wu GIAO DUC VA DAO TAO KY THI OLYMPIC THANG 4 TP.HCM
THANH PHO HO CHi MINH CAP THPT MO RONG NAM HOC 2020 - 2021 MON TOAN LOP 11
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1 (4 điển) Tính các giới hạn sau: sỉn ° Đã | —2z— 3} ii}: die cos 5 at sin(2020).sin(2021z) Bài 2 (4 điển) 1 Cho ham sé f(z) = #(z — 1)(ø — 2) ( — 2020) Tính: ƒ(1010) và ƒ”(1010)
2 Với số thực zn > 4, chứng minh rằng phương trình sau có -5 nghiệm thực phân biệt, trong đó có hai số âm và ba số dương:
z(œ° — 1)(ø? — m) = cosø Bài 3 (3 điểm)
Gọi 6 là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số (các chữ số khác nhau đôi một)
Chọn ngẫu nhiên một số từ 5 Tính xác suất để số được chọn là số chin và nhỏ
hơn 7ö60
Bài 4 (6 điển)
Cho hinh chép S.ABCD cé day 1a hinh chit nhat ABCD, AB =a, AD = 2a,
SA 1 (ABCD) va SA=a Gọi G là trong tam cia tam gidc ABC
a) Tinh theo ø khoảng cách tir G dén mat phing (SCD) b) Tính theo ø khoảng cách giữa hai đường thắng ŒG và SD
Bài 5 (3 điểm)
Cho hai cấp số cộng (u,) : 7,10,13,16, và (ø,): 4,9,14,19,24,
Mỗi cấp số trên có đúng 99 số hạng
a) Hỏi có tất cả bao nhiêu số xuất hiện đồng thời ở cả hai cấp số cộng nêu trên?
b) Tính giá trị của 7 = {u, —%|+|1 —1|+:++ lưu — U4