SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DE THI OLYMPIC 27 THÁNG 4 LỚP 10, 11 TINH BA RIA - VỮNG TÀU NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: Tốn, Lớp 10 ĐÈ TH CHÍNH THUC Thời gian làm bài: 180 phút ( Đề thí có 0] trang ) Ngày thị: 12/03/2021 Câu 1 ( 6,0 điểm) 1) Giải phương trình x =3x? +2x =(x~1)\ 7x? ~14z~12 2x)+y)+3xy+3x+2y+]=0 4x2~y)+x+4=.J2x=y +vJx—4y”
Câu 2 ( 3,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x` ~ 3mx + 2m? + m +1 và đường,
thẳng (D): y = x+2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m dé (D) cat (P) tại hai điểm phân biệt
A, sao cho diện tích tam giác O4 đạt giá trị nhỏ nhất Câu 3 ( 6,0 điểm)
1) Cho tam giác 48C không cân, nội tiếp đường tròn tâm O và có trọng tim G Goi
M,N, P lần lượt là trọng tâm các tam giác OBC, OC4, OAB và G' là trong tâm của tam giác MP 2) Giải hệ phương trình { a) Chimg minh AM 304+08 b) Chứng minh ba điểm Ø, G, G' thẳng hàng 2) Cho tam giác 4BC có các cạnh BC =a, C4=
, 4B =c Tỉnh các góc của tam giác 4BC
sấu cà b sinB sinC
biế rảng 2?2~2cosB~—1 Bare hố và —G”„_— SẠC sin4+sinC ` sin4+sinE _ _ị
Câu 4 (2,0 điểm) Trong hé toa 4} Oxy, cho tam giác 4BC với đình B(4;-3) Gọi M là trung điểm của cạnh BC, Ð là giao điểm của cạnh 8C và đường phân giác trong của MAC Biét rằng CB=3CD, đường thằng, 4D có phương trình 3z~2y—5 =0, diện tích tam giác 4BC bằng 2 và đỉnh C có hoành độ dương, Tìm tọa độ các đỉnh 4 và C