Hien tuong phong xa TLBG

Khóa h ọ c LT ðH V ậ t Lí – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Hiện tượng phóng xạ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. SỰ PHÓNG XẠ 1. Hiện tượng phóng xạ a) Khái niệm Hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, ñồng thời phát ra các tia phóng xạ và biến ñổi thành hạt nhân khác ñược gọi là hiện tượng phóng xạ. b) ðặc ñiểm  Có bản chất là một quá trình biến ñổi hạt nhân.  Có tính tự phát và không ñiều khiển ñược.  Là một quá trình ngẫu nhiên. 2. Các tia phóng xạ Các tia phóng xạ thường ñược ñi kèm trong sự phóng xạ của các hạt nhân. Có 3 loại tia phóng xạ chính có bản chất khác nhau là tia anpha (ký hiệu là α), tia beta(hí hiệu là β), tia gamma(kí hiệu là γ). Các tia phóng xạ là những tia không nhìn thấy ñược, nhưng có những tác dụng cơ bản như kích thích một số phản ứng hóa học, ion hóa chất khí… a) Phóng xạ α - Tia α thực chất hạt nhân của nguyên tử Heli, hí hiệu 4 2 He . Phương trình phóng xạ α: A A 4 4 Z Z 2 2 X Y He − − → + Dạng rút gọn A A 4 Z Z 2 X Y α − − → - Trong không khí, tia α chuyển ñộng với vận tốc khoảng 10 7 m/s. ði ñược chừng vài cm trong không khí và chừng vài µm trong vật rắn, không xuyên qua ñược tấm bìa dày 1 mm. b) Phóng xạ β - Tia β là các hạt phóng xạ phóng xa với tốc ñộ lớn (xấp xỉ tốc ñộ ánh sáng), cũng làm ion hóa không khí nhưng yếu hơn tia α. Trong không khí tia β có thể ñi ñược quãng ñường dài vài mét và trong kim loại có thể ñi ñược vài mm. Có hai loại phóng xạ β là β + và β –  Phóng xạ β – : Tia β – thực chất là dòng các electron 0 1 e − Phương trình phân rã β – có dạng: A A 0 0 Z Z 1 1 0 X Y e + − → + + ν Thực chất trong phân rã β – còn sinh ra một hạt sơ cấp (goi là hạt phản notrino).  Phóng xạ β + : Tia β + thực chất là dòng các electron dương 0 1 e + Phương trình phân rã β + có dạng: A A 0 0 Z Z 1 1 0 X Y e − → + + ν Thực chất trong phân rã β + còn sinh ra một hạt sơ cấp (goi là hạt notrino).  Chú ý: Các hạt notrino và phản notrino là những hạt không mang ñiện, có khối lượng bằng 0 và chuyển ñộng với tốc ñộ xấp xỉ tốc ñộ ánh sáng. HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: ðẶNG VIỆT HÙNG Khóa h ọ c LT ðH V ậ t Lí – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Hiện tượng phóng xạ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - c) Phóng xạ γ γγ γ :  Tia γ là sóng ñiện từ có bước sóng rất ngắn, cũng là hạt phôtôn có năng lượng cao, thường ñi kèm trong cách phóng xạ β + và β –  Tia γ có khả năng xuyên thấu lớn hơn nhiều so với tia α và β. II. ðỊNH LUẬT PHÓNG XẠ 1. ðịnh luật phóng xạ Sau một khoảng thời gian xác ñịnh T thì một nửa số hạt nhân hiện có bị phân rã, biến ñổi thành hạt nhân khác, T ñược gọi là chu kì bán rã của chất phóng xạ. Gọi N o là số hạt nhân lúc ban ñầu, N là số hạt nhân còn lại ở thời ñiểm t Sau t = T thì số hạt nhân còn lại là N o /2. Sau t = 2T thì số hạt nhân còn lại là N o /4. Sau t = 3T thì số hạt nhân còn lại là N o /8 Sau t = k.T thì số hạt nhân còn lại là t k o T o o k N N .2 N .2 2 − − = = Vậy số hạt nhân còn lại ở thời ñiểm t có liên hệ với số hạt nhân ban ñầu theo hệ thức t T o N(t) N .2 − = , ñây có dạng phương trình mũ. Áp dụng công thức logarith ta có t t t ln2 ln 2 t. T log x ln x ln 2 a T T T x a e 2 e e e − − − − = = ⇒ = = = ðặt t t T ln 2 0,693 2 e T T − −λ λ = = → = Khi ñó t t T o o N(t) N .2 N .e − −λ = = , (1) Do khối lượng tỉ lệ với số hạt nhân nên từ (1) ta tìm ñược phương trình biểu diễn quy luật giảm theo hàm mũ của khối lượng chất phóng xạ t t T o o m(t) m .2 m .e − −λ = = , (2) Các công thức (1) và (2) biểu thị ñịnh luật phóng xạ Vậy trong quá trình phóng xạ thì số hạt nhân và khối lượng giảm theo quy luật hàm mũ.  Chú ý:  Phương trình liên hệ giữa khối lượng hạt nhân (m) và số hạt nhân (N) là A A m N.A N .N m A N = ⇔ =  Số hạt nhân bị phân rã, kí hiệu là ∆ N, ñược tính bởi công thức ( ) 0 0 0 1 2 1 t t T N N N N N e − −λ   ∆ = − = − = −       Khóa h ọ c LT ðH V ậ t Lí – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Hiện tượng phóng xạ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Tương tự, khối lượng hạt nhân ñã phân rã là ( ) 0 0 0 1 2 1 t t T m m m m m e − −λ   ∆ = − = − = −        Khi thời gian phân rã (t) tỉ lệ với chu kỳ bán rã (T) thì ta sử dụng công thức 0 ( ) .2 t T N t N − = , còn khi thời gian t không tỉ lệ với chu kỳ T thì ta sử dụng công thức 0 ( ) . t N t N e −λ =  Trong sự phóng xạ không có sự bảo toàn khối lượng mà chỉ có sự bảo toàn về số hạt nhân. Tức là, số hạt nhân con tạo thành bằng số hạt nhân mẹ ñã phân rã. Khi ñó ta có Y X X Y Y Y Y A A N N N N m .A .A N N ∆ ∆ = ⇒ = = Ví dụ 1. Chất phóng xạ Coban 60 Co dùng trong y tế có chu kì bán rã T = 5,33 năm và khối lượng nguyên tử là 58,9u. Ban ñầu có 500 (g) 60 Co. a) Khối lượng 60 Co còn lại sau 12 năm là bao nhiêu ? b) Sau bao lâu thì khối lượng chất phóng xạ còn lại 100 (g)? Hướng dẫn giải: Theo bài ta có m o = 500 (g), T = 5,33 (năm), t = 12 (năm) a) Khối lượng còn lại của Co ban là ln 2 ln 2 .12 .t t 5,33 T o m(t) m .e 500.e 500.e 105 (g) − − −λ = = = = b) Khi khối lượng chất Co còn lại 100 (g) thì ta có m = 100 (g). Khi ñó từ công thức: t t t o 1 1 m(t) m .e 100 500.e e t ln 1,6 5 5 −λ −λ −λ   = ⇔ = → = ⇔ λ = − =     Từ ñó ta có 1,6 1,6 1,6.T 1,6.5,33 t 12,37 ln 2 ln 2 0,693 T = = = = = λ (năm) Ví dụ 2. Ban ñầu có 1 kg chất phóng xạ Coban 60 Co chu kì bán rã T = 5,33 năm. a) Sau 15 năm, lượng chất Coban còn lại bao nhiêu? b) Sau bao lâu khối lượng Coban chỉ còn bằng 10 (g). c) Sau bao lâu khối lượng Coban chỉ còn bằng 62,5 (g). Hướng dẫn giải: a) Lượng Coban còn lại sau t = 15 năm: ln 2 .15 t 5,33 0 m(t) m .e 1000.e 142,175(gam) − −λ = = = b) Ta có m = 10(gam) nên t t t 0 1 1 m(t) m .e 10 1000.e e t ln 4,6 100 100 −λ −λ −λ   = ⇔ = ⇒ = ⇔ λ = − =     Từ ñó ta có 4,6 4,6 4,6.T 4,6.5,33 t 35,38 ln 2 ln 2 0,693 T = = = = = λ (năm) Khóa h ọ c LT ðH V ậ t Lí – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Hiện tượng phóng xạ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - Vậy sau 35,38 năm thì lượng Coban chỉ còn lại 10 (g). c) Ta có m = 62,5 (g) nên t t t T T o 1 m(t) m .e 62,5 1000.2 2 t 4T 4.5,33 21,32 16 − − −λ = ⇔ = ⇒ = → = = = Vậy sau 21,32 năm thì lượng Coban chỉ còn lại 62,5 (g). Nhận xét: Trong phần c của ví dụ trên sở dĩ chúng ta không sử dụng công thức như phần b là vì ta nhẩm ñược ngay tỉ số m/m o là lũy thừa của 2 nên việc sử dụng công thức như trong kết quả trên sẽ cho ñược một kết quả “ñẹp mắt” hơn. Ví dụ 3. Gọi τ ττ τ là khoảng thời gian ñể số hạt nhân của một ñồng vị phóng xạ giảm ñi bốn lần. Sau thời gian 2 τ ττ τ số hạt nhân còn lại của ñồng vị ñó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban ñầu? A. 25,25%. B. 93,75%. C. 6,25%. D. 13,5%. Hướng dẫn giải: Ta biết rằng sau t = T thì số hạt nhân giảm ñi hai lần, sau t = 2T thì số hạt nhân giảm ñi 4 lần, theo giả thiết ta tìm ñược τ = 2T. Vậy sau t = 2τ = 4T thì số hạt nhân giảm ñi 2 4 = 16 lần (tức là N = N 0 /16), từ ñó ta tìm ñược tỉ lệ của số hạt nhân còn lại với số hạt nhân ban ñầu là o N 1 6,25% N 16 = = , vậy chọn ñáp án C. Ví dụ 4. Một chất phóng xạ lúc ñầu có 8 (g). Sau 2 ngày, khối lượng còn lại của chất phóng xạ là 4,8 (g).Hằng số phóng xạ của chất phóng xạ ñó là A. 6 h –1 B. 12 h –1 C. 18 h –1 D. 36 h –1 Hướng dẫn giải: Ta có m o = 8 gam, m = 4,8 gam. Áp dụng công thức tính khối lượng còn lại của chất phóng xạ ta ñược : ( ) t 2 2 1 o m m .e 4,8 8.e e ln 0,6 2 0,5 0,25(1/ ngày) 6h −λ − λ − λ − = ⇔ = → = ⇔ λ = ⇔ λ = = Vậy chọn ñáp án A. 2. ðộ phóng xạ a) Khái niệm ðộ phóng xạ của một chất phóng xạ là ñại lượng ñặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu, ñược xác ñịnh bằng số hạt nhân phân rã trong một giây, kí hiệu ñộ phóng xạ là H. ðơn vị: phân rã/giây, kí hiệu là Bq. Ngoài ra người ta còn sử dụng một ñơn vị khác là Ci, với 1 Ci = 3,7.10 –10 Bq b) Biểu thức Theo ñịnh nghĩa ñộ phóng xạ thì ta có ( ) t o t o d N .e dN H N .e .N dt dt −λ −λ = − = − = λ = λ Từ ñó ta ñược H = λ λλ λ .N → ñộ phóng xạ ban ñầu H o = λ λλ λ .N o Khóa h ọ c LT ðH V ậ t Lí – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Hiện tượng phóng xạ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 - Từ ñó ta ñược biểu thức của ñộ phóng xạ phụ thuộc thời gian: t t T o o H(t) H .2 H .e − −λ = =  Chú ý: Trong công thức tính ñộ phóng xạ ln 2 . . H N N T = λ = thì ta phải ñổi ñơn vị của chu kỳ bán rã T sang giây. Ví dụ 1. Ban ñầu có 5 (g) 222 Rn là chất phóng xạ với chu kì bán rã T = 3,8 ngày. Hãy tính a) số nguyên tử có trong 5 (g) Radon. b) số nguyên tử còn lại sau thời gian 9,5 ngày. c) ñộ phóng xạ của lượng Radon nói trên lúc ñầu và sau thời gian trên. Hướng dẫn giải: a) Ta có số mol của Rn là m 5 n A 222 = = . Khi ñó số nguyên tử ban ñầu của Rn là 23 22 o A 5 N n.N .6,02.10 1,356.10 222 = = = (ng tử) b) Số nguyên tử còn lại sau 9,5 ngày tính bởi: ln 2 .9,5 t 22 21 3,8 o N(t) N .e 1,356.10 .e 2,39.10 − −λ = = = (nguyên tử) c) ðể tính ñộ phóng xạ ta cần ñổi chu kỳ T ra ñơn vị giây. 1 ngày = 24.60.60 (giây) ðộ phóng xạ lúc ñầu của Rn: 22 16 o o o ln 2 0,693.1,356.10 H .N .N 2,86.10 (Bq) T 3,8.24.60.60 = λ = = = ðộ phóng xạ sau 9,5 ngày của Rn: 21 15 ln 2 0,693.2,39.10 H .N .N 5,04.10 (Bq) T 3,8.24.60.60 = λ = = = Ví dụ 2. Chất phóng xạ 25 Na có chu kì bán rã T = 62 (s). a) Tính ñộ phóng xạ của 0,248 (mg) Na. b) Tính ñộ phóng xạ sau 10 phút. c) Sau bao lâu chất phóng xạ chỉ còn 1/5 ñộ phóng xạ ban ñầu? Hướng dẫn giải: a) Số nguyên tử Na ban ñầu có trong 0,248 mg Na là 3 23 18 o A 0,248.10 N n.N .6,02.10 6,49.10 23 − = = = ðộ phóng xạ tương: 18 16 o o o ln 2 0,693.6,49.10 H .N .N 7,254.10 (Bq) T 62 = λ = = = b) Số nguyển tử Na còn lại sau 10 phút là ln 2 .10.60 t 18 15 62 o N(t) N .e 6,49.10 .e 7,94.10 − −λ = = = (ng tử) ðộ phóng xạ 15 12 ln 2 0,693.7,94.10 H .N .N 9,17.10 (Bq) T 10.60 = λ = = = Khóa h ọ c LT ðH V ậ t Lí – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Hiện tượng phóng xạ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 - c) Theo bài ta có t t o o o o o N H 1 N 1 N 1 N N .e e 5 t ln5 H 5 N 5 N 5 5 −λ λ λ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = = → = ⇔ λ = λ Từ ñó ta tìm ñược ln 2 ln5 .t ln5 t .T 143,96(s). T ln 2 = → = = 3. ðồng vị phóng xạ và các ứng dụng a) ðồng vị phóng xạ ðặc ñiểm của các ñồng vị phóng xạ nhân tạo của một nguyên tố hóa học là chúng có cùng tính chất hóa học như ñồng vị bền của nguyên tố ñó. b) Các ứng dụng của ñồng vị phóng xạ  Nguyên tử ñánh dấu. Nhờ phương pháp nguyên tử ñánh dấu, người ta có thể biết ñược chính xác nhu cầu với các nguyên tố khác nhau của cơ thể trong từng thời kì phát triển của nó và tình trạng bệnh lí của các bộ phận khác nhau của cơ thể, khi thừa hoặc thiếu những nguyên tố nào ñó.  Sử dụng phương pháp xác ñịnh tuổi theo lượng Cacbon 14 ñể xác ñịnh niên ñại của các cổ vật khai quật ñược. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: Coban 60 27 Co phóng xạ β – với chu kỳ bán rã 5,27 năm và biến ñổi thành niken (Ni). Viết phương trình phân rã và nêu cấu tạo của hạt nhân con. Hỏi sau bao lâu thì 75% khối lượng của một khối chất phóng xạ Co 60 27 phân rã hết. Bài 2: Phốt pho 32 15 P phóng xạ β – với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày và biến ñổi thành lưu huỳnh (S). Viết phương trình của sự phóng xạ ñó và nêu cấu tạo của hạt nhân lưu huỳnh. Sau 42,6 ngày kể từ thời ñiểm ban ñầu, khối lượng của một khối chất phóng xạ 32 15 P còn lại là 2,5 g. Tính khối lượng ban ñầu của nó. Bài 3: Dùng 21 mg chất phóng xạ 210 84 Po . Chu kì bán rã của Poloni là 140 ngày ñêm. Khi phóng xạ tia α, Poloni biến thành chì (Pb). a) Viết phương trình phản ứng. b) Tìm số hạt nhân Poloni phân rã sau 280 ngày ñêm. c) Tìm khối lượng chì sinh ra trong thời gian nói trên. Khóa h ọ c LT ðH V ậ t Lí – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Hiện tượng phóng xạ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 7 - ð/S: b. 4,515.10 19 ; c. 15,45 mg Bài 4: ðồng vị 24 11 Na là chất phóng xạ β – tạo thành ñồng vị của magiê. Mẫu 24 11 Na có khối lượng ban ñầu là m 0 = 0,24 g. Sau 105 giờ, ñộ phóng xạ của nó giảm ñi 128 lần. Cho N A = 6,02.10 23 a) Viết phương trình phản ứng. b) Tìm chu kì bán rã và ñộ phóng xạ ban ñầu ( tính ra Bq). c) Tìm khối lượng magiê tạo thành sau 45 giờ. ð/S: b. T = 15 giờ, H 0 = 7,23.10 16 Bq; c. m Mg = 0,21g Bài 5: Ban ñầu, một mẫu Poloni 210 84 Po nguyên chất có khối lượng m 0 = 1 g. Các hạt nhân Poloni phóng xạ hạt α và biến thành hạt nhân A Z X. a) Xác ñịnh hạt nhân A Z X và viết phương trình phản ứng. b) Xác ñịnh chu kì bán rã của Poloni phóng xạ, biết rằng trong 1 năm (365 ngày) nó tạo ra thể tích V = 89,5 cm 3 khí Hêli ở ñiều kiện tiêu chuẩn. c) Tính tuổi của mẫu chất trên, biết rằng tại thời ñiểm khảo sát tỉ số giữa khối lượng A Z X và khối lượng Poloni có trong mẫu chất là 0,4. Tính các khối lượng ñó. Khóa h ọ c LT ðH V ậ t Lí – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Hiện tượng phóng xạ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 8 - ð/S: a. 206 82 Pb ; b. T = 138 ngày; c. t = 68,4 ngày; m Po = 0,71 g; m Pb = 0,28 g Giáo viên : ðặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn . qua ñược tấm bìa dày 1 mm. b) Phóng xạ β - Tia β là các hạt phóng xạ phóng xa với tốc ñộ lớn (xấp xỉ tốc ñộ ánh sáng), cũng làm ion hóa không khí nhưng