Tải Giải sách bài tập Toán 7 trang 144, 145, 146 tập 1 đầy đủ

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Hướng dẫn giải sách bài tập Toán lớp 7 trang[.]

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hướng dẫn giải sách tập Toán lớp trang 144, 145, 146 tập 1: Trường hợp thứ ba tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g) đầy đủ, chi tiết Hy vọng với tài liệu giúp ích cho bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho học tới tốt Giải Bài 49 trang 144 Sách tập Toán Tập Vẽ tam giác ABC biết ∠B =90o,∠C =60o, BC = 2cm Sau đo AC để kiểm tra AC = 4cm Lời giải: Giải Toán Tập Bài 50 trang 144 Sách tập Tìm tam giác hình (khơng xét tam giác mà cạnh chưa kẻ) Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Ta có: ΔABD= ΔCBD (g.c.g) ΔGIF= ΔHIE (g.c.g) Giải Bài 51 trang 144 Sách tập Toán lớp Tập Cho tam giác ADE có ∠AD=∠AE Tia phân giác góc D cắt AE điểm M tia phân giác góc E cắt AD điểm N So sánh độ dịa DN EM Lời giải: Tam giác ADE có: ∠D =∠E (gt) ∠(D1) =∠(D2) = (1/2)∠D (vì DM tai phân giác) ∠(E1) = ∠(E2) = (1/2)∠E (vì EN tia phân giác) Suy ra: ∠(D1) =∠(D2) =∠(E1) =∠(E2) xét ΔDNE ΔEMD, ta có: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ∠(NDE) =∠(MED) (gt) DE cạnh chung ∠(D2) =∠(E2) (chứng minh trên) Suy ra: ΔDNE= ΔEMD (g.c.g) Vậy DE = EM (hai góc tương ứng) Giải Sách tập Tốn Tập Bài 52 trang 144 Cho hình bên, dod AB // HK, AH // BK.Chứng minh AB = HK; AH = BK Lời giải: Nối AK, ta có: AB // HK (gt) ⇒ ∠(A1) =∠(K1) (hai góc so le trong) AH // BK (gt) ⇒ ∠(A2) =-∠(K2) (hai góc so le trong) Xét ΔABK ΔKHA, ta có: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ∠(A1) =∠(K1) AK canh chung ∠(A2) =∠(K2) Suy ra: ΔABK =ΔKHA (g.c.g) Vậy: AB = KH; BK = AH ( cạnh tương ứng) Giải Bài 53 Sách tập Toán trang 144 Tập Cho tam giác ABC Các tua phân giác góc B C cắt O Kẻ OD⊥AC, kẻ OE⊥AB Chứng minh OD = OE Lời giải: Kẻ OH⊥BC Xét hai tam giác vng OEB OHB, ta có: ∠(OEB) =∠OHB=90o Cạnh huyền OB chung Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ∠(EBO) =∠(HBO) Suy Δ OEB = Δ OHB (cạnh huyền góc nhọn) ⇒OE = OH (hai cạnh tương ứng) Xét hai tam giác vuông OHC ODC, ta có: ∠(OHC) =∠ODC=90o Cạnh huyền OB chung ∠(HCO) =∠(DCO) Suy Δ OHC = Δ ODC (cạnh huyền góc nhọn) ⇒OD = OH (hai cạnh tương ứng) Từ (1) (2) suy ra: OE = OD Giải Bài 54 trang 144 Tập Sách tập Toán Cho tam giác ABC có AB = AC Lấy điểm D trân cạnh AB, điểm E cạnh AC cho AD = AE a, Chứng minh BE = CD b, Gọi O giao điểm BE CD Chứng minh ΔBOD=COE Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a, Xét ΔBEA CDA, ta có: BA = CA (gt) ∠A chung AE=AD Suy ra: ΔBEA= CDA (c.g.c) Vậy: BE = CD (hai cạnh tương ứng) b, ΔBEA= ΔCDA (chứng minh trên) ⇒∠(B1) =∠(C1);∠(E1) =∠(D1) (hai góc tương ứng) ∠(E1) +∠(E2) =180o (hai góc kề bù) ∠(D1) +∠(D2) =180o (hai góc kề bù) Suy ra: ∠(E2) =∠(D2) AB = AC (gt) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒AE + EC = AD = BD MÀ AE = AD (GT)⇒EC = BD Xét ΔODB ΔOCE, ta có: ∠(E2) =∠(D2) (chứng minh trên) DB=EC (chứng minh trên) ∠(B1) =∠(C1) Suy ra: ΔODB= ΔOCE Giải Toán Bài 55 trang 145 Sách tập Tập Cho tam giác ABC có ∠B =∠C Tia phân giác góc A cắt BC D chứng minh rằng: BD = DC; AB = AC Lời giải: Trong ΔADB, ta có: ∠B +∠(A1) +∠(D1) =180o (tổng góc tam giác) Suy ra: ∠(D1) =180o-(∠C +(A1)) (1) Trong ΔADC, ta có: ∠C +∠(A2) +∠(D2) =180o (tổng góc tam giác) Suy ra: ∠(D2) =180o-(∠C +∠(A2)) (2) ∠B =∠C (gt) ∠(A1) =∠(A2) (gt) Từ (1) (2) gt suy ra: ∠(D1) =∠(D2) Xét ΔABD ΔADC, ta có: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ∠(A1) =∠(A2)(gt) AD cạnh chung ∠(D1) =∠(D2) Vậy: ΔABD= ΔADC (g.c.g) Vậy: AB = AC (hai cạnh tương ứng) DB = DC (hai cạnh tương ứng) Giải Bài 56 Sách tập Toán trang 145 Tập Cho hình dưới, chứng minh O trung điểm đoạn thẳng AD, BC Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hai đường thẳng AB CD tạo với BD có hai góc phía bù nhau: 120o+60o=180o Suy ra: AB // CD Ta có: ∠A =∠(D1) (hai góc so le trong) ∠C =∠(B1) (hai góc so le trong) AB = CD (gt) Suy ra: Δ AOB= Δ DOC (g.c.g) Suy ra: OA = OD; OB = OC (hai cạnh tương ứng) Vậy O trung điểm đoạn thẳng AD BC Giải trang 145 sách tập Toán Bài 57 Tập Cho hình DE // AB, DF // AC, EF // BC Tính chu vi tam giác DFE Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: Xét ΔABC ΔABF, ta có: ∠(ABC) =∠(BAF) (so le trong) AB cạnh chung ∠(BAC) =∠(ABF) (so le trong) Suy ra: ΔABC= ΔBAF(g.c.g) Suy ra: AF = BC = (hai cạnh tương ứng) BF = AC = 3(hai cạnh tương ứng) Xét ΔABC ΔCEA, ta có: ∠(ACB) =∠(CAE) (so le trong) AC cạnh chung ∠(BAC) =∠(ECA) (so le trong) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Xét ΔAOC ΔBOD ta có: ∠(CAO) = ∠(DBO) = 90o OA = OB (vì O trung điểm AB) ∠(AOC) = ∠(BOD) (hai góc đối đỉnh) Suy ra: ΔAOC = ΔBOD (g.c.g) Do đó, OC = OD (hai cạnh huyền tương ứng) Vậy: OC = OD Giải Bài 59 trang 145 sách tập Tốn Tập Cho tam giác ABC có AB = 2,5cm, AC = cm; BC = 3,5 cm Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, qua C vẽ đường thẳng song song với AB, chúng cắt D Tính chu vi tam giác ACD Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Ta có: AB // CD (gt) Suy ∠(ACD) =∠(CAB) ̂(hai góc so le trong) BC // AD (gt) Suy ra: ∠(CAD) =∠(ACB) (hai góc so le trong) Xét ΔABC ΔCDA, ta có: ∠(ACB) = ∠(CAD) (chứng minh trên) AC cạnh chung ∠(CAB) = ∠(ACD) (chứng minh trên) Suy ra: ΔABC= ΔCDA (g.c.g) Suy ra: CD = AB = 2,5cm AD = BC = 3,5 cm Chu vi ΔACD : AC + AD + CD = + 3,5 + 2,5 = cm Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Bài 60 Toán Tập trang 145 sách tập Cho tam giác ABC vng A Tia phân giác góc B cắt AC D Kẻ DE vng góc vớ BC Chứng minh AB = BE Lời giải: Xét hai tam giác vng ABD EBD, ta có: ∠(BAD) =∠(BED) =90o Cạnh huyền BD chung ∠(ABD) =∠(EBD) (Do BD tia phân giác góc ABC) Suy ra: Δ ABD= Δ EBD(cạnh huyền, góc nhọn) Vậy BA = BE ( hai cạnh tương ứng) Giải Bài 61 trang 145 Toán Tập sách tập Cho tam giác ABC vng A có AB = AC Qua A kẻ đường thẳng xy (B, C nằm phía xy) Kẻ BD CE vng góc với xy Chứng minh rằng: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a, ΔBAD = ΔACE b, DE = BD + CE Lời giải: a, Ta có: ∠(BAD) +∠(BAC) +∠(CAE) =180o(kề bù) Mà ∠(BAC) =90o (gt) ⇒∠(BAD) +∠(CAE) =90o (1) Trong ΔAEC, ta có: ∠(AEC) =90o ⇒∠(CAE) +∠(ACE) =90o (2) Từ (1) (2) suy ra: ∠(BAD) =∠(ACE) Xét hai tam giác vng AEC BDA, ta có: ∠(AEC) = ∠(ADB) = 90o AC = AB (gt) ∠(ACE) = ∠(BAD) (chứng minh trên) Suy ra: ΔAEC= ΔBDA (cạnh huyền- góc nhọn) b, Ta có: ΔAEC= ΔBDA ⇒AE = BD EC = DA Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Mà DE = DA + AE Vậy: DE = CE + BD Giải sách tập Bài 62 trang 145 Toán Tập Cho tam giác ABC Vẽ phía ngồi tam giác ABC tam giác vng A ABD, ACE có AB = AD, AC = AE Kẻ AH vng góc với BC, DM vng góc với AH, EN vng góc với AH Chứng minh rằng: a DM = AH b MN qua trung điểm DE Lời giải: a, Ta có: ∠(BAH) +∠(BAD) +∠(DAM) =180o(kề bù) Mà ∠(BAD) =90o⇒∠(BAH) +∠(DAM) =90o(1) Trong tam giác vng AMD, ta có: ∠(AMD) =90o⇒∠(DAM) +∠(ADM) =90o(2) Từ (1) (2) suy ra: ∠(BAH) =∠(ADM) Xét hai tam giác vng AMD BHA, ta có: ∠(BAH) =∠(ADM) AB = AD (gt) Suy ra: ΔAMD= ΔBHA(cạnh huyền, góc nhọn) Vậy: AH = DM (hai cạnh tương ứng) (3) b, Ta có: ∠(HAC) +∠(CAE) +∠(EAN) =180o(kề bù) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Mà ∠(CAE) =90o⇒∠(HAC) +∠(EAN) =90o (4) Trong tam giác vng AHC, ta có: ∠(AHC) =90o⇒∠(HAC) +∠(HCA) =90o (5) Từ (4) (5) suy ra: ∠(HCA) =∠(EAN) ̂ Xét hai tam giác vuông AHC ENA, ta có: ∠(AHC) =∠(ENA) =90o AC = AE (gt) ∠(HCA) =∠(EAN) ( chứng minh trên) Suy : ΔAHC= ΔENA(cạnh huyền, góc nhọn) Vậy AH = EN (hai cạnh tương ứng) Từ (3) (6) suy ra: DM = EN Vì DM ⊥ AH EN ⊥ AH (giả thiết) nên DM // EN (hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba) Gọi O giao điểm MN DE Xét hai tam giác vng DMO ENO, ta có: ∠(DMO) =∠(ENO) =90o DM= EN (chứng minh trên) ∠(MDO) =∠(NEO)(so le trong) Suy : ΔDMO= ΔENO(g.c.g) Do đó: DO = OE ( hai cạnh tương ứng) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy MN qua trung điểm DE Giải Bài 63 trang 146 Tập sách tập Toán Cho tam giác ABC, D trung điểm AB Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC F Chứng minh rằng: a AD = EF b ΔADE=Δ EFC c AE=EC Lời giải: a, Xét Δ DBF Δ FDE, ta có: ∠(BDF) =∠(DFE) (so le EF // AB) DF cạnh chung Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ∠(DFB) =∠(FDE) (so le DE // BC) Suy ra: Δ DFB = Δ FDE(g.c.g) ⇒ DB = EF (hai cạnh tương ứng) Mà AD = DB (gt) Vậy: AD = EF b, Ta có: DE // BC (gt) ⇒∠(D1 ) =∠B (đồng vị) (1) Do EF // AB (gt) ⇒∠(F1 ) =∠B (đồng vị) (2) Từ (1) (2) suy ra: ∠(D1 ) =∠F1 Xét Δ ADE Δ EFC, ta có: ∠A =∠(E1 ) (hai góc đồng vị, EF// AB) AD = EF ( chứng minh a) ∠(D1 ) =∠(F1 ) (chứng minh trên) Suy : Δ ADE = Δ EFC(g.c.g) c,Vì : Δ ADE = Δ EFC nên AE = EC (hai cạnh tương ứng) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Bài 64 sách tập Toán trang 146 Tập Cho tam giác ABC, D trung điểm AB, E trung điểm AC Vẽ điểm F cho E trung điểm DF Chứng minh rằng: a, DB = CF b, Δ BDC= Δ FCD c, DE//BC DE =1/2BC Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a, Xét ΔADE ΔCFE, ta có: AE = CE ( Do E trung điểm AC) ∠(AED) =∠(CEF) (đối đỉnh) DE = FE ( giả thiết) Suy ra: ΔADE= ΔCFE (c.g.c) ⇒AD = CF (hai cạnh tương ứng) Mà AD = DB ( D trung điểm AB) Vậy: DB = CF b, Ta có: ΔADE= ΔCFE(chứng minh trên) ⇒∠(ADE) =∠(CFE) (hai góc tương ứng) Suy ra: AD // CF (vì có cặp góc so le nhau) Hay AB // CF Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Xét ΔBDC ΔFCD, ta có: BD = CF (chứng minh trên) ∠(BDC) =∠(FCD) (hai góc so le CF // AB) DC cạnh chung Suy ra: ΔBDC= ΔFCD (c.g.c) c, Ta có: ΔBDC= ΔFCD(chứng minh trên) Suy ra: ∠(C1 ) =∠(D1 ) (hai góc tương ứng) Suy ra: DE // BC ( có hai góc so le nhau) ΔBDC= ΔFCD suy BC = DF (hai cạnh tương ứng) Mà DE = 1/2 DF(gt) Vậy DE = 1/2 BC Giải Bài 65 sách tập Toán trang 146 Tập Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm D E cho AD = BE Qua D E, vẽ đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự M N Chứng minh DM + EN = NC Hướng dẫn: qua N kẻ đường thẳng song song với AB Lời giải: Từ N kẻ đường thẳng song song vói AB cắt BC K Nối EK Xét ΔBEK Δ NKE, ta có: ∠(EKB) =∠(KEN) (so le EN // BC) EK cạnh chung Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ∠(BEK) =∠(NKE) (so le NK // AB)) Suy ra: Δ BEK = Δ NKE(g.c.g) Suy ra: BE = NK (hai cạnh tương ứng) EN = BK (hai cạnh tương ứng) Xét Δ ADM Δ NKC, ta có: ∠A =∠(KNC) (đồng vị NK // AB) AD = NK ( BE) ∠(ADM) =∠(NKC) (vì góc B) Suy ra: Δ ADM = Δ NKC(g.c.g) Suy ra: DM = KC (hai cạnh tương ứng) Mà BC = BK + KC Suy ra: BC = EN + DM Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Bài 66 trang 146 sách tập Toán lớp Tập Cho tam giác ABC có:∠ A =60o Các tia phân giác góc B, C cắt I cắt AC, AB theo thứ tự D, E Chứng minh rằng: ID = IE Hướng dẫn: kẻ tia phân giác góc BIC Lời giải: Trong ΔABC, ta có: ∠A +∠B +∠C = 180o (tổng ba góc tam giác) ⇒∠B +∠C = 180 - ∠A = 180 - 60 = 120o +) Vì BD tia phân giác ABC nên: ∠(B1 ) = ∠(B2) = 1/2 ∠B Vì CE tia phân giác góc ACB nên: ∠(C1 ) = ∠(C2) = 1/2 ∠ C Do đó: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trong ΔBIC, ta có: ∠(BIC) = 180o(∠(B1 ) + ∠(C1) = 180o - 60o = 120o Kẻ tia phân giác ∠(BIC) cắt cạnh BC K Suy ra: ∠(I2 ) = ∠(I3 ) = 1/2 ∠(BIC) = 60o Ta có: ∠(I1 ) + ∠(BIC) = 180o (hai góc kề bù) ⇒ ∠(I1 ) = 180o-∠(BIC) = 180o - 120o = 60o ∠(I4 ) = ∠(I1) = 60o(vì hai góc đối đỉnh) Xét ΔBIE ΔBIK, ta có ∠(B2) = ∠(B1) (vì BD tia phân giác góc ABC) BI cạnhchung ∠(I1) = ∠(I2) = 60o Suy ra: ΔBIE = ΔBIK(g.c.g) IK = IE (hai cạnh tương ứng) (1) Xét ΔCIK ΔCID, ta có ∠(C1) = ∠(C2) ( CE tia phân giác góc ACB) CI cạnh chung ∠(I3) = ∠(I4) = 60o Suy ra: ΔCIK = ΔCID(g.c.g) IK = ID (hai cạnh tương ứng) (2) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Từ (1) (2) suy ra: IE = ID Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... ∠(C1 ) =∠(D1 ) (hai góc tương ứng) Suy ra: DE // BC ( có hai góc so le nhau) ΔBDC= ΔFCD suy BC = DF (hai cạnh tương ứng) Mà DE = 1/ 2 DF(gt) Vậy DE = 1/ 2 BC Giải Bài 65 sách tập Toán trang 14 6 Tập. .. ứng) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Bài 64 sách tập Toán trang 14 6 Tập. .. tài liệu học tập, tham khảo online lớn ∠(A1) =∠(K1) AK canh chung ∠(A2) =∠(K2) Suy ra: ΔABK =ΔKHA (g.c.g) Vậy: AB = KH; BK = AH ( cạnh tương ứng) Giải Bài 53 Sách tập Toán trang 14 4 Tập Cho tam