Bài tập ôn thi học sinh giỏi có đáp án chi tiết về sóng cơ môn vật lý lớp 12

Tài liệu ơn thi HSG chương sóng ƠN TẬP CHƯƠNG SÓNG CƠ Bài Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách 8cm gắn đầu cần rung có tần số f = 100Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt nước Tốc độ truyền sóng mặt nước v = 0,8 m/s a/ Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S 1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = A.cos2πft Viết phương trình dao động điểm M1 cách S1, S2 khoảng d = 8cm b/ Tìm đường trung trực S1, S2 điểm M2 gần M1 dao động pha với M1 c/ Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2 Để lại quan sát tượng giao thoa ổn định mặt nước, phải tăng khoảng cách S 1S2 đoạn ? Với khoảng cách S1, S2 có điểm có biên độ cực đại Coi có giao thoa ổn định hai điểm S 1S2 hai điểm có biên độ cực tiểu Bai 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 8cm dao động pha với tần số f = 20Hz Tại điểm M mặt nước cách S1, S2 khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác a Tính tốc độ truyền sóng mặt nước b.Tìm số điểm dao động cực đại đoạn S1S c.Tìm số điểm dao động cực tiểu đoạn S1S d N điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn Tìm khoảng cách nhỏ từ N đến đoạn thẳng nối S1S2 Bài 3: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp nguồn điểm A B dao động theo phương trình: u A = u B = acos(20π t) Coi biên độ sóng khơng đổi Người ta đo khoảng cách điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB 3cm Khoảng cách hai nguồn A, B 30cm Tính tốc độ sóng Tính số điểm đứng yên đoạn AB Hai điểm M1 M2 đoạn AB cách trung điểm H AB đoạn 0,5cm 2cm Tại thời điểm t1 vận tốc M1 có giá trị đại số −12cm / s Tính giá trị đại số vận tốc M2 thời điểm t1 Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB pha với nguồn Bai 4:Có hai nguồn dao động kết hợp S S2 mặt nước cách 8cm có phương trình dao động π π us1 = 2cos(10πt - ) (mm) us2 = 2cos(10πt + ) (mm) Tốc độ truyền sóng mặt 4 nước 10cm/s Xem biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Viết phương trình dao động điểm M mặt nước cách S khoảng S1M=10cm S2 khoảng S2M = 6cm Xác định số đường dao động cực đại qua S1S2 S2M Xác định điểm dao động cực đại S2M gần S2 Bai 5: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u A = 6.cos(20π t )(mm); u B = 6.cos(20π t + π / 2)(mm) Coi biên độ sóng khơng giảm theo khoảng cách, tốc độ sóng v = 30(cm / s ) Khoảng cách hai nguồn AB = 20(cm) Tính số điểm đứng yên số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB H trung điểm AB, điểm đứng yên đoạn AB gần H xa H cách H đoạn ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tài liệu ôn thi HSG chương sóng Hai điểm M ; M nằm elip nhận A,B làm tiêu điểm có AM − BM = 3(cm) AM − BM = 4,5(cm) Tại thời điểm t1 đó, li độ M1 2(mm), tính li độ M2 thời điểm Câu 6: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động pha, tần số f = 20 Hz A B cách cm Tại điểm M mặt nước cách A B d1 = 20,5 cm d2 = 25,0 cm sóng có biên độ cực đại Biết M đường trung trực AB có hai vân cực đại khác a Tính tốc độ truyền sóng mặt nước b Tìm số điểm dao động có biên độ cực đại đoạn AB Bài 7:Hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách 2m dao động điều hòa pha, phát hai sóng có bước sóng 1m Một điểm A nằm khoảng cách l kể từ S1 AS1⊥S1S2 a)Tính giá trị cực đại l để A có cực đại giao thoa b)Tính giá trị l để A có cực tiểu giao thoa Bai 8: 1) Hai loa A B nối với ngõ A B E C D máy phát dao động điện có tần số f=680Hz Khoảng cách hai loa 4m hình Khi biên độ dao động Hình trung điểm C đoạn AB đạt cực đại a Biên độ dao động điểm D E CD=6,25cm CE=12,5cm? Các biên độ hai loa mắc đảo cực cho nhau? Bài Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình: u A = 5cos(20π t )cm u B = 5cos(20π t + π )cm Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ sóng 60 cm/s a) Viết phương trình sóng tổng hợp điểm M cách A, B đoạn là: MA = 11cm; MB = 14 cm b) Cho AB = 20 cm Hai điểm C, D mặt nước mà ABCD hình chữ nhật với AD = 15 cm Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB đoạn AC c) Hai điểm M1 M2 đoạn AB cách A đoạn 12cm 14cm Tại thời điểm vận tốc M1 có giá trị đại số − 40cm / s Xác định giá trị đại số vận tốc M2 lúc Bài 10: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 8cm dao động pha với tần số f = 20Hz Tại điểm M mặt nước cách S1, S2 khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác a Tính tốc độ truyền sóng mặt nước b N điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn Tìm khoảng cách nhỏ từ N đến đoạn thẳng nối S1S2 c Điểm C cách S1 khoảng L thỏa mãn CS1 vuông góc với S1S2 Tính giá trị cực đại L để điểm C dao động với biên độ cực đại Bài 11: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 2cos40πt uB = - 2cos(40πt ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thống chất lng Xác định s im dao ng vi biờn cực đại đoạn MN vµ BM? Bai 12: Hai nguồn sóng mặt nước S1, S2 cách 30 cm có biểu thức u1 = u2 = 2cos10πt (cm,s) Biết vận tốc truyền sóng v = 40 cm/s Chỉ xét điểm mặt nước http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tài liệu ơn thi HSG chương sóng Tại điểm M cách hai nguồn S 1, S2 10cm 20cm biên độ bao nhiêu? Trên đoạn MS2 có điểm có biên độ cực đại, điểm đứng yên? Gọi I trung điểm S1S2 Tìm khoảng cách tới I tất điểm nằm đường trung trực S1S2 có pha với hai nguồn Tìm điểm dao động pha với I Bài 13 Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A B cách 16cm dao động vng góc với mặt nước có phương trình x = asin50πt (cm) Biết C điểm mặt nước, thuộc đường cực tiểu, C đường trung trực đoạn AB có đường cực đại Khoảng cách AC = 17,2cm; BC = 13,6cm a/ Tính bước sóng vận tốc truyền sóng mặt nước? b/ Trên cạnh AC có điểm dao động với biên độ cực đại (không kể hai điểm A C) ? Bài 14: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 8cm dao động pha với tần số f = 20Hz Tại điểm M mặt nước cách S1, S2 khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác a Tính tốc độ truyền sóng mặt nước b N điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn Tìm khoảng cách nhỏ từ N đến đoạn thẳng nối S1S2 c Điểm C cách S1 khoảng L thỏa mãn CS1 vuông góc với S1S2 Tính giá trị cực đại L để điểm C dao động với biên độ cực đại Bài 15: Hai nguồn kết hợp A, B cách 45mm mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u1 = u2 = 2cos100πt (mm) Trên mặt thống chất lỏng có hai điểm M M’ phía đường trung trực AB thỏa mãn: MA - MB = 15mm M’A - M’B = 35mm Hai điểm nằm vân giao thoa loại chúng có vân loại a Tìm bước sóng vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng Hai điểm M M’ thuộc vân giao thoa cực đại hay vân giao thoa cực tiểu? b Tính số điểm dao động cực đại đoạn AM Bài 16: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S S2 cách 15cm Phương trình dao động S 1, S2 có dạng: u1 = cos 40πt (cm) , u = sin 40πt (cm) Tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Coi biên độ sóng khơng thay đổi q trình truyền Lập phương trình dao động tổng hợp phần tử M mặt nước cách S1, S2 d1 = 15cm, d2 = 9cm Xác định tốc độ dao động cực đại phần tử O nằm trung điểm S1S2 Gọi I điểm nằm trung trực S 1S2, đoạn S1S2 Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại nằm chu vi tam giác IS1S2 Bài 17: Từ nguồn phát sóng O, sóng học có biên độ nhỏ lan truyền theo phương qua hai điểm M, N Hai điểm phía nguồn O Phương trình dao động hai điểm M N uM = aM sin (40πt – 0,5π); uN = aN sin (40πt – 10,5π) Tính tần số sóng Sóng lan truyền tới điểm trước (điểm M hay N)? Tại sao? Tính vận tốc truyền sóng Biết MN = 20cm Bai 18 Một sóng học lan truyền theo phương với vận tốc v = 80 cm/s Năng lượng sóng bảo tồn truyền Phương trình dao động nguồn sóng O có dạng u = 2sin(20π t )(cm) Tính chu kì bước sóng sóng Viết chương trình dao động điềm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tài liệu ơn thi HSG chương sóng M phương truyền sóng cách O đoạn d Xác định d để dao động M ngược pha với dao động nguồn sóng Bài 19: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng mặt chất lỏng, hai nguốn kết hợp A, B cách 20cm dao động điều hòa biên độ, pha theo phương vng góc với mặt chất lỏng với tần số f = 16Hz, điểm M cách nguốn A, B khỏang tương ứng d1=30,5 cm d2=26cm , sóng có biên độ cực đại Giữa điểm M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác nhau, coi biên độ sóng khơng đổi Tính vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng Hỏi đoạn thảng AB có điểm nằm yên? πt Bài 20: Phương trình dao động nguồn O mặt chất lỏng có dạng: u = 4sin (cm) a) Tìm vận tốc truyền sóng, biết bước sóng = 240 cm b) Viết phương trình dao động M mặt chất lỏng cách O đoạn 360 cm Coi biên độ sóng khơng đổi c) Tìm độ lệch pha sóng hai điểm cách 210 cm tên phương truyền sóng Bài 21 Trong nghiệm giao thoa sáng mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 16 Hz, pha ban đầu Tại điểm M cách nguồn A, B khoảng d1= 10cm, d2= 14cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có dãy cực đại khác biết khoảng cách A, B l2 9cm a) Tính bước sóng vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng b) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại đọan AB Bai 22: Hai âm thoa nhỏ giống coi hai nguồn phát sóng âm S1, S2 đặt cách khoảng S1S2 = 8m, phát âm có tần số f = 425Hz Hai nguồn sóng S1, S2 có biên độ dao động a, pha ban đầu Vận tốc truyền sóng âm khơng khí 340m/s a) Chứng minh đoạn S1S2 có điểm khơng nhận âm Hãy xác định vị trí điểm đoạn thẳng S1S2 (trừ điểm S1,S2) Coi biên độ sóng âm điểm phương truyền sóng biên độ a nguồn b) Viết biểu thức dao động âm trung điểm Mo S1S2 M S1S2 cách Mo đoạn 20cm Bài 23: Tại điểm A, B cách 13cm mặt nước có nguồn sóng đồng , tạo sóng mặt nước có bước sóng 1,2cm M điểm mặt nước cách A B 12cm 5cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN : A B C D Bài 24: Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách khoảng 50mm mặt nước phát hai sóng kết hợp có phương trình u1 = u = cos 200πt (mm) Vận tốc truyền sóng mặt nước 0,8 m/s Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu: A 16mm B 32mm C 8mm D 24mm Bai 25: Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha, tần số, cách AB = 8cm tạo hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 2cm Trên đường thẳng (∆) song song với AB cách AB khoảng 2cm, khoảng cách ngắn từ giao điểm C ( ∆) với đường trung trực AB đến điểm M dao động với biên độ cực tiểu A 0,43 cm B 0,5 cm C 0,56 cm D 0,64 cm Bai 26:: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = acos20πt (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tài liệu ôn thi HSG chương sóng cực đại pha với nguồn A Khoảng cách AM A cm B cm C cm D 2 cm Bài 27: Tại điểm A,B mặt chất lỏng cách 16cm có nguồn phát sóng kết hợp dao động π theo phương trình u1 = a cos 30πt , ub = b cos(30πt + ) Tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Gọi C, D điểm đoạn AB cho AC = DB = 2cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn CD là: A.12 B 11 C 10 D 13 Bài 27: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 6cos40πt (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 6mm cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần là: A 1/3cm B 0,5 cm C 0,25 cm D 1/6cm Bài 28: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40πt uB = 8cos(40πt ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần là: A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D Bài 29: Ba điểm A,B,C mặt nước ba đỉnh tam giac có cạnh 20 cm A B hai nguồn phát sóng có phương trình u1 = u = cos(20πt )(cm) ,sóng truyền mặt nước khơng suy giảm có vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm AB Số điểm dao động ngược pha với điểm C đoạn MC là: A B C D Bài 30: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách đoạn 12cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước sóng 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoảng 8cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là: A B C D C Bài31: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách đoạn 12cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước sóng 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoản 8cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động pha với nguồn là: A B C D Bài 32: Hai nguồn S1, S2 cách 6cm, phát hai sóng có phương trình u1 = u2 = acos200πt Sóng sinh truyền với tốc độ 0,8 m/s Điểm M mặt chất lỏng cách dao động pha với S1,S2 gần S1S2 có phương trình A uM = 2acos(200πt - 12π) B uM = 2√2acos(200πt - 8π) C uM = √2acos(200πt - 8π) D uM = 2acos(200πt - 8π) Bài 33: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách cm dao động theo phương trình u = a cos 20πt Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 0,4 m/s biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Điểm gần ngược pha với nguồn nằm đường trung trực S 1S2 cách S1S2 đoạn: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tài liệu ơn thi HSG chương sóng A cm B cm C cm D 18 cm Bài 34: Ở mặt nước có hai nguồn sóng A B cách 15 cm, dao động điều hòa tần số, pha theo phương vng góc với mặt nước Điểm M nằm AB, cách trung điểm O 1,5 cm, điểm gần O dao động với biên độ cực đại Trên đường trịn tâm O, đường kính 15cm, nằm mặt nước có số điểm ln dao động với biên độ cực đại A 20 B 24 C 16 D 26 Bài 35: Hai điểm A B mặt nước cách 12 cm phát hai sóng kết hợp có phương trình: u1 = u = a cos 40πt (cm) , tốc độ truyền sóng mặt nước 30 cm/s Xét đoạn thẳng CD = 6cm mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A 10,06 cm B 4,5 cm C 9,25 cm D 6,78 cm Bài 36: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt có tần số 40Hz cách 10cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,6m/s Xét đường thẳng By nằm mặt nước vng góc với AB Điểm By dao động với biên độ cực đại gần B là: A 10,6mm B 11,2mm C 12,4mm D 14,5 Bài 37: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm đường trịn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Bài 38 Trên mặt thoáng chất lỏng, A B cách 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng có tần số 20Hz Tốc độ truyền sóng mặt thống chất lỏng v=50cm/s Hình vng ABCD nằm mặt thống chất lỏng, I trung điểm CD Gọi điểm M nằm CD điểm gần I dao động với biên độ cực đại Tính khoảng cách từ M đến I A 1,25cm B 2,8cm C 2,5cm D 3,7cm Bài 39: Trong thÝ nghiƯm giao thoa sãng níc, hai viªn bi nhỏ S1, S2 gắn cần rung cách 2cm chạm nhẹ vào mặt nớc Khi cần rung dao động theo phơng thẳng đứng với tần số f=100Hz tạo sóng truyền mặt nớc với vận tèc v=60cm/s Mét ®iĨm M n»m miỊn giao thoa cách S 1, S2 khoảng d1=2,4cm, d2=1,2cm Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn MS1 Bi 39: Trong thớ nghim giao thoa sóng nước, A B.5 C.6 D.8 Câu 40 Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 3cos40πt uB = 4cos(40πt) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Hỏi đường Parabol có đỉnh I nằm đường trung trực AB cách O đoạn 10cm qua A, B có điểm dao động với biên độ 5mm (O trung điểm AB): A 13 B 14 C 26 D 28 Bai41:Hai nguồn kết hợp A, B cách 45mm mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u1 = u2 = 2cos100πt (mm) Trên mặt thống chất lỏng có hai điểm M M’ phía đường trung trực AB thỏa mãn: MA - MB = 15mm M’A - M’B = 35mm Hai điểm nằm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tài liệu ôn thi HSG chương sóng vân giao thoa loại chúng có vân loại Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng là: A 0,5cm/s B 0,5m/s C 1,5m/s D 0,25m/s Bai 42:: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S 1S2 = 9λ phát dao động u=cos( π t) Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại pha với ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A B C 17 D 16 Bai 43:Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách 40cm dao động pha, có bước sóng 6cm Hai điểm CD nằm mặt nước mà ABCD hình chữ nhât, AD=30cm Số điểm cực đại đứng yên đoạn CD : A B C 13 12 D 11 10 Bai 44:ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình U A = 2.cos (40π t )(mm) U B = 2.cos (40π t + π )(mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30(cm/s) Xét hình vng ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BD : A 17 B 18 C 19 D 20 Bai 45:Trên bề mặt chất lỏng cho nguồn dao đơng vng góc với bề mặt cha61tlo3ng có phương trình dao động uA = cos 10πt (cm) uB = cos (10πt + π/3) (cm) Tốc độ truyền sóng dây V= 50cm/s AB =30cm Cho điểm C đoạn AB, cách A khoảng 18cm cách B 12cm Vẽ vịng trịn đường kính 10cm, tâm C Số điểm dao đơng cực đại đường trịn A B C D Bài 46: Trên mặt chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách l = 24cm, dao động theo phương với phương trình uo1 = uo = Acosωt (t tính s A tính mm) Khoảng cách ngắn từ trung điểm O O1O2 đến điểm nằm đường trung trực O1O2 dao động pha với O q = 9cm Số điểm dao động với biên độ O đoạn O1O2 là: A 18 B 16 C 20 D 14 Bài 47: Có hai nguồn dao động kết hợp S1 S2 mặt nước cách 8cm có phương trình dao π π động us1 = 2cos(10πt - ) (mm) us2 = 2cos(10πt + ) (mm) Tốc độ truyền sóng 4 mặt nước 10cm/s Xem biên độ sóng khơng đổi trình truyền Điểm M mặt nước cách S1 khoảng S1M=10cm S2 khoảng S2M = 6cm Điểm dao động cực đại S2M xa S2 A 3,07cm B 2,33cm C 3,57cm D 6cm Bài 48: Hai nguồn đồng cách 16cm λ = 4cm Điểm M cách AB đoạn 60cm Điểm M cách đường trung trực 6cm, M’ đối xứng M qua AB Hỏi MM, có cực đại: A B C D Bài 49: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S 1, S2 cách cm dao động theo phương trình u = a cos 20πt (mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 0,4 m/s biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Điểm gần ngược pha với nguồn nằm đường trung trực S 1S2 cách S1S2 đoạn: A cm B cm C cm D 18 cm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tài liệu ơn thi HSG chương sóng Bài 50:Tại điểm A B mặt nước cách 16(cm)có nguồn kết hợp dddh tần số,cùng pha điểm M nằm mặt nước nằm đường trung trực AB cách trung điểm I AB khoảng nhỏ (cm) dao động pha với I điểm N nằm mặt nước nằm đường thẳng vuông góc với AB A,cách A khoảng nhỏ để M dao động với biên độ cực tiểu A.9,22(cm) B.14 (cm) C.8.75 (cm) D.8,57 (cm) Bài 51: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 40cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s) Gọi M điểm nằm đường vng góc với AB A dao đơng với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn : A 20cm B 30cm C 40cm D.50cm Bài 52: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 100cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s) Gọi M điểm nằm đường vng góc với AB A dao đông với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị nhỏ : A 5,28cm B 10,56cm C 12cm D 30cm LỜI GIẢI VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT Bai 1: v = 0,8cm d1 = d2 = d = 8cm f + Ta có phương trình dao động sóng tổng hợp M1 π( d − d ) π(d + d )   cos 200πt − uM1 = 2A cos  λ λ   với d1 + d2 = 16cm = 20λ d2 – d1 = 0, ta được: uM1 = 2Acos(200πt - 20π) b Hai điểm M2 M2’ gần M1 ta có: S1M2 = d + λ = + 0,8 = 8,8 cm S1M2’ = d – λ = – 0,8 = 7,2 cm Do đó: IM2 = S1 M 22 − S1 I = 8,8 − = 7,84(cm) a + λ= Suy IM1 = S1I = = 6,93(cm) M1M2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm) Tương tự: IM2’ =  '2 2 S1M − S1I = 7, − = 5,99(cm) M1M2’ = 6,93 – 5,99 = 0,94 (cm) c Khi hệ sóng ổn định hai điểm S1, S2 hai tiêu điểm hypecbol gần chúng xem gần đứng yên, cịn trung điểm I S1S2 ln nằm vân giao thoa cực đại Do ta có: S1I λ λ λ λ = S2I = k + = (2k + 1) => S1S2 = 2S1I = (2k + 1) 2 4 λ λ Ban đầu ta có: S1S2 = 8cm = 10λ = 20 => cần tăng S1S2 khoảng = 0,4cm 2 Khi S1S2 có 21 điểm có biên độ cực đại Bai 2: A.Tính tốc độ truyền sóng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tài liệu ơn thi HSG chương sóng d1 − d k - Giữa M trung trực AB có hai dãy cực đại khác ⇒ k = • Từ ⇒ λ = 1,5cm , vận tốc truyền sóng: v = λf = 30 cm/s B.Tìm ĐK số điểm dao động CĐ đoạn S1S là: SS SS − ≤ k ≤ Với k ∈ Z → k = 0, ±1; ; ±5 λ λ Vậy có 11 điểm dao động CĐ đoạn S1S • Tại M sóng có biên độ cực nên: d1 – d2 = kλ ⇒ λ = C.Tìm ĐK số điểm dao động CT đoạn S1S là: SS SS − − ≤ k ≤ − Với k ∈ Z → k = 0, ±1; ; ±4; −5 λ λ Vậy có 10 điểm dao động CT đoạn S1S2 D.Tìm vị trí điểm N • Giả sử u1 = u2 = a cos ωt , phương trình sóng N: 2πd   u N = 2A cos ωt −  λ   Độ lệch pha phương trình sóng N nguồn: ∆ϕ = 2πd λ Để dao động N ngược pha với dao động nguồn 2πd λ ∆ϕ = = (2k + 1)π ⇒ d = ( 2k + 1) λ λ • Do d ≥ S1S /2 ⇒ ( 2k + 1) ≥ S1S2 /2 ⇒ k ≥ 2,16 Để dmin k=3 2 ⇒dmin= xmin SS  +  ÷ ⇒ xmin ≈ 3, 4cm   Bai 3: a.Tính tốc độ sóng (1điểm): + Khoảng cách hai điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB là: λ / = 3cm → λ = 6cm …………………………………………………… + Tốc độ sóng: v = λ f = 60cm / s …………………………………………………… b.Tính số điểm cực đại đoạn AB (1 điểm) + Khoảng cách hai điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB λ / , khoảng cách điểm cực đại điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB λ / …… + Hai nguồn pha trung điểm AB điểm cực đại giao thoa………  AB  + = 10 điểm + Trên đoạn AB có số điểm đứng yên là: N A =   λ  C.Tính li độ M1 thời điểm t1 (1điểm) + Pt dao động M đoạn AB cách trung điểm H AB đoạn x: 2π x π AB uM = 2a.cos cos(ωt − ) ………………………………………… λ λ + Từ pt dao động M đoạn AB ta thấy hai điểm đoạn AB dao động http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tài liệu ôn thi HSG chương sóng pha ngược pha, nên tỷ số li độ tỷ số vận tốc…………………… 2π x1 2π 0,5 cos uM/ uM1 cos λ = 3/2 = − = = = / π x π uM uM cos −1/ 2 cos λ / uM → vM = uM/ = − = 3(cm / s ) d.Tính số điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn đoạn AB (1điểm): + Theo pt dao động điểm đoạn AB có biên độ cực đại : 2π x π AB 2π x uM = 2a.cos cos(ωt − ) = 2a.cos cos(ω t-5π ) …………………………… λ λ λ + Các điểm dao động với biên độ cực đoạn AB pha với nguồn thoả mãn 2k +  λ 2π x 2π x x = cos = −1 → = (2k + 1)π →  → k = −2; −1;0;1 λ λ  − AB / < x < AB / Vậy đoạn AB có điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn Bai 4: Bước sóng: λ= v/f = 10/5=2cm M Phương trình dao động M S1 truyền đến: 2π π d1 − ) u1M = Acos(ωt d1 λ d2 Phương trình dao động M S2 truyền đến: ● B 2π π d2 + ) u2M = Acos(ωt S2 S1 λ Phương trình dao động M: π π π uM = u1M + u2M = 2Acos( ( d − d1 ) − ) cos(ωt- ( d1 + d )) mm λ λ Thay số: uM = 2 cos (10πt) mm Biên độ dao động điểm bề mặt chất lỏng: π π AN = 2Acos( ( d − d1 ) − )  λ Vị trí điểm dao động cực đại xác định: d2 –d1 = (k+ ) λ Số điểm dao động cực đại S1S2 xác định: -S1S2 ≤ d2 –d1 ≤ S1S2 → -4,25 ≤ k ≤ 3,75 →có giá trị k nên có đường dao động cực đại qua S1S2 Số điểm dao động cực đại S2M xác định: -S1S2 ≤ d2 –d1 ≤ d2M –d1M → -4,25 ≤ k ≤ -2,25 →có giá trị k nên có đường dao động cực đại qua S2M Điểm dao động cực đại (điểm B) S2M gần S2 nằm đường với k = -4 Ta có: BS2 – BS1 = (-4+ )λ (1) Do S1S2 =8cm, S1M = 10cm, S2M =6cm nên ∆ S1S2M vuông S2, nên: BS22 + S1S22 = BS12 (2) Từ (1) (2) ta có BS2 = 31/60cm ≈ 0,52cm Bai + Độ lệch pha hai sóng điểm M cách A, B đoạn d1 d2 : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tài liệu ôn thi HSG chương sóng 2π 2π = = 0.1s ω 20π Bước sóng λ = vT = 80 × 0.1 = 8cm / s Chu kì sóng : T = d  Phương trình dao động M: u M = 2sin  20πt − 2π ÷ λ  d Để uM ln ngược pha với u : 2π = ( 2k + 1) π λ λ  1 Suy d = ( 2k + 1) =  k + ÷λ  2 Bai 19 Điểm M có biên độ cực đại nên ta có hiệu quang trình AM − BM = d1 - d phải số nguyên lần bước sóng: ∆d = d1 - d = 30,5 − 26 = 4,5 = kλ (1) Đường Oy đường cực đại số (k = 0), M Oy có hai dãy cực đại suy raM phải nằm dãy cực đại thứ ứng với k = 4,5 = 1,5 cm Thay k = vào (1) ta có: 4,5 = 3λ ⇒ λ = v Mà λ = ⇒ v = λ.f = 1,5x16 = 24m/s f Trên đoạn AB có sóng dừng, khoảng cách hai nút sóng (hoặc hai bụng sóng) λ = 0, 74cm Trung điểm O AB bụng sóng, nút sóng thứ bên phải O N1 cách O khoảng λ 1,5 ON1 = = = 0,375cm 4 AB 20 = = 10cm Khoảng cách OB là: OB = 2 Số nút sóng nằm N1 B là: N B 10 − 0,375 n≤ = = 12,83 λ 0, 75 Vì n số nguyên nên ta chọn n = 12 Vậy O B có n + = 12 + = 13 điểm nằm yên đoạn AB có: N = x 13 = 26 điểm nằm yên Bai 20:Viết phương trình dao động sóng điểm M Phương trìn hdao động sóng M chậm pha phương trình dao động sóng O http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tài liệu ơn thi HSG chương sóng 2πd 2πx360 = = 3π(rad) (rad) (0,25 điểm) λ 240 Vậy phương trình dao động M π  π  u = A sin  t − 3π ÷= 4sin  t − π ÷(cm) 3  3  c) Độ lệch pha sóng hai điểm cáchnhau 210cm ∆ϕ2 = (ϖt + ϕ2 ) − (ϖt + ϕ1 ) = ϕ2 − ϕ1 2πd 2π× 210 = = =1, 75π (rad) (0,25 điểm) λ 240 Bai 21a) Tính bước sóng vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng Điểm M mà sóng có biên độ cực đại ∆d = d2 − d1 = K λ ⇒ 14 – 10 = K = cm Vì M đường trung trực AB có dãy cực đại Vậy K = (0,25 điểm) ∆d = = 2cm Bước sóng λ = K Vận tốc truyền sóng:V = f = x 16 = 32 cm/s (0,25 điểm) Vϕ1 = b) Số điểm dao động với biên độ cực đại AB Xét điểm Ntrên đoạn AB cách nguồn d1 , d2 d2 − d1 = K λ AB K λ ⇒ d2 = +  d − d = AB 2  AB AB - 10,5 < K < 9,5 Các giá trị d2: 0,2m; 0,6m; 1,0m; 7,4m; 7,8m.(0,25 điểm) b) Ta có S1S2 = 8m = 10 λ Tại Mo ta có d − d1 = 5λ hay d2 – d1 =0 nên A = 2a Khi SM O = 2a sin(ωt − 10π) = 2a sin ωt (0,25 điểm) λ nên A = = khơng có dao động Tại M1: d − d1 = ±0, 4m = ± Khi SM1 (0,25 điểm) Bai 23: Giải: Xét điểm C MN: AC = d1; BC = d2 M I giao điểm MN AB • AI = x d1 C AM2 – x2 = BM2 – (AB-x)2 d I 122 – x2 = 52 – (13-x)2 → x = 11,08 cm 11,08 ≤ AC = d1 ≤ 12 (*) B A C điểm thuộc hyperbol cực đại cắt đoạn MN • d1 – d2 = kλ = 1,2k (**) với k nguyên dương 2 N d1 = x + IC 2 d2 = (13 – x) + IC 119,08 d12 – d22 = x2 - (13 – x)2 = 119,08 → d1 + d2 = (***) 1,2k 59,54 Từ (**) (***) -> d1 = 0,6k + 1,2k 59,54 0,72k + 59,54 11,08 ≤ 0,6k + ≤ 12 → 11,08 ≤ ≤ 12 1,2k 1,2k 0,72k2 – 13,296k + 59,94 ≥ → k < 7,82 k > 10,65 → k ≤ k ≥ 11 (1) 0,72k2 – 14,4k + 59,94 ≤ → 5,906 < k < 14,09 → ≤ k ≤ 14 (2) Từ (1) (2) ta suy ≤ k ≤ Như có hyperbol cực đại cắt đoạn MN Chọn đáp án C Bai 24: Giải: Giải 1: Phương trình sóng tổng qt tổng hợp M là: d + d1 d − d1 uM = 2acos(π )cos(200πt - π ) λ λ + Với M cách S1, S2 nên d1 = d2 Khi d2 – d1 = d − d1 → cos(π ) = →A = 2a d1 λ + Để M dao động pha với S1, S2 thì: d + d2 d + d2 π = k 2π ⇒ = 2k ⇒ d1 = d = kλ λ λ + Gọi x khoảng cách từ M đến S1 S2: M • d2 • S2 S1 d1 S1 O x S2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tài liệu ơn thi HSG chương sóng d1 = d2 = S S  x + ÷ = k λ   SS  ⇒ x = ( k λ ) −  ÷ = 0, 64k − 6, 25 ⇒ 0,64k −6, 25 ≥ ⇔ k ≥ 3,125   ⇒ kmin = ⇒ d1 = λ = 32 mm Chọn đáp án B M • Giải 2: Xét điểm M trung trực S1S2 : S1M = S2M = d ≥ 25 mm Bước sóng λ = v/f = 0,8 / 100 m = 8mm d 2πd S Sóng tổng hợp M: uM = 4cos(200πt ) ( mm) λ • 2πd uM pha với nguồn S1 chúng pha: = 2kπ → d = kλ ≥ 25mm λ d = dmin k = → dmin = λ = 32 mm Chọn đáp án B • I S2 • Bai 25:M dao động cực tiểu gần C nên M thuộc cực tiểu k = 1 Lúc đó: d1 – d2 = (k+ ) λ = λ (1) 2 Gọi x khoảng cách từ M đến C: d1 = (AI + x )2 + MK ; d = (BI − x )2 + MK thay vào (1): d1 − d = (AI + x )2 + MK − (BI − x )2 + MK = λ Thay số vào giải pt: d1 − d = (4 + x )2 + 22 − (4 − x )2 + = → x = 0,56cm ChọnC Bai 26:Giải: Bước sóng λ = v/f = cm Xet điểm M: AM = d1; BM = d2 2πd1 2πd uM = acos(20πt ) + acos(20πt ) λ λ π (d − d1 ) π (d1 + d ) uM = 2acos( cos(20πt ) λ λ M • d2 d1 • π (d − d1 ) A π (d1 + d ) Điểm M dao độn với biên độ cực đại, pha với nguồn A khi:cos( = = λ λ 2kπ → d2 – d1 = 2k’λ d2 + d1 = 2kλ → d1 = k – k’λ Điểm M gần A ứng với k-k’ = → d1min = λ = cm Đáp án C Giải Bai 27:Bước sóng λ = v/f = cm Xét điểm M S1S2: S1M = d ( ≤ d ≤ 14 cm) C M D A 2πd u1M = acos(30πt ) = acos(30πt - πd) • • • • λ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word • B B • Tài liệu ơn thi HSG chương sóng π 2π (16 − d ) π 2πd 32π π ) = bcos(30πt + + ) = bcos(30πt + + πd - 16π) mm λ λ λ Điểm M dao độn với biên độ cực tiểu u1M u2M ngược pha với π 1 2πd + = (2k + 1)π ⇒ d = + + k = + k 4 2≤d= + k ≤ 14 ⇒ 1,25 ≤ k ≤ 13,25 ⇒ ≤ k ≤ 13 Có 12 giá trị k Chọn đáp án A Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn CD 12 Bai 28: Giải Bước sóng λ = v/f = cm., I trung điểm S1S2 I M S2 S1 Xét điểm M S1S2: IM = d ( < d < 4cm) • • 2π (4 + d ) • • uS1M = 6cos(40πt ) mm = 6cos(40πt - πd - 4π) mm λ 2π (4 − d ) 2πd 8π uS2M = 6cos(40πt ) mm = 6cos(40πt + ) mm = 6cos(40πt + πd - 4π) λ λ λ 2π Điểm M dao động với biên độ mm uS1M uS2M lệch pha 2π k ⇒d = 2πd = k d = dmin k = ⇒ dmin = 0,33 cm Chọn đáp án A 3 Cách khác: Hai nguồn pha nên trung điểm I dao động cực đại Amax=6+6=12mm A π cos α = = →α = Amax 12 Amax=12mm Độ lệch pha I M cần tìm là: 2π π λ ∆ϕ = d = → d = = cm λ A Bai 29: Giải Bước sóng λ = v/f = cm., I trung điểm S1S2 I M Xét điểm M S1S2: IM = d ( < d < 4cm) S2 S1 2π (4 + d ) • • uS1M = 6cos(40πt ) mm = 6cos(40πt - πd - 4π) mm • • λ 2π (4 − d ) 2πd 8π uS2M = 8cos(40πt ) mm = 8cos(40πt + ) mm = 8cos(40πt + πd - 4π) λ λ λ Điểm M dao động với biên độ cm = 10 mm uS1M uS2M vuông pha với π k 2πd = + kπ ⇒ d = + d = dmin k = ⇒ dmin = 0,25 cm Chọn đáp án A Cách khác: Hai nguồn pha nên trung điểm I dao động cực đại Amax=6+8=14mm Amax=14mm A 10 cos α = = → α = 44,4 Amax 14 Độ lệch pha I M cần tìm A 2π π ∆ϕ = d = 44,4 → d = 0,247cm λ 180 Bai 29: Giải u2M = bcos(30πt + α α http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tài liệu ôn thi HSG chương sóng v = 2(cm) f Gọi N điểm nằm đoạn MC cách A B khoảng d với AB/2 = 10(cm) ≤ d < AC = 20(cm) 2πd ) = cos( 20πt − πd )(cm) Phương trình sóng tổng hợp N : u N = cos(20πt − λ 2πAC ) = cos(20πt − 20π )(cm) Phương trình sóng tổng hợp C : u C = cos(20πt − λ Điểm N dao động ngực pha với C: ⇒ 20π − dπ = (2k + 1)π (k ∈ Z ) ⇒ d = 16 − 2k (cm) ⇒ 10 ≤ 19 − 2k ≤ 16 − 0,5 ≤ k ≤ 4,5 ⇒ ⇒ k = 0;1;2;3;4 ⇒ Có điểm dao động pha với C k ∈ Z Bước sóng : λ = Bai 30: Giải Do hai nguồn dao động pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu chúng 2π d Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng: ∆ϕ = λ Xét điểm M nằm đường trung trực AB cách A đoạn d cách B đoạn d2 Suy d1=d2 Do M dao động ngược pha với nguồn nên : 2π d1 λ 1, ∆ϕ = = (2k + 1)π ⇒ d1 = (2k + 1) = (2 k + 1) = (2 k + 1).0,8 λ 2 M d1 A B O AB  AB  Mà : AO ≤ d1 ≤ AC ⇒ ≤ (2k + 1)0,8 ≤  ÷ + OC ⇒ 2   k = ≤ (2k + 1)0,8 ≤ 10 ⇒ 3, 25 ≤ k ≤ 5, 75 ⇒  k = Kết luận đoạn CO có điểm dao dộng ngược pha với nguồn Bai 31 :Giải + Do hai nguồn dao động pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu chúng 2π d + Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng: ∆ϕ = λ + Xét điểm M nằm đường trung trực AB cách A đoạn d cách B đoạn d2 Suy d1=d2 2π d1 = k 2π + Mặt khác điểm M dao động pha với nguồn nên ∆ϕ = λ ⇒ d1 = k λ = 1, 6k (1) C M d1 A O AB  AB  + Mà : AO ≤ d1 ≤ AC ⇒ ≤ 1, 6k ≤  ÷ + OC   (Do AO = AB AB  AC =  ÷ + OC = 10(cm) )   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word B Tài liệu ôn thi HSG chương sóng k =  ≤ 1, 6k ≤ 10 ⇒ 3, 75 ≤ k ≤ 6, 25 ⇒ k = Kết luận đoạn CO có điểm dao dộng pha với k =  nguồn Bai 32 Giải Phương trình sóng tổng quát tổng hợp M là: uM = 2acos(π Với M cách S1, S2 nên d1 = d2 Khi d2 – d1 = → cos(π Để M dao động pha với S1, S2 thì: π d − d1 λ d − d1 λ )cos(20πt - π ( kλ ) 3,75 ⇒ kmin = ⇒ Bai 33 ) ) = →A = 2a ⇒ x = λ d1 + d d + d2 = k 2π ⇒ = 2k ⇒ d1 = d = kλ λ λ Gọi x khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =  AB  k λ x + ÷=   2 d + d1  AB  2 −  = 0,64k − ⇒ 0,64k −9 ≥ ⇔ k ≥   d1 S1 O x S2 d1 + d = 2k = ⇒ Phương trình sóng M là: uM = 2acos(200πt - 8π) λ Giải d − d1 d + d1 Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = 2acos( π )cos(20πt - π ) λ λ d + d1 Để M dao động ngược pha với S1, S2 thì: π = (2k + 1)π ⇒ d − d1 = ( 2k + 1)λ λ λ Với d1 = d2 ta có: ⇒ d = d1 = (2k + 1) Gọi x khoảng cách từ M đến AB: 2 λ λ  S S  S S   ⇒ d = d = x +   = (2k + 1) ⇒ x = ( 2k + 1)  −   2      2 ⇒ x = 4( 2k + 1) − 18 ⇒ 4(2k + 1) ≥ 18 ⇒ k ≥ 0,56 ⇒ k = ⇒ x = 2cm Bai 34: Giải + Xét điểm M ta có d2 = 15/2 + 1,5 = 9cm; d1 = 15/2 – 1,5 = 6cm ⇒ d2 – d1 = cm + Sóng M có biên độ cực đại d2 – d1 = kλ = cm ( k =0; ± ) + Với điểm M gần O nên k = Khi ta có: λ = 3cm AB / = Vậy số vân cực đại là: 11 + Xét tỉ số: λ/2 + Số điểm dao động với biên độ cực đại đường tròn tâm O đường kính 15cm x + = 20 cực đại (ở A B hai cực đại có đường cực đại cắt đường tròn điểm, cực đại A B tiếp xúc với đường tròn) Bai 35: Giải Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm Khoảng cách lớn từ CD đến AB mà CD có điểm dao D đơng cực đại C d2 d1 C D thuộc vân cực đai bậc ( k = ± 2) h http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu A file word M B Tài liệu ơn thi HSG chương sóng Xét C: d2 – d1 = 2λ = cm (1) Với: AM = cm; BM = cm Ta có d12 = h2 + 32 = d22 = h2 + 92 = 81 Do d22 – d12 = 72 ⇒ (d2 – d1 ).(d1 + d2 ) = 72 ⇒ d1 + d2 = 24 cm(2) Từ (1) VÀ (2) ta có: d2 = 13,5 cm Vậy: hmax = d 22 − BM = 13,5 − 81 = 10,06cm Bai 36: Bước sóng λ = v/f = 0,015m = 1,5 cm Xét điểm N AB dao động với biên độ d1 cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm) d2 d’1 – d’2 = kλ = 1,5k d’1 + d’2 = AB = 10 cm d’1 = + 0,75k ≤ d’1 = + 0,75k ≤ 10 ⇒ - ≤ k ≤ Điểm M đường thẳng By gần B ứng với k = Điểm M thuộc cực đại thứ d1 – d2 = 6λ = cm (1) d12 – d22 = AB2 = 102 ⇒ d1 + d2 = 100/9 (2) Lấy (2) – (1) 2d2 = 100/9 -9 = 19/9 ⇒ d2 = 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm Chọn đáp án A Bai 37: Bước sóng λ = v/f = 0,03m = cm Xét điểm N AB dao động với biên độ cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm) d’1 – d’2 = kλ = 3k d’1 + d’2 = AB = 20 cm d’1 = 10 +1,5k 0≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20 ⇒ -6 ≤k≤6 ⇒ Trên đường trịn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại Điểm gần đường thẳng AB ứng với k = Điểm M thuộc cực đại thứ d1 – d2 = 6λ = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm Xét tam giác AMB; hạ MH = h vng góc với AB Đặt HB = x h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2 h2 = d22 – BH2 = 22 – x2 ⇒ 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 ⇒ x = 0,1 cm = 1mm ⇒ h = d 22 − x = 20 − = 399 = 19,97 mm Chọn I đáp án MC D • • Bài 38 Giải d2 Bước sóng λ = v/f = 2,5cm d1 Xét điểm M CD, M gần I dao động với biên độ cực đại d1 – d2 = λ = 2,5 cm (*) Đặt x = IM = I’H A AB H d12 = MH2 + ( + x)2 AB d22 = MH2 + ( - x)2 d12 – d22 = 2ABx = 40x d • A M • d •2 B C B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tài liệu ôn thi HSG chương sóng 40x = 16x (**) 2,5 Từ (*) (**) suy d1 = 8x + 1,25 d12 = (8x + 1,25)2 = ,202 + (10+ x)2 -> 64x2 + 20x + 1,5625 = 500 + 20x + x2 -> 63x2 = 498,4375 > x = 2,813 cm ≈ 2,8 cm Chọn đáp án B d1 + d2 = Bài 39 Ta cã: λ = v 60 = = 0, 6cm f 100 Gọi số điểm cực đại khoảng S1S2 lµ k ta cã: − S1S2 SS 2 k = 1,5 không thoả mãn => M M’ không thuộc vân cực đại Nếu M, M’ thuộc vân cực tiểu thì:  ( k + ) + 1 MA – MB = 15mm = (2k + 1) λ /2; M’A – M’B = 35mm =  λ 2k + = => k = Vậy M, M’ thuộc vân cực tiểu thứ thứ => 2k + Ta suy ra: MA – MB = 15mm = (2k + 1) λ /2 => λ = 10mm => v = λ f = 500mm/s = 0,5m/s Bài 42 Hướng dẫn Phương trình sóng tổng qt tổng hợp M là: uM = 2cos(π d − d1 d + d1 )cos(20πt - π ) λ λ Với d1 + d2 = S1S2 = 9λ Khi đó: Phương trình sóng tổng qt tổng hợp M là: d − d1 d − d1 d − d1 )cos(20πt - 9π) = 2cos(π )cos(20πt - π) = - 2cos(π )cos(20πt) λ λ λ d − d1 d − d1 Vậy sóng M ngược pha với nguồn cos(π )=1⇔ π = k2π ⇔ d1 - d2 = 2kλ λ λ uM = 2cos(π Với - S1S2 ≤ d1 - d2 ≤ S1S2 ⇔ -9λ ≤ 2kλ ≤ 9λ⇔ 4,5 ≤ k ≤ 4,5 Suy k = 0; ±1, ±2; ±3; ±4 Có giá trị (có cực đại) Chọn đáp án B Bài 43 Hướng dẫn: d  − d1 = k λ Số điểm cực đại đoạn CD thoã mãn :   AD − BD < d − d1 < AC − BC AD − BD AC − BC 30 − 50 50 − 30 d1 + d2 = (8x-64)/k (2) Từ 91) (2) ta có: x − 32 d1 = 2k + k Khi k = 0; trung trực AB cắt MM’ Khi k = d = + 4x – 32 ≥ 60 -> x ≥ 22,5 cm Do cực đại thứ khơng cắt đoạn MM’ Vì đoạn MM’ có điểm cực đại nằm trung trực AB Bài 49: Hướng dẫn Gọi M điểm dao động ngược pha với nguồn Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = 2acos(π Để M dao động ngược pha với S1, S2 thì: π Với d1 = d2 ta có: d = d1 = ( 2k + 1) λ d − d1 d + d1 )cos(20πt - π ) λ λ d + d1 = (2k + 1)π suy ra: d + d1 = ( 2k + 1) λ λ λ SS  x +  ÷ = ( 2k + 1)   Gọi x khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = 2 λ SS Suy x =  (2k + 1) ÷ −  ÷ = 4(2k + 1) − 18 ; Với λ = v/f = 4cm 2    Biểu thức có nghĩa 4(2k + 1) − 18 ≥ ⇔ k ≥ 0,56 Với x ≠ khoảng cách nhỏ nên ta chọn k = suy x = cm; Chọn đáp án Bài 50: Giải: Giả sử phương trình sóng A, B uA = a1cosωt; uB = a2cosωt; Xét điểm M trung trục AB AM = d Sóng từ A, B đến M 2πd 2πd uAM = a1cos(ωt ); uBM = a2cos(ωt ) λ λ 2πd N • uM =(a1 + a2)cos(ωt ) λ 2π uI =(a1 + a2)cos(ωt )= A • λ 16π uI =(a1 + a2)cos(ωt ) λ Điểm M dao động pha với I 2πd 16π = + 2kπ - d = + kλ λ λ M • • C • I http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word • B Tài liệu ơn thi HSG chương sóng Khi k = M trùng với I, M gần I nhát ứng vơi k = d = + (4 ) = 12 AI + MI = Từ suy λ = (cm) Xét điểm N đường vng góc với AB A: AN = d1; BN = d2 Điểm N dao động với biên độ cực tiểu 2πd1 2πd uAN = a1cos(ωt ) uBN = a2cos(ωt ) dao động ngược pha λ λ d2 – d1 = (k + )λ = 4k + >0 (*) ( d2 > d1); 2 Mặt khác d2 – d12 = AB2 = 256 > (d2 + d1)(d2 – d1) = 256 > 256 128 > (d2 + d1) = = (**) 4k + 2k + 64 -( 2k +1) > > (2k + 1)2 < 64 > 2k + < 2k + 64 15 k < 3,5 > k ≤ d1 = d1min k = -> d1min = -7 = = 2,14 (cm) 7 Lây (**) - (*) ta d1 = Bài 51: Giải v 200 = 20(cm) + Ta có λ = = f 10 + Do M cực đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn M phải nằm vân cực đại bậc hình vẽ thõa mãn : d − d1 = k λ = 1.20 = 20(cm) (1) Mặt khác, tam giác AMB tam giác vuông A nên ta có : C K=0 K=1 M d1 d1 A M d2 O B A B AM = d = ( AB ) + ( AM ) = 40 + d (2) 2 Thay (2) vào (1) ta : 2 402 + d12 − d1 = 20 ⇒ d1 = 30(cm) Bài 52: Giải v 300 = 30(cm) Ta có λ = = f 10 Số vân cực đại đoạn AB thõa mãn điều kiện : − AB < d − d1 = k λ < AB − AB AB −100 100