Đang tải... (xem toàn văn)
BỘ 16 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2021 2022 (CÓ ĐÁP ÁN) 1 Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021 2022 có đáp án Sở GDĐT Bắc Ninh 2 Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021 20.
BỘ 16 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (CÓ ĐÁP ÁN) Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Khối chun) Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Khối bản) Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Dĩ An Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Đoan Hùng Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Duy Tân Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Hồ Nghinh Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Hướng Hóa Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Huỳnh Ngọc Huệ 10.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Lương Ngọc Quyến 11.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Mai Sơn 12.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự 13.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Núi Thành 14.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT số Bảo Thắng 15.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị 16.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Thuận Thành số SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) sin x Câu Tập xác định hàm số y cos x A D \ k , k C D \ k 2, k B D \ k , k D D \ k 2, k 2 Câu Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? A Hàm số y sin x hàm số chẵn B Hàm số y cos x hàm số lẻ C Hàm số y tan x hàm số lẻ D Hàm số y cot x hàm số chẵn Câu Hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 ? A y sin 2x B y sin x C y tan x D y cot x Câu Giá trị hàm số y cos x x A 1 B C Câu Giá trị lớn hàm số y sin 2x A B C Câu Phương trình cos x có nghiệm A x k , k B x k 2, k D D 1 k 2, k D x k 2, k 2 Câu Phương trình sin x m vơ nghiệm C x m A m B 1 m C m 1 D m 1 Câu Có sách Tốn khác sách Vật lí khác Hỏi có cách chọn sách số sách đó? A 12 B C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm A 4; 3 thành điểm B 2; 1 , A u 6; 4 B u 2; 2 C u 2;2 D u 2;2 Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay Q O ,180 biến điểm A 2; 5 thành điểm điểm sau đây? A M 5;2 B N 5; 2 C P 2; 5 D Q 2; 5 Trang Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay Q O , 90 biến đường thẳng d : 2x y thành đường thẳng có phương trình A x 2y B x 2y C 2x y D 2x y Câu 12 Phép vị tự V I , 3 biến tam giác ABC thành tam giác A B C có diện tích 10 Khi đó, diện tích tam giác ABC 10 10 A 30 B 90 C D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) Giải phương trình sau a) cos x b) tan x c) cos x sin x cos 2x Câu 14 (1,0 điểm) Từ chữ số 1, 2, 4, 5, 6, lập số tự nhiên chẵn, có chữ số đơi khác nhau? Câu 15 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 3; 2 đường tròn C : x 1 y 3 2 a) Tìm tọa độ điểm M ảnh điểm M qua phép vị tự V O , 2 b) Viết phương trình đường trịn C ảnh đường tròn C qua phép tịnh tiến theo vectơ OM Tìm điểm A thuộc đường thẳng x 4 , điểm B thuộc C cho ABOM hình bình hành Câu 16 (1,0 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin2 x cos2 x b) Cho phương trình 1 m tan2 x 3m Tìm m để phương trình có nhiều cos x nghiệm 0; Hết Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án B C B HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ A II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) a) cos x cos x C B D B C 10 C 11 B 12 D Lời giải sơ lược cos k 2, k tan x tan x 1 tan x b) x k , k cos x sin x cos 2x cos x sin x cos 2x cos x cos 2x 2 x 2x k 2 x k 2 3 , k x 2x k 2 x k 2 14 (1,0 điểm) Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 c) Gọi số cần lập có dạng n abcd , với a, b, c, d lấy từ chữ số 1,2, 4, 5, 6, đôi phân biệt Do n chẵn, nên để tạo n , ta thực cơng đoạn sau: +) Chọn d : Có cách chọn, từ chữ số 2, 4, 6, +) Chọn c : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho d ) +) Chọn b : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho d, c ) +) Chọn a : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho d, c, b ) Vậy theo quy tắc nhân, có tất 4.5.4.3 240 cách tạo n , tức có 240 số thỏa mãn yêu cầu toán 15 (2,5 điểm) x 2.3 6 Ta có V O , 2 : M 3; 2 M x ; y y 2.(2) a) Vậy M 6; 4 6; 4 có tâm bán kính , OM R C I 1; b) x 1 6 7 T : I 1; 3 I x ; y I 7;7 OM y Do phép T biến C thành C nên C có tâm I 7;7 bán kính R R OM 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 Vậy C : x y 2 0,25 Do ABOM hình bình hành nên OM BA T : B A OM 0,25 Mà B C A C ; x 4 y A 4;7 Từ OM BA B 2; 3 0,25 Vậy A 4; , B 2; 16 (1,0 điểm) Ta có y sin2 x cos2 x sin2 x 3(1 sin2 x ) 2 sin2 x 0,25 Có sin x 1, x 2 2 sin x 3, x a) Do k , k +) GTNN hàm số 2 , đạt sin2 x sin x x k , k +) GTLN hàm số , đạt sin2 x cos x x 3m cos x Điều kiện cos x x k k Phương trình cho tương đương với 1 m sin2 x cos x 1 3m cos2 x 1 m tan 0,25 x 0,25 4m cos2 x cos x m m 4 cos2 x 1 2 cos x 1 cos x 2 cos x 12m cos x m 1 m x m cos x k 2 k Do x 0; nên ta có nghiệm x 2 Do để thoả mãn u cầu tốn phương trình 2m cos x m phải có nghiệm 0; Điều xảy m cos x m 0;1 \ 2m m m0 1 1 1m 1 0 m m ;1 \ 2m 3 2 1m 1 m 2 2m Vậy m ;1 \ thỏa mãn yêu cầu toán Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng Xét cos x b) Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-11 0,25 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 11 – Chun Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 185 Họ tên thí sinh: SBD: A Phần trắc nghiệm (7 điểm) Câu Trong mặt phẳng Oxy, điểm M ( −3; ) có ảnh điểm qua phép quay tâm O, góc quay 900 ? A P ( −3; −4 ) B Q ( 4; −3) Câu Tập xác định hàm số y = C M ( 3; −4 ) D N ( −4; −3) sin x + π A D= \ − + kπ , k ∈ π B D= \ − + k 2π , k ∈ π π D D= \ − + k 2π , k ∈ C D= \ − + kπ , k ∈ Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x + y − =0 d ′ : x + y − = Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường thẳng d thành d ′ Khi đó, độ dài bé vectơ u bao nhiêu? A 10 B 2 C D Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi D, E , F trung điểm cạnh BC , CA, AB Mệnh đề sau sai? ( A ) = G B T1 ( F ) = E C T D T2DG A T1 ( D ) = G ( B) = F DE GA BC πa Câu Nghiệm âm lớn phương trình sin x + cos x = có dạng x = 1) Khi a, b ∈ * , ( a, b ) = − ( b tổng a + b A B C D Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên khơng chia hết cho 5, gồm chữ số khác nhau? A 120 B 72 C 69 D 54 π 4π Câu Xét hàm số y = cos x khoảng ; đồng biến khoảng có độ dài bao nhiêu? 5 π 7π D 12 n Câu Cho số nguyên dương tùy ý k , thỏa mãn k ≤ n Đẳng thức ? A = B = C = D = Cnk Cnk−−11 + Cnk −1 Cnk Cnk−−11 + Cnk+1 Cnk Cnk+−11 + Cnk+1 Cnk Cnk−−11 + Cnk−1 A π B π C 2 2 Câu Cho hai đường trịn có phương trình C1 : x 3 y 2 , C2 : x 1 y 4 36 Biết tâm vị tự hai đường tròn I a ; b , tính a b ? A a + b = B a + b = C a + b =− D a + b =−10 Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆ : x − y + = = ∆′ V Biết 1 O ;− 2 A ∆′ : x − y + = ′ C ∆ : x + y + = ( ∆ ) , tìm ∆′ : B ∆′ : x − y − = ′ D ∆ : x + y − = Trang 1/3 - Mã đề 185 Câu 11 Cho m n hai số nguyên dương lớn Giả sử a b hai đường thẳng song song Trên đường thẳng a cho m điểm phân biệt Trên đường thẳng b cho n điểm phân biệt Số tứ giác có đỉnh thuộc tập hợp điểm cho Cm2 Cn2 B 2Cm2 Cn2 C Cm2 + Cn2 Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? B y = sin x.cos x A y = cos x.sin x A D Cm2 Cn2 tan x tan x + Câu 13 Gọi I tâm ngũ giác ABCDE ( thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai? A Q I , 72o ( AB ) = BC B Q I , 72o ( AE ) = BA C y 2019 cos x + 2020 = ( D y = ) ( C Q I , 144o ( BC ) = EA ( ) ) D Q I , 144o ( CD ) = EA ( ) có nghiệm Câu 14 Tìm m để phương trình sin x − − 5m = A − ≤ m ≤ −1 B − < m < −1 m ≥ −1 C m ≤ − m > −1 D m < − Câu 15 Phương trình lượng giác sin x + 3cos x − = có nghiệm là: π π A vô nghiệm B x = C x= D x =−π + k 2π − + k 2π + kπ Câu 16 Tìm tập nghiệm S phương trình cos x.sin 2 x 3 k A S k ; B S k1800 ;750 k 900 , k , k 5 k C S D S 1000 k1800 ;300 k 900 , k , k k ; 12 Câu 17 Có bạn nam bạn nữ xếp vào ghế kê thành hàng ngang Có cách xếp mà nam nữ xếp xen kẽ nhau? 2 A 2.4! B 2.4! C 2.8! D 8! C0n C1n Cn2 Cnn n Câu 18 Tính tổng S = + + + + n +1 Ta S = + ;a, b ∈ Khi a + b Cn + Cn + Cn + Cn + a b A B C D sin x Câu 19 Số nghiệm phương trình = thuộc đoạn [ 2π ; 4π ] là: cos x + A B C D − x − x + qua phép − x − x + m Tìm m cho ( P ) ảnh ( P′ ) : y = Câu 20 Cho parabol ( P ) : y = tịnh tiến theo vectơ v = ( 0;1) A m = B m = ∅ C m = D m = −1 2 Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x + ) + ( y − 1) = đường thẳng d : x − y + = cắt hai điểm A B Gọi M trung điểm AB Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến điểm M thành điểm M ′ có tọa độ 9 A ( −9 ; 3) B − ; C ; − D ( ; − 3) 2 2 2 Trang 2/3 - Mã đề 185 Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −10;10] để phương trình π π sin x − − cos x − = 2m vô nghiệm 3 3 A B 21 C 20 D 18 2018 2018 2020 2020 Câu 23 Cho phương trình sin x + cos x= ( sin x + cos x ) Tính tổng nghiệm phương trình khoảng ( 0; 2018 ) A ( 643) π B ( 642 ) π 2 2 1285 C π 1285 D π Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn m.cos x + = có nghiệm? A 4036 B 4037 C 2018 Câu 25 Số 253125000 có ước số tự nhiên? A 240 B 120 C 180 Câu 26 Có số tự nhiên lẻ có chữ số chia hết cho ? A 60000 B 40000 C 50000 Câu 27 Một nghiệm phương trình Cx + Cx − Cx = x − 10 x + 30 A x = 11 B x = C x = Câu 28 Giá trị lớn hàm số y = A − B Phần tự luận (3 điểm) B [ −2018; 2018] để phương trình D 2019 D 160 D 30000 D x = sin x + cos x − bằng? sin x − cos x + C Câu 29 Cho cấp số cộng ( xn ) có cơng sai d = , x1 = Xét dãy số D −1 ( un ) xác định u1 = un +1 − un = xn xn +1 + xn +1 xn Tính lim un n →+∞ Câu 30 Trên hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường tròn x − 0; ( C2 ) : x + y + x −= 8y + ( C1 ) : x + y −= Xét vị trí tương đối hai đường trịn Tìm tọa độ tâm vị tự hai đường tròn Câu 31 Cho đa giác 2022 đỉnh a Có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác? b Hỏi có tam giác có đỉnh đỉnh đa giác có góc lớn 100° ? - HẾT - Trang 3/3 - Mã đề 185 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J , E, F trung điểm SA, SB, SC, SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ ? A EF B DC C AD D AB II TỰ LUẬN ( 3,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x cos x b) 2sin x Câu ( 1,0 điểm) a) Có số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác nhau? b) Giải phương trình Cnn41 Cnn3 n 3 ? Câu (1,0 điểm) Cho hình chớp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB > CD) Gọi M, N trung điểm SA, SB a) Tìm P SC ( ADN ) b) Biết AN DP cắt I Chứng minh SI // AB // CD Tứ giác SABI hình gì? ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU NỘI DUNG Câu Giải phương trình sau: b) 2sin x a) Ta có: sin x cosx sin x sin x 1 4 4 ĐIỂM a) sin x cos x Câu (1,0 điểm) x k 2 x k 2 (k ) b) Ta có: 2sin x sin x sin( ) x k 2 ,k Z x 7 k 2 Câu a) Có số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác nhau? b) Giải phương trình Cnn41 Cnn3 n 3 ? 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Gọi số tự nhiên cần tìm abcd a, b, c, d 0;1; 2;3; ;9 , a abcd số lẻ d 1;3;5;7;9 Suy có cách chọn d a 0, a d a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn Câu Vậy số số tự nhiên cần tìm là: 2240 (số) (1,0 điểm) b) Điều kiện : n * 0,25 0,25 n ! n 3 ! n 3! n 1 ! 3!n ! n n 3 n n 3 n n 1 n 0,25 3n 36 n 12 0,25 Cnn41 Cnn3 n 3 3! 3! n n n n 1 42 n 6n n 3n 42 Câu (1,0 điểm) Cho hình chớp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB > CD) Gọi M, N trung điểm SA, SB a) Tìm P SC ( ADN ) b) Biết AN DP cắt I Chứng minh SI // AB // CD Tứ giác SABI hình gì? Câu (1,0 điểm) a) Tìm P SC ( ADN ) Chọn mp phụ ( SBC ) SC Tìm giao tuyến ( SBC ) ( ADN ) Ta có N điểm chung thứ nhất; E BC AD E điểm chung thứ Vậy ( SBC ) ( ADN ) NE NE SC P SC ( ADN ) P Vậy P điểm cần tìm b) Biết AN DP cắt I Chứng minh SI // AB // CD Tứ giác SABI hình gì? SI ( SAB) ( SCD ) AB ( SAB) Ta có : SI / / AB / / CD CD ( SCD) AB / / CD Xét tam giác ASI, ta có: SI // MN SI = 2MN Mà AB // MN AB = 2MN Do đó, SI = AB Vậy tứ giác SABI HBH 0,25 0,25 0,25 0,25 SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THỊ Xà QUẢNG TRỊ Mơn: Tốn Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT thức (Đề có 05 trang) Mã đề:008 Họ tên học sinh:……………… …………… Lớp:………………………… PHẦN I: TNKQ (35 câu, điểm) Câu 1: Phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M Hãy chọn khẳng định A OM OM MOM B OM OM (OM , OM ) C OM OM (OM ', OM ) D OM OM (OM , OM ) Câu 2: Nghiệm phương trình tan x A x C x k , k B x k 2 , k D x Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số y 4sin x là: k , k k 2 , k A 4 C B Câu 4: Hàm số sau hàm số chẵn tập xác định : A y tan x 2sin x B y 3sin x cos x C y 2sin 3x D y 5sin x.tan x D 8 Câu 5: Tìm tất giá trị thực m để phương trình m.sin x 3cos x có nghiệm m 4 A m C m 34 B 4 m D m Câu 6: Trong hệ toạ độ Oxy cho A 0;5 ảnh A qua phép quay tâm O , góc quay 90 A A 5;0 B A 0; 5 C A 5;0 D A 0;5 Câu 7: Nghiệm phương trình cos x cos150 : x 150 k1800 ,k A 0 x 15 k 180 x 150 k 3600 ,k B 0 x 165 k 360 x 150 k 3600 ,k C 0 x 15 k 360 Trang 1/5 - Mã đề thi 008 x 150 k1800 ,k D 0 x 165 k180 Câu 8: Với giá trị m phương trình cos x m có nghiệm: A m 1 B 1 m C m D m 1 Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y 2sin 3x A y 3, max y C y 1, max y B y 1, max y D y 2, max y Câu 10: Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay QO,180 biến đường thẳng AD thành đường thẳng: B AC A BA Câu 11: Nghiệm phương trình tan x là: A x C x k C CD B x k D BC 3 k 2 D x k Câu 12: Phương trình 2cos x có nghiệm là: A x k 2 , k B x k 2 , k C x k , k D x k , k Câu 13: Trong hàm số cho phương án sau đây, hàm số hàm số chẵn tập xác định ? A y sin x B y cot 2x C y tan 2x D y cos 2x Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A 2; 3 , B 1;0 Phép tịnh tiến theo u 4; 3 biến điểm A, B tương ứng thành điểm A, B đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng: B AB 10 A AB 13 C AB 10 D AB Câu 15: Điều kiện xác định hàm số y cot x là: A x k , k C x B x k , k D x k ,k k , k Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho véctơ v Tv M M ' Hãy chọn khẳng định A MM ' v B MM ' v C MM ' v D MM ' v Câu 17: Một nghiệm phương trình sin x A x B x là: C x D x Trang 2/5 - Mã đề thi 008 Câu 18: Phương trình sin x có nghiệm là: B x k 2 , k k , k C x k 2 , k A x D x k , k Câu 19: Cho phương trình 3sin 2 x sin x trở thành phương trình sau ? * A 6t 2t 1 C 3t 2t 1 Đặt t sin x, t 1;1 phương trình (*) B t t D 3t t 1 Câu 20: Nghiệm phương trình cos2 x – 2cosx thỏa điều kiện x là: 3 A x B x C x D x Câu 21: Tập xác định hàm số y tan x là: 3 A C 5 \ k ,k 6 5 \ k ,k 12 B D 5 \ k , k 12 5 \ k , k 6 Câu 22: Nghiệm phương trình 2sinx = là: A C π x = + kπ ,k x = 5π + kπ π x = + k2π ,k x = 5π + k2π B D π x = + kπ ,k x = 2π + kπ π x = + k2π ,k x = 2π + k2π Câu 23: Với giá trị m phương trình sin x m có nghiệm là: A m C m B m D 2 m Câu 24: Trong hệ trục Oxy cho điểm A 2;5 Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép tịnh tiến theo v 1; ? A M 3;1 B P 4;7 C Q 3;7 D N 1;6 Câu 25: Đồ thị bên đồ thị hàm số ? Trang 3/5 - Mã đề thi 008 y -3π -π B y sin x A y cos x π 3π x D y cot x C y tan x Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đường tròn: x 2 y 1 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ 2 v 1;3 đường trịn có phương trình: A x 2 y 1 16 B x 3 y 4 16 C x 3 y 4 16 D x 2 y 1 16 2 2 2 2 Câu 27: Chu kỳ tuần hoàn hàm số y cos x là: 2 C k 2 D Câu 28: Phương trình sau phương trình bậc hàm số lượng giác? A 2 B A sinx 3cosx = B tan x C sin x D 2cos2 x cos x 1 Câu 29: Cho hình bình hành ABCD Ảnh điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB điểm : A A C B D D B C Câu 30: Trong hệ toạ độ Oxy cho đường trịn C có phương trình x 1 y 2 25 Ảnh 2 đường tròn C qua phép quay tâm O , góc quay 90 A x 1 y 2 2 B x 2 y 1 2 C x 2 y 1 25 2 D x 1 y 2 25 2 Câu 31: Phương trình sau vơ nghiệm ? C 3 sin x cos x 3 B sin x A 3sin x 4cos x sin x cos x D Câu 32: Hàm số y sin x đồng biến khoảng đây: A 0; B 0; 2 C ; 2 3 D ; Trang 4/5 - Mã đề thi 008 Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , cho v a; b Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M x; y thành M ’ x’; y’ Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v là: x ' b x a B y ' a y b x x ' a D y y ' b x ' x a A y' y b x ' b x a C y ' a y b Câu 34: Phương trình tan x tan có nghiệm x k 2 ;k A x k 2 B x k ; k x k 2 ;k C x k 2 D x k 2 ; k Câu 35: Nghiệm phương trình: sin x 2sin x A k 2 , k B k 2 , k D k , k k , k PHẦN : TỰ LUẬN (3 điểm) Câu ( điểm) Giải phương trình : sin x cos x C Câu (1 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u (3; 2) Tìm phương trình đường thẳng (d’) ảnh (d): 2x y qua phép tịnh tiến Tu Câu (0.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho F phép biến hình Biến điểm M ( x; y) thành điểm M '( x 3;2 y) Chứng minh F phép dời hình Câu (0.5 điểm) Tìm nghiệm thuộc 0; 2 phương trình sin 3x sin x sin x cos x cos x - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 008 SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THỊ Xà QUẢNG TRỊ Mơn: Tốn Lớp: 11 Phần : Đáp án trắc nghiệm 35 câu Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 001 D A D B B D A C C C D C B A C A A C B B D C C D B A B A A D B B D B A 002 B B B C B B A D C C C C C B D A D C D A C C B A D A B A A D B B D D A 003 A C C B B A B C D D B B B A D A A C B C C C D C D D A A B A A D C A D Đáp án mã đề 004 005 A A D D D D D C C C D C B C B C A B B D A A C C B C A A C B A B A C C A A B D A C B C C D D C D D D D B B B D B B A C A B A D C D D B D A A 006 D D A A B C C B D A D C C C A A C B D A C B B D D C C B B B A D A D A 007 C C B C A C A B D D A B C D C D B B D D B D D B C D A D A A C D A A B 008 D B A D A C C B C D A B D C A B B D D A C D D C C B A D B C D B A B A Phần 2: Đáp án phần tự luận Câu Câu (1 điểm) Câu (1 điểm) Câu (0.5 điểm) Câu (0.5 điểm) Hướng dẫn 3 sin x cos x sin x cos x 2 sin(2 x ) sin(2 x ) sin 3 x k 2 x k ,k x k 2 x k 3 Gọi d ' ảnh d qua phép tịnh tiến Tu Phương trình d ' có dạng 3x y c Ta có điểm M (2;2) thuộc đường thẳng d Tu (M ) M ' M '(1;4) , thay vào phương trình đường thẳng d ' ta có Điểm 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 3.1 4.4 c c 13 Vậy phương trình d ' : 3x y 13 0.5 0.25 Lấy hai điểm A(a; b), B(c; d ) , ta co F ( A) A '(2 a; b 1), F ( B) B '(2 c; d 1) 0.25 Cm AB A ' B ' , F phép dời hình 0.25 sin 3x sin x 2cos x.sin x sin x cos x s in x cos x cos x sin x Th1: x (0; ) (*) cos x s in x cos x cos x cos(2 x ) x x k 2 k 9 Ta có tập nghiệm T1 , x 16 16 16 x 2 x k 2 Th : x ( ; 2 ) (*) cos x s in x cos x cos( x) cos(2 x ) x x k 2 k Ta có tập nghiệm x 16 x x k 2 21 29 T2 , 16 16 9 21 29 Vậy tập nghiệm phương trình T , , , 16 16 16 16 0.25 0.25 Đáp án mã đề 002-004-006-008 Câu Câu (1 điểm) Câu (1 điểm) Hướng dẫn sin 3x cos 3x sin 3x cos 3x 2 sin(3x ) sin(2 x ) sin 3 k 2 3x k 2 x 36 ,k 3x k 2 x 5 k 2 36 Gọi d ' ảnh d qua phép tịnh tiến Tu Phương trình d ' có dạng 2x y c Ta có điểm M (1;1) thuộc đường thẳng d Tu (M ) M ' M '(4; 1) , thay vào phương trình đường thẳng d ' ta có 2.4 3.(1) c c 11 Vậy phương trình d ' : x y 11 Câu (1 điểm) Câu (0.5 điểm) Điểm 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 0.5 0.25 Lấy hai điểm A(a; b), B(c; d ) , ta co F ( A) A '(a 3;2 b), F ( B) B '(c 3;2 d ) 0.25 Cm AB A ' B ' , F phép dời hình 0.25 sin 3x sin x 2cos x.sin x sin x cos x s in x cos x cos x sin x Th1: x (0; ) (*) cos x s in x cos x cos x cos(2 x ) x x k 2 k 9 Ta có tập nghiệm T1 , x 16 16 16 x 2 x k 2 Th : x ( ; 2 ) (*) cos x s in x cos x cos( x) cos(2 x ) x x k 2 k Ta có tập nghiệm x 16 x x k 2 21 29 T2 , 16 16 9 21 29 Vậy tập nghiệm phương trình T , , , 16 16 16 16 0.25 0.25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ (Đề có 02 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Tập xác định hàm số y A D \ k ,k C D \ k2 , k ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) sin x cos x B D \ D D \ 2 k ,k k2 , k Câu Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? A Hàm số y sin x hàm số chẵn B Hàm số y cos x hàm số lẻ C Hàm số y tan x hàm số lẻ D Hàm số y cot x hàm số chẵn Câu Hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kỳ ? A y sin 2x B y sin x C y tan x D y cot x Câu Giá trị hàm số y cos x x A B C D Câu Giá trị lớn hàm số y sin 2x A B C Câu Phương trình cos x có nghiệm A x k , k B x k , k C x k2 , k D x Câu Phương trình sin x m vơ nghiệm A m B m C m 1 D k2 , k D m m 1 Câu Có sách Toán khác sách Vật lí khác Hỏi có cách chọn sách số sách đó? A 12 B C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm A 4; thành điểm B 2; , A u 6; B u 2; C u 2;2 D u 2;2 Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay Q O ,180 biến điểm A 2; thành điểm điểm sau đây? A M 5;2 B N 5; C P Trang 2; D Q 2; Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay Q O , 90 biến đường thẳng d : 2x y thành đường thẳng có phương trình A x 2y B x 2y C 2x y D 2x y Câu 12 Phép vị tự V I , biến tam giác ABC thành tam giác A B C có diện tích 10 Khi đó, diện tích tam giác ABC A 30 B 90 C 10 D 10 II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) Giải phương trình sau sin x cos 2x a) cos x b) tan x c) cos x Câu 14 (1,0 điểm) Từ chữ số 1, 2, 4, 5, 6, lập số tự nhiên chẵn, có chữ số đơi khác nhau? Câu 15 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 3; đường trịn C : x a) Tìm tọa độ điểm M ảnh điểm M qua phép vị tự V O , 2 y ảnh đường tròn C qua phép tịnh tiến theo vectơ b) Viết phương trình đường trịn C , điểm B thuộc C cho ABOM hình bình hành OM Tìm điểm A thuộc đường thẳng x Câu 16 (1,0 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y b) Cho phương trình nghiệm 0; m tan2 x cos x 3m Hết Trang 2 sin2 x cos2 x Tìm m để phương trình có nhiều SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án B C B HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ A C II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) cos x a) x tan x cos cos x c) sin x x x tan 11 B 12 D 0,5 x 0,5 0,5 x k2 Điểm 0,5 cos x k2 2x 10 C k ,k cos 2x 2x C b) x B k2 ,k tan x D Lời giải sơ lược cos x B sin x cos 2x cos x cos 2x 0,25 k2 k ,k 0,25 14 (1,0 điểm) Gọi số cần lập có dạng n abcd , với a, b, c, d lấy từ chữ số 1,2, 4, 5, 6, đôi phân biệt Do n chẵn, nên để tạo n , ta thực công đoạn sau: +) Chọn d : Có cách chọn, từ chữ số 2, 4, 6, +) Chọn c : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho d ) +) Chọn b : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho d, c ) +) Chọn a : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho d, c, b ) Vậy theo quy tắc nhân, có tất 4.5.4.3 240 cách tạo n , tức có 240 số thỏa mãn yêu cầu toán 15 (2,5 điểm) x 2.3 Ta có V O, : M 3; M x;y y 2.( 2) a) Vậy M 6; C có tâm I T b) OM :I 0,5 0,5 0,5 , OM 1; bán kính R x y I x; y 1; 3 Do phép TOM biến C thành C Vậy C : x 0,5 y 7 nên C 6; có tâm I 0,25 I 7;7 7;7 bán kính R 0,25 R 0,25 0,25 Trang Do ABOM hình bình hành nên OM Mà B C Từ OM BA Vậy A a) C ;x y T OM A :B A 0,25 4;7 B 2; 0,25 4;7 , B 2; 16 (1,0 điểm) Ta có y Có A BA sin2 x sin2 x cos2 x 1, x 2 sin2 x sin2 x sin2 x ) 3(1 3, x sin2 x 0,25 Do +) GTLN hàm số , đạt sin2 x +) GTNN hàm số cos x m tan2 x Điều kiện cos x 2 , đạt sin x 3m x 4m cos2 x cos x sin x x cos x 1 2m cos x k2 x k ,k k ,k 0,25 m sin2 x m m cos x m cos2 x cos x 2m cos x Xét cos x x 0 k k Phương trình cho tương đương với cos x k 3m cos2 x cos x 1 0,25 m b) Do x 0; nên ta có nghiệm x Do để thoả mãn u cầu tốn phương trình 2m cos x m phải có nghiệm m 0;1 \ 0; Điều xảy m cos x 2m 2 0,25 m m 2m m 2m 1 m m m m 1 ;1 \ 1 ;1 \ thỏa mãn yêu cầu toán Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng Vậy m Trang