Biến dạng góc do xoắn ppt

SỨC BỀN VẬT LIỆU Đại học Công nghiệp TP. HCM. Đường Công Truyền Môn học: Chương 5: XOẮN (TORSION) Biến dạng góc do xoắn của trục tròn (Shear strain) Biến dạng góc do xoắn của trục tròn Trước khi biến dạng Sau khi biến dạng Biến dạng góc do xoắn của trục tròn Biến dạng góc do xoắn của trục tròn Biến dạng góc theo định nghĩa Biến dạng góc do xoắn của trục tròn ⇒ Ứng suất tiếp do xoắn của trục tròn (Shear stress) Biến dạng xoắn của trục tròn ⇒ Biến dạng góc thay đổi tuyến tính so với vị trí bán kính ρ Ứng suất xoắn của trục tròn ⇒ Ứng suất tiếp thay đổi tuyến tính so với vị trí bán kính ρ Từ định luật hooke trượt: và Ứng suất xoắn của trục tròn ⇒ Lực xoắn tác động lên phần tử dA: Mômen xoắn tạo bởi lực xoắn dF: ⇒ Vì τ max /c = constant Ứng suất xoắn của trục tròn ⇒ τ max : ứng suất cắt lớn nhất trong trục do xoắn T: nội lực do xoắn tác động tại mặt cắt J: mômen quán tính độc cực của mặt cắt c: bán kính ngoài của trục J của tiết diện tròn đặc Phân bố ứng suất J của tiết diện hình vành khăn Phân bố ứng suất Quy trình tính ứng suất do xoắn • Tính nội lực (mômen xoắn T) • Tính mômen quán tính độc cực J của tiết diện • Tính ứng suất Hình tròn Hình vành khăn VD1: Tính nội lực (momen xoắn T) trục tròn J Tc = max τ Cách 1: ( ) 4 4 13.25.2 2 ininJ == π ( ) 4 2 13.25 .2 /8 inT inkip =⇔ 101 inkipT = ⇒ VD1: Tính nội lực (momen xoắn T) trục tròn Cách 2: ρ πρ ddA 2 = ρτ ρ τ 4 .2 8 =⇒= in ksi ( ) ( ) ρπρρπρρρτρρ dddAdFdT 3 824 ==== dAdF τ = 101 4 1 88 2 0 4 2 0 3 inkipdT =       ==⇒ ∫ ρπρπρ VD1: Tính nội lực (momen xoắn T) trục tròn VD2: Tính ứng suất cắt trục tròn do xoắn Tính ứng suất cắt do xoắn tại A và B trên mặt cắt a-a 4250 kN.m 3000 kN.m 1250 kN.m 1.89 MPa 0.377 MPa 15 mm 75 mm • Tính nội lực (mômen xoắn) 4250 kN.m 3000 kN.m 1250 kN.m VD2: Tính ứng suất cắt trục tròn do xoắn • Tính mômen quán tính độc cực J 1.89 MPa 0.377 MPa 15 mm 75 mm VD2: Tính ứng suất cắt trục tròn do xoắn • Tính ứng suất 1.89 MPa 0.377 MPa 15 mm 75 mm VD2: Tính ứng suất cắt trục tròn do xoắn VD3: Tính ứng suất cắt ống do xoắn • Tính ứng suất cắt gây ra trên thành trong và ngoài tại mặt cắt C của ống AB. Cho ống có đường kính trong là 80 mm và đường kính ngoài là 100 mm VD3: Tính ứng suất cắt ống do xoắn • Tính nội lực VD3: Tính ứng suất cắt ống do xoắn • Tính môđun quán tính độc cực J Ống có đường kính trong là 80 mm và đường kính ngoài là 100 mm VD3: Tính ứng suất cắt ống do xoắn • Tính ứng suất cắt của điểm trên đường kính ngoài ống • Tính ứng suất cắt của điểm trên đường kính trong ống Truyền động công suất (Power transmission) Công suất - P • Công suất là công trên đơn vị thời gian do ⇒ Đơn vị công suất: W (watts), 1 W = 1 N•m/s do ⇒ VD4: Tính đường kính trục • Tính đường kính trục bằng thép AB. Cho môtơ có công suất 3750 W, ω =175 vòng/phút, τ allow = 100 MPa VD4: Tính đường kính trục VD4: Tính đường kính trục Chọn VD5: Tính tần số quay của trục • Cho trục, có đường kính trong 30 mm và đường kính ngoài 42 mm, được sử dụng để truyền công suất 90 kW. Tính tần số quay của trục sao cho ứng suất xoắn không vượt quá 50 MPa VD5: Tính tần số quay của trục Góc xoay do xoắn - φ φφ φ (Twist angle) Góc xoay do xoắn - φ φφ φ Góc xoay do xoắn - φ φφ φ ⇒ ⇒⇒ ⇒ ⇒ ⇒⇒ ⇒ ⇒ ⇒⇒ ⇒ φ φφ φ Khi tiết diện = constant Quy ước chiều (+) của T và φ φφ φ • Nắm các ngón tay của bàn tay phải theo chiều quay của mômen xoắn T, chiều ngón tay cái hướng ra ngoài chỉ chiều dương của T) Quy trình tính góc xoắn - φ φφ φ • Tính nội lực (mômen xoắn T) • Tính mômen quán tính độc cực J của tiết diện • Tính góc xoắn Hình tròn Hình vành khăn VD6: tính góc xoắn - φ φφ φ tại A [...]...VD6: tính góc xo n - φ t i A • Tính n i l c (mômen xo n T) VD7: tính góc xo n - φ t i A • Cho tr c thép có đư ng kính 14 mm và môđun đàn h i trư t G = 80 GPa VD6: tính góc xo n - φ t i A • Tính n i l c (mômen xo n T) VD7: tính góc xo n - φ t i A • Tính n i l c (mômen xo n T) VD7: tính góc xo n - φ t i A • Tính n i l c (mômen xo n T) VD7: tính góc xo n - φ t i A • Tính mômen quán... tính đ c c c J c a ti t di n Hình tròn VD7: tính góc xo n - φ t i A • Tính góc xo n Bài toán siêu tĩnh do xo n • Là bài toán mà ch v i các phương trình cân b ng tĩnh h c s không đ đ gi i đư c t t c các ph n l c hay n i l c trong h ⇒ C n thêm phương trình di n t đi u ki n bi n d ng • Ví d : Quy trình tính đ i v i bài toán siêu tĩnh do xo n Bài toán siêu tĩnh do xo n • • • • • Phương trình cân b ng: (1)... (mômen xo n) Tính n i l c (mômen xo n), góc xo n, ng su t xo n • Phương trình bi n d ng: (2) (1) và (2) ⇒ VD8: Tính ph n l c (mômen xo n) • Tính ph n l c các ngàm A và B Cho tr c thép có đư ng kính 20 mm VD8: Tính ph n l c (mômen xo n) • Phương trình cân b ng: (1) VD8: Tính ph n l c (mômen xo n) • Phương trình bi n d ng: VD8: Tính ph n l c (mômen xo n) • Tính ph n l c do xo n: (1) (2) (1) và (2) ⇒ (2) . dạng góc do xoắn của trục tròn Biến dạng góc do xoắn của trục tròn Biến dạng góc theo định nghĩa Biến dạng góc do xoắn của trục tròn ⇒ Ứng suất tiếp do xoắn. 5: XOẮN (TORSION) Biến dạng góc do xoắn của trục tròn (Shear strain) Biến dạng góc do xoắn của trục tròn Trước khi biến dạng Sau khi biến dạng Biến dạng