Đề thi cuối học kỳ 2 môn toán lớp 12 trường THPT ngô gia tự năm 2020 2021

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề có 06 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm A(1;-2;1), B(-2;2;1), C(1;-2;2) Đường phân giác Oxyz góc tam giác cắt mặt phẳng điểm đây? A ABC ( Oyz ) −8 −2 −4 (0; ; ) (0; ; ) (0; ; ) 3 3 3 A B C D Câu Trên tập hợp số phức £ , gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + 11 = Tính giá A = | z1 |2 + | z2 |2 trị biểu thức (0; −2 ; ) 3 A 24 B 22 D 11 C 11 y =− x+ 3 trục hồnh hình vẽ Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , 11 A 56 C 39 B D Câu Cho A -8 ∫ f ( x)dx = ∫ g ( x)dx = B -3 , ∫ [f ( x) − g ( x)]dx C D 12 Câu Một biển quảng cáo có dạng hình elip với A1 , A2 , B1 , B2 hình bên Biết chi phí để sơn phần tô 2 đậm 200.000 đồng/ m phần lại 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2 = 8m , B1 B2 = 6m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ = 3m ? 1/7 - Mã đề 001 A 5.782.000 đồng B 7.213.000 đồng C 7.322.000 đồng D 5.526.000 đồng f ( x) [ a; b ] , Câu Cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục đoạn trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b b A S = ∫ f ( x ) dx a b B S = π ∫ f ( x ) dx a b C b S = ∫ f ( x ) dx D a S = π ∫ f ( x ) dx a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0) , B (0;3;0) , C (0;0;6) D(2;5;6) Tìm độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D ? 22 A 41 Câu Số phức 21 B 42 z = ( + 2i ) ( − 3i ) A −4 + i 21 C 42 41 D 22 C − i D + i B Câu Cho hai số phức z1 = + 3i ; z = − i Tìm số phức w = z1 − z2 A w = −4 − 9i B w = −3 − 2i C w = −4 + 9i D w = −3 + 2i M ( 2; 3; ) N ( 3; 2; ) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua hai điểm , có phương trình x −2 y −3 z −4 = = 1 A x −3 y −2 z −5 = = −1 C −1 x −2 y −3 = = −1 B x −3 y −2 = = −1 D z−4 −1 z −5 Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = x + đồ thị hàm số y = x − x + A B − C D A ( 2; −1; −2 ) ( d ) có phương Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ Ozyz , cho điểm đường thẳng x −1 y −1 z −1 = = − 1 Gọi ( P ) mặt phẳng qua điểm A , song song với đường thẳng ( d ) trình ( P) ( P) d khoảng cách từ đường thẳng phẳng sau đây? tới mặt phẳng lớn Khi mặt phẳng A x + y + z + 10 = B x + z + = C x − y − = D x − y − z − = 2/7 - Mã đề 001 vng góc với mặt Câu 13 Cho biết ∫ f ( x)dx = 16 −1 A P = 8089 Tính giá trị B P = 4046 P = ∫  f ( − x ) + 2019  dx C P = 4030 D P = 4054 Câu 14 Nghiệm có phần ảo dương phương trình z + z + = A −2 + 2i B −2 − 2i C −2 − i D −2 + i Câu 15 Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo −2 B Phần thực phần ảo −2i C Phần thực −3 phần ảo 2i D Phần thực −3 phần ảo z − − 4i = z − 2i z Câu 16 Xét số phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B D 2 C 10 Câu 17 Biết xdx ∫1 ( x + 1) ( x + 1) = a ln + b ln + c ln A S = B S = Câu 18 Cho số phức A z C S = −1 (2 - i ) z + D S = Môđun số phức w = z + 20 + 3i thỏa mãn B Tính S = a + b + c + 5i = +10i 1+i C 25 Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm D A ( 0; 1; ) , B ( 2; – 2; 1) , C ( –2; 0; 1) Điểm M thuộc mặt phẳng (P): x + y + z − = cho MA = MB = MC Giả sử điểm M có tọa độ M ( x0 ; y0 ; z0 ) Giá trị T = x0 + y0 + z0 là: A T = −2 Câu 20 Số phức B T = z = ( + 3i ) − ( 2i − 1) A + i B − i Câu 21 Số phức z= 11 − i A 25 25 C T = D T = −12 C + i D − i 11 + i C 25 25 11 + i D 25 25 bằng: + 2i + 4i bằng: 11 − i B 25 25 Câu 22 Cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) xung quanh trục Ox 3/7 - Mã đề 001 b A b V = ∫ f ( x) dx B a b V = ∫ f ( x )dx C a V = π ∫ f ( x)dx a b D V = π ∫ f ( x) dx a x =  d : y = t  z = − 2t  Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng mặt cầu 2 ( S ) : x + y + z − x + y − = Hai mặt phẳng (P) (Q) đồng thời chứa đường thẳng d, tiếp xúc mặt cầu (S) M N Tính đoạn MN = ? A MN = B MN = MN = C D MN =  29 26  M  − ; ;− ÷  , cho điểm A ( 1;0; −1) , B ( 2;1; −1) ,  3 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ C ( 1; −1;2 ) Điểm M ( xM ; yM ; z M ), xM > thuộc đường thẳng AB mà MC = 14 Giá trị yM + zM là: A yM + z M = −2 B yM + zM = → C yM + zM = D yM + zM = → a = (−1; 0; 1), b = (1; 1; 0) Câu 25 Góc hai véc tơ A 1350 B 600 C 900 D 1200 Câu 26 Số phức z = + 4i có phần thực A B −4 C −5 D Câu 27 Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức ? A ∫ (2 x − 2) dx −1 B ∫ (−2 x + x + 4) −1 dx C ∫ (−2 x + 2) dx −1 D ∫ (2 x − x − 4) −1 dx Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3), B ( −1;4; 2) phương trình mặt phẳng (P): x − y + z + = Điểm M thuộc (P) cho A, B, M thẳng hàng Khi xM + yM + zM = ? −1 23 xM + y M + z M = xM + y M + z M = xM + y M + z M = B 4 D A C Câu 29 Phương trình bậc hai nhận hai số phức + 3i − 3i làm nghiệm là: xM + y M + z M = A − z + z − = B z − z + 13 = C z + z + = 4/7 - Mã đề 001 D z + z + 13 = ( x − yi ) + ( − 3i ) = x + 6i , với i đơn vị ảo Câu 30 Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x = ; y = −3 B x = −1 ; y = −3 C x = ; y = −1 D x = −1 ; y = −1 π Câu 31 Tính tích phân: A I = −2 I = ∫ x cos xdx B I = C I = −1 D I =  x = −3 + t  d :  y = − 2t z =  Câu 32 Cho mặt phẳng (α ) : x + y + 3z + = đường thẳng Tìm mệnh đề A d P(α ) B d ∩ (α )=M C d ⊂ (α ) D d ⊥ (α ) Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + 10 = Giá trị biểu thức A = z1 + z2 A 10 B 10 C 20 D 10 Câu 34 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 3z + = Giá trị z1 + z2 A − 11 B C −3 D 11 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz , cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có A( x0 ;0;0), B (− x0 ;0;0), C (0;1;0), B1 (− x0 ;0; y0 ) , x0 , y0 số thực dương thỏa mãn x0 + y0 = Khi khoảng cách hai đường thẳng AC1 B1C lớn mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ có bán kính R bao nhiêu? A R= 29 B R = 17 C R = 17 D R= 29 z −1+ i = Câu 36 Cho số phức z thỏa Chọn phát biểu A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng Câu 37 Một ôtô chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần đềuvới vận v ( t ) = −12t + 24 ( m / s ) tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ôtô di chuyển mét? A 15 m B 18 m C 20 m D 24 m Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B (−4;4;6) Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB A G ( −1;2;3) Câu 39 Cho hình phẳng B G (−3;6;9) ( D)  9 G  − ;3; ÷ C  2  D G (1; −2; −3) giới hạn đường x = , x = , y = y = x + Thể tích 5/7 - Mã đề 001 V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng ( D ) xung quanh trục Ox tính theo công thức sau đây? A V = ∫ x + 1dx B Câu 40 Trong không gian V = ∫ ( x + 1) dx Oxyz , cho đường thẳng C ∆ V = π ∫ ( x + 1) dx D V = π∫ x + 1dx vng góc với mặt phẳng (α ) : x + y − z + = x = + t  d :  y = 3t x+3 y−2 z d: = =  z = 2t  −1 đồng thời cắt hai đường thẳng Trong điểm sau, điểm / thuộc đường thẳng ∆ ? A (4;5;6) B (5;6;5) C (4;4;5) D (6;5;-4) Câu 41 Gọi S diện tích miền hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên Cơng thức tính S A S = − ∫ f ( x ) dx −1 S= C ∫ −1 S= B −1 f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx S= D ∫ −1 f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 42 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = 3x trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = S Giá trị S A S = B S = Câu 43 Tính tích phân A I= 30 10 ( I = ∫ x + x2 B I= C S = ) dx 31 10 C I =− Câu 44 Cho A 28 f ( x) D S = f ( ) = 16 ∫0 liên tục ¡ thỏa mãn , B 30 C 12 31 10 D I= 32 10 f ( x ) dx = ∫ xf ′ ( x ) dx Tích phân ? D 36 Câu 45 Cho số phức z = + 3i Khi 1 = + i A z 1 1 1 = − i = − i = + i B z C z D z Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A( −1; 2;0) r n nhận ( −1;0; 2) làm VTPT có phương trình là: 6/7 - Mã đề 001 A − x + z − = B − x + z − = C − x + y − = D − x + y − = Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình − x + z − = Chọn khẳng định A (Oxy ) P( P ) B Oy P( P ) C Oz P( P ) D Ox P( P )  x = 3t  (d ) :  y = −7 + 5t  z = + 2t  Câu 48 Xác định toạ độ điểm A ' đối xứng với điểm A(2; −1;3) qua đường thẳng ? A (4; −3;5) B (7; −6;8) C ( −1;2;0) D (3; −2; 4) z + z22 Câu 49 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + 3z + = Giá trị biểu thức −9 −9 A B 18 C D Câu 50 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − i Kết luận sau sai? z1 =i z z = z − z2 = z A B z1 + z2 = C D HẾT 7/7 - Mã đề 001 ... ? ?2 Câu 20 Số phức B T = z = ( + 3i ) − ( 2i − 1) A + i B − i Câu 21 Số phức z= 11 − i A 25 25 C T = D T = − 12 C + i D − i 11 + i C 25 25 11 + i D 25 25 bằng: + 2i + 4i bằng: 11 − i B 25 25 ... công thức ? A ∫ (2 x − 2) dx −1 B ∫ (? ?2 x + x + 4) −1 dx C ∫ (? ?2 x + 2) dx −1 D ∫ (2 x − x − 4) −1 dx Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1 ;2; 3), B ( −1;4; 2) phương trình... ? ?2 + 2i B ? ?2 − 2i C ? ?2 − i D ? ?2 + i Câu 15 Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo ? ?2 B Phần thực phần ảo −2i C Phần thực −3 phần ảo 2i