HC2 05 dien tich hinh thoi

[Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN Tốn Họa DIỆN TÍCH HÌNH THOI I KIẾN THỨC CƠ BẢN  Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc nửa tích hai đường chéo S AC.BD  Diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo tích cạnh với chiều cao S = AC BD=AD.BH III BÀI TẬP Bài 1: Cho hình thang AC  15 cm ABCD  AB //CD  có AB  cm, CD  12 cm, BD  cm, · a) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD E Tính DBE b) Tính diện tích hình thang ABCD Bài 2: Một hình chữ nhật có hai cạnh kề dài 8m 5m Tính diện tích tứ giác có đỉnh trung điểm cạnh hình chữ nhật Bài 3: Tứ giác ABCD có AC = BD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Biết EG = 5cm , HF = cm Tính diện tích tứ giác EFGH Bài 4: Tính diện tích hình thoi có cạnh a, góc tù hình thoi 150 Bài 5: Tính diện tích hình thoi có chu vi 52 cm, đường chéo 24 cm A  AB  AC  Bài 6: Cho tam giác ABC vuông Gọi I trung điểm cạnh BC Qua I kẻ IM vng góc với AB M IN vng góc với AC N Lấy D đối xứng I qua N a) Tứ giác ADCI hình gì? DK  b) Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh DC c) Cho AB  12 cm, BC  20 cm Tính diện tích hình ADCI Bài 7: Hình thang ABCD(AB//CD) có AB = 3cm, CD = 14cm, AC = 15cm, BD = 8cm Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN Tốn Họa a) Chứng minh AC vng góc với BD b) Tính diện tích hình thang Bài 8: Tính diện tích hình thoi có cạnh cm, tổng hai đường chéo 10 cm Bài 9: Tính cạnh hình thoi có diện tích 24 cm , tổng hai đường chéo 14 cm Tự luyện: Bài 10: Cho hình thang cân ABCD  AB //CD  có AC vng góc với BD O a) Chứng minh tam giác OCD, OAB vuông cân b) Biết AB  cm, CD  cm, AD  cm Tính diện tích hình thang ABCD Bài 11: Cho hình thoi ABCD có AC  10 cm, BD  cm Gọi E , F , G , H theo thứ tự trung điểm AB, BC , CD, DA a) Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao? b) Tính diện tích hình thoi ABCD c) Tính diện tích tứ giác EFGH Bài 12: So sánh diện tích hình thoi hình vng có chu vi KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ Bài 1: a) DE = 17cm;BE = 15cm;BD = 8cm DE = BE + DB = 172 = 152 + 82 = 289 ·  90  DBE vuông B  DBE b) Theo câu a, có BD ^ AC ị SABCD = ìAC ìBD = 60 cm2 Bài 2: Đáp số: (Tứ giác hình thoi, diện tích 20 m2 ) Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa Bài 3: EF đường trung bình tam giác ABC nên EF  AC Tương tự: GH  1 AC EH  FG  BD 2 ; Do AC = BD nên EF = FG = GH = EH suy EFGH hình thoi 1 SEFGH = EG FH = 5.4 = 10(cm2) 2 ˆ Bài 4: Kẻ BH  AD Ta tính A  30 , BH= a a a2 SABCD  AD.B H  a  2 Bài 5: Đáp số: 120cm Bài 6: a) Chứng minh ADCI hình thoi b) Gọi AI  BN  G  G trọng tâm ABC Ta chứng minh DK  GI , lại có DC  AI  DK GI   DC AI c) SA DCI  2SACI  SA BC  96cm Bài 7: a) Kẻ BE//AC Tứ giác ABEC hình bình hành nên BE = AC = 15cm, CE = AB = cm suy DE = DC + CE = 14 + =17 (cm) Tam giác BDE vng có: BD2 + BE2 = DE2 ( Vì 82 + 152 = 172) Nên BD  BE Ta lại có BE//AC nên b) Hình thang ABCD có hai đường chéo vng góc nên Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa S ABCD  Bài 8: 1 AC.BD  15.8  60(cm ) 2 Gọi độ dài hai đường chéo 2x 2y , ta có 2x + 2y = 10 x2 + y2 = 42 Suy ( ) 2xy = ( x + y) – x2 + y2 = 52 - 16 = 2x.2y = 2xy = 9(cm2) Diện tích hình thoi Bài 9: Gọi độ dài hai đường chéo 2x 2y , ta có 2x2y = 48 Û xy = 12 2 2 2x + 2y = 14 Þ x + y = Þ ( x + y) = 49 = x + y + 2xy Û x + y = 49 - 24 = 25 Từ suy Cạnh hình thoi Bồi dưỡng lực học mơn Tốn ... với BD b) Tính diện tích hình thang Bài 8: Tính diện tích hình thoi có cạnh cm, tổng hai đường chéo 10 cm Bài 9: Tính cạnh hình thoi có diện tích 24 cm , tổng hai đường chéo 14 cm Tự luyện: Bài... ABCD Bài 11: Cho hình thoi ABCD có AC  10 cm, BD  cm Gọi E , F , G , H theo thứ tự trung điểm AB, BC , CD, DA a) Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao? b) Tính diện tích hình thoi ABCD c) Tính diện... suy EFGH hình thoi 1 SEFGH = EG FH = 5.4 = 10(cm2) 2 ˆ Bài 4: Kẻ BH  AD Ta tính A  30 , BH= a a a2 SABCD  AD.B H  a  2 Bài 5: Đáp số: 120cm Bài 6: a) Chứng minh ADCI hình thoi b) Gọi AI