Đề thi học kì 2 Toán 8 năm 2021 có ma trận (15 đề)

Đề thi học kì Tốn năm 2021 có ma trận (15 đề) Ma trận đề Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Phương Khái niệm Hiểu giải Vận dụng trình bậc PT bậc PT đưa kiến thức để một ẩn, PT PT bậc giải PT chứa tích ẩn, ẩn mẫu, giải PT tích tốn Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề ẩn cách lập PT Số câu 1 Số điểm 1,0 1,0 2,0 4,0 Tỉ lệ (%) 10% 10% 20% 40% Bất Biết cách - Giải phương biểu diễn bất phương trình bậc bất trình bậc nhất phương ẩn trình - Biểu diễn ẩn tập nghiệm trục số Số câu 1 Số điểm 1,0 1,0 2,0 Tỉ lệ (%) 10% 10% 20% Tam giác đồng Vẽ Biết lập tỉ Vận dụng tỉ Vận dụng hình lệ thức từ hai số đồng dạng tính chất tia tam giác đồng để chứng phân giác để dạng minh tỉ số chứng minh diện tích hai hệ thức dạng tam giác, tính độ dài cạnh tam giác Số câu 1 Số điểm 1,0 1,0 1,0 3,0 Tỉ lệ (%) 10% 10% 10% 30% Tính Hình diện tích xung lăng trụ quanh, thể đứng tích hình Hình chóp lăng trụ đứng Số câu 1 Số điểm 1,0 1,0 Tỉ lệ % 10% 10% Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ % 4 10 điểm điểm điểm 10 điểm 20% 40% 40% 100% Đề thi học kì Tốn lớp năm 2021 có ma trận (15 đề) – Đề Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề 1) Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x + = b) x+2 = + x − x x( x − 2) c) 5- x = Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 3x + < 5x – 2x + x−2 b) 2+ Bài 3: (1,5 điểm) (giải toán cách lập phương trình) Một người khởi hành từ A lúc sáng dự định tới B lúc 11 30 phút ngày Do đường chưa tốt, nên người với vận tốc chậm dự định 5km/h Vì phải 12 người đến B Tính quãng đường AB Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH cắt đường phân giác BD I Chứng minh rằng: a) IA.BH = IH.BA b) AB2 = HB.BC c) HI = AD IA DC Bài 5: (1 điểm) Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật, biết độ dài hai đáy 12 cm 16 cm, chiều cao 25 cm Bài 6: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A= x − − x2 Đề thi học kì Tốn năm 2021 có ma trận (15 đề) – Đề Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề 2) Bài 1: Giải phương trình sau: a) x – = (x – 1) – 2; b) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2; c) 1 −4 − = x+2 x−2 x −4 Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 3x − > 2(x – 1) + x; b) 2x + 2x + − 15(x − 1)  2x(x + 1) Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình Tam giác MNP có chiều cao cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm cm cạnh đáy giảm cm diện tích tam giác MNP tăng thêm 10 cm2 Tính chiều cao cạnh đáy tam giác MNP Bài 4: Cho ABC vuông A có AB > AC Lấy điểm M tùy ý cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt đoạn thẳng AB điểm I, cắt đường thẳng AC điểm D a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆MDC b) Chứng minh: BI BA = BM BC c) Chứng minh: BAM = ICB Từ dó chứng minh AB phân giác MAK với K giao điểm CI BD d) Cho AB = cm, AC = cm Khi AM đường phân giác tam giác ABC Hãy tính diện tích tứ giác AMBD Bài 5: Một bể nước hình chữ nhật có kích thước đáy m m, cao m Nước bể cao 1,8 m Tính thể tích phần cịn lại khơng chứa nước bể Đề thi học kì Tốn năm 2021 có ma trận (15 đề) – Đề Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề 3) Bài 1: Giải phương trình sau: a) 2x − = 5; b) (x + 2)(3x − 15) = 0; c) 4x − − = x + x − (x + 1)(x − 2) Bài 2: a) Tìm x thỏa mãn: 3x – < 5x – b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x+4 x 4x − − 1− 3 12 Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày sản xuất 60 sản phẩm Khi thực ngày tổ sản xuất 70 sản phẩm Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày cịn vượt mức 30 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? Bài 4: Cho ∆ABC vng A có AB = 12 cm; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (H  BC) a) Chứng minh: ∆HBA ∆ABC b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH c) Trong ∆ABC kẻ phân giác AD (D  BC) Kẻ DE, DF tia phân giác ∆ADB ∆ADC ( E  AB, F  AC ) Chứng minh rằng: EA DB FC   = EB DC FA Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm, BC = 20 cm, AA’ = 15 cm a) Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật b) Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Đề thi học kì Tốn năm 2021 có ma trận (15 đề) – Đề Phịng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề 4) I Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ): Em chọn chữ A B, C, D đứng trước lại câu trả lời Câu 1: Tập nghiệm phương trình x x D Một kết khác B 0;1 A C x+2 3x − = + Câu 2: Điều kiện xác định phương trình x − x( x − 3)   A x  x  B x  x  −3 C x  x  D x  Câu 3: Bất phương trình x − 10  có tập nghiệm : A x / x  5 B x / x  5 C x / x  2 D x / x  5 Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm; 8cm; 7cm Thể tích hình hộp chữ nhật : 3 3 B 47cm C 140cm D 280cm A 20cm II Phần tự luận (8,0 điểm) Câu 1:( 3,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: a) x − = ; b) x+3 5− x  ; c) −1 − = x − x − ( x − 1)( x − 2) Câu 2:( 1,0 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc người với vận tốc 30 km/h , nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB ? Câu 3:( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có AH đường cao ( H  BC ) Gọi D E hình chiếu H AB AC Chứng minh : a)  ABH ~  AHD b) HE = AE.EC c) Gọi M giao điểm BE CD Chứng minh  DBM ~  ECM Câu 4:( 1,0 điểm ) Cho phương trình ẩn x sau: (2 x + m )(x − 1) − x + mx + m − = Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm số khơng âm Đề thi học kì Tốn năm 2021 có ma trận (15 đề) – Đề Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề 5) Bài 1: Giải phương trình sau: a) 5x + 12 = 33x + 25; b) – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300; c) x x 2x + = 2x − 2x + (x − 3)(x + 1) Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) – 3x + > b) 4x − − x  Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số chia hết cho Hiệu số chữ số hàng chục 86 Tìm số Bài 4: Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao (H thuộc BC) Gọi D E hình chiếu H AB AC a) Chứng minh: AEHD hình chữ nhật b) Chứng minh: ∆ABH ∽ ∆AHD c) Chứng minh: HE2 = AE EC d) Gọi M giao điểm BE CD Chứng minh: ∆DBM ∽ ∆ECM Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh cm chiều cao lăng trụ cm Tính diện tích xung quanh thể tích lăng trụ Đề thi học kì Tốn năm 2021 có ma trận (15 đề) – Đề Phịng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề 6) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời Câu 1: Khẳng định sau ? A ( −5)  16 B ( −5) +  C 15 + ( −3)  18 + (−3) D 5.(−2)  7.(−2) Câu Hình hộp chữ nhật hình có mặt ? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn A x + y > B 0.x +  C x – > D (x – 7)2  6x Câu Hình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? A x ≥ B x  ]////////////////////////////////////// C x > D x 4x + 5; b) x + 16  x + Bài 3: Giải toán cách lập phương trình Một ca nơ chạy khúc sông dài 30 km hết 20 phút Tính vận tốc ca nơ nước yên lặng biết vận tốc dòng nước km/h Bài 4: Cho ABC vng A có AB < AC Lấy điểm H cạnh AC (điểm H khác điểm A C) Gọi E hình chiếu điểm H cạnh BC a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆EHC b) Chứng minh: HBC = EAC c) Gọi I giao điểm đoạn AE đoạn BH Chứng minh AB HI = AI HE d) Gọi M điểm đối xứng với điểm I qua đường thẳng AB Tìm vị trí điểm H cạnh AC để diện tích tứ giác MACB gấp diện tích tứ giác IHCE Bài 5: Một trại hè có dạng hình lăng trụ đứng đáy tam giác, thể tích hình khơng gian bên 2,16 cm3 Biết chiều dài lều AD = 2,4 cm; chiều rộng lều 1,2 cm Tính chiều cao AH lều Đề thi học kì Tốn năm 2021 có ma trận (15 đề) – Đề 11 Phịng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề 11) Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau : a) 2x - = b) (x + 2)(3x - 15) = c) 4x − − = x + x − ( x + 1).( x − 2) Câu 2: (1,5điểm) a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 2x + x−2  2+ b) Tìm x để giá trị biểu thức 3x – nhỏ giá trị biểu thức 5x – Câu 3: (2 điểm) Một người xe máy từ Phú Thiện đến Pleiku với vận tốc 40 km/h Lúc người uống rượu nên nhanh với vận tốc 70 km/h thời gian thời gian 45 phút Tính quãng đường Phú Thiện tới Pleiku (Các em tự suy nghĩ xem người có vi phạm luật giao thông hay không vận tốc tối đa đoạn đường 60 km.) Câu 4: (4 điểm) Cho  ABC vng A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH H  BC) a) Chứng minh:  HBA ഗ  ABC b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH c) Trong  ABC kẻ phân giác AD (D  BC) Trong  ADB kẻ phân giác DE (E  AB);  ADC kẻ phân giác DF (F  AC) Chứng minh rằng: EA DB FC   =1 EB DC FA Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ hình Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm Đề thi học kì Tốn năm 2021 có ma trận (15 đề) – Đề 12 Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề 12) Bài 1: Giải phương trình sau: a) 2011x(5x – 1)(4x – 30) = 0; b) |3x| = x + 6; c) x + ( x − 1) + = x −1 x − x + Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) – 5x – > – 6x + 6; b) (x + 3)2 < x(x + 1) + Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình Ba lớp A, B, C góp sách tặng bạn học sinh vùng khó khăn, tất 358 Tỉ số số sách lớp A so với lớp B là Tỉ số số sách lớp A so với lớp C 11 Hỏi lớp góp sách? 10 Bài 4: Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: BF BA = BD BC; BFD = BCA b) Chứng minh: HB HE = HC HF; FEB = FCB c) Chứng minh: BF BA + CH CF = BC2 d) Gọi I giao điểm BF BC O trung điểm đoạn thẳng BC Chứng minh rằng: IO ID = IB IC Bài 5: Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng có chiều cao 14 cm, đáy tam giác có cạnh cm, 12 cm, 13 cm Đề thi học kì Tốn năm 2021 có ma trận (15 đề) – Đề 13 Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề 13) Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau : a) 2x - = c) b) (x + 2)(3x - 15) = 4x − − = x + x − ( x + 1).( x − 2) Câu 2: (1,5điểm) a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số 2x + x−2  2+ b) Tìm x để giá trị biểu thức 3x – nhỏ giá trị biểu thức 5x – Câu 3: (2 điểm) Một người xe máy từ Phú Thiện đến Pleiku với vận tốc 40 km/h Lúc người uống rượu nên nhanh với vận tốc 70 km/h thời gian thời gian 45 phút Tính quãng đường Phú Thiện tới Pleiku Câu 4: (4 điểm) Cho  ABC vuông A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH H  BC) a) Chứng minh:  HBA ഗ  ABC c) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH c) Trong  ABC kẻ phân giác AD (D  BC) Trong  ADB kẻ phân giác DE (E  AB);  ADC kẻ phân giác DF (F  AC) Chứng minh rằng: EA DB FC   =1 EB DC FA Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ hình Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm Hết -Đề thi học kì Tốn năm 2021 có ma trận (15 đề) – Đề 14 Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề 14) Bài 1: Giải phương trình sau: a) 2(x + 1) – x = + x; b) x+4 x+6 x−2 x−4 ; + = + 11 12 c) 2x − = x (x − 1) Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) – 3x + > 11 + x; b) 2x − 2x 3x + +  Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình Một đội sản xuất dự định ngày làm 50 chi tiết máy Khi thực ngày đội làm 60 chi tiết máy Vì đội khơng hoàn thành xong trước kế hoạch ngày mà cịn làm thêm 60 chi tiết máy Tính số chi tiết máy thực tế đội sản xuất Bài 4: Cho ABC vuông A, đường cao AH, trung tuyến AM Gọi D E theo thứ tự hình chiếu H AB, AC a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆HBA b) Cho HB = cm, HC = cm Tính AB, DE c) Chứng minh: AD AB = AE AC AM ⊥ DE d) Tam giác ABC phải có điều kiện để diện tích tam giác ADE diện tích tứ giác BDEC Bài 5: Tính chiều cao hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH, biết đáy ABCD hình thoi có đường chéo AC = 10 cm, BD = 24 cm diện tích tồn phân 1280 cm2 Đề thi học kì Tốn năm 2021 có ma trận (15 đề) – Đề 15 Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề 15) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,00 điểm) Chọn đáp án phương án A, B, C, D câu sau ghi vào làm: Câu 1: Giá trị x = − nghiệm phương trình sau đây? A −2x = −8 B −2x = C 2x − 8= D 3x – = x + Câu 2: Phương trình x − = tương đương với phương trình A 2x = 14 B (x – 2)x = C x − = D ( x − 2)2 = 25 Câu 3: Cho a < b Khẳng định sau đúng? A −2a < −2b B −2a > − 2b C a − > b −1 D a + > b + Câu 4: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? A x ≥ B x > C x ≤ Câu 5: Tập nghiệm phương trình (x2 + 1)(x – 2) = A S = {−1; −2} B S = {−1; 2} C S = {−1} Câu 6: Số nghiệm phương trình x + + = A B C Câu 7: Điều kiện xác định phương trình x = x −1 x −1 A x ≠ C x ≠ B x ≠ - x ≠ D x < D S = {2} D D x ≠ −1 Câu 8: An có 60000 đồng, An mua bút hết 15000 đồng, lại An mua với giá 6000 đồng Số An mua nhiều A B C D 10 Câu 9: Cho ABC có MN // BC (với M  AB; N  AC ) Khi đó: A AM AC = AB AN Câu 10: Cho ABC MNP A 25 AM AN AM BC = = D AB AC AB MN MNP với tỉ số đồng dạng Khi tỉ số chu vi ABC B AM AN = AB BC C B 25 C D Câu 11: Cho ABC vng A, có AB = 3cm, BC = 5cm Tia phân giác A cắt BC E EB EC A B C D Câu 12: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3cm; BC = 5cm, AA’ = 4cm (hình vẽ) Khi thể tích hình hộp chữ nhật là: A 60cm B 60cm C 60cm3 D 6dm3 PHẦN II TỰ LUẬN (7,00 điểm) Câu 13 (2, 00 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau a) −7x + 21 = b) 3x + > x x x 5x c) x x x x Câu 14 (1,00 điểm): Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h, từ B A với vận tốc lớn vận tốclúc 10km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian thời gian 24 phút Câu 15 (0,50 điểm): Cửa hàng đồng giá 50000 đồng món, có chương trình giảm giá 10% cho hàng Nếu khách hàng mua trở lên từ thứ trở khách hàng phải trả 70% giá bán a) Tính số tiền khách hàng phải trả mua hàng b) Nếu có khách hàng trả 475000 đồng khách hàng mua hàng? Câu 16 (3,00 điểm): Cho ABC vuông A có đường cao AH a) Chứng minh HAC ABC b) Tính độ dài đoạn thẳng AC, biết CH = 4cm; BC = 13cm c) Gọi E điểm tùy ý cạnh AB, đường thẳng qua H vng góc với HE cắt cạnh AC F Chứng minh AE.CH = AH.FC d) Tìm vị trí điểm E cạnh AB để tam giác HEF có diện tích nhỏ Câu 17 (0,50 điểm): Chứng minh a2 + b2 + ≥ ab + 2(a + b) với a, b -HẾT (Đề có 02 trang Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích thêm) ... chéo AC = 10 cm, BD = 24 cm diện tích tồn phân 1 28 0 cm2 Đề thi học kì Tốn năm 20 21 có ma trận (15 đề) – Đề 15 Phịng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 20 21 - 20 22 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời... nhật, biết độ dài hai đáy 12 cm 16 cm, chiều cao 25 cm Đề thi học kì Tốn năm 20 21 có ma trận (15 đề) – Đề 10 Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 20 21 - 20 22 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian... = 12 cm a) Tính đường chéo AC b) Tính đường cao SO tính thể tích hình chóp Đề thi học kì Tốn năm 20 21 có ma trận (15 đề) – Đề Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 20 21 - 20 22 Bài thi