Tập san các chuyên đê luyện thi đh vật lý 12

101 974 10
Tập san các chuyên đê luyện thi đh vật lý 12

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

3 2 LỜI TỰA Với mong muốn góp phần cơng sức để giúp em học sinh ơn tập tốt Vật Lý 12 Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý biên soạn số viết theo chuyên đề soạn thành Tập san Đây Tập San đầu tiên, tất nhiên khó tránh khỏi sai sót q trình biên soạn Nếu có vấn đề chƣa xác, mong q vị vui lịng để chúng tơi chỉnh sửa, hồn thiện Ngồi ra, xin chân thành cảm ơn đến thầy Đậu Quang Dƣơng, thầy Hà Văn Thạnh, thầy Trịnh Minh Hiệp giúp sức hoàn thành Tập san Bên cạnh cảm ơn em học sinhsinh viên: Đồn Thế Hịa, Bùi Chí Nhƣ bỏ khơng cơng sức Cuối cùng, mong Tập san giúp em học sinh nắm vững thêm kiến thức Vật Lý 12 Chúc em học tập tốt! Thay mặt BQT Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý Điền Quang Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums 2013 MUÏC LUÏC Nội dung PHẦN : TUYỂN TẬP MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY TRÊN DIỄN ĐÀN THƢ VIỆN VẬT LÝ DẠNG 1: ÁP DỤNG CÔNG THỨC CƠ BẢN DẠNG 2: VIẾT PHƢƠNG TRÌNH u,i DẠNG 3: CỰC TRỊ CÁC ĐẠI LƢỢNG DẠNG 4: CÔNG SUẤT DẠNG 5: MÁY ĐIỆN PHẦN 2: VỀ MỘT SỐ CÂU TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC CHÍNH THỨC MÔN VẬT LÝ 2013 PHẦN 3: LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG A CHUYÊN ĐỀ 1: HIỆN TƢỢNG QUANG ĐIỆN CHỦ ĐỀ 1: VẬN DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT QUANG ĐIỆN - THUYẾT LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG DẠNG 1: Điều kiện xảy tƣợng quang điện Liên hệ công thoát giới hạn quang điện Trang 4 15 23 29 34 Hà Văn Thạnh 37 Trịnh Minh Hiệp 37 37 37 38 DẠNG 5: Động cực đại, vận tốc cực đại electron đến anot 40 DẠNG 6: Lƣợng tử lƣợng - Photon DẠNG 7: Thí nghiệm với nhiều xạ 41 CHỦ ĐỀ 2: HỆ QUẢ CỦA HIỆU ỨNG QUANG ĐIỆN 38 39 42 49 DẠNG 1: Điện cực đại vật dẫn trung hịa đặt lập điện chiếu xạ 49 DẠNG 2: Quãng đƣờng electron quang điện đƣợc tối đa điện trƣờng cản 50 Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! Hà Văn Thạnh 10 DẠNG 2: Động ban đầu cực đại Vận tốc ban đầu cực đại DẠNG 3: Hiệu điện hãm DẠNG 4: Số photon chiếu vào catot Số electron bứt khỏi catot Số electron đến anot Hiệu suất lƣợng tử Tác giả Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums 10 DẠNG 3: Quang electron chuyển động từ trƣờng 51 11 DẠNG 4: Electron quang điện chuyển động điện trƣờng 51 12 DẠNG 5: Điện trƣờng từ trƣờng đặt thích hợp để electron quang điện khơng đổi phƣơng 53 B CHUYÊN ĐỀ 2: Mẫu nguyển tử Bohr quang phổ vạch nguyển tử Hidro 57 DẠNG 1: Tiên đề Bo thứ - Quỹ đạo dừng 57 DẠNG 2: Vận dụng tiên đề Bo thứ - Hấp thụ xạ lƣợng xác định bƣớc sóng vạch quang phổ 2013 57 PHẦN 4: CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH - HỆ PHƢƠNG TRÌNH 67 Phƣơng pháp đặt ẩn phụ giải phƣơng trình vơ tỉ 67 Phƣơng pháp nhân lƣợng liên hợp giải phƣơng trình vơ tỉ 88 Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! Đồn Thế Hịa Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums 2013 PHẦN 1: TUYỂN TẬP MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY TRÊN DIỄN ĐÀN THƢ VIỆN VẬT LÝ Biên soạn: Hà Văn Thạnh – GV PTTH Nguyễn Hữu Cầu, TPHCM DẠNG 1: ÁP DỤNG CÔNG THỨC CƠ BẢN Câu 1.1: Khi mắc lần lƣợt điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện vào điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng tần số khơng đổi dịng điện chạy qua phần tử 2,4A ; 3,6 A 1,2 A Nếu mắc phần tử vào mạch đƣa vào điện áp cƣờng độ dòng A 1,24A B 1,52A C 1,44A D 0,96A Câu 1.2: Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp có tụ C thay đổi đƣợc: UR = 60V, UL = 120V, UC = 60V Thay đổi tụ C để điện áp hiệu dung hai đầu C U’C = 40V điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng? A 60V B 40V C 53,1 V D 43,1V Câu 1.3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi đƣợc Biết sau thay đổi độ tự cảm L điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 lần dòng điện mạch trƣớc sau thay đổi lệch pha góc π/2 Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM chƣa thay đổi L? A 100 V B 100 V C 100 V D 120 V Câu 1.4: Câu 22: mạch đien R nt C đặt vào đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số 50Hz điện áp tức thời đầu R 20 (V) cƣờng độ dòng điện tức thời (A) điện áp tức thời hai đầu tụ C 45V đến điện áp hai đầu R 40 (V) điện áp tức thời đầu tụ 30V Tìm C? 10 10 10 10 ( F) ( F) ( F) ( F) A B C D 30 15 45 50 Câu 1.5: Cho dịng điện có biểu thức i= I1 + I0cos( t) chạy qua điện trở R Cƣờng độ hiệu dụng dòng điện là: I0 A I1+I0 B I1 + I0/ C I1 I D I1 Câu 1.6: Câu 43: Đoạn mạch R,L,C , tần số thay đổi đƣợc Khi tần số f1 f2 pha ban đầu dịng điện mạch - /6 /12 cƣờng độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi Hệ số công suất mạch f = f1 ? A 0.9239 B 0,7071 C 0,9659 D 0,866 Câu 1.7: Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện C mạch điện xoay chiều có điện áp khơng đổi, dịng điện mạch sớm pha điện áp 1, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 30 V Biết thay tụ C tụ C' = 3C dịng điện mạch chậm pha điện áp = /2 - điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 90 V Biên độ U0 A 60 B.30 C 60 D 30 Hai mạch gồm phần tử nối tiếp R1,L1,C1 R2,L2,C2 có tần số cộng hƣởng Khi đem hai Câu 1.8: đoạn mạch mắc nối tiếp tần số cộng hƣởng đoạn mạch A B 2 D 2 Câu 1.9: Đặt điện áp u = U cos( t) vào đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L nối tiếp với tụ C Tại thời điểm t, điện áp đầu đoạn mạch u cƣờng độ dịng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lƣợng là: A U = u i (L ) C C B u = U i (L ) C Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums C U = u2 i (L ) C D u = U2 i (L 2013 ) C Câu 1.10: Cho mạch điên A(LR1)M(CR2)B U(AB)=120V L= / (H), =100 , R1=100 , U(MB)=60V trễ pha u(AB) góc 60 độ Tính R2,C 50 100 A R2=100 C = B R2=200 C = 10 F 10 F 100 50 10 F C R2=100 C = D R2=100 C = 10 F Câu 1.11: Cho mạch điên xoay chiều AB gồm R,C cuộn dây ghép nối tiếp.khóa K mắc vào đầu cuôn dây.Biết UAB=100 cos(100 t)V K đóng dịng điên qua R có giá trị hiệu dụng lêch pha /3 so với uAB K mở dịng điện qua R có giá trị hiệu dụng 1,5 A nhanh pha uAB góc /6 r,L cuộn dây có giá trị A r =150 , L=1/3 H B r=50 ,L=1/5 H 3 C r = 50 , L=1/6 H D r= 50 C=1/2 H 3 Câu 1.12: Cho mạch RLC mắc nối tiếp.Biết u = 100 cos(100 t)V, I=0,5A, uRL nhanh pha I /6, u sớm pha uC /6 R,C có giá trị 3 10 F 10 F A R=200 C = 125 B R = 50 C=50 C R=100 C=50 10 F D R=100 và C = 25 10 F Câu 1.13: Đặt điện áp có giá trị hiệu dụng tần số khong đổi vào đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C gọi điện áp hiệu dụng đầu biến trở , đầu tụ hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R1 lần lƣợt : UR1, UC1va cos( 1) Khi biến trở có giá trị R2 giá trị tƣơng ứng nói lần lƣợt : UR2, UC2 cos( 2).Biết 16UR1=9UR2; 9UC1=16UC2 Giá trị cos( 1) là: A 0,8 B: 0,75 C: 0,49 D: 0,25 Câu 1.14: Mạch RLC mắc nối tiếp có R =25( ) Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều thấy: uRL = 150.cos(100 t+ /3)(V) uRC = 50 cos(100 t- /12)(V) Tính cƣờng độ dịng điện hiệu dụng qua mạch A A B (A) C.3 A D 3,3 A Câu 1.15: Mạch xoay chiều gồm R C Điện áp hai đầu mạch u = 100cos100 t Ở thời điểm t giá trị điện áp hai đầu R 20V điện áp hai đầu tụ C bao nhiêu? Biết R = 0,5ZC A 700V B 80V C 90V D 100V Câu 1.16: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở 10 (F) , đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc R1 = 40Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C= nối tiếp với cuộn cảm Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM MB lần lƣợt 100 t ), u MB 150 cos( 100 t ) Hệ số công suất đoạn mạch AB là: u AM 50 cos( 12 A 0,84 B 0,71 C 0,95 D 0,86 Câu 1.17: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Biết hiệu điện hiệu dụng lần lƣợt UR = 120V ; UL = 50 V ; UC = 100V Nếu mắc thêm tụ có điện dung giá trị C nhƣ tụ ban đầu song song với tụ nói hiệu điện điện trở bao nhiêu? Coi biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch khơng bị thay đổi mắc thêm tụ nói A 120(V) B: 130(V) C: 140(V) D: 150(V) Câu 1.18: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa linh kiện R, L, C Đoạn AM chứa L, MN chứa R NB chứa Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums 2013 C R = 50Ω, ZL = 50 Ω, ZC = 50 / Ω Khi uAN = 80 V uMB = 60V Tính giá trị cực đại uAB A 50 V B 100V C 100 V D 150V Câu 1.19: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện xoay chiều u = U cos100 t (V) Hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây Ud = 40V Dòng điện mạch lệch pha /6 so với u lệch pha /3 so với ud Hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch (U) có giá trị: A 20 (V) B 120 (V) C 40 (V) D 40 (V) Câu 1.20: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AD DB ghép nối tiếp Điện áp tức thời đoạn mạch dịng điện qua chúng lần lƣợt có biểu thức: u AD=100 cos(100 t + /2)(V); uDB=100 cos(100 t )(V);i = cos(100 t + /2)(A) Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB là: A 100W B 242W C 484W D 141W Câu 1.21: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = Iocos( t + ) chạy mạch điện gồm điện trở R mắc nối tiếp với điốt bán dẫn cho dòng điện qua theo chiều Tính giá trị hiệu dụng dòng điện: A Io/ B Io/2 C Io D Io/4 Câu 1.22: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ AM MB mắc nối tiếp với Đoạn mạch AM gồm điện trở R= 50 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 2/ 10-4 F Đoạn mạch MB gồm cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM có biểu thức uAM = 80cos (100 t)(V), điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB có biểu thức: uMB= 200 cos(100 t+7 /12)(V) Điện trở độ tự cảm cuộn dây có giá trị A r =125 ;L=0,69H B r =176,8 ; L=0,976H C r =75 ;L=0,69H D r =125 ; L=1,38H  Hướng dẫn đề nghị: Câu 1.1: R = U/2,4 ; ZL = U/3,6 ; ZC = U/1,2 U Khi mắc nối tiếp  I = U U U 2,4 3,6 1,2 2,4 1 3,6 1,2 1,44 A Câu 1.2:U2=UR2+(UL – UC)2 = UR’2 – (2UR’ – UC’)2  UR’ = 53,09(V) U U U L1C Câu 1.3: sin( 1)= L1C ; sin( 2)= L C =cos( 1)  U U U 2 2U L1C U U L1C 50(V)  UAM = 100 (V) Câu 1.4: u Thời điểm t1: R= R i 20 uC  công thức độc lập (uc i) U 0C uC Thời điểm t2 :  công thức độc lập (uc uR) U 0C  452 7= 30 2 10 (40 ) ( F)  ZC = 15  C = 15 R2 uR U oR i Io 2  I0 = 2  I0 = 30 ZC 452 ZC (40 ) R2 ZC ZC Câu 1.5: + Dòng điện gồm dịng điện : chiều có cƣờng độ I1 xoay chiều có cƣờng độ cực đại I0 I0 + Nhiệt tỏa dòng điện i qua 1T gồm : Q=Q1+Q2 = RI1 T + R .T Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums  R.I2.T = RI12.T + R 2013 I0 T  I = I1 I0 2 Câu 1.6: Do I1=I2  Z1 = Z2  cos( 1) = cos( 2)  | 1|=| 2| i1 - i2 = - /4  i1 - u + u - i2 = - /4  - = - /4  | 1|=| 2| = /8  cos( 1)=0,9239 Câu 1.7: + Th1 : i nhanh pha u  ZLZC’ (ZC’=ZC/3 C’=3C) ZL,R khơng đổi Do URL tăng  I2 = 3I1  Z1 = 3Z2 R | ZL ZC | + = /2 -  cos( 2) = sin( 1)   |ZL – ZC |= 3R  ZL – ZC = -3R(1) Z2 Z1 | ZL ZC | | ZL ZC'| + tan( 1)=  ZL-ZC’= R/3  3ZL – ZC=R(2)  tan( 2)=1/3  R R (1) (2)  ZL=2R, ZC=5R  UR=6 ; UL = 12 ; UC = 30  U0 = 60V Câu 1.8: 1 + Th1: 02 = L1C1 L 2C C1 C2 C1 C2 C1 C 2 + Th2: nối tiếp : = = = C2 C1 L b C b (L1 L )C1C2 (L1C1C2 C1C2 L ) ( ) 2 0 Câu 1.9: Z = |L - | C u vuông pha i  u U0 i I0 u 2U 2 ) C i (L 2U  U= u i (L Câu 1.10: ZAM = 200 AM2 = MB2+AB2-2.MB.AB.cos(600)  AM=60 Mặt khác ĐL hàm sin  sin(MAH)=sin(60).MB/AM=1/2 400  MAH=300  AMB vuông M  ZAB=ZAM = R R2  cos( )= ZAB ZL ZC  tan( ) = R1 R 3 ) C M I | I 600 B R1 R 200 R2 100 A ZC 100 100 10 F  C= H Câu 1.11: 3  cos( /3)=R/Z  R = 100 , ZC=50 50 200 + k mở mạch gồm R,(L,r),C , Z=U/I=  cos( /6)=(R+r)/Z  r = , sin(- /6)=(ZL-ZC)/Z 3 50  ZL=  L = L=1/6 Câu 1.12: + Z = U/I = 200 + uRL sớm pha i góc 30  tan(30)=ZL/R  ZL = R / + k đóng mạch gồm R,C , Z=U/I=100 Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums + u sớm pha uC góc 30   u chậm pha i góc 600 R ZL ZC  cos(-60)=  R = 100, ZL=100 / ; tan(-30) = Z R  C = 25 3.10  ZC= 2013 400 (F) Câu 1.13: U R1 U 16 ; cos( 2)= R  cos( 2)= cos( 1) U U U C1 UC2 + sin( 1)= ; sin( 2)=  sin( 2)= sin( 1) U U 16 + cos( 1)= 2 16 9 Đặt cos( 1) = x  =  cos( 1) = 0,49 x x 16 16 Câu 1.14: + uRL nhanh pha uRC góc 750 U0R U cos(75 | RC |) + cos( RL) = R ; cos( RC) =   150 cos( RC ) 50 cos(75) cos( ) sin(75) sin(| cos( RC ) RC RC |)  cos(75) + sin(75).tan(| RC|)= 3  cos( RC) = UR/URC  UR = 75  I = (A) Cách : vẽ hình giản đồ, dùng T/C diện tích tam giác làm nhanh Câu 1.15: U02 = UoR2 + UoC2 mà UoR = 0,5 UoC  UoR = 20 (V ) ,UoC = 40 (V )  tan(| RC|) = Công thức độc lập : uL U oL uC U oC uC = 80(V) Câu 1.16: + Xét đoạn AM : R1 = ZC = 40  UR1 = UC = 50  tan( AM) = -1 AM = -450 + uAM lệch pha uMB 1050  MB = 600  UR2 = 75; UL=75 UL UC  tan( ) =  cos( )=0,84 UR1 UR Cách 2: Dùng giản đồ với ĐL hàm cos sin khơng cần tìm điện áp phần Cách 3: Viết phƣơng trình uAB , từ suy KQ Câu 1.17: 5 + Chƣa mắc thêm C: U = 130 ZC= R , ZL= R 12 R + Khi mắc song song thêm tụ : C’=2C  ZC’ = ZC/2 = 12  ZC’ = ZL  cộng hƣởng  UR = U=130(V) Câu 1.18: + Xét đoạn AN : tan( AN) = ZL/R=  AN = 600, ZAN = 100 + Xét đoạn MB : tan( MB) = -ZC/R=-1 /  MB = -300, ZMB = 100/  uAN vuông pha uMB UoAN = UoMB u AN + Dùng T/C vuông pha đại lƣợng  U oAN u MB U oMB  UoAN = 100 , UoMB = 100  U0R = 50 , UOL = 150, U0C = 50  U0 = 50 V Câu 1.19: Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums cos( d) = 2013 UR UL  Ur = 20V UL = 20 , tan( ) =  UR = 40  U=40 (V) Ud UR Ur Câu 1.20: uAB = uAD + uDB = 200 cos(100 t + /6)(V)  P=U.I.cos( /3) = 141W Câu 1.21: Do diot có tính chất cản trở dịng điện nghịch  dịng điện xoay chiều có tác dụng nhiệt ½ chu kỳ Dựa ĐN dòng điện hiệu dụng  RI2T = R.I12.T/2=R.Io2.T/4  I2 = I02/4  I=I0 / Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums v v2 x x v2 x u3 v2 Giải hệ: u v u3 v2 1 ta đƣợc tập nghiệm phƣơng trình cho là: S 1;2;10 Giải phương trình: x 12 x 7 Đặt: u x 12; v x Phƣơng trình cho có nghiệm là: x 15 x Giải phương trình: x Với điều kiện: x x ta đặt: v Tập nghiệm phƣơng trình cho là: S Giải phương trình: x Phƣơng trình cho viết lại: v Đặt: u 3 x u3 x x v u3 2 u v3 Đặt: u x2 , x, v x2 Với điều kiện: x u Đặt: v 2 x x x x x 6;1 3x x2 x 2, v , ta có hệ: 2 Tập nghiệm phƣơng trình cho là: S Giải phương trình: x 1, v x x x Tập nghiệm phƣơng trình cho là: S Giải phương trình: x v x 1;2;10 x x x 2 x x u x u v u v2 14 3uv ;0; 1 u3 v2 x x, v , ta có hệ: 4x 28 x2 x, x 4x Viết lại phƣơng trình: x 28 y x2 x Khi ta có hệ: 4x y 28 u3 v2 17 1 ; ; 2 Tập nghiệm phƣơng trình cho là: S Giải phương trình: u v , đặt: y 4x ,y 28 Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! 7 86 2013 Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums 50 Nghiệm phƣơng trình cho là: x Giải phương trình: x3 x Đặt: y 2x y x , phƣơng trình chuyển thành hệ: Tập nghiệm phƣơng trình cho là: S Giải phương trình: x 35 x3 x Đặt: y 35 x3 x3 y3 35 x3 35 , ta có hệ: Tập nghiệm phƣơng trình cho là: S ; x3 y y3 2x ;1 30 xy x x3 y3 y 30 35 2;3 Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! 87 2013 Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums 2013 CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH- HỆ PHƢƠNG TRÌNH Phƣơng pháp nhân lƣợng liên hợp giải phƣơng trình vơ tỉ Đồn Thế Hịa-16 tuổi 10A7-THPT Long Khánh - Đồng Nai I Các kiến thức cần nhớ Ta gọi phương trình vơ tỉ, phƣơng trình có chứa ẩn dƣới thức Hay nói khác đi, phƣơng trình có dạng f x , f x hàm số đại số vô tỉ (có chứa thức biến số); x biến (khi phƣơng trình có ẩn); x xem n biến với x x1, x2 , , xn C n (khi phƣơng trình có n ẩn) Ta biết lý thuyết số có định lý sau đây: a) Căn số bậc n số phức a C, a 0, có n giá trị phân biệt b) Mỗi số thực tốn số thực bậc lẻ dấu với Mỗi số thực âm a ¡ , a không tồn số thực bậc chẵn Mỗi số thực dƣơng a ¡ , a có hai số thực bậc chẵn đối nhau, giá trị dƣơng số đƣợc gọi số số học đƣợc kí hiệu 2k a Căn bậc n n N * số trƣờng Nhƣ làm việc với số thực, viết 2k A phải nhớ 1/ A (de can thuc co nghia) / k A (dinh nghia can so so hoc) Nhân lƣơng liên hợp để xuất nhân tử chung a) Phƣơng pháp: Một số phƣơng trình vơ tỉ ta nhẩm đƣợc nghiệm x0 nhƣ phƣơng trình ln đƣa đƣợc dạng tích x minh A x A x ta giải phƣơng trình A x x0 A x chứng vô nghiệm , ý điều kiện nghiệm phương trình để ta đánh gía vô nghiệm b) Kiến thức cần nhớ: a b a b a b a b a b3 a b a ab b a b4 a b a b a b2 a b2 a b a b3 a ab b a b4 a b a b a b2 a b a n bn a b an an ab n bn II Bài tập 1./ Giải phương trình: x Vì x dạng: x x2 x x2 1 khơng phải nghiệm phƣơng trình trên, ta viết phƣơng trình dƣới x2 x2 x 2x x 2x (*) x x Vì x2 2x Suy ra: x2 x (*) x2 x x2 x x2 2x x2 x x2 x x x2 2x x Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! 88 Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums x x Nếu: x 2 x 2013 Nếu: x2 x Suy ra: x2 2x Vậy: tập nghiệm phƣơng trình cho là: S x (pt vô nghiệm) 2;1 Nhận xét: mấu chốt lời giải nhận lượng liên hợp x2 2x để tìm nhân tử chung x 2 x Vậy làm cách để nhận điều Ta làm sau: Xét phương x2 trình: x 2 x x x2 x2 x m m m x x mx m x2 x m x Vì: x2 2x m Suy ra: x2 x m x2 2x m x mx m x x2 x m x 2 x m2 x mx m x x2 2x m x mx m Suy Bây ta cần xác định m cho: x2 x m2 m m2 m m Từ ta suy lời giải trình bày 2./ Giải phương trình: x 2 Điều kiện: x x3 1 Phƣơng trình cho tƣơng đƣơng: x 2 x x2 x 1 không nghiệm phƣơng trình cho ta viết lại: Vì x x 2 x2 x x2 x x2 x2 x x x x Vì x2 x x x2 x x x Suy ra: x x 10 x x x2 1 x x 10 x x x2 x x2 1 x x2 1 x 5x x2 1 x Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! 89 Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums x 2013 37 Nếu: x x x 37 Nếu: x2 5x Suy ra: x2 x (pt vô nghiệm) x Vậy: tập nghiệm phƣơng trình cho là: S 37 ; 37 Nhận xét: phương pháp nêu tốn ta tìm m 3./ Giải phương trình: x3 3x x 40 4 x Điều kiện: x 1, phƣơng trình cho tƣơng đƣơng: x 3 x x 40 4 x (*) x 3 x x 24 4x x x2 4x 4 Vì: x Suy ra: (*) 4x x x2 Vì: x 4 Suy ra: (*) x 12 4x 4 4x 4 Nếu: x x x2 Nếu: x Suy ra: 32 4 4x 4x 4 x 2 (vì x 1) Suy ra: x Dễ thấy VT liên tục đồng biến 2; nghịch biến 2; Lại có x nghiệm , vế phải x nghiệm Nghiệm loại x Vậy: phƣơng trình cho có nghiệm x 4./ Giải phương trình: x Điều kiện: x Vì x x2 x x2 2x khơng nghiệm phƣơng trình cho, ta viết dƣới dạng: x x2 x x2 x Vì: x3 , pt cho viết lại: x x 2 x 2x x2 2x (*) 2x x2 x 2x x2 2x 2x liên tục 2 Suy ra: Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! 90 Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums (*) x2 2x 2x x 10 x 12 x x 10 x 12 x x2 x2 2x 2x 10 x 12 x2 2x 2x 2x x 5 Vậy: tập nghiệm phƣơng trình cho là: S x x2 2x 2 37 Nếu: x 10 x 12 Suy ra: 5./ Giải phương trình: 37 x Nếu: x 10 x 12 x2 2x 2x 2013 x2 x 2x 37;5 (pt vô nghiệm) 37 (*) x 2x x 1 1 1 x x 1 Ta có: (*) Vì: x 2x x 1 x 1 x 1 x x x 1 x x x x x 1 x Nhận thấy x nghiệm phƣơng trình, xét x , chia hai vế x cho x ta đƣợc: x x 1 x Dễ thấy VT 0, x Vậy: phƣơng trình cho có nghiệm x Điều kiện: x Pt cho tƣơng đƣơng: phƣơng trình x2 x x2 6./ Giải phương trình: x x2 Điều kiện: x , phƣơng trình cho tƣơng đƣơng: Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! 91 Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums x2 x x2 x x x 2 x 2 x2 1 x2 x2 1 x x nghiệm phƣơng trình Nhận thấy x Xét x Chia hai vế phƣơng trình cho x ta đƣợc: x2 1 x 1 Dễ thấy VT x2 Vậy: tập nghiệm phƣơng trình cho là: S 0, x 3; Nhận xét: mấu chốt toán nhận x nghiệm phương trình x2 2x 7./ Giải phương trình: x 3x x 3x x2 Điều kiện: 2x 2x Phƣơng trình cho 2x x 3x 2x x 3x 2x 3x x x 3x x 3x x x x Xét: x Nếu: x 3x 3x Chia hai vế phƣơng trình cho x 3x ta đƣợc: 2x 2x 3x x 3x x 3x x 15 x x 7x x 1(nhan) (loai ) x Vậy: tập nghiệm phƣơng trình cho là: S ;1; Nhận xét: mấu chốt toán phải nhận x 3x nhân tử chung 8./ Giải phương trình: 3x2 x x2 2013 3x2 5x x2 3x Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! 92 Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums 2013 Điều kiện xác định: Phƣơng trình cho tƣơng đƣơng với: 3x x 3x x 2x 3x x x2 3x x x 3x 3x x2 x 3x x x2 2 x 3x 3x x x Vậy: phƣơng trình cho có nghiệm x 9./ Giải phương trình: 3x x x2 3x x x2 x 3x x Nhận thấy: 3x x 3x 3x x2 x x 3x x Ta trục thức vế: 2x 3x x 3x x2 x x x 3x Dễ dàng nhận thấy x=2 nghiệm phƣơng trình Vậy: phƣơng trình cho có nghiệm x 10./ Giải phương trình: x2 12 x2 5 3x x 12 Để phƣơng trình có nghiệm : x2 3x 5 x Phƣơng trình cho tƣơng đƣơng: x 12 x x x2 x x x x 12 x x2 x Dễ dàng chứng minh đƣợc : x 2 x 12 x x 12 x x 2 x2 0, x 5 Vậy: phƣơng trình cho có nghiệm x Nhận xét: để thực bước nhóm tách ta nhận thấy x nghiệm phương trình , phương trình phân tích dạng x A x 11./ Giải phương trình: x2 x3 x Điều kiện: x Nhận thấy x=3 nghiệm phƣơng trình , phƣơng trình cho viết lại: x 2 x x x 3 x Vì: x2 2 x2 x2 2 x2 x 3 x x 3x x x2 1 2 x3 x 3x x3 nên x Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! 93 Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums Vậy: nghiệm phƣơng trình cho x 12./ Giải phương trình: x x 3x x Điều kiện: x Phƣơng trình cho tƣơng đƣơng với: x x 2 x 3x 5 x 1 x 5x x x x 2x x 2x x 2x 5x 5x 5x 2 x x 3 x x Vậy: phƣơng trình cho có nghiệm x = 13./ Giải phương trình: x3 Điều kiện: 3x2 3x x x2 Phƣơng trình cho tƣơng đƣơng: x3 x x2 3x Xét f x 3x Ta có bảng biến thiên: x 3x 3x 3x 2 x 6 kết hợp với x x x x x f '( x) f x 3x 2 x ta có: f ' x 3x x 3x x x f x f x 6 6 Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! 94 2013 Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums Nên: x x 1 x 2013 Vậy: tập nghiệm phƣơng trình cho là: S ; Nhận xét: khó chỗ ta khơng thể nhẩm nghiệm phương trình để dùng lượng liên hợp Tuy nhiên với hỗ trợ đắc lực máy tính Casio fx570 ES chuyện dễ dàng hơn! Ta dùng chức Shift Solve để tìm nghiệm phương trình là: x1 0, 6180339887 ; x2 1, 618033989 sau gán hai nghiệm vào hai biến A B Bây ta thử tìm xem A B có mối quan hệ với hay khơng cách tình A + B AB, ta thu kết 1nên A, B hai nghiệm phương trình: X X Và từ đây, “đẹp” sau: A B 1, AB ta dự đốn x thành: x 3x x px q x nhân tử phương trình Ta viết phương trình cho lại 3x p2 x2 p x q 3x p x2 pqx q x px q x2 3x pqx q px q px q 3x 3x Đến đây, để xuất nhân tử x px q x với hệ số Chọn px q x = ta cặp (p, q) thỏa mãn (p, q) = (-1; 2) Khi (2) trở thành: x2 x x3 x 3x 2 x 14./ Giải phương trình: x x x Phƣơng trình cho tƣơng đƣơng: x2 2x x x2 2x x 2x x x2 2x x2 2x 2 x x2 x 0 x x x x x2 x Vậy: tập nghiệm phƣơng trình cho là: S 7;1 Nhận xét: cách làm để tìm lượng liên hợp ta làm theo cách khác tìm lượng x 2 x sau:do x = -2 khơng nghiệm phương trình nên chia hai vế phương trình cho (x + 2) ta được: x 2 x x2 x Giả sử ta cần thêm vào hai vế phương trình lượng x Ax B , ta có: x2 2x A2 x x2 x Ax B x 2 AB x B A x2 Ax B x2 2x Ax B A B x 2B Khi đó, ta cần chọn A, B x Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! 95 Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums A2 cho A 2013 B2 Từ ta có: A = 0, B = 2B AB 2A B 15./ Giải phương trình: x x3 x x x x x Điều kiện xác định: x Phƣơng trình cho tƣơng đƣơng với: x x x x2 x2 x 2 x x x x x 1 x x x x x x x x3 x x x x x 2 x x x Vậy: tập nghiệm phƣơng trình cho là: S 1;2 Nhận xét: với này, việc xuất thêm đa thức chứa trị tuyệt đối tưởng chừng gây cho ta thêm khó khăn việc giải Nhưng nhờ sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp, toán giải nhanh chóng! Khi ấy, ta cần chuyển lượng vị trí sử dụng phương pháp nhân liên hợp đủ 16./ Giải phương trình: x x x x x x2 Điều kiện: x Phƣơng trình cho tƣơng đƣơng với: x2 x x x2 x 2 x x x x x 3 x 2 x 1 x x2 x 15 x x x x2 x x x x x x 2x x2 x Vậy: phƣơng trình cho có nghiệm x 17./ Giải phương trình: x2 3x x x2 4x Điều kiện: x Phƣơng trình cho tƣơng với: Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! 96 Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums x 3x x x2 4x x 3x x x 3x x x 3x x x x 3x x x x x x x 0 (thoa ) x 3x x x 2x Với: x x x 1, ta có pt tƣơng đƣơng với: x2 4x x x2 4x x x x x 5(thoa) x 1 , nên pt x Ta có: x 2; x Vậy: tập nghiệm phƣơng trình cho là: S 2;5 18./ Giải phương trình: x 2x 1 x x vô nghiệm x 1 x x Điều kiện: x Phƣơng trình cho tƣơng đƣơng với: x2 x 2x 1 x2 2x x Ta nhân lƣợng liên hợp để giải phƣơng trình trên, ta có: x x x2 x x x x 2x x2 2x x (thoa) x x x x2 2x x 2x x 1, ta có: x2 Với: x x (2) x 2x Kết hợp (1); (2), ta có: 2 x 2x Vậy: tập nghiệm phƣơng trình cho là: S x 5(thoa man) 4;5 19./ Giải phương trình: 3x2 33 x 2x Điều kiện: x Phƣơng trình cho tƣơng đƣơng với: Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! 97 2013 Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums 3x 33 2x x x x x 17 x 3x x x x 16 x 17 33 3x 33 2x x 2x x x x x 17 3x 33 2x x 17 x 33 2x Với: x x (thoa) Với: x 17 x 3x 33 x 3x 33 x 17 x x 12 (1) Từ phƣơng trình ban đầu ta có: 3x2 33 x 21 x (2) Từ (1) (2) suy ra: x 17 x x 12 x 21 x x x 11x 26 x x x x x x 0 64 (thoa man) x Vậy: tập nghiệm phƣơng trình cho là: S 1;4;64 2011 2011 2 x x x x x x x x 2011 Phƣơng trình cho đƣợc biến đổi thành: 2011 2 2 x x x x x x x x 2011 x x2 x x2 x x2 x x2 x2 x x2 x x2 x x x 2011 1 1 x x2 2 2 x x x x x x x x 2011 20./ Giải phương trình: x x2 x 0 x Vậy: phƣơng trình cho có tập nghiệm là: S 0;1 3x 2 x 3x 21./ Giải phương trình: x 3 Phƣơng trình cho tƣơng đƣơng: 3x 2 x x2 2 3x Điều kiện: x x x x 3x 3x x2 x2 3x x 3x Xét phƣơng trình: Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! 98 2013 Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums x x 3x 3x x 3x 3x x x 3x 3x x 3x 3x x 3x 2 3x x x x 6x x Vậy: nghiệm phƣơng trình cho x 22./ Giải phương trình: 34 x x x 34 x 34 x 3x 3x 3x 3x 9x 6x 30 x 33 (*) Phƣơng trình cho tƣơng đƣơng: Điều kiện: x 34 x x 3 3 34 x x Cộng 34 x 34 x 3 x 30 x 34 x 3 x 34 x 30 (2) x 90 (3) 35 vào hai vế (3), ta đƣợc: x 3 34 x 34 x x 34 x 34 x 34 x x 34 x x 3 34 x x 125 x 125 x (4) Từ (2) (4) ta có: 34 x x 30 34 x x x x 216 34 x x x 33 x 182 (thoa (*)) 26 Vậy: tập nghiệm phƣơng trình cho là: S 7;26 Kết nối cộng đồng, sẻ chia tri thức! 99 2013 DIỄN ĐÀN THƯ VIỆN VẬT LÝ thuvienvatly.com/forums KẾT NỐI CỘNG ĐỒNG – SẺ CHIA TRI THỨC Trình bày bìa Bùi Chí Như Biên tập Điền Quang ... muốn góp phần cơng sức để giúp em học sinh ơn tập tốt Vật Lý 12 Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý biên soạn số viết theo chuyên đề soạn thành Tập san Đây Tập San đầu tiên, tất nhiên khó tránh khỏi sai sót... sức Cuối cùng, mong Tập san giúp em học sinh nắm vững thêm kiến thức Vật Lý 12 Chúc em học tập tốt! Thay mặt BQT Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý Điền Quang Diễn Đàn Thƣ Viện Vật Lý thuvienvatly.com/forums... TƠI THẤY NĨ GIỐNG CÁC ĐỀ THI THỬ, SỰ GIỐNG NHAU ĐẾN KHÔNG NGỜ… NĂM SAU CHẮC CÁC EM GIẢI ĐỀ THI THỬ NHIỀU NHÉ 1/ Trích đề thi Vinh Lần Giống : trích đề tuyển sinh 2013 2/ Trích đề thi vinh lần Giống

Ngày đăng: 14/03/2014, 15:03

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan