BỘ 13 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2021 2022 (CÓ ĐÁP ÁN) 1 Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021 2022 có đáp án Sở GDĐT Bắc Ninh 2 Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021 20.
BỘ 13 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 10 NĂM 2021-2022 (CÓ ĐÁP ÁN) Đề thi học kì mơn Tốn lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh Đề thi học kì mơn Tốn lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh Đề thi học kì mơn Tốn lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Khối chuyên) Đề thi học kì mơn Tốn lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Khối bản) Đề thi học kì mơn Tốn lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Dĩ An Đề thi học kì mơn Tốn lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Duy Tân Đề thi học kì mơn Tốn lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Hồ Nghinh Đề thi học kì mơn Tốn lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Ngơ Gia Tự Đề thi học kì mơn Tốn lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Núi Thành 10.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT số Bảo Thắng 11.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị 12.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Thuận Thành số 13.Đề thi học kì mơn Tốn lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu Cho mệnh đề P : " x : 3x " Mệnh đề phủ định mệnh đề P A P : " x : 3x " B P : " x : 3x " C P : " x : 3x " D P : " x : 3x " Câu Tập hợp A 4; 4 có tất tập hợp con? A B C D Câu Cho tập hợp B 1;2; 3; 4;5 C 2; 4;6; 8 Khẳng định sai? A B C 2; 4 B B \ C 6; 8 C B C 1;2; 3; 4;5;6; 8 D C \ B 6; 8 3;12 0; A 12; B 1;2; 3; 4;5;6;7; 8;9;10;11 Câu Tập D 0;12 C 3; Câu Tập xác định D hàm số y 2x x 3x 2 B D ;1 2; A D 1;2 D D \ ;1;2 Câu Hàm số y 3x có bảng biến thiên hình đây? C D \ 1;2 x x y y x Hình Hình x y y Hình A Hình Hình B Hình C Hình Câu Vectơ đối vectơ AB A BA B BA C AB Câu Cho ba điểm A , B , C Khẳng định sai? A AB AC CB B BC AC AB C AB BC AC D Hình D BA D AB BA Câu Cho hình vng ABCD có tâm điểm O Khẳng định đúng? D A O C B A AB AD AO B AB DC C OA OC D DA DC DB Câu 10 Cho tam giác ABC có điểm M trung điểm BC Khẳng định sai? A AB BC AC B AB AC 2AM C AB AC AB AC D AB AC CB 3x có tập xác định giá trị tham số m mx B C D A 1 Câu 12 Có giá trị m để đồ thị hai hàm số y m x m y x song song với nhau? A B C D Câu 11 Để hàm số y PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm) a) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y f x x b) Tìm tập xác định hàm số y 2x Câu 14 (2,0 điểm) Cho hàm số y 2021 2m x m 1 ( m tham số) a) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số 1 qua điểm M 1;2026 b) Tìm tập S gồm tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số 1 đồng biến Tính tổng tất phần tử S Câu 15 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh Gọi H trung điểm đoạn thẳng BC , K chân đường vng góc kẻ từ điểm H lên AC Điểm M thỏa mãn BM 2MA a) Chứng minh BH CM CH BM b) Tính BA AC AM c) Gọi điểm F thỏa mãn BC 5FC Chứng minh ba điểm M , K , F thẳng hàng Câu 16 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có BC a , AC b , AB c Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh aIA bIB cIC Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 10 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu Đáp án B A B D C B A PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược 13 (2,0 điểm) a) Tập xác định: D * x D x D B D 10 C 11 B 12 A Điểm 0,5 * f x x x f x 0,5 Vậy hàm số f x hàm số chẵn b) 7 Tập xác định hàm số D ; 2 14 (2,0 điểm) a) Vì đồ thị hàm số 1 qua điểm M 1;2026 nên ta có phương trình Điều kiện xác định 2x x 2021 2m .1 m b) 0,5 0,5 0,5 2026 m 2m m 1 Vậy có hai giá trị m thỏa mãn điều kiện đầu m 1 , m m * Để hàm số đồng biến 2021 2m m 1010, Do m nguyên dương nên tập hợp giá trị m thỏa mãn 1;2; 3; ;1010 Tổng tất phần tử tập hợp 1010 15 (2,5 điểm) a) 1010 1 1010 50550 0,5 0,5 0,5 A M K B H C F BH CM CH BM BH CH BM CM BC BC (luôn đúng) Suy điều phải chứng minh 0,5 0,5 b) c) Ta có BA AC BC BC 0,5 AM AM AB 0,5 Xét tam giác ABH vng H có AB , CH BC 0,25 9 AK Ta có CK CA CH CK AK , AC 2 9AC 4AB Ta có MK AK AM AC AB 1 , 12 KF KC CF AC BC AC AC AB AC AB 5 20 9AC 4AB 2 20 Từ 1 2 suy MK KF Vậy ba điểm M , K , F thẳng hàng (Nếu học sinh sử dụng định lý Menelaus để chứng minh mà cho điểm tối đa) 16 (0,5 điểm) 0,25 A Gọi AE , BF đường phân giác góc A góc B Suy AE BF I F I B E C BE AB c c c c ac BE EC BC BE BE BC b c EC AC b b b b c c bc Tương tự ta có AF AC a c a c c c Suy AE AB BE AB BC AB AC AB b c b c b c AB AC * b c b c Ta có 0,25 Từ * suy AI AB AF AF AB AB AF AB AF bc c AC a c AB bc bc a c c c a c a c c 0,25 AI c b AC AB a b c a b c a b c AI cAC bAB c AC AI b AB AI aAI cIC bIB aIA Suy điều phải chứng minh Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-10 TRƯỜNG THCS&THPT LƯƠNG THẾ VINH Câu Tìm tập xác định hàm số y A D 0;1 Câu Câu B D 0;1 C D 0;1 B (0; 2) C 1;3 D D 0;1 D 2; Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? 4 C y x 3x A y x 3x B y x D y x 3x Hàm số hàm số sau hàm số bậc ? x A y Câu 1 x 1 x Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng ? A ;0 Câu KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN - LỚP 10 B y 1 3x Hàm số có đồ thị hình bên ? C y x 2x D y A y Câu x 1 B y x x 1 m2 D m 2 Cho parabol P : y x x Tìm tọa độ đỉnh P B 3; C 3;4 D 3; 4 Hàm số bậc hai y x x có trục đối xứng đường ? A x Câu D y A 3; 4 Câu x 1 Với giá trị m để hàm số y (m 4) x 1 2m hàm số bậc ? m2 A m B m 2 C m Câu C y B x 3 C y D x Bảng biến thiên hàm số y 3x 6x bảng sau ? A B C D Câu 10 Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số y 2x 2x cắt trục tung 1 4 B Hàm số y 2x 2x nghịch biến khoảng ; C Đồ thị hàm số y 2x 2x ln cắt trục hồnh hai điểm phân biệt 1 4 D Hàm số y 2x 2x đồng biến khoảng ; Câu 11 Với giá trị m để đồ thị hàm số y x 2x m 2 m 0 có đỉnh nằm đường thẳng y x 1? A m B m 1 C m D m Câu 12 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a , b , c B a , b , c C a 0, b 0, c D a , b , c Câu 13 Cho hàm số y 2 x x Với x , khẳng định sau ? A Giá trị nhỏ hàm số B Giá trị lớn hàm số C Giá trị lớn hàm số D Hàm số giá trị lớn nhỏ Câu 14 Đường thẳng sau cắt trục đối xứng parabol y 2x 4x điểm có tung độ gấp đơi hồnh độ? A y 2 x B y x C y x D y x Câu 15 Giá trị m để đường thẳng y mx khơng có điểm chung với Parabol y x2 ? A m B m C m D m Câu 16 Cho hàm số bậc hai y f ( x) ax bx c có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số m để đường thẳng y m 1 cắt đồ thị hàm số y f ( x ) ax b x c bốn điểm phân biệt ? II Phần II: TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 36 Xác định parabol P : y ax bx c biết parabol P có đỉnh I (2;1) P qua điểm A(4;5) Câu 37 Cho ABC có trọng tâm G Gọi P , Q điểm thỏa mãn AP 3PB , 2QA 3QC Chứng minh ba điểm P, Q, G thẳng hàng Câu 38 Cho A x | 5 x 11 , B x | m x m 8 với m tham số Tìm m để B C A nửa khoảng Câu 39 Cho hàm số ( Pm ) : y x x m Tìm giá trị m để đồ thị hàm số ( Pm ) cắt đường thẳng d : y 2 x điểm phân biệt nằm phía trục hồnh -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên khơng giải thích thêm Mã đề 101 Trang 5/5 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 Đ) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 MĐ 101 C D C B A D D A D B B B C D B B A D D A A A C B B D C A A C C A B C D MĐ 102 A C B B B D A C B A D C B D A A B D A A D A C B B B C C C B B C A A C MĐ 103 A A D B C A B A D B D B D D C D D B C C C A C D A C D C C D C B C A D MĐ 104 B B D C D B D C C D D B C A B A D B A B B A B A C B D A A B D A B D A MĐ 105 B D A D D B B D C A C B D A A C A D A D D D C B B A D B A C D A D D B MĐ 106 A B C D C D B D D D D C B A A A C C A D B D D C A D A A A A B C C B A MĐ 107 B B B B B D D D B D C A A B B B A B A B B A A D A C A B C C D B D A B MĐ 108 C A B D C A D B B A C D C B C B B C C C D B B B C B D A C D D A B A C II.PHẦN TỰ LUẬN:( 3đ) Mà ĐỀ 101 - 104 Câu Câu 36 Mức độ (1 điểm) Đáp án Thang điểm Tập xác định D = Do ( P ) có đỉnh I (2;1) nên 0.25 b =2 4a + b = − (1) 2a 4a + 2b + c = 4a + 2b + c = Vì đồ thị hàm số cho qua điểm A ( 4;5) nên có: 16a + 4b + c = ( 2) 0.25 Kết hợp (1) ( 2) ta có: 0.25 4a + b = a = 4a + 2b + c = b = −4 16a + 4b + c = c = Vậy parabol ( P ) y = x − x + 0.25 Câu 37 Mức đợ (1 điểm) Ta có PQ = AQ − AP = − 3 AB + AC PG = AG − AP 1 = AB + AC − AB = − AB + AC 3 12 5 3 = − AB + AC = PQ 9 Do đó PG = PQ Suy ba điểm P, Q, G thẳng hàng Câu 38 Mức độ (0,5 điểm) Câu 39 Mức độ (0,5 điểm) Ta có −5 − 2x 11 −10 −2x −3 x Do đó C A = ( −; −3) 5; + ) , B = ( m − 2; m + 8 m + −3 m −11 Suy B C A là một nửa khoảng m − m7 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 Phương trình hoành độ giao điểm ( Pm ) (d ) : x + x + m = −2 x + x + x + m − = (*) +) Để ( Pm ) cắt (d ) điểm phân biệt phương trình (*) có nghiệm phân biệt Do đó ' − 1.(m − 5) m 14 (1) +) Gọi A ( x1; y1 ) B ( x2 ; y2 ) là giao điểm ( Pm ) d Ta có y1 = −2 x1 + 5; y2 = −2 x2 + với x1 ; x2 nghiệm phương trình (*) x1 + x2 = −6 Theo Vi-et ta có: x1 x2 = m − Hai điểm A; B nằm mợt phía trục hồnh y1 y2 ( −2 x1 + 5)( −2 x2 + 5) 0.25 x1.x2 −10 ( x1 + x2 ) + 25 ( m − 5) − 10.(−6) + 25 m − 65 (2) Từ (1) (2) suy giá trị m cần tìm − 65 m 14 0.25 Mà ĐỀ 105 - 108 Câu Câu 36 Mức độ (1 điểm) Đáp án Tập xác định D = b =2 2a Vì đồ thị hàm số cho qua điểm A(1; −5) và B (−2;10) nên có: Do ( P ) có trục đối xứng x = nên − a + b + c = −5 4a − 2b + c = 10 Ta có: 4a + b = a + b + c = −5 4a − 2b + c = −10 Thang điểm 0.25 0.25 a = b = −4 c = −2 0.25 Vậy parabol ( P ) : y = x − x − 0.25 Câu 37 Mức đợ (1 điểm) Ta có 3 EF = AF − AE = − AB + AC Câu 38 0.5 EG = AG − AE 1 = AB + AC − AB = − AB + AC 3 15 4 3 = − AB + AC = EF 9 Do đó EG = EF Suy ba điểm E , G , F thẳng hàng 0.25 Ta có −5 − 2x 11 −10 −2x −3 x 0.25 0.25 Mức độ (0,5 điểm) Câu 39 Mức độ (0,5 điểm) Do đó C A = ( −; −3 ( 5; + ) , B = m −1; m + 6) m + −3 m −9 Suy B C A là một nửa khoảng m −1 m 0.25 Phương trình hoành đợ giao điểm ( Pm ) (d ) : x − x + m = 3x − x − x + m + = (*) +) Để ( Pm ) cắt (d ) điểm phân biệt phương trình (*) có nghiệm phân biệt Do đó ' − 1.(m + 2) m (1) 0.25 +) Gọi A ( x1; y1 ) B ( x2 ; y2 ) là giao điểm ( Pm ) d Ta có y1 = 3x1 − 2; y2 = 3x2 − với x1 ; x2 nghiệm phương trình (*) x1 + x2 = Theo Vi-et ta có: x1 x2 = m + Hai điểm A; B nằm mợt phía trục hồnh y1 y2 ( 3x1 − 2)( 3x2 − 2) x1.x2 − ( x1 + x2 ) + ( m + 2) − 6.4 + m Từ (1) (2) suy giá trị m cần tìm m (2) 0.25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu Cho mệnh đề P : " x : 3x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P A P : " x : 3x 0" B P : " x : 3x 0" C P : " x : 3x 0" D P : " x : 3x 0" Câu Tập hợp A 4; có tất tập hợp con? A C B Câu Cho tập hợp B 1;2; 3; 4;5 C D 2; 4;6; Khẳng định sai? A B C 2; B B \ C 6; C B C 1;2; 3; 4;5;6; D C \ B 6; 3;12 Câu Tập A 12; C 0; B 1;2; 3; 4;5;6;7; 8;9;10;11 3; D 0;12 2x Câu Tập xác định D hàm số y A D x 3x \ 1;2 Câu Hàm số y B D 1;2 C D ;1 D D 3x \ ;1;2 có bảng biến thiên hình đây? x x y y Hình x 2; Hình x 0 y y Hình A Hình Hình B Hình C Hình D Hình Câu Vectơ đối vectơ AB A BA B BA C AB Câu Cho ba điểm A , B , C Khẳng định sai? A AB AC CB B BC AC AB C AB BC D AC BA D AB BA Câu Cho hình vng ABCD có tâm điểm O Khẳng định đúng? D A O C B A AB AD AO B AB DC C OA OC D DA DC DB Câu 10 Cho tam giác ABC có điểm M trung điểm BC Khẳng định sai? A AB BC AC C AB AC AB AC B AB AC 2AM D AB AC CB 3x mx có tập xác định giá trị tham số m A B C D Câu 12 Có giá trị m để đồ thị hai hàm số y m x m y x song song với nhau? A B C D Câu 11 Để hàm số y PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm) a) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y f x x4 b) Tìm tập xác định hàm số y 2x Câu 14 (2,0 điểm) 2021 2m x m 2 ( m tham số) Cho hàm số y a) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số qua điểm M 1;2026 b) Tìm tập S gồm tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số đồng biến Tính tổng tất phần tử S Câu 15 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh Gọi H trung điểm đoạn thẳng BC , K chân đường vuông góc kẻ từ điểm H lên AC Điểm M thỏa mãn BM a) Chứng minh BH b) Tính BA CM CH 2MA BM AC AM 5FC Chứng minh ba điểm M , K , F thẳng hàng c) Gọi điểm F thỏa mãn BC Câu 16 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có BC a , AC b , AB c Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh aIA bIB cIC Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp 10 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu Đáp án B A B D C B A PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược 13 (2,0 điểm) a) Tập xác định: D * x D x D * f x x x4 2 B D 10 C 11 B Điểm 0,5 f x 0,5 Vậy hàm số f x hàm số chẵn b) Điều kiện xác định 2x x 0,5 0,5 ; Tập xác định hàm số D 12 A 14 (2,0 điểm) a) Vì đồ thị hàm số qua điểm M 1;2026 nên ta có phương trình 2m 2021 m m b) m2 2026 m2 2m 0,5 Vậy có hai giá trị m thỏa mãn điều kiện đầu m * Để hàm số đồng biến 2021 2m m 1, m 1010, 0,5 0,5 Do m nguyên dương nên tập hợp giá trị m thỏa mãn 1;2; 3; ;1010 Tổng tất phần tử tập hợp 15 (2,5 điểm) a) 1010 1010 1010 0,5 50550 A M K B H BH CM BC C CH BM F BH CH BM CM BC (luôn đúng) Suy điều phải chứng minh 0,5 0,5 b) Ta có BA AM c) AC BC AB AM BC 0,5 0,5 Ta có CK CA CH Ta có MK AK KF CF KC 9AC 4AB CK BC AK , AC , CH Xét tam giác ABH vng H có AB AK 0,25 9AC 4AB AC AB , 12 1 1 AC BC AC AC AB AC 5 20 AM AB 0,25 20 KF Vậy ba điểm M , K , F thẳng hàng (Nếu học sinh sử dụng định lý Menelaus để chứng minh mà cho điểm tối đa) 16 (0,5 điểm) Từ suy MK A Gọi AE , BF đường phân giác góc A góc B Suy AE BF I F I B C E c c EC BC BE BE b b c bc AC Tương tự ta có AF a c a c c c BC AB AC Suy AE AB BE AB b c b c b c AB AC * b c b c Ta có BE EC AB AC c b BE c b c BC ac b c 0,25 AB Từ * suy bc AI AB AF AB AF AF AB AB AF c c bc a c c a c a AC c c AB bc a c 0,25 AI a a b c b c AI c AC a cAC cIC bIB aIA Suy điều phải chứng minh b b bAB c AB c AC AI b AB AI aAI SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN – LỚP 10 Thời gian 90 phút; Không kể thời gian phát đề Mã đề thi 124 Họ tên thí sinh: SBD: I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Cho hàm số y = f ( x ) = x − 2020 + x + 2020 Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y = f ( x ) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng B Đồ thị hàm số y = f ( x ) nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số y = f ( x ) hàm số chẵn D Hàm số y = f ( x ) có tập xác định R Câu Cho tam giác ABC , điểm M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BC Trong vectơ có điểm đầu điểm cuối thuộc đỉnh A, B, C , P có vectơ vectơ MN ? B C D A Câu Dùng kí hiệu ∃, ∀ để viết mệnh đề ” Mọi số thực có bình phương lớn 0” A ∀x ∈ , x > B ∃x ∈ , x > C ∀x ∈ , x ≥ D ∃x ∈ , x ≥ Câu Cho số quy trịn số a với độ xác d cho sau = a 17658 ± 16 A 17600 B 17700 C 18000 D 17800 Câu Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại tập hợp A = { x ∈ | −5 ≤ x ≤ 10} A A = ( −5;10] B A = [ −5;10] C A = [ −5;10 ) Câu Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề sau đúng? A AC = BC B AD = CD C AB = DC Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = x B y =− x + C y = x D A = ( −5;10 ) D AC = BD D y = x Câu Cho tam giác ABC có AB = a , M trung điểm BC Khi MA + AC a Câu Cho A = B 2a A [3; +∞ ) , B = ( 0; ) Khi tập A ∩ B a D a C ( −∞; 0] ∪ ( 3; +∞ ) D [3; ) Câu 10 Cho hình bình hành ABCD với điểm K thỏa mãn KA + KC = AB A K trung điểm AC B K trung điểm AD C K trung điểm AB D K trung điểm BD Câu 11 Đồ thị hình vẽ hàm số phương án A; B; C; D sau đây? A [3; 4] C A y = x − x − B ( 0;3) ∪ [ 4; +∞ ) B y = x − x − C y = x + x − D y = x + x − Trang 1/3 - Mã đề 124 x − x ≥ 1 Câu 12 Cho hàm số f ( x ) = Giá trị f − 2 2 x + x < A 0,5 B C D 2,5 Câu 13 Cho Parabol ( P ) : y = x + mx + n ( m, n tham số) Xác định m, n để ( P ) nhận đỉnh I ( 2; − 1) −4, n = A m = m 4,= n B = −4, n = −3 C m = D m = 4, n = −3 Câu 14 Cho parabol y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định đúng? A a < 0, b < 0, c > B a < 0, b > 0, c < C a < 0, b < 0, c < D a < 0, b > 0, c > −2 x + ? Câu 15 Đường thẳng song song với đường thẳng y = B y = − x + −3 x + 2020 C y = D = y x + Câu 16 Trong câu sau câu mệnh đề đúng? A y= −2 x + 2020 A B chia hết cho 3 số hữu tỉ C 10 − > D + x > y ax + b qua hai điểm A ( 4;3) , B ( 2;9 ) Giá trị biểu thức a + b Câu 17 Cho đồ thị hàm số = B 12 A 15 C 10 D AB 5,= BC Độ dài vectơ BA + CA Câu 18 Cho tam giác ABC cân A , cạnh= A B C D 10 Câu 19 Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB , với điểm M ta có biểu thức sau đúng? A MA + MB = B MA + MB = 3MI MI C MA + MB = D MA + MI = MB MI Câu 20 Tập xác định hàm số = y + x + 2x −1 1 A = D ; +∞ 2 B D = [ −1;9] 1 2 C D = ; 2 3 D D = [0; +∞ ) Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y = x + x − −21 D −4 (−2; 4] ∩ , B = [−5;7] ∩ * Số phần tử tập hợp A ∪ B Câu 22 Cho hai tập A = B −2 A −3 C A B 13 C 10 Câu 23 Giá trị lớn hàm số y = x + x + đoạn [ −2; 2] 16 B 17 Câu 24 Hàm số hàm số bậc nhất? A C 25 D D x +1 D y = +3 2x 3x − Câu 25 Mệnh đề phủ định mệnh đề “Mọi hình vng hình thoi” A Mọi hình vng khơng hình thoi B Tồn hình vng hình thoi C Tồn hình vng khơng hình thoi D Mọi hình thoi khơng hình vng A y = x + ( x + 1) Trang 2/3 - Mã đề 124 B y =−2 x + x + C = y Câu 26 Hàm số y = x − x + 11 đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−∞; 2) B (−2; +∞) C (−∞; +∞) D (2; +∞) Câu 27 Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + m + 3m − , m tham số Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số lớn A m = B m = −2 C m = D m = Câu 28 Cho hàm số f ( x ) = x − x − + Biết S = ( a; b ) tập hợp tất giá trị x mà hàm số có giá trị dương Tìm a + b ? A a + b = B a + b =−1 C a + b = D a + b =−2 AD m AB + n AC Câu 29 Cho tam giác ABC có D điểm thuộc cạnh BC cho DC = DB Nếu = giá trị m + n 25 17 25 A B C D 36 25 81 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = − x + 2mx + nghịch biến (1; +∞ ) A < m ≤ B m ≤ C m > D m ≤ Câu 31 Cho tam giác OAB Gọi M, N trung điểm hai cạnh OA OB Các số m, n thích hợp để có đẳng thức = MN mOA + nOB 1 1 1 A m = , n = − B m = C.= D = m 0,= n − ,n = m = ,n 2 2 2 Câu 32 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi I , D trung điểm AG BC Biểu thức biểu diễn AI theo= CA a= ; CB b A AI = b − a B AI = b − a C AI = b + a D AI = b − a 6 3 Câu 33 Cho hình chữ nhật ABCD số thực k > Tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức MA + MB + MC + MD = k A đoạn thẳng B đường thẳng C đường tròn D điểm Câu 34 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn MB + MC = AB Tìm vị trí điểm M A M điểm thứ tư hình bình hành ABCM B M trung điểm AB C M trung điểm BC D M trung điểm AC Câu 35 Cho hai tập hợp A = ( m; m + ) Điều kiện để A ⊂ B là: [ −2;3] , B = A −3 ≤ m ≤ −2 B −3 < m < −2 C m < −3 D m ≥ −2 II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu Lập bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = x2 − 2x −1 Câu Cho parabol ( P ) : y = x − x + đường thẳng d := y mx + Tìm tất giá trị thực m để ( d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB bẳng Câu Cho tam giác ABO Các điểm C, D, E nằm đường thẳng AB, BO, OA cho = AC 2= AB, OB 2= OD, OA 3OE Chứng minh điểm C, D, E thẳng hàng - HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu; Cán coi thi khơng giải thích thêm./ Trang 3/3 - Mã đề 124 ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề [124] A A C 19 20 21 A A D A 22 A B 23 C C 24 A D 25 C C 26 D D 27 D 10 B 28 C 11 B 29 C 12 C 30 B 13 A 31 B 14 D 32 D 15 A 33 C 16 B 34 D 17 B 35 B 18 B 36 Mã đề [296] C B C 19 20 21 C A D B 22 C C 23 B A 24 C D 25 B C 26 D C 27 C 10 B 28 D 11 B 29 A 12 A 30 B 13 A 31 A 14 D 32 B 15 A 33 D 16 D 34 A 17 C 35 B 18 D 36 Mã đề [368] B C C 19 20 21 B B C B 22 D C 23 B A 24 D A 25 B A 26 C B 27 C 10 B 28 A 11 A 29 D 12 B 30 D 13 A 31 A 14 A 32 C 15 C 33 A 16 D 34 D 17 C 35 D 18 D 36 Mã đề [429] C C B 19 20 21 A B C D 22 C B 23 A A 24 C B 25 D D 26 D A 27 D 10 B 28 A 11 D 29 A 12 C 30 B 13 B 31 D 14 C 32 A 15 A 33 A 16 C 34 C 17 B 35 D 18 D 36 Đáp án tự luận: Câu Hàm số y = x − x − có a =1, b =−2, c =−1, − Bảng biến thiên hàm số sau: 0,5đ b =1 2a Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) đồng biến khoảng (1; +∞ ) 0,5đ Đồ thị hàm số y = x − x − parabol ( P ) có trục đối xứng đường 0,5đ thẳng x = đỉnh điểm I (1; −2 ) Để vẽ đồ thị ( P ) ta lấy số điểm theo bảng giá trị sau: x y −1 Ta có đồ thị ( P ) hình vẽ −1 −2 −1 0,5đ Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) đường thẳng d là: x − x + 3= mx + ⇔ x − ( + m ) x = (1) x = ⇔ x= m + Để ( P ) cắt ( d ) hai điểm phân biệt A, B (1) có hai nghiệm phân biệt 0,25đ m + ≠ ⇔ m ≠ −4 Câu Khi đó, tọa độ giao điểm A ( 0;3) ∈ Oy B ( m + 4; m + 4m + 3) Do đó: S ∆OAB = 1 xB y A ⇔ m + = ⇔ m + = 2 0,25đ m + =3 m =−1 (thỏa mãn) ⇔ ⇔ m + =−3 m =−7 Vậy m ∈ {−1; −7} Đặt OA = a , OB = b CD = OD − OC −OA + 2OB =−a + 2b Vì AC = AB nên OC − OA= 2(OB − OA) ⇔ OC = Câu Vậy CD = OD − OC = OB − 2b + a= a − b (1) 2 DE =OE − OD = a − b (2) Từ (1), (2) ⇒ DE = CD ⇒ DE CD phương Vậy điểm C, D, E thẳng hàng Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-10 0,25 đ 0,25 đ