Tải Giải sách bài tập Toán 7 trang 50, 51 tập 2 đầy đủ

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải sách bài tập Toán lớp 7 tập 2 trang 50,[.]

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải sách tập Toán lớp tập trang 50, 51: Tính chất ba đường cao tam giác bao gồm đáp án hướng dẫn giải chi tiết tương ứng với tập sách Lời giải tập SBT Toán giúp em học sinh ơn tập dạng tập có sách tập Sau mời em tham khảo lời giải chi tiết Giải Bài 70 trang 50 Sách tập Toán Tập Cho tam giác ABC vuông B Điểm trực tâm tam giác đó? Lời giải: Vì tam giác ABC vuông B nên AB ⊥ BC Suy AB đường cao kẻ từ đỉnh A CB đường cao kẻ từ đỉnh C Vì B giao điểm đường cao AB CB nên B trực tâm tam giác ABC Giải Bài 71 trang 50 Sách tập Toán lớp Tập Cho hình bên a, Chứng minh: CI ⊥ AB b, Cho ∠(ACB)= 40o Tính ∠(BID), ∠(DIE) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: a, Trong ΔABC ta có hai đường cao AD BE cắt I nên I trực tâm ΔABC Suy ra: CI đường cao thứ ba Vậy CI ⊥ AB b, Trong tam giác BEC có ∠(BEC)= 90o ⇒ ∠(EBC) + ∠C= 90o (tính chất tam giác vng) ⇒ ∠(EBC)= 90o - ∠C= 90o - 40o = 50o hay ∠(IBD)= 50o Trong tam giác vng IDB có ∠(IDB) = 90o ⇒ ∠(IBD) + ∠(BID)= 90o (tính chất tam giác vuông) ⇒ ∠(BID) = 90o - ∠(IBD) = 90o - 50o = 40o Mà ∠(BID) + ∠(DIE) = 180o (2 góc kề bù) Nên ∠(DIE)= 180o - ∠(BID)= 180o - 40o = 140o Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán Tập Bài 72 trang 51 Sách tập Cho H trực tâm tam giác ABC khơng vng Tìm trực tâm tam giác HAB, HAC, HBC Lời giải: Trong ∆ABC ta có H trực tâm nên: AH ⊥ BC, BH ⊥ AC, CH ⊥ AB Trong ∆AHB, ta có: AC ⊥ BH BC ⊥ AH Vì hai đường cao kẻ từ A B cắt C nên C trực tâm tam giác AHB Trong ∆HAC, ta có: AB ⊥ CH CB ⊥ AH Vì hai đường cao kẻ từ A C cắt B nên B trực tâm ∆HAC Trong ∆HBC, ta có: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn BA ⊥ HC CA ⊥ BH Vì hai đường cao kẻ từ B C cắt A nên A trực tâm tam giác HBC Giải Sách tập Toán Tập Bài 73 trang 51 Tam giác ABC có đường cao BD CE Chứng minh tam giác cân Lời giải: Xét hai tam giác vuông BDC CEB, có: ∠(BDC) = ∠(CEB) = 90o BD = CE (gt) BC cạnh huyền chung Suy ra: ΔBDC = ΔCEB (cạnh huyền, cạnh góc vng) Suy ra: ∠(DCB) = ∠(EBC) (hai góc tương ứng nhau) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hay ∠(ACB) = ∠(ABC) Vậy ΔABC cân A Giải Bài 74 Tập trang 51 Sách tập Tốn Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Tìm trực tâm tam giác ABC, AHB, AHC Lời giải: *Tam giác ABC có (BAC) = 90o Vì CA đường cao xuất phát từ đỉnh B nên giao điểm hai đường A Vậy A trực tâm ΔABC *Tam giác AHB có (AHB) = 90o Vì AH đường cao xuất phát từ đỉnh A, BH đường cao xuất phát từ đỉnh B nên giao điểm hai đường H Vậy H trực tâm ΔAHB *Tam giác AHC có (AHC) = 90o Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vì AH đường cao xuất phát từ đỉnh A, CH đường cao xuất phát từ đỉnh C nên giao điểm hai đường H Vậy H trực tâm ΔAHC Giải Bài 75 Sách tập Toán trang 51 Tập Cho hình Có thể khẳng định đường thẳng AC, BD, KE qua điểm hay khơng? Vì sao? Lời giải: Trong ΔAEB, ta có: AC ⊥ EB Suy AC đường cao xuất phát từ đỉnh A Trong ΔAEB, ta có: BD ⊥ AE Suy BD đường cao xuất phát từ đỉnh B Trong ΔAEB, ta có: EK ⊥ AB Suy EK đường cao xuất phát từ đỉnh E Theo tính chất ba đường cao tam giác nên đường thẳng AC, BD EK qua điểm Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Bài 76 trang 51 SBT Toán Tập Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Qua A kẻ đường thẳng d vng góc với AM Chứng minh d song song với BC Lời giải: Vì ΔABC cân A AM đường trung tuyến nên AM đường cao Ta có: AM ⊥ BC d ⊥ AM (gt) Vì hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song nên ta có: d // BC Giải Bài 77 trang 51 Sách tập Toán Cho tam giác ABC cân A Vẽ điểm D cho A trung điểm BD Kẻ đường cao AE ∆ABC, đường cao AF ∆ACD Chứng minh ∠(EAF) = 90o Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: Ta có: ΔABC cân A AE ⊥ BC (gt) Vì AE đường cao tam giác ABC nên AE đường phân giác ∠(BAC) Lại có: ΔADB cân A AF ⊥ BD (gt) Vì AF đường cao nên AF đường phân giác ∠(BAD) Mà ∠(BAC) ∠(BAD) hai góc kề bù nên: AE ⊥ AF Giải Bài 78 Toán Tập trang 51 Sách tập Cho tam giác ABC cân A, đường cao CH cắt tia phân giác góc A D Chứng minh BD vng góc với AC Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: Vì ΔABC cân A nên đường phân giác góc đỉnh A đường cao từ A Suy ra: AD ⊥ BC Ta có: CH ⊥ AB (gt) Tam giác ABC có hai đường cao AD CH cắt D nên D trực tâm ∆ABC Suy BD đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh AC Vậy BD ⊥ AC Giải Bài 79 trang 51 Toán Sách tập Tập Tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm Tính độ dài đường trung tuyến AM Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: Vì tam giác ABC cân A nên đường trung tuyến AM đường cao Suy ra: AM ⊥ BC Ta có: MB = MC = 1/2 BC = 1/2 10 = (cm) Trong tam giác vng AMB có (AMB) = 90o Áp dụng định lý Pitago ta có: AB2 = AM2 + MB2 Suy ra: AM2 = AB2 - MB2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 Vậy AM = 12 (cm) Giải Bài 80 trang 51 Toán Tập sách tập Cho tam giác ABC có ∠B , ∠C góc nhọn, AC > AB Kẻ đường cao AH Chứng minh ∠(HAB) < ∠(HAC) Lời giải: Trong ΔABC ta có AC > AB (gt) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Suy ra: ∠B > ∠C (đối diện cạnh lớn góc lớn hơn) Trong ΔAHB có ∠(AHB) = 90o Suy ra: ∠B + ∠(HAB) = 90o (tính chất tam giác vng) (1) Trong ΔAHC có ∠(AHC) = 90o Suy ra: ∠C + ∠(HAC) = 90o (tính chất tam giác vuông) (2) Từ (1) (2) suy ra: ∠B + ∠(HAB) = ∠C + ∠(HAC) Mà ∠B > ∠C nên ∠(HAB) < ∠(HAC) Giải Bài 81 trang 51 sách tập Toán lớp Cho tam giác ABC Qua đỉnh A, B, C kẻ đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt tạo thành tam giác DEF (hình dưới) a Chứng minh A trung điểm EF b Các đường cao tam giác ABC đường trung trực tam giác nào? Lời giải: a) Xét ΔABC ΔCEA, ta có: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ∠(ACB) = ∠(CAE) (so le trong, AE // BC) AC cạnh chung ∠(CAB) = ∠(ACE) (so le trong, CE // AB) Suy ra: ΔABC = ΔCEA (g.c.g) ⇒ BC = AE (1) Xét ΔABC ΔBAF, ta có: ∠(ABC) = ∠(BAF) (so le trong, AF // BC) AB cạnh chung ∠(BAC) = ∠(ABF) (so le trong, BF // AC) Suy ra: ΔABC = ΔBAF (g.c.g) ⇒ AF = BC (2) Từ (1) (2) suy ra: AE = AF Vậy A trung điểm EF b Kẻ AH ⊥ BC Ta có: EF // BC (gt) ⇒ AH ⊥ EF Lại có: AE = AF (chứng minh trên) Vậy đường cao AH đường trung trực EF Vì B trung điểm DF DF // AC nên đường cao kẻ từ đỉnh B ΔABC đường trung trực DF Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vì C trung điểm DE DE // AB nên đường cao kẻ từ đỉnh C ΔABC đường trung trực DE Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... 90o Áp dụng định lý Pitago ta có: AB2 = AM2 + MB2 Suy ra: AM2 = AB2 - MB2 = 1 32 - 52 = 169 - 25 = 144 Vậy AM = 12 (cm) Giải Bài 80 trang 51 Toán Tập sách tập Cho tam giác ABC có ∠B , ∠C góc nhọn,... tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán Tập Bài 72 trang 51 Sách tập Cho H trực tâm tam giác ABC không vng Tìm trực tâm tam giác HAB, HAC, HBC Lời giải: Trong ∆ABC ta có H trực tâm nên:... điểm hai đường H Vậy H trực tâm ΔAHC Giải Bài 75 Sách tập Toán trang 51 Tập Cho hình Có thể khẳng định đường thẳng AC, BD, KE qua điểm hay khơng? Vì sao? Lời giải: Trong ΔAEB, ta có: AC ⊥ EB Suy