(SKKN HAY NHẤT) hướng dẫn học sinh ôn tập dao động của con lắc lò xo

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO Tên tác giả: CAO THỊ THANH PHƯƠNG Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ chuyên môn: Vật lý – Công nghệ Đơn vị công tác: Trường THPT số TP Lào Cai Tháng năm 2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỤC LỤC Nội dung STT Lý chọn đề tài Phần nội dung thực Trang I Cơ sở lý luận vấn đề II Thực trạng vân đề III Các biện pháp tiến hành Ôn tập kiến thức Phân loại tập phương pháp giải Bài tập vận dụng Bài tập ôn tập 20 Đề kiểm tra khảo sát 21 Nhận xét qua kết kiểm tra 22 IV Hiệu áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 22 Phần kết luận 23 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Dao động phần kiến thức nối tiếp phần học cuối giành cho chương trình vật lý phổ thông Kiến thức dao động đặc biệt lắc lò xo kiến thức xương sống giúp cho học sinh nghiên cứu, tiếp thu kiến thức dao động điện, sóng cơ, sóng điện từ, dịng điện xoay chiều Phương pháp khảo sát để tìm dạng dao động vận dụng theo kiến thức học từ lớp 10 phương pháp lượng phương pháp động lực học dùng khơng nhiều Với tốn dao động chủ yếu tìm đại lượng dao động biên độ dao động, thời gian từ trạng thái đến trạng thái kia, số lần qua vị trí thời gian cho… Đây phần kiến thức em mà lớp 12 lớp cuối cấp em tham gia kỳ thi, thi tốt nghiệp, thi đại học số em tham gia thi học sinh giỏi Riêng thi học sinh giỏi em làm thi tự luận lại thi trắc nghiệm Nếu em có kiến thức vững vàng dao động giúp em tiếp thu kiến thức dao động điện, dịng điện xoay chiều, sóng học dễ dàng Ngoài với yêu cầu đổi phương pháp dạy học nay, người thầy phải dạy cho em cách học, dạy cho em cách tìm hiểu kiến thức để em có phương pháp, có khả tự học Từ nâng cao hiệu học tập em PHẦN NỘI DUNG THỰC HIỆN I Cơ sở lý luận vấn đề: Số tiết học chương trình 17%, chương trình nâng cao chiếm 21% Tỷ lệ đề thi trắc nghiệm có tới 10 - 12 câu tương ứng 2,0 – 2,4 điểm ( 20 - 24% điểm toàn thi đại học cao đẳng) chương trình Trong trình làm tập dụng phương trình lượng giác để giải nhiều thời gian, giải phức tạp, trí có LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com khó để có kết Trong dùng véc tơ quay toán giải ngắn gọn cho kết xác II Thực trạng vấn đề: Các kỳ thi ( thi tốt nghiệp, thi Đại học, Cao đẳng) hình thức trắc nghiệm môn Vật lý Thời gian cho câu khơng nhiều ( trung bình 1,8 phút/1 câu) địi hỏi em phải có cách giải ngắn gọn, thật nhanh thu kết tốt Mặt khác phân tích đề tìm hiểu tượng vật lý từ xác định đại lượng đầu cho, đại lượng cần tìm bước quan toán Vật lý Ở phần khơng học sinh xác định sai tượng nên không đưa đại lượng mà đầu cho cách xác Dẫn đến kết làm bị sai Vì vậy, việc tổ chức hướng dẫn học sinh ôn tập, phân loại tập, tìm phương pháp, khai thác, vận dụng kiến thức em học lớp có hiệu cấp thiết III Các biện pháp tiến hành: Vì phần kiến thức dao động có dao động lắc lị xo dao động lắc đơn, có phần cách giải tương phạm vi đề tài này, đề cập chủ yếu đến “ tập có liên quan đến dao động lắc lị xo” chương trình vật lý lớp 12 trung học phổ thông Tiến hành theo bước sau: Ôn tập kiến thức bản: 1.1 Dao động điều hịa: a) Các phương trình: - Phương trình dao động: x  A.cos(.t   )  - Phương trình vận tốc: v  x '   A.sin(.t   )  A.cos(.t    ) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Phương trình gia tốc: a  x ''   A. cos(.t   )   x b) Các khái niệm công thức: - Tần số góc: Đại lượng cho phép xác định tần số, chu kỳ dao động Con lắc lò xo:   k m - Tần số: số lần dao động giây f  1.2 Con lắc lò xo: f  2 k m  2 Con lắc lò xo thẳng đứng: f  2 g  - Chu kỳ dao động: thời gian để vật thực dao động tồn phần T Con lắc lị xo: T  2 2  f  m k Con lắc lò xo thẳng đứng: T  2  g - Ly độ (x): độ dời vật khỏi vị trí cân - Biên độ (A) : giá trị cực đại ly độ - Pha dao động thời điểm t ( .t   ) cho biết trạng thái dao động ( vị trí, vận tốc tính chất chuyển động lắc) - Pha ban đầu (  ) cho biết trạng thái ban đầu vật c) Năng lượng dao động: - Động năng: Eđ = mv = mA2 sin (.t   ) 2 Động biến đổi tuần hoàn với tần số f’ = 2f ( f’ lần tần số dao động) - Thế năng: Et = 1 kx = kA2cos (.t   ) 2 Thế biến đổi tuần hoàn với tần số f’ = 2f ( f’ lần tần số dao động) - Năng lượng dao động: E = Eđ + Et = kA = mA2 = số 2 d) Các công thức khác: - Cơng thức tính lực kéo về: F = - k.x Lực kéo ln hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỷ lệ với độ lớn li độ - Lực đàn hồi: Fđh = k  - Công thức độc lập với thời gian: A  x  A2  a2 4  v2 2 v2 2 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Hai lò xo mắc song song: k = k1 + k2 - Hai lò xo mắc nối tiếp: 1   k k1 k2 e) Quan hệ vec tơ quay dao động điều hòa: Một dao động điều hịa coi hình chiếu chuyển động trịn xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quĩ đạo 1.2 Dao động tắt dần: dao động có biên độ giảm dần theo thời gian - Độ giảm lượng dao động độ lớn công lực cản tác dụng lên vật E  AC  FC s Phân loại tập: Loại 1: Véc tơ quay dao động điều hòa Dựa vào vec tơ quay để xác định đại lượng pha ban đầu; pha dao động; thời gian vật từ vị trí x1 đến vị trí x2; Xác định thời gian ứng với giới hạn vận tốc gia tốc từ tìm tần số ( chu kỳ dao động) - Loại 2: Phương trình dao động Xác định đại lượng A,   dao động điều hòa - Loại 3: Dao động hệ vật Xác định lực liên kết hai vật đặc điểm lực liên kết để tìm điều kiện hệ vật dao động - Loại 4: Dao động tắt dần Dao động cưỡng Dựa vào định luật bảo toàn lượng thiết lập quan hệ độ giảm biên độ độ lớn lực cản môi trường Bài tập vận dụng - Định hướng kiến thức nhận xét tìm bước giải vài tập cụ thể , kiểm tra lại nhận định bước giải loại nêu 3.1 Bài toán loại 1: Xác định pha ban đầu; thời gian chuyển động; tần số ( chu kỳ dao động) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com * Yêu cầu: Xác định véc tơ quay tương ứng với vị trí cho vật đề từ định góc hợp vec tơ quay với trục Ox góc quay tương ứng ngược lại Bài 1: ( xác định pha ban đầu dao động) Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ cm Xác định pha ban đầu dao động Chọn gốc thời gian lúc a) lắc chuyển động qua vị trí cân theo chiều dương b) lắc qua vị trí có ly độ 3cm chuyển động ngược chiều dương c) lắc qua vị trí có ly độ - 3cm chuyển động chiều dương Hướng dẫn giải: * Nhận xét: + Mỗi dao động điều hịa biểu diễn vec tơ quay , thời điểm t = OM hợp với Ox góc  - pha ban đầu dao động + Khi vec tơ OM quay nửa vịng trịn hình chiếu đầu mút vec tơ OM ( dao động diều hòa) chuyển động ngược chiều dương + Khi vec tơ OM quay nửa vịng trịn hình chiếu đầu mút vec tơ OM ( dao động diều hòa) chuyển động chiều dương Vậy để xác định pha ban  đầu ta phải vẽ OM Muốn cần: + Vẽ đường trịng tâm O, bán kính A; vẽ trục Ox + Xác định vị trí vật thời điểm t = Ox + vẽ phương, chiều vec tơ vận tốc vật thời thiểm t = + Từ vị trí vật hạ đường vng góc với trục Ox ( hướng lên vật chuyển động ngược chiều dương; xuống dược nến vật chuyển đọng chiều dương), đường vuông góc cắt đường trịn M0 ( ngược + Vẽ vec tơ OM ; góc hợp OM hợp với Ox góc  LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vận dụng với tập : M0 00 -6 O v0 Hình vẽ O -6  /3 x x v0 Hình vẽ M0 a) Làm bước phần a ta có hình vẽ Từ hình vẽ     b) Làm bước phần b ta có hình vẽ Từ hình vẽ      c) Làm bước phần a ta có hình vẽ Từ hình vẽ     2 v0 -6 -3 O 2 x M0 Hình 00 Bài 2: (Xác định thời gian ngắn nhất,dài vật từ vị trí x1 đến vị trí x2 ) Con lắc lị xo treo thẳng đứng, k = 80N/m, vật có khối lượng 400g Từ vị trí cân kéo vật xuống đoạn 10cm bng tay cho vật dao động điều hịa Xác định thời gian ngắn vật từ vị trí thấp đến vị trí lị xo khơng biến dạng Hướng dẫn giải: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com * Nhận xét: - Khi vật vị trí x1 tương ứng với chất điểm chuyển động tròn vị trí M1 – vec tơ quay OM1 ( xác định bước 1) - Khi vật vị trí x1 tương ứng với chất điểm chuyển động trịn vị trí M1 – vec tơ quay OM - Thời gian ngắn để chất điểm từ x đến x2 thời gian đề vec tơ quay quay góc M1OM2 =  Do t    * Vận dụng vào 2: - VTCB lò xo dãn đoạn   mg = 0,05m = 5cm k - Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống + Vật vị trí thấp x1 = A = 10cm + Khi vật vị trí lị xo khơng biến dạng x2 = - 5cm + Khi vật từ x1 đến x2 với thời gian ngắn vị trí x2 v2 hướng v1 - Ta có hình vẽ ứng với vị trí vật, OM1 OM : Từ hình vẽ có:   Tần số góc:   2 M2 k  10 rad/s m   Thời gian : t  = 0,148s  v1 O M1 x Bài 3: ( xác định quãng đường dài nhất, ngắn nhất) Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T , quãng đường lớn mà vật bao nhiêu? Hướng dẫn giải: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Trong khoảng thời gian T  vec tơ quay quay góc - Càng gần vị trí cân vật chuyển động nhanh, khoảng thời gian quãng đường vật dài AB có VTCB trung điểm - Khi vật A vec tơ quay tương ứng OM1 ; Khi vật B vec tơ quay tương ứng OM với góc M1OM2 =  ( Oy phân giác góc M1OM2) - Hình vẽ tương ứng với lập luận trên: - Từ hình vẽ ta có qng đường y M2 M1 T dài vật A  /4 -A O A x Bài 4: ( xác định tần số, chu kỳ dao động biết giới hạn gia tốc khoảng thời gian chu kỳ) Một lắc lò xo dao động điều hịa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100 cm/s2 T Lấy 2 = 10 Tần số dao động vật bao nhiêu? Hướng dẫn giải: - Trong khoảng thời gian T gian ( ) quay góc  2 T vec tơ quay quay góc , nửa thời 3 - Càng gần vị trí cân x nhỏ, VTCB a = Do khoảng thời gian gia tốc vật không vượt 100cm ứng với vật chuyển động khoảng AB có VTCB O trung điểm - Khi vật A vec tơ quay tương ứng OM1 ; Khi vật B vec tơ quay tương ứng OM với góc M1OM =  ( Oy phân giác M1OM ) Từ hình vẽ ta thấy vị trí A ứng với 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com vật qua VTCB lần thức 2013 vào thời điểm t = t + 1006.T = (  2012 )s = 2012,17(s) c) Vật có vận tốc triệt tiêu lần đầu vật vị trí biên âm – véc tơ quay tương ứng OM ' Khi Vec tơ quay quay góc 5 Vật có vận tốc triệt tiêu lần đâu tiên (kể từ t = 0) t '   (s)   3.2 Bài tốn loại 2: Viết phương trình dao động ( xác định A,   ) * Yêu cầu: - Xác định  theo công thức - Phân tích tượng để xác định vị trí ( ly độ) vận tốc gia tốc để từ áp dụng cơng thức độc lập thời gian xác định A - Vẽ vec tơ quay tương ứng để xác định  Bài 1: Một lắc lị xo nhẹ có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng m = 100g treo thẳng đứng vào giá cố định Tại VTCB O vật lò xo dãn 2,5cm Kéo vật dọc theo trục lò xo xuống vị trí cân O đoạn cm truyền cho vận tốc ban đầu 40 cm/s,hướng lên Chon trục toạ độ có phương thẳng đứng, gốc VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động a) Viết phương trình dao động vật b) Xác định lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo vật vị trí cao Hướng dẫn giải: a) Phương trình dao động: - PT dao động dạng: x  A.cos(.t   ) với + Tần số góc dao động:   g  20rad / s  + Biên độ dao động:  v2  x  2cm  A  x  = 4cm t  0   v  40 3cm / s 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Từ hình vẽ ta có   M0  00 Vậy PT dao động là:  x  4.cos(20.t  ) O -4  ( cm,s) v0 b) Lực đàn hồi tác dụng lên vật: + Ở VTCB: mg = k   k mg  40 N / m  + VTCB lò xo dãn 2,5cm; vật dao động biên độ 4cm nên vật vị trí cao lò xo bị nén đoạn  = 1,5cm Lực đàn hồi tác dụng lên vật F = k  = 0,6N - lực đẩy Bài 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vận tốc vật qua vị trí cân 62,8cm/s gia tốc cực đại vật 4m/s 2, lấy π2 ≈ 10 1) Viết phương trình dao động vật Gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ 5 cm, chuyển động theo chiều dương trục tọa độ 2) Tìm vận tốc trung bình đoạn đường tính từ vị trí vật bắt đầu dao động đến vị trí có li độ cm lần thứ chu kì dao động Hướng dẫn giải: a) Phương trình dao động: - PT dao động dạng: x  A.cos(.t   ) + Tần số góc: vVTCB  vmax  A. = 62,8 = 20  cm/s amax  A. = 400m/s    2 ( rad/s) 10cm  x  5 2cm  t  0  v  -10 -5 v0 O  10 xx M0 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Từ hình vẽ có    3 Vậy Pt dao động: x  10.cos(2 t  3 ) ( cm, s) b) Vận tốc trung bình: x  x2  x1  10 ( cm) Từ hình vẽ có   vtb    t  -10 T = 0,25(s) -5 v0 O 10 xx  x = 40 cm/s t M M0 Bài 3: Một lắc lị xo dao động điều hồ Vận tốc có độ lớn cực đại 60cm/s Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x0 = cm động giảm Tại vị trí vật có li độ x động Viết phương trình dao động vật Hướng dẫn giải: - PT dao động dạng: x  A.cos(.t   ) Tại vị trí x0 = cm động Et =  x0  1 1 E  kx02  ( kA2 ) 2 2 A = cm  A = cm vmax  A. = 60cm/s   = 10 rad/s - Thời điểm t = động giảm tức vận tốc vật có độ lớn giảm  v hướng vị trí biên - Từ hình vẽ có :      Pt dao động: x = cos(10t - ) ( cm,s) v0 O xx M0 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài 4: Một lắc lò xo dao động theo phương ngang, khơng có ma sát Vật có khối lượng M = 640(g), lị xo nhẹ có độ cứng k = 64 N/m Con lắc nằm yên vị trí cân vật có khối lượng m = 360(g) bay theo phương ngang với vận tốc v0 ( v0  1m / s ) tới va chạm với vật M Viết phương trình dao động M Chọn mốc thời gian lúc va chạm, chiều dương chiều v0 trường hợp a) va chạm đàn hồi xuyên tâm M b) va chạm hoàn toàn mềm v0 x m Hướng dẫn giải: - PT dao động dạng: x  A.cos(.t   ) a) Va chạm đàn hồi xuyên tâm: - Sau va chạm M dao động với tần số   k 64   10 ( rad/s) M 0, 64 - Vận tốc M thu sau va chạm: ( ADCT: v2'  V ' (m2  m1 )v2  2m1v1 với M = m2 ) m1  m2 2mv0 = 0,72 m/s M m - Vận tốc M sau va chạm vận tốc dao động VTCB nên V’ = Vmax = A   Biên độ dao động A = 0,072 mm = 7,2cm - Chọn mốc thời gian sau va chạm:  x  0cm t  0 v  Từ hình vẽ ta có    v0 O    x  Vậy PT dao động x  7, 2.cos(10t  ) ( cm,s) 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com b) Nếu va chạm hoàn toàn mềm: - Sau va chạm vật dính vào dao động với tần số  k 64   ( rad/s) M m 0, 64  0,36 - Vận tốc hệ sau va chạm: Theo ĐL bảo tồn động lượng có mv = (M+m)V’ V’ = mv 0,36.1 = = 0,36 (m/s) ( M  m) (0, 64  0,36) - Biên độ dao động : A '  V'  = 0,045m = 4,5 cm - Pha ban đầu ( tương tự trên)      Vậy PT dao động x  4,5.cos(8t  ) ( cm,s) 3.3 Bài toán loại 3: Chuyển động hệ vật * Yêu cầu: Xác định lực liên kết vật hệ; tần số dao động hệ từ tìm điều kiện thỏa mãn đầu u cầu Bài 1: Một lắc lị xo có cấu tạo hình vẽ Lị xo nhẹ Vật M dao động không ma sát sàn nằm ngang Đặt lên vật M vật m Nhờ m có ma sát hai vật nên giữ vật m nằm M yên M dao động theo Mặt tiếp xúc M m phẳng a) Với biên độ A = 10cm, chu kỳ dao động nhỏ T0 = 2s m cịn nằm n M Xác định hệ số ma sát  m M Biết m = 250 (g) b) M dao động với tần số Hz, khối lượng m = 1kg; Hệ số ma sát m M  = 0,4 Hỏi M dao động với biên độ lớn để m nằm yên M? 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hướng dẫn giải: Khi m nằm yên M: + lực ma sát m M lực ma sát nghỉ + vật dao động với tần số  - Phương trình động lực học cho m: Fmsn = m.ahệ = - m  x - Mặt khác Fmsn   N   mg  m x   mg (1) a) Với biên độ A, chu kỳ dao động nhỏ cho : Từ (1)    2x g  4 x (a) m cịn nằm yên M gT Để biểu thức (a) thỏa mãn với giá trị x phải thỏa mãn với x =  A T = T0 nhỏ max = 4 A = 0,1 gT02 b) Với tần số, khối lượng m, hệ số ma sát m M cho: Từ (1)  x   gT g  2 (b) m cịn nằm n M 4 f 4 Để biểu thức (b) thỏa mãn với giá trị x phải thỏa mãn với x =  A A = g = 10 (cm) f 4 2 Bài 2: Một hệ lắc lị xo có cấu tạo hình vẽ Lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Vật M có khối lượng 250(g) Đặt lên vật M vật m có khối lượng 150(g) Kích thích cho hệ dao động theo phương thẳng đứng Hỏi biên độ dao động hệ vật có giá trị lớn bao m nhiêu để m không dời khỏi M M Hướng dẫn giải: 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Khi M m dao động, chúng dao động với tần số góc   N k =  rad/s M m P1 Xét chuyển động m: lực tác dụng lên m dao động gồm P1  mg phản lực M lên m Theo ĐL Niu Tơn có: P1 – N = ma  N = mg – ma = mg + m  x Để m không dời M  N   g +  x  (*) Muốn (*) thỏa mãn thời điểm (*) phải thỏa mãn với giá trị nhỏ x tức x = - A Vậy: g -  A   A  g  hay Amax  g 2 = 0,04(m) = (cm) Bài 3: Một hệ có cấu tạo hình vẽ Hai vật m1 m2 giống hệ m1 = m2 = 100(g), k1 = 25N/m, k2 = 100 N/m Tại VTCB lị xo khơng biến dạng k1 m1 m2 k2 vật tiếp xúc Kéo m1 phía A A B đoạn 10cm thả Xác định khoảng thời gian ngắn hai lần va chạm chu kỳ dao động hệ Biết va chạm hoàn toàn đàn hồi Hướng dẫn giải: Vì va chạm đàn hồi xuyên tâm khối lượng hai vật nên sau va chạm hai vật trao đổi vận tốc cho Sau m1 va chạm với m2 m1 lại đứng yên, m2 chuyển động B đến vị trí biên, chuyển động vị trí cân trao đổi vận tốc cho A; sau m đứng yên cịn m1 chuyển động phía A… Do chu kỳ dao động hệ T  với T1  2 T1 T2  2 m1 m = 0,4(s) T2  2 = 2(s) k1 k2 Do vậy: Chu kỳ dao động hệ 0,3 (s) 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vật m1 chuyển động sau 0,2 (s) đến va chạm với m2; m2 chuyển động sau 0,1(s) đến va chạm với m1 nên khoảng thời gian ngắn hai lần va chạm 0,1(s) Bài 4: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lị xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn vào vật nhỏ m1 Ban đầu giữ cho m1 vị trí lị xo bị nén 8cm, đặt vật nhỏ m2 ( có m1 = m2 ) mặt phẳng ngang tiếp xúc với m1 Buông nhẹ để vật chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m1 m2 bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Khi thả tay hệ hai vật chuyển động m1 VTCB Tốc độ vật VTCB lớn 2 (1) ( A0 = 8cm) kA0  (2m)v1max 2  v1max  v2max  A0 A0 m2 O k 2m A x O O O Tại vị trí cân vật bắt đầu dời m1 bắt đầu chịu tác dụng lực kéo lò xo chuyển động chậm dần, thực dao động điều hòa với biên độ A 2 kA  mv1max (2) 2 Từ (1) (2)  A  A0  (cm) - Còn m2 chuyển động thẳng - Khi lị xo có độ dài dài lần m1 thực dao động biên độ A T nên + m1 vị trí biên dương – cách O x1 = A = cm + m2 quãng đường ( cách O ) s = v2max T = A0 2 = x2 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Khoảng cách vật: x2 – x1 = 3,2 (cm) 3.4 Bài toán loại : Dao động tắt dần Dao động cưỡng * Yêu cầu: Xác định độ giảm biên độ sau chu kỳ dao động Xác định số lần dao động tắt hẳn Bài 1: Một lắc gồm lị xo nhẹ khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 250 N/m vật nhỏ khối lượng m = 0,5kg Vật dao động mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát  = 0,05 Từ vị trí cân bằng, kéo vật theo phương trục lị xo đoạn x0 = 3,0 cm thả nhẹ tay a) Xét chu kỳ coi dao động gần điều hịa Tìm độ giảm biên độ sau chu kỳ b) Tính số dao động mà lắc thực trược đến dừng lại c) Tính quãng đường mà lắc thực đến dừng lại Hướng dẫn giải: a) Độ giảm biên độ sau mộtchu kỳ: - Nửa chu kỳ đầu: Vị trí thả tay P có x0 = cm = A0 vật chuyển động sang phải đến vị trí biên phải ( lần 1) Q, biên độ A1 < A0 Theo định luật bảo tồn NL có: M P 2 kA0  kA1  Fc ( A0  A1 ) 2  O Q 2F k ( A0  A1 )( A0  A1 )  Fc ( A0  A1 )  ( A0  A1 )  c (1) k - Nửa chu kỳ tiếp theo: Khi vật chuyển động sang trái đến vị trí biên P có A2 < A1 Tương tự ta có: ( A1  A2 )  Fc (2) k - Từ (1) (2) ta có độ giảm biên độ sau chu kỳ A  A0  A2  FC k Thay số : A = 4.10-3 (m) = (mm) 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com b) Số dao động thực dừng (AN = 0): Vì coi gần dao động điều hịa nên coi độ giảm biên độ sau chu kỳ nên có N= A A Thay số có : N = 7,5 ( dđ) c) Quãng đường đến dừng lại: Khi dừng lại toàn ban đầu bỏ để thắng lực cản nên: E0 = Ac  kA02  Fc s  Quãng đường đến dừng lại: s kA02 Fc Thay số: s = 0,45 (m) Bài 2: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng N/cm, vật nhỏ khối lượng m = 0,02 kg Hệ số ma sát trượt sàn và vật  = 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 10cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động bao nhiêu? Hướng dẫn giải: - Vật đạt tốc độ lớn vật vị m trí cân lần - Tại vị trí thả tay lị xo bị nén nên vị trí cân lị xo bị nén có tọa độ x0 < - VTCB: Fdh  Fms  P  N  A0 O N Fms O F Chiếu lên Ox được: O - Fms + Fđh = x0    mg k  O O A x O O O Fđh P O O O   mg  kx0  O 0,1.0,02.10  0,02 (m) = - (cm) Theo ĐL bảo tồn lượng có: 21 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2 kA0  kx0  mv1  Fms s 2 với s = A0 - x0 = (cm) Fms =  N =  mg ( mặt phẳng ngang)  v1  kA02  kx02  2 mgs = 0, 2(m / s)  40 2(cm / s) m ( Lưu ý : mặt phẳng nghiêng N = mg.cos ) Bài tập ơn tập: Bài 1: Con lắc lị xo dao động điều hịa có phương trình dao động  x  6cos(4 t  ) (cm,s) Xác định: a) vận tốc trung bình thời gian 1,25s kể từ thời điểm t = b) quãng đường dài vật thời gian 1,125s c) tốc độ trung bình lớn thời gian 0,625s Bài 2: : Một lắc lị xo nhẹ có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng m = 100g treo thẳng đứng vào giá cố định Tại VTCB O vật lò xo dãn 1,0 cm Chọn trục toạ độ có phương thẳng đứng, gốc VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Viết phương trình dao động vật trường hợp sau: a) Từ vị trí cân nâng vật lên đến vị trí lị xo không biến dạng thả nhẹ tay b) Kéo vật dọc theo trục lị xo xuống vị trí cân O đoạn cm truyền cho vận tốc ban đầu 20  cm/s, hướng lên c) Nâng vật lên vị trí lị xo bị nén cm truyền cho vật vận tốc 20  cm/s hướng xuống Bài 3: Hai vật khối lượng m1 = 3,6 kg, m2 = 6,4kg gắn với nhờ lị xo có độ cứng k = 1,6.103 Nm-1 bố trí hình vẽ Tác dụng lực F thẳng đứng hướng xuống lên vật m2 Cho F = 96,0N 22 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com a) Tính độ biến dạng lị xo lúc hệ cân b) Ngừng tác dụng lực nén đột ngột Viết phương trình dao F m2 động vật tính lực nén cực đại, cực tiểu m1 lên mặt đỡ m1 c) Lực F có độ lớn thỏa mãn điều kiện để vật dao động vật m1 không bị nhấc lên khỏi mặt sàn Bài 4: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lị xo nhẹ có độ cứng 10 N/m vật nhỏ khối lượng m = 100g Hệ số ma sát trượt sàn và vật  = 0,01 Ban đâu giữ vật vị trí lị xo bị dãn 10cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 a) Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động bao nhiêu? b) Xác định độ giảm biên độ sau chu kỳ c) Sau chu kỳ lượng dao động giảm phần trăm? d) Sau chu kỳ vật dừng lại? Khi vật quãng đường bao nhiêu? Kiểm tra khảo sát: ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT (Thời gian làm 60 phút – không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 4,0 đ) Con lắc gồm vật nhỏ khối lượng m = 100g, lò xo nhẹ, độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng Từ vị trí cân kéo vật xướng cho lị xo dãn 4cm truyền cho vận tốc 30  cm/s hướng lên a) Viết phương trình dao động vật Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc vị trí cân b) Xác định quãng đường dài vật thời gian 0,125s 23 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com c) Xác định lực lớn nhất, nhỏ tác dụng lên điểm treo Câu ( 3,5đ) Hệ có cấu tạo hình vẽ bên Cho biết m1 m1 = m2 = 200(g); k = 50N/m; g = 10 m/s2 Bỏ qua ma sát khối lượng rịng rọc a) Tính độ dãn lị xo vật vị trí cân m2 b) Từ vị trí cân kéo m1 xuống 10cm v0 theo phương thẳng đứng buông nhẹ để hệ dao động điều hịa Tìm vận tốc vật lực căng dây lị xo khơng biến dạng (biết bàn đủ dài để m2 mặt bàn phẳng nằm ngang) c) m1 dao động với biên độ để dây căng? Câu 3: (2,5đ) Con lắc lò xo gồm m = 1kg, k = 100N/m đặt mặt phẳng nghiêng, đầu cố định Giữa vật mặt phẳng nghiêng có ma sát Từ vị trí cân kéo vật dọc theo trục lò xo cách vị trí cân đoạn 5cm bng nhẹ Vật thực 25 dao động dừng lại Tính hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng Biết góc nghiêng  = 600 KẾT QUẢ Kết khảo sát: Tổng số h/s Điểm giỏi Điểm Điểm TB Điểm yếu, 34 ( 14,7%) 19 ( 55,9%) 10 ( 29,4%) Đánh giá qua kết làm học sinh: Qua thực hướng dẫn học sinh ôn tập phần lắc lò xo dao động cơ, với kế hoạch thời gian, nội dung kiến thức nêu thấy học sinh có kỹ 24 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com vận dụng kiến thức vào giải tập, thành thạo việc sử dụng véc tơ quay, sử dụng công thức hợp lý Kết học sinh đạt tốt Trong trình làm em khơng cịn mắc phải sai lầm nêu Từ phương pháp ôn tập mà học sinh tự tìm tịi kiến thức, tìm tập tương tự tự giải để trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ Học sinh có kiến thức nên tự tin kiểm tra, thi cử IV Hiệu áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Quá trình dạy học nội dung dao động học , vật lý lớp 12, trường THPT số Thành phố Lào Cai có hiệu rõ rệt lớp giảng dạy Cụ thể - Khắc phục tồn nêu học tập giảng dạy mơn vật lý nói chung phần dao động nói riêng - Các em có kiến thức dao động học đặc biệt dao động lắc lò xo cách chắn Sử dụng thành thạo véc tơ quay cơng thức có liên quan để giải tốn dao động có kiến thức sở để học dao động điện, sóng tốt - Các em có kỹ nhận biết tượng, phân tích kiện tốn lắc lị xo để tìm kết nhanh gọn PHẦN KẾT LUẬN Với đề tài nghiên cứu hướng dẫn học sinh ơn tập lắc lị xo dao động tơi thấy bước đầu có hiệu Với nội dung nêu đầy đủ thể loại, kiến thức rõ ràng Mạch kiến thức lơ gich Có phần tập giao nhà tương tự phương pháp có phần khác biệt công thức sử dụng để giúp em củng cố kiến thức, phương pháp giải, cách xác định 25 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com đại lượng liên quan đến véc tơ quay không mắc sai lầm nêu phần đầu Tôi thấy áp dụng rộng rãi cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp, ôn thi cao đẳng đại học Trên kinh nghiệm rút trình giảng dạy, học hỏi đồng nghiệp Trong báo cáo không tránh khỏi hạn chế, thiếu sót Mong đóng góp ý kiến đồng nghiệp để giảng dạy tốt Hết - Lào Cai, ngày 12 tháng3 năm 2014 Người thực Cao Thị Thanh Phương 26 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... niệm công thức: - Tần số góc: Đại lượng cho phép xác định tần số, chu kỳ dao động Con lắc lò xo:   k m - Tần số: số lần dao động giây f  1.2 Con lắc lò xo: f  2 k m  2 Con lắc lò xo thẳng... 10 ( 29,4%) Đánh giá qua kết làm học sinh: Qua thực hướng dẫn học sinh ôn tập phần lắc lò xo dao động cơ, với kế hoạch thời gian, nội dung kiến thức nêu thấy học sinh có kỹ 24 LUAN VAN CHAT LUONG... định pha ban đầu dao động) Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ cm Xác định pha ban đầu dao động Chọn gốc thời gian lúc a) lắc chuyển động qua vị trí cân theo chiều dương b) lắc qua vị trí