ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 189 )

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 189) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số 3 6 1 x y x + = + (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Viết pht tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tt song song với đường thẳng :3 4 21 0d x y + − = . Câu II (2.0 điểm) 1. Giải phương trình 2 2sin . osx+ 3sin2x.cosx-sin4x 0 2sin + 3 x c x = . 2. Giải phương trình 2 4 2 16 2 2 3 log ( 5) log | 1| 1 log ( 3 2) 2 x x x x + + − = + − + . Câu III (1.0 điểm) Tính giới hạn 2 3 2 0 1 2 lim 2cos 2 x x e x I x → − + = − . Câu IV (1.0 điểm) Cho lăng trụ đứng 1 1 1 .ABC A B C , có đáy 1 1 1 A B C là tam giác vuông tại 1 B . Gọi K là hình chiếu vuông góc của 1 A lên 1 AC . Biết góc giữa đường thẳng 1 A K với mặt phẳng 1 1 ( )C AB bằng 0 30 và 1 1 ,A B a= 1 1 5AC a= . Tính thể tích lăng trụ 1 1 1 .ABC A B C theo a . CâuV (1.0 điểm) Cho , ,x y z là các số thực không âm: 1x y z+ + = . Tìm giá trị nn của 1 1 ( )( ) ( )( ) P x y y z x z y z = + + + + + . PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm (3;2)G và đường cao : 2 6 0CH x y− − = . Tìm tọa độ điểm C . Biết các điểm ,A B lần lượt nằm trên trục Ox và Oy. 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2 ( ) : 2 4 3 0C x y x y+ + − − = và điểm (1; 2)M − . Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt ( )C tại hai điểm P , Q sao cho tiếp tuyến của đường tròn ( )C tại P và Q vuông góc với nhau. Câu VII.a (1.0 điểm) Tìm hệ số của 4 x trong khai triển thành đa thức của 2 (1 3 ) n x x + − . Biết 1 2 3 A +A 156 n n n A + = . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD , có đỉnh (1;4)A và các đỉnh ,B D thuộc đường thẳng : 2 2 0d x y− + = . Tìm tọa độ đỉnh B . 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip(E) có tiêu điểm 1 ( 3;0),F − 2 (3;0)F . Đường thẳng (d) đi qua 1 F cắt (E) tại hai điểm M và N . Tính chu vi tam giác 2 F MN . Biết diện tích tứ giác 1 1 2 2 A B A B bằng 40 (trong đó 1 2 A A , 1 2 B B lần lượt là trục lớn và trục nhỏ của Elip(E)). Câu VII.b (1.0 điểm)Cho hàm số 2 6 9x x y x m − + = + . Tìm các giá trị tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (3;5) . Hết (kda)