Cộng hoà xà hội chủ nghĩa Việt Bộ Giáo dục Đào tạo Nam Độc lập - Tự - Hạnh Phúc Trờng Đại học Vinh Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị: Đề thi tuyển sinh THPT chuyên năm 2008 Môn: Toán vòng (Đề số 2) Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1: Xác định giá trị m để ph- ơng trình x (m − 2) x − m − = cã hai nghiƯm x1 , x tho¶ m·n 1 10 + = x1 x Câu 2: Giải phơng trình x + x + − x = C©u 3: Chøng minh không tồn số nguyên dơng n cho n + 2n + 2n + 2n + số phơng Câu 4: Cho x, y hai số dơng thoả mÃn x + y = Chøng minh r»ng x 3y + ≤ x +1 y + 3 C©u 5: Cho đờng tròn (O) có bán kính R Gọi I điểm nằm đờng tròn khác với O Đờng thẳng d qua I cắt đờng tròn hai điểm A B Các tiếp tuyến đờng tròn (O) điểm A B cắt điểm M Chứng minh M thuộc đ- ờng thẳng cố định d di động ®i qua ®iÓm I C¸n coi thi không giải thích thêm!