KTĐN LTXS DE MAU CHO SV

Microsoft Word De mau XSTK C De 1 doc Trang 14 Y 1 2 6 8 P 0,1 0,2 0,3 0,4 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ LUẬT, ĐHQG TPHCM Bộ môn TOÁN TKKT ĐỀ THI HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2010 2011 Đề mẫu môn Xác suất thống kê.LTXS DE MAU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUẬT, ĐHQG TPHCM Bộ mơn TỐN - TKKT ĐỀ THI HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2010-2011 Đề mẫu môn: Xác suất & thống kê Thời gian làm bài: 60 phút Cho hai biến cố ngẫu nhiên A, B Chọn khẳng định khẳng định sau a Nếu A, B đối lập A, B độc lập b Nếu A, B độc lập A, B xung khắc c Nếu A, B đối lập A, B xung khắc d Nếu A, B độc lập A, B đối lập Kết thúc khóa học Anh văn, phiếu đánh giá gồm loại Xuất sắc, Giỏi, Khá, Trung bình Kém Tổng kết tồn trường sau khóa học thấy có 12% sinh viên (SV) đạt kết xuất sắc, 45% SV đạt kết trung bình, 5% SV đạt kết Kém Còn lại giỏi Chọn ngẫu nhiên SV Tính xác suất để SV đạt kết giỏi a 0,62 b 0,38 c 0,19 d Khơng tính Cho hai biến cố ngẫu nhiên A, B tùy ý Chọn khẳng định sai khẳng định sau [ P( A) + P( B)] + P( AB) a P ( A + B )= P ( A) + P ( B ) b P ( A + B ) =− c P ( A + B ) ≤ P ( A) + P ( B ) d P ( AB ) = P ( A) P ( B / A) Một chuồng gà có 12 gồm mái trống Chọn ngẫu nhiên không hoàn lại gà (mỗi lần chọn con) Biết lần chọn thứ hai gà mái, tính xác suất để lần chọn thứ gà trống a 3/12 b 3/11 c 9/44 d đáp số khác Một lơ hàng có tỷ lệ sản phẩm loại 60% Hỏi phải lấy có hồn lại từ lơ hàng sản phẩm xác suất biến cố: “có sản phẩm loại số sản phẩm lấy ra” không bé 95%? a b c d 6 ChoX Y hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập với bảng phân phối Y X -2 P 0,5 0,2 P 0,3 0,1 0,2 0,3 0,4 Đặt T = E(X).X + V(Y).Y + 10, E(X) kỳ vọng X, V(Y) phương sai Y Tính kỳ vọng E(T) T a 48,815 b 38,815 c 48,735 d 38,735 Tìm trung vị Med(X) đại lượng ngẫu nhiên X biết hàm mật độ xác suất X là: x ∈ (0, π / 2); sin x f ( x) =  x ∉ (0,π / 2) 0 a π/6 b π/4 c π/3 d π/2 Một lô hàng 10 sản phẩm có sản phẩm chất lượng cao Chọn ngẫu nhiên khơng hồn lại sản phẩm từ lô hàng Gọi X số sản phẩm chất lượng cao sản phẩm chọn Tính kỳ vọng phương sai X a 1,8 0,56 b 1,8 0,72 c 1,8 0,32 d Một cặp số khác Trang 1/4 Cho X, Y, Z đại lượng ngẫu nhiên độc lập, X  B(6; 0, 4); Y  P(2); Z  N (2; 0,5) Đặt T = 2X + 3Y – 4Z + Tính phương sai T a 21,24 b 24,76 c 31,76 d 27,76 Trong câu hỏi thống kê đây, đáp số cuối phép làm tròn đến chữ số lẻ thập phân Cho biết số giá trị hàm Laplace ϕ(z) sau : ϕ(1,96) = 0,475; ϕ(2,58) = 0, 495; ϕ(1,64) = 0,45; ϕ(2,33) = 0,49 10 Cho X đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn: X  N ( 4; 0, 25 ) Đặt Y=X3-1 Tính xác suất P(26 < Y < 124) a 0,0227 b 0,5227 c 0,4773 d 0,9945 11 Khảo sát lượng điện tiêu thụ 100 ngày làm việc gần công ty ta ghi bảng số liệu sau đây: X (KW/ngày Số ngày 80-90 90-100 100-110 110-120 10 30 50 10 Xác định lượng điện tiêu thụ trung bình ngày mẫu a 101,05 b 101,50 c 101,55 d 101,00 12 Theo dõi số lượng mặt hàng A bán số ngày siêu thị, ta có bảng số liệu sau đây: Lượng hàng bán (kg/ngày) Số ngày 200 – 210 210 – 220 12 220 – 230 23 230 – 240 28 240 – 250 26 250 – 260 16 260 – 280 Phương sai mẫu hiệu chỉnh số hàng A bán ngày a 262,6345; b 262,587; c 232,5872; d 260,4275 13 Ở trang trại người ta cân thử 100 trái loại trái lúc thu hoạch khối lượng trung bình mẫu 250 gram độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh 20gram Hãy ước lượng khoảng cho khối lượng trung bình loại trái tồn trang trại với độ tin cậy 95% a (246,08g; 253,92g) b (248,04g; 251,96g) c (249,525g; 250,475g) d khoảng khác Trang 2/4 14 Ở trang trại người ta cân thử 100 trái loại trái lúc thu hoạch thấy có 35 trái khối lượng cao Với độ tin cậy 99%, xác định khoảng ước lượng cho tỉ lệ trái khối lượng cao toàn trang trại a (42,42%; 37,58%) b.(22,69%; 47,31%) c (34,51%; 35,50%) d khoảng khác 15 Ở nhà máy dệt, kiểm tra ngẫu nhiên 150 cuộn vải thành phẩm ta số khuyết tật trung bình mẫu 3,38 độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh 1,604 Để đảm bảo ước lượng khoảng đối xứng (tức khoảng mà trung bình mẫu trung điểm) cho số khuyết tật trung bình cuộn vải nhà máy đạt độ xác 0,2 cần khảo sát thêm cuộn vải ? Cho biết độ tin cậy phép ước lượng 95% a 248 b 98 c 256 d 112 16 Theo dõi số lượng mặt hàng A bán số ngày siêu thị, ta có bảng số liệu sau đây: Lượng hàng bán (kg/ngày) 200 – 210 210 – 220 220 – 230 230 – 240 240 – 250 250 – 260 260 – 280 Số ngày 12 23 28 26 16 Khoảng ước lượng số hàng A bán ngày với độ tin cậy 95% a (232,3981; 241,2324); b (242,3785; 245,2423); c (234,3991; 240,2227); d (254,1189; 260,4275) 17 Một chuyên gia lai tạo giống trồng cho giống lúa thân cao chống lụt vừa lai tạo có chiều cao trung bình 105cm Người ta chọn ngẫu nhiên 100 cây, đo tính tốn trung bình mẫu 107cm độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh 8cm Gọi a chiều cao trung bình lúa lai tạo, z giá trị kiểm định tiêu chuẩn (hay mốc so sánh) Giả thuyết: a = 105cm, đối giả thuyết: a ≠ 105cm Với mức ý nghĩa 5%, chọn kết luận khẳng định a z = 2,5 Bác bỏ giả thuyết b z = 2,5 Chấp nhận giả thuyết c z = – 2,5 Bác bỏ giả thuyết d z = – 2,5 Chấp nhận giả thuyết 18 Một cơng ty tun bố 75% khách hàng ưa thích sản phẩm công ty Điều tra 400 khách hàng thấy có 264 người ưa thích sản phẩm cơng ty Gọi p tỷ lệ khách hàng ưa thích sản phẩm công ty, z giá trị kiểm định tiêu chuẩn Giả thuyết: p = 75%, đối giả thuyết: p ≠ 75% Với mức ý nghĩa 1%, kết luận lời tun bố cơng ty Hãy chọn khẳng định khẳng định sau a z = 4,2 Bác bỏ giả thuyết b z = 4,2 Chấp nhận giả thuyết c z = – 4,2 Bác bỏ giả thuyết d z = – 4,2 Chấp nhận giả thuyết Trang 3/4 19 Gọi µ1, µ2 (gram) khối lượng trung bình sản phẩm A công ty 1, Đặt giả thuyết µ1 = µ2 , đối giả thuyết µ1 ≠ µ2 Từ tổng thể thứ người ta chọn mẫu ngẫu nhiên 36 sản phẩm A thấy trung bình mẫu 950 gam, độ lệch mẫu hiệu chỉnh 60 gam Từ tổng thể thứ hai chọn mẫu ngẫu nhiên 49 sản phẩm A thấy kết tương ứng 980 gam 75 gam Gọi z giá trị kiểm định tiêu chuẩn Với mức ý nghĩa 5%, chọn kết khẳng định a z = 2,05 Bác bỏ giả thuyết b z = 2,05 Chấp nhận giả thuyết c z = – 2,05 Bác bỏ giả thuyết d z = – 2,05 Chấp nhận giả thuyết 20 Gọi p1, p2 tỷ lệ khách hàng ưa thích dùng sản phẩm A công ty 1, Đặt giả thuyết p1 ≥ p2 , đối giả thuyết: p1 < p2 Từ tổng thể thứ người ta chọn mẫu ngẫu nhiên 250 khách hàng thấy tỷ lệ mẫu 80% Từ tổng thể thứ hai chọn mẫu ngẫu nhiên 200 khách hàng thấy tỉ lệ mẫu 75% Gọi z giá trị kiểm định tiêu chuẩn.Với mức ý nghĩa 2,5%, chọn kết khẳng định a z = 1,27 Bác bỏ giả thuyết b z = 1,27 Chấp nhận giả thuyết c z = 1,96 Bác bỏ giả thuyết d z = 1,96 Chấp nhận giả thuyết Trang 4/4 ... cuối phép làm tròn đến chữ số lẻ thập phân Cho biết số giá trị hàm Laplace ϕ(z) sau : ϕ(1,96) = 0,475; ϕ(2,58) = 0, 495; ϕ(1,64) = 0,45; ϕ(2,33) = 0,49 10 Cho X đại lượng ngẫu nhiên có phân phối... đối xứng (tức khoảng mà trung bình mẫu trung điểm) cho số khuyết tật trung bình cuộn vải nhà máy đạt độ xác 0,2 cần khảo sát thêm cuộn vải ? Cho biết độ tin cậy phép ước lượng 95% a 248 b 98 c... hoạch khối lượng trung bình mẫu 250 gram độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh 20gram Hãy ước lượng khoảng cho khối lượng trung bình loại trái tồn trang trại với độ tin cậy 95% a (246,08g; 253,92g) b (248,04g;