Hướng dẫn giải bài tập bài 3

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn GIẢI BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP LỚP 10 Trả lời câu hỏi SGK Bài 3: Phương trình elip lớp 10 Trả lời câu hỏi Tốn 10 Hình học Bài trang 85: Quan sát mặt nước cốc nước cầm nghiêng (h.3.18a) Hãy cho biết đường đánh dấu mũ tên có phải đường trịn hay không ? Lời giải Đường đánh dấu mũ tên khơng phải đường trịn Trả lời câu hỏi Tốn 10 Hình học Bài trang 85: Hãy cho biết bóng đường trịn mặt phẳng (h.3.18b) có phải đường trịn hay khơng ? Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải Bóng đường trịn mặt phẳng khơng phải đường trịn Trả lời câu hỏi Tốn 10 Hình học Bài trang 86: Trong phương trình (1) giải thích ta ln đặt b2 = a2 - c2 Lời giải Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Ta có F1 = (–c ; 0) F2 = (c ; 0) ⇒ F1F2 = 2c Ta ln có MF1 + MF2 ≥ F1F2 ⇒ 2a ≥ 2c ⇒ a ≥ c ⇒ a2 – c2 ≥ Do ta ln đặt b2 = a2 – c2 Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài trang 87: Hãy xác định tọa độ tiêu điểm hình vẽ elip ví dụ Lời giải có a2 = 9, b2 = ⇒ c2 = a2 – b2 = ⇒ c = 2√2 ⇒ Các tiêu điểm F1 (–2√2;0) F2 (2√2;0) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải tập SGK Bài Phương trình elip tốn 10 Bài (trang 88 SGK Hình học 10): Xác định độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh elip có phương trình sau: Lời giải a) có a = 5, b = ⇒ c = √(a2 – b2) = Tọa độ đỉnh A1 = (–5 ; 0) ; A2 = (5 ; 0) ; B1 = (0 ; –3) ; B2 = (0 ; 3) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Tọa độ hai tiêu điểm F1 = (–4 ; 0) F2 = (4 ; 0) Độ dài trục lớn A1A2 = 10 Độ dài trục nhỏ B1B2 = Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Tọa độ đỉnh : A1 = (–3 ; 0) ; A2 = (3 ; 0) ; B1 = (0 ; –2) ; B2 = (0 ; 2) Tọa độ hai tiêu điểm F1 = (–√5 ; 0) F2 = (√5 ; 0) Độ dài trục lớn A1A2 = 2a = Độ dài trục nhỏ B1B2 = 2b = Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Bài (trang 88 SGK Hình học 10): Lập phương trình tắc elip, biết: a, Độ dài trục lớn trục nhỏ b, Độ dài trục lớn 10 tiêu cự Lời giải a) Độ dài trục lớn ⇒ 2a = ⇒ a = Độ dài trục nhỏ ⇒ 2b = ⇒ b = Vậy phương trình tắc Elip là: x2/16 + y2/9 = b) Độ dài trục lớn 10 ⇒ 2a = 10 ⇒ a = Tiêu cự ⇒ 2c = ⇒ c = ⇒ b2 = a2 – c2 = 16 ⇒ b = Vậy phương trình tắc Elip là: x2/25 + y2/16 = Bài (trang 88 SGK Hình học 10): Lập phương trình tắc elip trường hợp sau: a) Elip qua điểm M(0; 3) b) Elip có tiêu điểm ; điểm nằm elip Lời giải Gọi Elip cần tìm có dạng : (E) : Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy phương trình tắc elip: b) tiêu điểm (E) ⇒ a2 – b2 = ⇒ a2 = b2 + Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Phương trình tắc Elip : Bài (trang 88 SGK Hình học 10): Để bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn 80cm trục nhỏ 40cm từ ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40cm, người ta vẽ hình elip ván Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ép hình Hỏi phải ghìm hai đinh cách mép ván ép lấy vịng dây có độ dài bao nhiêu? Lời giải Giả sử Elip có phương trình: Độ dài trục lớn 80cm ⇒ 2a = 80cm ⇒ a =40cm Độ dài trục nhỏ 40cm ⇒ 2b = 40cm ⇒ b = 20cm Khi ⇒ F1F2 = 2c = 40√3 cm Khoảng cách từ vị trí hai đinh F1, F2 đến hai mép là: Độ dài vòng dây cuốn: MF1 + MF2 + F1F2 = 2a + 2c = 80 + 40√3 ≈ 149,3cm Bài (trang 88 SGK Hình học 10): Cho hai đường tròn C1(F1,R1) C2(F2,R2) C1 nằm C2 F1 ≠F2 Đường trịn C thay đổi ln tiếp xúc với C1 tiếp xúc với C2 Hãy chứng tỏ tâm M đường tròn C di động elip Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải Gọi C(M ; R) C tiếp xúc với C1 ⇒ MF1 = R + R1 C tiếp xúc với C2 ⇒ MF2 = R2 – R ⇒ MF1 + MF2 = R + R1 + R2 – R = R1 + R2 = const Điểm M có tổng khoảng cách MF1 + MF2 đến hai điểm cố định F1 F2 độ dài không đổi R1 + R2 Vậy M nằm elip có hai tiêu điểm F1, F2 có độ dài trục lớn R1 + R2 Lý thuyết Phương trình đường Elip lớp 10 (Ngắn gọn) Định nghĩa: Cho hai điểm cố định F1 F2 với F1F2 = 2c (c > 0) Tập hợp điểm M thỏa mãn MF1 + MF2 = 2a (a không đổi a > c > 0) đường Elip +) F1, F2 hai tiêu điểm +) F1F2 = 2c tiêu cự Elip Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Phương trình tắc Elip (E): = với a2 = b2 + c2 Do điểm M(xo; yo) ∈ (E) = |xo| ≤ a, |yo| ≤ b Tính chất hình dạng Elip +) Trục đối xứng Ox (chứa trục lớn), Oy (chứa trục bé) +) Tâm đối xứng O +) Tọa độ đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0), B1(0; –b), B2(0; b) +) Độ dài trục lớn 2a Độ dài trục bé 2b +) Tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0) +) Tiêu cự 2c Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... học tập, tham khảo online lớn Giải tập SGK Bài Phương trình elip tốn 10 Bài (trang 88 SGK Hình học 10): Xác định độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh elip có phương trình sau: Lời giải. .. tập, tham khảo online lớn Lời giải Bóng đường trịn mặt phẳng khơng phải đường trịn Trả lời câu hỏi Tốn 10 Hình học Bài trang 86: Trong phương trình (1) giải thích ta ln đặt b2 = a2 - c2 Lời giải. .. b = 20cm Khi ⇒ F1F2 = 2c = 40? ?3 cm Khoảng cách từ vị trí hai đinh F1, F2 đến hai mép là: Độ dài vòng dây cuốn: MF1 + MF2 + F1F2 = 2a + 2c = 80 + 40? ?3 ≈ 149,3cm Bài (trang 88 SGK Hình học 10):