Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng - Tiên Phước

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN I MA TRẬN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN - LỚP 12 Cấp độ tư Chủ đề Chuẩn KTKN Nhận biết Thông Vận dụng hiểu thấp Sự đồng biến, nghịch biến hàm số 1 Cực trị hàm số 1 Vận dụng cao Cộng Số câu: Số điểm: 1,25 Số câu: Ứng dụng đạo hàm để Giá trị lớn nhất, khảo sát nhỏ hàm số vẽ đồ thị hàm số Khối đa diện Số điểm: 1,5625 Số câu: Số điểm: 1,25 Số câu: Đường tiệm cận 1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số số toán liên quan 2 Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lồi khối đa diện 2 Khái niệm thể tích khối đa diện Cộng Số điểm: 0,625 Số câu: 1 Số điểm: 1,875 Số câu: Số điểm: 0,9375 Số câu: Số điểm: 2,5 Số câu: Số câu: Số câu: 13 10 Số câu: Số câu: 32 Số Số Số điểm: Số điểm: điểm: Số điểm: 10 điểm: 4,0625 1,875 3,125 0,9375 Trang PHẦN II: BẢNG ĐẶC TẢ STT Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 MÔ TẢ GHI CHÚ Nhận biết biến thiên hàm số đa thức bậc Nhận biết biến thiên hàm số biến Nhận biết số cạnh số mặt hình đa diện Thơng hiểu: Tìm hàm số ĐB, NB TXĐ Nhận biết công thức tính thể tích khối lăng trụ Nhận biết CĐ, CT dựa vào BBT Nhận biết cực trị hàm số bậc trùng phương cho hàm số BBT Nhận biết GTLN, GTNN hàm số đoạn cho đồ thị BBT Nhận biết số mặt phẳng đối xứng đa điện Nhận biết công thức tính thể tích khối chóp , nhận biết thay đổi thể tích khối chop đường cao diện tích đáy thay đổi Nhận biết tiệm cận định nghĩa bảng biến thiên Thông hiểu: Xác định TCĐ, TCN đồ thị hàm số hữu tỷ biến Thơng hiểu: Tìm GTLN, GTNN hàm số bậc đoạn Thông hiểu: Tìm GTLN, GTNN hàm biến đoạn Nhận biết đồ thị hàm số bậc Nhận biết đồ thị hàm số bậc Thông hiểu: viết pttt điểm cho tiếp điểm Thông hiểu: tìm số giao điểm hai đồ thị cách giải phương trình hồnh độ giao điểm Thơng hiểu: tốn áp dụng tỷ số tích đơn giản Thơng hiểu: Tính chiều cao biết thể tích cạnh đáy khối chóp Nhận biết: Tính thể tích khối hộp chữ nhật biết độ dài cạnh Thông hiểu: Tính thể tích khối chóp biết chiều cao cạnh đáy Thơng hiểu: Tìm m để phương trình có nghiệm (Dùng đồ thị BBT) Thơng hiểu: Tìm cực trị biết đạo hàm f'(x) VDT: Tìm m để hàm biến ĐB, NB khoảng VDT: Tìm m để hàm số đạt CĐ, CT điểm VDT: Ứng dụng GTLN-GTNN để tìm m cho hàm số bậc đồng biến nghịch biến khoảng VDT: Bài tốn thể tích khối chóp khi cho mặt bên vuông với đáy VDT: tốn thực tế thể tích ứng dụng thực tế GTLNGTNN VDC: Cực trị hàm ẩn VDC: Bài tốn thể tích liên quan KC VDC: Tìm số nghiệm phương trình thơng qua tương giao đồ thị hàm hợp PHẦN III ĐỀ MINH HỌA Trang TRƯỜNG THPT ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 HUỲNH THÚC KHÁNG MƠN: TỐN 12, Thời gian: 60 phút ĐỀ Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  ;1 B  1;1 C  0;1 D 1;  2x 1 Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;  Câu Cho hàm số y  B Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;  C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Câu 3.Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? A C 12 B D 16 Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến tập xác định ? A y  x  x  B y  2 x3  3x  x 1 C y   x  x D y  x  Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B 48 C 16 D 72 Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Điểm cực tiểu hàm số C Điểm cực tiểu hàm số – B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số D Điểm cực đại hàm số Câu Cho hàm số y  x3  3x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B Giá trị cực đại hàm số 4 C Hàm số đạt cực đại x  D Giá trị cực tiểu hàm số Trang Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  3;2 có bảng biến thiên sau Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  1;2 B A D 2 C Câu Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 10 Cho khối chóp tích V, diện tích đáy giảm lần V thay đổi nào? A giảm lần B tăng lần C tăng lần D giảm lần Câu 11 Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau Phát biểu sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1, tiệm cận ngang y  D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y  1; y  2x 1 ? x 1 D y  Câu 12 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B y  C x  Câu 13 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số f (x)= x3 - x - 5x + đoạn [- 2;1] Giá trị M - m A B C - D - Câu 14 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   3;5 Khi A x 1 đoạn x 1 M  m B C D Trang y Câu 15 Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên ? O x B y  x3  3x D y  x3  3x A y  x3  3x C y  x3  3x -2 -4 Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau, hỏi hàm số nào? A y   x  3x  B y  x3  3x  C y  x4  3x  D y  x4  3x  y O x Câu 17 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x điểm có hồnh độ A y  x B y  x  C y   x  D y   x Câu 18 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x y  2 x  x A B C D Câu 19 Cho khối lập phương ABCD.ABCD Tỉ số thể tích khối A ABD khối lập phương là: A B C D Câu 20 Cho khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh a thể tích 3a3 Chiều cao khối lăng trụ cho A 12 3a B 3a C 3a D 3a Câu 21 Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao 3a; 4a; 5a Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 12a B 60a3 C 12a3 D 60a Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA  a , SA vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 4a C a D a 3 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Điều kiện m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A m  1 B 1  m  C m  D 2  m  Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1   x   x  x  1 Hỏi hàm số f  x  có điểm cực tiểu? A B C D Trang Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x6 nghịch biến khoảng x  5m 10;    A B D Vô số C Câu 26 Tìm m để hàm số y  mx3   m2  1 x  x  đạt cực tiểu x  A B  D 1 C Câu 27 Tìm tất giá trị nguyên thuộc đoạn  2021;2021 tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   2m  3 x  đồng biến 1;  3 A 2019 B 2020 C 2022 D 2021 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB = a Gọi I trung điểm AC , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết góc SB mặt phẳng đáy 450 a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 4 Câu 29 Ông A dự định sử dụng hết m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (làm tròn đến hàng phần trăm)? A A 2.05 m3 B 1.02 m3 C 1.45 m3 D 0.73 m3 Câu 30 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x3  3x  A 11 B C D Câu 31 Cho hình chóp S ABC , góc mặt bên mặt phẳng đáy  ABC  600 , khoảng cách 3a Thể tích khối chóp S ABC theo a a3 a3 a3 B C D 18 16 24 hai đường thẳng SA BC A a3 12 Trang Câu 32 Cho hàm số f  x   ax3  bx  bx  c có đồ thị hình vẽ:   9  Số nghiệm nằm  ;  phương trình f  cos x  1  cos x   2  A B 10 C D Hết -Ghi chú: HS không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA PHẦN IV: C 16 D 31 D A 17 D 32 B D 18 B B 19 C B 20 C C 21 B A 22 D B 23 B B 24 A 10 A 25 C 11 D 26 A 12 C 27 D 13 B 28 A 14 B 29 A 15 B 30 C HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU VD-VDC Câu 27 Tìm tất giá trị nguyên thuộc đoạn  2021;2021 tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   2m  3 x  đồng biến 1;  3 A 2019 2021 B 2020 C 2022 D Lời giải • Ta có y  x2   m  1 x  2m  • Hàm số đồng biến 1;  y  0, x  1;    2m   x2  x  x 1   x  1  x2  x   g  x    1  0; x  1;   • Đặt g  x   x 1  x  12 • Do max g  x   g 1   2m   m   m  1; 2021 1;  Câu 30 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x3  3x  A 11 B C D Trang Lời giải Do y  f  x  hàm số bậc bốn nên hàm số liên tục có đạo hàm ln xác định x   x  x1   2;0   Theo đồ thị hàm số ta có f   x     x  x2   0;   x  x  4;6    Mặt khác g   x    3x  x  f   x3  3x  nên g   x   x    x  2 3 x  x     x  x  x1   f x  x    x  x  x2   x  x  x3   Xét hàm số h  x   x3  3x x  , từ ta có BBT  x  2 Ta có h  x   3x2  x , h  x     y  h  x  sau Từ BBT hàm số h  x   x3  3x nên ta có + h  x   x1 có nghiệm, + h  x   x2 có nghiệm, + h  x   x3 có nghiệm phân biệt + nghiệm khác 2 Vì phương trình g   x   có bảy nghiệm phân biệt nghiệm đơn nên hàm số y  g  x  có cực trị Trang Câu 31 Cho hình chóp S ABC , góc mặt bên mặt phẳng đáy  ABC  600 , khoảng cách 3a Thể tích khối chóp S ABC theo a a3 a3 a3 B C D 18 16 24 hai đường thẳng SA BC A a3 12 Hướng dẫn giải: Gọi M trung điểm BC Trong mp(SAM), Kẻ MH  SA,( H  SA)  BC  AM  BC   SAM   BC  MH  BC  SO Ta có:  Do MH đường vng góc chung SA BC 3a Ta có: SM  BC    SBC  ,  ABC    SMA  600 Đặt OM  x  AM  3x, OA  2x Suy MH   SO  OM tan 600  x SA   x 3 S   2x   x Trong SAM ta có: SA.MH  SO AM 3a a  x  x 3.3x  x  Khi đó: AM  3x  H C A a  a  AB  a O 1 a2 a a2 VS ABC  SABC SO   3 24 N B Câu 32 Cho hàm số f  x   ax3  bx  bx  c có đồ thị hình vẽ:   9  Số nghiệm nằm  ;  phương trình f  cos x  1  cos x   2  A B 10 C D Lời giải Trang 10  x  a   ;0   Từ đồ thị ta có f  x   x   x  b   0;1 x   cos x   a   ;0  cos x  a   t1   ; 1 (VN )   Do f  cos x  1  cos x   cos x   b   0;1  cos x  b   t2   1;0  (1) cos x   cos x  (2)     9 Dựa vào đường trịn lượng giác, phương trình (1) có nghiệm nằm  ;  2   9 Phương trình (2) có nghiệm nằm  ;  2         9 Vậy phương trình ban đầu có tất 10 nghiệm nằm  ;  2    Trang 11 ... thơng qua tương giao đồ thị hàm hợp PHẦN III ĐỀ MINH HỌA Trang TRƯỜNG THPT ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 202 1-2 022 HUỲNH THÚC KHÁNG MƠN: TỐN 12, Thời gian: 60 phút ĐỀ Câu Cho hàm số y ... y  A x  B y  C x  Câu 13 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số f (x)= x3 - x - 5x + đoạn [- 2;1] Giá trị M - m A B C - D - Câu 14 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   3;5 Khi... sau có hình dạng hình vẽ bên ? O x B y  x3  3x D y  x3  3x A y  x3  3x C y  x3  3x -2 -4 Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau, hỏi hàm số nào? A y   x  3x  B y  x3  3x