Bài tập có đáp án chi tiết về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp lớp 11 phần 2

Câu 11 [DS11.C2.2.D01.b] (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Từ chữ số lập tất số tự nhiên có chữ số đơi khác A B C D Lời giải Chọn B Mỗi số tự nhiên lập có chữ số đơi khác từ chữ số chỉnh hợp chập Vậy lập số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 15 [DS11.C2.2.D01.b] Từ chữ số tập hợp nhiên gồm A chữ số đôi khác nhau? B lập số tự C Lời giải Chọn B Gọi số tự nhiên có bốn chữ số khác Chọn chữ số có cách Các chữ số cịn lại có cách chọn ( D ) Vậy số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác là: số Câu 26 [DS11.C2.2.D01.b] (Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2018-2019) Cho đa giác có đỉnh Hỏi có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác cho? A B C D Lời giải Chọn D Số đường chéo qua tâm Số hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác cho số cách lấy hai đường chéo qua tâm, số hình chữ nhật Câu 33 [DS11.C2.2.D01.b] (Yên Định - Thanh Hóa - 2018-2019) Một nhóm có học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn học sinh có nam nữ A B C D Lời giải Chọn B Chọn học sinh tùy ý từ nhóm học sinh có: Chọn học sinh nam từ học sinh nam có: cách cách Do đó, số cách chọn học sinh có nam nữ là: cách Câu 7: [DS11.C2.2.D01.b] (Chuyên ĐBSH lần 1-2018-2019) Từ tập gồm 10 câu hỏi, có câu lí thuyết câu tập, người ta tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi có câu lí thuyết câu tập Hỏi tạo đề khác A B C D Lời giải Chọn C Trường hợp 1: câu lí thuyết, câu tập Suy số đề tạo (đề) Trường hợp 2: câu lí thuyết, câu tập Suy số đề tạo (đề) Vậy tạo số đề khác là: Câu 9: [DS11.C2.2.D01.b] Cho tập hợp A (đề) có 26 phần tử Hỏi có tập gồm phần tử? B 26 C D Lời giải Chọn A Số tập có phần tử tập là: Câu 2.[DS11.C2.2.D01.b] Một lớp học gồm có học sinh nam sinh, nam nữ để phân công trực nhật Số cách chọn A B C D học sinh nữ Cần chọn học Lời giải Chọn A Chọn nam Chọn nữ học sinh nam có học sinh nam có Áp dụng quy tắc nhân có: cách cách cách Câu 12 [DS11.C2.2.D01.b] Từ nhóm có học sinh nam học sinh nữ, có cách chọn học sinh có học sinh nam học sinh nữ? A B C D Lời giải Chọn A Chọn học sinh nam học sinh nam có cách chọn Chọn học sinh nữ học sinh nữ có cách chọn Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn học sinh có học sinh nam học sinh nữ là: Câu 36 [DS11.C2.2.D01.b] Có số nguyên dương ước ước ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có suy ước nguyên dương có dạng với Số ước nguyên dương số cặp với Tương tự ta có: Số ước nguyên dương Trong ước nguyên dương có ước trùng nhau, ước tạo cặp với Tổng số ước trùng là: Vậy tổng số ước nguyên dương Câu 37 [DS11.C2.2.D01.b] Anh Bình gửi triệu đồng vào ngân hàng VB với kì hạn cố định tháng hưởng mức lãi suất tháng Tuy nhiên, sau gửi trịn tháng anh Bình có việc phải dùng đến triệu Anh đến ngân hàng định rút tiền nhân viên ngân hàng tư vấn: “ Nếu rút tiền trước hạn toàn số tiền anh gửi hưởng lãi suất khơng kì hạn tháng Anh nên chấp sổ tiết kiệm ngân hàng để vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng Khi sổ anh đến hạn, anh rút tiền để trả nợ ngân hàng” Nếu làm theo tư vấn nhân viên ngân hàng, anh Bình đỡ thiệt số tiền gần với số dưới (biết ngân hàng tính lãi theo thể thức lãi kép)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Chọn D TH1: Theo tư vấn nhân viên ngân hàng Tiền lãi anh Bình nhận tháng với mức lãi suất tháng là: triệu đồng Tiền lãi anh Bình phải chịu vay nợ tháng là: Tổng số tiền anh Bình nhận là: TH2: Rút tiền Tiền lãi anh Bình nhận tháng với mức lãi suất triệu đồng tháng là: triệu đồng Câu Vậy làm theo tư vấn nhân viên ngân hàng anh Bình đỡ thiệt số tiền là: triệu đồng [DS11.C2.2.D01.b] Từ số lập số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau? A B C D Lời giải Chọn A Gọi số tự nhiên có chữ số khác là: có cách chọn: Có cách chọn Số cách lập số tự nhiên có sáu chữ số khác từ số : Câu 12 [DS11.C2.2.D01.b] Từ chữ số lập số có chữ số khác nhau? A B C D Lời giải Chọn A Mỗi số có chữ số khác lập từ chữ số chỉnh hợp chập phần tử Số số tạo thành là: Câu 30 [DS11.C2.2.D01.b] (Chuyên Lào Cai Lần 2017-2018) Có mèo vàng, mèo đen, mèo nâu, mèo trắng, mèo xanh, mèo tím Xếp mèo thành hàng ngang vào ghế, ghế Hỏi có cách xếp chỗ cho mèo vàng mèo đen cạnh A B C D Lời giải Chọn D Số cách xếp mèo vàng mèo đen cạnh là: Xem nhóm mèo vàng đen phần tử, với mèo nâu, mèo trắng, mèo xanh, mèo tím, ta phần tử Xếp phần tử là: Vậy có: Câu 25 [DS11.C2.2.D01.b] (Chun Thái Bình lần - 2018-2019) Một đội xây dựng gồm kĩ sư, cơng nhân Có cách lập từ tổ cơng tác người gồm kĩ sư làm tổ trưởng, công nhân làm tổ phó cơng nhân làm tổ viên: A 420 cách B 120 cách C 252 cách D 360 cách Lời giải Chọn A Chọn kĩ sư làm tổ trưởng có cách, cơng nhân làm tổ phó có cách cơng nhân làm tổ viên có cách Vậy số cách lập tổ cơng tác theo yêu cầu là: Câu cách [DS11.C2.2.D01.b] (HỌC KỲ I ĐAN PHƯỢNG HÀ NỘI 2017 - 2018) Cô giáo chia táo, chuối cho cháu (mỗi cháu quả) Hỏi có cách chia khác nhau? A B C Lời giải D cam Chọn B Chọn nhóm cháu để chia táo có (cách) Khi có cách chia táo để cháu nhóm táo Chọn nhóm cháu để chia cam cháu cịn lại có (cách) Khi có cách chia cam để cháu nhóm cam Cịn lại hai cháu tương ứng có cách chia cho cháu chuối Số cách chia thỏa mãn toán : (cách) Câu 12 [DS11.C2.2.D01.b] (HỌC KỲ I ĐAN PHƯỢNG HÀ NỘI 2017 - 2018) Tại buổi lễ có cặp vợ chồng tham dự, ông bắt tay với người trừ vợ mình, bà khơng bắt tay Hỏi có bắt tay A B C D Lời giải Chọn A Số bắt tay cặp vợ chồng khơng có điều kiện Số bắt tay bà vợ với Số bắt tay cặp vợ chồng với (chồng bắt tay với vợ) Số bắt tay thỏa mãn yêu cầu toán Câu 30 [DS11.C2.2.D01.b] (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Một nhóm có nam nữ Chọn người có nữ Số cách chọn A B C Lời giải Chọn B Số cách chọn người từ người là: D Số cách chọn người khơng có nữ Số cách chọn người có nữ là: Câu 14 [DS11.C2.2.D01.b] (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Trong mặt phẳng, cho điểm phân biệt cho khơng có ba điểm thẳng hàng Hỏi lập tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho? A B C D Lời giải Chọn D Lấy điểm Câu điểm lập thành tam giác có cách [DS11.C2.2.D01.b] (HKI-Chu Văn An-2017) Cho tập hợp có 10 phần tử Hỏi có tập có phần tử tập hợp ? A B C D Lời giải Chọn C Mỗi tập có phần tử tập hợp tổ hợp chập 10 Vậy số tập có phần tử tập hợp là: Câu 12 [DS11.C2.2.D01.b] (HKI-Chu Văn An-2017) Một hộp đựng viên bi gồm 10 viên bi màu trắng, 25 viên bi màu đỏ 15 viên bi màu xanh Có cách chọn viên bi hộp mà khơng có viên bi màu xanh? A B C D Lời giải Chọn C Số cách chọn Câu 32 viên bi từ 35 viên bi trắng + đỏ là: [DS11.C2.2.D01.b] (HKI-Chu Văn An-2017) Trong ky thi THPT Quốc gia năm 2017 mơt điêm thi có sinh viên tnh ngun đươc phân cơng truc hương dân thí sinh vị trí khác u cầu vị trí có đúng sinh viên Hỏi có cách phân cơng vị trí trực cho người đó? A B C D Lời giải Chọn A Mỗi cách xếp sinh viên vào Suy số cách xếp Câu 22 vị trí thỏa đê mơt hốn vị cua phần tử cách [DS11.C2.2.D01.b] Cho Từ lập đươc số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác nhau? A B C Lời giải Chọn D Gọi số chẵn có chữ số khác cần lập Trường hợp 1: ta có cách chọn Các chữ số cịn lại có Suy trường hợp có cách chọn số tạo thành D Trường hợp 2: ta có cách chọn Lại có cách chọn cách chọn chữ số cịn lại Suy trường hợp có Vậy có Câu 17 số tạo thành số [DS11.C2.2.D01.b] Trong mơn học giáo có câu hỏi khác nhau, có câu hỏi khó, câu hỏi trung bình, câu hỏi dễ Hỏi có cách lập đê kiêm tra từ câu hỏi đó, cho đê gồm câu khác đê phải có đu ba loại câu đó, số câu hỏi dễ khơng số câu hỏi dễ ln lơn câu hỏi trung bình A B C D Lời giải Chọn C Vì đề phải có đủ ba loại câu hỏi số câu hỏi dễ khơng thể Mà đề có số câu hỏi dễ ln lớn câu hỏi trung bình câu hỏi dễ, câu hỏi khó, câu hỏi trung bình Vậy số cách lập đề thoả yêu cầu nên số câu hỏi dễ đề có nên đề gồm có: Câu 26 [DS11.C2.2.D01.b] Từ số chữ lập số có khác cho hai số đứng cạnh ? A B C D chữ số Lời giải Chọn C Số cách xếp chữ số Xem cặp số Vậy có đứng cạnh xếp số với cách chữ số cịn lại có cách xếp số cần lập Câu 41 [DS11.C2.2.D01.b] Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách xếp học sinh tổ thành hàng ngang cho nam nữ đứng xen kẽ A B C D Lời giải Chọn D Xếp học sinh nữ có cách học sinh nữ tạo thành khoảng trống Xếp học sinh nam vào khoảng trống có cách Vậy có số cách xếp cho nam nữ đứng xen kẽ cách Câu [DS11.C2.2.D01.b] Trong không gian cho điểm phân biệt không nằm đường thẳng Khi có tối đa mặt phẳng phân biệt tạo số điểm ? A B C D Lời giải Chọn A Lấy điểm từ điểm có số cách lấy : Số mặt phẳng tối đa tạo từ điểm : (cách) Câu 13 [DS11.C2.2.D01.b] Tổ lớp gồm bạn nam bạn nữ Để chọn đội lao động tổ, cần chọn bạn nữ ba bạn nam Số cách chọn ? A B C Lời giải D Chọn D Số cách chọn đội lao động tổ gồm có nam nữ : cách [DS11.C2.2.D01.b] (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Một lớp học có học sinh gồm nam, nữ Hỏi có cách chọn nhóm học sinh cho nhóm có học sinh nữ A B C D Lời giải Chọn B Số cách chọn học sinh từ học sinh: (cách) Câu 9: Số cách chọn học sinh nam là: (cách) Số cách chọn nhóm học sinh cho nhóm có học sinh nữ: (cách) Câu 20: [DS11.C2.2.D01.b] (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Có lơ sản phẩm Lơ I có sản phẩm tốt sản phẩm xấu Lơ II có sản phẩm tốt sản phẩm xấu Một người chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ lô I sản phẩm từ lô II cách độc lập Tính xác suất để sản phẩm lấy sản phẩm tốt A B C D Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu Số cách chọn sản phẩm tốt từ lô Số cách chọn sản phẩm tốt từ lô Vậy xác suất để chọn sản phẩm tốt là: Câu 8: [DS11.C2.2.D01.b] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Một hộp chứa cầu khác có có A Đáp án khác đỏ, xanh Hỏi có cách lấy xanh? B C D Lời giải Chọn D Số cách lấy ngẫu nhiên cầu từ 20 Số cách lấy ngẫu nhiên cầu mà khơng có cầu màu xanh Vậy số cách lấy cầu có màu xanh (cách) Câu 13: [DS11.C2.2.D01.b] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Có hai đường thẳng song song Trên lấy 15 điểm phân biệt, lấy điểm phân biệt Hỏi số tam giác có đỉnh 24 điểm bao nhiêu? A B C Lời giải D Chọn A Có tam giác có đỉnh tạo thành từ điểm thuộc điểm thuộc Có tam giác có đỉnh tạo thành từ điểm thuộc điểm thuộc Vậy có tất tam giác thỏa mãn yêu cầu toán Câu 21: [DS11.C2.2.D01.b] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề ? A B C D Lời giải Chọn A Vì sách Văn phải xếp kề nên ta xem Xếp sách tốn lên kệ có sách Văn phần tử cách Giữa sách Tốn có khoảng trống, ta xếp phần tử chứa có cách sách Văn hốn đổi vị trí cho ta sách Văn vào vị trí cách Vậy số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu toán là: Câu 25: [DS11.C2.2.D01.b] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Số số gồm A chữ số khác chia hết cho B C D Lời giải Chọn B Xét , Gọi số cần lập đôi khác nhau) Mỗi số cần lập chỉnh hợp chập phần tử nên số số thỏa yêu cầu toán Câu 45: [DS11.C2.2.D01.b] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Có cách sắp xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẽ? A B C Lời giải Chọn D Đánh số thứ tự vị trí theo hàng dọc từ đến  Trường hợp 1: Nam đứng trước, nữ đứng sau  Xếp nam (vào vị trí đánh số  Xếp nữ (vào vị trí đánh số ): Có ): Có cách cách D Vậy trường hợp có: cách  Trường hợp 2: Nữ đứng trước, nam đứng sau  Xếp nữ (vào vị trí đánh số ): Có  Xếp nam (vào vị trí đánh số Vậy trường hợp có: cách ): Có cách cách Theo quy tắc cộng ta có: cách sắp xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẽ Câu 22:[DS11.C2.2.D01.b] (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Tính số cách sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi cho nữ sinh ngồi cạnh A B C D Lời giải: Chọn B Sắp xếp nữ sinh vào ghế: cách Xem nữ sinh lập thành nhóm X, sắp xếp nhóm X với nam sinh: có cách có cách sắp xếp Câu 8.[DS11.C2.2.D01.b] Giả sử có vận động viên tham gia chạy thi Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên đích lúc có kết xảy đối với vị trí nhất, nhì, ba? A B C D Lời giải Chọn C Mỗi kết xảy đối với vị trí nhất, nhì, ba chỉnh hợp chập Vậy có kết Câu 11: [DS11.C2.2.D01.b] (KSCL LẦN CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA_2018-2019) Từ chữ số nhau? A lập số tự nhiên có B C chữ số đơi khác D vị trí Có cách Lời giải Chọn B Gọi Lấy , , , đơi khác phần tử từ tập hợp Suy có số thỏa yêu cầu Câu 11 [DS11.C2.2.D01.b] Cho hai đường thẳng biệt, giác lấy từ A xếp vào có song song với Trên điểm phân biệt Hỏi lập tam giác mà điểm cho? B C Lời giải D có điểm phân đỉnh tam Chọn D Để có tam giác ta cần chọn ba điểm phân biệt khơng thẳng hàng Do ta cần chọn điểm đường thẳng điểm điểm đường thẳng Do số tam giác tạo thành mà chọn điểm đỉnh tam giác lấy từ điểm cho là: Câu 35 [DS11.C2.2.D01.b] Có số tự nhiên có chữ số đơi khác A 648 B 1000 C 729 D 720 Lời giải Chọn A Gọi số cần tìm có dạng: ( số có ba chữ số ; đơi khác nhau) Câu 13 [DS11.C2.2.D01.b] (THPT THUẬN THÀNH 1) Có học sinh lớp 12, học sinh lớp 11 học sinh lớp 10 Số cách chọn ra học sinh có đủ ba khối A 1365 B 720 C 280 D 120 Lời giải Chọn B Trường hợp 1: Chọn học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 ta có cách Trường hợp 2: Chọn học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 ta có cách Trường hợp 3: Chọn học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 ta có cách Vậy ta có số cách chọn thoả mãn (cách) Câu 33 [DS11.C2.2.D01.b] Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 98 B 102 C 126 D 100 Lời giải Chọn A Câu TH1: chọn học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C có TH2: chọn học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C có TH 3: chọn học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C có TH4: chọn học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C có TH5: chọn học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C có Theo quy tắc cộng có 98 cách [DS11.C2.2.D01.b] Có 20 bơng hoa có bơng màu đỏ, màu vàng, màu trắng Chọn ngẫu nhiên bơng để tạo thành bó Có cách chọn để bó hoa có màu? A 1190 B 4760 C 2380 D 14280 Lời giải Chọn C TH1: đỏ, vàng, trắng TH2: đỏ, vàng, trắng TH3: đỏ, vàng, trắng Vậy, số cách chọn để bó hoa có màu là: Cách khác: Số cách chọn để bó hoa có màu là: Câu [DS11.C2.2.D01.b] (THPT NGUYỄN TRÃI-THANH HOÁ - Lần 1.Năm 2018&2019) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm chữ số khác nhau? A 120 B 72 C 69 D 54 Lời giải Chọn D Gọi số tự nhiên cần tìm , từ u cầu tốn ta có: : có cách chọn : có cách chọn Trong số cịn lại chọn số đặt vào vị trí b,c có Số số thỏa u cầu toán cách số Câu 11 [DS11.C2.2.D01.b] (THPT NGUYỄN TRÃI-THANH HOÁ - Lần 1.Năm 2018&2019) Cho tập gồm phần tử Số tập có phần tử tập A A B C D Lời giải Chọn B Theo định nghĩa tổ hợp: “ Giả sử tập gọi tổ hợp chập có phần tử Mỗi tập gồm phần tử phần tử cho” Do theo yêu cầu tốn số tập có phần tử tập A Vậy chọn ý B Câu 27 [DS11.C2.2.D01.b] Một nhóm học sinh gồm bạn nam bạn nữ xem phim, có cách xếp bạn vào ghế hàng ngang liên tiếp cho bạn nữ ngồi cạnh A B C D Lời giải Chọn C Sắp xếp bạn nữ ngồi cạnh có cách Sắp xếp bạn nam nhóm nữ vào ghế có 6! cách Xếp bạn vào ghế hàng ngang liên tiếp cho bạn nữ ngồi cạnh có 6!.3! cách Câu [DS11.C2.2.D01.b] Có số tự nhiên gồm chữ số khác từ chữ số A B C D Lời giải Chọn A Số số tự nhiên có chữ số khác lấy từ chữ số cho số chỉnh hợp chập tức số Câu 31 [DS11.C2.2.D01.b] Một thầy giáo có 10 sách khác có sách Tốn, sách Lí, sách Hóa Thầy muốn lấy tặng cho em A, B, C, D, E em Hỏi thầy giáo có cách tặng cho em học sinh cho tặng xong ba loại sách có A 2520 B 720 C 204 D 24480 Lời giải Chọn D Số sách Toán, số sách Lí, số sách Hóa nhỏ 5, nên ta có Lời giải sau: * Số cách chọn ngẫu nhiên sách từ 10 sách cho * Số cách chọn sách khơng có sách Tốn Số cách chọn sách khơng có sách Lí Số cách chọn sách khơng có sách Hóa * Suy số cách chọn sách để tặng cho loại cịn là: * Vậy số cách tặng sách cho bạn A, B, C, D, E thỏa mãn đề là: Câu 35 [DS11.C2.2.D01.b] Có cách để chia hết học sinh phần quà? A B C phần quà ( giống ) cho D học sinh cho Lời giải Chọn D Xếp phần quà theo hàng ngang Ở phần quà có khoảng trống Ta lấy bìa bỏ vào khoảng trống khoảng bìa để chia phần quà thành phần phần có phần q Suy số cách chia thỏa mãn yêu cầu : (cách) Câu 40 [DS11.C2.2.D01.b] Một nhóm học sinh gồm nam nữ đứng thành hàng ngang có tình mà nam nữ đứng xen kẽ? A B C D Lời giải Chọn A Trường hợp 1: Xếp nữ đứng đầu hàng bên trái, có vị trí để xếp nữ nên có có xen kẽ nữ có vị trí nên có cách xếp cách xếp nữ Xếp nam Trường hợp 2: Xếp nam đứng đầu hàng bên trái,có có vị trí để xếp nam nên có có nữ xen kẽ nam có vị trí nên có cách xếp Vậy có cách xếp cách xếp nam Xếp Câu [DS11.C2.2.D01.b] Một hộp chứa cầu khác có cách lấy đươc có xanh? A Đáp án khác B C đỏ, xanh Hỏi có D Lời giải Chọn D Số cách lấy ngẫu nhiên cầu từ 20 Số cách lấy ngẫu nhiên cầu mà khơng có cầu màu xanh Vậy số cách lấy cầu có màu xanh Câu 39 (cách) [DS11.C2.2.D01.b] Từ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; lập đươc số tự nhiên có chữ số phân biệt có chữ số lẻ chữ số chẵn ? A 144 B 432 C 696 D 840 Lời giải Chọn B + Chọn chữ số lẻ từ chữ số cho có + Chọn chữ số chẵn từ chữ số cho có cách + Với chữ số chọn ta xếp vào vị trí có cách Do có Câu Câu cách số [DS11.C2.2.D01.b] (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Đội ca khúc trị trường THPT Yên lạc gồm có học sinh khối , có học sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh để biểu diễn tiết mục văn nghệ chào mừng ngày Hỏi có cách chọn cho khối có học sinh chọn A B C D Lời giải Chọn D Số cách chọn học sinh tùy ý Số cách chọn học sinh gồm học sinh khối khối Số cách chọn học sinh gồm học sinh khối khối Số cách chọn học sinh gồm học sinh khối khối Vậy số cách chọn học sinh đủ ba khối [DS11.C2.2.D01.b] (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Xếp chữ số , , , , , thành hàng ngang cho hai chữ số giống khơng xếp cạnh Hỏi có cách A cách B cách C cách D cách Lời giải Chọn D Số cách xếp sáu chữ số thành hàng cách tùy ý *) Tìm số cách xếp sáu chữ số cho có hai chữ số giống đứng cạnh +) TH1: Số cách xếp cho có hai chữ số đứng cạnh +) TH2: Số cách xếp cho có hai chữ số đứng cạnh +) TH3: Số cách xếp cho có hai chữ số đứng cạnh hai chữ số đứng cạnh -) Nếu hai chữ số vị trí ta có số cách xếp -) Nếu hai chữ số ba vị trí cịn lại số xếp Vậy số cách xếp hai chữ số giống đứng cạnh Số cách xếp khơng có hai chữ số giống đứng cạnh Câu 16 [DS11.C2.2.D01.b] (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Cho lục giác Có vectơ khác vectơ – khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A B C D Lời giải Chọn D Mỗi vectơ khác vectơ – khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác chỉnh hợp chập Câu 20 phần tử Vậy số vectơ thỏa yêu cầu toán là vectơ [DS11.C2.2.D01.b] (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác A B C D Lời giải Chọn D Xét hai trường hợp TH1: Chữ số tận có cách chọn chữ số tận Có cách chọn hai chữ số đầu Do có 1* = 72 số TH2: Chữ số tận 2, 4, 6, có cách chọn chữ số tận Có cách chọn chữ số Có cách chọn chữ số Do có 4*8*8 = 256 số Vậy có 72 + 256 = 328 số thỏa mãn toán Chon Câu 11 [DS11.C2.2.D01.b] (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn là: A B C D Lời giải Chọn C Tổng số có viên bi Số cách chọn viên bi tùy ý: Số cách chọn viên bi có màu: Số cách chọn viên bi có hai màu(xanh+ đỏ; xanh + vàng; đỏ + vàng): (Trong số cách chọn có lặp lại số cách chọn bi màu) Vậy số cách chọn viên bi có đủ ba màu là: Câu 17 [DS11.C2.2.D01.b] (THPT Yên Dũng - Bắc Giang lần 1- 18-19) Số cách phân học sinh 12 học sinh lao động A B C D Lời giải Chọn D Mỗi cách phân học sinh 12 học sinh lao động tổ hợp chập 12 Vậy số cách phân học sinh lao động Câu 12: [DS11.C2.2.D01.b] Từ chữ số hai chữ số khác nhau? A B lập số tự nhiên có C Lời giải D Chọn A Số cách lấy hai chữ số khác từ chữ số : chỉnh hợp chập Câu 14 [DS11.C2.2.D01.b] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1_2018-2019) Từ số lập thành số tự nhiên không chia hết cho gồm chữ số đôi khác nhau? A B C D Lời giải Chọn B Giả sử số tự nhiên có chữ số có dạng + Do số tự nhiên khơng chia hết d có cách chọn (1; 2; 3) + Có cách chọn a (khác d; 0) + Số cách chọn chữ số lại số chỉnh hợp chập Vậy có số Câu [DS11.C2.2.D01.b] Số tập tập A B C D Lời giải Chọn D Số tập không chứa phần tử tập Số tập chứa phần tử tập M Số tập chứa phần tử tập M Số tập chứa phần tử tập M Vậy số tập tập Câu [DS11.C2.2.D01.b] Cho tứ giác đỉnh tứ giác A B 12 Có vector (khác C Lời giải ) có điểm đầu điểm cuối D Chọn B Số vector Câu 14 [DS11.C2.2.D01.b] (CHUN THÁI BÌNH LẦN 1_2018-2019) Từ số lập thành số tự nhiên không chia hết cho gồm chữ số đôi khác nhau? A B C D Lời giải Chọn B Giả sử số tự nhiên có chữ số có dạng + Do số tự nhiên khơng chia hết d có cách chọn (1; 2; 3) + Có cách chọn a (khác d; 0) + Số cách chọn chữ số lại số chỉnh hợp chập Vậy có Câu số [DS11.C2.2.D01.b] Từ số khác nhau? A B lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi C D Lời giải Chọn B Chọn số số cho hoán vị khác số tự nhiên gồm ba chữ số đôi ... [DS11.C2 .2. D01.b] (HKI-Chu Văn An -20 17) Cho tập hợp có 10 phần tử Hỏi có tập có phần tử tập hợp ? A B C D Lời giải Chọn C Mỗi tập có phần tử tập hợp tổ hợp chập 10 Vậy số tập có phần tử tập. .. là: Câu 9: [DS11.C2 .2. D01.b] Cho tập hợp A (đề) có 26 phần tử Hỏi có tập gồm phần tử? B 26 C D Lời giải Chọn A Số tập có phần tử tập là: Câu 2. [DS11.C2 .2. D01.b] Một lớp học gồm có học sinh... Chọn D Số tập không chứa phần tử tập Số tập chứa phần tử tập M Số tập chứa phần tử tập M Số tập chứa phần tử tập M Vậy số tập tập Câu [DS11.C2 .2. D01.b] Cho tứ giác đỉnh tứ giác A B 12 Có vector