20 câu hỏi trắc nghiệm toán hình lớp 11 phép vị tự có đáp án

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Để giúp em học sinh lớp 11 học tập hiệu mơn Tốn, chúng tơi tổng hợp 20 câu trắc nghiệm Tốn hình 11: Phép vị tự có đáp án hướng dẫn giải chi tiết, hỗ trợ em rèn luyện kỹ giải Toán cách nhanh xác Mời em học sinh thầy cô tham khảo tài liệu: 20 câu trắc nghiệm Toán 11: Phép vị tự Bộ 20 câu trắc nghiệm Tốn hình 11: Phép vị tự Câu 1: Cho hai đường thẳng d d’ song song với Tìm mệnh đề đúng: A Có phép vị tự biến d thành d’ B Có hai phép vị tự biến d thành d’ C Có vơ số phép vị tự biến d thành d’ D Khơng có phép vị tự biến d thành d’ Đáp án: C Lấy điểm A, A’ d d’ Trên đường thẳng AA’ lấy điểm I bất kì, đặt IA'/IA = k Khi đó, phép vị tự tâm I tỉ số k biến A thành A’, biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Vì A A’ điểm d d’ nên có vơ số phép vị tự biến d thành d’ Câu 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O gọi D, E, F trung điểm cạnh BC, CA, AB Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến: A Điểm A thành điểm G B Điểm A thành điểm D C Điểm D thành điểm A D Điểm G thành điểm A b) Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến tam giác ABC thành Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn A Tam giác GBC B Tam giác DEF C Tam giác AEF D Tam giác AFE c) Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến AH→ thành A OD→ B DO→ C HK→ D KH→ Đáp án: B a) GD→ = -1/2 GA→ ⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D Đáp án B b) Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D; biến B thành E; biến C thành F ⇒ biến tam giác ABC thành tam giác DEF Đáp án B c) Gọi A’ điểm đối xứng với A qua tâm O Chứng BHCA’ hình bình hành, suy H; A’; D thẳng hàng DO đường trung bình tam giác AHA’ ⇒ DO→ = -1/2AH→⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến AH→ thành DO→ Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự H(1;2) tỉ số k = -3 điểm M(4;7) biến thành điểm M’ có tọa độ A M'(-13;-8) B M'(8;13) C M'(-8;-13) D M'(-8;13) Đáp án: C Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ M'(-8;-13) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 3x + y + = Qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ có phương trình A -3x + y - = B -3x + y + 12 = C 3x - y + 12 = D 3x + y + 18 = Đáp án: D Lấy M(-2;0) thuộc d Phép vị tự tâm O (0;0) tỉ số k = biến d thành d’//d biến M thành M’ OM'→ = 2OM→ ⇒ M'(-4;0) Phương trình d’: 3(x + 4) + y + = ⇒ 3x + y + 18 = Đáp án D Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình x2 + y2 - 4x + 6y - = Qua phép vị tự tâm H(1;3) tỉ số k = -2, đường tròn (C) biến thành đường trịn (C’) có phương trình A x2 + y2 + 2x - 30y + 60 = B x2 + y2 - 2x - 30y + 62 = C x2 + y2 + 2x - 30y + 62 = D x2 + y2 - 2x - 30y + 60 = Đáp án: C (C) ⇒ (x - 2)2 + (y + 3)2 = 16 tâm I(2;-3), bán kính R = V(H;-2)(I) = I'(x;y) ⇒ HI'→ = -2HI→ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn →I'(-1;15) R' = |k|R = → (C^' ): (x + 1)2 + (y - 15)2 = 64 → x2 + y2 + 2x - 30y + 162 = Câu 6: Cho hai đường thẳng d d’ cắt Có phép vị tự biến d thành d’? A khơng có phép vị tự C có hai phép vị tự B có phép vị tự D có vơ số phép vị tự Đáp án: A Khơng có phép vị tự biến d thành d’ (Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó) Câu 7: Cho hai đường trịn (O;R) (O’;R) (O khơng trùng với O’) Có bao nhiều phép vị tự biến (O) thành (O’)? A khơng có phép vị tự C có hai phép vị tự B có phép vị tự D có vơ số phép vị tự Đáp án: B Có phép vị tự nhất, tâm vị tự trung điểm OO’, tỉ số vị tự k = -1 Câu 8: Có phép vị tự biến đường trịn thành nó? A khơng có phép vị tự C có hai phép vị tự B có phép vị tự D có vơ số phép vị tự Đáp án: C (hình 1) Có hai phép vị tự: V(O; 1)(O; OA) = (O; OA) V(0; -1)(O; OA) = (O; OB) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) BC cố định, I trung điểm BC , G trọng tâm tam giác ABC Khi A di động (O) G di động đường tròn (O’) ảnh (O) qua phép vị tự sau đây? A phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3 B phép vị tự tâm A tỉ số k = -2/3 C phép vị tựu tâm I tỉ số k = 1/3 D phép vị tự tâm I tỉ số k = -1/3 Đáp án: C B, C cố định nên trung điểm I BC cố định G trọng tâm tam giác ABC nên ta có IG→ = 1/3 IA→ ⇒ có phép vị tự I tỉ số k = 1/3 biến A thành G A chạy (O) nên G chạy (O’) ảnh O qua phép vị tự Câu 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O;R) điểm A cố định, dây BC có độ dài R; G trọng tâm tam giác ABC Khi A di động (O) G di động đường trịn (O’) có bán kính bao nhiêu? Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Đáp án: C (hình 2) Ta có tam giác OBC đều, đường cao OI = (R√3)/2 ⇒ I chạy đường trịn tâm O bán kính (R√3)/2 A cố định, G trọng tâm ta giác ABC nên AG→ = 2/3 AI→ ⇒ có phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3 biến đường tròn (O;(R√3)/2) thành đường tròn (O';R’) với Chọn đáp án C Câu 11: Cho hình thang ABCD có AD // BC AD = BC Gọi O giao điểm hai đường chéo hình thang Phép vị tự tâm A biến C thành O có tỉ số vị tự là: A k = 3/2 B k = 2/3 C k = D k = Đáp án: B Vì BC // AD nên áp dụng hệ định lí ta – let ta có: Suy ra: AO = 2OC Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Do đó, phép vị tự tâm A hệ số biến điểm C thành O Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -3, biến điểm M(-4;3) thành điểm M’ có tọa độ A M'(-12;-9) B M'(12;9) C M'(-9;12) D M'(12;-9) Đáp án: D OM'→ = -3OM→ ⇒ M'(12; -9) Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = 5, biến điểm M(2;-3) điểm M’ có tọa độ: A M'(1;-5) B.M'(8;13) C M'(6;-23) D.M'(6;-27) Đáp án: C IM'→ = 5IM→ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ M'(6; -23) Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ: A M'(12;-1/2) B M'(-6;9/2) C M'(6;-2) D M'(-6;12) Đáp án: B Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -5, biến đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y - = thành đường thẳng d’ có phương trình: A 2x + 3y - 16 = B 3x + 2y - = C 3x + 2y - 20 = D 2x + 3y + 20 = Đáp án: D Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -5, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’, y’) thuộc d’ ⇒ OM'→ = -5OM→ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Thay vào phương trình d ta được: ⇒ phương trình d’ 2x + 3y + 20 = Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y - = thành đường thẳng d’ có phương trình: A 7x + 3y - 49 = B 3x + 7y - 47 = C 7x + 3y + 49 = D 3x + 7y - 49 = Đáp án: A Phép vị tự tâm I (1; 4) tỉ số k = -2, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’;y’) thuộc d; ⇒IM'→ = -2IM→ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Thay vào phương trình d ta được: ⇒ d' có phương trình là: 7x + 3y - 49 = Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 = thành đường trịn (C’) có phương trình: A x2 + y2 = 18 B x2 + y2 = 36 C x2 + y2 = D x2 + y2 = Đáp án: B Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -2 biến tâm O (C) thành O, biến bán kính R = thành R’ = ⇒ phương trình (C’) x2 + y2 = 36 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = biến đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình: A (x - 4)2 + (y - 6)2 = 100 B (x + 2)2 + (y + 3)2 = 100 C (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100 D (x - 2)2 + (y - 3)2 = 100 Đáp án: C (C) ⇒ (x + )2 + (y + 3)2 = 25 Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = biến tâm I(-2; -3) (C) thành I’(-4; -6), biến bán kính R = thành R’ = 10 ⇒ phương trình (C’) là: (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường trịn (C) có phương trình : x2 + 4x + y2 + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình A (x - 5)2 + (y - 6)2 = 100 B (x + 5)2 + (y + 6)2 = 100 C (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100 D (x - 2)2 + (y - 3)2 = 100 Đáp án: B (C) ⇒ (x + )2 + (y + )2 = 25 Phép vị tự tâm H(1; 0) tỉ số k = 2, biến tâm I(-2; -3) (C) thành I’(x;y) ⇒HI'→ = 2HI→ biến bán kính R = thành R’ = 10 ⇒ Phương trình (C’) là: (x + 5)2 + (y + 6)2 = 100 Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường trịn (C) có phương trình : (x - 2)2 + (y - 3)2 = 32 thành đường trịn (C’) có phương trình: A (x - 3/2)2 + y2 = 16 B (x - 3/2)2 + (y - 2)2 = C (x - 3)2 + (y - 2)2 = 32 D (x - 3/2)2 + y2 = Đáp án: D Phép vị tự tâm H (1; -3) tỉ số k = 1/2, biến tâm I(2; 3) (C) thành I’(x; y) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn biến bán kính R = 4√2 thành R' = 2√2 ⇒ phương trình (C’) là: CLICK NGAY vào TẢI VỀ để download hướng dẫn trả lời 20 câu hỏi trắc nghiệm Tốn hình 11 Phép vị tự file word, pdf hồn tồn miễn phí Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... (O’)? A khơng có phép vị tự C có hai phép vị tự B có phép vị tự D có vơ số phép vị tự Đáp án: B Có phép vị tự nhất, tâm vị tự trung điểm OO’, tỉ số vị tự k = -1 Câu 8: Có phép vị tự biến đường trịn... + 162 = Câu 6: Cho hai đường thẳng d d’ cắt Có phép vị tự biến d thành d’? A khơng có phép vị tự C có hai phép vị tự B có phép vị tự D có vơ số phép vị tự Đáp án: A Khơng có phép vị tự biến d... phép vị tự biến đường trịn thành nó? A khơng có phép vị tự C có hai phép vị tự B có phép vị tự D có vơ số phép vị tự Đáp án: C (hình 1) Có hai phép vị tự: V(O; 1)(O; OA) = (O; OA) V(0; -1)(O; OA)