Đề thi cuối học kỳ 2 môn toán lớp 11 trường THPT ngô gia tự năm 2020 2021

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN – Khối lớp 11 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề có 03 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 002 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục x = ? y= x−3 y= x −1 x −3 A y = x − B C D y = x + Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), (xem hình vẽ) Góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) góc · A SDA · B SBC · C SDB · D SDC 2n − 3n lim n + Câu A −3 B C D Câu Đạo hàm hàm số y = 5x − 4x + là: ′ ′ ′ ′ A y = 2x − B y = 10x+2 C y = 10x − D y = 5x − Câu Tính chất sau khơng phải tính chất hình lăng trụ đứng ? A Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình vng B Các mặt bên hình lăng trụ đứng ln ln vng góc với mặt phẳng đáy C Các cạnh bên hình lăng trụ đứng vng góc với mặt đáy D Các cạnh bên hình lăng trụ đứng song song với Câu Đạo hàm hàm số y = y′ = A x y′ = B x ( x > 0) là: x y′ = ′ C y = x D ′′ C y = 12x ′′ D y = x x Câu Đạo hàm cấp hai hàm số y = x là: ′′ A y = −12x ′′ B y = −6x Câu Đạo hàm hàm số y = tan x là: A y′ = −1 cos x ′ B y = cos x ′ C y = − tan x 1/4 - Mã đề 002 D y′ = cos x Câu Cho hàm số đề sau SAI? u ( x ) , v ( x ) có đạo hàm khoảng K v ( x ) ≠ với x ∈ K Mệnh u ( x ) − v ( x ) ′ = u′ ( x ) − v′ ( x ) A u ( x ) + v ( x ) ′ = u′ ( x ) + v′ ( x ) C Câu 10 Đạo hàm hàm số y = sin 4x là: ′ ′ A y = 4sin 4x B y = 4cos 4x  u ( x ) ′ u′ ( x ) v ( x ) − u ( x ) v′ ( x )   = v x v( x) ( )  B  u ( x ) v ( x ) ′ = u′ ( x ) v ( x ) + u ( x ) v′ ( x ) D ′ C y = cos 4x ′ D y = − cos 4x Câu 11 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + điểm có hồnh độ x0 = −2 là: A Câu 12 A +∞ B C −3 D −4 B C -5 D −∞ lim ( 3x − x − ) x →+∞ r r u Câu 13 Trong không gian, cho hai đường thẳng a b có véc tơ phương , v Mệnh đề sau SAI? rr u A Nếu hai đường thẳng a b vng góc với v = 0 B Hai đường thẳng a b gọi vng góc với góc chúng 90 C Hai đường thẳng a b gọi vng góc với góc chúng 45 rr u D Nếu v = hai đường thẳng a b vng góc với y= x là: Câu 14 Đạo hàm hàm số A y′ = −5 x2 B y′ = 5x2 C y′ = x2 ′ D y = 5x y = f ( x ) có đạo hàm điểm x0 Chọn khẳng định ĐÚNG? f ( x ) − f ( x0 ) f ( x ) − f ( x0 ) f ′ ( x0 ) = lim f ′ ( x0 ) = lim x → x0 x → x0 x − x0 x + x0 A B f ( x ) + f ( x0 ) f ( x ) + f ( x0 ) f ′ ( x0 ) = lim f ′ ( x0 ) = lim x → x0 x → x0 x − x0 x + x0 C D Câu 15 Cho hàm số Câu 16 Mệnh đề sau ĐÚNG? A Nếu đường thẳng d vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng góc với mặt phẳng (α) (α) d vng α B Nếu đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( ) d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (α) 2/4 - Mã đề 002 C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng song song nằm mặt phẳng d vng góc với mặt phẳng ( α ) D Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng góc với mặt phẳng (α) (α) (α) thì d vng Câu 17 Đạo hàm hàm số y = 3cos x + là: ′ A y = 3sin x Câu 18 A lim x3 x →−∞ ′ B y = −3sin x ′ C y = 3sin x + ′ D y = 3sin x + B +∞ C D −∞ C -2 D x + 2x − lim x − Câu 19 x→1 A B Câu 20 Cho hình chóp tam giác S ABC có G trọng tâm tam giác vng góc với mặt phẳng A SG B SC ( ABC ) C SA ABC Đường thẳng D SB II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu (1,5 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau a y = 3x + x + b y = sin x + cot 5x x −3 / 2 y = ( y − 1) y / / x + Câu (1 điểm): Cho hàm số chứng minh rằng: x +1 y= x − có đồ thị ( H ) Viết phương trình tiếp tuyến ( H ) Câu (1 điểm): Cho hàm số M 1; −2 ) điểm ( Câu ( 2,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm H cạnh AB BC ⊥ ( SAB ) a Chứng minh rằng: b Gọi K trung điểm cạnh BC, tính khoảng cách hai đường thẳng HK SC Xác định đoạn vng góc chung của hai đường thẳng HK SC ( ) y= HẾT Ghi chú: - HỌC SINH LÀM BÀI TRÊN GIẤY TRẢ LỜI TỰ LUẬN - Học sinh ghi rõ MÃ ĐỀ vào tờ làm - Phần I, học sinh kẻ bảng điền đáp án (bằng chữ in hoa) mà em chọn vào ô tương ứng: 3/4 - Mã đề 002 Câu Trả lời 10 Câu Trả lời 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4/4 - Mã đề 002 ... chú: - HỌC SINH LÀM BÀI TRÊN GIẤY TRẢ LỜI TỰ LUẬN - Học sinh ghi rõ MÃ ĐỀ vào tờ làm - Phần I, học sinh kẻ bảng điền đáp án (bằng chữ in hoa) mà em chọn vào ô tương ứng: 3/4 - Mã đề 0 02 Câu Trả... hoa) mà em chọn vào ô tương ứng: 3/4 - Mã đề 0 02 Câu Trả lời 10 Câu Trả lời 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4/4 - Mã đề 0 02 ... = − cos 4x Câu 11 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + điểm có hồnh độ x0 = ? ?2 là: A Câu 12 A +∞ B C −3 D −4 B C -5 D −∞ lim ( 3x − x − ) x →+∞ r r u Câu 13 Trong không gian, cho hai đường