Học phần các kỹ thuật giấu tin bài báo cáo bài tập lớn phương pháp hoán vị giả ngẫu nhiên

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG KHOA CƠNG NGHỆ THÔNG TIN Học phần: Các kỹ thuật giấu tin Bài báo cáo tập lớn: Phương pháp hoán vị giả ngẫu nhiên Giảng viên hướng dẫn: TS Đỗ Xuân Chợ Sinh viên thực hiện: Phạm Tuấn Vũ – B18DCAT269 Nguyễn Trọng Nhân –B18DCAT178 Nhóm :12 Hà Nội 2021 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Mục lục DANH MỤC HÌNH ẢNH .3 Chương 1: Phương pháp LSB 1.1 Tổng quan phương pháp thay LSB 1.2 Phương pháp giấu tin tách tin k bit LSB 1.2.1 Phương pháp giấu tin 1.2.2 Phương pháp tách tin 1.3 Phương pháp giấu tin tách tin k bit LSB nâng cao .7 1.3.1 Phương pháp giấu tin 1.3.2 Phương pháp tách tin 1.4 Đánh giá phương pháp LSB 10 Chương 2: Tạo số giả ngẫu nghiên 11 2.1 Giới thiệu 11 2.2 Thuật toán tạo số giả ngẫu nhiên 11 2.2.1 Phương pháp 11 2.2.2 Phương pháp dựa mật mã học nguyên thuỷ 18 2.2.3 Phương pháp dựa lý thuyết số học 18 2.2.4 Phương pháp đặc biệt 19 Chương 3: Phương pháp hoán vị giả ngẫu nhiên Demo 22 3.1 Ý tưởng thực 22 3.2 Quá trình giấu tin 23 3.3 Quá trình giải tin 24 3.4 Đánh giá 24 Tài liệu tham khảo 32 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1: Bit có trọng số thấp LSB .4 Hình 2: Quá trình giấu tin Hình 3: Q trình lấy thơng tin khỏi ảnh .5 Hình 4: Sơ đồ nhúng tách tin phương pháp hoán vị giả ngẫu nhiên 23 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Chương 1: Phương pháp LSB 1.1 Tổng quan phương pháp thay LSB Ý tưởng kỹ thuật tiến hành giấu tin vào vị trí bit quan trọng LSB phần tử bảng màu Đây phương pháp giấu tin đơn giản nhất, thông điệp dạng nhị phân giấu (nhúng) vào bit LSB – bit có ảnh hưởng tới việc định tới màu sắc điểm ảnh Vì ta thay đổi bit quan trọng điểm ảnh màu sắc điểm ảnh tương đối gần với điểm ảnh cũ Ví dụ ảnh 16 bit 15 bit biểu diễn màu RGB điểm ảnh bit cuối khơng dùng đến ta tách bit điểm ảnh để giấu tin… Ví dụ: Tách bit cuối bit biểu diễn điểm ảnh ảnh 256 Hình 1: Bit có trọng số thấấ́p LSB Trong phép tách ta coi bit cuối bit quan trọng nhất, thay đổi giá trị bit thay đổi giá trị điểm ảnh lên xuống đơn vị, với thay đổi nhỏ ta hi vọng cấp độ màu điểm ảnh không bị thay đổi nhỉều TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Hình 2: Quá trình giấấ́u tin Hình 3: Quá trình lấấ́y thơng tin khỏi ảnh TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat 1.2 Phương pháp giấu tin tách tin k bit LSB 1.2.1 Phương pháp giấu tin Đầu vào phương pháp bao gồm: Ảnh gốc C làm môi trường để giấu Thông tin bí mật M Đầu ra: Ảnh giấu thơng tin mật giấu tin thực biểu diễn ma trận điểm ảnh dạng số Quá trình giấu tin vào ảnh sử dụng k bit LSB sau: - Với C ảnh nguyên 8-bit màu xám, kích thước đổi tổng quát sau: C={ |0≤i≤ ,0≤j≤ , = {0, 1, 2, …, 255}} - Sau ảnh C chuyển thành ma trận điểm ảnh tiếp tục chuyển ma trận điểm ảnh mảng chiều I với i phần tử, sau chuyển điểm ảnh dạng nhị phân - Cứ bit ảnh tách bỏ số bit - thông điệp M chiều dài n bit chuyển dạng nhị phân: M={ LSB bên phải ghép phần cịn lại với k bit nhị phân đầu thơng điệp (k bit), kết thu đưa dạng thập phân gán ngược lại vào I(i) Cuối chuyển đổi ảnh giá trị nhị phân mảng I từ mảng chiều mảng chiều × phần tử, ta ảnh giấu tin Ví dụ minh họa quy trình giấu tin: Giả sử có điểm ảnh là: 12 98 150 200 Chuyển điểm ảnh dạng nhị phân thu kết sau: 00001100 01100010 10010110 11001000 Thơng điệp bí mật M chữ ‘b’ có mã ASCII 98, biểu diễn dạng nhị phân sau: 01100010 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Quy trình giấu thơng tin: Cứ bit ảnh, lấy bit đầu điểm ảnh (từ vị trí I0 đến I5) ghép với bit thơng điệp (từ vị trí a0 đến a1) được: 00001101 01100010 10010100 11001010 Như vậy, ảnh sau giấu thơng điệp M có điểm ảnh dạng nhị phân sau: 00001101 01100010 10010100 11001010 1.2.2 Phương pháp tách tin Cũng tương tự trình giấu tin ảnh, trình tách tin ảnh thực theo giai đoạn tương tự Đầu vào: Ảnh mang tin Đầu ra: Ảnh tách tin thông tin bí mật đổi ma trận ảnh× phần tử mảng chiều I với i phần Quá trình thực sau: - Biểu diễn ma trận điểm ảnh dạng số thập phân với tử Chuyển bit ảnh dạng nhị phân, bit ảnh tách lấy k bit (k bit) bên phải ghép kết lại với Kết thu sử dụng hàm chuyển đổi từ chuỗi số nhị phân chuỗi kí tự Sau lặp lại trình số lần số lần duyệt, thu nội dung thông điệp Ví dụ minh họa quy trình tách tin: Lấy bit bên phải điểm ảnh mới: 00001101 01100010 10010100 11001010 Ghép lại với chuỗi nhị phân thơng điệp, chữ ‘b’: 01100010 1.3 Phương pháp giấu tin tách tin k bit LSB nâng cao 1.3.1 Phương pháp giấu tin Đầu vào: - Ảnh gốc cấp xám TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat - Thơng điệp bí mật - Khóa (8 bit) - Số bit LSB cần mã hóa điểm ảnh (2 bit) - Ảnh mang tin - Khóa - Số bit thơng điệp cần mã hóa Đầu ra: Các bước thực hiện: Biểu diễn ma trận điểm ảnh dạng số thập phân với m x n phần tử Chuyển đổi ma trận ảnh m x n phần tử mảng chiều I với i phần tử - Biểu diễn thông tin giấu dạng chuỗi nhị phân Sử dụng khóa bit (khóa kí tự, chuyển khóa dạng mảng với thơng điệp) đem mã hóa với chuỗi thơng điệp bí mật phép XOR: bit khóa đem XOR với bit đầu vào thông điệp Thực lại bước nội dung thơng điệp mã hóa hết Thơng điệp mã hóa đem giấu vào ảnh tương tự phương pháp thay k bit LSB cổ điển: Là tách lấy bit đầu bit ảnh đem ghép với bit đầu thông điệp chuyển dạng thập phân gán ngược lại vào ảnh Thực lấy hết bit chuỗi nhị phân thông điệp để ghép với bit ảnh Chuyển đổi ảnh I từ mảng chiều mảng chiều m x n phần tử, ta ảnh giấu tin Ví dụ minh họa: Giả sử có điểm ảnh là: 12 98 150 200 Chuyển điểm ảnh dạng nhị phân thu kết sau: 00001100 01100010 10010110 11001000 Thông điệp bí mật M chữ ‘c’ có mã ASCII 97, biểu diễn dạng nhị phân sau: 01100011 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Nhập khóa, kí tự bit, giả sử chữ ‘b’, có dạng nhị phân sau: 01100010 Mã hóa thơng điệp dùng phép XOR(a, b) được: 00000001 Cứ bit ảnh, ta lấy bit đầu điểm ảnh ghép với bit thơng điệp mã hóa được: 00001100 01100000 10010100 11001001 1.3.2 Phương pháp tách tin Đầu vào: - Ảnh giấu tin - Khóa (8 bit) - Số lần duyệt - Số bit thơng điệp cần mã hóa - Ảnh tách tin - Thông điệp Đầu ra: Các bước thực hiện: - Biểu diễn ma trận điểm ảnh dạng số thập phân với m x n phần tử Chuyển đổi ma trận ảnh m x n phần tử mảng chiều I với i phần tử - Chuyển bit ảnh dạng nhị phân, bit ảnh tách lấy bit bên phải Đem ghép kết lại với - Kết thu sử dụng hàm chuyển đổi từ chuỗi số nhị phân chuỗi kí tự Sau lặp lại trình số lần số lần duyệt, ta thu nội dung thông điệp mã hóa - Sử dụng hàm giải mã thực giải mã thơng điệp khóa bit, ta thu kết nội dung gốc thông điệp - Trường hợp chuyển đổi thông điệp bảng mã quy ước sẵn: Tương tự trường hợp chuyển đổi kí tự mã nhị phân nó, giấu tin ta sử dụng bảng quy đổi kí tự chữ số theo chuẩn người lập trình tự định nghĩa Đến bước tách ta lại quy đổi ngược lại dạng kí tự số ban đầu TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Ví dụ minh họa: Quy trình tách tin: Lấy bit bên phải điểm ảnh mới: Ghép lại với chuỗi nhị phân thơng điệp bị mã hóa: 00000001 Sử dụng hàm mã hóa để lấy lại thơng điệp gốc M, cách XOR(M, b) ta nhị phân chữ ‘c’: 01100011 1.4 Đánh giá phương pháp LSB Ưu điểm: Chất lượng hình ảnh sau giấu tin không bị ảnh hưởng Kỹ thuật LSB đơn giản, dễ cài đặt phát huy hiệu tốt nhiều ứng dụng Kỹ thuật LSB tảng cho nhiều kỹ thuật phức tạp sau Nhược điểm: Tính bền vững thấp; thơng tin mật dễ bị thay đổi tác động vào hình ảnh Phát thơng tin dễ dàng thuật tốn đơn giản Để giải nhược điểm trình giấu tin thường sử dụng khóa bí mật để mã hóa thông tin cần giấu trước sử dụng kỹ thuật LSB áp dụng phương thức Seed Phương thức Seed thông qua phép logarithm rời rạc để chọn dãy pixel ngẫu nhiên thay việc ánh xạ mà LSB sử dụng Điều giúp thông tin giấu an tồn để có thơng điệp, kẻ cơng cần nắm rõ thuật tốn sử dụng phương thức Seed 10 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat d CryptGenRandom CryptGenRandom hàm tạo số giả ngẫu nhiên an toàn mật mã không dùng Microsoft CryptoAPI Trong chương trình Win32, Microsoft khuyến nghị sử dụng nơi cần tạo số ngẫu nhiên Một báo năm 2007 từ Đại học Hebrew đề xuất vấn đề bảo mật việc triển khai CryptGenRandom Windows 2000 (giả sử kẻ cơng có quyền kiểm sốt máy) Microsoft sau thừa nhận vấn đề tương tự tồn Windows XP, Vista Microsoft phát hành sửa lỗi cho Windows XP Gói Dịch vụ vào năm 2008 21 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Chương 3: Phương pháp hoán vị giả ngẫu nhiên Demo 3.1 Ý tưởng thực Trong kỹ thuật LSB, thông tin mật giấu theo cách vào bit cố định khối (các điểm ảnh) liên trật tự định Kỹ thuật đơn giản với người giấu tin, dễ bị công vét cạn nhận dạng tự động Ý tưởng giải pháp hốn vị ngẫu nhiên việc giấu thơng tin vào vị trí ngẫu nhiên, Bên cạnh đó, mục đích thuật tốn mong muốn tất bit ảnh chứa tin tham gia trình nhúng tin, bit thông điệp phân bố ngẫu nhiên tồn miền khơng gian ảnh chứa khơng tuân theo thứ tự Tuy nhiên, thực theo ý tưởng người giấu tin người tách tin khơng biết vị trí mà bit thơng được giấu Chính vậy, phương pháp hốn vị ngẫu nhiên khó thực Để giải vấn đề này, chuyên gia đề xuất giải pháp hoán vị giả ngẫu nhiên Theo đó, hốn vị giả ngẫu nhiên dựa giải pháp hốn vị ngẫu nhiên vị trí bit lựa chọn để nhúng thông điệp ngẫu nhiên mà giả ngẫu nhiên Có nghĩa áp dụng kỹ thuật thuật tốn để sinh chuỗi ngẫu nhiên chuỗi ngẫu nhiên khác sau lần giấu tin Hình mơ tả mơ hình giấu tin tách tin ảnh sử dụng phương pháp hốn vị giả ngẫu nhiên Trong nét đứt hình mũi tên thể quy trình sử dụng khơng sử dụng quy trình giấu tin tách tin tùy theo người dùng lựa chọn Bộ sinh số giả ngẫu nhiên (pseudorandom number generator - PRNG), gọi sinh bit ngẫu nhiên tất định (DRBG), thuật tốn sinh chuỗi số có thuộc tính gần thuộc tính chuỗi số ngẫu nhiên [11, 12] Chuỗi sinh từ sinh số giả ngẫu nhiên khơng thực ngẫu nhiên, hoàn toàn xác định từ giá trị khởi đầu, gọi nguồn (seed) (mà giá trị hồn tồn ngẫu nhiên) Mặc dù chuỗi gần ngẫu nhiên gần giống với chuỗi sinh sinh số ngẫu nhiên từ phần cứng, sinh số giả ngẫu nhiên có vai trị quan trọng thực tế tốc độ trình tạo số khả tái sử dụng 22 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Hình 4: Sơ đồ nhúng tách tin phương pháp hốn vị giả ngẫu nhiên 3.2 Q trình giấu tin Theo sơ đồ tổng quan trình giấu tách tin, để thực giấu tin giải mã, bên nhận bên gửi cần thống với việc sử dụng thuật toán sinh số giả ngẫu nhiên giá trị khởi tạo ban đầu gửi giá trị khởi tạo qua kênh truyền an tồn Ngồi thơng điệp mã hóa hai bên cần thống thuật tốn mã hóa, giải mã gửi khóa qua kênh truyền an tồn Thuật tốn giấu tin: Bước 1: Thơng điệp mã hóa (nếu cần) sau chuyển sang thành dãy nhị phân Gọi độ dài thông điệp (ở dạng nhị phân) tương ứng bit thứ i thơng điệp sau mã hóa chuyển dạng nhị phân chuyển dãy nhị phân tương ứng Bước 2: Trích xuất ma trận điểm ảnh ảnh, biến đổi điểm ảnh dạng nhị Bước 3: Sử dụng sinh số giả ngẫu phân chuyển ma trận thành dãy nhị phân Gọi số Bước 4: Thay bit 1, 2,…, 23 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat 3.3 Quá trình giải tin Thuật toán tách tin: chuyển dãy nhị phân tương ứng Bước 1: Trích xuất ma trận điểm ảnh ảnh, biến đổi điểm ảnh dạng nhị Bước 2: Sử dụng sinh số giả ngẫu phân chuyển ma trận thành dãy nhị phân Gọi phân Đây dãy nhị phân số , , … , Bước 3: Lần lượt lấy bit bit 3.4 Đánh giá Ưu điểm Độ an toàn cao: kỹ thuật sử dụng sinh số giả ngẫu nhiên nên kẻ cơng khó tìm quy luật giấu tin LSB bit thông điệp giấu vào bit ngẫu nhiên ảnh Nhược điểm: Dễ xảy việc xung đột trình nhúng chu kì sinh số giả ngẫu nhiên không đủ lớn (nhỏ ) dẫn đến tính trạng có nhiều bit giấu vào vị trí Ảnh bị thay đổi giá trị nhiều bit thơng điểm giấu vào bit bit LSB Điều dẫn đến kẻ công dễ dàng phát ảnh chứa tin cần nhìn qua mắt thường Để giải nhược điểm này, thực tế chuyên gia thường kết hợp kỹ thuật LSB với kỹ thuật hốn vị giả ngẫu nhiên Theo đó, phương pháp hốn vị giả ngẫu nhiên sinh số ngẫu nhiên số ngẫu nhiên coi điểm ảnh Sau áp dụng kỹ thuật LSB vào để nhúng thông tin vị trí vừa tìm 3.5.Demo Thuật tốn giấu tin Bước 1: Thông chuyển sang thành dãy nhị phân 24 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Ví dụ: ta có thơng điệp đầu vào “mothaiba” thơng điệp mã hố thành dạng nhị phân có dạng Nhăm muc đich thuân tiên cho viêc ma hoa va giai ma, ta se sư dung bit đâu(max 256 ki tư) cua day ma hoa đê nhung đô dai cua thông điêp vao anh , vao trương hơp hoăc muc đich sư dung , lương ky tư ma hoa lơn ta co thê danh 16 hoăc 32 bit đâu đê cho viêc nhung sô lương ky tư cua thông điêp vao anh 25 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Bước 2: Sử dụng sinh số giả ngẫu nhiên giá trị khởi tạo chọn trước, sinh dãy số r1 ,r2 , … , rlm Với phương pháp sinh số giả ngẫu nhiên khác ta thu số giả ngẫu nhiên khác nhau: a) Hoán vị giả ngẫu nhiên sử dụng phương pháp đồng dư bậc 2: Ví dụ: với seed ban đầu x0=1234 (thoảmãn x0 mod 4=2), n=10 tổng điểm ảnh p Ta có cơng thức tạo số giả ngẫu nhiên: x ((xn (xn+ 1))mod n)mod p , vớin ,x omod 4=2 ,n=2 k n+1= Ta sinh chuỗi số giả ngẫu nhiên: [278, 762, 798, 674, 294, 714, 558, 626, 310, 154, 318, 66, 326, 106, 78, 18, 342, 570, 862, 482, 358, 522, 622, 434, 374, 986, 382, 898, 390, 938, 142, 850, 406, 378, 926, 290, 422, 330] 26 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Vì chọn n = 10 nên số giả ngẫu nhiên không vượt 210=1024 b) Hoán vị giả ngẫu nhiên sử dụng phương pháp đồng dư tuyến tính: Ví dụ: với seed ban đầu x0=1234 ,a=17 ,c=13 ,m=2017 tổng điểm ảnh p Ta có cơng thức tạo số giả ngẫu nhiên: x ((a xn +c )mod m)mod p n+1= Trong a số nhân (0 am) c gia số (0 c m) m modul (m>0) m số nguyên tố đủ lớn Ta sinh chuỗi số giả ngẫu nhiên: [1234, 821, 1868, 1514, 1547, 91, 1560, 312, 1283, 1654, 1910, 211, 1583, 703, 1879, 1701, 692, 1692, 539, 1108, 696, 1760, 1695, 590, 1975, 1316, 198, 1362, 980, 537, 1074, 118, 2, 47, 812, 1715, 930, 1704, 743, 542, 1159, 1563, 363, 133, 257, 348, 1895, 1973, 1282, 1637, 1621, 1349, 759, 814, 1749, 1508, 1445, 374, 320, 1419, 1949, 874, 752, 695, 1743, 1406, 1728, 1151, 1427, 68, 1169, 1733] c) Hoán vị giả ngẫu nhiên sử dụng phương pháp Blum Blum Shub: 27 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Ví dụ: với seed ban đầu x0=1234 , p=59 ,q=67 ,M = p∗q;và tổng điểm ảnh p Ta có cơng thức tạo số giả ngẫu nhiên: x n+1=(x ¿¿ n mod M)mod p ¿ Trong M tích số nguyên tố lớn p q Ta sinh chuỗi số giả ngẫu nhiên [1234, 851, 802, 2818, 3500, 3606, 1819, 100, 2094, 959, 2585, 1655, 3549, 1143, 1959, 3271, 2623, 1909, 3568, 1964, 3121, 449, 3951, 4, 16, 256, 2288, 1172, 1893, 2031, 1982, 2995, 668, 3488, 2763, 926, 3628, 2847, 1759, 2835, 776, 1320, 3080, 3153, 3567, 2735, 1149, 3852, 2295, 1629, 1178, 181, 1137, 138, 3232, 1998, 3427, 3919, 1156, 222, 1848, 3665, 3884, 808, 619, 3673, 3293, 770, 3903, 2500, 307, 3330] Bước 3: Thay bit ảnh bit sô lương ki tư thông điêp (8bit) va bit cua thông điêp Ta lây gia tri pixel vi tri (vi tri ma ham sinh sô gia ngâu nhiên đa cung câp )băng getRGB, sau đo sư dung ham setBitValue đê set bit vi tri (vi tri ma ham sinh sô gia ngâu nhiên đa cung câp ) StorageBit cua pixel băng bit sinh tư day thông điêp cân dâu Sau đo ta set lai gia tri cua pixel sau đa đươc xư ly ; 28 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Bước 4: Sau xư li, nhung cac bit cua thông điêp vao cac pixel anh thông qua cac ham trên, ta co thê hiên thi no man hinh va co thê save vê đê gưi hoăc giai ma 29 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Thuật toán tách tin Bước : Đâu tiên ta cân tach bit sô lương cua thông điêp ma hoa tư đo biêt đươc lương day sô ta cân sinh đê lây lai cac bit cua thông điêp dưa seed va ham sinh sô gia ngâu nhiên đa co Vi du ta co ham Blum blum shub Vơi seed =1234 va n=8 ta co thê sinh day sô 1234, 851, 802, 2818, 3500, 3606, 1819, 100 30 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Sư dung ham extractInteger đê lây lai tưng bit pixel the vi tri cung câp va nhung no vao gia tri length , cuôi cung tra vê gia tri bit trương hơp chiêu dai thông điêp Bước 2: Sử dụng sinh số giả ngẫu nhiên giá trị khởi tạo day sô gia ngâu nhiên vơi gia tri seed cho trươc va sô lương = chiêu dai * + 8bit (măc đinh lưu trư gia tri sô lương ky tư) Bước 3: Sư dung ham extractBit đê lây lai cac gia tri bit cua thông điêp theo thư tư cua day sô gia ngâu nhiên đa sinh (dưa chiêu dai cua thông điêp đa tim thây) Sau đo chuyên chuôi nhi phân tim đươc dang text va in man hinh, ta thu đươc thông điêp đa nhung vao anh 31 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat 32 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Tài liệu tham khảo [ Đ X Chợ, Bài Giảng Các Kỹ Thuật Giấu Tin, Hà Nội: Học viện Công nghệ Bưu ] Viễn thơng, 2018 33 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat ... hợp kỹ thuật LSB với kỹ thuật hoán vị giả ngẫu nhiên Theo đó, phương pháp hốn vị giả ngẫu nhiên sinh số ngẫu nhiên số ngẫu nhiên coi điểm ảnh Sau áp dụng kỹ thuật LSB vào để nhúng thơng tin vị. .. Chính vậy, phương pháp hốn vị ngẫu nhiên khó thực Để giải vấn đề này, chuyên gia đề xuất giải pháp hốn vị giả ngẫu nhiên Theo đó, hốn vị giả ngẫu nhiên dựa giải pháp hốn vị ngẫu nhiên vị trí bit... điệp ngẫu nhiên mà giả ngẫu nhiên Có nghĩa áp dụng kỹ thuật thuật tốn để sinh chuỗi ngẫu nhiên chuỗi ngẫu nhiên khác sau lần giấu tin Hình mơ tả mơ hình giấu tin tách tin ảnh sử dụng phương pháp