Hình họa vẽ kỹ thuật

Tính chất của phép chiếu xuyên tâm: * Tính chất 1: Hình chiếu xuyên tâm của một điểm là một điểm * Tính chất 2: Hình chiếu xuyên tâm của một đường thẳng không qua tâm chiếu là một đường

Trang 1

* Chương 3: Tổng quan về bản vẽ kỹ thuật

* Chương 4: Cơ sở của bản vẽ kỹ thuật

* Chương 5: Các phương pháp biểu diễn vật thể

3 PHẦN 3: PHẦN CHUYÊN NGÀNH

* Chương 6: Bản vẽ nhà

* Chương 7: Bản vẽ kết cấu Bê-tông cốt thép

1 Hình học họa hình (Tập 1+2) – Nguyễn Đình Điện, Đỗ Mạnh Môn

(Nhà xuất bản Giáo dục-1993 và Tái bản)

2 Hình học họa hình – Bóng – Phối cảnh – Văn Đình Thông

(ĐH Kiến Trúc TP.HCM-1999)

3 Bài tập hình học họa hình – Nguyễn Quang Cự

4 Vẽ kỹ thuật cơ khí (ĐH) - Trần Hữu Quế, Đặng Văn Cứ, Nguyễn Văn Tuấn

5 Bài tập vẽ kỹ thuật (ĐH) - Trần Hữu Quế, Nguyễn Văn Tuấn

6 Vẽ kỹ thuật (CĐ) - Trần Hữu Quế, Nguyễn Văn Tuấn

7 Bài tập vẽ kỹ thuật (CĐ) - Trần Hữu Quế, Nguyễn Văn Tuấn

8 Bản vẽ kỹ thuật – Tiêu chuẩn Quốc tế - Trần Hữu Quế, Nguyễn Văn Tuấn

TÀI LIỆU THAM KHẢO

I Định nghĩa môn học:

Hình học họa hình là môn học nhằm nghiên cứu, biểu diễn các đối tượng hình

học từ không gian này đến không gian khác (hoặc thường có chiều thấp hơn)

*Các kí hiệu:

1 Điểm, kí hiệu bằng chữ in hoa: A, B, C

2 Đường thẳng, kí hiệu bằng chữ thường: a, b, c

3 Mặt phẳng, kí hiệu bằng chữ in hoa thường: A,B,C

PHẦN 1: HÌNH HỌC HỌA HÌNH

* BÀI MỞ ĐẦU *

Trang 2

*Bổ sung các yếu tố vô tận vào không gian Euclide:

Để đảm bảo mọi điểm của không gian đều được biểu diễn trên mặt phẳng

giấy vẽ, người ta bổ sung thêm điểm vô tận vào không gian Euclide như sau:

1 Mỗi một đường thẳng có một điểm ở vô tận  hai đường thẳng song

song nhau sẽ cắt nhau tại một điểm ở vô tận

ba

(H1-1)

2 Mỗi một mặt phẳng có một đường thẳng ở vô tận  hai mặt phẳng

song song nhau sẽ cắt nhau theo một đường thẳng ở vô tận

3 Tập hợp những điểm vô tận là một mặt phẳng ở vô tận Các yếu tố vô

tận (Điểm, Đường thẳng, Mặt phẳng) có tính chất và đặc điểm giống các

yếu tố hữu hạn

*Các phép chiếu: • Phép chiếu xuyên tâm

• Phép chiếu song song

• Phép chiếu thẳng góc

Trang 3

II Phép chiếu xuyên tâm:

1 Mô hình của phép chiếu xuyên tâm:

2 Hình chiếu xuyên tâm của điểm A(x,y,z):

3 Tính chất của phép chiếu xuyên tâm:

* Tính chất 1: Hình chiếu xuyên tâm của một điểm là một điểm

* Tính chất 2: Hình chiếu xuyên tâm của một đường thẳng không qua tâm

chiếu là một đường thẳng

* Tính chất 3: Điểm thuộc đường thẳng thì hình chiếu của điểm cũng thuộc

hình chiếu của đường thẳng

P

A S B

A´ B´

C C´

A´ B´

C C´

Trang 4

III Phép chiếu song song:

- Trong phép chiếu xuyên tâm, nếu tâm chiếu S ở vô tận, lúc đó các tia

chiếu sẽ song song nhau, từ đó gọi là phép chiếu song song

- Vì vậy phép chiếu song song là trường hợp đặc biệt của phép chiếu

xuyên tâm, nên có đầy đủ những tính chất của phép chiếu xuyên tâm

Tính chất của phép chiếu song song:

* Tính chất 1: Nếu đường thẳng a song song đường thẳng b thì khi chiếu a

thành a´, b thành b´ cũng song song với nhau

* Tính chất 2: Trong phép chiếu song song bảo toàn tỉ số đơn của ba điểm

thẳng hàng

A

BI

Trang 5

* Tính chất 3: Trong phép chiếu song song bảo toàn tỉ số của hai đường

thẳng song song.

IB

P

DC

- Trong phép chiếu song song, phương chiếu s hợp với mặt phẳng hình

chiếu P một góc α bất kì, nếu α = 90° thì gọi là phép chiếu thẳng góc

(hoặc vuông góc)

- Vì vậy phép chiếu thẳng góc là một trường hợp đặc biệt của phép

chiếu song song nên có đầy đủ các tính chất của phép chiếu song song

IV Phép chiếu thẳng góc:

* Điều kiện cần và đủ để hình chiếu thẳng góc của một góc vuông là góc

vuông, nếu góc vuông đó có một cạnh song song với mặt phẳng hình chiếu

Trang 6

* Kết luận: (Những ứng dụng của các phép chiếu trong thực tiễn)

1 Phép chiếu xuyên tâmđược dùng để vẽ các bản vẽ hình chiếu phốicảnh Loại bản vẽ này do các kiến trúc sư thực hiện nhằm mô phỏng mộtcông trình sẽ được thực hiện trong tương lai

2 Phép chiếu song songđược dùng để vẽ hình chiếu trục đo Loại bản vẽnày dùng để quảng cáo hoặc minh họa hình ảnh của nó gần giống hình ảnh

mà ta quan sát được trong thực tế, nhưng từ đó con người cũng không thểtái tạo công trình trở lại trong không gian

Hình chiếu 1: theo phương quan sát s1

Hình chiếu 2: theo phương quan sát s2

A

B C

Phương pháp hai hình chiếu thẳng góc:

Phương pháp hai hình chiếu thẳng góc đượcdùng rộng rãi trong kỹ thuật, nhất là trongcác bản vẽ cơ khí và xây dựng

s1

s2

s3

(H1-13)

Trang 7

I Điểm:

PHẲNG BẰNG PHÉP CHIẾU THẲNG GÓC

Một điểm A bất kì được biểu diễn như sau:

- Chiếu thẳng góc điểm A lên mp P1

được hình chiếu A1

- Chiếu thẳng góc điểm A lên mp P2

được hình chiếu A´2

-Chiếu thẳng góc điểm A´2lên mpP1theo

hướng chiếu vuông góc với mp phân giác

A 1 : Hình chiếu đứng của điểm A

A 2 : Hình chiếu bằng của điểm A Đường thẳng x: Trục hình chiếu Đường thẳng A 1 A 2: Đường dóng

• Một điểm A bất kì trong không gian được biểu diễn bởi một cặp điểm A 1 ,

A 2 nằm trên đường thẳng thẳng góc với x.

• Một cặp điểm A 1 , A 2 trên đường thẳng thẳng góc với x sẽ biểu diễn một

điểm A duy nhất trong không gian.

(H1-16)

x

(H1-17)

Trang 8

II Đường thẳng:

- Để biểu diễn một đường thẳng bất kì, người ta cũng chiếu đường thẳng ấy

lên các mp hình chiếuP1,P2.

- Muốn có hình chiếu củamột đường thẳngta chỉ cần biết hình chiếu củahai

điểm bất kì trên đường thẳng ấy

a Đường bằng:là đường thẳng song song với mp hình chiếu bằng Hình

chiếu đứng của nó song song với trục x

b Đường mặt:là đường thẳng song song với mp hình chiếu đứng Hình

chiếu bằng của nó song song với trục x

Trang 9

- Là đường thẳng nằm trên mp cùng vuông góc với mp chiếu bằng lẫn mp

chiếu đứng

a.Đường thẳng chiếu đứng:là đường thẳng đi qua tâm chiếu đứng S1͚Là

đường thẳng vuông góc với mp hình chiếu đứng

b.Đường thẳng chiếu bằng:là đường thẳng đi qua tâm chiếu bằng S2͚Là

đường thẳng vuông góc với mp hình chiếu bằng

c.Đường thẳng cạnh:là đường thẳng nằm trên mp vuông góc với mp hình

chiếu đứngP1và mp hình chiếu bằngP2, nhưng không đi qua tâm chiếu S͚

Trang 10

- Điều kiện cần và đủ để điểm A thuộc đường thẳng d thì các hình chiếu của

A phải thuộc các hình chiếu cùng tên của d.

4 Sự liên thuộc giữa điểm và đường thẳng:

- Điều kiện cần và đủ để điểm C thuộc đường thẳng cạnh ABlà tỉ số đơn của

ba điểm hình chiếu đứng của A, B, C bằng tỉ số đơn của ba điểm hình

- Trong không gian hai đường thẳng khác nhau thì hoặc là có một điểm

chung nếu hai đường thẳng cắt nhau, hoặc song song nhau, hoặc là không

có điểm chung nào nếu là hai đường thẳng chéo nhau

5 Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

- Hai đường thẳng chéo nhau:là hai đường thẳng thuộc hai mp khác nhau,

chúng hoàn toàn không có điểm chung nào

- Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau:là các cặp hình chiếu

cùng tên của chúng cắt nhau tại những điểmtrên cùng một đường dóng.

Trang 11

Hai đường thẳng chéo nhau

không qua điểm đó

Hai đường thẳng song song nhau Hai đường thẳng

2 Những mặt phẳng đặc biệt: là những mp đi qua ít nhất một tâm chiếu chính

a Mặt phẳng chiếu đứng:là mp chứa tâm chiếu đứng, vuông góc với mp

hình chiếu đứngHình chiếu đứng của mp này là một đường thẳng

Trang 12

III Mặt phẳng:

2 Những mặt phẳng đặc biệt:

b Mặt phẳng chiếu bằng:là mp chứa tâm chiếu bằng, vuông góc với mp

hình chiếu bằngHình chiếu bằng của mp này là một đường thẳng

c Mặt phẳng cạnh:là mp chứa cả hai tâm chiếu chính, vuông góc với cả hai

mp hình chiếu Hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của mp này là một

d Mặt phẳng bằng:là mp song song với mp hình chiếu bằngMặt phẳng

bằng có hình chiếu đứng là đường thẳng song song với trục x

Trang 13

III Mặt phẳng:

2 Những mặt phẳng đặc biệt:

e Mặt phẳng mặt:là mp song song với mp hình chiếu đứngMặt phẳng

mặt có hình chiếu bằng là đường thẳng song song với trục x

3 Sự liên thuộc của điểm-đường thẳng-mặt phẳng:

a.Đường thẳng d thuộc mp P nếu d có hai điểm thuộc mp P.

b.Điểm A thuộc mp P nếu A thuộc một đường thẳng nào đó của mp P.

Trang 14

IV NHỮNG BÀI TOÁN VỀ VỊ TRÍ:

1.Giao của đường thẳng với mp chiếu:

-Xác định giao điểm của đường thẳng với giao tuyến g

2.Giao của đường thẳng với mp thường:

3.Giao của mặt phẳng với mp chiếu:

Giao của mp thường với mp chiếu đứng

Trang 15

Đường thẳng 1-2 là giao tuyến

của mp (p//q) với mp hình chiếu P2

•Điểm 3(3 1 ,3 2 ) vết đứng của p

•Điểm 4(4 1 ,4 2 ) vết đứng của q

Đường thẳng 3-4 là giao tuyến

của mp (p//q) với mp hình chiếu P1

Giao của mp thường

với hai mp hình chiếu

4.Giao của hai mặt phẳng thường:

Trang 16

V PHÉP THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU:

1 Vẽ hình chiếu thứ ba ( hình chiếu cạnh ) của điểm A:

B1: Vẽ đường thẳng YZ B2: Từ A 1vẽ đường thẳng song song

trục x, cắt OZ tại Az B3: Từ A 2vẽ đường thẳng song song

trục x, cắt OY tại Ay B4: Lấy O làm tâm quay cung tròn r(OAy) cắt trục x tại A´x B5: Từ A´x vẽ vuông góc với x, cắt

Trang 17

VI QUY ƯỚC VỀ THẤY KHUẤT TRÊN ĐỒ THỨC (tham khảo SGK)

VII NHỮNG BÀI TOÁN VỀ LƯỢNG(tham khảo SGK)

CHƯƠNG II: ĐA DIỆN VÀ MẶT CONG

I ĐA DIỆN:

1 Khái niệm về đa diện:

-Đa diện là một mặt kín được tạo bởi các đa giác phẳng gắn liền nhau qua các

cạnh

-Các đa giác tạo thành đa diện gọi là các mặt của đa diện

-Các cạnh và đỉnh của đa giác gọi là cạnh và đỉnh của đa diện

Trang 18

II MẶT CONG:

1 Khái niệm:

- Mặt cong đơn là quỹ tích của một đường cong đơn chuyển động theo một

quy luật nhất định

- Đường cong chuyển động tạo nên mặt cong  đường sinh s

- Đường cong làm chuẩn cho đường sinh chuyển động đường chuẩn c

c s

(H2-3)

II MẶT CONG:

2 Những mặt cong thường dùng trong kỹ thuật:

a Mặt kẻ:là mặt được tạo bởi đường sinh là đường thẳng

Mặt kẻ khả triển:là mặt kẻ có thể khai triển được chính xác, gồm các

mặt sau:

- Mặt nón:là mặt được tạo bởi đường thẳng

chuyển động luôn qua một điểm cố định và

tựa trên một đường cong cố định

S

s

c(H2-4)

II MẶT CONG:

-Mặt trụ:là mặt được tạo bởi đường thẳng

chuyển động luôn song song với một phương

cố định và tựa trên một đường cong cố định

(Mặt trụ là trường hợp đặc biệt của mặt nón

có đỉnh ở vô tận)

s

Trang 19

II MẶT CONG:

- Mặt có cạnh lùi:là mặt được tạo bởi

đường thẳng chuyển động luôn tiếp xúc với

một đường cong ghềnh cố định

s

c(H2-6)

II MẶT CONG:

Mặt kẻ không khả triển:là mặt kẻ không thể khai triển được chính xác

s: đường sinh

p,q: đường chuẩn

- Mặt Hyperboloid một tầng:là mặt

được tạo bởi đường thẳng chuyển động

luôn tựa trên 3 đường thẳng chéo nhau

đừng đôi một

s

q p

là mặt được tạo bởi đường thẳng

chuyển động luôn tựa trên hai đường

thẳng chéo nhau và song song với một

mặt phẳng

s p

q

P2

(H2-7)

Trang 20

II MẶT CONG:

- Mặt Conoid:là mặt được tạo bởi

đường thẳng chuyển động luôn tựa

trên một đường thẳng cố định và một

đường cong cố định đồng thời song

song với mặt phẳng

q r

- Mặt Cylindroid:là mặt được tạo bởi

đường thẳng chuyển động luôn tựa

trên hai đường cong cố định, đồng

thời song song với một mặt phẳng cố

- Mặt Helicoid thẳng:là mặt được tạo bởi

đường thẳng chuyển động luôn tựa trên

một đường xoắn ốc trụ và đường thẳng là

trục của đường xoắn ốc đó, đồng thời song

song với mặt phẳng vuông góc với trục của

Trang 21

II MẶT CONG:

- Mặt Helicoid xiên:là mặt được tạo bởi

đường thẳng chuyển động luôn tựa trên một

đường xoắn ốc trụ và cắt trục của đường

xoắn ốc này dưới một góc α (α ≠ 90°).

b Mặt tròn xoay:là mặt được tạo bởi một đường cong chuyển động quay

quanh một trục cố định

-Một điểm của đường cong vạch nên một

đường tròn vuông góc với trục quay

Vĩ tuyến.

.Vĩ tuyến lớn nhất: đường xích đạo

.Vĩ tuyến nhỏ nhất: đường yết hầu

-Mặt phẳng qua trục và cắt mặt tròn xoay

Kinh tuyến.

Vĩ tuyến Yết hầu Kinh tuyến

- Mặt nón tròn xoay:là mặt được tạo bởi

đường thẳng chuyển động quay quanh một

trục cắt nó

- Mặt trụ tròn xoay:là mặt được tạo bởi

đường thẳng chuyển động quay quanh một

trục song song với nó

t s

M

t s

M

(H2-14)

t s

M

t s

M

(H2-13)

Trang 22

II MẶT CONG:

c Các mặt tròn xoay thường gặp:

- Mặt cầu:là mặt được tạo bởi đường tròn

hoặc nửa đường tròn quay quanh đường

kính của nó

- Mặt Elipsoid tròn xoay:là mặt được tạo

bởi Elipse quay quanh một trục của nó

hai tầng:là mặt được tạo bởi Hyperbol

quay quanh trục ảo hoặc trục thực của nó

- Mặt Hyperboloid tròn xoay một tầng cũng

có thể coi là mặt được tạo bởi đường thẳng

quay quanh một trục không cắt nó (trục và

đường sinh chéo nhau)

y

x y

x

(H2-18)

y

x y

- Mặt Paraboloid tròn xoay:là mặt được

tạo bởi Parabol quay quanh trục của nó

- Mặt Xuyến:là mặt được tạo bởi đường

sinh là đường tròn quay quanh trục là đường

thẳng thuộc mp chứa đường tròn đó M Vĩ tuyến

Trang 23

II MẶT CONG:

3 Biểu diễn mặt cong:

Đường bao quanh hình chiếu: giả sử trong phép chiếu xuyên tâm S lên

mp hình chiếu P ta có hình chiếu của mặt M là M ´

-Tia chiếu qua tâm S tiếp xúc dọc mặt M theo một

đường Đường bao thấy ngoài của M

-Bề mặt được tạo bởi các tia chiếu Mặt nón tia

chiếu

-Mặt nón tia chiếu giao với mp P Đường bao

quanh hình chiếu

 Đường bao quanh hình chiếu là hình chiếu của

đường bao thấy ngoài

M M´

Mặt nón tia chiếu Đường bao thấy ngoài

Đường bao quanh hình chiếu Vùng khuất

3 Biểu diễn mặt cong:

Ví dụ: Biểu diễn mặt cầu tâm O

Trang 24

III GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MỘT MẶT

1 Định nghĩa:

a Giao của mặt phẳng với một mặt là tập hợp những điểm vừa thuộc mặt

phẳng vừa thuộc mặt.

b Giao của mặt phẳng với một mặt đa diện thường là một hoặc nhiều đa

giác phẳng có đỉnh là giao của cạnh đa diện với mặt phẳng, và cạnh là

giao của mặt bên đa diện với mặt phẳng.

Cách xác định giao của mp với mặt đa diện:

-Vẽ giao các cạnh của đa diện với mp cắt

-Hoặc vẽ giao của các mặt bên đa diện với mặt

phẳng cắt

- Hoặc kết hợp cả hai cách trên

(H2-26)

1 Định nghĩa:

c Giao của mặt phẳng với mặt cong đại số bậc n là một đường cong

phẳng có bậc là n.

-Giao của mặt phẳng với mặt cầu là một đường tròn có tâm là chân

đường vuông góc vẽ từ tâm cầu đến mặt phẳng

(H2-27)

Trang 25

1 Định nghĩa:

Nếu mặt phẳng cắt tất cả các đường sinh của mặt nón  Giao là một

Elipse (Vì đường bậc hai này có mọi điểm là điểm hữu hạn)

Nếu mặt phẳng cắt song song với hai đường sinh của mặt nón  Giao

là đường Hyperbol (Vì đường bậc hai này có hai điểm vô tận)

Nếu mặt phẳng cắt song song với một đường sinh của mặt nón  Giao

là đường Parabol (Vì đường bậc hai này có một điểm vô tận)

2 Vẽ giao khi một hình chiếu của nó đã biết: (Ta áp dụng tính chất liên thuộc

để vẽ hình chiếu còn lại)

Giao của mp chiếu đứng Q với mặt nón tròn xoay có trục là đường

thẳng chiếu bằng

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	2,84 MB

Hình họa vẽ kỹ thuật

GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MỘT MẶT

Các loại đƣờng nét: