đề tài nghiên cứu, thiết kế thiết bị táchghép mode sử dụng bộ giao thoa đa mode MMI, y junction

Giới thiệu chương

Chương này cung cấp cái nhìn tổng quan về kỹ thuật ghép kênh phân chia theo bước sóng và hệ thống truyền dẫn áp dụng kỹ thuật ghép kênh phân chia theo mode (mode-division multiplexing – MDM) Từ những kiến thức này, tôi sẽ thiết kế bộ tách/ghép mode TM Nội dung chương được chia thành các phần cụ thể.

• Tổng quang kỹ thuật ghép kênh phân chia theo bước sóng (WDM)

• Hệ thống ghép kênh phân chia theo mode (MDM)

• Giới thiệu tổng quan về thiết bị Mode (De)Mux trong thông tin quang

1.2 Tổng quang kỹ thuật ghép kênh phân chia theo bước sóng (WDM)

Hình 1.1 Hệ thống thông tin quang

Ghép kênh phân chia theo bước sóng (WDM - Wave Division Multiplexing) là công nghệ quan trọng trong lĩnh vực quang học, cho phép chuyển đổi tín hiệu điện từ máy tính thành tín hiệu quang WDM kết hợp nhiều nguồn quang với các bước sóng khác nhau để truyền tải đồng thời trên một sợi quang, tối ưu hóa khả năng truyền thông.

Chương 1: Giới thiệu hế thống ghép kênh phân chia theo mode và thiết bị tách/ghép mode

Tại phía phát, bộ ghép kênh (Multiplexer) thực hiện việc ghép và khuếch đại sóng ánh sáng với các bước sóng khác nhau, nhằm truyền tải hiệu quả trên sợi quang đến máy thu.

Tại phía thu, bộ tách kênh quang (Demultiplexer) có chức năng tách các sóng ánh sáng với các bước sóng khác nhau, sau đó truyền chúng đến các đầu thu tương ứng.

1.3 Hệ thống ghép kênh phân chia theo mode (MDM)

Trong bối cảnh phát triển nhanh chóng của thế giới, nhu cầu thông tin trong lĩnh vực truyền thông ngày càng gia tăng Kỹ thuật truyền dẫn sợi quang nổi bật với ưu điểm như tốc độ cao, băng thông rộng, suy hao thấp, ít nhiễu và bảo mật tốt hơn so với cáp đồng Tuy nhiên, với sự gia tăng không ngừng của nhu cầu thông tin, băng thông của sợi đơn mode đang bị thu hẹp và có nguy cơ không đáp ứng đủ trong tương lai Để giải quyết vấn đề này, các chuyên gia đã đề xuất các kỹ thuật mới nhằm tăng dung lượng đường truyền, trong đó có hệ thống truyền dẫn quang ghép kênh phân chia theo mode (MDM – Mode Division Multiplexing).

Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo bước sóng (WDM) cho phép truyền tín hiệu trên nhiều bước sóng khác nhau, tạo ra 𝑛 kênh truyền độc lập trên sợi quang Mỗi bước sóng có thể chứa 𝑚 mode khác nhau, do đó, khi kết hợp WDM và MDM, tổng số kênh truyền có thể đạt được là 𝑛 × 𝑚 Sự kết hợp này không chỉ tăng cường khả năng truyền dẫn mà còn giúp giải quyết vấn đề băng thông hạn chế trong tương lai.

Hình 1.3: Sơ đồ nguyên lý hệ thống WDM/MDM Một hệ thống truyền dẫn quang dùng kỹ thuật phân chia theo mode cơ bản bao gồm[14]:

Bộ thiết bị thu truyền dẫn sử dụng sợi quang đa mode với lõi sợi quang có diện tích lớn, cho phép truyền dẫn nhiều mode khác nhau một cách hiệu quả.

Bộ thiết bị phát gửi tín hiệu đơn mode đến bộ tổng hợp mode, nơi tín hiệu này được chuyển đổi thành chuỗi tín hiệu với các mode khác nhau Sau đó, tín hiệu đã chuyển mode được ghép lại và truyền qua sợi đa mode Tại bộ giải ghép mode, tín hiệu sẽ được tách ra và trả về các tín hiệu đơn mode, sau đó được gửi về bộ tổng hợp mode và thiết bị thu để xử lý.

Trong hệ thống này, bộ ghép mode và giải ghép mode gồm 2 thành phần:

Bộ kết hợp mode (Combiner) ở bộ ghép mode và bộ tách mode (Splitter) ở giải ghép mode

Bộ tổng hợp mode sẽ có chức năng chuyển mode TE0 (mode cơ bản) thành các mode TE0, TE1, TE2

Bộ kết hợp sẽ thực hiện ghép kênh phân chia theo mode từ các tín hiệu đã được tổng hợp mode

Bộ phân tách sẽ chuyển tín hiệu đã được ghép kênh phân chia theo mode thành các tín hiệu có mode khác nhau.

1.4 Giới thiệu về thiết bị Mode (De)Mux trong thông tin quang

Các bộ Mode (De)Mux là thành phần quan trọng trong hệ thống MDM, thực hiện chuyển đổi các mode đơn từ các kênh đầu vào sang các mode bậc cao trong kênh truyền chính và ngược lại Gần đây, việc chế tạo các bộ này trên nền vật liệu SOI đã trở nên phổ biến, nhờ vào công nghệ CMOS với hiệu suất cao và khả năng tích hợp nhỏ gọn Trong thiết kế các bộ Mode (De)Mux, có hai cơ chế chính: cải tiến mode và ghép mode Cơ chế cải tiến mode bao gồm các phương pháp như bộ ghép đoạn nhiệt, bộ giao thoa đa mode và bộ phân nhánh chọn lọc chữ Y, mang lại băng thông và dung sai thiết kế lớn, nhưng yêu cầu kích thước lớn và số lượng mode hoạt động ít, làm giảm dung lượng truyền dẫn Ngược lại, cơ chế ghép mode, với các phương pháp như bộ ghép bất đối xứng và bộ ghép cách tử dọc, giúp giảm kích thước thiết bị và tăng số mode hoạt động, từ đó nâng cao dung lượng truyền dẫn Tuy nhiên, thiết kế theo cơ chế này cần chú ý đến sự nhạy cảm với bước sóng và lỗi thiết kế, có thể dẫn đến mất cân bằng pha, do đó cần lựa chọn cẩn thận các thông số kích thước của ống dẫn sóng và khoảng cách ghép.

Chương này trình bày tổng quan về kỹ thuật ghép kênh phân chia theo bước sóng WDM và hệ thống ghép kênh phân chia theo mode MDM Việc kết hợp MDM với WDM sẽ tạo ra sự gia tăng đáng kể về dung lượng truyền dẫn Hơn nữa, MDM có ưu điểm trong việc duy trì tính tuyến tính của sợi quang và tính trực giao của các mode dẫn, giúp hạn chế nhiễu đa phương thức.

Bộ tách/ghép mode đóng vai trò quan trọng trong việc đáp ứng nhu cầu truyền dữ liệu tốc độ cao Đồ án này nghiên cứu và thiết kế bộ tách/ghép mode TM sử dụng bộ giao thoa đa mode MMI và Y-Junction Trong chương 2, đồ án sẽ trình bày tổng quan về ống dẫn sóng quang học.

Chương 2: Ống dẫn sóng quang học

Chương 2: ỐNG DẪN SÓNG QUANG HỌC

Trong chương này sẽ trình bày tổng quan về ống dẫn sóng quang học Nội dung chương gồm các phần:

• Sự truyền sóng trong ống dẫn sóng

• Các mode lan truyền trong ống dẫn sóng thẳng

• Ống dẫn sóng dạng kênh đối xứng

2.2 Sự truyền sóng trong ống dẫn sóng

Ánh sáng là một loại sóng điện từ, thuộc dạng sóng ngang, và quá trình truyền sóng ánh sáng trong môi trường tuân theo hệ phương trình Maxwell.

Trong bài viết này, chúng ta xem xét các véc tơ quan trọng trong điện từ học, bao gồm véc tơ cường độ điện trường 𝐸⃗, véc tơ cường độ từ trường 𝐻⃗, véc tơ cảm ứng điện 𝐷⃗ và véc tơ cảm ứng từ 𝐵⃗ Bên cạnh đó, véc tơ mật độ dòng điện 𝐽⃗𝑑 và mật độ điện tích 𝜌 cũng được đề cập, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các khái niệm cơ bản trong lĩnh vực này.

Theo nguyên lý toán học về toán tử, ta có đẳng thức:

∇ (∇ × 𝐴 ) = 0 Với 𝐴 là từ thế véc tơ

(2.5) Véc tơ pointing 𝑃⃗ được định nghĩa là một tích có hướng sau:

Các tính chất quang học và vật liệu truyền sóng trong môi trường đẳng hướng, ta có các giả thiết như sau:

- Không có điện tích tự do hoặc các nguồn dòng: 𝜌 𝑡𝑑 = 0, 𝐽⃗⃗⃗ = 0⃗ 𝑑

- Vật liệu không có từ tính: hệ số từ thẩm tương đối bằng 1

- Cường độ trường là đủ nhỏ để quan hệ giữa cảm ứng điện D và cường độ điện trường E là tuyến tính

Ta lại có các quan hệ giữa các đại lượng sau:

Trong công thức 𝛾𝐸⃗ = 𝜀𝑟𝜇𝑟𝐸⃗, 𝜀𝑟 là hằng số điện môi tương đối và 𝜇𝑟 là hệ số từ thẩm tương đối Các hằng số tuyệt đối trong chân không được xác định là 𝜀0 = 8.854187817 × 10⁻¹² F/m và 𝜇0 = 4π × 10⁻⁷ H/m.

10 −7 𝐻/𝑚, 𝜎 là điện dẫn xuất và 𝛾 là độ dẫn điện của môi trường dẫn

Sử dụng các phép biến đổi toán học cho các toán tử véc tơ, từ năm phương trình đầu tiên kết hợp với đẳng thức:

Khi không có điện trường ngoài và môi trường truyền sóng không dẫn điện (𝛾 0) cũng như không có từ tính, các phương trình của hệ Maxwell có thể được rút gọn.

Chú ý rằng ta có: 𝜇 𝑟 = 1 Với trường điện từ là những sóng điện dao động điều hoà phụ thuộc thời gian, ta có thể viết trong hệ toạ độ Decartes:

𝐻⃗⃗ = 𝐻⃗⃗ (𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑒 𝑗𝜔𝑡 (2.14) Thế vào các phương trình (2.11) và (2.12), ta thu được:

𝜆 0𝑛 là biên độ véc tơ sóng, 𝑛 = √ 𝜀 𝜀

𝑟 với n là hệ số chiết suất,

∇ và ∇ 2 lần lượt là các toán tử nabla (Hamilton) và toán tử Laplace, xác định như sau:

Hệ thống ghép kênh phân chia theo mode (MDM)

Trong bối cảnh phát triển nhanh chóng của thế giới, nhu cầu thông tin trong lĩnh vực truyền thông ngày càng gia tăng Kỹ thuật truyền dẫn sợi quang nổi bật với tốc độ truyền dẫn cao, băng thông rộng, suy hao thấp, ít nhiễu và tính bảo mật cao so với cáp đồng Tuy nhiên, sự gia tăng nhu cầu sử dụng thông tin đã dẫn đến tình trạng băng thông của sợi đơn mode ngày càng thu hẹp, đặt ra nguy cơ không đủ trong tương lai Để giải quyết vấn đề này, các chuyên gia đã đề xuất các kỹ thuật mới nhằm tăng dung lượng đường truyền, trong đó có hệ thống truyền dẫn quang ghép kênh phân chia theo mode (MDM – Mode Division Multiplexing).

Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo bước sóng (WDM) cho phép truyền tín hiệu trên nhiều bước sóng khác nhau, mỗi bước sóng tương ứng với một kênh truyền riêng biệt Khi kết hợp WDM với kỹ thuật ghép kênh theo chế độ (MDM), số lượng kênh truyền trên sợi quang có thể đạt tới 𝑛 × 𝑚, trong đó 𝑛 là số bước sóng và 𝑚 là số chế độ trên mỗi bước sóng Sự kết hợp này không chỉ tăng cường đáng kể khả năng truyền dẫn mà còn giúp giải quyết vấn đề băng thông hạn hẹp trong tương lai.

Hình 1.3: Sơ đồ nguyên lý hệ thống WDM/MDM Một hệ thống truyền dẫn quang dùng kỹ thuật phân chia theo mode cơ bản bao gồm[14]:

Bộ thiết bị thu truyền dẫn sử dụng sợi quang đa mode với lõi sợi quang có diện tích lớn, cho phép hỗ trợ truyền dẫn nhiều mode khác nhau.

Bộ thiết bị phát gửi tín hiệu đơn mode tới bộ tổng hợp mode, nơi tín hiệu này được chuyển đổi thành chuỗi tín hiệu với các mode khác nhau Những tín hiệu đã chuyển mode này sẽ được ghép lại và truyền qua sợi đa mode Tại bộ giải ghép mode, các tín hiệu sẽ được tách ra và trả về dạng tín hiệu đơn mode, sau đó được gửi về bộ tổng hợp mode và thiết bị thu để xử lý.

Trong hệ thống này, bộ ghép mode và giải ghép mode gồm 2 thành phần:

Bộ kết hợp mode (Combiner) ở bộ ghép mode và bộ tách mode (Splitter) ở giải ghép mode

Bộ tổng hợp mode sẽ có chức năng chuyển mode TE0 (mode cơ bản) thành các mode TE0, TE1, TE2

Bộ kết hợp sẽ thực hiện ghép kênh phân chia theo mode từ các tín hiệu đã được tổng hợp mode

Bộ phân tách sẽ chuyển tín hiệu đã được ghép kênh phân chia theo mode thành các tín hiệu có mode khác nhau.

1.4 Giới thiệu về thiết bị Mode (De)Mux trong thông tin quang

Các bộ Mode (De)Mux là thành phần quan trọng trong hệ thống MDM, chuyển đổi các mode đơn từ các kênh đầu vào thành các mode bậc cao trong kênh truyền chính và ngược lại Gần đây, các bộ này được chế tạo trên nền vật liệu SOI, tận dụng công nghệ CMOS với hiệu suất cao và tích hợp nhỏ gọn Để thiết kế các bộ Mode (De)Mux, có hai cơ chế chính: cải tiến mode và ghép mode Cơ chế cải tiến mode có các phương pháp như bộ ghép đoạn nhiệt, bộ giao thoa đa mode và bộ phân nhánh chọn lọc chữ Y, mang lại độ rộng băng thông và dung sai lớn, nhưng yêu cầu kích thước lớn và số lượng mode nhỏ, giảm dung lượng truyền dẫn Ngược lại, cơ chế ghép mode giúp giảm kích thước thiết bị và tăng số mode hoạt động, với các phương pháp như bộ ghép bất đối xứng và bộ ghép cách tử dọc, mang lại kích thước nhỏ và băng thông lớn Tuy nhiên, thiết kế theo cơ chế này cần chú ý đến sự nhạy cảm với bước sóng và lỗi thiết kế, có thể dẫn đến mất cân bằng pha, đòi hỏi lựa chọn cẩn thận các thông số kích thước và khoảng cách ghép.

Chương này đã trình bày tổng quan về kỹ thuật ghép kênh phân chia theo bước sóng WDM và hệ thống ghép kênh phân chia theo mode MDM Việc kết hợp MDM với WDM sẽ tạo ra sự gia tăng đáng kể về dung lượng truyền dẫn Hơn nữa, MDM có ưu điểm trong việc duy trì tính tuyến tính của sợi quang và tính trực giao của các mode dẫn, giúp hạn chế nhiễu đa phương thức.

Với nhu cầu ngày càng cao về truyền dữ liệu tốc độ nhanh, bộ tách/ghép mode đóng vai trò quan trọng trong hệ thống truyền thông quang học Trong đồ án này, tôi đã tiến hành nghiên cứu và thiết kế bộ tách/ghép mode TM sử dụng bộ giao thoa đa mode MMI và Y-Junction Chương 2 của đồ án sẽ trình bày tổng quan về ống dẫn sóng quang học.

Chương 2: ỐNG DẪN SÓNG QUANG HỌC

• Ống dẫn sóng dạng kênh đối xứng

2.2 Sự truyền sóng trong ống dẫn sóng

Ánh sáng được coi là một loại sóng điện từ, thuộc dạng sóng ngang Sự truyền sóng ánh sáng trong môi trường diễn ra theo hệ phương trình Maxwell.

Trong bài viết này, chúng ta xem xét các véc tơ quan trọng trong điện từ học, bao gồm véc tơ cường độ điện trường 𝐸⃗, véc tơ cường độ từ trường 𝐻⃗, véc tơ cảm ứng điện 𝐷⃗, véc tơ cảm ứng từ 𝐵⃗, véc tơ mật độ dòng điện 𝐽⃗𝑑 và mật độ điện tích 𝜌 Các véc tơ này đóng vai trò then chốt trong việc mô tả các hiện tượng điện từ và sự tương tác giữa điện trường và từ trường.

Trong công thức 𝛾𝐸⃗ = 𝜀𝑟𝜇𝑟𝛾𝐸⃗, 𝜀𝑟 và 𝜇𝑟 đại diện cho hằng số điện môi tương đối và hệ số từ thẩm tương đối Các hằng số điện thẩm tuyệt đối và độ từ thẩm tuyệt đối trong chân không được ký hiệu là 𝜀0 và 𝜇0, với giá trị lần lượt là 𝜀0 = 8.854187817 × 10 −12 𝐹/𝑚 và 𝜇0 = 4𝜋 × 10^−7 𝐻/𝑚.

Khi không có điện trường ngoài và môi trường truyền sóng không dẫn điện (𝛾 0) cũng như không có từ tính, các phương trình của hệ Maxwell có thể được thu gọn lại.

Trong không gian hai chiều với mặt phẳng 𝑥𝑦, điện trường được mô tả bằng phương trình liên quan đến các véc tơ đơn vị 𝑖⃗⃗⃗ 𝑖 trên trục 𝑥, 𝑦, và 𝑧 trong hệ tọa độ Decartes.

𝜕𝑦 2 + (𝑛 2 (𝑥, 𝑦)𝑘 0 2 − 𝛽 2 )𝐸 = 0 (2.19) Phương trình (2.19) chính là phương trình Helmholtz [11]

Ta phân loại dựa trên các mode phân cực dựa trên đặc tính của các thành phần trường theo chiều dọc:

- Một trường theo mode phân cực TE hay gọi là mode TE có 𝐸 𝑧 = 0 và 𝐻 𝑧 ≠ 0

- Một trường theo mode phân cực TM hay gọi là mode TM có 𝐻 𝑧 = 0 và 𝐸 𝑧 ≠

- Một trường có phân cực điện từ ngang TEM hay gọi là mode TEM có 𝐸 𝑧 = 0 và 𝐻 𝑧 = 0 Ống dẫn sóng điện môi trong hỗ trợ mode TEM

Mode lai (Hybrid mode) là trạng thái mà cả 𝐸 𝑧 và 𝐻 𝑧 đều khác không, thường không xuất hiện trong planar waveguide nhưng tồn tại trong các ống dẫn sóng không phẳng như channel waveguide, bao gồm ống dẫn sóng ridge/rib và sợi quang.

2.3 Các mode lan truyền trong ống dẫn sóng 2.3.1 Giới thiệu về ống dẫn sóng quang học điện môi

Cấu trúc cơ bản của ống dẫn sóng quang học điện môi bao gồm một lớp lõi (core) với chiết suất cao, được bao bọc bởi lớp bao phủ có chiết suất thấp Lớp bao phủ này gồm lớp phủ (cover) phía trên và lớp nền (substrate) phía dưới.

Tính chất của ống dẫn sóng quang học được xác định bởi hằng số điện môi, hay hệ số chiết suất, độc lập theo hướng truyền Có hai loại ống dẫn sóng quang học chính: ống dẫn sóng phẳng, chỉ giữ ánh sáng theo một hướng ngang với hệ số chiết suất n(x), và ống dẫn sóng không phẳng, giữ ánh sáng theo hai hướng ngang với chiết suất n(x, y) và dẫn sóng ánh sáng theo phương z Các ứng dụng chủ yếu của ống dẫn sóng bao gồm ống dẫn sóng dạng kênh truyền và sợi quang.

Hình 2 1: (a) Ống dẫn sóng không phẳng (b) Ống dẫn sóng phẳng

ỐNG DẪN SÓNG QUANG HỌC

• Ống dẫn sóng dạng kênh đối xứng.

Sự truyền sóng trong ống dẫn sóng

Ánh sáng là một dạng sóng điện từ và thuộc loại sóng ngang, do đó, quá trình truyền sóng ánh sáng trong môi trường sẽ tuân theo hệ phương trình Maxwell.

Trong hệ phương trình Maxwell, véc tơ cường độ điện trường 𝐸⃗, véc tơ cường độ từ trường 𝐻⃗, véc tơ cảm ứng điện 𝐷⃗⃗⃗ và véc tơ cảm ứng từ 𝐵⃗ đóng vai trò quan trọng Ngoài ra, véc tơ mật độ dòng điện 𝐽⃗⃗⃗ và mật độ điện tích 𝜌 cũng là những yếu tố cần thiết để mô tả các hiện tượng điện từ.

Trong công thức (2.9), 𝛾𝐸⃗ thể hiện mối quan hệ giữa hằng số điện môi tương đối (𝜀𝑟) và hệ số từ thẩm tương đối (𝜇𝑟) Các hằng số độ điện thẩm tuyệt đối (𝜀0) và độ từ thẩm tuyệt đối (𝜇0) trong chân không có giá trị lần lượt là 𝜀0 = 8.854187817 × 10 −12 𝐹/𝑚 và 𝜇0 = 4𝜋 ×.

Khi không có điện trường bên ngoài và môi trường truyền sóng không dẫn điện (𝛾 0) cũng như không có từ tính, các phương trình của hệ Maxwell có thể được đơn giản hóa.

Trong không gian hai chiều, với các véc tơ đơn vị 𝑖⃗⃗⃗ 𝑖 𝑥 và ⃗⃗⃗ 𝑖 𝑦 trên trục 𝑥 và 𝑦 của hệ tọa độ Decartes, phương trình điện trường được viết trên mặt phẳng 𝑥𝑦 như sau:

𝜕𝑦 2 + (𝑛 2 (𝑥, 𝑦)𝑘 0 2 − 𝛽 2 )𝐸 = 0 (2.19) Phương trình (2.19) chính là phương trình Helmholtz [11]

Ta phân loại dựa trên các mode phân cực dựa trên đặc tính của các thành phần trường theo chiều dọc:

- Một trường theo mode phân cực TE hay gọi là mode TE có 𝐸 𝑧 = 0 và 𝐻 𝑧 ≠ 0

- Một trường theo mode phân cực TM hay gọi là mode TM có 𝐻 𝑧 = 0 và 𝐸 𝑧 ≠

- Một trường có phân cực điện từ ngang TEM hay gọi là mode TEM có 𝐸 𝑧 = 0 và 𝐻 𝑧 = 0 Ống dẫn sóng điện môi trong hỗ trợ mode TEM

Mode lai (Hybrid mode) là trạng thái mà cả thành phần điện trường 𝐸 𝑧 và từ trường 𝐻 𝑧 đều khác không Loại mode này không xuất hiện trong waveguide phẳng, nhưng tồn tại trong các ống dẫn sóng không phẳng như channel waveguide (ví dụ: ống dẫn sóng ridge/rib) và sợi quang.

Các mode lan truyền trong ống dẫn sóng

Cấu trúc cơ bản của ống dẫn sóng quang học điện môi bao gồm một lớp lõi (core) có chiết suất cao, được bao quanh bởi lớp bao phủ có chiết suất thấp Lớp bao phủ này được chia thành hai phần: lớp phủ (cover) ở trên và lớp nền (substrate) ở dưới.

Tính chất của ống dẫn sóng quang học được xác định bởi hằng số điện môi, hay hệ số chiết suất, độc lập với hướng truyền Có hai loại ống dẫn sóng quang học chính: ống dẫn sóng phẳng, chỉ bắt giữ ánh sáng theo một hướng ngang với hệ số chiết suất n(x), và ống dẫn sóng không phẳng, có khả năng bắt giữ ánh sáng theo hai hướng ngang với chiết suất n(x, y) và dẫn sóng theo phương z Các ứng dụng chủ yếu của ống dẫn sóng bao gồm ống dẫn sóng dạng kênh truyền và sợi quang.

Hình 2 1: (a) Ống dẫn sóng không phẳng (b) Ống dẫn sóng phẳng

Một ống dẫn sóng chiết suất phân bậc có hệ số chiết suất thay đổi đột ngột tại giao diện giữa các lớp lõi và lớp bao phủ Trong khi đó, ống dẫn sóng chiết suất biến đổi dần có sự thay đổi liên tục từ lõi đến lớp bao phủ, như được mô tả trong hình 2.2.

Hình 2 2: (a) Ống dẫn sóng chiết suất phân bậc (b) Ống dẫn sóng chiết suất biến đổi dần

2.3.2 Ống dẫn sóng silicon trên nền vật liệu cách điện

Ống dẫn sóng Silic là loại ống dẫn sóng có lõi được chế tạo từ tinh thể Silic (Si) và thường được đặt trên nền vật liệu cách điện.

Ống dẫn sóng thường được sản xuất từ điện môi, với lớp cách điện làm từ thủy tinh Silic (SiO2) Các ống dẫn sóng sử dụng vật liệu Silicon và lớp cách điện này được gọi là ống dẫn sóng SOI (silicon on insulator).

Trong ống dẫn sóng SOI, sự chênh lệch lớn về hệ số chiết suất giữa lớp lõi và lớp bao phủ giúp tối ưu hóa việc bắt giữ ánh sáng thông qua hiện tượng phản xạ toàn phần Ánh sáng được giữ lại trong phần chéo có kích thước vài trăm nanometer, với mức suy hao đường truyền hiện tại khoảng 1dB/cm.

Các loại ống dẫn sóng dạng kênh dẫn đối xứng

Hầu hết ống dẫn sóng trong các thiết bị ứng dụng là ống dẫn sóng không phẳng, với chiết suất n(x, y) phụ thuộc vào cả hai trục tọa độ x và y Các ống dẫn sóng không phẳng có nhiều loại khác nhau, được phân biệt bởi các đặc điểm nổi bật của chiết suất n(x, y) Trong số đó, có một nhóm ống dẫn sóng dạng kênh dẫn sóng, bao gồm các loại như ống dẫn sóng buried channel, ống dẫn sóng strip-loaded, ống dẫn sóng ridge, ống dẫn sóng rib, và ống dẫn sóng tán xạ.

Hình 2 4: Các ống dẫn sóng dạng kênh dẫn sóng tiêu biểu Ống dẫn sóng buried channel có lõi dẫn sóng chiết suất cao được chôn trong môi

Chương 2: Ống dẫn sóng quang học nào nhưng hình dạng được dùng nhiều nhất là hình chữ nhật như trong hình 2.4(a) Ống dẫn sóng strip-loaded là ống dẫn sóng có chứa một ống dẫn sóng phẳng ở trên cùng, bắt giữ ánh sáng theo trục x, với dải điện môi có chiết suất 𝑛 3 < 𝑛 1 hoặc một dải kim loại để dễ dàng bắt giữ ánh sáng theo hướng y, được thấy trong hình 2.4(b)

Lõi dẫn sóng của ống dẫn sóng strip nằm trong vùng chiết suất 𝑛 1 dưới dải loading-strip, với độ dày d được xác định bởi độ dày lớp 𝑛 1 và chiều rộng 𝑤 là chiều rộng của loading-strip Ống dẫn sóng ridge, có cấu trúc tương tự ống dẫn sóng strip, được thiết kế với lõi dẫn sóng có chiết suất cao ở trên cùng và bắt giữ ánh sáng hiệu quả nhờ 3 mặt không khí xung quanh có chiết suất thấp Trong khi đó, ống dẫn sóng rib có cấu trúc giống như ống dẫn sóng strip và ridge, nhưng strip của nó có chiết suất tương tự như lớp phẳng có chiết suất cao và là một phần của lõi sóng Tất cả bốn loại ống dẫn sóng này thường có hình dạng chữ nhật với độ dày 𝑑 theo hướng 𝑥 và chiều rộng 𝑤 theo hướng ngang.

Ống dẫn sóng diffused được hình thành bằng cách tạo ra một vùng có chiết suất cao trong lớp nền thông qua quá trình khuếch tán các tạp chất, như trong ống dẫn sóng LiNbO3 với lõi là chất khuếch tán Ti Mặc dù hình dạng của chúng không hoàn toàn giống hình chữ nhật, nhưng độ dày d của ống dẫn sóng được xác định bởi độ sâu khuếch tán của các tạp chất theo hướng x, trong khi chiều rộng w được xác định bởi sự phân bố của các tạp chất theo hướng y Do quá trình khuếch tán, các biên của lõi trong lớp nền không được xác định rõ ràng.

Ống dẫn sóng điện môi không phẳng khác biệt so với ống dẫn sóng phẳng ở chỗ nó hỗ trợ chế độ lai (hybrid modes), kết hợp giữa các mode TE và TM Trong khi đó, ống dẫn sóng phẳng chỉ hỗ trợ mode TE.

Ống dẫn sóng điện môi không phẳng thường thiếu các giải pháp phân tích cho các đặc tính chế độ truyền dẫn của chúng Mặc dù có các phương pháp xấp xỉ như phương pháp truyền chùm tia, nhưng chúng ta chú trọng đến việc tìm kiếm các giải pháp gần đúng để cung cấp thông tin về các đặc tính của mode mà không cần sử dụng phương pháp phân tích số.

Kết luận chương

Qua chương này ta đã có thể thấy được cấu trúc cơ bản của ống dẫn sóng gồm

Ống dẫn sóng quang học gồm 3 lớp cơ bản: lớp lõi, lớp nền và lớp phủ, với tính chất được xác định bởi hằng số điện môi độc lập theo hướng truyền Sự phân loại ống dẫn sóng dựa vào sự thay đổi chiết suất của từng lớp, bao gồm ống dẫn sóng chiết suất phân bậc với sự thay đổi đột ngột và ống dẫn sóng chiết suất biến đổi dần, nơi chiết suất thay đổi mượt mà từ lõi đến lớp bao phủ Hầu hết các ống dẫn sóng được sử dụng trong thiết bị ứng dụng là loại không phẳng Bài báo cáo này sẽ mô phỏng ống dẫn sóng dạng rib/ridge.

Chương 3: Cấu tạo thiết bị tách/ghép mode TM và các phương pháp thiết kế

CẤU TẠO THIẾT BỊ TÁCH/GHÉP MODE TM VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ

Trong chương này em sẽ trình bày những nội dung gồm các phần:

- Giới thiệu tổng quan về bộ giao thoa đa mode MMI

- Lý thuyết về bộ giao thoa đa mode MMI: Nguyên lý của hiện tượng ảnh tự chụp, ống dẫn sóng đa mode, khái quát về giao thoa

- Cấu trúc bộ dịch pha

- Các phương pháp thiết kế, mô phỏng.

Tổng quan về bộ giao thoa đa mode MMI

Bộ giao thoa đa mode (MMI coupler) hoạt động dựa trên hiện tượng tự chụp ảnh (self-imaging), cho phép tái tạo trường đầu vào thành nhiều ảnh tại các khoảng cách đều nhau dọc theo ống dẫn sóng Cấu trúc này ngày càng được ứng dụng rộng rãi, đặc biệt trong các bộ tách ghép công suất của thiết bị chuyển mạch độc lập phân cực và các bộ thu quang học đa pha trong laser bán dẫn.

Bộ giao thoa đa mode là thiết bị hỗ trợ giao thoa của nhiều mode trong ống dẫn sóng, giúp tối ưu hóa băng thông rộng và giảm độ phụ thuộc vào phân cực Với tổn hao thấp hơn 0.5 dB và kích thước nhỏ gọn, bộ giao thoa này không chỉ cải thiện hiệu suất mà còn giúp giảm chi phí sản xuất cho các thiết bị định tuyến và ghép nối tín hiệu.

Lý thuyết về bộ giao thoa đa mode MMI và phương pháp phân tích truyền mode

Phương pháp phân tích truyền mode (MPA) là một kỹ thuật lý thuyết dùng để mô tả hiện tượng giao thoa đa mode trong ống dẫn sóng.

Phương pháp này đầu tiên đưa vào một trường đầu vào, sau đó nó sẽ kích thích cơ chế

Chương 3: Cấu tạo thiết bị tách/ghép mode TM và các phương pháp thiết kế giao thoa và tự chụp ảnh trong miền ống dẫn sóng đa mode, truyền các mode được dẫn, tính toán trường đầu ra bằng tái kết hợp các trường được truyền [2]

Cấu trúc trung tâm của thiết bị MMI bao gồm một ống dẫn sóng hỗ trợ nhiều mode, thường lớn hơn 3 Ánh sáng được phát vào và thu hồi từ ống dẫn sóng truy nhập tại các điểm đầu vào và kết thúc của ống dẫn sóng đa mode, trong khi các ống dẫn sóng truy nhập thường chỉ hỗ trợ đơn mode Các thiết bị này được gọi là bộ ghép MMI N×M, với N và M đại diện cho số lượng ống dẫn sóng đầu vào và đầu ra Phân tích truyền mode trong ống dẫn sóng ba chiều được kết hợp với các phương pháp như phương pháp phân tử hữu hạn hoặc sai phân hữu hạn Thông thường, ống dẫn sóng đa mode có chiều ngang lớn hơn nhiều so với chiều dày.

Hình 3 1: Sơ đồ của một ống dẫn sóng đa mode N×M theo hình chiếu bằng

Hình 3.1 mô tả một ống dẫn sóng hai chiều với độ rộng 𝑊 𝑀𝑀𝐼, trong đó hệ số chiết suất (hiệu dụng) của lõi là 𝑛 𝑟 và của vỏ là 𝑛 𝑐 Ống dẫn sóng này có khả năng hỗ trợ truyền tải tín hiệu hiệu quả.

Số mode ngang của ống dẫn sóng dạng sườn tương đương với số mode tại bước sóng không gian tự do Mối quan hệ giữa số sóng ngang \( k_{xv} \) và hằng số truyền \( \beta_{v} \) của mode thứ \( v \) được xác định qua hệ số chiết suất lõi, theo phương trình tán sắc.

Với 𝑘 0 là số sóng trong không gian tự do và được xác định bởi [13]:

Chương 3: Cấu tạo thiết bị tách/ghép mode TM và các phương pháp thiết kế Điều kiện hình thành sóng đứng [13]:

𝑊 𝑒𝑣 𝑘 𝑥𝑣 = (𝑣 + 1)𝜋 (3.3) Ở đây, độ rộng hiệu dụng được cho bởi[12]:

Hình 3.2 minh họa một ống dẫn sóng đa mode step-index, với ảnh bên trái thể hiện góc nhìn từ một bên và ảnh bên phải là góc nhìn từ trên xuống.

Với 𝜎 = 0 cho mode phân cực TE và 𝜎 = 1 cho mode phân cực TM

Bằng cách sử dụng xấp xỉ hàm Taylor bậc hai với điều kiện:

𝑘 𝑥𝑣 2 ≪ 𝑘 0 2 𝑛 𝑟 2 , hằng số truyền 𝛽 𝑣 có thể đuợc rút gọn từ phương trình (3.1) và (3.3) là [13]:

Do đó, hằng số truyền trong một ống dẫn sóng đa mode chiết suất phân bậc cho thấy sự phụ thuộc bình phương với số mode 𝑣

Ta định nghĩa 𝐿 𝜋 là nửa chiều dài phách (half-beat length) giữa 2 mode bậc thấp nhất sẽ được tính với công thức [13]:

Khoảng cách giữa các hằng số truyền mode viết lại là [13]:

Giả sử rằng MMI có ít nhất một số mode được dẫn và các mode phát xạ không được kích thích, trường đầu vào 𝜓(𝑥, 0) cần có phổ hẹp đủ để không kích thích các mode không được dẫn Dựa trên giả thuyết này, chúng ta có thể khai triển theo các thành phần của các mode được dẫn trong vùng đa mode.

Với 𝜓 𝑣 (𝑥) là phân bố mode bậc thứ 𝑣 và 𝑐 𝑣 là hệ số kích thích mode bậc thứ 𝑣, cho bởi tích phân chồng chất sau [13]:

Trường 𝜓(𝑥, 𝑧) truyền dọc theo trục z có thể được xem như là sự siêu xếp chồng của tất cả các mode được dẫn, nghĩa là [13]:

Lấy pha của mode cơ sở (bậc 0) là nhân tử chung, tách nó ra bên ngoài của tổng và giả thiết rằng thành phần phụ thuộc ẩn, trường 𝜓(𝑥, 𝑧) trở thành.

Bằng cách thế hằng số truyền từ phương trình (3.7) vào phương trình trên ta được [13]:

Dạng của trường sóng 𝜓(𝑥, 𝑧 = 𝐿) và cuối cùng kiểu của ảnh được tạo sẽ đuợc xác định bởi hệ số kích thích 𝑐 𝑣 và đặc tính của nhân tử pha mode [13]:

Có thể thấy rằng: dưới một khoảng cách chu kỳ, trường 𝜓(𝑥, 𝐿) sẽ được tái tạo lại trường đầu vào 𝜓(𝑥, 0).

Tổng quan về các loại giao thoa

Có các loại giao thoa sau:

- Giao thoa tổng quát (General interference - GI): là giao thoa độc lập với kích thích mode

- Giao thoa hạn chế (Restricted interference - RI): là do sự kích thích mode chắc chắn tại một số vị trí mode xác định đơn lẻ

Các tính chất sau đây sẽ được sử dụng trong việc đối chiếu [13]:

3.4.1 Giao thoa tổng quát -GI

Cơ chế giao thoa tổng quát không phụ thuộc vào sự kích thích mode, điều này có nghĩa là nó không bị giới hạn bởi hệ số kích thích mode 𝑐 𝑣 Chúng ta sẽ xem xét các trường hợp khác nhau liên quan đến cơ chế này.

Từ phương trình (3.13) ta thấy rằng trường 𝜓(𝑥, 𝐿) sẽ là một ảnh của 𝜓(𝑥, 0) nếu [13]:

3𝐿 𝜋 𝐿] = 1 ℎ𝑜ặ𝑐 (−1) 𝑣 (3.16) Điều kiện này cho ta kết quả [13]:

Hệ số 𝑝 biểu thị bản chất định kỳ của hình ảnh dọc theo ống dẫn sóng đa mode

Ngoài các đơn ảnh, đa ảnh được nhận tại các vị trí có khoảng cách bằng nửa độ dài của các khoảng cách đơn ảnh, nhờ vào hiện tượng chụp ảnh đối xứng gương Do đó, đa ảnh có thể được hình thành ở các khoảng cách nhất định.

2(3𝐿 𝜋 ) 𝑣ớ𝑖 𝑝 = 1,3,5 … (3.18) Đối với cấu trúc 𝑁 đầu vào sẽ được tạo dạng ở khoảng cách [13]:

3.4.2 Giao thoa hạn chế -RI

Cơ chế giao thoa trong ống dẫn sóng phụ thuộc vào sự kích thích mode, và trong phần này, chúng tôi sẽ trình bày khả năng tạo ra các bộ ghép MMI với chỉ một vài mode được kích thích bởi trường đầu vào Hiện tượng giao thoa này được gọi là giao thoa hạn chế, liên quan đến nhân tử pha mode 𝑣(𝑣 + 2) Nhân tử này cho phép phát triển một cơ chế giao thoa mới với chu kỳ ngắn hơn.

Có hai trường hợp xét đến sau đây:

3.4.2.1 Giao thoa theo cặp Để ý rằng [13]:

Rõ ràng chiều dài chu kỳ của nhân tử pha mode sẽ giảm đi 3 lần nếu [13]:

Do đó các đơn ảnh (trực tiếp và đảo ngược) của trường đầu vào 𝜓(𝑥, 0) sẽ nhận được tại các khoảng cách [13]:

Các mode 𝑣 = 2,5,8,11 … không được kích thích trong ống dẫn sóng đa mode, điều này được chứng minh qua công thức 𝐿 = 𝑝(𝐿 𝜋 ) với 𝑝 = 0,1,2 Tương tự, hai ảnh đứng sẽ được tìm thấy tại 𝐿 (𝑝).

Tổng quát cho hệ thống 𝑁 ảnh đứng sẽ được tạo ra tại khoảng cách [13]:

Với: 𝑝 ≥ 0, 𝑁 ≥ 1 là các số nguyên không có chung ước số

Một bộ chia quang 𝑁 có thể được chế tạo bằng phương pháp giao thoa tổng quát 𝑁 ảnh đứng, nhưng chỉ bằng cách sử dụng các mode đối xứng chẵn, bộ chia từ 1 đến 𝑁 sẽ có ống dẫn sóng ngắn hơn gấp 4 lần.

Rõ ràng các chiều dài chu kỳ của pha mode sẽ giảm 4 lần nếu [13]:

Do đó, ảnh đơn của trường đầu vào 𝜓(𝑥, 0) sẽ được nhận tại [13]:

Tổng quát 𝑁 ảnh đứng sẽ được nhận tại các khoảng cách [13]:

Với: 𝑝 ≥ 0, 𝑁 ≥ 1 là các số nguyên không có chung ước số.

Công thức Bachmann

bộ MMI 3.5.1 Sự biểu diễn các mode riêng lẻ

3.5.1.1 Phân tích các mode riêng lẻ

Lý thuyết này áp dụng cho mọi phân bố ánh sáng đầu vào 𝑓(𝑥) và thực hiện phân tích bên trong các mode riêng lẻ (eigenmode) của bộ MMI.

Sau khi hoàn thành phân tích, chúng ta cần xác định một số lượng hữu hạn các mode dẫn sóng để bao quát toàn bộ hệ thống trong bộ MMI, nhằm đảm bảo tính chính xác cho phép tính xấp xỉ dẫn sóng mạnh.

Kết quả từ phép tính xấp xỉ lỗi cho thấy rằng nghiên cứu về các cấu trúc giam hãm sóng mạnh vẫn còn hạn chế Khi thực hiện với một số lượng mode riêng lẻ nhất định, việc phân tích phân bố đầu vào chỉ tập trung vào các mode này, dẫn đến việc mất mát các thành phần trường còn lại.

Kết quả này có thể được phân tích thông qua một số mode khác nhau Lý thuyết về phân tích mode giúp sửa chữa các phần còn lại cho các ứng dụng trong thực tế.

Chương 3: Cấu tạo thiết bị tách/ghép mode TM và các phương pháp thiết kế mà các phân bố ánh sáng 𝑓(𝑥) là chỉ các mode dẫn sóng và ưu tiên hơn, các mode thấp hơn là được quan tâm

Các mode dẫn sóng mạnh của bộ MMI có dạng thức[3]:

Các mode truyền sóng mạnh thường giữ lại hầu hết ánh sáng, do đó các mode ở bên cạnh sẽ chứa các số nguyên của nửa khoảng không gian bên trong ống dẫn sóng.

Vậy nên hằng số truyền sóng ngang 𝑘 𝑥𝑣 = (𝑣+1)𝜋

𝑊 Từ công thức (3.1) ta có được [3]:

Sử dụng phương pháp xấp xỉ từng phần, ta có được [3]:

Với 𝑘 0 là hằng số truyền sóng trong chân không, và 𝑣 là số thứ tự mode

3.5.1.2 Phân bố trường đầu ra

Ta tính toán ra được bộ MMI có độ dài 𝐿 𝑀 𝑁 [3]:

Với 𝐿 𝜋 là nửa độ dài phách của hai mode bậc thấp nhất, 𝑀 và 𝑁 là các số nguyên dương không liên quan đến ước số chung 𝑎, cho phép phân tích thiết bị với độ dài tùy ý Ở đây, 𝑁 đại diện cho số ảnh tự chụp (số đầu vào hoặc ra), trong khi 𝑀 xác định thiết bị có độ dài khác nhau có khả năng xảy ra với 𝑁 ảnh, với thiết bị ngắn nhất được sử dụng là 𝑀 = 1.

3.5.2 Nguồn gốc của pha các cổng đầu vào hoặc ra với giá trị 𝑴 = 𝟏 Được cho bởi độ rộng 𝑊 𝑒 và một số được chọn số ảnh 𝑁 ta sử dụng thông số tự do thêm vào 𝑎 ở các vị trí đầu vào và đầu ra với giới hạn là 0 < 𝑎 < 𝑊 𝑒

𝑁 Hình 3.3 và 3.4 thể hiện cho trường hợp 𝑁 chẵn và 𝑁 lẻ tương ứng:

Hình 3 3: Bộ MMI với ống dẫn sóng truy nhập mô tả với trường hợp N chẵn

Hình 3 4: Bộ MMI với ống dẫn sóng truy nhập mô tả với trường hợp 𝑁 lẻ

Các đầu vào được đánh số bằng chỉ số 𝑖, trong khi các đầu ra sử dụng chỉ số 𝑗 Lưu ý rằng đầu vào được đánh số từ dưới lên trên, còn đầu ra được đánh số từ trên xuống dưới.

Kết quả của các pha ảnh với đầu vào thứ 𝑖 và đầu ra thứ 𝑗 được xác định bởi biểu thức 𝜑 = 𝜔𝑡 − 𝑘𝑧, trong đó 𝜑 là định nghĩa đầu ra của pha.

4𝑁× (𝑗 + 𝑖 − 1) × (2𝑁 − 𝑗 − 𝑖 + 1) (3.35) Với 𝜑 0 là hằng số pha được tính bởi:

Hai biểu thức (3.34) và (3.35) cho phép ta tính toán sự chênh lệch pha giữa các đầu vào và đầu ra của bộ giao thoa MMI.

Bộ truyền dẫn Y-junction

Hiện nay, các thiết bị dẫn sóng quang chủ yếu được sử dụng để biến đổi biên độ và pha của các mode thông qua các hiện tượng quang cơ bản như giao thoa, chuyển đổi định hướng và phản xạ Các thiết bị này bao gồm bộ chuyển đổi định hướng, dụng cụ đo giao thoa, ghép bước sóng và giải bước sóng, với tính năng dựa trên thiết kế hình học Chẳng hạn, sợi quang đơn mode có ống dẫn hình nêm hoặc ống dẫn sóng với sự phân bố trường chiều ngang biến đổi dọc theo chiều dài Cấu trúc Y-junction, với một thân chính và hai nhánh tách ra, cho phép phối hợp và phân chia ánh sáng trong các ứng dụng quang học.

Chương 3: Cấu tạo thiết bị tách/ghép mode TM và các phương pháp thiết kế phát triển đoạn giao cắt của cấu trúc Y-junction cần phải xảy ra đủ chậm với khoảng cách trục để đảm bảo việc truyền ánh sáng xấp xỉ của các mode xuyên qua thiết bị Điều này đảm bảo rằng năng lượng tối thiểu là được truyền giữa các mode hoặc các trường phát xạ Trong thực tế, điều này sẽ đạt được một cách ổn định bởi việc góc của ống dẫn sóng hình nêm hoặc phần tách ra giữa 2 nhánh đủ nhỏ

Cấu trúc Y-junction có thể phân chia thành 2 loại [8]:

3.6.1 Cấu trúc Y-Junction đối xứng

3.6.1 1 Cấu trúc Y-junction đối xứng đơn mode

Cơ chế hoạt động của các mode Y đối xứng đơn mode có thể được hiểu qua việc phân tích các tín hiệu chẵn và lẻ tại hai đầu ra A và B, như minh họa trong hình 3.5 [8].

Hình 3.5 minh họa sự truyền sóng qua cấu trúc Y-junction đối xứng, trong đó (a) cho thấy khi truyền mode 0 vào, năng lượng được chia đều giữa hai nhánh A và B Ngược lại, ở hình (b), khi mode 0 được truyền vào từ nhánh A, đầu ra vẫn là mode 0 nhưng năng lượng giảm đáng kể do hiện tượng triệt pha xảy ra ở nhánh B, dẫn đến sự suy giảm tín hiệu.

Tín hiệu ra ở phần thân phụ thuộc vào sự khác biệt pha và biên độ giữa hai mode đầu vào của nhánh A và B Khi biên độ giống nhau nhưng pha khác nhau 180 độ, kết quả sẽ là mode 1, như được thể hiện trong hình 3.6.

Hình 3.6 Sự phát triển mode ở 2 nhánh A và B khi cho mode 1 truyền vào

Khi đồng thời truyền mode 0 và mode 1 từ phần thân của Y-junction, năng lượng ở mỗi nhánh đầu ra sẽ phụ thuộc vào sự khác biệt pha tích lũy giữa các mode trong quá trình truyền tín hiệu.

3.6.1.2 Cấu trúc Y-junction đối xứng đa mode

Lý thuyết này được phát triển để hỗ trợ các mode cao hơn Khi truyền mode 2, tín hiệu sẽ được phân tách thành hai mode 1 có năng lượng và pha giống nhau Ngược lại, khi truyền mode 3, tín hiệu sẽ tạo ra hai tín hiệu có năng lượng tương đương nhưng ngược pha.

Hình 3.7 Sự phát triển mode ở hai nhánh khi cho mode 2 (a) và mode 3 (b) vào

Cấu trúc Y-function hỗ trợ hai chế độ hoạt động, trong đó khi đồng thời đưa vào chế độ 2 và chế độ 3, cả hai nhánh đều cho ra chế độ 2 Tuy nhiên, sự phân bố năng lượng sẽ phụ thuộc vào sự khác biệt pha tương ứng tích lũy giữa các chế độ truyền trong Y-junction.

3.6.2 Cấu trúc Y-junction không đối xứng

3.6.2.1 Cấu trúc Y-junction không đối xứng đơn mode

Hình 3.8 Sự hình thành mode 0 giữa phần thân và phần nhánh rộng hơn(a), và nhánh hẹp hơn (b) của cấu trúc Y-junction không đối xứng

Khi tín hiệu mode 0 được đưa vào nhánh nhỏ hơn, tín hiệu sẽ bị suy hao gần như hoàn toàn, đạt mức gần 100% Sự thay đổi kích thước chênh lệch giữa các chiều là yếu tố quan trọng cần xem xét.

Chương 3: Cấu tạo thiết bị tách/ghép mode TM và các phương pháp thiết kế rộng của hai nhánh quyết định năng lượng và hướng truyền ánh sáng đi ở nhánh nào

3.6.2.2 Cấu trúc Y junction không đối xứng đa mode

Trong trường hợp hỗ trợ hai chế độ, mode 0 và mode 1, mỗi cánh tay chỉ hỗ trợ mode 0 Mode 0 chỉ xuất hiện ở phần thân và cánh tay có độ rộng lớn hơn, trong khi mode 1 xuất hiện ở cánh tay có độ rộng nhỏ hơn Sự tương đồng gần gũi giữa chỉ số hiệu dụng của phần thân và cánh tay cho phép điều này Mode 1 tồn tại trong phần thân và tạo ra mode 0 ở cánh tay lớn hơn (B) nhờ vào sự khớp nhau giữa chỉ số hiệu dụng của chúng mà không bị suy hao.

Hình 3.9: Sự hình thành mode 0 và mode 1 giữa phần thân và phần cánh tay của cấu trúc Y-junction bất đối xứng

Dựa trên đặc tính của cấu trúc Y-junction với hai cánh tay đối xứng và bất đối xứng, chúng ta có thể phát triển các cấu trúc có ba hoặc nhiều hơn cánh tay, có thể là đối xứng hoặc bất đối xứng.

Như vậy sự phân chia năng lượng truyền qua cấu trúc Y-junction giữa các cánh tay phụ thuộc vào các yếu tố:

- Sự khác biệt chiết suất giữa lớp vỏ và lớp lõi

- Pha của các nguồn đầu vào.

Bộ dịch pha Phase Shift

Có nhiều loại PS (Phase Shift) khác nhau, được đặt tại các vị trí của ống dẫn sóng vào và ra tùy thuộc vào mục đích sử dụng Trong đồ án này, PS được sử dụng với hình dạng cụ thể như sau [7].

Hình 3.10: Hình dạng của Phase Shift được sử dụng

PS có chiều dài 𝐿 𝑃𝑆 , chiều rộng 𝑤 (chính là chiều rộng của các ông dẫn sóng truy nhập nối với nó), chiều rộng trung tâm 𝑊 𝑃𝑆 có thể thay đổi

Mục đích của PS là thay đổi pha của tín hiệu quang, tạo ra sự chênh lệch về pha giữa tín hiệu trước và sau khi đi qua PS.

Các phương pháp mô phỏng trường điện từ cơ bản

Trong không gian ba chiều, các ống dẫn sóng không phẳng với hệ số chiết suất n(x,y) phụ thuộc vào hai trục không có lời giải phân tích rõ ràng cho phương trình truyền sóng Vì vậy, các nghiên cứu hiện đại áp dụng phương pháp hệ số hiệu dụng và các kỹ thuật mô phỏng số như phương pháp truyền chùm tia (BPM), phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), và phương pháp sai phân hữu hạn trong miền thời gian (FDTD) để phân tích đặc tính phân bố trường mode và sự dẫn sóng trong các ống dẫn sóng dạng kênh.

Trong khuôn khổ của đồ án sẽ sử dụng phương pháp chỉ số hiệu dụng và phương pháp truyền chùm tia

3.8.1 Phương pháp mô phỏng truyền chùm tia 3.8.1.1 Lý thuyết chung của phương pháp truyền chùm tim

Phương pháp truyền chùm tia là một kỹ thuật xấp xỉ để mô phỏng sự lan truyền ánh sáng trong các ống dẫn sóng quang học, tương tự như phương pháp Parabolic Equation (PE) trong âm thanh dưới nước Cả hai phương pháp BPM và PE đều có khả năng dẫn sóng qua khoảng cách lớn, tuy nhiên, việc mô phỏng số chính xác gặp nhiều khó khăn Phương pháp truyền chùm tia dựa vào phương trình vi phân gần đúng, giúp việc xác định trở nên dễ dàng hơn.

Phương pháp truyền chùm tia là một kỹ thuật xấp xỉ hiệu quả để xác định các trường bên trong ống dẫn sóng Phương pháp này cho phép xác định các mode không thông dụng, chẳng hạn như trong bộ ghép hình chữ Y, một cách dễ dàng Ngoài ra, các mode có thể được ước tính chính xác khi sóng truyền qua ống dẫn sóng.

Có nhiều phần mềm mô phỏng hỗ trợ thực hiện thuật toán BPM, trong đó Rsoft Design và Optiwave Systems là những lựa chọn phổ biến Đối với đồ án này, chúng tôi sẽ sử dụng phần mềm Rsoft Design để tiến hành mô phỏng.

3.8.1.2 Các phương trình trong phương pháp truyền chùm tia

Phương pháp truyền chùm tia là một phép tính gần đúng nhằm xấp xỉ phương trình sóng cho sóng đơn sắc, sử dụng giải pháp số hóa Trong phần này, chúng tôi minh họa phép tính cơ bản dưới các hạn chế của trường vô hướng, tức là bỏ qua ảnh hưởng của phân cực, và sự đẳng hướng, nghĩa là sự lan truyền bị giới hạn ở một góc độ hẹp.

Giả sử trường vô hướng cho phép phương trình sóng được viết dưới dạng phương trình Helmholtz nổi tiếng cho sóng đơn:

Chương 3: Cấu tạo thiết bị tách/ghép mode TM và các phương pháp thiết kế Ở đây điện trường vô hướng được viết như E x y z t ( , , , ) =( , , ) x y z e − j t  và hàm ( , , ) o ( , , ) k x y z = k n x y z với k o = 2 /  là sống sóng trong không gian tự do Hình dạng của vấn đề này được định nghĩa hoàn toàn bởi sự phân bố chiết suất n(x,y,z)

Trong các vấn đề truyền sóng, giá trị thay đổi nhanh nhất trong trường  là sự biến thiên pha, do sự lan truyền dọc theo trục dẫn, cụ thể là theo trục z.

Trong phương trình 𝜙(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑢(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑒 𝑖𝑘𝑧 (3.38), 𝑢 đại diện cho trường biến đổi chậm, trong khi 𝑘 là hằng số được chọn để thể hiện sự biến thiên pha trung bình của trường 𝜙 Hằng số 𝑘 cũng được xem như là số sóng tham chiếu.

Thay các phương trình trên vào phương trình Helmholtz, ta được phương trình cho trường biến đổi chậm :

Phương trình (3.39) hoàn toàn tương đương với phương trình Helmholtz, nhưng được biểu diễn dưới dạng ẩn u Giả sử rằng sự biến thiên của u theo z diễn ra đủ chậm, chúng ta có thể rút gọn phương trình này.

Phương trình BPM cơ bản trong miền ba chiều (3D) được đơn giản hóa xuống hai chiều bằng cách loại bỏ sự phụ thuộc vào y, được biểu diễn như sau:  =  + + −  (3.40) Với một trường đầu vào u(x, y, z=0), phương trình này cho phép xác định sự tiến triển của trường trong không gian z > 0.

Phương trình (3.40) là một phương trình parabol vi phân từng phần, có khả năng được tích phân chuyển tiếp trên z bằng các kỹ thuật số chuẩn Phương pháp BPM được áp dụng thông qua kỹ thuật phân chia bước Fourier.

Nghiên cứu gần đây đã chỉ ra rằng phương pháp xấp xỉ sai phân hữu hạn tuyệt đối, dựa trên chương trình nổi tiếng Crank-Nicolson, mang lại hiệu quả tốt hơn trong việc giải quyết các vấn đề quan trọng trong quang học tích hợp Phương pháp này cùng với các đạo hàm liên quan cho thấy những cải tiến đáng kể trong độ chính xác và hiệu suất tính toán.

Chương 3: Cấu tạo thiết bị tách/ghép mode TM và các phương pháp thiết kế của nó đã trở thành một chuẩn, do đó nó được xem xét ở đây Nó thường được ký hiệu là phương pháp truyền chùm sai phân hữu hạn (Finite Difference Beam Propagation Method – FD-BPM), nhưng sẽ được đề cập dưới đây chỉ đơn giản là phương pháp BPM Trong phương pháp xấp xỉ sai phân hữu hạn, trường trong mặt phẳng ngang (xy) chỉ được trình bày tại các điểm rời rạc trên lưới, và tại các mặt phẳng rời rạc theo hướng dọc hoặc lan truyền (z)

Chúng ta sẽ biểu diễn trường tại các điểm lưới ngang I và các mặt phẳng dọc n, với giả định rằng các điểm lưới và mặt phẳng được chia đều bởi deltax và deltaz.

Trong phương pháp Crank-Nicolson ở phương trình (3.40) được biểu diễn ở giữa mặt phẳng n đã biết và mặt phẳng n+1 chưa biết như sau:

2ở đây là toán tử sai phân bậc hai dạng chuẩn,  2 u i = ( u i + 1 + u i − 1 − 2 ) u i , và

1/ 2 / 2 n n z +  z +  z Phương pháp này rời rạc hóa tính toán bằng cách truy hồi

Khi xem xét đặc tính phân cực, cần áp dụng 3D-FDBPM hoặc FDTD, mặc dù thời gian mô phỏng có thể kéo dài và yêu cầu tài nguyên tính toán lớn Đối với cấu trúc dẫn sóng mạnh như SOI, phương pháp 3D-BPM là phù hợp hơn Để nâng cao độ chính xác của 3D-BPM, có thể sử dụng cấu trúc Douglas và áp dụng phép thế bằng toán tử Padé.

3.8.1.3 Những mặt hạn chế của phương pháp truyền chùm tia

Chương 3 đã trình bày chi tiết về bộ giao thoa đa mode (MMI), bao gồm cấu trúc Y-junction, bộ dịch pha và các phương pháp truyền chum tia cũng như chỉ số hiệu dụng Việc ứng dụng bộ giao thoa đa mode giúp giải quyết hiệu quả các vấn đề cơ bản trong truyền dẫn như băng thông rộng, tổn hao thấp và chi phí sản xuất hợp lý.

Việc thiết kế bộ giao thoa đa mode yêu cầu độ chính xác cao do ảnh hưởng của các yếu tố truyền dẫn Trong chương 4, chúng ta sẽ tìm hiểu về các thành phần chính tạo nên bộ tách/ghép mode quang.

Chương 4: Thiết kế, khảo sát bộ tách/ghép 3 mode TM và đánh giá sai số

THIẾT KẾ,MÔ PHỎNG BỘ TÁCH/GHÉP 3-MODE TM VÀ ĐÁNH GIÁ SAI SỐ 4.1 Giới thiệu chương

Kết quả mô phỏng

Khi phát ba mode vào Input, chúng ta nhận được ba mode 0 tương ứng tại Output 1, Output 2 và Output 3 Cấu trúc hoạt động đúng như một bộ tách kênh phân chia theo mode theo yêu cầu thiết kế Bài viết này sẽ đánh giá hiệu suất của thiết kế và khảo sát dựa trên sai số thiết kế.

Đánh giá hiệu suất của thiết kế

Để đánh giá chất lượng của bộ tách ghép mode, ta dùng hai thông số sau:

Trong đó: Pout là công suất tại ngõ ra của thiết bị Pin là công suất tại ngõ vào của thiết bị -Hệ số xuyên nhiễu:

𝑷𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 (4.2) Trong đó: Pout là công suất mode mong muốn tại ngõ ra thiết bị

Ptotal là công suất mode không mong muốn tại ngõ ra thiết bị

Hình 4.7 Chỉ số CrT và I.L theo bước sóng của các mode 0, 1, 2 Nhận xét:

Hình 4.7 minh họa suy hao chèn và nhiễu xuyên âm của thiết bị ở ba chế độ TM0, TM1 và TM2, với bước sóng thay đổi từ 1500 nm đến 1600 nm Suy hao và nhiễu xuyên âm ghi nhận được dưới 1 dB và -22 dB trong khoảng 40 bước sóng từ 1525 nm đến 1565 nm Hiệu suất đạt được dao động từ 79,4% đến 93,3% trong khoảng 40 bước sóng này.

Hình 4.8 Chỉ số CrT và I.L theo sự thay đổi của LMMI của các mode 0, 1, 2 Nhận xét:

Hình 4.8 minh họa tác động của lỗi chế tạo đối với hiệu suất quang học của thiết bị Qua việc quét tham số Length tolerance, chúng ta có thể nhận thấy sự thay đổi trong suy hao chèn và nhiễu xuyên âm Khi LMMI thay đổi trong khoảng từ -2um đến 2um, suy hao và nhiễu xuyên âm ghi nhận được là nhỏ hơn 1dB và -22dB.

Hình 4.9 Chỉ số CrT và I.L theo sự thay đổi của độ rộng dẫn sống đầu vào của các mode 0,1,2

Khi khảo sát sự thay đổi của W0 trong phạm vi từ -100nm đến 100nm ta thấy suy hao chèn và nhiễu xuyên âm luôn nhỏ hơn 0.5dB và -20dB.

Chương 4 đã trình bày những thiết kế của các bộ giao thoa đa mode MMI, bộ chia công suất, bộ dịch pha Từ những thành phần đó sẽ tạo thành một bộ tách/ghép mode TM hoàn chỉnh Sau khi tống kết lại ta có nhưng kết quả sau:

Suy hao trong bộ giao thoa đa mode MMI chủ yếu xảy ra tại các điểm tiếp xúc giữa các bộ phận, dẫn đến một lượng công suất bị bức xạ ra ngoài Giảm thiểu loại suy hao này sẽ giúp nâng cao hiệu suất truyền tín hiệu.

- Thông số Cr.T càng thấp thì chất lượng của bộ chuyển đổi bậc mode toàn quang càng tốt

Kết luận và hướng phát triển đề tài

A Kết luận Đồ án đã tìm hiểu về lý thuyết truyền sóng, lý thuyết mode và hệ phương trình Maxwell cũng như lý thuyết về bộ giao thoa đa mode, bộ Y-junction, bộ dịch pha Các kết quả mà đồ án đạt được gồm:

- Thiết kế Bộ chia công suất hình chữ Y - Junction

- Thiết kế bộ giao thoa đa mode MMI

- Thiết kế bộ dịch pha

- Thiết kế bộ tách/ghép mode

Sau khi tiến hành thiết kế và đạt được các kết quả như trên, đồ án rút ra được một số kết luận như sau:

-Dựa trên nguyên lý hoạt động của bộ giao thoa đa mode MMI thì ta hoàn toàn có thể thiết kế các bộ MMI theo yêu cầu thiết kế

-Cấu trúc Trident và Y-juntion sẽ quyết định đường đi của tín hiệu dựa vào mode đầu vào là gì

-Độ rộng của bộ dịch pha sẽ quyết định mức dịch pha cho tín hiệu

-Biên độ và độ lệch pha của tín hiệu tại ngõ vào của bộ MMI sẽ được quan tâm để chọn đầu ra của MMI phù hợp

B Hướng phát triển đề tài

Do thời gian hạn hẹp và kiến thức chuyên sâu còn hạn chế, đồ án chỉ dừng lại ở mức thiết kế và mô phỏng kết quả trên phần mềm R-soft, chưa thể triển khai toàn bộ ý tưởng cũng như thực hiện chế tạo và đo đạc thực nghiệm Dựa trên những thành tựu đạt được, tôi xin đề xuất một số hướng phát triển tiếp theo.

- Tiến hành khảo sát tối ưu các thông số thiết kế để giảm lượng suy hao

- Tiến hành mô phỏng và tối ưu hóa theo chế độ 3D để có thể ứng dụng tốt vào các hệ thống thực tế

- Đưa thiết bị vào phần mềm hệ thống để kiểm tra chất lượng.

Tiêu đề	Nghiên cứu, thiết kế thiết bị tách/ghép mode sử dụng bộ giao thoa đa mode MMI, Y-Junction
Tác giả	Phùng Trần Tra
Người hướng dẫn	PGS.TS Tăng Tấn Chiến
Trường học	Đại học Bách Khoa
Chuyên ngành	Kỹ thuật viễn thông
Thể loại	đồ án tốt nghiệp
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Đà Nẵng

Định dạng
Số trang	64
Dung lượng	1,87 MB