổ xuống theo phương thẳng đứng đầu O trượt theo phương ngang va chạm) Gọi C tâm quay tức thời hệ hai cầu va chạm C điểm giao hai đường thẳng r vO r vG vng góc giá véc tơ vẽ từ O G - Nếu bỏ qua thời gian va chạm thì ta bỏ qua xung lực trọng lực gây cực C, nên momen động lượng cực C bảo tồn: Khi đó: mv0 R 2 = I Cω = ( mR + mOC + mCM )ω Với CM = CQ + QM = ( R OC = ( Và mv0 R R ) = R2 2 2 2 17 = ( mR + mR + mR )ω = mR 2ω 8 12 → v0 = ω= Vậy: 2 R 2 1 ) +( ) = (1 + ) R = R 2 2 17 v0 Rω ⇒ ω = 17 R v0 17 R 0,5 1,0 Vì tâm quay tức thời C chuyển động theo phương thẳng đứng, nên vận tốc khối tâm O cầu v = ω.OC = 0,5 v0 R 3 = v0 = gR 17 R 2 17 17 v1 = ω.CM = Quả cầu nhỏ có vận tốc v0 R 5 = v0 = 10 gR 17 R 2 17 17 Câu 3: (4 điểm) Nhiệt học Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử biến đổi theo chu trình 1-2-3-4-1 Hình vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc nội theo áp suất khí Cho biết U = iRT nội mol khí lí tưởng nhiệt độ T với i hệ số bậc tự do, i phụ thuộc vào cấu tạo phân tử Hình chất khí, R số khí lí tưởng, R = 8,31 J mol.K Gọi tên trình 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 Vẽ lại chu trình biến đổi khí hệ tọa độ pV Biết chênh lệch nhiệt độ tối đa tối thiểu chu trình ∆T = 300K Tính cơng khí thực chu trình hiệu suất chu trình Ý (1,5) Nội dung Từ đồ thị ta có trình 1-2; 3-4 trình đẳng áp Ta có U = Phương trình trạng thái khí lí tưởng cho ta: Điể m 0,25 0,25 0,25 Quá trình 4-1 ta có phương trình Quá trình 2-3 ta có phương trình Vậy trình 2-3; 4-1 trình đẳng tích Gọi thể tích trạng thái (1) ta có 0,25 0,25 (2,5) Ta đồ thị hình vẽ 0,25 Gọi nhiệt độ trạng thái (1) Cơng khí thực chu trình: (1) Dựa vào đồ thị, ta có Tmax = T2; Tmin = T4 Độ biến thiên nội chất khí biến đổi từ – 4: Dựa vào đồ thị ta có: (2) 0,5 Mặt khác: (3) Từ (2) & (3) (4) Từ (4), (5) (1) Khí nhận nhiệt giai đoạn 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 Câu 4: (4 điểm) Tĩnh điện Một tụ điện phẳng khơng khí có tụ dạng hình vng giống nhau, diện tích S, khoảng cách hai d Tụ mắc vào hai cực nguồn điện khơng đổi có hiệu điện U Người ta đưa kim loại có bề dày L (L < d) diện tích với hai tụ vào khoảng không gian tụ hình 4a Chứng minh đưa kim loại vào khoảng hai tụ thì điện dung tụ điện khơng phụ thuộc vào vị trí tương đối kim loại tụ Tìm công tối thiểu đưa kim loại vào không gian tụ 10 Tụ nối với nguồn, bỏ kim loại đi, nhúng hệ thống theo phương thẳng đứng với vận tốc v vào khối điện mơi lỏng có số điện mơi ε (Hình 4b) Bỏ qua tượng mao dẫn Chọn mốc thời gian lúc bắt đầu nhúng tụ vào khối điện môi lỏng Hãy vẽ đồ thị biểu diễn thay đổi điện tích tụ theo thời gian Áp dụng số: S = 400 cm2; d = mm; U = 2000 V; v = 10 cm/s; ε = d L v ε d Hình 4a Hình 4b Ý (1,0) Nội dung C= Điể m 0,5 ε0S d Điện dung tụ trước đưa kim loại vào: Khi đưa kim loại vào khoảng khơng gian hai tụ, ta có hai tụ mắc nối tiếp Gọi x độ rộng khe không khí kim loại tích điện dương Điện dung tụ trường hợp này: C1 = ε0S ; x C2 = ε0S d −L−x Điện dung tụ lúc này: 0,5 ε0S ε 0S ε S C'= x d −L−x = ε0S ε0S d −L + x d −L−x (1,5) Như điện dung tụ không phụ thuộc vào x nghĩa khơng phụ thuộc vào vị trí tương đối kim loại tụ Độ biến thiên lượng tụ điện: ε SU ε SU ε SU L 1 ∆W = W2 − W1 = C 'U − CU = − = 2 ( d − L) 2d 2d ( d − L ) 11 x a 0,5 Công nguồn điện sinh ra: 0,5  ε SU ε SU Ang = ( Q2 − Q1 ) U =  − d  d −L ε SLU  ÷U = d ( d − L)  Công tối thiểu đưa kim loại vào không gian hai tụ là: 0,5 ε SLU ε SLU ε SLU A = ∆W − Ang = − =− 2d ( d − L ) d ( d − L ) 2d ( d − L ) (1,5) Khi tụ tích điện chạm vào khối điện mơi lỏng thì hút điện môi vào hai (do điện môi bị phân cực tác dụng điện trường tụ điện) t≤ 0,25 a = 2s v Tại thời điểm t với , hệ gồm hai tụ C1 C2 mắc song song Gọi chiều dài tụ nhúng khối điện môi lỏng x, chiều dài tụ a, ta có: C1 = ε ( a − x) a ; d C2 = εε xa d Điện dung tụ: C = C1 + C2 = C= 0,25 ε (a − x )a εε xa ε S ε S ( ε − 1) + = + x d d d ad ε S ε S ( ε − 1) + vt d ad Điện tích tụ thời điểm t: q = CU = 0,5 ε SU ε S ( ε − 1) U + vt d ad 1, 42.10−7 + = ≤ t ≤ 2s C= Sau 10 s, điện dung tụ là: −7 1, 42.10 t εε S = 1, 41.10−10 ( F ) d 0,5 , điện tích −7 q = CU = 2,84.10 (C ) tụ lúc này: Đồ thị (q,t):q (.10-7C) 2,84 1,42 12 O với t(s) Câu 5: (3 điểm) Phương án thực hành Cho ống nghiệm hình trụ có chia độ (độ cao vừa đủ dùng toán) Hãy tìm phương án để giúp người thợ lặn đo độ sâu hồ Vẽ hình minh họa Cho khối lượng riêng nước ρ = 1000 kg/m3, gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 áp suất khí xem khơng đổi p0 = 1,013.105 Pa Ý Nội dung - Người thợ lặn tới đáy hồ giữ ống nghiệm cho đầu hở hướng xuống đọc mực nước vào ống hình Điểm 0,25 0,5 - Lúc ban đầu, áp suất khí p0, khơng khí ống nghiệm chiếm thể tích V1 = L.S Với L chiều cao diện tích thiết diện ngang ống nghiệm - Ở đáy hồ áp suất tăng tới: p = p0 + ρgh; Trong h độ sâu cần tìm, ρ khối lượng riêng nước g gia tốc trọng trường - Khi đáy hồ thì thể tích khí ống nghiệm giảm còn: V = x.S; Với x chiều cao cột khí ống nghiệm - Coi độ sâu khác thì nhiệt độ nước khối lượng riêng không thay đổi, theo định luật Boyle – Mariotte ta có: 13 0,75 0,75 p V1 = ( p + ρgh ) V2 ⇒ p L.S = ( p + ρgh ) x S - Biến đổi ta h= 0,5 p0 L − x ρg x (*) Trong khối lượng riêng ρ = 1000 kg/m3, gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2, áp suất khí p0 = 1,013.105 Pa; giá trị L x đo dựa vạch chia độ có sẵn ống, từ thay vào biểu thức (*) xác định độ sâu hồ nước Chú ý: Việc đo độ dài L x đơn vị không quan trọng vì giá trị tỉ số (L – x) x độc lập với việc dùng đơn vị để đo chiều dài HẾT -Người đề: Lê Phạm Liên Chi SĐT: 0905.027.242 14 0,25 ... )2 + mv2 + 2mv0 mv2 Thay X từ (1) vào (*) ta v 12 = v 02 + 2v 22 − 2v0 v2 (2) Vì va chạm đàn hồi, nên động bảo toàn: 2 mv1 + mv2 = mv0 → v 12 + v 22 = v 02 → v 12 = v 02 − v 22 2 v 02 − v 22 = v 02 + 2v 22. .. -Người đề: Lê Phạm Liên Chi SĐT: 0905. 027 .24 2 SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LÊ QUÝ ĐÔN LẦN THỨ XIII, NĂM HỌC 20 21 -20 22 MƠN... ad 1, 42. 10? ??7 + = ≤ t ≤ 2s C= Sau 10 s, điện dung tụ là: −7 1, 42. 10 t εε S = 1, 41 .10? ? ?10 ( F ) d 0,5 , điện tích −7 q = CU = 2, 84 .10 (C ) tụ lúc này: Đồ thị (q,t):q ( .10- 7C) 2, 84 1, 42 12 O với