Bộ giáo dục đào tạo Trờng Đại học Vinh === óõó === Céng hoµ x· héi chđ nghÜa ViƯt Nam Độc lập Tự Hạnh phúc ====== @ừ? ====== Họ tên thí sinh SBD: đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2009 Họ tên, chữ ký cán coi thi Môn: Toán Vòng CBCT2 Thời gian làm 150 phút ( Không kể thời gian phát nhận đề) CBCT1 Câu Giải phơng trình sau 3x + − x − = x x − 3x − x + x + = Câu Tìm số nguyên dơng x, y thỏa mÃn phơng trình x + y − 13( x − y ) = Chứng minh với số nguyên tố lẻ p không tồn số nguyên dơng m, n tho¶ m·n 1 = + p m n Câu Cho số thực dơng x, y, z tho¶ m·n x + y + 3z = 18 Chøng minh r»ng y + z + 3z + x + x + y + 51 + + ≥ 1+ x 1+ 2y + 3z Dấu đẳng thức xảy nào? Câu Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O ACB = 45 Kẻ đờng cao AA' BB ' Gọi H trực tâm tam giác ABC , M N tơng ứng trung điểm AB CH Chứng minh A' MB' N hình vuông Chứng minh r»ng A' B' , MN , OH ®ång quy Chó ý: Cán coi thi không giải thích thêm!