De vong 1 nam 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM 2015 Mơn thi: Tốn (vịng 1) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Giải phương trình a) + = ; x + 2x + x − b) 2x + + − x = 3x + x2 + x = y2 + y (x, y ∈ ¡ ) Câu (1,5 điểm) Giải hệ phương trình  2 x + y =  Câu (1,5 điểm) Cho hai số thực a, b thỏa mãn a + b = 3, ab = Tính giá trị biểu ( thức P = )( a − b a2 − b2 a a +b b ) Câu (4,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), AB < AC Phân · giác góc BAC cắt BC D Đường trịn tâm I đường kính AD cắt AB, AC E F a) Chứng minh AD ⊥ EF b) Gọi K giao điểm thứ hai AD (O) Chứng minh ∆ABD ~ ∆AK C c) Kẻ EH ⊥ AC H Chứng minh HE AD = EA.EF d) Hãy so sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AEKF Câu (1,0 điểm) Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị a b c nhỏ biểu thức P = + + 2 + b + c + a2 HẾT Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm! Họ tên thí sinh:………………………… ………………………………………… Số báo danh:.…………………………… Phòng thi:.……………………………… Họ tên chữ ký CBCT 1:………… …………………………………………… Họ tên chữ ký CBCT 2:………… ……………………………………………