Khóa h c LT H mơn V t Lí - Th y ng Vi t Hùng IC ic NG V DAO NG ng v dao đ ng u hòa (p1) I U HÒA (P1) (TÀI LI U BÀI GI NG) ây tài li u tóm l c ki n th c kèm theo gi ng “ i c ng v dao đ ng u hịa (p1) “ thu c khóa h c LT H c p t c mơn V t lí – Th y ng Vi t Hùng t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n “ i c v dao đ ng u hòa (p1) “ B n c n xem k t h p tài li u gi ng v i gi ng D NG 1: PH NG TRÌNH LI DAO ng NG + D ng sin: x Asin( t ) + D ng cosin: x Acos( t ) + Các chuy n đ i d ng ph f + Chu k , t n s dao đ ng: T T f sin a cos a cos a sin a ng trình: 2 cm a) x 3cos 10 t t b) x 2sin c) x cos t cm cm 2sin t cm cos t Ví d 2: M t v t dao đ a) Xác đ nh li đ c a v b) Xác đ nh li đ c a v c) Xác đ nh th i Khi t 1(s) sin cos(a ) sin a 2sin 2 vƠ pha ban đ u c a dao đ ng có ph t cm L i gi i: ng giác k t h p v i ph 10 rad/s; cm 2sin cm ng trình dao đ ng u hịa ta đ rad 3 t cm cm cos t cos t c) x cm A 2cm; rad/s; A 1cm; rad/s; ng trình c rad ng u hòa v i ph ng trình x = 10cos(2 t + /6) cm t pha dao đ ng b ng /3 t th i m t = (s); t = 0,25 (s) m v t qua li đ x = ậ5 cm x = 10 cm L i gi i: x 10cos th i m t = (s); t = 0,25 (s) x 10cos Khi t 0, 25(s) cos a a) Khi pha dao đ ng b ng /3 t c ta có t b) Xác đ nh li đ c a v t ;cos ) cos a ng trình l A 3cm; cos sin(a b) x B ng thao tác chuy n đ i ph sin a Ví d 1: Xác đ nh biên đ dao đ ng A, t n s góc sau: a) x 3cos 10 t ; sin x 10cos 0, 25 10cos 6 5cm cm 10cos 5cm c) Xác đ nh th i m v t qua li đ x = –5 cm x = 10 cm Hocmai.vn – Ngơi tr ng chung c a h c trị Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | Khóa h c LT H mơn V t Lí - Th y ng Vi t Hùng ic Các th i m mà v t qua li đ x = xo ph i th a mãn ph x x xo Acos t k;k 12 cos 0;1;2 ng trình xo A t cos t cos t t k2 k2 (do t không th âm) k ; k 1;2;3 x 10cos t x 10cm D NG 2: PH Ph xo x 10cos t 5cm t t ng v dao đ ng u hòa (p1) 10 cos t cos(k2 ) t k2 t k ; k 1;2 12 NG TRÌNH V N T C, GIA T C ng trình v n t c: + D ng sin: x + D ng cosin: x Asin( t ) v Acos( t ) x' v A cos( t x' ) Asin Asin( t t ) A cos a v' x '' t + Quan h v pha: v n t c nhanh pha h n li đ góc /2 + V n t c đ i l ng véc t , v > v t chuy n đ ng theo chi u d ng, v < v t chuy n đ ng theo chi u âm l n c a v n t c đ c g i t c đ + T i biên v = 0; t i v trí cân b ng t c đ c c đ i, vmax = A + Khi v t t biên v v trí cân b ng v t chuy n đ ng nhanh d n, t v trí cân b ng biên chuy n đ ng ch m d n Ph ng trình gia t c: + D ng sin: x Asin( t ) + D ng cosin: x Acos( t v ) x' A cos( t v x' ) Asin( t ) a x v' x '' x x V y ta ln có a + Quan h v pha: gia t c nhanh pha (hay ng c pha) v i li đ góc , suy nhanh pha h n v n t c góc /2 + Gia t c đ i l ng véc t , a > v t có t a đ âm, a < v t có t a đ d ng + T i biên gia t c có đ l n c c đ i, amax = 2A; t i v trí cân b ng a = T ta có k t qu : a max v max A v max a max A A v max Ví d 1: M t v t dao đ ng u hòa v i ph ng trình x = 4cos(4 t a) Vi t ph ng trình v n t c c a v t b) Xác đ nh v n t c c a v t th i m t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s) c) Tính t c đ c a v t v t qua li đ x = cm /3) cm L i gi i: a) T ph ng trình dao đ ng x 4cos t b) Xác đ nh v n t c c a v t Khi t 0,5(s) Hocmai.vn – Ngôi tr v cm v x 16 sin t cm/s th i m t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s) 16 sin 0,5 ng chung c a h c trò Vi t 16 sin 16 sin T ng đài t v n: 1900 58-58-12 cm/s - Trang | Khóa h c LT H mơn V t Lí - Th y Khi t 1,125(s) v 16 sin 1,125 c) Khi v t qua li đ x 2cm Khi đó, v 16 sin t ng Vi t Hùng 16 sin 4cos t 16 ic 3 8 16 cos cos t ng v dao đ ng u hòa (p1) cm/s sin t 3 cm/s V y v t qua li đ x = cm t c đ c a v t đ t đ c v cm/s Ví d 2: M t v t dao đ ng u hòa v i ph ng trình x = 2cos( t + /6) cm.L y a) Vi t ph ng trình v n t c, gia t c c a v t b) Xác đ nh v n t c, gia t c c a v t th i m t = 0,5 (s) c) Tính t c đ c c đ i, gia t c c c đ i c a v t = 10 L i gi i: v a) T ph ng trình dao đ ng x 2cos b) Thay t = 0,5 (s) vào ph v sin t a 20cos t 6 sin = 20cos t sin x cm a ng trình v n t c, gia t c ta đ 6 cos 20sin c) T bi u th c tính vmax amax ta đ c t x cm/s 2cos t 20cos t cm/s c: cm/s 10 cm/s vmax A (cm/s) a max A 2 20 (cm/s ) Ví d 3: M t v t dao đ ng u hịa có ph ng trình x = 2cos(10 t + /4) cm a) Vi t ph ng trình dao đ ng, ph ng trình gia t c c a v t …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính li đ , v n t c, gia t c c a v t th i m t = t = 0,5 (s) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… c) Xác đ nh th i m v t qua li đ x theo chi u âm x = cm theo chi u d ng …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví d 4: M t v t dao đ ng u hòa v i ph ng trình x = 10cos(4 t + /3) cm a) Vi t bi u th c c a v n t c, gia t c c a v t …………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính v n t c, gia t c c a v t t i th i m t = 0,5 (s) t = (s) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… c) Khi v t có li đ x = cm v t có t c đ bao nhiêu? …………………………………………………………………………………………………………………………… d) Tìm nh ng th i m v t qua li đ x cm? Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | Khóa h c LT H mơn V t Lí - Th y ng Vi t Hùng ic ng v dao đ ng u hòa (p1) …………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên : Ngu n : Hocmai.vn – Ngơi tr ng chung c a h c trị Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Vi t Hùng Hocmai.vn - Trang | ... 16 sin 4cos t 16 ic 3 8 16 cos cos t ng v dao đ ng u hòa (p1) cm/s sin t 3 cm/s V y v t qua li đ x = cm t c đ c a v t đ t đ c v cm/s Ví d 2: M t v t dao đ ng u hịa v i ph ng trình x = 2cos( t... (do t không th âm) k ; k 1;2;3 x 10cos t x 10cm D NG 2: PH Ph xo x 10cos t 5cm t t ng v dao đ ng u hòa (p1) 10 cos t cos(k2 ) t k2 t k ; k 1;2 12 NG TRÌNH V N T C, GIA T C ng trình v n t c:... đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | Khóa h c LT H mơn V t Lí - Th y ng Vi t Hùng ic ng v dao đ ng u hòa (p1) …………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên : Ngu n : Hocmai.vn – Ngôi